Finite Group Databasebeta

← #32050582

Subgroups — #32050582

Order 18176.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986687C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986338C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986256C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591794C211yesmaximal, characteristic
5#22589675C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589546C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589349C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588684C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588646C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588636C211yesmaximal, characteristic
12#22588611C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2026C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18#17986687—24no—
19#17986687—24no—
20C2×#14556123—21no—
21C2×#14556119—21no—
22C2×#14556113—21no—
23C2×#14556108C2211yescharacteristic
24C2×#14556108C2211yescharacteristic
25C2×#14556104C2211yescharacteristic
26C2×#14556104C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29C2×#14556086—21no—
30C2×#14556086C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
33#17986338—24no—
34#17986256—24no—
35C2×#14556061C2211yescharacteristic
36C2×#14556060C2211yescharacteristic
37C2×#14556059C2211yescharacteristic
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556052C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45#17985933—21no—
46#17985923—21no—
47#17985897C2211yescharacteristic
48#17985877—21no—
49#17985858—21no—
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C2×#125×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59#391×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284D411yescharacteristic
65C22×C4×D71—21no—
66C22×C4×D71—21no—
67C22×C4×D71C2311yescharacteristic
68C22×C4×D71C2311yescharacteristic
69C2×#11765855—22no—
70C2×#11765855—22no—
71C2×#11765855—41no—
72C2×#11765848—22no—
73C2×#11765848—22no—
74C2×#11765848—41no—
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77#14556123—28no—
78#14556119—28no—
79#14556113—28no—
80#14556108—22no—
81#14556108—22no—
82#14556108—22no—
83#14556108D414yes—
84#14556104—22no—
85#14556104—22no—
86#14556104—22no—
87#14556104—41no—
88C4×Dic142—22no—
89C4×Dic142—22no—
90C4×D284—22no—
91C4×D284—22no—
92#14556086—28no—
93#14556086—22no—
94#14556086D414yes—
95C2×C4⋊Dic71—21no—
96C2×C4⋊Dic71—21no—
97C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C4⋊C4×D71—22no—
108C4⋊C4×D71—22no—
109C4⋊C4×D71—22no—
110C4⋊C4×D71—41no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71—21no—
121#14556061—22no—
122#14556060—22no—
123#14556059—22no—
124#14556053—22no—
125#14556053—22no—
126#14556052—22no—
127#14556051—41no—
128(C2×D71)⋊C8—22no—
129(C2×D71)⋊C8—22no—
130(C2×D71)⋊C8—41no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136#125×C71—22no—
137#125×C71—22no—
138C2×C4⋊C4×C71—21no—
139C2×C4⋊C4×C71—21no—
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C42×C71C2311yescharacteristic
144#103×C71—22no—
145#103×C71—22no—
146#95×C71—21no—
147#95×C71—21no—
148C23×D71C2×D411yescharacteristic
149C23×D71C2×D411yescharacteristic
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142C2×D412yes—
156C2×D284—22no—
157C2×D284—22no—
158C2×D284—41no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—21no—
167C2×C4×D71—21no—
