Finite Group Databasebeta

← #32050593

Subgroups — #32050593

Order 18176.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602025C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22591717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591712C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591669C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589693C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589589C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589505C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589465C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588792C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588790C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588747C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#342×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17#17986678—21no—
18#17986678—21no—
19#17986673—21no—
20#17986673—21no—
21#17986645—21no—
22#17986645—21no—
23#17986639—21no—
24#17986639—21no—
25#17986625C2211yescharacteristic
26#17986582—21no—
27#17986582—21no—
28#17986558C2211yescharacteristic
29#17986508—21no—
30#17986508—21no—
31C2×#14556113—21no—
32C2×#14556103—21no—
33C2×#14556101—21no—
34C2×#14556098C2211yescharacteristic
35C2×#14556098C2211yescharacteristic
36C2×#14556096C2211yescharacteristic
37C2×#14556096C2211yescharacteristic
38#17986472C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic
42C2×#14556043C2211yescharacteristic
43C2×#14556042C2211yescharacteristic
44C2×#14556042C2211yescharacteristic
45#17985917—21no—
46#17985917—21no—
47#17985916—21no—
48#17985916—21no—
49#17985909—21no—
50#17985908—21no—
51#17985878C2211yescharacteristic
52#17985877—21no—
53#17985877—21no—
54#17985877—21no—
55#17985872C2211yescharacteristic
56#17985872C2211yescharacteristic
57#17985854C2211yescharacteristic
58#17985854C2211yescharacteristic
59#17985854C2211yescharacteristic
60#17985854C2211yescharacteristic
61#17985854C2211yescharacteristic
62#17985766C2211yescharacteristic
63#17985766C2211yescharacteristic
64#17985765C2211yescharacteristic
65#17985765C2211yescharacteristic
66#17985765C2211yescharacteristic
67#17985765C2211yescharacteristic
68#518×C71C2211yescharacteristic
69C2×#99×C71C2211yescharacteristic
70#386×C71C2211yescharacteristic
71#385×C71C2211yescharacteristic
72#385×C71C2211yescharacteristic
73#342×C71C2211yescharacteristic
74#342×C71C2211yescharacteristic
75C24×D71C2311yescharacteristic
76C24×D71C2311yescharacteristic
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C22×D284—21no—
80C22×D284—21no—
81C22×D284—21no—
82C22×D284—21no—
83C22×D284—21no—
84C22×D284—21no—
85C22×D284—21no—
86C22×D284—44no—
87C22×D284D411yescharacteristic, complemented
88C22×D284D411yescharacteristic, complemented
89C22×C22⋊D71—21no—
90C22×C22⋊D71D411yescharacteristic, complemented
91C22×C22⋊D71D411yescharacteristic, complemented
92C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
93C22×C4×D71—21no—
94C22×C4×D71—21no—
95C22×C4×D71D411yescharacteristic, complemented
96C22×C4×D71D411yescharacteristic, complemented
97#14556123—21no—
98#14556123—21no—
99#14556122—21no—
100#14556122—21no—
101#14556116—21no—
102#14556116—21no—
103#14556114—21no—
104#14556114—21no—
105#14556113—21no—
106#14556113—21no—
107#14556113—21no—
108#14556113—21no—
109#14556113—44no—
110#14556111—21no—
111#14556111—21no—
112#14556111—21no—
113#14556110—21no—
