Finite Group Databasebeta

← #32050560

Subgroups — #32050560

Order 18176.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986707C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986327C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591770C211yesmaximal, characteristic
4#22589671C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589534C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589479C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589347C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588683C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588637C211yesmaximal, characteristic
12#22588606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588531C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588060C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#470×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986707—24no—
17#17986707—24no—
18C2×#14556127C2211yescharacteristic
19C2×#14556118—21no—
20C2×#14556108—21no—
21C2×#14556105—21no—
22C2×#14556104C2211yescharacteristic
23C2×#14556104C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
26C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
27C2×#14556087C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
30#17986327—24no—
31C2×#14556059C2211yescharacteristic
32C2×#14556059C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40#17985927—21no—
41#17985914—21no—
42#17985906C2211yescharacteristic
43#17985895C2211yescharacteristic
44#17985894—21no—
45#17985889—21no—
46#17985856C2211yescharacteristic
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
59#470×C71—24no—
60C2×#106×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
65C23×Dic71—21no—
66C22×C4×D71—21no—
67C22×C4×D71C2311yescharacteristic
68C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
70#14556127—22no—
71#14556127—22no—
72#14556118—28no—
73#14556108—28no—
74#14556105—28no—
75#14556104—22no—
76#14556104—22no—
77#14556104—22no—
78#14556104—41no—
79Q8×Dic71—22no—
80Q8×Dic71—22no—
81C4×C22⋊D71—22no—
82C4×C22⋊D71—22no—
83(C22⋊D71)⋊C4—28no—
84#14556087—22no—
85#14556087—41no—
86C2×C4⋊Dic71—21no—
87C2×C4⋊Dic71—22no—
88C2×C4⋊Dic71—21no—
89C2×C4⋊Dic71D414yes—
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
100C4⋊C4×D71—22no—
101C4⋊C4×D71—22no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic71—21no—
109C2×C4×Dic71—21no—
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111#14556059—22no—
112#14556059—22no—
113#14556052—22no—
114#14556052—22no—
115#14556052—22no—
116#14556052—41no—
117C22⋊(C71⋊C8)—22no—
118(C2×D71)⋊C8—22no—
119(C2×D71)⋊C8—41no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
125C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
126C23×C4×C71C2311yescharacteristic
127C2×Q16×C71—22no—
128C2×Q16×C71—22no—
129C2×Q16×C71—41no—
130C2×M16×C71—22no—
131C2×M16×C71—22no—
132C2×M16×C71—41no—
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C22⋊Q8×C71—22no—
136C22⋊Q8×C71—22no—
137C22⋊Q8×C71—22no—
138C22⋊Q8×C71D414yes—
139C2×C4⋊C4×C71—21no—
140C2×C4⋊C4×C71—21no—
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145#106×C71—22no—
146#103×C71—22no—
147#103×C71—22no—
148C23×D71C2×D411yescharacteristic
149C2×Dic142—24no—
150C2×Dic142—81no—
151C2×Dic142—81no—
152C2×C22⋊D71—22no—
153C2×C22⋊D71—22no—
154C2×C22⋊D71—22no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—24no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—81no—
161C22×Dic71—81no—
162C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—21no—
167C2×C4×D71—21no—
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—24no—
172C2×C4×D71—81no—
173C2×C4×D71—81no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C4⋊Dic71—24no—
181C4⋊Dic71—24no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71C2×D412yes—
188C4⋊Dic71C2×D412yes—
189C4⋊Dic71#4112yes—
190Dic71⋊C4—24no—
191Dic71⋊C4—24no—
192Dic71⋊C4—24no—
193Dic71⋊C4—22no—
194Dic71⋊C4—42no—
195Dic71⋊C4—42no—
196C22⋊Dic71—22no—
197C22⋊Dic71—42no—
198(C2×D71)⋊C4—24no—
199(C2×D71)⋊C4—22no—
200(C2×D71)⋊C4—42no—
201(C2×D71)⋊C4—42no—
202C4×Dic71—24no—
203C4×Dic71—21no—
204C4×Dic71—21no—
205C4×Dic71—42no—
206C24×C71C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C71—21no—
208C2×Q8×C71—21no—
209C2×Q8×C71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71C2×D412yes—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2×D412yes—
229C22×C4×C71C2×D412yes—
230C22×C4×C71C2411yescharacteristic
231Q16×C71—44no—
232M16×C71—44no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71#4112yes—
239C4⋊C4×C71—24no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—42no—
