Finite Group Databasebeta

← #32050591

Subgroups — #32050591

Order 18176.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602025C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22591716C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591710C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591665C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589694C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589590C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589504C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589463C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588792C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588790C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588622C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588621C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#342×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
17#17986678—21no—
18#17986678—21no—
19#17986673—21no—
20#17986673—21no—
21#17986645—21no—
22#17986645—21no—
23#17986639—21no—
24#17986639—21no—
25#17986625C2211yescharacteristic
26#17986582—21no—
27#17986582—21no—
28#17986558C2211yescharacteristic
29#17986508—21no—
30#17986508—21no—
31C2×#14556110—21no—
32C2×#14556101—21no—
33C2×#14556099—21no—
34C2×#14556098C2211yescharacteristic
35C2×#14556097C2211yescharacteristic
36C2×#14556096C2211yescharacteristic
37#17986472C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic
41C2×#14556043C2211yescharacteristic
42C2×#14556042C2211yescharacteristic
43C2×#14556042C2211yescharacteristic
44#17985915—21no—
45#17985915—21no—
46#17985914—21no—
47#17985914—21no—
48#17985908—21no—
49#17985907—21no—
50#17985879C2211yescharacteristic
51#17985876C2211yescharacteristic
52#17985875—21no—
53#17985875—21no—
54#17985875—21no—
55#17985874C2211yescharacteristic
56#17985874C2211yescharacteristic
57#17985871C2211yescharacteristic
58#17985871C2211yescharacteristic
59#17985855C2211yescharacteristic
60#17985855C2211yescharacteristic
61#17985854C2211yescharacteristic
62#17985766C2211yescharacteristic
63#17985766C2211yescharacteristic
64#17985765C2211yescharacteristic
65#17985765C2211yescharacteristic
66#17985765C2211yescharacteristic
67#17985765C2211yescharacteristic
68C2×#120×C71C2211yescharacteristic
69#518×C71C2211yescharacteristic
70C2×#99×C71C2211yescharacteristic
71#379×C71C2211yescharacteristic
72#379×C71C2211yescharacteristic
73#342×C71C2211yescharacteristic
74#342×C71C2211yescharacteristic
75C24×D71C2311yescharacteristic
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865—21no—
78C22×D284D411yescharacteristic, complemented
79C22×D284D411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C22⋊D71—44no—
88C22×C22⋊D71D411yescharacteristic, complemented
89C22×C22⋊D71D411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
91C23×Dic71C2311yescharacteristic
92C22×C4×D71—21no—
93C22×C4×D71—21no—
94C22×C4×D71D411yescharacteristic, complemented
95C22×C4×D71D411yescharacteristic, complemented
96#14556123—21no—
97#14556123—21no—
98#14556122—21no—
99#14556122—21no—
100#14556116—21no—
101#14556116—21no—
102#14556114—21no—
103#14556114—21no—
104#14556113—21no—
105#14556113—21no—
106#14556113—21no—
107#14556113—21no—
108#14556111—21no—
109#14556111—21no—
110#14556111—21no—
111#14556110—21no—
112#14556110—21no—
113#14556110—44no—
114#14556109—21no—
115#14556107—21no—
