Finite Group Databasebeta

← #32050587

Subgroups — #32050587

Order 18176.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602028C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22591710C212yesmaximal, complemented
3#22591665C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589588C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589504C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588790C212yesmaximal, complemented
8#22588749C212yesmaximal, complemented
9#22588623C212yesmaximal, complemented
10#342×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
13#17986672—22no—
14#17986672—22no—
15#17986636—22no—
16#17986636—22no—
17#17986625C2211yescharacteristic
18#17986586—21no—
19#17986586—21no—
20#17986509—21no—
21#17986509—21no—
22C2×#14556110—21no—
23C2×#14556099—22no—
24C2×#14556096C2212yes—
25#17986474C2212yes—
26C2×C22⋊C4×D71C2212yes—
27C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic
28C2×#14556043C2212yes—
29#17985915—21no—
30#17985915—22no—
31#17985914—21no—
32#17985907—22no—
33#17985879C2212yes—
34#17985875—22no—
35#17985875—21no—
36#17985874C2211yescharacteristic
37#17985874C2212yes—
38#17985871C2211yescharacteristic
39#17985855C2212yes—
40#17985855C2211yescharacteristic
41#17985854C2211yescharacteristic
42#17985766C2211yescharacteristic
43#17985765C2212yes—
44#17985765C2212yes—
45#17985765C2212yes—
46#534×C71C2211yescharacteristic
47C2×#120×C71C2212yes—
48C2×#99×C71C2212yes—
49#379×C71C2211yescharacteristic
50#342×C71C2211yescharacteristic
51C24×D71C2311yescharacteristic
52C2×#11765864—21no—
53C2×#11765864—21no—
54C22×C22⋊D71—22no—
55C22×C22⋊D71—21no—
56C22×C22⋊D71—22no—
57C22×C22⋊D71—21no—
58C22×C22⋊D71—44no—
59C22×C22⋊D71D412yescomplemented
60C22×C22⋊D71D412yescomplemented
61C23×Dic71C2311yescharacteristic
62C22×C4×D71—22no—
63C22×C4×D71D411yescharacteristic, complemented
64C22×C4×D71D411yescharacteristic, complemented
65#14556123—22no—
66#14556123—22no—
67#14556114—22no—
68#14556114—22no—
69#14556112—22no—
70#14556112—22no—
71#14556110—22no—
72#14556110—22no—
73#14556110—44no—
74#14556108—21no—
75#14556108—21no—
76#14556107—21no—
77#14556107—21no—
78#14556105—22no—
79#14556105—22no—
80#14556100—22no—
81#14556100—22no—
82#14556099—21no—
83#14556099—21no—
84#14556099—48no—
85#14556096—22no—
86#14556096—22no—
87#14556096—22no—
88#14556096—22no—
89D4×Dic71—22no—
90D4×Dic71—22no—
91D4×Dic71—22no—
92D4×Dic71—22no—
93(C22⋊D71)⋊C4—22no—
94(C22⋊D71)⋊C4—22no—
95#14556087—22no—
96#14556086—21no—
97#14556086—21no—
98C2×C4⋊Dic71—22no—
99C2×C4⋊Dic71—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic71—22no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—22no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—22no—
106C2×C22⋊Dic71—22no—
107C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic71C2312yes—
109C2×C22⋊Dic71C2312yes—
110C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
115C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
116C2×(C2×D71)⋊C4D412yescomplemented
117C2×(C2×D71)⋊C4D412yescomplemented
118C22⋊C4×D71—22no—
119C22⋊C4×D71—22no—
120C22⋊C4×D71—24no—
121C22⋊C4×D71—42no—
122#14556043—42no—
123C71⋊#95—22no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—22no—
127C25×C71C2311yescharacteristic
128C22×D4×C71—22no—
129C22×D4×C71C2312yes—
130#123×C71—22no—
131#121×C71—21no—
132#121×C71—21no—
133#120×C71—22no—
134#120×C71—24no—
135#120×C71—42no—
136C2×C22⋊C4×C71—22no—
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
142#99×C71—24no—
143C23×D71—22no—
144C23×D71—21no—
145C23×D71—21no—
