Finite Group Databasebeta

← #32050594

Subgroups — #32050594

Order 18176.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602029C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22591708C212yesmaximal, complemented
3#22591667C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589505C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588793C212yesmaximal, complemented
9#22588747C212yesmaximal, complemented
10#22588622C212yesmaximal, complemented
11C2×#342×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
13#17986675—22no—
14#17986675—22no—
15#17986639—22no—
16#17986639—22no—
17#17986625C2211yescharacteristic
18#17986587—21no—
19#17986587—21no—
20#17986561C2211yescharacteristic
21#17986510—21no—
22#17986510—21no—
23C2×#14556111—21no—
24C2×#14556102—22no—
25C2×#14556098C2212yes—
26C2×#14556097C2212yes—
27#17986472C2212yes—
28C2×#14556042C2212yes—
29C2×#14556042C2212yes—
30#17985915—22no—
31#17985914—21no—
32#17985914—21no—
33#17985908—22no—
34#17985878—22no—
35#17985878—21no—
36#17985876C2212yes—
37#17985874C2212yes—
38#17985871C2211yescharacteristic
39#17985871C2211yescharacteristic
40#17985855C2211yescharacteristic
41#17985854C2211yescharacteristic
42#17985854C2212yes—
43#17985854C2211yescharacteristic
44#17985765C2212yes—
45#17985765C2212yes—
46C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
47C22×C22⋊C4×C71C2212yes—
48#342×C71C2211yescharacteristic
49#342×C71C2211yescharacteristic
50#342×C71C2212yes—
51C24×D71C2311yescharacteristic
52C2×#11765865—21no—
53C2×#11765865—21no—
54C22×D284—22no—
55C22×C22⋊D71—22no—
56C22×C22⋊D71—21no—
57C22×C22⋊D71—22no—
58C22×C22⋊D71—21no—
59C22×C22⋊D71—44no—
60C22×C22⋊D71D412yescomplemented
61C22×C22⋊D71D412yescomplemented
62C22×C22⋊D71C2312yes—
63C23×Dic71C2311yescharacteristic
64#14556121—22no—
65#14556121—22no—
66#14556114—22no—
67#14556114—22no—
68#14556112—22no—
69#14556111—22no—
70#14556111—22no—
71#14556111—44no—
72#14556110—22no—
73#14556110—22no—
74#14556107—21no—
75#14556107—21no—
76#14556107—21no—
77#14556107—21no—
78#14556105—22no—
79#14556105—22no—
80#14556102—21no—
81#14556102—21no—
82#14556102—21no—
83#14556102—21no—
84#14556102—48no—
85#14556101—22no—
86#14556101—22no—
87#14556098—22no—
88#14556098—24no—
89#14556098—42no—
90#14556097—22no—
91#14556097—22no—
92#14556097—22no—
93#14556097—22no—
94C4×C22⋊D71—22no—
95C4×C22⋊D71—22no—
96C4×C22⋊D71—22no—
97C4×C22⋊D71—22no—
98(C22⋊D71)⋊C4—22no—
99(C22⋊D71)⋊C4—22no—
100#14556087—21no—
101#14556087—21no—
102#14556084—22no—
103C2×C4⋊Dic71—22no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71D412yescomplemented
109C2×C22⋊Dic71D412yescomplemented
110C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic71C2312yes—
113C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C22⋊C4×D71—22no—
122#14556042—24no—
123#14556042—42no—
124C71⋊#95—22no—
125C71⋊#95—22no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C25×C71C2311yescharacteristic
129C23×C4×C71—22no—
130C23×C4×C71D411yescharacteristic, complemented
131C23×C4×C71D411yescharacteristic, complemented
132C2×C22⋊C4×C71—22no—
133C2×C22⋊C4×C71—22no—
134C2×C22⋊C4×C71—24no—
135C2×C22⋊C4×C71—22no—
136C2×C22⋊C4×C71—42no—
137C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
138C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
139C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
143C23×D71—22no—
144C23×D71—21no—
145C23×D71—22no—
146C23×D71—21no—
147C23×D71—21no—
148C23×D71—42no—
149C23×D71—81no—
150C23×D71C2×D412yes—
151#11765865—82no—