114#14556110—21no—
115#14556109—21no—
116#14556107—21no—
117#14556107—21no—
118#14556106—21no—
119#14556106—21no—
120#14556105—21no—
121#14556105—21no—
122#14556105—21no—
123#14556105—21no—
124#14556103—44no—
125#14556102—21no—
126#14556102—21no—
127#14556101—21no—
128#14556101—21no—
129#14556101—21no—
130#14556101—21no—
131#14556101—44no—
132#14556100—21no—
133#14556100—21no—
134#14556098—21no—
135#14556098—21no—
136#14556098—21no—
137#14556098—21no—
138#14556098—22no—
139#14556098—41no—
140#14556097—21no—
141#14556096—21no—
142#14556096—21no—
143#14556096—21no—
144#14556096—21no—
145#14556096—21no—
146#14556096—22no—
147#14556096—41no—
148C4×D284—21no—
149C4×D284—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152C4×C22⋊D71—21no—
153C4×C22⋊D71—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156#14556085—21no—
157#14556085—21no—
158#14556084—21no—
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×Dic71⋊C4—21no—
161C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
182C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
183C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
184C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
185C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
186C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
187C22⋊C4×D71—21no—
188C22⋊C4×D71—21no—
189C22⋊C4×D71—21no—
190C22⋊C4×D71—21no—
191C22⋊C4×D71—21no—
192C22⋊C4×D71—22no—
193C22⋊C4×D71—22no—
194C22⋊C4×D71—41no—
195C22⋊C4×D71—41no—
196#14556043—41no—
197#14556042—22no—
198#14556042—41no—
199C71⋊#95—21no—
200C71⋊#95—21no—
201C71⋊#95—21no—
202C22×D4×C71C2311yescharacteristic
203C23×C4×C71C2311yescharacteristic
204C4×D4×C71—21no—
205C4×D4×C71—21no—
206C4×D4×C71—21no—
207C4×D4×C71—21no—
208#117×C71—21no—
209C2×C4⋊C4×C71—21no—
210C2×C4⋊C4×C71—21no—
211C2×C22⋊C4×C71—21no—
212C2×C22⋊C4×C71—21no—
213C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
218#99×C71—22no—
219#95×C71—21no—
220#95×C71—21no—
221#95×C71—21no—
222C23×D71—21no—
223C23×D71—21no—
224C23×D71—21no—
225C23×D71—21no—
226C23×D71—21no—
227C23×D71—21no—
228C23×D71—21no—
229C23×D71—21no—
230C23×D71—21no—
231C23×D71—21no—
232C23×D71—21no—
233C23×D71—42no—
234C23×D71—42no—
235C23×D71—81no—
236C23×D71—81no—
237C23×D71C2×D411yescharacteristic
238C23×D71C2×D411yescharacteristic
239C23×D71C2×D411yescharacteristic
240C23×D71C2×D411yescharacteristic
241C23×D71C2×D411yescharacteristic
242C23×D71C2×D411yescharacteristic
243C23×D71C2×D411yescharacteristic
244#11765865—82no—
245#11765865—82no—
246C2×Dic142—21no—
247C2×Dic142—21no—
248C2×D284—24no—
249C2×D284—24no—
250C2×D284—24no—
251C2×D284—21no—
252C2×D284—21no—
253C2×D284—21no—
254C2×D284—21no—
255C2×D284—42no—
256C2×D284—42no—
257C2×D284—42no—
258C2×D284—42no—
259C2×D284—42no—
260C2×D284—42no—
261C2×D284—42no—
262C2×D284—42no—
263C2×D284—42no—
264C2×D284—41no—
265C2×D284—41no—
266C2×D284—41no—
267C2×D284—41no—
268C2×D284—42no—
269C2×D284—42no—
270C2×D284—42no—
271C2×D284—81no—
272C2×D284—81no—
273C2×C22⋊D71—21no—
274C2×C22⋊D71—21no—
275C2×C22⋊D71—21no—
276C2×C22⋊D71—21no—
277C2×C22⋊D71—21no—
278C2×C22⋊D71—21no—
279C2×C22⋊D71—21no—
280C2×C22⋊D71—21no—
281C2×C22⋊D71—21no—
282C2×C22⋊D71—21no—
283C2×C22⋊D71—21no—
284C2×C22⋊D71—21no—
285C2×C22⋊D71—42no—
286C2×C22⋊D71—42no—
287C2×C22⋊D71—42no—
288C2×C22⋊D71—81no—
289C2×C22⋊D71—81no—
290C22×Dic71—21no—
291C22×Dic71—21no—
292C22×Dic71—21no—
