Finite Group Databasebeta

← #32050592

Subgroups — #32050592

Order 18176.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602027C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22591715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591668C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589694C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589590C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589505C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589465C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588791C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588623C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588622C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
17#17986680—21no—
18#17986680—21no—
19#17986675—21no—
20#17986675—21no—
21#17986643—21no—
22#17986643—21no—
23#17986636—21no—
24#17986636—21no—
25#17986625C2211yescharacteristic
26#17986584—21no—
27#17986584—21no—
28#17986558C2211yescharacteristic
29#17986505—21no—
30#17986505—21no—
31C2×#14556112—21no—
32C2×#14556102—21no—
33C2×#14556100—21no—
34C2×#14556098C2211yescharacteristic
35C2×#14556097C2211yescharacteristic
36C2×#14556096C2211yescharacteristic
37#17986474C2211yescharacteristic
38#17986472C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
41C2×#14556042C2211yescharacteristic
42C2×#14556042C2211yescharacteristic
43#17985915—21no—
44#17985915—21no—
45#17985915—21no—
46#17985914—21no—
47#17985908—21no—
48#17985907—21no—
49#17985879C2211yescharacteristic
50#17985878—21no—
51#17985876—21no—
52#17985876—21no—
53#17985876C2211yescharacteristic
54#17985874C2211yescharacteristic
55#17985874C2211yescharacteristic
56#17985874C2211yescharacteristic
57#17985871C2211yescharacteristic
58#17985854C2211yescharacteristic
59#17985854C2211yescharacteristic
60#17985854C2211yescharacteristic
61#17985854C2211yescharacteristic
62#17985765C2211yescharacteristic
63#17985765C2211yescharacteristic
64#17985765C2211yescharacteristic
65#17985765C2211yescharacteristic
66#17985765C2211yescharacteristic
67#17985765C2211yescharacteristic
68C2×#120×C71C2211yescharacteristic
69C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
70C2×#99×C71C2211yescharacteristic
71C2×#99×C71C2211yescharacteristic
72#379×C71C2211yescharacteristic
73#342×C71C2211yescharacteristic
74#342×C71C2211yescharacteristic
75C24×D71C2311yescharacteristic
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864—21no—
78C22×D284—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71—44no—
87C22×C22⋊D71D411yescharacteristic, complemented
88C22×C22⋊D71D411yescharacteristic, complemented
89C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
90C23×Dic71—21no—
91C23×Dic71D411yescharacteristic, complemented
92C23×Dic71D411yescharacteristic, complemented
93C23×Dic71C2311yescharacteristic
94#14556121—21no—
95#14556121—21no—
96#14556121—21no—
97#14556121—21no—
98#14556115—21no—
99#14556115—21no—
100#14556114—21no—
101#14556114—21no—
102#14556112—21no—
103#14556112—21no—
104#14556112—44no—
105#14556111—21no—
106#14556110—21no—
107#14556110—21no—
108#14556109—21no—
109#14556109—21no—
110#14556109—21no—
111#14556109—21no—
112#14556109—21no—
113#14556107—21no—
114#14556107—21no—
115#14556105—21no—
116#14556105—21no—
117#14556105—21no—
118#14556105—21no—
119#14556105—21no—
120#14556105—21no—
121#14556102—44no—
122#14556100—21no—
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126#14556100—21no—