116#14556107—21no—
117#14556106—21no—
118#14556106—21no—
119#14556105—21no—
120#14556105—21no—
121#14556105—21no—
122#14556105—21no—
123#14556102—21no—
124#14556102—21no—
125#14556101—21no—
126#14556101—21no—
127#14556101—21no—
128#14556101—21no—
129#14556101—44no—
130#14556100—21no—
131#14556100—21no—
132#14556099—44no—
133#14556098—21no—
134#14556098—21no—
135#14556098—21no—
136#14556098—21no—
137#14556097—22no—
138#14556097—21no—
139#14556097—41no—
140#14556096—21no—
141#14556096—21no—
142#14556096—21no—
143#14556096—21no—
144#14556096—21no—
145C4×D284—21no—
146C4×D284—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153#14556085—21no—
154#14556085—21no—
155#14556084—21no—
156C2×C4⋊Dic71—21no—
157C2×C4⋊Dic71—21no—
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×C22⋊Dic71—21no—
161C2×C22⋊Dic71—21no—
162C2×C22⋊Dic71—21no—
163C2×C22⋊Dic71—21no—
164C2×C22⋊Dic71—21no—
165C2×C22⋊Dic71—21no—
166C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
171C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
177C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
178C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
179C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
180C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
181C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
182C22⋊C4×D71—21no—
183C22⋊C4×D71—21no—
184C22⋊C4×D71—21no—
185C22⋊C4×D71—21no—
186C22⋊C4×D71—21no—
187C22⋊C4×D71—22no—
188C22⋊C4×D71—22no—
189C22⋊C4×D71—41no—
190C22⋊C4×D71—41no—
191#14556043—22no—
192#14556042—22no—
193#14556042—41no—
194C71⋊#95—21no—
195C71⋊#95—21no—
196C71⋊#95—21no—
197C71⋊#95—21no—
198C71⋊#95—21no—
199C71⋊#95—21no—
200C25×C71C2311yescharacteristic
201C22×D4×C71—21no—
202C22×D4×C71C2311yescharacteristic
203#120×C71—22no—
204#120×C71—41no—
205C4×D4×C71—21no—
206C4×D4×C71—21no—
207C4×D4×C71—21no—
208C4×D4×C71—21no—
209#117×C71—21no—
210C2×C22⋊C4×C71—21no—
211C2×C22⋊C4×C71—21no—
212C2×C22⋊C4×C71—21no—
213C2×C22⋊C4×C71—21no—
214C2×C22⋊C4×C71—21no—
215C2×C22⋊C4×C71—21no—
216C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
221#99×C71—41no—
222C23×D71—21no—
223C23×D71—21no—
224C23×D71—21no—
225C23×D71—21no—
226C23×D71—42no—
227C23×D71—81no—
228C23×D71C2×D411yescharacteristic
229C23×D71C2×D411yescharacteristic
230C23×D71C2×D411yescharacteristic
231C23×D71C2×D411yescharacteristic
232C23×D71C2×D411yescharacteristic
233C23×D71C2×D411yescharacteristic
234C23×D71C2×D411yescharacteristic
235#11765865—82no—
236#11765865—82no—
237C2×Dic142—21no—
238C2×Dic142—21no—
239C2×D284—21no—
240C2×D284—21no—
241C2×D284—21no—
242C2×D284—21no—
243C2×D284—42no—
244C2×D284—81no—
245C2×C22⋊D71—24no—
246C2×C22⋊D71—24no—
247C2×C22⋊D71—24no—
248C2×C22⋊D71—21no—
249C2×C22⋊D71—21no—
250C2×C22⋊D71—21no—
251C2×C22⋊D71—21no—
252C2×C22⋊D71—21no—
253C2×C22⋊D71—21no—
254C2×C22⋊D71—21no—
255C2×C22⋊D71—21no—
256C2×C22⋊D71—21no—
257C2×C22⋊D71—21no—
258C2×C22⋊D71—21no—
259C2×C22⋊D71—21no—
260C2×C22⋊D71—42no—
261C2×C22⋊D71—42no—
262C2×C22⋊D71—42no—
263C2×C22⋊D71—42no—
264C2×C22⋊D71—42no—
265C2×C22⋊D71—42no—
266C2×C22⋊D71—42no—
267C2×C22⋊D71—42no—
268C2×C22⋊D71—42no—
269C2×C22⋊D71—42no—
270C2×C22⋊D71—41no—
271C2×C22⋊D71—41no—
272C2×C22⋊D71—41no—
273C2×C22⋊D71—41no—
274C2×C22⋊D71—42no—
275C2×C22⋊D71—42no—
276C2×C22⋊D71—81no—
277C2×C22⋊D71—81no—
278C22×Dic71—21no—
279C22×Dic71—21no—
280C22×Dic71—21no—
