Finite Group Databasebeta

← #32050590

Subgroups — #32050590

Order 18176.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602027C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22591714C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591663C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589589C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589504C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588794C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588793C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2410C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986680—21no—
17#17986680—21no—
18#17986675—21no—
19#17986675—21no—
20#17986643—21no—
21#17986643—21no—
22#17986636—21no—
23#17986636—21no—
24#17986625C2211yescharacteristic
25#17986584—21no—
26#17986584—21no—
27#17986558C2211yescharacteristic
28#17986505—21no—
29#17986505—21no—
30C2×#14556109—21no—
31C2×#14556100—21no—
32C2×#14556097C2211yescharacteristic
33C2×#14556097C2211yescharacteristic
34#17986474C2211yescharacteristic
35#17986472C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
38C2×#14556043C2211yescharacteristic
39C2×#14556043C2211yescharacteristic
40C2×#14556042C2211yescharacteristic
41C2×#14556042C2211yescharacteristic
42#17985913—21no—
43#17985913—21no—
44#17985913—21no—
45#17985907—21no—
46#17985879—21no—
47#17985879—21no—
48#17985878C2211yescharacteristic
49#17985872C2211yescharacteristic
50#17985872C2211yescharacteristic
51#17985872C2211yescharacteristic
52#17985855C2211yescharacteristic
53#17985855C2211yescharacteristic
54#17985855C2211yescharacteristic
55#17985855C2211yescharacteristic
56#17985766C2211yescharacteristic
57#17985766C2211yescharacteristic
58#17985765C2211yescharacteristic
59#17985765C2211yescharacteristic
60#17985765C2211yescharacteristic
61#17985765C2211yescharacteristic
62#17985765C2211yescharacteristic
63#17985765C2211yescharacteristic
64C23×D4×C71C2211yescharacteristic
65C2×#121×C71—21no—
66C2×#120×C71C2211yescharacteristic
67C2×#120×C71C2211yescharacteristic
68C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
69#394×C71—21no—
70#392×C71—21no—
71#386×C71—21no—
72#386×C71C2211yescharacteristic
73#385×C71C2211yescharacteristic
74#379×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71D411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
81C23×Dic71—21no—
82C23×Dic71D411yescharacteristic, complemented
83C23×Dic71D411yescharacteristic, complemented
84#14556121—21no—
85#14556121—21no—
86#14556121—21no—
87#14556121—21no—
88#14556115—21no—
89#14556115—21no—
90#14556114—21no—
91#14556114—21no—
92#14556112—21no—
93#14556112—21no—
94#14556111—21no—
95#14556110—21no—
96#14556110—21no—
97#14556109—21no—
98#14556109—21no—
99#14556109—21no—
100#14556109—21no—
101#14556109—21no—
102#14556109—44no—
103#14556107—21no—
104#14556107—21no—
105#14556105—21no—
106#14556105—21no—
107#14556105—21no—
108#14556105—21no—
109#14556105—21no—
110#14556105—21no—
111#14556100—21no—
112#14556100—21no—
113#14556100—21no—
114#14556100—21no—
115#14556100—21no—
116#14556100—21no—
117#14556100—44no—
118#14556099—21no—
119#14556099—21no—
120#14556097—22no—
121#14556097—21no—
122#14556097—21no—
123#14556097—21no—
124#14556097—21no—
125#14556097—21no—
126#14556097—41no—
127#14556096—21no—
128D4×Dic71—21no—
129D4×Dic71—21no—
130D4×Dic71—21no—