152#11765865—82no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—44no—
158C2×D284—44no—
159C2×D284—82no—
160C2×C22⋊D71—28no—
161C2×C22⋊D71—24no—
162C2×C22⋊D71—22no—
163C2×C22⋊D71—22no—
164C2×C22⋊D71—22no—
165C2×C22⋊D71—22no—
166C2×C22⋊D71—22no—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—22no—
170C2×C22⋊D71—22no—
171C2×C22⋊D71—22no—
172C2×C22⋊D71—44no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—44no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—44no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—41no—
180C2×C22⋊D71—41no—
181C2×C22⋊D71—44no—
182C2×C22⋊D71—82no—
183C22×Dic71—22no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—42no—
188C22×Dic71C2×D412yes—
189C22×Dic71C2×D412yes—
190C22×Dic71C2×D412yes—
191C2×C4×D71—22no—
192C2×C4×D71—22no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—44no—
198Dic71⋊C4—22no—
199Dic71⋊C4—22no—
200Dic71⋊C4—22no—
201Dic71⋊C4—22no—
202Dic71⋊C4—42no—
203Dic71⋊C4—42no—
204C22⋊Dic71—22no—
205C22⋊Dic71—22no—
206C22⋊Dic71—22no—
207C22⋊Dic71—22no—
208C22⋊Dic71—22no—
209C22⋊Dic71—22no—
210C22⋊Dic71—22no—
211C22⋊Dic71—21no—
212C22⋊Dic71—21no—
213C22⋊Dic71—42no—
214C22⋊Dic71—81no—
215(C2×D71)⋊C4—22no—
216(C2×D71)⋊C4—22no—
217(C2×D71)⋊C4—22no—
218(C2×D71)⋊C4—22no—
219(C2×D71)⋊C4—44no—
220(C2×D71)⋊C4—44no—
221(C2×D71)⋊C4—44no—
222(C2×D71)⋊C4—42no—
223(C2×D71)⋊C4—42no—
224(C2×D71)⋊C4—82no—
225(C2×D71)⋊C4—81no—
226(C2×D71)⋊C4—81no—
227C4×Dic71—22no—
228C4×Dic71—22no—
229C24×C71—22no—
230C24×C71—21no—
231C24×C71—21no—
232C24×C71—42no—
233C24×C71—81no—
234C24×C71C2×D412yes—
235C24×C71C2×D412yes—
236C24×C71C2×D411yescharacteristic
237C24×C71C2×D411yescharacteristic
238C24×C71C2411yescharacteristic
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—22no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—22no—
245C22×C4×C71—44no—
246C22×C4×C71—42no—
247C22×C4×C71—44no—
248C22×C4×C71—81no—
249C22×C4×C71—82no—
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C71—22no—
255C22⋊C4×C71—22no—
256C22⋊C4×C71—22no—
257C22⋊C4×C71—22no—
258C22⋊C4×C71—22no—
259C22⋊C4×C71—22no—
260C22⋊C4×C71—22no—
261C22⋊C4×C71—44no—
262C22⋊C4×C71#4114yescomplemented
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—22no—
266C23×C71—22no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—24no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—22no—
272C23×C71—22no—
273C23×C71—42no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—42no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—42no—
281C23×C71—84no—
282C23×C71—82no—
283C23×C71—82no—
284C23×C71#12012yes—
285C23×C71#12011yescharacteristic
286C23×C71#12011yescharacteristic
287C23×C71C22×D412yes—
288C23×C71C22×D411yescharacteristic
289C23×C71C2×#4112yes—
290C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C23×C712−1+411yescharacteristic
292C22×D71—22no—
293C22×D71—24no—
294C22×D71—22no—
295C22×D71—22no—
296C22×D71—22no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—42no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—42no—
302C22×D71—42no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—42no—
307C22×D71—42no—
308C22×D71—42no—
309C22×D71—42no—
310C22×D71—82no—
311C22×D71—84no—
312C22×D71—82no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—24no—
318C2×C4×C71—42no—
319C2×C4×C71—42no—
320C2×C4×C71—42no—
321C2×C4×C71—42no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—42no—
327C2×C4×C71—42no—
328C2×C4×C71—42no—
329C2×C4×C71—81no—
330C2×C4×C71—81no—
331C2×C4×C71—88no—
332C22⋊D71—48no—