293C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D71—21no—
299C2×C4×D71—21no—
300C2×C4×D71—21no—
301C2×C4×D71—21no—
302C2×C4×D71—21no—
303C2×C4×D71—21no—
304C2×C4×D71—42no—
305C2×C4×D71—42no—
306C2×C4×D71—42no—
307C2×C4×D71—42no—
308C2×C4×D71—42no—
309C2×C4×D71—81no—
310C2×C4×D71—81no—
311C2×C4×D71—81no—
312C4⋊Dic71—21no—
313C4⋊Dic71—21no—
314Dic71⋊C4—21no—
315Dic71⋊C4—21no—
316Dic71⋊C4—21no—
317Dic71⋊C4—21no—
318Dic71⋊C4—21no—
319Dic71⋊C4—21no—
320Dic71⋊C4—21no—
321Dic71⋊C4—21no—
322Dic71⋊C4—42no—
323Dic71⋊C4—42no—
324C22⋊Dic71—21no—
325C22⋊Dic71—21no—
326C22⋊Dic71—21no—
327C22⋊Dic71—21no—
328C22⋊Dic71—21no—
329C22⋊Dic71—21no—
330C22⋊Dic71—21no—
331C22⋊Dic71—21no—
332C22⋊Dic71—21no—
333C22⋊Dic71—21no—
334C22⋊Dic71—21no—
335C22⋊Dic71#4112yescomplemented
336(C2×D71)⋊C4—21no—
337(C2×D71)⋊C4—21no—
338(C2×D71)⋊C4—21no—
339(C2×D71)⋊C4—21no—
340(C2×D71)⋊C4—21no—
341(C2×D71)⋊C4—21no—
342(C2×D71)⋊C4—21no—
343(C2×D71)⋊C4—21no—
344(C2×D71)⋊C4—21no—
345(C2×D71)⋊C4—21no—
346(C2×D71)⋊C4—21no—
347(C2×D71)⋊C4—21no—
348(C2×D71)⋊C4—21no—
349(C2×D71)⋊C4—21no—
350(C2×D71)⋊C4—21no—
351(C2×D71)⋊C4—21no—
352(C2×D71)⋊C4—42no—
353(C2×D71)⋊C4—42no—
354(C2×D71)⋊C4—42no—
355(C2×D71)⋊C4—42no—
356(C2×D71)⋊C4—42no—
357(C2×D71)⋊C4—42no—
358(C2×D71)⋊C4—42no—
359(C2×D71)⋊C4—42no—
360(C2×D71)⋊C4—42no—
361(C2×D71)⋊C4—42no—
362(C2×D71)⋊C4—81no—
363(C2×D71)⋊C4—81no—
364(C2×D71)⋊C4—81no—
365(C2×D71)⋊C4—81no—
366(C2×D71)⋊C4—81no—
367C4×Dic71—21no—
368C4×Dic71—21no—
369C24×C71C2×D411yescharacteristic
370C24×C71C2411yescharacteristic
371C2×D4×C71—21no—
372C2×D4×C71—21no—
373C2×D4×C71—21no—
374C2×D4×C71—21no—
375C2×D4×C71—21no—
376C2×D4×C71—21no—
377C22×C4×C71—21no—
378C22×C4×C71—21no—
379C22×C4×C71—21no—
380C22×C4×C71—21no—
381C22×C4×C71—21no—
382C22×C4×C71—21no—
383C22×C4×C71—21no—
384C22×C4×C71—21no—
385C22×C4×C71—42no—
386C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
387C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
388C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
389C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
390C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
391C4⋊C4×C71—21no—
392C4⋊C4×C71—21no—
393C4⋊C4×C71—42no—
394C4⋊C4×C71—42no—
395C22⋊C4×C71—21no—
396C22⋊C4×C71—21no—
397C22⋊C4×C71—21no—
398C22⋊C4×C71—21no—
399C22⋊C4×C71—21no—
400C22⋊C4×C71—21no—
401C22⋊C4×C71—21no—
402C22⋊C4×C71—21no—
403C22⋊C4×C71—21no—
404C22⋊C4×C71—21no—
405C22⋊C4×C71—21no—
406C22⋊C4×C71—42no—
407C22⋊C4×C71#4112yescomplemented
408C42×C71—21no—
409C42×C71—21no—
410C23×C71—21no—
411C23×C71—21no—
412C23×C71—21no—
413C23×C71—41no—
414C23×C71—41no—
415C23×C71—41no—
416C23×C71—41no—
417C23×C71C22×D411yescharacteristic
418C23×C71C22×D411yescharacteristic
419C23×C71C22×D411yescharacteristic
420C23×C71C2×#4111yescharacteristic
421C23×C71C2×#4111yescharacteristic
422C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C23×C712−1+411yescharacteristic
424C22×D71—21no—
425C22×D71—21no—
426C22×D71—21no—
427C22×D71—21no—
428C22×D71—21no—
429C22×D71—21no—
430C22×D71—21no—
431C22×D71—21no—
432C22×D71—21no—
433C22×D71—21no—
434C22×D71—21no—
435C22×D71—21no—
436C22×D71—22no—
437C22×D71—22no—
438C22×D71—22no—
439C22×D71—22no—
440C22×D71—22no—
441C22×D71—22no—
442C22×D71—21no—
443C22×D71—21no—
444C22×D71—21no—
445C22×D71—41no—
446C22×D71—41no—
447C22×D71—41no—
448C22×D71—41no—
449C22×D71—41no—
450C22×D71—41no—