131D4×Dic71—21no—
132D4×Dic71—21no—
133D4×Dic71—21no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136(C22⋊D71)⋊C4—21no—
137(C22⋊D71)⋊C4—21no—
138(C22⋊D71)⋊C4—21no—
139(C22⋊D71)⋊C4—21no—
140#14556087—21no—
141#14556084—21no—
142#14556084—21no—
143#14556084—21no—
144C2×Dic71⋊C4—21no—
145C2×Dic71⋊C4—21no—
146C2×Dic71⋊C4—21no—
147C2×C22⋊Dic71—22no—
148C2×C22⋊Dic71—21no—
149C2×C22⋊Dic71—21no—
150C2×C22⋊Dic71—21no—
151C2×C22⋊Dic71—21no—
152C2×C22⋊Dic71—21no—
153C2×C22⋊Dic71—21no—
154C2×C22⋊Dic71—21no—
155C2×C22⋊Dic71—21no—
156C2×C22⋊Dic71—21no—
157C2×C22⋊Dic71—21no—
158C2×C22⋊Dic71—21no—
159C2×C22⋊Dic71—21no—
160C2×C22⋊Dic71—21no—
161C2×C22⋊Dic71—21no—
162C2×C22⋊Dic71—21no—
163C2×C22⋊Dic71—41no—
164C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
165C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
166C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
167C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
168C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
175C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
176C22⋊C4×D71—21no—
177#14556043—22no—
178#14556043—41no—
179#14556042—22no—
180#14556042—41no—
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C25×C71C2311yescharacteristic
186C25×C71C2311yescharacteristic
187C22×D4×C71—21no—
188C22×D4×C71—21no—
189C22×D4×C71—21no—
190C22×D4×C71—21no—
191C22×D4×C71—21no—
192C22×D4×C71—21no—
193C22×D4×C71—21no—
194C22×D4×C71—44no—
195C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
196C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
197C22×D4×C71C2311yescharacteristic
198C23×C4×C71—21no—
199C23×C4×C71C2311yescharacteristic
200#121×C71—44no—
201#120×C71—21no—
202#120×C71—21no—
203#120×C71—21no—
204#120×C71—21no—
205#120×C71—22no—
206#120×C71—41no—
207C2×C4⋊C4×C71—21no—
208C2×C22⋊C4×C71—22no—
209C2×C22⋊C4×C71—21no—
210C2×C22⋊C4×C71—21no—
211C2×C22⋊C4×C71—21no—
212C2×C22⋊C4×C71—21no—
213C2×C22⋊C4×C71—21no—
214C2×C22⋊C4×C71—41no—
215C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
216C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
217C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
220#95×C71—21no—
221#95×C71—21no—
222C23×D71C2×D411yescharacteristic
223#11765864—82no—
224#11765864—82no—
225C2×Dic142—21no—
226C2×Dic142—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—42no—
240C2×C22⋊D71—42no—
241C2×C22⋊D71—42no—
242C2×C22⋊D71—81no—
243C2×C22⋊D71—81no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71—21no—
253C22×Dic71—21no—
254C22×Dic71—42no—
255C22×Dic71—42no—
256C22×Dic71—42no—
257C22×Dic71—81no—
258C22×Dic71—81no—
259C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D71—21no—
267C2×C4×D71—21no—
268C4⋊Dic71—21no—
269C4⋊Dic71—21no—
270C4⋊Dic71—21no—
271C4⋊Dic71—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—21no—
279Dic71⋊C4—21no—
280Dic71⋊C4—42no—
281Dic71⋊C4—42no—
282Dic71⋊C4—42no—
283C22⋊Dic71—21no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71—21no—
287C22⋊Dic71—21no—
288C22⋊Dic71—21no—
289C22⋊Dic71—21no—
290C22⋊Dic71—21no—
291C22⋊Dic71—21no—
292C22⋊Dic71—21no—
293C22⋊Dic71—21no—
294C22⋊Dic71—21no—
295C22⋊Dic71—21no—
296C22⋊Dic71—21no—
297C22⋊Dic71—21no—
298C22⋊Dic71—21no—
299C22⋊Dic71—21no—
300C22⋊Dic71—21no—
301C22⋊Dic71—21no—
302C22⋊Dic71—21no—
303C22⋊Dic71—21no—
304C22⋊Dic71—21no—
305C22⋊Dic71—21no—