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—24no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—42no—
177C2×C4×D71—42no—
178C2×C4×D71—42no—
179C2×C4×D71—42no—
180C2×C4×D71—81no—
181C2×C4×D71C2×D412yes—
182C2×C4×D71C2×D412yes—
183#11765855—44no—
184#11765848—44no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8#4112yes—
191C4⋊Dic71—24no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—24no—
195C4⋊Dic71—22no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71C2×D412yes—
199C4⋊Dic71#4112yes—
200Dic71⋊C4—24no—
201Dic71⋊C4—24no—
202Dic71⋊C4—42no—
203Dic71⋊C4—42no—
204Dic71⋊C4—42no—
205Dic71⋊C4—81no—
206(C2×D71)⋊C4—24no—
207(C2×D71)⋊C4—24no—
208(C2×D71)⋊C4—24no—
209(C2×D71)⋊C4—22no—
210(C2×D71)⋊C4—22no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—81no—
214C4×Dic71—24no—
215C4×Dic71—24no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71—21no—
220C2×Q8×C71—21no—
221C2×Q8×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2411yescharacteristic
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—24no—
236C4⋊C4×C71—24no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71C2×D412yes—
242C4⋊C4×C71C2×D412yes—
243C42×C71—21no—
244C42×C71—21no—
245C23×C71C22×D411yescharacteristic
246C22×D71—21no—
247C22×D71—21no—
248C22×D71—21no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71#12012yes—
259C22×D71#13712yes—
260Q8×C71—41no—
261Q8×C71—41no—
262Q8×C71—41no—
263Q8×C71—41no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—22no—
291C2×Dic71—22no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—22no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71#12012yes—
306D284—44no—
307C4×D71—22no—
308C4×D71—22no—
309C4×D71—22no—
310C4×D71—22no—
311C4×D71—48no—
312C4×D71—41no—
313C4×D71—41no—
314C4×D71—41no—
315C4×D71—41no—
316C4×D71—84no—
317Dic142—22no—
318Dic142—22no—
319Dic142—41no—
320Dic142—41no—
321C8×C71—41no—
322C8×C71—41no—
323C71⋊C8—22no—
324C71⋊C8—41no—
325C22×C71C2×#12011yescharacteristic
326C22×C71#54611yescharacteristic
327C22×C71#54711yescharacteristic
328C22×C71C2×#13711yescharacteristic
329C22×C71#57511yescharacteristic
330C22×C71#57711yescharacteristic
331C22×C71#57811yescharacteristic
332C2×D71—22no—
333C2×D71—22no—
334C2×D71—22no—
335C2×D71—22no—
336C2×D71—22no—
337C2×D71—22no—
338C2×D71—41no—
339C2×D71—41no—
340C2×D71—41no—
341C2×D71—41no—
342C2×D71—41no—
343C2×D71—41no—
344C2×D71—41no—
345C2×D71—41no—
346C4×C71—42no—
347C4×C71—41no—
348C4×C71—41no—
349C4×C71—42no—
350C4×C71—81no—
351C4×C71—81no—
352C4×C71#53211yescharacteristic
353C4×C71#53711yescharacteristic
354C4×C71#54611yescharacteristic
355C4×C71#54711yescharacteristic
356Dic71—22no—
357Dic71—42no—
358Dic71—41no—
359Dic71—42no—
360Dic71—42no—
361Dic71—81no—
362#25562—711nomaximal, Sylow
363C2×C71#243011yescharacteristic
364C2×C71#300711yescharacteristic
365C2×C71#301311yescharacteristic
366C2×C71#331211yescharacteristic
367C2×C71#332311yescharacteristic
368C2×C71#334411yescharacteristic
369C2×C71#335211yescharacteristic
370D71—42no—
371D71—42no—
372C2×#552—711no—
373C2×#485—711no—
374C2×#470—711no—
375#2417—711no—
376#2059—711no—
377#2036—711no—
378#2026D7111yescharacteristic, complemented
379#2001—711no—
380#1878—711no—
381#1872—711no—
382#1872—711no—
383#1870—711no—
384#1865—711no—
385#1853—711no—
386#1736—711no—
387C71#2556211yescharacteristic, complemented, Sylow
388C22×Q16—711no—
389C22×M16—711no—
390#552—1424no—
391#552—1424no—