451C22×D71—41no—
452C22×D71—41no—
453C22×D71—41no—
454C22×D71—41no—
455C22×D71—41no—
456C22×D71—41no—
457C22×D71—41no—
458C22×D71—41no—
459C22×D71—41no—
460C22×D71—41no—
461C22×D71—41no—
462C22×D71—41no—
463C22×D71—41no—
464C22×D71—41no—
465C22×D71—41no—
466C22×D71—41no—
467C22×D71—41no—
468C22×D71—41no—
469C22×D71—41no—
470C22×D71—41no—
471C22×D71—41no—
472C22×D71—82no—
473C22×D71—82no—
474C22×D71—82no—
475C22×D71—82no—
476C22×D71—82no—
477C22×D71—82no—
478C22×D71—82no—
479C22×D71—82no—
480C22×D71#12011yescharacteristic
481C22×D71#12011yescharacteristic
482C22×D71#12011yescharacteristic
483C22×D71#12011yescharacteristic
484D4×C71—41no—
485D4×C71—41no—
486D4×C71—41no—
487D4×C71—41no—
488C2×C4×C71—22no—
489C2×C4×C71—22no—
490C2×C4×C71—22no—
491C2×C4×C71—21no—
492C2×C4×C71—21no—
493C2×C4×C71—21no—
494C2×C4×C71—21no—
495C2×C4×C71—21no—
496C2×C4×C71—22no—
497C2×C4×C71—21no—
498C2×C4×C71—21no—
499C2×C4×C71—41no—
500C2×C4×C71—41no—
501C2×C4×C71—41no—
502C2×C4×C71—41no—
503C2×C4×C71—41no—
504C2×C4×C71—41no—
505C2×C4×C71—41no—
506C2×C4×C71—41no—
507C2×C4×C71—41no—
508C2×C4×C71—41no—
509C2×C4×C71—41no—
510C2×C4×C71—41no—
511C2×C4×C71—41no—
512C2×C4×C71—41no—
513C2×C4×C71—41no—
514C2×C4×C71—41no—
515C2×C4×C71—81no—
516C2×C4×C71—81no—
517C22⋊D71—42no—
518C22⋊D71—41no—
519C22⋊D71—41no—
520C22⋊D71—41no—
521C22⋊D71—41no—
522C22⋊D71—42no—
523C22⋊D71—81no—
524C22⋊D71—81no—
525C22⋊D71—81no—
526C22⋊D71—81no—
527C22⋊D71—84no—
528C2×Dic71—21no—
529C2×Dic71—21no—
530C2×Dic71—21no—
531C2×Dic71—21no—
532C2×Dic71—21no—
533C2×Dic71—22no—
534C2×Dic71—21no—
535C2×Dic71—21no—
536C2×Dic71—41no—
537C2×Dic71—41no—
538C2×Dic71—41no—
539C2×Dic71—41no—
540C2×Dic71—41no—
541C2×Dic71—41no—
542C2×Dic71—41no—
543C2×Dic71—41no—
544C2×Dic71—41no—
545C2×Dic71—41no—
546C2×Dic71—41no—
547C2×Dic71—41no—
548D284—44no—
549D284—44no—
550D284—44no—
551D284—42no—
552D284—44no—
553D284—42no—
554D284—81no—
555D284—81no—
556D284—84no—
557C4×D71—42no—
558C4×D71—42no—
559C4×D71—81no—
560C4×D71—81no—
561C4×D71—81no—
562C4×D71—81no—
563C4×D71—84no—
564C4×D71—84no—
565Dic142—81no—
566Dic142—81no—
567C22×C71—21no—
568C22×C71—21no—
569C22×C71—21no—
570C22×C71—21no—
571C22×C71—21no—
572C22×C71—21no—
573C22×C71—41no—
574C22×C71—41no—
575C22×C71—41no—
576C22×C71—41no—
577C22×C71—41no—
578C22×C71—41no—
579C22×C71—41no—
580C22×C71—81no—
581C22×C71—81no—
582C22×C71C2×#12011yescharacteristic
583C22×C71#53211yescharacteristic
584C22×C71#53711yescharacteristic
585C22×C71#54611yescharacteristic
586C22×C71#54611yescharacteristic
587C22×C71#54711yescharacteristic
588C22×C71#54711yescharacteristic
589C2×D71—21no—
590C2×D71—21no—
591C2×D71—21no—
592C2×D71—21no—
593C2×D71—21no—
594C2×D71—21no—
595C2×D71—21no—
596C2×D71—21no—
597C2×D71—21no—
598C2×D71—21no—
599C2×D71—21no—
600C2×D71—42no—
601C2×D71—42no—
602C2×D71—42no—
603C2×D71—42no—
604C2×D71—42no—
605C2×D71—42no—
606C2×D71—42no—
607C2×D71—42no—
608C2×D71—42no—
609C2×D71—42no—
610C2×D71—42no—
611C2×D71—42no—
612C2×D71—41no—
613C2×D71—41no—
614C2×D71—42no—
615C2×D71—41no—
616C2×D71—81no—
617C2×D71—81no—
618C2×D71—81no—
619C2×D71—81no—
620C2×D71—81no—
621C2×D71—81no—
622C2×D71—81no—
623C2×D71—81no—
624C2×D71—81no—
625C2×D71—81no—
626C2×D71—81no—
627C2×D71—81no—
628C2×D71—81no—
629C2×D71—81no—
630C2×D71—81no—
631C2×D71—81no—
632C2×D71B(4,𝔽2)12yes—
633C4×C71—42no—
634C4×C71—41no—
635C4×C71—41no—
636C4×C71—41no—
637C4×C71—42no—