146C23×D71—42no—
147C23×D71—81no—
148C23×D71C2×D412yes—
149C23×D71C2×D411yescharacteristic
150C23×D71C2×D412yes—
151C23×D71C2×D411yescharacteristic
152#11765864—82no—
153#11765864—82no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×C22⋊D71—28no—
157C2×C22⋊D71—24no—
158C2×C22⋊D71—22no—
159C2×C22⋊D71—22no—
160C2×C22⋊D71—22no—
161C2×C22⋊D71—22no—
162C2×C22⋊D71—44no—
163C2×C22⋊D71—42no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—44no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—44no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—41no—
170C2×C22⋊D71—41no—
171C2×C22⋊D71—44no—
172C2×C22⋊D71—82no—
173C22×Dic71—22no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—22no—
176C22×Dic71—22no—
177C22×Dic71—22no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—42no—
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic71C2×D412yes—
183C22×Dic71C2×D412yes—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—42no—
189C2×C4×D71—44no—
190C2×C4×D71—44no—
191C2×C4×D71—81no—
192C2×C4×D71—82no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—22no—
196C4⋊Dic71—22no—
197C4⋊Dic71—44no—
198C4⋊Dic71—42no—
199Dic71⋊C4—22no—
200Dic71⋊C4—22no—
201Dic71⋊C4—42no—
202C22⋊Dic71—22no—
203C22⋊Dic71—22no—
204C22⋊Dic71—22no—
205C22⋊Dic71—22no—
206C22⋊Dic71—22no—
207C22⋊Dic71—22no—
208C22⋊Dic71—21no—
209C22⋊Dic71—22no—
210C22⋊Dic71—21no—
211C22⋊Dic71—44no—
212C22⋊Dic71—44no—
213C22⋊Dic71—42no—
214C22⋊Dic71—81no—
215C22⋊Dic71—82no—
216(C2×D71)⋊C4—22no—
217(C2×D71)⋊C4—22no—
218(C2×D71)⋊C4—22no—
219(C2×D71)⋊C4—22no—
220(C2×D71)⋊C4—22no—
221(C2×D71)⋊C4—22no—
222(C2×D71)⋊C4—44no—
223(C2×D71)⋊C4—42no—
224(C2×D71)⋊C4—81no—
225C4×Dic71—22no—
226C4×Dic71—22no—
227C24×C71—21no—
228C24×C71—22no—
229C24×C71—22no—
230C24×C71—21no—
231C24×C71—21no—
232C24×C71—42no—
233C24×C71—81no—
234C24×C71C2×D412yes—
235C24×C71C2411yescharacteristic
236C2×D4×C71—22no—
237C2×D4×C71—22no—
238C2×D4×C71—22no—
239C2×D4×C71—22no—
240C2×D4×C71—22no—
241C2×D4×C71—22no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—44no—
245C2×D4×C71—44no—
246C2×D4×C71—82no—
247C22×C4×C71—22no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71C2×D412yes—
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C22⋊C4×C71—22no—
255C22⋊C4×C71—22no—
256C22⋊C4×C71—22no—
257C22⋊C4×C71—22no—
258C22⋊C4×C71—22no—
259C22⋊C4×C71—44no—
260C22⋊C4×C71—42no—
261C22⋊C4×C71—81no—
262C22⋊C4×C71#4114yescomplemented
263C23×C71—22no—
264C23×C71—24no—
265C23×C71—22no—
266C23×C71—22no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—42no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—42no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—42no—
276C23×C71—42no—
277C23×C71—42no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—42no—
282C23×C71—42no—
283C23×C71—84no—
284C23×C71—82no—
285C23×C71—82no—
286C23×C71C22×D411yescharacteristic
287C23×C71C22×D412yes—
288C23×C71C2×#4112yes—
289C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C23×C712−1+411yescharacteristic
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—22no—
294C22×D71—22no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—22no—
298C22×D71—22no—
299C22×D71—22no—
300C22×D71—24no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—42no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—42no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—42no—
307C22×D71—82no—
308C22×D71—84no—
309C22×D71—82no—
310C22×D71#12012yes—
311C22×D71#12011yescharacteristic
312C22×D71#12011yescharacteristic
313D4×C71—42no—
314D4×C71—42no—