306C22⋊Dic71—21no—
307C22⋊Dic71—21no—
308C22⋊Dic71—42no—
309C22⋊Dic71—42no—
310C22⋊Dic71—42no—
311C22⋊Dic71—42no—
312C22⋊Dic71—42no—
313C22⋊Dic71—42no—
314C22⋊Dic71—81no—
315C22⋊Dic71—81no—
316C22⋊Dic71—81no—
317C22⋊Dic71—81no—
318C22⋊Dic71#4112yescomplemented
319(C2×D71)⋊C4—21no—
320(C2×D71)⋊C4—21no—
321(C2×D71)⋊C4—21no—
322(C2×D71)⋊C4—21no—
323(C2×D71)⋊C4—42no—
324C4×Dic71—21no—
325C4×Dic71—21no—
326C4×Dic71—21no—
327C4×Dic71—21no—
328C24×C71—21no—
329C24×C71—21no—
330C24×C71—21no—
331C24×C71—21no—
332C24×C71—21no—
333C24×C71—21no—
334C24×C71—21no—
335C24×C71—21no—
336C24×C71—21no—
337C24×C71—21no—
338C24×C71—21no—
339C24×C71—42no—
340C24×C71—42no—
341C24×C71—81no—
342C24×C71—81no—
343C24×C71C2×D411yescharacteristic
344C24×C71C2×D411yescharacteristic
345C24×C71C2×D411yescharacteristic
346C24×C71C2×D411yescharacteristic
347C24×C71C2×D411yescharacteristic
348C24×C71C2×D411yescharacteristic
349C24×C71C2×D411yescharacteristic
350C24×C71C2411yescharacteristic
351C2×D4×C71—24no—
352C2×D4×C71—24no—
353C2×D4×C71—24no—
354C2×D4×C71—21no—
355C2×D4×C71—21no—
356C2×D4×C71—21no—
357C2×D4×C71—21no—
358C2×D4×C71—21no—
359C2×D4×C71—21no—
360C2×D4×C71—21no—
361C2×D4×C71—21no—
362C2×D4×C71—21no—
363C2×D4×C71—21no—
364C2×D4×C71—42no—
365C2×D4×C71—42no—
366C2×D4×C71—42no—
367C2×D4×C71—42no—
368C2×D4×C71—42no—
369C2×D4×C71—42no—
370C2×D4×C71—42no—
371C2×D4×C71—42no—
372C2×D4×C71—42no—
373C2×D4×C71—42no—
374C2×D4×C71—41no—
375C2×D4×C71—41no—
376C2×D4×C71—41no—
377C2×D4×C71—41no—
378C2×D4×C71—42no—
379C2×D4×C71—42no—
380C2×D4×C71—81no—
381C2×D4×C71—81no—
382C22×C4×C71—21no—
383C22×C4×C71—21no—
384C22×C4×C71—21no—
385C22×C4×C71—21no—
386C22×C4×C71—21no—
387C22×C4×C71—42no—
388C22×C4×C71—42no—
389C22×C4×C71—42no—
390C22×C4×C71—81no—
391C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
392C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
393C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
394C4⋊C4×C71—42no—
395C22⋊C4×C71—21no—
396C22⋊C4×C71—21no—
397C22⋊C4×C71—21no—
398C22⋊C4×C71—21no—
399C22⋊C4×C71—21no—
400C22⋊C4×C71—21no—
401C22⋊C4×C71—21no—
402C22⋊C4×C71—21no—
403C22⋊C4×C71—21no—
404C22⋊C4×C71—42no—
405C22⋊C4×C71—42no—
406C22⋊C4×C71—42no—
407C22⋊C4×C71—42no—
408C22⋊C4×C71—81no—
409C22⋊C4×C71#4112yescomplemented
410C23×C71—21no—
411C23×C71—21no—
412C23×C71—21no—
413C23×C71—21no—
414C23×C71—21no—
415C23×C71—21no—
416C23×C71—22no—
417C23×C71—22no—
418C23×C71—22no—
419C23×C71—21no—
420C23×C71—21no—
421C23×C71—21no—
422C23×C71—21no—
423C23×C71—21no—
424C23×C71—21no—
425C23×C71—22no—
426C23×C71—22no—
427C23×C71—22no—
428C23×C71—21no—
429C23×C71—21no—
430C23×C71—21no—
431C23×C71—41no—
432C23×C71—41no—
433C23×C71—41no—
434C23×C71—41no—
435C23×C71—41no—
436C23×C71—41no—
437C23×C71—41no—
438C23×C71—41no—
439C23×C71—41no—
440C23×C71—41no—
441C23×C71—41no—
442C23×C71—41no—
443C23×C71—41no—
444C23×C71—41no—
445C23×C71—41no—
446C23×C71—41no—
447C23×C71—41no—
448C23×C71—41no—
449C23×C71—41no—
450C23×C71—41no—
451C23×C71—41no—
452C23×C71—41no—
453C23×C71—41no—
454C23×C71—41no—
455C23×C71—41no—
456C23×C71—41no—
457C23×C71—41no—
458C23×C71—41no—
459C23×C71—41no—
460C23×C71—82no—
461C23×C71—82no—
462C23×C71—82no—
463C23×C71—82no—
464C23×C71—82no—
465C23×C71—82no—
466C23×C71—82no—
467C23×C71—82no—
468C23×C71#12011yescharacteristic
469C23×C71#12011yescharacteristic