638C4×C71—41no—
639C4×C71—41no—
640C4×C71—81no—
641C4×C71—81no—
642Dic71—42no—
643Dic71—41no—
644Dic71—41no—
645Dic71—41no—
646Dic71—41no—
647Dic71—41no—
648Dic71—81no—
649Dic71—81no—
650#25563—711nomaximal, Sylow
651C2×C71—21no—
652C2×C71—21no—
653C2×C71—21no—
654C2×C71—21no—
655C2×C71—21no—
656C2×C71—21no—
657C2×C71—81no—
658C2×C71#243011yescharacteristic
659C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
660C2×C71#302611yescharacteristic
661D71—22no—
662D71—41no—
663D71—41no—
664D71—41no—
665D71—82no—
666D71—81no—
667#3490—711no—
668#2410—711no—
669#2410—711no—
670#2405—711no—
671#2062—711no—
672#2044—711no—
673#2029—711no—
674#2021—711no—
675#1898—711no—
676#1898—711no—
677#1889—711no—
678#1889—711no—
679#1867—711no—
680#1867D7111yescharacteristic, complemented
681C2×#342—711no—
682C71#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
683C23×D4—711no—
684#551—1421no—
685#551—1421no—
686#551—1421no—
687#551—1421no—
688#546—1421no—
689#546—1421no—
690#546—1421no—
691#546—1421no—
692#543—711no—
693#538—1421no—
694#538—1421no—
695#534—711no—
696#525—1421no—
697#525—1421no—
698C2×#123—1421no—
699C2×#121—1421no—
700C2×#121—1421no—
701C2×#120—711no—
702C2×#120—711no—
703C2×#120—711no—
704C2×#120—711no—
705#518—711no—
706#518C2×D7111yescharacteristic
707C22×C22⋊C4—711no—
708C22×C22⋊C4—711no—
709C22×C22⋊C4—711no—
710C2×#99—711no—
711C2×#99—711no—
712C2×#99—711no—
713C2×#99C2×D7111yescharacteristic
714#394—1421no—
715#394—1421no—
716#394—1421no—
717#394—1421no—
718#392—1421no—
719#392—1421no—
720#386—711no—
721#386—1421no—
722#386—1421no—
723#386—1421no—
724#386C2×D7111yescharacteristic
725#385—711no—
726#385—711no—
727#385C2×D7111yescharacteristic
728#385C2×D7111yescharacteristic
729#379—711no—
730#379—711no—
731#379—711no—
732#379—711no—
733#379—711no—
734#342—711no—
735#342—711no—
736#342—711no—
737#342—711no—
738#342—711no—
739#342—711no—
740#342C2×D7111yescharacteristic
741#342C2×D7111yescharacteristic
742C25—711no—
743C25—711no—
744C2×#41—1421no—
745C2×#41—1421no—
746C22×D4—2844no—
747C22×D4—711no—
748C22×D4—711no—
749C22×D4—711no—
750C22×D4—711no—
751C22×D4—711no—
752C22×D4—1421no—
753C22×D4—1421no—
754C22×D4—1421no—
755C22×D4—1421no—
756C22×D4—1421no—
757C22×D4—1421no—
758C22×D4—1421no—
759C22×D4—1421no—
760C22×D4C22×D7111yescharacteristic
761C23×C4—711no—
762C23×C4—711no—
763C23×C4—1421no—
764C23×C4—1421no—
765C23×C4C22×D7111yescharacteristic
766#126—1421no—
767#126—1421no—
768#126—1421no—
769#126—1421no—
770#124—1421no—
771#124—1421no—
772#124—1421no—
773#124—1421no—
774#123—2844no—
775#123—1421no—
776#123—1421no—
777#123—1421no—
778#123—1421no—
779#123—1421no—
780#123—1421no—
781#123—1421no—
782#123—1421no—
783#123—1421no—
784#123—1421no—
785C22⋊Q8—1421no—
786C22⋊Q8—1421no—
787C22⋊Q8—1421no—
788C22⋊Q8—1421no—
789C22⋊Q8—1421no—
790C22⋊Q8—1421no—
791C22⋊Q8—1421no—
792C22⋊Q8—1421no—
793#121—2844no—
794#121—2844no—
795#121—1421no—
796#121—1421no—
797#121—1421no—
798#121—1421no—
799#121—1421no—
800#121—1421no—
801#121—1421no—
802#121—1421no—
803#120—2841no—
804#120—2841no—
805#120—1421no—
806#120—1421no—
807#120—1421no—
808#120—1421no—
809#120—1422no—
810#120—1422no—
811#120—1421no—
812#120—1421no—
813#120—1421no—
814#120—1421no—
815#120—1421no—
816#120—1421no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—1421no—
822C4×D4—1421no—
823C4×D4—1421no—
824C4×D4—1421no—
825C4×D4—1421no—