315D4×C71—42no—
316D4×C71—42no—
317D4×C71—81no—
318D4×C71—81no—
319D4×C71—88no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—24no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—42no—
327C2×C4×C71—42no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C22⋊D71—44no—
334C22⋊D71—48no—
335C22⋊D71—44no—
336C22⋊D71—44no—
337C22⋊D71—44no—
338C22⋊D71—82no—
339C22⋊D71—82no—
340C2×Dic71—24no—
341C2×Dic71—22no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—42no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—42no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—42no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—42no—
356C2×Dic71—42no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—42no—
359C2×Dic71—82no—
360C2×Dic71—82no—
361C4×D71—42no—
362C4×D71—42no—
363C4×D71—81no—
364C4×D71—81no—
365C4×D71—88no—
366Dic142—81no—
367Dic142—81no—
368C22×C71—21no—
369C22×C71—22no—
370C22×C71—21no—
371C22×C71—22no—
372C22×C71—42no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—44no—
376C22×C71—42no—
377C22×C71—42no—
378C22×C71—44no—
379C22×C71—42no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—42no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—82no—
384C22×C71—82no—
385C22×C71—82no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71—82no—
389C22×C71—81no—
390C22×C71—81no—
391C22×C71C2×#12011yescharacteristic
392C22×C71#53211yescharacteristic
393C22×C71#53711yescharacteristic
394C22×C71#54612yes—
395C22×C71#54712yes—
396C2×D71—21no—
397C2×D71—21no—
398C2×D71—21no—
399C2×D71—22no—
400C2×D71—21no—
401C2×D71—22no—
402C2×D71—21no—
403C2×D71—22no—
404C2×D71—44no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—44no—
408C2×D71—82no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71—82no—
412C2×D71B(4,𝔽2)12yes—
413C4×C71—44no—
414C4×C71—42no—
415C4×C71—41no—
416C4×C71—41no—
417C4×C71—81no—
418Dic71—42no—
419Dic71—41no—
420Dic71—42no—
421Dic71—42no—
422Dic71—41no—
423Dic71—82no—
424Dic71—81no—
425#25563—711nomaximal, Sylow
426C2×C71—22no—
427C2×C71—21no—
428C2×C71—21no—
429C2×C71—22no—
430C2×C71—82no—
431C2×C71—82no—
432C2×C71#243011yescharacteristic
433C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
434C2×C71#302611yescharacteristic
435D71—22no—
436D71—41no—
437D71—42no—
438#3490—711no—
439#2410—712no—
440#2405—711no—
441#2062—711no—
442#2044—711no—
443#2029—711no—
444#2021D7111yescharacteristic, complemented
445#1898—712no—
446#1889—712no—
447#1867—712no—
448C2×#342—711no—
449C71#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
450C23×D4—711no—
451#551—1422no—
452#551—1422no—
453#546—1422no—
454#546—1422no—
455#543—711no—
456#538—1421no—
457#538—1421no—
458#534C2×D7111yescharacteristic
459#525—1421no—
460#525—1421no—
461C2×#123—1421no—
462C2×#121—1422no—
463C2×#120—712no—
464C2×#120C2×D7112yes—
465#518—712no—
466C22×C22⋊C4—712no—
467C22×C22⋊C4—711no—
468C2×#99—712no—
469C2×#99C2×D7112yes—
470#394—1421no—
471#394—1421no—
472#394—1422no—
473#392—1422no—
474#386—712no—
475#386—1422no—
476#386—1421no—
477#385—712no—
478#385—711no—
479#385—711no—
480#379—711no—
481#379—712no—
482#379—711no—
483#379C2×D7111yescharacteristic
484#342—712no—
485#342—712no—
486#342—712no—
487#342—711no—
488#342C2×D7111yescharacteristic
489C25—711no—
490C25C22×D7111yescharacteristic
491C2×#41—1421no—
492C2×#41—1421no—
493C22×D4—22no—
494C22×D4—2844no—
495C22×D4—712no—
496C22×D4—712no—
497C22×D4—1422no—
498C22×D4—1421no—
499C22×D4—1422no—
500C22×D4—1421no—
501C22×D4C22×D7112yes—
502C23×C4—711no—
503C23×C4—711no—
504C23×C4—711no—