470C23×C71#12011yescharacteristic
471C23×C71#12011yescharacteristic
472C23×C71C22×D411yescharacteristic
473C23×C71C22×D411yescharacteristic
474C23×C71C22×D411yescharacteristic
475C23×C71C2×#4111yescharacteristic
476C23×C71C2×#4111yescharacteristic
477C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C23×C712−1+411yescharacteristic
479C22×D71—21no—
480C22×D71—21no—
481C22×D71—21no—
482C22×D71—41no—
483C22×D71—41no—
484D4×C71—44no—
485D4×C71—44no—
486D4×C71—44no—
487D4×C71—42no—
488D4×C71—41no—
489D4×C71—41no—
490D4×C71—41no—
491D4×C71—41no—
492D4×C71—44no—
493D4×C71—42no—
494D4×C71—81no—
495D4×C71—81no—
496D4×C71—84no—
497C2×C4×C71—22no—
498C2×C4×C71—22no—
499C2×C4×C71—22no—
500C2×C4×C71—21no—
501C2×C4×C71—21no—
502C2×C4×C71—21no—
503C2×C4×C71—22no—
504C2×C4×C71—21no—
505C2×C4×C71—21no—
506C2×C4×C71—41no—
507C2×C4×C71—41no—
508C2×C4×C71—41no—
509C2×C4×C71—41no—
510C2×C4×C71—41no—
511C2×C4×C71—41no—
512C2×C4×C71—41no—
513C2×C4×C71—41no—
514C2×C4×C71—41no—
515C2×C4×C71—41no—
516C2×C4×C71—41no—
517C2×C4×C71—84no—
518C22⋊D71—42no—
519C22⋊D71—41no—
520C22⋊D71—41no—
521C22⋊D71—41no—
522C22⋊D71—41no—
523C22⋊D71—42no—
524C22⋊D71—81no—
525C22⋊D71—81no—
526C22⋊D71—81no—
527C22⋊D71—81no—
528C22⋊D71—84no—
529C2×Dic71—21no—
530C2×Dic71—21no—
531C2×Dic71—21no—
532C2×Dic71—21no—
533C2×Dic71—21no—
534C2×Dic71—21no—
535C2×Dic71—21no—
536C2×Dic71—22no—
537C2×Dic71—21no—
538C2×Dic71—21no—
539C2×Dic71—41no—
540C2×Dic71—41no—
541C2×Dic71—42no—
542C2×Dic71—42no—
543C2×Dic71—41no—
544C2×Dic71—41no—
545C2×Dic71—41no—
546C2×Dic71—41no—
547C2×Dic71—41no—
548C2×Dic71—41no—
549C2×Dic71—41no—
550C2×Dic71—41no—
551C2×Dic71—41no—
552C2×Dic71—41no—
553C2×Dic71—41no—
554C2×Dic71—41no—
555C2×Dic71—41no—
556C2×Dic71—41no—
557C2×Dic71—41no—
558C2×Dic71—81no—
559C2×Dic71—81no—
560C2×Dic71—81no—
561C2×Dic71—81no—
562C2×Dic71—84no—
563C4×D71—81no—
564C4×D71—81no—
565Dic142—81no—
566Dic142—81no—
567C22×C71—21no—
568C22×C71—21no—
569C22×C71—21no—
570C22×C71—21no—
571C22×C71—21no—
572C22×C71—21no—
573C22×C71—21no—
574C22×C71—21no—
575C22×C71—21no—
576C22×C71—21no—
577C22×C71—21no—
578C22×C71—21no—
579C22×C71—21no—
580C22×C71—21no—
581C22×C71—21no—
582C22×C71—21no—
583C22×C71—21no—
584C22×C71—41no—
585C22×C71—41no—
586C22×C71—41no—
587C22×C71—41no—
588C22×C71—42no—
589C22×C71—42no—
590C22×C71—42no—
591C22×C71—42no—
592C22×C71—42no—
593C22×C71—42no—
594C22×C71—42no—
595C22×C71—42no—
596C22×C71—42no—
597C22×C71—42no—
598C22×C71—42no—
599C22×C71—42no—
600C22×C71—41no—
601C22×C71—41no—
602C22×C71—42no—
603C22×C71—41no—
604C22×C71—81no—
605C22×C71—81no—
606C22×C71—81no—
607C22×C71—81no—
608C22×C71—81no—
609C22×C71—81no—
610C22×C71—81no—
611C22×C71—81no—
612C22×C71—81no—
613C22×C71—81no—
614C22×C71—81no—
615C22×C71—81no—
616C22×C71—81no—
617C22×C71—81no—
618C22×C71—81no—
619C22×C71—81no—
620C22×C71B(4,𝔽2)12yes—
621C22×C71C2×#12011yescharacteristic
622C22×C71#53211yescharacteristic
623C22×C71#53711yescharacteristic
624C22×C71#54611yescharacteristic
625C22×C71#54611yescharacteristic
626C22×C71#54711yescharacteristic
627C22×C71#54711yescharacteristic
628C2×D71—41no—
629C2×D71—41no—
630C2×D71—41no—
631C2×D71—81no—
632C2×D71—81no—
633C4×C71—42no—
634C4×C71—41no—
635C4×C71—41no—
636C4×C71—42no—
637C4×C71—41no—
638C4×C71—81no—
639Dic71—42no—
640Dic71—41no—
641Dic71—41no—
642Dic71—41no—