127#14556100—21no—
128#14556100—44no—
129#14556099—21no—
130#14556099—21no—
131#14556098—22no—
132#14556098—41no—
133#14556097—21no—
134#14556097—21no—
135#14556097—21no—
136#14556097—21no—
137#14556097—21no—
138#14556096—21no—
139#14556096—22no—
140#14556096—41no—
141D4×Dic71—21no—
142D4×Dic71—21no—
143D4×Dic71—21no—
144D4×Dic71—21no—
145D4×Dic71—21no—
146D4×Dic71—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153#14556087—21no—
154#14556084—21no—
155#14556084—21no—
156#14556084—21no—
157C2×C4⋊Dic71—21no—
158C2×C4⋊Dic71—21no—
159C2×C4⋊Dic71—21no—
160C2×Dic71⋊C4—21no—
161C2×C22⋊Dic71—22no—
162C2×C22⋊Dic71—21no—
163C2×C22⋊Dic71—21no—
164C2×C22⋊Dic71—21no—
165C2×C22⋊Dic71—21no—
166C2×C22⋊Dic71—21no—
167C2×C22⋊Dic71—21no—
168C2×C22⋊Dic71—21no—
169C2×C22⋊Dic71—41no—
170C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
171C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
172C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
173C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
174C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
179C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
188C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
189C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
190C22⋊C4×D71—21no—
191#14556042—22no—
192#14556042—41no—
193C71⋊#95—21no—
194C71⋊#95—21no—
195C71⋊#95—21no—
196C71⋊#95—21no—
197C71⋊#95—21no—
198C71⋊#95—21no—
199C25×C71C2311yescharacteristic
200C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
201C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
202C22×D4×C71C2311yescharacteristic
203C23×C4×C71—21no—
204#120×C71—21no—
205#120×C71—21no—
206#120×C71—21no—
207#120×C71—21no—
208C2×C22⋊C4×C71—22no—
209C2×C22⋊C4×C71—21no—
210C2×C22⋊C4×C71—21no—
211C2×C22⋊C4×C71—21no—
212C2×C22⋊C4×C71—41no—
213C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
214C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
215C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
220#99×C71—22no—
221#99×C71—41no—
222C23×D71—21no—
223C23×D71—21no—
224C23×D71—21no—
225C23×D71—21no—
226C23×D71—21no—
227C23×D71—21no—
228C23×D71—21no—
229C23×D71—42no—
230C23×D71—81no—
231C23×D71C2×D411yescharacteristic
232#11765864—82no—
233#11765864—82no—
234C2×Dic142—21no—
235C2×Dic142—21no—
236C2×D284—42no—
237C2×D284—42no—
238C2×D284—81no—
239C2×C22⋊D71—24no—
240C2×C22⋊D71—24no—
241C2×C22⋊D71—24no—
242C2×C22⋊D71—21no—
243C2×C22⋊D71—21no—
244C2×C22⋊D71—21no—
245C2×C22⋊D71—21no—
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—21no—
249C2×C22⋊D71—21no—
250C2×C22⋊D71—21no—
251C2×C22⋊D71—21no—
252C2×C22⋊D71—21no—
253C2×C22⋊D71—21no—
254C2×C22⋊D71—42no—
255C2×C22⋊D71—42no—
256C2×C22⋊D71—42no—
257C2×C22⋊D71—42no—
258C2×C22⋊D71—42no—
259C2×C22⋊D71—42no—
260C2×C22⋊D71—42no—
261C2×C22⋊D71—42no—
262C2×C22⋊D71—42no—
263C2×C22⋊D71—42no—
264C2×C22⋊D71—41no—
265C2×C22⋊D71—41no—
266C2×C22⋊D71—41no—
267C2×C22⋊D71—41no—
268C2×C22⋊D71—42no—
269C2×C22⋊D71—42no—
270C2×C22⋊D71—81no—
271C2×C22⋊D71—81no—
272C22×Dic71—21no—
273C22×Dic71—21no—
274C22×Dic71—21no—
275C22×Dic71—21no—
276C22×Dic71—21no—
277C22×Dic71—21no—
278C22×Dic71—21no—
279C22×Dic71—21no—
280C22×Dic71—21no—
281C22×Dic71—21no—
282C22×Dic71—21no—
283C22×Dic71—42no—
284C22×Dic71—42no—
285C22×Dic71—42no—
286C22×Dic71—42no—
287C22×Dic71—81no—
288C22×Dic71—81no—
289C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D71—21no—
