Finite Group Databasebeta

← #32050568

Subgroups — #32050568

Order 18176.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986706C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986330C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986257C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591769C211yesmaximal, characteristic
5#22589674C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589537C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589482C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589350C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588680C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588650C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588645C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588611C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588535C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588060C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1870C211yesmaximal, characteristic
16C22×Dic284C2211yescharacteristic
17#17986706—24no—
18#17986706—24no—
19C2×#14556128C2211yescharacteristic
20C2×#14556119—21no—
21C2×#14556107C2211yescharacteristic
22C2×#14556107C2211yescharacteristic
23C2×#14556107C2211yescharacteristic
24C2×#14556107C2211yescharacteristic
25C2×#14556105—21no—
26C2×#14556105—21no—
27C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic71—21no—
29C2×#14556087C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
32#17986330—24no—
33#17986257—24no—
34C2×#14556060C2211yescharacteristic
35C2×#14556060C2211yescharacteristic
36C2×#14556060C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556053C2211yescharacteristic
41C2×#14556053C2211yescharacteristic
42C2×#14556053C2211yescharacteristic
43#17985927—21no—
44#17985913—21no—
45#17985905C2211yescharacteristic
46#17985897C2211yescharacteristic
47#17985894—21no—
48#17985893—21no—
49#17985859C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C23×Dic71—21no—
67C23×Dic71—21no—
68C2×Dic284—22no—
69C2×Dic284—22no—
70C2×Dic284—41no—
71#14556128—22no—
72#14556128—22no—
73#14556119—28no—
74#14556107—22no—
75#14556107—22no—
76#14556107—22no—
77#14556107—22no—
78#14556107—22no—
79#14556107—22no—
80#14556107—41no—
81#14556107D414yes—
82#14556105—28no—
83#14556105—28no—
84C4×Dic142—22no—
85C4×Dic142—22no—
86D4×Dic71—28no—
87#14556087—22no—
88#14556087—41no—
89C2×C4⋊Dic71—22no—
90C2×C4⋊Dic71—22no—
91C2×C4⋊Dic71—22no—
92C2×C4⋊Dic71—21no—
93C2×C4⋊Dic71—21no—
94C2×C4⋊Dic71—21no—
95C2×C4⋊Dic71D414yes—
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C4×Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116#14556060—22no—
117#14556060—22no—
118#14556060—22no—
119#14556053—22no—
120#14556053—22no—
121#14556053—22no—
122#14556053—22no—
123#14556053—22no—
124#14556053—41no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C22×D4×C71D411yescharacteristic
130C23×C4×C71C2311yescharacteristic
131C23×C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×M16×C71—22no—
133C2×M16×C71—22no—
134C2×M16×C71—41no—
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C4×D4×C71—22no—
140C4×D4×C71—22no—
141C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
144C2×C42×C71C2311yescharacteristic
145C22⋊C8×C71—22no—
146C22⋊C8×C71—22no—
147C22⋊C8×C71—41no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—24no—
160C2×Dic142—81no—
161C2×Dic142—81no—