643Dic71—41no—
644Dic71—41no—
645Dic71—41no—
646Dic71—41no—
647Dic71—81no—
648Dic71—81no—
649Dic71—81no—
650#25563—711nomaximal, Sylow
651C2×C71—21no—
652C2×C71—21no—
653C2×C71—21no—
654C2×C71—21no—
655C2×C71—21no—
656C2×C71—21no—
657C2×C71—22no—
658C2×C71—41no—
659C2×C71—41no—
660C2×C71—41no—
661C2×C71—82no—
662C2×C71—81no—
663C2×C71#243011yescharacteristic
664C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
665C2×C71#302611yescharacteristic
666D71—81no—
667#3490—711no—
668#2410—711no—
669#2410D7111yescharacteristic, complemented
670#2405—711no—
671#2062—711no—
672#2044—711no—
673#2029—711no—
674#2021—711no—
675#1898—711no—
676#1898—711no—
677#1889—711no—
678#1889—711no—
679#1867—711no—
680#1867—711no—
681C2×#342—711no—
682C71#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
683C23×D4C2×D7111yescharacteristic
684#551—1421no—
685#551—1421no—
686#551—1421no—
687#551—1421no—
688#546—1421no—
689#546—1421no—
690#546—1421no—
691#546—1421no—
692#543—711no—
693#538—1421no—
694#538—1421no—
695#534—711no—
696#525—1421no—
697#525—1421no—
698C2×#123—1421no—
699C2×#121—21no—
700C2×#121—1421no—
701C2×#120—711no—
702C2×#120—711no—
703C2×#120C2×D7111yescharacteristic
704C2×#120C2×D7111yescharacteristic
705#518—711no—
706#518—711no—
707C22×C22⋊C4—711no—
708C22×C22⋊C4—711no—
709C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
710C2×#99—711no—
711C2×#99—711no—
712C2×#99—711no—
713C2×#99—711no—
714#394—21no—
715#394—1421no—
716#394—1421no—
717#394—1421no—
718#392—21no—
719#392—1421no—
720#386—21no—
721#386—711no—
722#386—1421no—
723#386—1421no—
724#386C2×D7111yescharacteristic
725#385—711no—
726#385—711no—
727#385—711no—
728#385C2×D7111yescharacteristic
729#379—711no—
730#379—711no—
731#379—711no—
732#379—711no—
733#379C2×D7111yescharacteristic
734#342—711no—
735#342—711no—
736#342—711no—
737#342—711no—
738#342—711no—
739#342—711no—
740#342—711no—
741#342—711no—
742C25C22×D7111yescharacteristic
743C25C22×D7111yescharacteristic
744C2×#41—1421no—
745C2×#41—1421no—
746C22×D4—21no—
747C22×D4—21no—
748C22×D4—21no—
749C22×D4—21no—
750C22×D4—21no—
751C22×D4—21no—
752C22×D4—21no—
753C22×D4—44no—
754C22×D4—711no—
755C22×D4—711no—
756C22×D4—711no—
757C22×D4—1421no—
758C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
759C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
760C22×D4C22×D7111yescharacteristic
761C23×C4—21no—
762C23×C4—711no—
763C23×C4—711no—
764C23×C4—1421no—
765C23×C4C22×D7111yescharacteristic
766#126—1421no—
767#126—1421no—
768#126—1421no—
769#126—1421no—
770#124—1421no—
771#124—1421no—
772#124—1421no—
773#124—1421no—
774#123—2844no—
775#123—1421no—
776#123—1421no—
777#123—1421no—
778#123—1421no—
779#123—1421no—
780#123—1421no—
781#123—1421no—
782#123—1421no—
783#123—1421no—
784#123—1421no—
785C22⋊Q8—1421no—
786C22⋊Q8—1421no—
787C22⋊Q8—1421no—
788C22⋊Q8—1421no—
789C22⋊Q8—1421no—
790C22⋊Q8—1421no—
791C22⋊Q8—1421no—
792C22⋊Q8—1421no—
793#121—44no—
794#121—2844no—
795#121—1421no—
796#121—1421no—
797#121—1421no—
798#121—1421no—
799#121—1421no—
800#121—1421no—
801#121—1421no—
802#121—1421no—
803#120—21no—
804#120—21no—
805#120—21no—
806#120—21no—
807#120—22no—
808#120—41no—
809#120—2841no—
810#120—1422no—
811#120—1421no—
812#120—1421no—
813#120—1421no—
814#120—1421no—
815#120—1421no—
816#120—1421no—
817C4×D4—1421no—
818C4×D4—1421no—