826C4×D4—1421no—
827C4×D4—1421no—
828C4×D4—1421no—
829#117—21no—
830#117—1421no—
831#117—1421no—
832#117—1421no—
833C2×C4⋊C4—21no—
834C2×C4⋊C4—21no—
835C2×C4⋊C4—1421no—
836C2×C4⋊C4—1421no—
837C2×C22⋊C4—21no—
838C2×C22⋊C4—21no—
839C2×C22⋊C4—2841no—
840C2×C22⋊C4—2841no—
841C2×C22⋊C4—711no—
842C2×C22⋊C4—711no—
843C2×C22⋊C4—711no—
844C2×C22⋊C4—711no—
845C2×C22⋊C4—711no—
846C2×C22⋊C4—711no—
847C2×C22⋊C4—711no—
848C2×C22⋊C4—711no—
849C2×C22⋊C4—711no—
850C2×C22⋊C4—711no—
851C2×C22⋊C4—711no—
852C2×C22⋊C4—1422no—
853C2×C22⋊C4—1421no—
854C2×C22⋊C4—1421no—
855C2×C22⋊C4—1421no—
856C2×C22⋊C4—1421no—
857C2×C22⋊C4—1421no—
858C2×C22⋊C4—1421no—
859C2×C22⋊C4—1421no—
860C2×C22⋊C4—1421no—
861C2×C22⋊C4—1421no—
862C2×C22⋊C4—1421no—
863C2×C22⋊C4—1421no—
864C2×C22⋊C4—1421no—
865C2×C22⋊C4—1421no—
866C2×C22⋊C4—1421no—
867C2×C22⋊C4—1421no—
868C2×C22⋊C4—1422no—
869C2×C22⋊C4—1421no—
870C2×C22⋊C4—1421no—
871C2×C22⋊C4—1421no—
872C2×C22⋊C4—1421no—
873C2×C22⋊C4—1421no—
874C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
875C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
876C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
877C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
878C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
879#99—22no—
880#99—2841no—
881#99—2841no—
882#99—1422no—
883#95—21no—
884#95—21no—
885#95—21no—
886#95—1421no—
887#95—1421no—
888#95—1421no—
889C24—2842no—
890C24—2842no—
891C24—5681no—
892C24—5681no—
893C24—711no—
894C24—711no—
895C24—711no—
896C24—711no—
897C24—711no—
898C24—711no—
899C24—711no—
900C24—1421no—
901C24—1421no—
902C24—1421no—
903C24—1421no—
904C24—1421no—
905C24—1421no—
906C24—1421no—
907C24—1421no—
908C24—1421no—
909C24—1421no—
910C24—1421no—
911C24D4×D7111yescharacteristic
912C24C23×D7111yescharacteristic
913#41—5682no—
914#41—5682no—
915C2×Q8—1421no—
916C2×Q8—1421no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—2842no—
924C2×D4—2842no—
925C2×D4—2842no—
926C2×D4—2842no—
927C2×D4—2841no—
928C2×D4—2841no—
929C2×D4—2841no—
930C2×D4—2841no—
931C2×D4—2842no—
932C2×D4—2842no—
933C2×D4—2842no—
934C2×D4—2842no—
935C2×D4—2842no—
936C2×D4—2842no—
937C2×D4—2842no—
938C2×D4—2842no—
939C2×D4—2842no—
940C2×D4—2842no—
941C2×D4—2842no—
942C2×D4—5681no—
943C2×D4—5681no—
944C2×D4—5681no—
945C2×D4—5681no—
946C2×D4—1421no—
947C2×D4—1421no—
948C2×D4—1424no—
949C2×D4—1424no—
950C2×D4—1424no—
951C2×D4—1421no—
952C2×D4—1421no—
953C2×D4—1421no—
954C2×D4—1421no—
955C2×D4—1421no—
956C2×D4—1421no—
957C2×D4—1421no—
958C2×D4—1421no—
959C2×D4—1421no—
960C2×D4—1421no—
961C2×D4—1421no—
962C2×D4—1421no—
963C2×D4—1421no—
964C2×D4—1421no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—42no—
974C22×C4—2842no—
975C22×C4—2842no—
976C22×C4—2842no—
977C22×C4—2842no—
978C22×C4—2842no—
979C22×C4—5681no—
980C22×C4—5681no—
981C22×C4—5681no—
982C22×C4—711no—
983C22×C4—711no—
984C22×C4—711no—
985C22×C4—711no—
986C22×C4—711no—
987C22×C4—1421no—
988C22×C4—1421no—
989C22×C4—1421no—
990C22×C4—1421no—
991C22×C4—1421no—
992C22×C4—1421no—
993C22×C4—1421no—
994C22×C4—1421no—
995C22×C4—1421no—
996C22×C4D4×D7111yescharacteristic
997C22×C4D4×D7111yescharacteristic
998C22×C4D4×D7111yescharacteristic
999C22×C4D4×D7111yescharacteristic
1000C22×C4D4×D7111yescharacteristic
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—42no—
1004C4⋊C4—42no—
1005C4⋊C4—2842no—
1006C4⋊C4—2842no—
1007C4⋊C4—1421no—