162C2×Dic142C2×D412yes—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—24no—
169C22×Dic71—24no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—81no—
174C22×Dic71—81no—
175C22×Dic71—81no—
176C22×Dic71—81no—
177Dic284—44no—
178C4⋊Dic71—24no—
179C4⋊Dic71—24no—
180C4⋊Dic71—24no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71C2×D412yes—
190C4⋊Dic71C2×D412yes—
191C4⋊Dic71C2×D412yes—
192C4⋊Dic71#4112yes—
193Dic71⋊C4—24no—
194Dic71⋊C4—24no—
195Dic71⋊C4—24no—
196Dic71⋊C4—42no—
197Dic71⋊C4—42no—
198Dic71⋊C4—42no—
199C22⋊Dic71—24no—
200C22⋊Dic71—24no—
201C22⋊Dic71—42no—
202C22⋊Dic71—42no—
203C22⋊Dic71—42no—
204C22⋊Dic71—42no—
205C4×Dic71—24no—
206C4×Dic71—42no—
207C24×C71C2×D411yescharacteristic
208C24×C71C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C71—22no—
210C2×D4×C71—22no—
211C2×D4×C71—22no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71C2×D412yes—
223C22×C4×C71C2×D412yes—
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2411yescharacteristic
229M16×C71—44no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71#4112yes—
242C4⋊C4×C71—22no—
243C22⋊C4×C71—22no—
244C22⋊C4×C71—22no—
245C42×C71—21no—
246C42×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71#12012yes—
260C23×C71#13712yes—
261C23×C71C22×D411yescharacteristic
262D4×C71—28no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71#12012yes—
282C2×C4×C71#13712yes—
283C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
289C2×Dic71—22no—
290C2×Dic71—22no—
291C2×Dic71—22no—
292C2×Dic71—22no—
293C2×Dic71—22no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—84no—
314C2×Dic71—84no—
315Dic142—22no—
316Dic142—22no—
317Dic142—41no—
318Dic142—41no—
319Dic142—41no—
320Dic142—41no—
321Dic142—41no—
322Dic142—41no—
323Dic142—84no—
324C8×C71—22no—
325C8×C71—41no—
326C8×C71—41no—
327C8×C71—41no—
328C22×C71—22no—
329C22×C71—22no—
330C22×C71—22no—
331C22×C71—22no—
332C22×C71—22no—
333C22×C71—22no—
334C22×C71—41no—
335C22×C71—41no—
336C22×C71—41no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71—41no—
339C22×C71—41no—
340C22×C71—41no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71C2×#12011yescharacteristic
343C22×C71#54611yescharacteristic
344C22×C71#54711yescharacteristic
345C22×C71C2×#13711yescharacteristic
346C22×C71C2×#13711yescharacteristic
347C22×C71#57711yescharacteristic
348C22×C71#57711yescharacteristic
349C4×C71—22no—
350C4×C71—22no—
351C4×C71—41no—
352C4×C71—41no—
353C4×C71#53211yescharacteristic
354C4×C71#53711yescharacteristic
355C4×C71#54611yescharacteristic
356C4×C71#54711yescharacteristic
357Dic71—42no—
358Dic71—42no—
359Dic71—42no—
360Dic71—42no—
361Dic71—42no—
362Dic71—81no—
363Dic71—81no—
364Dic71—81no—
365#25561—711nomaximal, Sylow
366C2×C71—42no—
367C2×C71—42no—
368C2×C71#243011yescharacteristic
369C2×C71#300411yescharacteristic
370C2×C71#300911yescharacteristic
371C2×C71#331611yescharacteristic
372C2×C71#333111yescharacteristic
373C2×C71#334411yescharacteristic
374C2×C71#335611yescharacteristic
375C2×#554—711no—
376C2×#483—711no—
377C2×#470—711no—
378#2415—711no—
379#2058—711no—
380#2035—711no—
381#2024—711no—
382#2001—711no—
383#1878—711no—
384#1873—711no—
385#1872—711no—
386#1870D7111yescharacteristic
387#1865—711no—
388#1853—711no—
389#1736—711no—
390C71#2556111yescharacteristic, complemented, Sylow
391C22×Q16—711no—
392C22×M16C2×D7111yescharacteristic