281C22×Dic71—21no—
282C22×Dic71—21no—
283C22×Dic71—21no—
284C22×Dic71—42no—
285C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D71—21no—
291C2×C4×D71—21no—
292C2×C4×D71—21no—
293C2×C4×D71—21no—
294C2×C4×D71—21no—
295C2×C4×D71—21no—
296C2×C4×D71—42no—
297C2×C4×D71—42no—
298C2×C4×D71—42no—
299C2×C4×D71—42no—
300C2×C4×D71—42no—
301C2×C4×D71—81no—
302C2×C4×D71—81no—
303C2×C4×D71—81no—
304C4⋊Dic71—21no—
305C4⋊Dic71—21no—
306C4⋊Dic71—42no—
307C4⋊Dic71—42no—
308Dic71⋊C4—21no—
309Dic71⋊C4—21no—
310Dic71⋊C4—21no—
311Dic71⋊C4—21no—
312Dic71⋊C4—21no—
313Dic71⋊C4—21no—
314Dic71⋊C4—21no—
315Dic71⋊C4—21no—
316Dic71⋊C4—42no—
317Dic71⋊C4—42no—
318C22⋊Dic71—21no—
319C22⋊Dic71—21no—
320C22⋊Dic71—21no—
321C22⋊Dic71—21no—
322C22⋊Dic71—21no—
323C22⋊Dic71—21no—
324C22⋊Dic71—21no—
325C22⋊Dic71—21no—
326C22⋊Dic71—21no—
327C22⋊Dic71—21no—
328C22⋊Dic71—21no—
329C22⋊Dic71—42no—
330C22⋊Dic71—42no—
331C22⋊Dic71—42no—
332C22⋊Dic71—42no—
333C22⋊Dic71—81no—
334C22⋊Dic71—81no—
335C22⋊Dic71#4112yescomplemented
336(C2×D71)⋊C4—21no—
337(C2×D71)⋊C4—21no—
338(C2×D71)⋊C4—21no—
339(C2×D71)⋊C4—21no—
340(C2×D71)⋊C4—21no—
341(C2×D71)⋊C4—21no—
342(C2×D71)⋊C4—21no—
343(C2×D71)⋊C4—21no—
344(C2×D71)⋊C4—21no—
345(C2×D71)⋊C4—21no—
346(C2×D71)⋊C4—21no—
347(C2×D71)⋊C4—21no—
348(C2×D71)⋊C4—21no—
349(C2×D71)⋊C4—21no—
350(C2×D71)⋊C4—21no—
351(C2×D71)⋊C4—21no—
352(C2×D71)⋊C4—42no—
353(C2×D71)⋊C4—42no—
354(C2×D71)⋊C4—42no—
355(C2×D71)⋊C4—42no—
356(C2×D71)⋊C4—81no—
357C4×Dic71—21no—
358C4×Dic71—21no—
359C24×C71—21no—
360C24×C71—21no—
361C24×C71—21no—
362C24×C71—21no—
363C24×C71—21no—
364C24×C71—21no—
365C24×C71—21no—
366C24×C71—42no—
367C24×C71—81no—
368C24×C71C2×D411yescharacteristic
369C24×C71C2411yescharacteristic
370C2×D4×C71—21no—
371C2×D4×C71—21no—
372C2×D4×C71—21no—
373C2×D4×C71—21no—
374C2×D4×C71—21no—
375C2×D4×C71—21no—
376C2×D4×C71—42no—
377C2×D4×C71—42no—
378C2×D4×C71—81no—
379C22×C4×C71—21no—
380C22×C4×C71—21no—
381C22×C4×C71—21no—
382C22×C4×C71—21no—
383C22×C4×C71—21no—
384C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
385C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
386C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
387C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
388C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
389C4⋊C4×C71—21no—
390C4⋊C4×C71—21no—
391C22⋊C4×C71—21no—
392C22⋊C4×C71—21no—
393C22⋊C4×C71—21no—
394C22⋊C4×C71—21no—
395C22⋊C4×C71—21no—
396C22⋊C4×C71—21no—
397C22⋊C4×C71—21no—
398C22⋊C4×C71—21no—
399C22⋊C4×C71—21no—
400C22⋊C4×C71—21no—
401C22⋊C4×C71—21no—
402C22⋊C4×C71—42no—
403C22⋊C4×C71—42no—
404C22⋊C4×C71—42no—
405C22⋊C4×C71—81no—
406C22⋊C4×C71—81no—
407C22⋊C4×C71#4112yescomplemented
408C42×C71—21no—
409C42×C71—21no—
410C23×C71—22no—
411C23×C71—22no—
412C23×C71—22no—
413C23×C71—21no—
414C23×C71—21no—
415C23×C71—21no—
416C23×C71—41no—
417C23×C71—41no—
418C23×C71—41no—
419C23×C71—41no—
420C23×C71—41no—
421C23×C71—41no—
422C23×C71—41no—
423C23×C71—41no—
424C23×C71—41no—
425C23×C71—41no—
426C23×C71—41no—
427C23×C71—41no—
428C23×C71—41no—
429C23×C71—41no—
430C23×C71—41no—
431C23×C71—41no—
432C23×C71—41no—
433C23×C71—41no—
434C23×C71—41no—
435C23×C71—41no—
436C23×C71—82no—
437C23×C71—82no—
438C23×C71—82no—
439C23×C71—82no—
440C23×C71C22×D411yescharacteristic
441C23×C71C22×D411yescharacteristic
442C23×C71C22×D411yescharacteristic
443C23×C71C2×#4111yescharacteristic