297C2×C4×D71—21no—
298C4⋊Dic71—21no—
299C4⋊Dic71—21no—
300C4⋊Dic71—21no—
301C4⋊Dic71—21no—
302C4⋊Dic71—42no—
303C4⋊Dic71—42no—
304C4⋊Dic71—42no—
305Dic71⋊C4—21no—
306Dic71⋊C4—21no—
307Dic71⋊C4—21no—
308Dic71⋊C4—21no—
309Dic71⋊C4—21no—
310Dic71⋊C4—21no—
311Dic71⋊C4—21no—
312Dic71⋊C4—21no—
313Dic71⋊C4—42no—
314C22⋊Dic71—21no—
315C22⋊Dic71—21no—
316C22⋊Dic71—21no—
317C22⋊Dic71—21no—
318C22⋊Dic71—21no—
319C22⋊Dic71—21no—
320C22⋊Dic71—21no—
321C22⋊Dic71—21no—
322C22⋊Dic71—21no—
323C22⋊Dic71—21no—
324C22⋊Dic71—21no—
325C22⋊Dic71—21no—
326C22⋊Dic71—21no—
327C22⋊Dic71—21no—
328C22⋊Dic71—21no—
329C22⋊Dic71—21no—
330C22⋊Dic71—21no—
331C22⋊Dic71—21no—
332C22⋊Dic71—21no—
333C22⋊Dic71—21no—
334C22⋊Dic71—21no—
335C22⋊Dic71—42no—
336C22⋊Dic71—42no—
337C22⋊Dic71#4112yescomplemented
338(C2×D71)⋊C4—21no—
339(C2×D71)⋊C4—21no—
340(C2×D71)⋊C4—21no—
341(C2×D71)⋊C4—21no—
342(C2×D71)⋊C4—42no—
343(C2×D71)⋊C4—42no—
344(C2×D71)⋊C4—42no—
345(C2×D71)⋊C4—42no—
346(C2×D71)⋊C4—42no—
347(C2×D71)⋊C4—42no—
348(C2×D71)⋊C4—42no—
349(C2×D71)⋊C4—81no—
350(C2×D71)⋊C4—81no—
351(C2×D71)⋊C4—81no—
352(C2×D71)⋊C4—81no—
353C4×Dic71—21no—
354C4×Dic71—21no—
355C4×Dic71—21no—
356C4×Dic71—21no—
357C24×C71—21no—
358C24×C71—21no—
359C24×C71—21no—
360C24×C71—21no—
361C24×C71—42no—
362C24×C71—81no—
363C24×C71C2×D411yescharacteristic
364C24×C71C2×D411yescharacteristic
365C24×C71C2×D411yescharacteristic
366C24×C71C2×D411yescharacteristic
367C24×C71C2×D411yescharacteristic
368C24×C71C2×D411yescharacteristic
369C24×C71C2×D411yescharacteristic
370C24×C71C2411yescharacteristic
371C2×D4×C71—21no—
372C2×D4×C71—21no—
373C2×D4×C71—21no—
374C2×D4×C71—21no—
375C2×D4×C71—21no—
376C2×D4×C71—21no—
377C2×D4×C71—21no—
378C2×D4×C71—21no—
379C2×D4×C71—21no—
380C2×D4×C71—21no—
381C2×D4×C71—42no—
382C2×D4×C71—81no—
383C22×C4×C71—21no—
384C22×C4×C71—21no—
385C22×C4×C71—21no—
386C22×C4×C71—21no—
387C22×C4×C71—42no—
388C22×C4×C71—42no—
389C22×C4×C71—81no—
390C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
391C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
392C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
393C22⋊C4×C71—21no—
394C22⋊C4×C71—21no—
395C22⋊C4×C71—21no—
396C22⋊C4×C71—21no—
397C22⋊C4×C71—21no—
398C22⋊C4×C71—21no—
399C22⋊C4×C71—21no—
400C22⋊C4×C71—21no—
401C22⋊C4×C71—21no—
402C22⋊C4×C71—21no—
403C22⋊C4×C71—21no—
404C22⋊C4×C71—21no—
405C22⋊C4×C71—21no—
406C22⋊C4×C71—42no—
407C22⋊C4×C71—42no—
408C22⋊C4×C71—81no—
409C22⋊C4×C71#4112yescomplemented
410C23×C71—21no—
411C23×C71—21no—
412C23×C71—21no—
413C23×C71—21no—
414C23×C71—21no—
415C23×C71—21no—
416C23×C71—22no—
417C23×C71—22no—
418C23×C71—22no—
419C23×C71—21no—
420C23×C71—21no—
421C23×C71—21no—
422C23×C71—21no—
423C23×C71—21no—
424C23×C71—21no—
425C23×C71—21no—
426C23×C71—21no—
427C23×C71—21no—
428C23×C71—41no—
429C23×C71—41no—
430C23×C71—41no—
431C23×C71—41no—
432C23×C71—41no—
433C23×C71—41no—
434C23×C71—41no—
435C23×C71—41no—
436C23×C71—41no—
437C23×C71—41no—
438C23×C71—41no—
439C23×C71—41no—
440C23×C71—41no—
441C23×C71—82no—
442C23×C71—82no—
443C23×C71—82no—
444C23×C71—82no—
445C23×C71#12011yescharacteristic
446C23×C71#12011yescharacteristic
447C23×C71#12011yescharacteristic
448C23×C71#12011yescharacteristic
449C23×C71C22×D411yescharacteristic
450C23×C71C22×D411yescharacteristic
451C23×C71C22×D411yescharacteristic
452C23×C71C2×#4111yescharacteristic
453C23×C71C2×#4111yescharacteristic
454C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C23×C712−1+411yescharacteristic