505C23×C4—1422no—
506#126—1422no—
507#126—1422no—
508#124—1422no—
509#124—1422no—
510#123—22no—
511#123—2844no—
512#123—1422no—
513#123—1422no—
514#123—1422no—
515#123—1422no—
516C22⋊Q8—1422no—
517C22⋊Q8—1422no—
518C22⋊Q8—1421no—
519C22⋊Q8—1421no—
520C22⋊Q8—1421no—
521C22⋊Q8—1421no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#121—2848no—
525#121—1421no—
526#121—1421no—
527#121—1422no—
528#121—1422no—
529#120—22no—
530#120—24no—
531#120—42no—
532#120—1422no—
533#120—1422no—
534#120—1422no—
535#120—1422no—
536C4×D4—1422no—
537C4×D4—1422no—
538C4×D4—1422no—
539C4×D4—1422no—
540C4×D4—1422no—
541C4×D4—1422no—
542#117—1421no—
543#117—1421no—
544#117—1422no—
545C2×C4⋊C4—1422no—
546C2×C4⋊C4—1421no—
547C2×C4⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—2842no—
552C2×C22⋊C4—711no—
553C2×C22⋊C4—712no—
554C2×C22⋊C4—711no—
555C2×C22⋊C4—711no—
556C2×C22⋊C4—712no—
557C2×C22⋊C4—712no—
558C2×C22⋊C4—712no—
559C2×C22⋊C4—711no—
560C2×C22⋊C4—1422no—
561C2×C22⋊C4—1422no—
562C2×C22⋊C4—1422no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1422no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1422no—
567C2×C22⋊C4—1424no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1422no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4—1422no—
572C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
573C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
574C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
575#99—24no—
576#99—2842no—
577#95—1422no—
578#95—1421no—
579#95—1421no—
580#95—1422no—
581C24—21no—
582C24—22no—
583C24—22no—
584C24—21no—
585C24—21no—
586C24—42no—
587C24—81no—
588C24—2842no—
589C24—5681no—
590C24—711no—
591C24—712no—
592C24—712no—
593C24—711no—
594C24—1422no—
595C24—1421no—
596C24—1421no—
597C24D4×D7112yes—
598C24C23×D7111yescharacteristic
599#41—5682no—
600#41—5682no—
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—2842no—
615C2×D4—2844no—
616C2×D4—2841no—
617C2×D4—2842no—
618C2×D4—2841no—
619C2×D4—2842no—
620C2×D4—2844no—
621C2×D4—2844no—
622C2×D4—2844no—
623C2×D4—2842no—
624C2×D4—5682no—
625C2×D4—1422no—
626C2×D4—1422no—
627C2×D4—1428no—
628C2×D4—1424no—
629C2×D4—1422no—
630C2×D4—1422no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—2844no—
634C22×C4—2842no—
635C22×C4—2844no—
636C22×C4—2842no—
637C22×C4—5681no—
638C22×C4—5682no—
639C22×C4—711no—
640C22×C4—712no—
641C22×C4—711no—
642C22×C4—712no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1422no—
649C22×C4—1422no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1422no—
652C22×C4—1422no—
653C22×C4D4×D7112yes—
654C22×C4D4×D7111yescharacteristic
655C22×C4D4×D7111yescharacteristic
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—2842no—
659C4⋊C4—2844no—
660C4⋊C4—2842no—
661C4⋊C4—1422no—
662C4⋊C4—1422no—
663C4⋊C4—1422no—
664C4⋊C4—1422no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—2844no—
676C22⋊C4—2842no—
677C22⋊C4—2844no—
678C22⋊C4—2842no—
679C22⋊C4—2844no—
680C22⋊C4—5681no—
681C22⋊C4—5681no—
682C22⋊C4—5682no—
683C22⋊C4—1422no—
684C22⋊C4—1422no—
685C22⋊C4—1422no—
686C22⋊C4—1422no—
687C22⋊C4—1422no—
688C22⋊C4—1422no—
689C22⋊C4—1422no—
690C22⋊C4—1421no—
691C22⋊C4—1422no—
692C22⋊C4—1421no—
693C22⋊C4—1422no—
694C22⋊C4—1422no—
695C22⋊C4—1422no—
696C22⋊C4—1422no—
697C22⋊C4—1422no—
698C22⋊C4#1176586414yescomplemented
699C42—1422no—
700C42—1422no—
701C23—22no—
702C23—24no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—41no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—84no—
722C23—82no—
723C23—82no—
724C23—2841no—
725C23—2842no—