1008C4⋊C4—1421no—
1009C4⋊C4—1421no—
1010C4⋊C4—1421no—
1011C4⋊C4—1421no—
1012C4⋊C4—1421no—
1013C4⋊C4—1421no—
1014C4⋊C4—1421no—
1015C4⋊C4—1421no—
1016C4⋊C4—1421no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—21no—
1021C22⋊C4—21no—
1022C22⋊C4—21no—
1023C22⋊C4—21no—
1024C22⋊C4—21no—
1025C22⋊C4—21no—
1026C22⋊C4—21no—
1027C22⋊C4—21no—
1028C22⋊C4—42no—
1029C22⋊C4—2842no—
1030C22⋊C4—2842no—
1031C22⋊C4—2842no—
1032C22⋊C4—2842no—
1033C22⋊C4—2842no—
1034C22⋊C4—2842no—
1035C22⋊C4—2842no—
1036C22⋊C4—2842no—
1037C22⋊C4—2842no—
1038C22⋊C4—2842no—
1039C22⋊C4—5681no—
1040C22⋊C4—5681no—
1041C22⋊C4—5681no—
1042C22⋊C4—5681no—
1043C22⋊C4—5681no—
1044C22⋊C4—712no—
1045C22⋊C4—1421no—
1046C22⋊C4—1421no—
1047C22⋊C4—1421no—
1048C22⋊C4—1421no—
1049C22⋊C4—1421no—
1050C22⋊C4—1421no—
1051C22⋊C4—1421no—
1052C22⋊C4—1421no—
1053C22⋊C4—1421no—
1054C22⋊C4—1421no—
1055C22⋊C4—1421no—
1056C22⋊C4—1421no—
1057C22⋊C4—1421no—
1058C22⋊C4—1421no—
1059C22⋊C4—1421no—
1060C22⋊C4—1421no—
1061C22⋊C4—1421no—
1062C22⋊C4—1421no—
1063C22⋊C4—1421no—
1064C22⋊C4—1421no—
1065C22⋊C4—1421no—
1066C22⋊C4—1421no—
1067C22⋊C4—1421no—
1068C22⋊C4—1421no—
1069C22⋊C4—1421no—
1070C22⋊C4—1421no—
1071C22⋊C4—1421no—
1072C22⋊C4#1176586512yescomplemented
1073C42—21no—
1074C42—21no—
1075C42—1421no—
1076C42—1421no—
1077C23—21no—
1078C23—21no—
1079C23—21no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—2841no—
1085C23—2841no—
1086C23—2841no—
1087C23—2841no—
1088C23—2841no—
1089C23—2841no—
1090C23—2841no—
1091C23—2841no—
1092C23—2841no—
1093C23—2841no—
1094C23—2841no—
1095C23—2841no—
1096C23—2841no—
1097C23—2841no—
1098C23—2841no—
1099C23—2841no—
1100C23—2841no—
1101C23—2841no—
1102C23—2841no—
1103C23—2841no—
1104C23—2841no—
1105C23—2841no—
1106C23—2841no—
1107C23—2841no—
1108C23—2841no—
1109C23—2841no—
1110C23—2841no—
1111C23—5682no—
1112C23—5682no—
1113C23—5682no—
1114C23—5682no—
1115C23—5682no—
1116C23—5682no—
1117C23—5682no—
1118C23—5682no—
1119C23—711no—
1120C23—711no—
1121C23—711no—
1122C23—711no—
1123C23—1422no—
1124C23—1422no—
1125C23—1422no—
1126C23—1422no—
1127C23—1422no—
1128C23—1422no—
1129C23—1421no—
1130C23—1421no—
1131C23—1421no—
1132C23—1421no—
1133C23—1421no—
1134C23—1421no—
1135C23—1421no—
1136C23—1421no—
1137C23—1421no—
1138C23—1421no—
1139C23—1421no—
1140C23—1421no—
1141C23—1421no—
1142C23—1421no—
1143C23—1421no—
1144C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1145C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1146C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1147C23#41×D7111yescharacteristic
1148C23C2×#1176586511yescharacteristic
1149C23#1455617411yescharacteristic
1150C23#1455617611yescharacteristic
1151Q8—5681no—
1152Q8—5681no—
1153D4—41no—
1154D4—41no—
1155D4—41no—
1156D4—41no—
1157D4—2844no—
1158D4—2842no—
1159D4—2844no—
1160D4—2844no—
1161D4—2844no—
1162D4—2842no—
1163D4—2842no—
1164D4—2842no—
1165D4—2841no—
1166D4—2841no—
1167D4—2841no—
1168D4—2841no—
1169D4—5684no—
1170D4—5681no—
1171D4—5681no—
1172D4—5681no—
1173D4—5681no—
1174D4—5681no—
1175D4—5681no—
1176D4—5684no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—21no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—81no—
1205C2×C4—81no—
1206C2×C4—2842no—
1207C2×C4—2842no—
1208C2×C4—2841no—
1209C2×C4—2841no—
1210C2×C4—2841no—
1211C2×C4—2841no—
1212C2×C4—2841no—
1213C2×C4—2841no—
1214C2×C4—2841no—
1215C2×C4—2841no—
1216C2×C4—2841no—
1217C2×C4—2841no—