244C4⋊C4×C71C2×D412yes—
245C22⋊C4×C71—24no—
246C22⋊C4×C71—42no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71#12012yes—
254C23×C71C22×D411yescharacteristic
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71#13712yes—
262Q8×C71—22no—
263Q8×C71—22no—
264Q8×C71—41no—
265Q8×C71—41no—
266Q8×C71—41no—
267Q8×C71—41no—
268Q8×C71—41no—
269Q8×C71—41no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—22no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71#12012yes—
289C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
295C22⋊D71—28no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—22no—
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—22no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—84no—
317C2×Dic71#13712yes—
318C4×D71—41no—
319C4×D71—41no—
320C4×D71—41no—
321C4×D71—41no—
322C4×D71—84no—
323Dic142—84no—
324C8×C71—22no—
325C8×C71—41no—
326C71⋊C8—41no—
327C71⋊C8—41no—
328C22×C71—22no—
329C22×C71—22no—
330C22×C71—22no—
331C22×C71—41no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71—41no—
334C22×C71—41no—
335C22×C71C2×#12011yescharacteristic
336C22×C71#54611yescharacteristic
337C22×C71#54711yescharacteristic
338C22×C71C2×#13711yescharacteristic
339C22×C71C2×#13711yescharacteristic
340C22×C71#57711yescharacteristic
341C22×C71#57711yescharacteristic
342C2×D71—22no—
343C2×D71—22no—
344C2×D71—22no—
345C2×D71—41no—
346C2×D71—41no—
347C2×D71—41no—
348C2×D71—41no—
349C4×C71—22no—
350C4×C71—42no—
351C4×C71—42no—
352C4×C71—81no—
353C4×C71—81no—
354C4×C71#53211yescharacteristic
355C4×C71#53711yescharacteristic
356C4×C71#54611yescharacteristic
357C4×C71#54711yescharacteristic
358Dic71—22no—
359Dic71—42no—
360Dic71—41no—
361Dic71—41no—
362Dic71—42no—
363Dic71—42no—
364Dic71—81no—
365#25561—711nomaximal, Sylow
366C2×C71—42no—
367C2×C71#243011yescharacteristic
368C2×C71#300411yescharacteristic
369C2×C71#300911yescharacteristic
370C2×C71#331611yescharacteristic
371C2×C71#333111yescharacteristic
372C2×C71#334411yescharacteristic
373C2×C71#335611yescharacteristic
374D71—42no—
375C2×#554—711no—
376C2×#483—711no—
377C2×#470D7111yescharacteristic, complemented
378#2415—711no—
379#2058—711no—
380#2035—711no—
381#2024—711no—
382#2001—711no—
383#1878—711no—
384#1873—711no—
385#1872—711no—
386#1870—711no—
387#1865—711no—
388#1853—711no—
389#1736—711no—
390C71#2556111yescharacteristic, complemented, Sylow
391C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
392C22×M16C2×D7111yescharacteristic
393#554—1424no—
394#554—1424no—
395C2×C4⋊Q8—711no—
396C2×#125—1421no—
397C2×C22⋊Q8—711no—
398C2×C22⋊Q8—711no—
399C2×C22⋊Q8—1421no—
400C2×C22⋊Q8—1421no—
401C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
402C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
403C2×C4×Q8—711no—
404C2×C4×D4—711no—
405C2×C4×D4—1421no—
406C2×#117—711no—
407C22×C4⋊C4—711no—
408C22×C4⋊C4—711no—
409#483—1424no—
410#470—24no—
411C2×#106—711no—
412C2×#106—711no—
413C2×#106C2×D7111yescharacteristic
414C2×#103—711no—
415C2×#103—711no—
416C2×#103—711no—
417C2×#103—711no—
418C2×#103C2×D7111yescharacteristic
419C2×#103C2×D7111yescharacteristic
420C2×C22⋊C8—711no—
421C2×C22⋊C8—711no—
422C2×C22⋊C8—711no—
423#397—1421no—
424#394—1421no—
425#391—711no—
426#389—711no—
427#389—1421no—
428#388—1421no—
429#380—711no—
430#340—711no—
431#340—711no—
432#340—711no—
433#340—711no—
434#340—711no—
435#340—711no—
436#336—711no—
437#336—711no—
438C22×Q8—1421no—
439C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
440C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
441C22×D4—711no—
442C23×C4—711no—
443C23×C4—1421no—
444C23×C4—1421no—
445C23×C4C22×D7111yescharacteristic
446C2×Q16—22no—
447C2×Q16—22no—
448C2×Q16—41no—
449C2×M16—22no—
450C2×M16—22no—
451C2×M16—41no—
452C22×C8—711no—
453C22×C8—711no—
454C22×C8C22×D7111yescharacteristic
455C22×C8C22×D7111yescharacteristic
456C4⋊Q8—1422no—
457C4⋊Q8—1422no—
458#125—1428no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—2841no—
463C22⋊Q8—1428no—
464C22⋊Q8—1422no—
465C22⋊Q8—1428no—
466C22⋊Q8—1422no—
467C22⋊Q8—1422no—
468C22⋊Q8C22⋊D7114yes—
469C4×Q8—1422no—
470C4×Q8—1422no—
471C4×D4—1428no—
472C4×D4—1422no—
473C4×D4—1422no—
474#117—2841no—
475#117—1422no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—714no—
479C2×C4⋊C4—711no—
480C2×C4⋊C4—711no—
481C2×C4⋊C4—711no—
482C2×C4⋊C4—711no—
483C2×C4⋊C4—711no—
484C2×C4⋊C4—1422no—
485C2×C4⋊C4—1421no—
486C2×C4⋊C4—1421no—
487C2×C4⋊C4—1421no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4—1421no—
491C2×C4⋊C4—1421no—