392C2×#126—1421no—
393C2×#125—1421no—
394C2×#125C2×D7111yescharacteristic
395C2×#123—1421no—
396C2×C22⋊Q8—711no—
397C2×C22⋊Q8—711no—
398C2×C22⋊Q8—711no—
399C2×C22⋊Q8—711no—
400C2×C4×Q8—711no—
401C2×C4×D4—711no—
402C2×#117—711no—
403C2×#117—1421no—
404C22×C4⋊C4—711no—
405C22×C4⋊C4—711no—
406#485—1424no—
407#470—1424no—
408C2×#107—711no—
409C2×#106—711no—
410C2×#106—711no—
411C2×#103—711no—
412C2×#103—711no—
413C2×#103—711no—
414C2×#103—711no—
415C2×#103C2×D7111yescharacteristic
416C2×#103C2×D7111yescharacteristic
417C2×C22⋊C8—711no—
418C2×C22⋊C8—711no—
419C2×C22⋊C8—711no—
420#398—1421no—
421#396—1421no—
422#391C2×D7111yescharacteristic
423#389—711no—
424#386—1421no—
425#380—711no—
426#380—1421no—
427#340—711no—
428#340—711no—
429#340—711no—
430#340—711no—
431#340C2×D7111yescharacteristic
432#340C2×D7111yescharacteristic
433#336—711no—
434#336C2×D7111yescharacteristic
435C22×Q8—711no—
436C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
437C22×D4—711no—
438C23×C4—711no—
439C23×C4—711no—
440C23×C4—1421no—
441C23×C4—1421no—
442C2×Q16—2841no—
443C2×Q16—1422no—
444C2×Q16—1422no—
445C2×M16—2841no—
446C2×M16—1422no—
447C2×M16—1422no—
448C22×C8—711no—
449C22×C8—711no—
450C22×C8C22×D7111yescharacteristic
451C22×C8C22×D7111yescharacteristic
452#126—1428no—
453#125—22no—
454#125—22no—
455#125—1428no—
456#123—1428no—
457C22⋊Q8—2841no—
458C22⋊Q8—714no—
459C22⋊Q8—1422no—
460C22⋊Q8—1422no—
461C22⋊Q8—1422no—
462C22⋊Q8—1422no—
463C22⋊Q8—1422no—
464C22⋊Q8—1422no—
465C4×Q8—1422no—
466C4×Q8—1422no—
467C4×D4—1422no—
468C4×D4—1422no—
469#117—714no—
470#117—1422no—
471#117—1428no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—2841no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—711no—
479C2×C4⋊C4—1422no—
480C2×C4⋊C4—1422no—
481C2×C4⋊C4—1421no—
482C2×C4⋊C4—1421no—
483C2×C4⋊C4—1421no—
484C2×C4⋊C4—1421no—
485C2×C4⋊C4—1421no—
486C2×C4⋊C4—1421no—
487C2×C4⋊C4—1421no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C4⋊C4—1422no—
490C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—711no—
494C2×C22⋊C4—711no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C42—1421no—
502C2×C42—1421no—
503C2×C42C22×D7111yescharacteristic
504#107—1422no—
505#106—1422no—
506#106—1422no—
507#103—22no—
508#103—22no—
509#103—2841no—
510#103—1422no—
511#103—1422no—
512#103—1422no—
513C22⋊C8—2841no—
514C22⋊C8—1422no—
515C22⋊C8—1422no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—1421no—
519#95—1421no—
520C24—711no—
521C24—711no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—712no—
529C2×Q8—1421no—
530C2×Q8—1421no—
531C2×Q8—1421no—
532C2×Q8—1421no—
533C2×Q8—1421no—
534C2×D4—2841no—
535C2×D4—1422no—
536C2×D4—1422no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—2842no—
542C22×C4—2842no—
543C22×C4—2842no—
544C22×C4—2842no—
545C22×C4—5681no—
546C22×C4—711no—
547C22×C4—712no—
548C22×C4—712no—
549C22×C4—711no—
550C22×C4—1424no—
551C22×C4—1421no—
552C22×C4—1421no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4—1421no—
556C22×C4—1421no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4—1421no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4D4×D7111yescharacteristic
566C22×C4D4×D7111yescharacteristic
567C22×C4C23×D7111yescharacteristic
568Q16—2844no—
569M16—2844no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—712no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8—1421no—
582C4⋊C4—24no—