1218C2×C4—2841no—
1219C2×C4—2841no—
1220C2×C4—5681no—
1221C2×C4—5681no—
1222C2×C4—5681no—
1223C2×C4—5681no—
1224C2×C4—5684no—
1225C2×C4—5684no—
1226C2×C4—1422no—
1227C2×C4—1421no—
1228C2×C4—1421no—
1229C2×C4—1421no—
1230C2×C4—1421no—
1231C2×C4—1421no—
1232C2×C4—1421no—
1233C2×C4—1421no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—41no—
1241C22—41no—
1242C22—41no—
1243C22—41no—
1244C22—41no—
1245C22—41no—
1246C22—41no—
1247C22—81no—
1248C22—81no—
1249C22—2842no—
1250C22—2842no—
1251C22—2842no—
1252C22—2842no—
1253C22—2842no—
1254C22—2842no—
1255C22—2842no—
1256C22—2842no—
1257C22—2842no—
1258C22—2842no—
1259C22—2842no—
1260C22—2842no—
1261C22—2841no—
1262C22—2842no—
1263C22—2841no—
1264C22—2841no—
1265C22—5681no—
1266C22—5681no—
1267C22—5681no—
1268C22—5681no—
1269C22—5681no—
1270C22—5681no—
1271C22—5681no—
1272C22—5681no—
1273C22—5681no—
1274C22—5681no—
1275C22—5681no—
1276C22—5681no—
1277C22—5681no—
1278C22—5681no—
1279C22—5681no—
1280C22—5681no—
1281C22—712no—
1282C22—1421no—
1283C22—1421no—
1284C22—1421no—
1285C22—1421no—
1286C22—1421no—
1287C22—1421no—
1288C22—1421no—
1289C22—1421no—
1290C22—1421no—
1291C22—1421no—
1292C22—1421no—
1293C22#120×D7111yescharacteristic
1294C22#1798654611yescharacteristic
1295C22#1798657911yescharacteristic
1296C22#1798664111yescharacteristic
1297C22#1798664511yescharacteristic
1298C22#1798665011yescharacteristic
1299C22#1798665111yescharacteristic
1300C4—42no—
1301C4—42no—
1302C4—41no—
1303C4—41no—
1304C4—41no—
1305C4—41no—
1306C4—41no—
1307C4—81no—
1308C4—81no—
1309C4—2842no—
1310C4—2841no—
1311C4—2841no—
1312C4—2841no—
1313C4—2841no—
1314C4—2841no—
1315C4—5681no—
1316C4—5681no—
1317C2—21no—
1318C2—21no—
1319C2—21no—
1320C2—21no—
1321C2—21no—
1322C2—21no—
1323C2—81no—
1324C2—2841no—
1325C2—2841no—
1326C2—2841no—
1327C2—5682no—
1328C2—5681no—
1329C2—1422no—
1330C2#2259194911yescharacteristic
1331C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
1332C2#2259773811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1867C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1867D71
hypocenterC71#25563
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602025C2semidirect
2. #22591717C2semidirect
3. #22591712C2semidirect
4. #22591669C2semidirect
5. #22589693C2semidirect
6. #22589589C2semidirect
7. #22589505C2semidirect
8. #22589465C2semidirect
9. #22588792C2semidirect
10. #22588790C2semidirect
11. #22588748C2semidirect
12. #22588747C2semidirect
13. #22588619C2semidirect
14. #342×D71C2semidirect
15. C71×#1867C2semidirect
87. C22×D284D4semidirect
88. C22×D284D4semidirect
90. C22×C22⋊D71D4semidirect
91. C22×C22⋊D71D4semidirect
95. C22×C4×D71D4semidirect
96. C22×C4×D71D4semidirect
181. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
182. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
183. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
184. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
185. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
186. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
335. C22⋊Dic71#41semidirect
407. C22⋊C4×C71#41semidirect
680. #1867D71semidirect
682. C71#25563semidirect
1072. C22⋊C4#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020252
#225917172
#225917122
#225916692
#225896932
#225895892
#225895052
#225894652
#225887922
#225887902
#225887482
#225887472
#225886192
#342×D712
C71×#18672
#2556371