444C23×C71C2×#4111yescharacteristic
445C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C23×C712−1+411yescharacteristic
447C22×D71—21no—
448C22×D71—21no—
449C22×D71—21no—
450C22×D71—21no—
451C22×D71—21no—
452C22×D71—21no—
453C22×D71—21no—
454C22×D71—21no—
455C22×D71—21no—
456C22×D71—21no—
457C22×D71—21no—
458C22×D71—21no—
459C22×D71—22no—
460C22×D71—22no—
461C22×D71—22no—
462C22×D71—21no—
463C22×D71—21no—
464C22×D71—21no—
465C22×D71—41no—
466C22×D71—41no—
467C22×D71—41no—
468C22×D71—41no—
469C22×D71—41no—
470C22×D71—41no—
471C22×D71—41no—
472C22×D71—41no—
473C22×D71—41no—
474C22×D71—41no—
475C22×D71—41no—
476C22×D71—82no—
477C22×D71—82no—
478C22×D71—82no—
479C22×D71—82no—
480C22×D71#12011yescharacteristic
481C22×D71#12011yescharacteristic
482C22×D71#12011yescharacteristic
483C22×D71#12011yescharacteristic
484D4×C71—41no—
485D4×C71—41no—
486D4×C71—41no—
487D4×C71—41no—
488D4×C71—84no—
489C2×C4×C71—21no—
490C2×C4×C71—21no—
491C2×C4×C71—21no—
492C2×C4×C71—21no—
493C2×C4×C71—21no—
494C2×C4×C71—22no—
495C2×C4×C71—21no—
496C2×C4×C71—21no—
497C2×C4×C71—41no—
498C2×C4×C71—41no—
499C2×C4×C71—41no—
500C2×C4×C71—41no—
501C2×C4×C71—41no—
502C2×C4×C71—41no—
503C2×C4×C71—41no—
504C2×C4×C71—41no—
505C2×C4×C71—41no—
506C2×C4×C71—41no—
507C2×C4×C71—41no—
508C2×C4×C71—41no—
509C2×C4×C71—81no—
510C2×C4×C71—81no—
511C22⋊D71—44no—
512C22⋊D71—44no—
513C22⋊D71—44no—
514C22⋊D71—42no—
515C22⋊D71—41no—
516C22⋊D71—41no—
517C22⋊D71—41no—
518C22⋊D71—41no—
519C22⋊D71—44no—
520C22⋊D71—42no—
521C22⋊D71—81no—
522C22⋊D71—81no—
523C22⋊D71—81no—
524C22⋊D71—81no—
525C22⋊D71—84no—
526C2×Dic71—22no—
527C2×Dic71—22no—
528C2×Dic71—22no—
529C2×Dic71—21no—
530C2×Dic71—21no—
531C2×Dic71—21no—
532C2×Dic71—21no—
533C2×Dic71—21no—
534C2×Dic71—22no—
535C2×Dic71—21no—
536C2×Dic71—21no—
537C2×Dic71—41no—
538C2×Dic71—41no—
539C2×Dic71—41no—
540C2×Dic71—41no—
541C2×Dic71—41no—
542C2×Dic71—41no—
543C2×Dic71—41no—
544C2×Dic71—41no—
545C2×Dic71—41no—
546C2×Dic71—41no—
547C2×Dic71—41no—
548C2×Dic71—41no—
549C2×Dic71—41no—
550C2×Dic71—41no—
551C2×Dic71—41no—
552C2×Dic71—41no—
553D284—42no—
554D284—42no—
555D284—81no—
556D284—81no—
557C4×D71—42no—
558C4×D71—42no—
559C4×D71—81no—
560C4×D71—81no—
561C4×D71—81no—
562C4×D71—81no—
563C4×D71—84no—
564C4×D71—84no—
565Dic142—81no—
566Dic142—81no—
567C22×C71—21no—
568C22×C71—21no—
569C22×C71—21no—
570C22×C71—21no—
571C22×C71—21no—
572C22×C71—21no—
573C22×C71—41no—
574C22×C71—41no—
575C22×C71—41no—
576C22×C71—41no—
577C22×C71—42no—
578C22×C71—42no—
579C22×C71—42no—
580C22×C71—42no—
581C22×C71—42no—
582C22×C71—42no—
583C22×C71—41no—
584C22×C71—42no—
585C22×C71—41no—
586C22×C71—41no—
587C22×C71—81no—
588C22×C71—81no—
589C22×C71—81no—
590C22×C71—81no—
591C22×C71—81no—
592C22×C71—81no—
593C22×C71—81no—
594C22×C71—81no—
595C22×C71—81no—
596C22×C71—81no—
597C22×C71C2×#12011yescharacteristic
598C22×C71#53211yescharacteristic
599C22×C71#53711yescharacteristic
600C22×C71#54611yescharacteristic
601C22×C71#54611yescharacteristic
602C22×C71#54711yescharacteristic
603C22×C71#54711yescharacteristic
604C2×D71—21no—
605C2×D71—21no—
606C2×D71—21no—
607C2×D71—21no—
608C2×D71—21no—
609C2×D71—21no—
610C2×D71—21no—
611C2×D71—21no—
612C2×D71—21no—
613C2×D71—21no—
614C2×D71—21no—
615C2×D71—42no—
616C2×D71—42no—
617C2×D71—42no—
618C2×D71—42no—
619C2×D71—42no—
620C2×D71—42no—
621C2×D71—41no—
622C2×D71—41no—
623C2×D71—41no—