333C22⋊D71—44no—
334C22⋊D71—44no—
335C22⋊D71—42no—
336C22⋊D71—42no—
337C22⋊D71—42no—
338C22⋊D71—42no—
339C22⋊D71—44no—
340C22⋊D71—44no—
341C22⋊D71—82no—
342C22⋊D71—82no—
343C2×Dic71—24no—
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—22no—
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—42no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—42no—
354C2×Dic71—42no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361D284—81no—
362D284—81no—
363D284—88no—
364C4×D71—82no—
365C4×D71—82no—
366Dic142—81no—
367Dic142—81no—
368C22×C71—21no—
369C22×C71—21no—
370C22×C71—22no—
371C22×C71—21no—
372C22×C71—22no—
373C22×C71—21no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—22no—
376C22×C71—22no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71—21no—
379C22×C71—22no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—44no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71—42no—
386C22×C71—44no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71—82no—
390C22×C71—82no—
391C22×C71B(4,𝔽2)12yes—
392C22×C71C2×#12011yescharacteristic
393C22×C71#53211yescharacteristic
394C22×C71#53711yescharacteristic
395C22×C71#54612yes—
396C22×C71#54712yes—
397C2×D71—44no—
398C2×D71—42no—
399C2×D71—42no—
400C2×D71—44no—
401C2×D71—42no—
402C2×D71—42no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71—81no—
407C2×D71—82no—
408C2×D71—82no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71—82no—
412C2×D71—82no—
413C4×C71—44no—
414C4×C71—41no—
415C4×C71—41no—
416C4×C71—41no—
417C4×C71—41no—
418C4×C71—82no—
419Dic71—42no—
420Dic71—42no—
421Dic71—42no—
422Dic71—42no—
423Dic71—81no—
424Dic71—81no—
425#25563—711nomaximal, Sylow
426C2×C71—21no—
427C2×C71—21no—
428C2×C71—22no—
429C2×C71—22no—
430C2×C71—22no—
431C2×C71—42no—
432C2×C71—41no—
433C2×C71#243011yescharacteristic
434C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
435C2×C71#302611yescharacteristic
436D71—82no—
437D71—82no—
438#3490—711no—
439#2410—712no—
440#2405—711no—
441#2062—711no—
442#2044—711no—
443#2029—711no—
444#2021—711no—
445#1898—712no—
446#1889—712no—
447#1867—712no—
448C2×#342D7111yescharacteristic, complemented
449C71#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
450C23×D4—711no—
451#551—1422no—
452#551—1422no—
453#546—1422no—
454#546—1422no—
455#543—711no—
456#538—1421no—
457#538—1421no—
458#534—711no—
459#525—1421no—
460#525—1421no—
461C2×#123—1421no—
462C2×#121—1422no—
463C2×#120—712no—
464C2×#120—712no—
465#518—712no—
466C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
467C22×C22⋊C4C2×D7112yes—
468C2×#99—712no—
469C2×#99—712no—
470#394—1422no—
471#394—1421no—
472#394—1421no—
473#392—1422no—
474#386—712no—
475#386—1422no—
476#386—1421no—
477#385—712no—
478#385—711no—
479#385—711no—
480#379—711no—
481#379—711no—
482#379—712no—
483#379—711no—
484#342—712no—
485#342—712no—
486#342C2×D7111yescharacteristic
487#342C2×D7112yes—
488#342C2×D7111yescharacteristic
489C25—711no—
490C25C22×D7111yescharacteristic
491C2×#41—1421no—
492C2×#41—1421no—
493C22×D4—2844no—
494C22×D4—712no—
495C22×D4—712no—
496C22×D4—712no—
497C22×D4—1422no—
498C22×D4—1422no—
499C22×D4—1421no—
500C22×D4—1422no—
501C22×D4—1421no—
502C23×C4—22no—
503C23×C4—711no—
504C23×C4D28411yescharacteristic, complemented
505C23×C4D28411yescharacteristic, complemented
506#126—1422no—
507#126—1422no—
508#124—1422no—
509#124—1422no—
510#123—2844no—
511#123—1422no—
512#123—1422no—
513#123—1422no—
514#123—1422no—
515#123—1422no—
516C22⋊Q8—1422no—
517C22⋊Q8—1422no—
518C22⋊Q8—1421no—