583C4⋊C4—24no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—2842no—
589C4⋊C4—2842no—
590C4⋊C4—2842no—
591C4⋊C4—5681no—
592C4⋊C4—712no—
593C4⋊C4—712no—
594C4⋊C4—1422no—
595C4⋊C4—1424no—
596C4⋊C4—1424no—
597C4⋊C4—1424no—
598C4⋊C4—1424no—
599C4⋊C4—1421no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4—1421no—
602C4⋊C4—1421no—
603C4⋊C4D4×D7112yes—
604C4⋊C4D4×D7112yes—
605C22⋊C4—2842no—
606C22⋊C4—2842no—
607C22⋊C4—5681no—
608C22⋊C4—1422no—
609C22⋊C4—1422no—
610C22⋊C4—1424no—
611C22⋊C4—1424no—
612C22⋊C4—1424no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—1424no—
616C42—1424no—
617C23—712no—
618C23—712no—
619C23—1421no—
620C23—1421no—
621C23—1421no—
622C23—1421no—
623C23—1421no—
624C23—1421no—
625C23—1421no—
626C23—1421no—
627C23—1421no—
628C23—1421no—
629C23—1421no—
630C23—1421no—
631C23C2×D4×D7111yescharacteristic
632Q8—41no—
633Q8—41no—
634Q8—41no—
635Q8—41no—
636Q8—2841no—
637Q8—2841no—
638Q8—1422no—
639Q8—1422no—
640D4—2844no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—2848no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—5684no—
674C2×C4—712no—
675C2×C4—1422no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4—1422no—
679C2×C4—1422no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1422no—
684C2×C4—1422no—
685C2×C4—1422no—
686C2×C4—1422no—
687C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
688C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
689C2×C4#41×D7111yescharacteristic
690C2×C4#41×D7111yescharacteristic
691C2×C4#1455617411yescharacteristic
692C2×C4#1455617611yescharacteristic
693C8—41no—
694C8—41no—
695C8—2841no—
696C8—1422no—
697C22—2841no—
698C22—2841no—
699C22—2841no—
700C22—2841no—
701C22—2841no—
702C22—2841no—
703C22—2841no—
704C22—2841no—
705C22—1422no—
706C22—1422no—
707C22—1422no—
708C22—1422no—
709C22—1422no—
710C22—1422no—
711C22#120×D7111yescharacteristic
712C22#1798664211yescharacteristic
713C22#1798665111yescharacteristic
714C22#137×D7111yescharacteristic
715C22#1798679611yescharacteristic
716C22#1798680611yescharacteristic
717C22#1798681511yescharacteristic
718C4—41no—
719C4—42no—
720C4—41no—
721C4—42no—
722C4—81no—
723C4—81no—
724C4—2842no—
725C4—2841no—
726C4—2842no—
727C4—2842no—
728C4—5681no—
729C4—1422no—
730C4#1798654811yescharacteristic
731C4#1798657911yescharacteristic
732C4#1798664211yescharacteristic
733C4#1798665111yescharacteristic
734C2—2842no—
735C2—2842no—
736C2#2259195311yescharacteristic
737C2#2259759711yescharacteristic
738C2#2259765911yescharacteristic
739C2#2260039011yescharacteristic
740C2#2260055511yescharacteristic
741C2#2260080211yescharacteristic
742C2#2260091211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2026C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D284D4
hypercenter#2026D71
hypocenterC71#25562
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986338C2semidirect
3. C2×#17986256C2semidirect
5. #22589675C2semidirect
6. #22589546C2semidirect
7. #22589349C2semidirect
8. #22588684C2semidirect
9. #22588646C2semidirect
10. #22588644C2semidirect
12. #22588611C2semidirect
13. #22588534C2semidirect
14. #22588058C2semidirect
15. C71×#2026C2semidirect
378. #2026D71semidirect
387. C71#25562semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866872
C2×#179863382
C2×#179862562
#225917942
#225896752
#225895462
#225893492
#225886842
#225886462
#225886442
#225886362
#225886112
#225885342
#225880582
C71×#20262
#2556271