624C2×D71—81no—
625C2×D71—81no—
626C2×D71—81no—
627C2×D71—81no—
628C2×D71—81no—
629C2×D71—81no—
630C2×D71—81no—
631C2×D71—81no—
632C2×D71B(4,𝔽2)12yes—
633C4×C71—42no—
634C4×C71—41no—
635C4×C71—41no—
636C4×C71—41no—
637C4×C71—41no—
638C4×C71—41no—
639C4×C71—81no—
640C4×C71—81no—
641Dic71—42no—
642Dic71—41no—
643Dic71—41no—
644Dic71—41no—
645Dic71—42no—
646Dic71—41no—
647Dic71—41no—
648Dic71—81no—
649Dic71—81no—
650#25563—711nomaximal, Sylow
651C2×C71—21no—
652C2×C71—21no—
653C2×C71—21no—
654C2×C71—21no—
655C2×C71—21no—
656C2×C71—21no—
657C2×C71—82no—
658C2×C71—81no—
659C2×C71#243011yescharacteristic
660C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
661C2×C71#302611yescharacteristic
662D71—22no—
663D71—41no—
664D71—41no—
665D71—41no—
666D71—81no—
667#3490—711no—
668#2410—711no—
669#2410—711no—
670#2405—711no—
671#2062—711no—
672#2044—711no—
673#2029—711no—
674#2021—711no—
675#1898—711no—
676#1898—711no—
677#1889—711no—
678#1889D7111yescharacteristic, complemented
679#1867—711no—
680#1867—711no—
681C2×#342—711no—
682C71#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
683C23×D4—711no—
684#551—1421no—
685#551—1421no—
686#551—1421no—
687#551—1421no—
688#546—1421no—
689#546—1421no—
690#546—1421no—
691#546—1421no—
692#543—711no—
693#538—1421no—
694#538—1421no—
695#534—711no—
696#525—1421no—
697#525—1421no—
698C2×#123—1421no—
699C2×#121—1421no—
700C2×#121—1421no—
701C2×#120—711no—
702C2×#120—711no—
703C2×#120—711no—
704C2×#120C2×D7111yescharacteristic
705#518—711no—
706#518C2×D7111yescharacteristic
707C22×C22⋊C4—711no—
708C22×C22⋊C4—711no—
709C22×C22⋊C4—711no—
710C2×#99—711no—
711C2×#99—711no—
712C2×#99—711no—
713C2×#99C2×D7111yescharacteristic
714#394—1421no—
715#394—1421no—
716#394—1421no—
717#394—1421no—
718#392—1421no—
719#392—1421no—
720#386—711no—
721#386—711no—
722#386—1421no—
723#386—1421no—
724#386—1421no—
725#385—711no—
726#385—711no—
727#385—711no—
728#385—711no—
729#379—711no—
730#379—711no—
731#379—711no—
732#379C2×D7111yescharacteristic
733#379C2×D7111yescharacteristic
734#342—711no—
735#342—711no—
736#342—711no—
737#342—711no—
738#342—711no—
739#342—711no—
740#342C2×D7111yescharacteristic
741#342C2×D7111yescharacteristic
742C25—711no—
743C25C22×D7111yescharacteristic
744C2×#41—1421no—
745C2×#41—1421no—
746C22×D4—21no—
747C22×D4—2844no—
748C22×D4—711no—
749C22×D4—711no—
750C22×D4—711no—
751C22×D4—711no—
752C22×D4—711no—
753C22×D4—1421no—
754C22×D4—1421no—
755C22×D4—1421no—
756C22×D4—1421no—
757C22×D4—1421no—
758C22×D4—1421no—
759C22×D4—1421no—
760C22×D4C22×D7111yescharacteristic
761C23×C4—711no—
762C23×C4—711no—
763C23×C4—711no—
764C23×C4—1421no—
765C23×C4—1421no—
766#126—1421no—
767#126—1421no—
768#126—1421no—
769#126—1421no—
770#124—1421no—
771#124—1421no—
772#124—1421no—
773#124—1421no—
774#123—2844no—
775#123—1421no—
776#123—1421no—
777#123—1421no—
778#123—1421no—
779#123—1421no—
780#123—1421no—
781#123—1421no—
782#123—1421no—
783#123—1421no—
784#123—1421no—
785C22⋊Q8—1421no—
786C22⋊Q8—1421no—
787C22⋊Q8—1421no—
788C22⋊Q8—1421no—
789C22⋊Q8—1421no—
790C22⋊Q8—1421no—
791C22⋊Q8—1421no—
792C22⋊Q8—1421no—
793#121—2844no—
794#121—2844no—
795#121—1421no—
796#121—1421no—
797#121—1421no—
798#121—1421no—
799#121—1421no—
800#121—1421no—
801#121—1421no—
802#121—1421no—
803#120—22no—
804#120—41no—
805#120—2841no—
806#120—1421no—
807#120—1421no—
808#120—1421no—
809#120—1421no—