519C22⋊Q8—1421no—
520C22⋊Q8—1421no—
521C22⋊Q8—1421no—
522#121—2848no—
523#121—1422no—
524#121—1422no—
525#121—1421no—
526#121—1421no—
527#121—1421no—
528#121—1421no—
529#120—2842no—
530#120—1422no—
531#120—1424no—
532#120—1422no—
533#120—1422no—
534#120—1422no—
535#120—1422no—
536C4×D4—1422no—
537C4×D4—1422no—
538C4×D4—1422no—
539C4×D4—1422no—
540C4×D4—1422no—
541C4×D4—1422no—
542#117—1422no—
543#117—1421no—
544#117—1421no—
545C2×C4⋊C4—1422no—
546C2×C4⋊C4—1421no—
547C2×C4⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—712no—
554C2×C22⋊C4—712no—
555C2×C22⋊C4—712no—
556C2×C22⋊C4—711no—
557C2×C22⋊C4—711no—
558C2×C22⋊C4—1422no—
559C2×C22⋊C4—1422no—
560C2×C22⋊C4—1422no—
561C2×C22⋊C4—1422no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1422no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic, complemented
570C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic, complemented
571C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
572C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
573C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
574C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
575#99—2842no—
576#99—1424no—
577#95—1422no—
578#95—1422no—
579#95—1421no—
580#95—1421no—
581C24—22no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—42no—
585C24—81no—
586C24—2842no—
587C24—5681no—
588C24—712no—
589C24—1422no—
590C24—1421no—
591C24—1422no—
592C24—1421no—
593C24—1421no—
594C24D4×D7112yes—
595C24D4×D7112yes—
596C24C2×D28411yescharacteristic
597C24C2×D28411yescharacteristic
598C24C23×D7111yescharacteristic
599#41—5682no—
600#41—5682no—
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×D4—2844no—
604C2×D4—2844no—
605C2×D4—2842no—
606C2×D4—2844no—
607C2×D4—2844no—
608C2×D4—2842no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—2841no—
611C2×D4—2841no—
612C2×D4—2844no—
613C2×D4—2844no—
614C2×D4—2842no—
615C2×D4—5682no—
616C2×D4—5682no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1428no—
620C2×D4—1424no—
621C2×D4—1422no—
622C2×D4—1422no—
623C2×D4—1422no—
624C2×D4—1422no—
625C2×D4—1422no—
626C2×D4—1422no—
627C2×D4—1422no—
628C2×D4—1422no—
629C2×D4—1422no—
630C2×D4—1422no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—82no—
642C22×C4—2842no—
643C22×C4—712no—
644C22×C4—712no—
645C22×C4—712no—
646C22×C4—1422no—
647C22×C4—1422no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1422no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4C2×D28411yescharacteristic
653C22×C4C2×D28411yescharacteristic
654C22×C4C2×D28411yescharacteristic
655C22×C4C2×D28411yescharacteristic
656C4⋊C4—2842no—
657C4⋊C4—2842no—
658C4⋊C4—2844no—
659C4⋊C4—1422no—
660C4⋊C4—1422no—
661C4⋊C4—1422no—
662C4⋊C4—1422no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—2844no—
676C22⋊C4—2844no—
677C22⋊C4—2842no—
678C22⋊C4—2842no—
679C22⋊C4—2844no—
680C22⋊C4—2842no—
681C22⋊C4—5681no—
682C22⋊C4—5681no—
683C22⋊C4—5682no—
684C22⋊C4—5681no—
685C22⋊C4—1422no—
686C22⋊C4—1422no—
687C22⋊C4—1422no—
688C22⋊C4—1422no—
689C22⋊C4—1422no—
690C22⋊C4—1421no—
691C22⋊C4—1421no—
692C22⋊C4—1422no—
693C22⋊C4—1422no—
694C22⋊C4—1422no—
695C22⋊C4—1422no—
696C22⋊C4—1422no—
697C22⋊C4—1422no—
698C22⋊C4#1176586514yescomplemented
699C42—1422no—
700C42—1422no—
701C23—21no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—24no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—21no—
711C23—42no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—42no—
717C23—41no—
718C23—42no—
719C23—84no—
720C23—82no—
721C23—82no—
722C23—2841no—