726C23—2841no—
727C23—2841no—
728C23—2842no—
729C23—2842no—
730C23—5684no—
731C23—5682no—
732C23—5682no—
733C23—711no—
734C23—712no—
735C23—711no—
736C23—1422no—
737C23—1424no—
738C23—1421no—
739C23—1422no—
740C23—1422no—
741C23—1421no—
742C23—1421no—
743C23—1422no—
744C23—1422no—
745C23—1421no—
746C23C2×D4×D7111yescharacteristic
747C23C2×D4×D7112yes—
748C23C2×#1176586412yes—
749C23#1455617311yescharacteristic
750C23#1455617511yescharacteristic
751Q8—5681no—
752Q8—5681no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—81no—
758D4—81no—
759D4—88no—
760D4—2844no—
761D4—2844no—
762D4—2844no—
763D4—2848no—
764D4—2844no—
765D4—5682no—
766D4—5682no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—2842no—
781C2×C4—2842no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2842no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2842no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2842no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2842no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2842no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2842no—
795C2×C4—5681no—
796C2×C4—5681no—
797C2×C4—5688no—
798C2×C4—5682no—
799C2×C4—5682no—
800C2×C4—1424no—
801C2×C4—1422no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1422no—
805C2×C4—1422no—
806C22—21no—
807C22—22no—
808C22—21no—
809C22—22no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—44no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—44no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—82no—
822C22—82no—
823C22—82no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—82no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—2844no—
830C22—2842no—
831C22—2842no—
832C22—2844no—
833C22—5682no—
834C22—5681no—
835C22—5681no—
836C22—5682no—
837C22—712no—
838C22—1421no—
839C22—1422no—
840C22—1421no—
841C22—1422no—
842C22—1422no—
843C22—1421no—
844C22—1421no—
845C22—1421no—
846C22#120×D7111yescharacteristic
847C22#1798654711yescharacteristic
848C22#1798657811yescharacteristic
849C22#1798663612yes—
850C22#1798664912yes—
851C4—44no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—81no—
856C4—2842no—
857C4—2841no—
858C4—2842no—
859C4—2841no—
860C4—2842no—
861C4—5682no—
862C4—5681no—
863C2—22no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—82no—
868C2—82no—
869C2—2842no—
870C2—2841no—
871C2—1422no—
872C2#2259194311yescharacteristic
873C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
874C2#2259773511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2021C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2021D71
hypocenterC71#25563
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602028C2semidirect
2. #22591710C2semidirect
3. #22591665C2semidirect
4. #22589694C2semidirect
5. #22589588C2semidirect
6. #22589504C2semidirect
7. #22588790C2semidirect
8. #22588749C2semidirect
9. #22588623C2semidirect
10. #342×D71C2semidirect
11. C71×#2021C2semidirect
59. C22×C22⋊D71D4semidirect
60. C22×C22⋊D71D4semidirect
63. C22×C4×D71D4semidirect
64. C22×C4×D71D4semidirect
114. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
115. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
116. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
117. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
262. C22⋊C4×C71#41semidirect
444. #2021D71semidirect
449. C71#25563semidirect
698. C22⋊C4#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020282
#225917102
#225916652
#225896942
#225895882
#225895042
#225887902
#225887492
#225886232
#342×D712
C71×#20212
#2556371