456C22×D71—22no—
457C22×D71—22no—
458C22×D71—22no—
459C22×D71—21no—
460C22×D71—21no—
461C22×D71—21no—
462C22×D71—41no—
463C22×D71—41no—
464C22×D71—41no—
465C22×D71—41no—
466C22×D71—41no—
467C22×D71—41no—
468C22×D71—41no—
469C22×D71—41no—
470C22×D71—41no—
471C22×D71—41no—
472C22×D71—41no—
473C22×D71—41no—
474C22×D71—41no—
475C22×D71—41no—
476C22×D71—41no—
477C22×D71—41no—
478C22×D71—41no—
479C22×D71—41no—
480C22×D71—82no—
481C22×D71—82no—
482C22×D71—82no—
483C22×D71—82no—
484D4×C71—42no—
485D4×C71—41no—
486D4×C71—41no—
487D4×C71—41no—
488D4×C71—41no—
489D4×C71—42no—
490D4×C71—81no—
491D4×C71—81no—
492C2×C4×C71—21no—
493C2×C4×C71—21no—
494C2×C4×C71—21no—
495C2×C4×C71—22no—
496C2×C4×C71—21no—
497C2×C4×C71—21no—
498C2×C4×C71—41no—
499C2×C4×C71—41no—
500C2×C4×C71—41no—
501C2×C4×C71—41no—
502C2×C4×C71—41no—
503C2×C4×C71—41no—
504C2×C4×C71—41no—
505C2×C4×C71—41no—
506C2×C4×C71—41no—
507C2×C4×C71—41no—
508C2×C4×C71—41no—
509C2×C4×C71—41no—
510C2×C4×C71—41no—
511C2×C4×C71—84no—
512C22⋊D71—44no—
513C22⋊D71—44no—
514C22⋊D71—44no—
515C22⋊D71—42no—
516C22⋊D71—41no—
517C22⋊D71—41no—
518C22⋊D71—41no—
519C22⋊D71—41no—
520C22⋊D71—44no—
521C22⋊D71—42no—
522C22⋊D71—81no—
523C22⋊D71—81no—
524C22⋊D71—81no—
525C22⋊D71—81no—
526C22⋊D71—84no—
527C2×Dic71—22no—
528C2×Dic71—22no—
529C2×Dic71—22no—
530C2×Dic71—21no—
531C2×Dic71—21no—
532C2×Dic71—21no—
533C2×Dic71—21no—
534C2×Dic71—21no—
535C2×Dic71—21no—
536C2×Dic71—21no—
537C2×Dic71—21no—
538C2×Dic71—22no—
539C2×Dic71—21no—
540C2×Dic71—41no—
541C2×Dic71—41no—
542C2×Dic71—41no—
543C2×Dic71—41no—
544C2×Dic71—41no—
545C2×Dic71—42no—
546C2×Dic71—41no—
547C2×Dic71—42no—
548C2×Dic71—41no—
549C2×Dic71—41no—
550C2×Dic71—41no—
551C2×Dic71—41no—
552C2×Dic71—41no—
553C2×Dic71—41no—
554C2×Dic71—41no—
555C2×Dic71—41no—
556C2×Dic71—41no—
557C2×Dic71—81no—
558C2×Dic71—81no—
559C2×Dic71—81no—
560C2×Dic71—81no—
561C2×Dic71—84no—
562D284—84no—
563C4×D71—81no—
564C4×D71—81no—
565Dic142—81no—
566Dic142—81no—
567C22×C71—21no—
568C22×C71—21no—
569C22×C71—21no—
570C22×C71—21no—
571C22×C71—21no—
572C22×C71—21no—
573C22×C71—21no—
574C22×C71—21no—
575C22×C71—21no—
576C22×C71—21no—
577C22×C71—21no—
578C22×C71—21no—
579C22×C71—21no—
580C22×C71—21no—
581C22×C71—21no—
582C22×C71—21no—
583C22×C71—21no—
584C22×C71—41no—
585C22×C71—41no—
586C22×C71—41no—
587C22×C71—41no—
588C22×C71—42no—
589C22×C71—42no—
590C22×C71—42no—
591C22×C71—42no—
592C22×C71—42no—
593C22×C71—42no—
594C22×C71—41no—
595C22×C71—41no—
596C22×C71—41no—
597C22×C71—81no—
598C22×C71—81no—
599C22×C71—81no—
600C22×C71—81no—
601C22×C71—81no—
602C22×C71—81no—
603C22×C71—81no—
604C22×C71—81no—
605C22×C71B(4,𝔽2)12yes—
606C22×C71C2×#12011yescharacteristic
607C22×C71#53211yescharacteristic
608C22×C71#53711yescharacteristic
609C22×C71#54611yescharacteristic
610C22×C71#54611yescharacteristic
611C22×C71#54711yescharacteristic
612C22×C71#54711yescharacteristic
613C2×D71—42no—
614C2×D71—42no—
615C2×D71—42no—
616C2×D71—42no—
617C2×D71—42no—
618C2×D71—42no—
619C2×D71—41no—
620C2×D71—41no—
621C2×D71—42no—
622C2×D71—41no—
623C2×D71—81no—
624C2×D71—81no—
625C2×D71—81no—
626C2×D71—81no—
627C2×D71—81no—
628C2×D71—81no—
629C2×D71—81no—
630C2×D71—81no—
631C2×D71—81no—
632C2×D71—81no—
633C4×C71—42no—
634C4×C71—41no—
635C4×C71—41no—
636C4×C71—41no—
637C4×C71—81no—
638C4×C71—81no—
639C4×C71—81no—
640Dic71—42no—
641Dic71—41no—
642Dic71—41no—
643Dic71—41no—