810#120—1422no—
811#120—1421no—
812#120—1421no—
813#120—1421no—
814#120—1421no—
815#120—1421no—
816#120—1421no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—1421no—
822C4×D4—1421no—
823C4×D4—1421no—
824C4×D4—1421no—
825C4×D4—1421no—
826C4×D4—1421no—
827C4×D4—1421no—
828C4×D4—1421no—
829#117—21no—
830#117—1421no—
831#117—1421no—
832#117—1421no—
833C2×C4⋊C4—1421no—
834C2×C4⋊C4—1421no—
835C2×C4⋊C4—1421no—
836C2×C4⋊C4—1421no—
837C2×C22⋊C4—21no—
838C2×C22⋊C4—21no—
839C2×C22⋊C4—21no—
840C2×C22⋊C4—21no—
841C2×C22⋊C4—21no—
842C2×C22⋊C4—21no—
843C2×C22⋊C4—2841no—
844C2×C22⋊C4—2841no—
845C2×C22⋊C4—711no—
846C2×C22⋊C4—711no—
847C2×C22⋊C4—711no—
848C2×C22⋊C4—711no—
849C2×C22⋊C4—711no—
850C2×C22⋊C4—711no—
851C2×C22⋊C4—711no—
852C2×C22⋊C4—711no—
853C2×C22⋊C4—711no—
854C2×C22⋊C4—711no—
855C2×C22⋊C4—711no—
856C2×C22⋊C4—1422no—
857C2×C22⋊C4—1421no—
858C2×C22⋊C4—1421no—
859C2×C22⋊C4—1421no—
860C2×C22⋊C4—1421no—
861C2×C22⋊C4—1421no—
862C2×C22⋊C4—1421no—
863C2×C22⋊C4—1421no—
864C2×C22⋊C4—1421no—
865C2×C22⋊C4—1421no—
866C2×C22⋊C4—1421no—
867C2×C22⋊C4—1421no—
868C2×C22⋊C4—1421no—
869C2×C22⋊C4—1421no—
870C2×C22⋊C4—1422no—
871C2×C22⋊C4—1421no—
872C2×C22⋊C4—1421no—
873C2×C22⋊C4—1421no—
874C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
875C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
876C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
877C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
878C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
879#99—41no—
880#99—2841no—
881#99—1422no—
882#99—1422no—
883#95—1421no—
884#95—1421no—
885#95—1421no—
886#95—1421no—
887#95—1421no—
888#95—1421no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—42no—
897C24—81no—
898C24—2842no—
899C24—5681no—
900C24—711no—
901C24—711no—
902C24—711no—
903C24—711no—
904C24—711no—
905C24—711no—
906C24—711no—
907C24—1421no—
908C24—1421no—
909C24—1421no—
910C24—1421no—
911C24D4×D7111yescharacteristic
912C24C23×D7111yescharacteristic
913#41—5682no—
914#41—5682no—
915C2×Q8—1421no—
916C2×Q8—1421no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—42no—
924C2×D4—42no—
925C2×D4—81no—
926C2×D4—2842no—
927C2×D4—2842no—
928C2×D4—2842no—
929C2×D4—2842no—
930C2×D4—2841no—
931C2×D4—2841no—
932C2×D4—2841no—
933C2×D4—2841no—
934C2×D4—2842no—
935C2×D4—2842no—
936C2×D4—2842no—
937C2×D4—2842no—
938C2×D4—2842no—
939C2×D4—2842no—
940C2×D4—2842no—
941C2×D4—2842no—
942C2×D4—2842no—
943C2×D4—5681no—
944C2×D4—5681no—
945C2×D4—5681no—
946C2×D4—1421no—
947C2×D4—1421no—
948C2×D4—1421no—
949C2×D4—1421no—
950C2×D4—1421no—
951C2×D4—1421no—
952C2×D4—1424no—
953C2×D4—1424no—
954C2×D4—1424no—
955C2×D4—1421no—
956C2×D4—1421no—
957C2×D4—1421no—
958C2×D4—1421no—
959C2×D4—1421no—
960C2×D4—1421no—
961C2×D4—1421no—
962C2×D4—1421no—
963C2×D4—1421no—
964C2×D4—1421no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—2842no—
971C22×C4—2842no—
972C22×C4—2842no—
973C22×C4—2842no—
974C22×C4—2842no—
975C22×C4—2842no—
976C22×C4—5681no—
977C22×C4—5681no—
978C22×C4—5681no—
979C22×C4—711no—
980C22×C4—711no—
981C22×C4—711no—
982C22×C4—711no—
983C22×C4—711no—
984C22×C4—1421no—
985C22×C4—1421no—
986C22×C4—1421no—
987C22×C4—1421no—
988C22×C4—1421no—
989C22×C4—1421no—
990C22×C4—1421no—
991C22×C4—1421no—
992C22×C4—1421no—
993C22×C4—1421no—
994C22×C4—1421no—
995C22×C4—1421no—
996C22×C4D4×D7111yescharacteristic
997C22×C4D4×D7111yescharacteristic