819C4×D4—1421no—
820C4×D4—1421no—
821C4×D4—1421no—
822C4×D4—1421no—
823C4×D4—1421no—
824C4×D4—1421no—
825C4×D4—1421no—
826C4×D4—1421no—
827C4×D4—1421no—
828C4×D4—1421no—
829#117—1421no—
830#117—1421no—
831#117—1421no—
832#117—1421no—
833C2×C4⋊C4—21no—
834C2×C4⋊C4—1421no—
835C2×C4⋊C4—1421no—
836C2×C4⋊C4—1421no—
837C2×C22⋊C4—22no—
838C2×C22⋊C4—21no—
839C2×C22⋊C4—21no—
840C2×C22⋊C4—21no—
841C2×C22⋊C4—21no—
842C2×C22⋊C4—21no—
843C2×C22⋊C4—41no—
844C2×C22⋊C4—2841no—
845C2×C22⋊C4—711no—
846C2×C22⋊C4—711no—
847C2×C22⋊C4—711no—
848C2×C22⋊C4—711no—
849C2×C22⋊C4—711no—
850C2×C22⋊C4—711no—
851C2×C22⋊C4—711no—
852C2×C22⋊C4—711no—
853C2×C22⋊C4—711no—
854C2×C22⋊C4—711no—
855C2×C22⋊C4—711no—
856C2×C22⋊C4—1421no—
857C2×C22⋊C4—1421no—
858C2×C22⋊C4—1421no—
859C2×C22⋊C4—1421no—
860C2×C22⋊C4—1421no—
861C2×C22⋊C4—1421no—
862C2×C22⋊C4—1421no—
863C2×C22⋊C4—1421no—
864C2×C22⋊C4—1422no—
865C2×C22⋊C4—1421no—
866C2×C22⋊C4—1421no—
867C2×C22⋊C4—1421no—
868C2×C22⋊C4—1421no—
869C2×C22⋊C4—1421no—
870C2×C22⋊C4—1421no—
871C2×C22⋊C4—1421no—
872C2×C22⋊C4—1421no—
873C2×C22⋊C4—1421no—
874C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
875C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
876C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
877C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
878C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
879#99—2841no—
880#99—2841no—
881#99—1422no—
882#99—1422no—
883#95—21no—
884#95—21no—
885#95—1421no—
886#95—1421no—
887#95—1421no—
888#95—1421no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—21no—
898C24—21no—
899C24—21no—
900C24—42no—
901C24—42no—
902C24—81no—
903C24—81no—
904C24—711no—
905C24D4×D7111yescharacteristic
906C24D4×D7111yescharacteristic
907C24D4×D7111yescharacteristic
908C24D4×D7111yescharacteristic
909C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
910C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
911C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
912C24C23×D7111yescharacteristic
913#41—5682no—
914#41—5682no—
915C2×Q8—1421no—
916C2×Q8—1421no—
917C2×D4—24no—
918C2×D4—24no—
919C2×D4—24no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—21no—
924C2×D4—21no—
925C2×D4—21no—
926C2×D4—21no—
927C2×D4—21no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—42no—
931C2×D4—42no—
932C2×D4—42no—
933C2×D4—42no—
934C2×D4—42no—
935C2×D4—42no—
936C2×D4—42no—
937C2×D4—42no—
938C2×D4—42no—
939C2×D4—42no—
940C2×D4—41no—
941C2×D4—41no—
942C2×D4—41no—
943C2×D4—41no—
944C2×D4—42no—
945C2×D4—42no—
946C2×D4—81no—
947C2×D4—81no—
948C2×D4—2842no—
949C2×D4—2842no—
950C2×D4—2842no—
951C2×D4—5681no—
952C2×D4—5681no—
953C2×D4—1421no—
954C2×D4—1421no—
955C2×D4—1421no—
956C2×D4—1421no—
957C2×D4—1421no—
958C2×D4—1421no—
959C2×D4—1421no—
960C2×D4—1421no—
961C2×D4—1421no—
962C2×D4—1421no—
963C2×D4—1421no—
964C2×D4—1421no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—42no—
971C22×C4—42no—
972C22×C4—42no—
973C22×C4—81no—
974C22×C4—2842no—
975C22×C4—2842no—
976C22×C4—2842no—
977C22×C4—5681no—
978C22×C4—5681no—
979C22×C4—711no—
980C22×C4—711no—
981C22×C4—711no—
982C22×C4—711no—
983C22×C4—711no—
984C22×C4—711no—
985C22×C4—711no—
986C22×C4—1421no—
987C22×C4—1421no—
988C22×C4—1421no—
989C22×C4—1421no—
990C22×C4—1421no—
991C22×C4—1421no—
992C22×C4—1421no—
993C22×C4—1421no—
994C22×C4—1421no—
995C22×C4—1421no—