393#554—1424no—
394#554—1424no—
395C2×C4⋊Q8—711no—
396C2×#125—1421no—
397C2×C22⋊Q8—711no—
398C2×C22⋊Q8—711no—
399C2×C22⋊Q8—711no—
400C2×C22⋊Q8—711no—
401C2×C22⋊Q8—1421no—
402C2×C22⋊Q8—1421no—
403C2×C4×Q8—711no—
404C2×C4×D4—1421no—
405C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
406C2×#117—711no—
407C22×C4⋊C4—711no—
408C22×C4⋊C4—711no—
409#483—1424no—
410#470—1424no—
411C2×#106—711no—
412C2×#106—711no—
413C2×#106—711no—
414C2×#103—711no—
415C2×#103—711no—
416C2×#103—711no—
417C2×#103—711no—
418C2×#103—711no—
419C2×#103—711no—
420C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
421C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
422C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
423#397—1421no—
424#394—1421no—
425#391—711no—
426#389—711no—
427#389—1421no—
428#388—1421no—
429#380—711no—
430#340—711no—
431#340—711no—
432#340—711no—
433#340—711no—
434#340—711no—
435#340—711no—
436#336C2×D7111yescharacteristic
437#336C2×D7111yescharacteristic
438C22×Q8—711no—
439C22×Q8—711no—
440C22×Q8—1421no—
441C22×D4D28411yescharacteristic
442C23×C4—1421no—
443C23×C4—1421no—
444C23×C4C22×D7111yescharacteristic
445C23×C4C22×D7111yescharacteristic
446C2×Q16—2841no—
447C2×Q16—1422no—
448C2×Q16—1422no—
449C2×M16—22no—
450C2×M16—22no—
451C2×M16—41no—
452C22×C8C22×D7111yescharacteristic
453C22×C8C22×D7111yescharacteristic
454C22×C8C22×D7111yescharacteristic
455C22×C8C22×D7111yescharacteristic
456C4⋊Q8—1422no—
457C4⋊Q8—1422no—
458#125—1428no—
459C22⋊Q8—2841no—
460C22⋊Q8—714no—
461C22⋊Q8—1428no—
462C22⋊Q8—1428no—
463C22⋊Q8—1422no—
464C22⋊Q8—1422no—
465C22⋊Q8—1422no—
466C22⋊Q8—1422no—
467C22⋊Q8—1422no—
468C22⋊Q8—1422no—
469C4×Q8—1422no—
470C4×Q8—1422no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—1428no—
474#117—2841no—
475#117—1422no—
476C2×C4⋊C4—714no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—711no—
479C2×C4⋊C4—711no—
480C2×C4⋊C4—711no—
481C2×C4⋊C4—711no—
482C2×C4⋊C4—711no—
483C2×C4⋊C4—1421no—
484C2×C4⋊C4—1421no—
485C2×C4⋊C4—1421no—
486C2×C4⋊C4—1422no—
487C2×C4⋊C4—1422no—
488C2×C4⋊C4—1422no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4—1421no—
491C2×C4⋊C4—1421no—
492C2×C4⋊C4—1421no—
493C2×C4⋊C4—1421no—
494C2×C4⋊C4—1421no—
495C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
503C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
504C2×C42—1421no—
505C2×C42—1421no—
506C2×C42C22×D7111yescharacteristic
507#106—1422no—
508#106—1422no—
509#106—1422no—
510#103—2841no—
511#103—1422no—
512#103—1422no—
513#103—1422no—
514#103—1422no—
515#103—1422no—
516C22⋊C8—22no—
517C22⋊C8—22no—
518C22⋊C8—41no—
519#95—1421no—
520#95—1421no—
521#95—1421no—
522#95—1421no—
523C24C2×D28411yescharacteristic
524C24C2×D28411yescharacteristic
525C2×Q8—5681no—
526C2×Q8—5681no—
527C2×Q8—712no—
528C2×Q8—1424no—
529C2×Q8—1421no—
530C2×Q8—1421no—
531C2×Q8—1421no—
532C2×Q8—1421no—
533C2×Q8—1421no—
534C2×Q8—1421no—
535C2×Q8—1421no—
536C2×Q8—1421no—
537C2×Q8—1421no—
538C2×Q8—1421no—
539C2×Q8—1421no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—5681no—
554C22×C4—5681no—
555C22×C4—5681no—
556C22×C4—5681no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4—1421no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1424no—
566C22×C4—1424no—
567C22×C4D4×D7112yes—
568C22×C4D4×D7112yes—
569C22×C4C2×D28411yescharacteristic
570C22×C4C2×D28411yescharacteristic