644Dic71—41no—
645Dic71—42no—
646Dic71—41no—
647Dic71—41no—
648Dic71—41no—
649Dic71—81no—
650#25563—711nomaximal, Sylow
651C2×C71—21no—
652C2×C71—21no—
653C2×C71—21no—
654C2×C71—21no—
655C2×C71—21no—
656C2×C71—21no—
657C2×C71—22no—
658C2×C71—41no—
659C2×C71—41no—
660C2×C71—41no—
661C2×C71—81no—
662C2×C71#243011yescharacteristic
663C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
664C2×C71#302611yescharacteristic
665D71—82no—
666D71—81no—
667#3490—711no—
668#2410—711no—
669#2410—711no—
670#2405—711no—
671#2062—711no—
672#2044—711no—
673#2029—711no—
674#2021—711no—
675#1898—711no—
676#1898D7111yescharacteristic, complemented
677#1889—711no—
678#1889—711no—
679#1867—711no—
680#1867—711no—
681C2×#342—711no—
682C71#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
683C23×D4—711no—
684#551—1421no—
685#551—1421no—
686#551—1421no—
687#551—1421no—
688#546—1421no—
689#546—1421no—
690#546—1421no—
691#546—1421no—
692#543—711no—
693#538—1421no—
694#538—1421no—
695#534—711no—
696#525—1421no—
697#525—1421no—
698C2×#123—1421no—
699C2×#121—1421no—
700C2×#121—1421no—
701C2×#120—711no—
702C2×#120—711no—
703C2×#120—711no—
704C2×#120C2×D7111yescharacteristic
705#518—711no—
706#518—711no—
707C22×C22⋊C4—711no—
708C22×C22⋊C4—711no—
709C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
710C2×#99—711no—
711C2×#99—711no—
712C2×#99C2×D7111yescharacteristic
713C2×#99C2×D7111yescharacteristic
714#394—1421no—
715#394—1421no—
716#394—1421no—
717#394—1421no—
718#392—1421no—
719#392—1421no—
720#386—711no—
721#386—711no—
722#386—1421no—
723#386—1421no—
724#386—1421no—
725#385—711no—
726#385—711no—
727#385—711no—
728#385—711no—
729#379—711no—
730#379—711no—
731#379—711no—
732#379—711no—
733#379C2×D7111yescharacteristic
734#342—711no—
735#342—711no—
736#342—711no—
737#342—711no—
738#342—711no—
739#342—711no—
740#342C2×D7111yescharacteristic
741#342C2×D7111yescharacteristic
742C25—711no—
743C25C22×D7111yescharacteristic
744C2×#41—1421no—
745C2×#41—1421no—
746C22×D4—2844no—
747C22×D4—711no—
748C22×D4—711no—
749C22×D4—711no—
750C22×D4—1421no—
751C22×D4—1421no—
752C22×D4—1421no—
753C22×D4—1421no—
754C22×D4—1421no—
755C22×D4—1421no—
756C22×D4—1421no—
757C22×D4—1421no—
758C22×D4D28411yescharacteristic, complemented
759C22×D4D28411yescharacteristic, complemented
760C22×D4C22×D7111yescharacteristic
761C23×C4—21no—
762C23×C4—711no—
763C23×C4—711no—
764C23×C4—711no—
765C23×C4—1421no—
766#126—1421no—
767#126—1421no—
768#126—1421no—
769#126—1421no—
770#124—1421no—
771#124—1421no—
772#124—1421no—
773#124—1421no—
774#123—2844no—
775#123—1421no—
776#123—1421no—
777#123—1421no—
778#123—1421no—
779#123—1421no—
780#123—1421no—
781#123—1421no—
782#123—1421no—
783#123—1421no—
784#123—1421no—
785C22⋊Q8—1421no—
786C22⋊Q8—1421no—
787C22⋊Q8—1421no—
788C22⋊Q8—1421no—
789C22⋊Q8—1421no—
790C22⋊Q8—1421no—
791C22⋊Q8—1421no—
792C22⋊Q8—1421no—
793#121—2844no—
794#121—2844no—
795#121—1421no—
796#121—1421no—
797#121—1421no—
798#121—1421no—
799#121—1421no—
800#121—1421no—
801#121—1421no—
802#121—1421no—
803#120—21no—
804#120—21no—
805#120—21no—
806#120—21no—
807#120—2841no—
808#120—2841no—
809#120—1422no—
810#120—1422no—
811#120—1421no—
812#120—1421no—
813#120—1421no—
814#120—1421no—
815#120—1421no—
816#120—1421no—
817C4×D4—1421no—
818C4×D4—1421no—
819C4×D4—1421no—
820C4×D4—1421no—
821C4×D4—1421no—
822C4×D4—1421no—
823C4×D4—1421no—
824C4×D4—1421no—
825C4×D4—1421no—
826C4×D4—1421no—
827C4×D4—1421no—