492C2×C4⋊C4—1422no—
493C2×C4⋊C4—1422no—
494C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—711no—
499C2×C22⋊C4—711no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C42—711no—
505C2×C42—1421no—
506C2×C42—1421no—
507#106—22no—
508#106—1422no—
509#106—1422no—
510#103—22no—
511#103—22no—
512#103—2841no—
513#103—1422no—
514#103—1422no—
515#103—1422no—
516C22⋊C8—2841no—
517C22⋊C8—1422no—
518C22⋊C8—1422no—
519#95—1421no—
520#95—1421no—
521#95—1421no—
522#95—1421no—
523C24—711no—
524C24D4×D7111yescharacteristic
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—5681no—
537C2×Q8—5681no—
538C2×Q8—1424no—
539C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
540C2×D4—1422no—
541C2×D4—1422no—
542C2×D4—1422no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—5681no—
552C22×C4—5681no—
553C22×C4—5681no—
554C22×C4—5681no—
555C22×C4—711no—
556C22×C4—711no—
557C22×C4—711no—
558C22×C4—1424no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1424no—
570C22×C4D4×D7112yes—
571C22×C4D4×D7111yescharacteristic
572C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
573C22×C4C23×D7111yescharacteristic
574Q16—44no—
575M16—44no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8—1421no—
587C2×C8#1176586412yes—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—24no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—2842no—
594C4⋊C4—2842no—
595C4⋊C4—712no—
596C4⋊C4—712no—
597C4⋊C4—712no—
598C4⋊C4—1424no—
599C4⋊C4—1424no—
600C4⋊C4—1424no—
601C4⋊C4—1424no—
602C4⋊C4—1421no—
603C4⋊C4—1421no—
604C4⋊C4—1421no—
605C4⋊C4—1421no—
606C4⋊C4—1421no—
607C4⋊C4—1422no—
608C4⋊C4—1424no—
609C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
610C22⋊C4—24no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—2842no—
613C22⋊C4—2842no—
614C22⋊C4—2842no—
615C22⋊C4—1424no—
616C22⋊C4—1422no—
617C22⋊C4—1422no—
618C42—2842no—
619C42—1424no—
620C42—1421no—
621C42—1421no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—712no—
629C23—1421no—
630C23—1421no—
631C23—1421no—
632C23—1421no—
633C23—1421no—
634C23—1421no—
635C23#1455609612yes—
636C23C2×D4×D7111yescharacteristic
637Q8—22no—
638Q8—22no—
639Q8—41no—
640Q8—41no—
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—5684no—
646D4—1428no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—5684no—
679C2×C4—5684no—
680C2×C4—712no—
681C2×C4—1422no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1422no—
686C2×C4—1422no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4#1455609612yes—
693C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
694C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
695C2×C4#41×D7111yescharacteristic
696C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
697C2×C4#1455617311yescharacteristic
698C2×C4#1455617511yescharacteristic
699C8—22no—
700C8—41no—
701C8—2841no—
702C8—2841no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—2841no—
711C22—2841no—
712C22—2841no—
713C22—2841no—
714C22—1422no—
715C22—1422no—
716C22—1422no—
717C22C2×#1455609611yescharacteristic
718C22#1798663811yescharacteristic
719C22#1798664911yescharacteristic
720C22#137×D7111yescharacteristic
721C22#137×D7111yescharacteristic
722C22#1798680811yescharacteristic
723C22#1798680811yescharacteristic
724C4—22no—
725C4—42no—
726C4—42no—
727C4—81no—
728C4—81no—
729C4—2841no—
730C4—2842no—
731C4—2842no—
732C4—2842no—
733C4—2841no—
734C4—5681no—
735C4—1422no—
736C4#1798654411yescharacteristic
737C4#1798657611yescharacteristic
738C4#1798664311yescharacteristic
739C4#1798664811yescharacteristic
740C2—42no—
741C2—2842no—
742C2#2259194611yescharacteristic
743C2#2259757211yescharacteristic
744C2#2259761611yescharacteristic
745C2#2260044611yescharacteristic
746C2#2260065111yescharacteristic
747C2#2260079011yescharacteristic
748C2#2260095011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#470×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D71D4
hypercenterC2×#470D71
hypocenterC71#25561
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986327C2semidirect
4. #22589671C2semidirect
5. #22589534C2semidirect
6. #22589479C2semidirect
7. #22589347C2semidirect
8. #22588683C2semidirect
9. #22588653C2semidirect
10. #22588644C2semidirect
12. #22588606C2semidirect
13. #22588531C2semidirect
14. #22588060C2semidirect
15. C2×#470×C71C2semidirect
377. C2×#470D71semidirect
390. C71#25561semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867072
C2×#179863272
#225917702
#225896712
#225895342
#225894792
#225893472
#225886832
#225886532
#225886442
#225886372
#225886062
#225885312
#225880602
C2×#470×C712
#2556171