723C23—2841no—
724C23—2842no—
725C23—2841no—
726C23—2842no—
727C23—2842no—
728C23—2842no—
729C23—2842no—
730C23—2841no—
731C23—2842no—
732C23—2842no—
733C23—2841no—
734C23—2841no—
735C23—5684no—
736C23—5682no—
737C23—5682no—
738C23—1422no—
739C23—1424no—
740C23—1422no—
741C23—1422no—
742C23—1422no—
743C23#1455609812yes—
744C23#1455609811yescharacteristic
745C23#1455609811yescharacteristic
746C23C2×D4×D7112yes—
747C23C22×D28411yescharacteristic
748C23C2×#1176586512yes—
749C23#1455617311yescharacteristic
750C23#1455617611yescharacteristic
751Q8—5681no—
752Q8—5681no—
753D4—2844no—
754D4—2848no—
755D4—2844no—
756D4—2842no—
757D4—2842no—
758D4—2842no—
759D4—2844no—
760D4—2844no—
761D4—2842no—
762D4—5681no—
763D4—5681no—
764D4—5688no—
765D4—5682no—
766D4—5682no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—88no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2842no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2842no—
790C2×C4—2842no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—5682no—
798C2×C4—5682no—
799C2×C4—1424no—
800C2×C4—1422no—
801C2×C4—1422no—
802C2×C4—1422no—
803C2×C4—1422no—
804C2×C4—1422no—
805C2×C4—1422no—
806C22—21no—
807C22—22no—
808C22—21no—
809C22—22no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—22no—
814C22—21no—
815C22—22no—
816C22—21no—
817C22—22no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—44no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—82no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—82no—
829C22—2844no—
830C22—2842no—
831C22—2842no—
832C22—2844no—
833C22—2842no—
834C22—2842no—
835C22—2842no—
836C22—2842no—
837C22—5682no—
838C22—5682no—
839C22—5682no—
840C22—5681no—
841C22—5681no—
842C22—5682no—
843C22—5681no—
844C22—5681no—
845C22#1798618712yes—
846C22C2×#1455609811yescharacteristic
847C22#1798654911yescharacteristic
848C22#1798658011yescharacteristic
849C22#1798663912yes—
850C22#1798665012yes—
851C4—44no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—82no—
857C4—2842no—
858C4—2842no—
859C4—2842no—
860C4—2842no—
861C4—5681no—
862C4—5681no—
863C2—22no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—22no—
868C2—41no—
869C2—42no—
870C2—5682no—
871C2—5682no—
872C2#2259195011yescharacteristic
873C2C2×#1798618711yescharacteristic
874C2#2259773911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC2×#342×C71C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenterC2×#342D71
hypocenterC71#25563
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602029C2semidirect
2. #22591708C2semidirect
3. #22591667C2semidirect
4. #22589694C2semidirect
5. #22589592C2semidirect
6. #22589505C2semidirect
7. #22589467C2semidirect
8. #22588793C2semidirect
9. #22588747C2semidirect
10. #22588622C2semidirect
11. C2×#342×C71C2semidirect
60. C22×C22⋊D71D4semidirect
61. C22×C22⋊D71D4semidirect
108. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
109. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
130. C23×C4×C71D4semidirect
131. C23×C4×C71D4semidirect
137. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
138. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
262. C22⋊C4×C71#41semidirect
448. C2×#342D71semidirect
449. C71#25563semidirect
504. C23×C4D284semidirect
505. C23×C4D284semidirect
569. C2×C22⋊C4D284semidirect
570. C2×C22⋊C4D284semidirect
698. C22⋊C4#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020292
#225917082
#225916672
#225896942
#225895922
#225895052
#225894672
#225887932
#225887472
#225886222
C2×#342×C712
#2556371