828C4×D4—1421no—
829#117—1421no—
830#117—1421no—
831#117—1421no—
832#117—1421no—
833C2×C4⋊C4—1421no—
834C2×C4⋊C4—1421no—
835C2×C4⋊C4—1421no—
836C2×C4⋊C4—1421no—
837C2×C22⋊C4—22no—
838C2×C22⋊C4—21no—
839C2×C22⋊C4—21no—
840C2×C22⋊C4—21no—
841C2×C22⋊C4—41no—
842C2×C22⋊C4—2841no—
843C2×C22⋊C4—711no—
844C2×C22⋊C4—711no—
845C2×C22⋊C4—711no—
846C2×C22⋊C4—711no—
847C2×C22⋊C4—711no—
848C2×C22⋊C4—711no—
849C2×C22⋊C4—711no—
850C2×C22⋊C4—711no—
851C2×C22⋊C4—711no—
852C2×C22⋊C4—1421no—
853C2×C22⋊C4—1421no—
854C2×C22⋊C4—1421no—
855C2×C22⋊C4—1421no—
856C2×C22⋊C4—1421no—
857C2×C22⋊C4—1421no—
858C2×C22⋊C4—1421no—
859C2×C22⋊C4—1421no—
860C2×C22⋊C4—1421no—
861C2×C22⋊C4—1421no—
862C2×C22⋊C4—1422no—
863C2×C22⋊C4—1421no—
864C2×C22⋊C4—1421no—
865C2×C22⋊C4—1421no—
866C2×C22⋊C4—1421no—
867C2×C22⋊C4—1421no—
868C2×C22⋊C4—1421no—
869C2×C22⋊C4—1421no—
870C2×C22⋊C4—1421no—
871C2×C22⋊C4—1421no—
872C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic, complemented
873C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic, complemented
874C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
875C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
876C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
877C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
878C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
879#99—22no—
880#99—41no—
881#99—2841no—
882#99—1422no—
883#95—1421no—
884#95—1421no—
885#95—1421no—
886#95—1421no—
887#95—1421no—
888#95—1421no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—42no—
894C24—81no—
895C24—2842no—
896C24—5681no—
897C24—711no—
898C24—1421no—
899C24—1421no—
900C24—1421no—
901C24—1421no—
902C24—1421no—
903C24—1421no—
904C24—1421no—
905C24D4×D7111yescharacteristic
906C24D4×D7111yescharacteristic
907C24D4×D7111yescharacteristic
908C24D4×D7111yescharacteristic
909C24C2×D28411yescharacteristic
910C24C2×D28411yescharacteristic
911C24C2×D28411yescharacteristic
912C24C23×D7111yescharacteristic
913#41—5682no—
914#41—5682no—
915C2×Q8—1421no—
916C2×Q8—1421no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—21no—
924C2×D4—21no—
925C2×D4—21no—
926C2×D4—21no—
927C2×D4—42no—
928C2×D4—81no—
929C2×D4—2842no—
930C2×D4—2842no—
931C2×D4—2842no—
932C2×D4—2842no—
933C2×D4—2842no—
934C2×D4—2842no—
935C2×D4—2842no—
936C2×D4—2842no—
937C2×D4—2841no—
938C2×D4—2841no—
939C2×D4—2841no—
940C2×D4—2841no—
941C2×D4—2842no—
942C2×D4—2842no—
943C2×D4—2842no—
944C2×D4—2842no—
945C2×D4—2842no—
946C2×D4—2842no—
947C2×D4—5681no—
948C2×D4—5681no—
949C2×D4—5681no—
950C2×D4—1424no—
951C2×D4—1424no—
952C2×D4—1424no—
953C2×D4—1421no—
954C2×D4—1421no—
955C2×D4—1421no—
956C2×D4—1421no—
957C2×D4—1421no—
958C2×D4—1421no—
959C2×D4—1421no—
960C2×D4—1421no—
961C2×D4—1421no—
962C2×D4—1421no—
963C2×D4—1421no—
964C2×D4—1421no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—42no—
970C22×C4—42no—
971C22×C4—81no—
972C22×C4—2842no—
973C22×C4—2842no—
974C22×C4—2842no—
975C22×C4—2842no—
976C22×C4—5681no—
977C22×C4—5681no—
978C22×C4—711no—
979C22×C4—711no—
980C22×C4—711no—
981C22×C4—711no—
982C22×C4—711no—
983C22×C4—711no—
984C22×C4—711no—
985C22×C4—1421no—
986C22×C4—1421no—
987C22×C4—1421no—
988C22×C4—1421no—
989C22×C4—1421no—
990C22×C4—1421no—
991C22×C4—1421no—
992C22×C4—1421no—
993C22×C4—1421no—
994C22×C4—1421no—
995C22×C4—1421no—
996C22×C4—1421no—
997C22×C4—1421no—
998C22×C4C2×D28411yescharacteristic
999C22×C4C2×D28411yescharacteristic