996C22×C4—1421no—
997C22×C4—1421no—
998C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
999C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
1000C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
1001C4⋊C4—42no—
1002C4⋊C4—2842no—
1003C4⋊C4—2842no—
1004C4⋊C4—2842no—
1005C4⋊C4—1421no—
1006C4⋊C4—1421no—
1007C4⋊C4—1421no—
1008C4⋊C4—1421no—
1009C4⋊C4—1421no—
1010C4⋊C4—1421no—
1011C4⋊C4—1421no—
1012C4⋊C4—1421no—
1013C4⋊C4—1421no—
1014C4⋊C4—1421no—
1015C4⋊C4—1421no—
1016C4⋊C4—1421no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—21no—
1021C22⋊C4—21no—
1022C22⋊C4—21no—
1023C22⋊C4—21no—
1024C22⋊C4—21no—
1025C22⋊C4—21no—
1026C22⋊C4—42no—
1027C22⋊C4—42no—
1028C22⋊C4—42no—
1029C22⋊C4—42no—
1030C22⋊C4—81no—
1031C22⋊C4—2842no—
1032C22⋊C4—2842no—
1033C22⋊C4—2842no—
1034C22⋊C4—2842no—
1035C22⋊C4—2842no—
1036C22⋊C4—2842no—
1037C22⋊C4—2842no—
1038C22⋊C4—5681no—
1039C22⋊C4—5681no—
1040C22⋊C4—5681no—
1041C22⋊C4—5681no—
1042C22⋊C4—712no—
1043C22⋊C4—1421no—
1044C22⋊C4—1421no—
1045C22⋊C4—1421no—
1046C22⋊C4—1421no—
1047C22⋊C4—1421no—
1048C22⋊C4—1421no—
1049C22⋊C4—1421no—
1050C22⋊C4—1421no—
1051C22⋊C4—1421no—
1052C22⋊C4—1421no—
1053C22⋊C4—1421no—
1054C22⋊C4—1421no—
1055C22⋊C4—1421no—
1056C22⋊C4—1421no—
1057C22⋊C4—1421no—
1058C22⋊C4—1421no—
1059C22⋊C4—1421no—
1060C22⋊C4—1421no—
1061C22⋊C4—1421no—
1062C22⋊C4—1421no—
1063C22⋊C4—1421no—
1064C22⋊C4—1421no—
1065C22⋊C4—1421no—
1066C22⋊C4—1421no—
1067C22⋊C4—1421no—
1068C22⋊C4—1421no—
1069C22⋊C4—1421no—
1070C22⋊C4—1421no—
1071C22⋊C4—1421no—
1072C22⋊C4#1176586412yescomplemented
1073C42—1421no—
1074C42—1421no—
1075C42—1421no—
1076C42—1421no—
1077C23—21no—
1078C23—21no—
1079C23—21no—
1080C23—21no—
1081C23—21no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—21no—
1086C23—21no—
1087C23—21no—
1088C23—21no—
1089C23—21no—
1090C23—21no—
1091C23—21no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—21no—
1096C23—21no—
1097C23—21no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—82no—
1128C23—82no—
1129C23—82no—
1130C23—82no—
1131C23—82no—
1132C23—82no—
1133C23—82no—
1134C23—82no—
1135C23—2841no—
1136C23—2841no—
1137C23—1421no—
1138C23—1421no—
1139C23—1421no—
1140C23#1455609611yescharacteristic
1141C23#1455609611yescharacteristic
1142C23#1455609611yescharacteristic
1143C23#1455609611yescharacteristic
1144C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1145C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1146C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
1147C23#41×D7111yescharacteristic
1148C23C2×#1176586411yescharacteristic
1149C23#1455617311yescharacteristic
1150C23#1455617511yescharacteristic
1151Q8—5681no—
1152Q8—5681no—
1153D4—44no—
1154D4—44no—
1155D4—44no—
1156D4—42no—
1157D4—41no—
1158D4—41no—
1159D4—41no—
1160D4—44no—
1161D4—42no—
1162D4—41no—
1163D4—81no—
1164D4—81no—
1165D4—84no—
1166D4—2842no—
1167D4—2841no—
1168D4—2841no—
1169D4—2841no—
1170D4—2842no—
1171D4—2841no—
1172D4—5681no—
1173D4—5681no—
1174D4—5681no—
1175D4—5681no—
1176D4—5684no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—84no—
1198C2×C4—2841no—
1199C2×C4—2841no—
1200C2×C4—2842no—
1201C2×C4—2842no—
1202C2×C4—2841no—
1203C2×C4—2841no—
1204C2×C4—2841no—
1205C2×C4—2841no—
1206C2×C4—2841no—
1207C2×C4—2841no—
1208C2×C4—2841no—
1209C2×C4—2841no—
1210C2×C4—2841no—
1211C2×C4—2841no—
1212C2×C4—2841no—