998C22×C4D4×D7111yescharacteristic
999C22×C4D4×D7111yescharacteristic
1000C22×C4D4×D7111yescharacteristic
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—2842no—
1004C4⋊C4—2842no—
1005C4⋊C4—2842no—
1006C4⋊C4—2842no—
1007C4⋊C4—1421no—
1008C4⋊C4—1421no—
1009C4⋊C4—1421no—
1010C4⋊C4—1421no—
1011C4⋊C4—1421no—
1012C4⋊C4—1421no—
1013C4⋊C4—1421no—
1014C4⋊C4—1421no—
1015C4⋊C4—1421no—
1016C4⋊C4—1421no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—21no—
1021C22⋊C4—21no—
1022C22⋊C4—21no—
1023C22⋊C4—21no—
1024C22⋊C4—21no—
1025C22⋊C4—21no—
1026C22⋊C4—21no—
1027C22⋊C4—21no—
1028C22⋊C4—42no—
1029C22⋊C4—42no—
1030C22⋊C4—42no—
1031C22⋊C4—81no—
1032C22⋊C4—81no—
1033C22⋊C4—2842no—
1034C22⋊C4—2842no—
1035C22⋊C4—2842no—
1036C22⋊C4—2842no—
1037C22⋊C4—2842no—
1038C22⋊C4—2842no—
1039C22⋊C4—2842no—
1040C22⋊C4—2842no—
1041C22⋊C4—5681no—
1042C22⋊C4—5681no—
1043C22⋊C4—5681no—
1044C22⋊C4—712no—
1045C22⋊C4—1421no—
1046C22⋊C4—1421no—
1047C22⋊C4—1421no—
1048C22⋊C4—1421no—
1049C22⋊C4—1421no—
1050C22⋊C4—1421no—
1051C22⋊C4—1421no—
1052C22⋊C4—1421no—
1053C22⋊C4—1421no—
1054C22⋊C4—1421no—
1055C22⋊C4—1421no—
1056C22⋊C4—1421no—
1057C22⋊C4—1421no—
1058C22⋊C4—1421no—
1059C22⋊C4—1421no—
1060C22⋊C4—1421no—
1061C22⋊C4—1421no—
1062C22⋊C4—1421no—
1063C22⋊C4—1421no—
1064C22⋊C4—1421no—
1065C22⋊C4—1421no—
1066C22⋊C4—1421no—
1067C22⋊C4—1421no—
1068C22⋊C4—1421no—
1069C22⋊C4—1421no—
1070C22⋊C4—1421no—
1071C22⋊C4—1421no—
1072C22⋊C4#1176586512yescomplemented
1073C42—21no—
1074C42—21no—
1075C42—1421no—
1076C42—1421no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—21no—
1081C23—21no—
1082C23—21no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—82no—
1104C23—82no—
1105C23—82no—
1106C23—82no—
1107C23—2841no—
1108C23—2841no—
1109C23—2841no—
1110C23—2841no—
1111C23—2841no—
1112C23—2841no—
1113C23—2841no—
1114C23—2841no—
1115C23—2841no—
1116C23—2841no—
1117C23—2841no—
1118C23—5682no—
1119C23—5682no—
1120C23—5682no—
1121C23—5682no—
1122C23—711no—
1123C23—711no—
1124C23—711no—
1125C23—711no—
1126C23—1422no—
1127C23—1422no—
1128C23—1422no—
1129C23—1421no—
1130C23—1421no—
1131C23—1421no—
1132C23—1421no—
1133C23—1421no—
1134C23—1421no—
1135C23—1421no—
1136C23—1421no—
1137C23—1421no—
1138C23—1421no—
1139C23—1421no—
1140C23—1421no—
1141C23—1421no—
1142C23—1421no—
1143C23—1421no—
1144C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1145C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1146C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1147C23#41×D7111yescharacteristic
1148C23C2×#1176586511yescharacteristic
1149C23#1455617311yescharacteristic
1150C23#1455617511yescharacteristic
1151Q8—5681no—
1152Q8—5681no—
1153D4—41no—
1154D4—41no—
1155D4—41no—
1156D4—41no—
1157D4—84no—
1158D4—2842no—
1159D4—2842no—
1160D4—2844no—
1161D4—2842no—
1162D4—2844no—
1163D4—2844no—
1164D4—2844no—
1165D4—2842no—
1166D4—2841no—
1167D4—2841no—
1168D4—2841no—
1169D4—2841no—
1170D4—5681no—
1171D4—5681no—
1172D4—5681no—
1173D4—5681no—
1174D4—5684no—
1175D4—5681no—
1176D4—5681no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—81no—
1198C2×C4—81no—
1199C2×C4—2842no—
1200C2×C4—2842no—
1201C2×C4—2841no—
1202C2×C4—2841no—
1203C2×C4—2841no—
1204C2×C4—2841no—
1205C2×C4—2841no—
1206C2×C4—2841no—
1207C2×C4—2841no—
1208C2×C4—2841no—
1209C2×C4—2841no—
1210C2×C4—2841no—
1211C2×C4—2841no—
1212C2×C4—2841no—
1213C2×C4—2841no—
1214C2×C4—2841no—