571C22×C4C2×D28411yescharacteristic
572C22×C4C2×D28411yescharacteristic
573C22×C4C23×D7111yescharacteristic
574Q16—2844no—
575M16—44no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8#1176586412yes—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—2842no—
590C4⋊C4—2842no—
591C4⋊C4—2842no—
592C4⋊C4—712no—
593C4⋊C4—712no—
594C4⋊C4—712no—
595C4⋊C4—712no—
596C4⋊C4—1424no—
597C4⋊C4—1424no—
598C4⋊C4—1424no—
599C4⋊C4—1424no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4—1421no—
602C4⋊C4—1421no—
603C4⋊C4—1421no—
604C4⋊C4—1421no—
605C4⋊C4—1421no—
606C4⋊C4—1421no—
607C4⋊C4—1421no—
608C4⋊C4—1424no—
609C4⋊C4—1424no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—2842no—
613C22⋊C4—2842no—
614C22⋊C4—2842no—
615C22⋊C4—2842no—
616C22⋊C4—1424no—
617C22⋊C4—1424no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—2842no—
621C42—1424no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23#1455609812yes—
635C23#1455616112yes—
636C23C22×D28411yescharacteristic
637Q8—2841no—
638Q8—2841no—
639Q8—2841no—
640Q8—2841no—
641Q8—2841no—
642Q8—2841no—
643Q8—5684no—
644Q8—1422no—
645Q8—1422no—
646D4—28no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—5684no—
685C2×C4—5684no—
686C2×C4—1422no—
687C2×C4—1422no—
688C2×C4—1422no—
689C2×C4—1422no—
690C2×C4—1422no—
691C2×C4#1455609812yes—
692C2×C4#1455616112yes—
693C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
694C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
695C2×C4#41×D7111yescharacteristic
696C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
697C2×C4#1455617311yescharacteristic
698C2×C4#1455617511yescharacteristic
699C8—22no—
700C8—41no—
701C8—41no—
702C8—41no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—22no—
708C22—22no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22C2×#1455609811yescharacteristic
718C22#1798664411yescharacteristic
719C22#1798665311yescharacteristic
720C22C2×#1455616111yescharacteristic
721C22C2×#1455616111yescharacteristic
722C22#1798681111yescharacteristic
723C22#1798681111yescharacteristic
724C4—22no—
725C4—22no—
726C4—41no—
727C4—41no—
728C4—2842no—
729C4—2842no—
730C4—2842no—
731C4—2842no—
732C4—2842no—
733C4—5681no—
734C4—5681no—
735C4—5681no—
736C4#1798654411yescharacteristic
737C4#1798657611yescharacteristic
738C4#1798663611yescharacteristic
739C4#1798664711yescharacteristic
740C2—42no—
741C2—42no—
742C2#2259194811yescharacteristic
743C2#2259757711yescharacteristic
744C2#2259761911yescharacteristic
745C2#2260045311yescharacteristic
746C2#2260065711yescharacteristic
747C2#2260079711yescharacteristic
748C2#2260095611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1870C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×C71D4
hypercenter#1870D71
hypocenterC71#25561
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986330C2semidirect
3. C2×#17986257C2semidirect
5. #22589674C2semidirect
6. #22589537C2semidirect
7. #22589482C2semidirect
8. #22589350C2semidirect
9. #22588680C2semidirect
10. #22588650C2semidirect
11. #22588645C2semidirect
12. #22588611C2semidirect
13. #22588535C2semidirect
14. #22588060C2semidirect
390. C71#25561semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867062
C2×#179863302
C2×#179862572
#225917692
#225896742
#225895372
#225894822
#225893502
#225886802
#225886502
#225886452
#225886112
#225885352
#225880602
C71×#18702
#2556171