1213C2×C4—2841no—
1214C2×C4—2841no—
1215C2×C4—2841no—
1216C2×C4—2841no—
1217C2×C4—5681no—
1218C2×C4—5681no—
1219C2×C4—5681no—
1220C2×C4—5681no—
1221C2×C4—5681no—
1222C2×C4—5681no—
1223C2×C4—5684no—
1224C2×C4—1422no—
1225C2×C4—1421no—
1226C2×C4—1421no—
1227C2×C4—1421no—
1228C2×C4—1421no—
1229C2×C4—1421no—
1230C2×C4—1421no—
1231C2×C4—1421no—
1232C2×C4—1421no—
1233C2×C4—1421no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—21no—
1245C22—21no—
1246C22—21no—
1247C22—21no—
1248C22—21no—
1249C22—21no—
1250C22—21no—
1251C22—41no—
1252C22—41no—
1253C22—41no—
1254C22—41no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—41no—
1268C22—42no—
1269C22—41no—
1270C22—41no—
1271C22—81no—
1272C22—81no—
1273C22—81no—
1274C22—81no—
1275C22—81no—
1276C22—81no—
1277C22—81no—
1278C22—81no—
1279C22—81no—
1280C22—81no—
1281C22—81no—
1282C22—81no—
1283C22—81no—
1284C22—81no—
1285C22—81no—
1286C22—81no—
1287C22—2841no—
1288C22—2841no—
1289C22—2841no—
1290C22—5681no—
1291C22—5681no—
1292C22#1798618512yes—
1293C22C2×#1455609611yescharacteristic
1294C22#1798654411yescharacteristic
1295C22#1798657611yescharacteristic
1296C22#1798663811yescharacteristic
1297C22#1798664311yescharacteristic
1298C22#1798664811yescharacteristic
1299C22#1798664911yescharacteristic
1300C4—42no—
1301C4—42no—
1302C4—41no—
1303C4—41no—
1304C4—41no—
1305C4—81no—
1306C4—2842no—
1307C4—2841no—
1308C4—2841no—
1309C4—2841no—
1310C4—2841no—
1311C4—2841no—
1312C4—2841no—
1313C4—2841no—
1314C4—5681no—
1315C4—5681no—
1316C4—5681no—
1317C2—21no—
1318C2—21no—
1319C2—21no—
1320C2—21no—
1321C2—21no—
1322C2—21no—
1323C2—22no—
1324C2—41no—
1325C2—41no—
1326C2—41no—
1327C2—82no—
1328C2—81no—
1329C2—5681no—
1330C2#2259194611yescharacteristic
1331C2C2×#1798618511yescharacteristic
1332C2#2259773611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2410C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2410D71
hypocenterC71#25563
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602027C2semidirect
2. #22591714C2semidirect
3. #22591663C2semidirect
4. #22589693C2semidirect
5. #22589589C2semidirect
6. #22589504C2semidirect
7. #22589463C2semidirect
8. #22588794C2semidirect
9. #22588793C2semidirect
10. #22588749C2semidirect
11. #22588745C2semidirect
12. #22588620C2semidirect
13. #22588619C2semidirect
14. C2×#17985765C2semidirect
15. C71×#2410C2semidirect
78. C22×C22⋊D71D4semidirect
79. C22×C22⋊D71D4semidirect
82. C23×Dic71D4semidirect
83. C23×Dic71D4semidirect
164. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
165. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
166. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
167. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
195. C22×D4×C71D4semidirect
196. C22×D4×C71D4semidirect
215. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
216. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
318. C22⋊Dic71#41semidirect
409. C22⋊C4×C71#41semidirect
669. #2410D71semidirect
682. C71#25563semidirect
758. C22×D4C22⋊D71semidirect
759. C22×D4C22⋊D71semidirect
874. C2×C22⋊C4C22⋊D71semidirect
875. C2×C22⋊C4C22⋊D71semidirect
1072. C22⋊C4#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020272
#225917142
#225916632
#225896932
#225895892
#225895042
#225894632
#225887942
#225887932
#225887492
#225887452
#225886202
#225886192
C2×#179857652
C71×#24102
#2556371