1215C2×C4—2841no—
1216C2×C4—2841no—
1217C2×C4—5681no—
1218C2×C4—5681no—
1219C2×C4—5681no—
1220C2×C4—5681no—
1221C2×C4—5684no—
1222C2×C4—5684no—
1223C2×C4—1422no—
1224C2×C4—1422no—
1225C2×C4—1422no—
1226C2×C4—1422no—
1227C2×C4—1421no—
1228C2×C4—1421no—
1229C2×C4—1421no—
1230C2×C4—1421no—
1231C2×C4—1421no—
1232C2×C4—1421no—
1233C2×C4—1421no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—41no—
1241C22—41no—
1242C22—41no—
1243C22—41no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—41no—
1251C22—42no—
1252C22—41no—
1253C22—41no—
1254C22—81no—
1255C22—81no—
1256C22—81no—
1257C22—81no—
1258C22—81no—
1259C22—81no—
1260C22—81no—
1261C22—81no—
1262C22—81no—
1263C22—81no—
1264C22—2842no—
1265C22—2842no—
1266C22—2842no—
1267C22—2842no—
1268C22—2842no—
1269C22—2842no—
1270C22—2841no—
1271C22—2841no—
1272C22—2841no—
1273C22—5681no—
1274C22—5681no—
1275C22—5681no—
1276C22—5681no—
1277C22—5681no—
1278C22—5681no—
1279C22—5681no—
1280C22—5681no—
1281C22—712no—
1282C22—1421no—
1283C22—1421no—
1284C22—1421no—
1285C22—1421no—
1286C22—1421no—
1287C22—1421no—
1288C22—1421no—
1289C22—1421no—
1290C22—1421no—
1291C22—1421no—
1292C22—1421no—
1293C22#120×D7111yescharacteristic
1294C22#1798654611yescharacteristic
1295C22#1798657811yescharacteristic
1296C22#1798663911yescharacteristic
1297C22#1798664611yescharacteristic
1298C22#1798664711yescharacteristic
1299C22#1798665411yescharacteristic
1300C4—42no—
1301C4—41no—
1302C4—41no—
1303C4—41no—
1304C4—41no—
1305C4—41no—
1306C4—81no—
1307C4—81no—
1308C4—2842no—
1309C4—2842no—
1310C4—2841no—
1311C4—2841no—
1312C4—2841no—
1313C4—2841no—
1314C4—2841no—
1315C4—5681no—
1316C4—5681no—
1317C2—21no—
1318C2—21no—
1319C2—21no—
1320C2—21no—
1321C2—21no—
1322C2—21no—
1323C2—82no—
1324C2—81no—
1325C2—2841no—
1326C2—2841no—
1327C2—2841no—
1328C2—5681no—
1329C2—1422no—
1330C2#2259194711yescharacteristic
1331C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
1332C2#2259773511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1889C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1889D71
hypocenterC71#25563
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602025C2semidirect
2. #22591716C2semidirect
3. #22591710C2semidirect
4. #22591665C2semidirect
5. #22589694C2semidirect
6. #22589590C2semidirect
7. #22589504C2semidirect
8. #22589463C2semidirect
9. #22588792C2semidirect
10. #22588790C2semidirect
11. #22588745C2semidirect
12. #22588622C2semidirect
13. #22588621C2semidirect
14. #342×D71C2semidirect
15. C71×#1889C2semidirect
78. C22×D284D4semidirect
79. C22×D284D4semidirect
88. C22×C22⋊D71D4semidirect
89. C22×C22⋊D71D4semidirect
94. C22×C4×D71D4semidirect
95. C22×C4×D71D4semidirect
176. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
177. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
178. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
179. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
180. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
181. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
335. C22⋊Dic71#41semidirect
407. C22⋊C4×C71#41semidirect
678. #1889D71semidirect
682. C71#25563semidirect
1072. C22⋊C4#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020252
#225917162
#225917102
#225916652
#225896942
#225895902
#225895042
#225894632
#225887922
#225887902
#225887452
#225886222
#225886212
#342×D712
C71×#18892
#2556371