1000C22×C4C2×D28411yescharacteristic
1001C4⋊C4—2842no—
1002C4⋊C4—2842no—
1003C4⋊C4—2842no—
1004C4⋊C4—2842no—
1005C4⋊C4—1421no—
1006C4⋊C4—1421no—
1007C4⋊C4—1421no—
1008C4⋊C4—1421no—
1009C4⋊C4—1421no—
1010C4⋊C4—1421no—
1011C4⋊C4—1421no—
1012C4⋊C4—1421no—
1013C4⋊C4—1421no—
1014C4⋊C4—1421no—
1015C4⋊C4—1421no—
1016C4⋊C4—1421no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—21no—
1021C22⋊C4—21no—
1022C22⋊C4—21no—
1023C22⋊C4—21no—
1024C22⋊C4—21no—
1025C22⋊C4—21no—
1026C22⋊C4—21no—
1027C22⋊C4—21no—
1028C22⋊C4—21no—
1029C22⋊C4—21no—
1030C22⋊C4—42no—
1031C22⋊C4—42no—
1032C22⋊C4—81no—
1033C22⋊C4—2842no—
1034C22⋊C4—2842no—
1035C22⋊C4—2842no—
1036C22⋊C4—2842no—
1037C22⋊C4—2842no—
1038C22⋊C4—2842no—
1039C22⋊C4—2842no—
1040C22⋊C4—2842no—
1041C22⋊C4—2842no—
1042C22⋊C4—5681no—
1043C22⋊C4—5681no—
1044C22⋊C4—5681no—
1045C22⋊C4—5681no—
1046C22⋊C4—712no—
1047C22⋊C4—1421no—
1048C22⋊C4—1421no—
1049C22⋊C4—1421no—
1050C22⋊C4—1421no—
1051C22⋊C4—1421no—
1052C22⋊C4—1421no—
1053C22⋊C4—1421no—
1054C22⋊C4—1421no—
1055C22⋊C4—1421no—
1056C22⋊C4—1421no—
1057C22⋊C4—1421no—
1058C22⋊C4—1421no—
1059C22⋊C4—1421no—
1060C22⋊C4—1421no—
1061C22⋊C4—1421no—
1062C22⋊C4—1421no—
1063C22⋊C4—1421no—
1064C22⋊C4—1421no—
1065C22⋊C4—1421no—
1066C22⋊C4—1421no—
1067C22⋊C4—1421no—
1068C22⋊C4—1421no—
1069C22⋊C4—1421no—
1070C22⋊C4—1421no—
1071C22⋊C4—1421no—
1072C22⋊C4#1176586412yescomplemented
1073C42—1421no—
1074C42—1421no—
1075C42—1421no—
1076C42—1421no—
1077C23—21no—
1078C23—21no—
1079C23—21no—
1080C23—21no—
1081C23—21no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—21no—
1086C23—21no—
1087C23—21no—
1088C23—21no—
1089C23—21no—
1090C23—21no—
1091C23—21no—
1092C23—21no—
1093C23—21no—
1094C23—21no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—82no—
1109C23—82no—
1110C23—82no—
1111C23—82no—
1112C23—2841no—
1113C23—2841no—
1114C23—2841no—
1115C23—2841no—
1116C23—2841no—
1117C23—2841no—
1118C23—2841no—
1119C23—2841no—
1120C23—2841no—
1121C23—2841no—
1122C23—2841no—
1123C23—2841no—
1124C23—2841no—
1125C23—2841no—
1126C23—2841no—
1127C23—2841no—
1128C23—2841no—
1129C23—2841no—
1130C23—5682no—
1131C23—5682no—
1132C23—5682no—
1133C23—5682no—
1134C23—1422no—
1135C23—1422no—
1136C23—1422no—
1137C23—1421no—
1138C23—1421no—
1139C23—1421no—
1140C23#1455609811yescharacteristic
1141C23#1455609811yescharacteristic
1142C23#1455609811yescharacteristic
1143C23#1455609811yescharacteristic
1144C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1145C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1146C23C22×D28411yescharacteristic
1147C23#41×D7111yescharacteristic
1148C23C2×#1176586411yescharacteristic
1149C23#1455617311yescharacteristic
1150C23#1455617511yescharacteristic
1151Q8—5681no—
1152Q8—5681no—
1153D4—42no—
1154D4—41no—
1155D4—41no—
1156D4—41no—
1157D4—42no—
1158D4—41no—
1159D4—81no—
1160D4—81no—
1161D4—2844no—
1162D4—2844no—
1163D4—2844no—
1164D4—2842no—
1165D4—2841no—
1166D4—2841no—
1167D4—2841no—
1168D4—2844no—
1169D4—2842no—
1170D4—2841no—
1171D4—5684no—
1172D4—5681no—
1173D4—5681no—
1174D4—5681no—
1175D4—5681no—
1176D4—5684no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—84no—
1197C2×C4—2841no—
1198C2×C4—2841no—
1199C2×C4—2841no—
1200C2×C4—2841no—
1201C2×C4—2841no—
1202C2×C4—2842no—
1203C2×C4—2842no—
1204C2×C4—2841no—
1205C2×C4—2841no—
1206C2×C4—2841no—
1207C2×C4—2841no—
1208C2×C4—2841no—
1209C2×C4—2841no—
1210C2×C4—2841no—
1211C2×C4—2841no—
1212C2×C4—2841no—
1213C2×C4—2841no—
1214C2×C4—5681no—
1215C2×C4—5681no—
1216C2×C4—5681no—
1217C2×C4—5681no—
1218C2×C4—5681no—
1219C2×C4—5681no—
1220C2×C4—5684no—
1221C2×C4—1422no—
1222C2×C4—1422no—
1223C2×C4—1422no—
1224C2×C4—1421no—
1225C2×C4—1422no—
1226C2×C4—1421no—
1227C2×C4—1421no—
1228C2×C4—1421no—
1229C2×C4—1421no—
1230C2×C4—1421no—
1231C2×C4—1421no—
1232C2×C4—1421no—
1233C2×C4—1421no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—21no—
1245C22—21no—
1246C22—21no—
1247C22—21no—
1248C22—21no—
1249C22—21no—
1250C22—21no—
1251C22—41no—
1252C22—41no—
1253C22—41no—
1254C22—41no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—41no—
1262C22—41no—
1263C22—41no—
1264C22—81no—
1265C22—81no—
1266C22—81no—
1267C22—81no—
1268C22—81no—
1269C22—81no—
1270C22—81no—
1271C22—81no—
1272C22—2842no—
1273C22—2842no—
1274C22—2842no—
1275C22—2842no—
1276C22—2842no—
1277C22—2842no—
1278C22—2841no—
1279C22—2842no—
1280C22—2841no—
1281C22—2841no—
1282C22—5681no—
1283C22—5681no—
1284C22—5681no—
1285C22—5681no—
1286C22—5681no—
1287C22—5681no—
1288C22—5681no—
1289C22—5681no—
1290C22—5681no—
1291C22—5681no—
1292C22#1798618712yes—
1293C22C2×#1455609811yescharacteristic
1294C22#1798654411yescharacteristic
1295C22#1798657611yescharacteristic
1296C22#1798663611yescharacteristic
1297C22#1798664411yescharacteristic
1298C22#1798664711yescharacteristic
1299C22#1798665311yescharacteristic
1300C4—42no—
1301C4—41no—
1302C4—41no—
1303C4—41no—
1304C4—81no—
1305C4—81no—
1306C4—81no—
1307C4—2842no—
1308C4—2842no—
1309C4—2841no—
1310C4—2841no—
1311C4—2841no—
1312C4—2841no—
1313C4—2841no—
1314C4—2841no—
1315C4—2841no—
1316C4—5681no—
1317C2—21no—
1318C2—21no—
1319C2—21no—
1320C2—21no—
1321C2—22no—
1322C2—21no—
1323C2—21no—
1324C2—41no—
1325C2—41no—
1326C2—41no—
1327C2—81no—
1328C2—5682no—
1329C2—5681no—
1330C2#2259194811yescharacteristic
1331C2C2×#1798618711yescharacteristic
1332C2#2259773911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1898C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1898D71
hypocenterC71#25563
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602027C2semidirect
2. #22591715C2semidirect
3. #22591708C2semidirect
4. #22591668C2semidirect
5. #22589694C2semidirect
6. #22589590C2semidirect
7. #22589505C2semidirect
8. #22589465C2semidirect
9. #22588791C2semidirect
10. #22588747C2semidirect
11. #22588746C2semidirect
12. #22588623C2semidirect
13. #22588622C2semidirect
14. C2×#17985765C2semidirect
15. C71×#1898C2semidirect
87. C22×C22⋊D71D4semidirect
88. C22×C22⋊D71D4semidirect
91. C23×Dic71D4semidirect
92. C23×Dic71D4semidirect
170. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
171. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
172. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
173. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
200. C22×D4×C71D4semidirect
201. C22×D4×C71D4semidirect
213. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
214. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
337. C22⋊Dic71#41semidirect
409. C22⋊C4×C71#41semidirect
676. #1898D71semidirect
682. C71#25563semidirect
758. C22×D4D284semidirect
759. C22×D4D284semidirect
872. C2×C22⋊C4D284semidirect
873. C2×C22⋊C4D284semidirect
1072. C22⋊C4#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020272
#225917152
#225917082
#225916682
#225896942
#225895902
#225895052
#225894652
#225887912
#225887472
#225887462
#225886232
#225886222
C2×#179857652
C71×#18982
#2556371