Finite Group Databasebeta

← #32050595

Subgroups — #32050595

Order 18176.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602030C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22591712C212yesmaximal, complemented
3#22591669C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589503C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589467C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588792C212yesmaximal, complemented
8#22588747C212yesmaximal, complemented
9#22588619C212yesmaximal, complemented
10#342×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#2062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D284C2211yescharacteristic
13#17986676—22no—
14#17986676—22no—
15#17986640—22no—
16#17986640—22no—
17#17986589—21no—
18#17986589—21no—
19#17986561C2211yescharacteristic
20#17986512—21no—
21#17986512—21no—
22C2×#14556113—21no—
23C2×#14556103—22no—
24C2×#14556098C2212yes—
25C2×#14556098C2212yes—
26#17986472C2212yes—
27C2×C22⋊C4×D71C2212yes—
28C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic
29C2×#14556042C2212yes—
30C2×#14556042C2212yes—
31#17985917—21no—
32#17985916—21no—
33#17985916—22no—
34#17985909—22no—
35#17985878C2212yes—
36#17985877—22no—
37#17985877—21no—
38#17985872C2211yescharacteristic
39#17985854C2211yescharacteristic
40#17985854C2212yes—
41#17985854C2211yescharacteristic
42#17985854C2211yescharacteristic
43#17985766C2212yes—
44#17985766C2211yescharacteristic
45#17985765C2212yes—
46#543×C71C2211yescharacteristic
47#385×C71C2211yescharacteristic
48#385×C71C2212yes—
49#342×C71C2211yescharacteristic
50#342×C71C2212yes—
51C24×D71C2311yescharacteristic
52C24×D71C2311yescharacteristic
53C2×#11765866—21no—
54C2×#11765866—21no—
55C22×D284—22no—
56C22×D284—21no—
57C22×D284—22no—
58C22×D284—21no—
59C22×D284—22no—
60C22×D284—44no—
61C22×D284D412yescomplemented
62C22×D284D412yescomplemented
63C22×C22⋊D71C2312yes—
64C22×C4×D71—22no—
65C22×C4×D71D411yescharacteristic, complemented
66C22×C4×D71D411yescharacteristic, complemented
67#14556123—22no—
68#14556123—22no—
69#14556117—22no—
70#14556117—22no—
71#14556113—22no—
72#14556113—22no—
73#14556113—22no—
74#14556113—22no—
75#14556113—44no—
76#14556112—22no—
77#14556104—21no—
78#14556104—21no—
79#14556103—22no—
80#14556103—22no—
81#14556103—21no—
82#14556103—21no—
83#14556103—48no—
84#14556102—21no—
85#14556102—21no—
86#14556098—22no—
87#14556098—22no—
88#14556098—22no—
89#14556098—22no—
90#14556098—22no—
91#14556098—24no—
92#14556098—42no—
93#14556090—22no—
94#14556090—22no—
95C4×C22⋊D71—22no—
96C4×C22⋊D71—22no—
97(C22⋊D71)⋊C4—22no—
98(C22⋊D71)⋊C4—22no—
99#14556086—21no—
100#14556086—21no—
101#14556084—22no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic71C2312yes—
105C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
118C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
119C2×(C2×D71)⋊C4D412yescomplemented
120C2×(C2×D71)⋊C4D412yescomplemented
121C22⋊C4×D71—22no—
122C22⋊C4×D71—22no—
123C22⋊C4×D71—22no—
124C22⋊C4×D71—24no—
125C22⋊C4×D71—42no—
126#14556042—24no—
127#14556042—42no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—22no—
130C23×C4×C71C2311yescharacteristic
131C22⋊Q8×C71—21no—
132C22⋊Q8×C71—21no—
133C22⋊Q8×C71—22no—
134C22⋊Q8×C71—22no—
135C2×C4⋊C4×C71—22no—
136C2×C4⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
141#95×C71—22no—
142#95×C71—21no—
143C23×D71—22no—
144C23×D71—21no—
145C23×D71—21no—
146C23×D71—22no—
147C23×D71—21no—
148C23×D71—22no—
149C23×D71—21no—
150C23×D71—21no—
151C23×D71—42no—
152C23×D71—42no—
153C23×D71—81no—
154C23×D71—81no—
155C23×D71C2×D412yes—
156C23×D71C2×D411yescharacteristic
157C23×D71C2×D412yes—
158C23×D71C2×D412yes—
159C23×D71C2×D411yescharacteristic
160#11765866—82no—
161#11765866—82no—
162C2×D284—28no—
163C2×D284—24no—
164C2×D284—22no—
165C2×D284—22no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—22no—
169C2×D284—22no—
170C2×D284—44no—
171C2×D284—42no—
172C2×D284—42no—
173C2×D284—44no—
174C2×D284—42no—
175C2×D284—44no—
176C2×D284—42no—
177C2×D284—41no—
178C2×D284—41no—
179C2×D284—44no—
180C2×D284—44no—
181C2×D284—44no—
182C2×D284—82no—
183C2×D284—82no—
184C2×C22⋊D71—22no—
185C2×C22⋊D71—22no—
186C2×C22⋊D71—22no—
187C2×C22⋊D71—22no—
188C2×C22⋊D71—22no—
189C2×C22⋊D71—22no—
190C22×Dic71—22no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71C2×D412yes—
193C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—22no—
198C2×C4×D71—22no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—42no—
202C2×C4×D71—44no—
203C2×C4×D71—44no—
204C2×C4×D71—81no—
205C2×C4×D71—82no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208Dic71⋊C4—22no—
209Dic71⋊C4—22no—
210Dic71⋊C4—42no—
211C22⋊Dic71—22no—
212C22⋊Dic71—22no—
213C22⋊Dic71—22no—
214C22⋊Dic71—22no—
215(C2×D71)⋊C4—22no—
216(C2×D71)⋊C4—22no—
217(C2×D71)⋊C4—22no—
218(C2×D71)⋊C4—22no—
219(C2×D71)⋊C4—22no—
220(C2×D71)⋊C4—22no—
221(C2×D71)⋊C4—22no—
222(C2×D71)⋊C4—22no—
223(C2×D71)⋊C4—22no—
224(C2×D71)⋊C4—22no—
225(C2×D71)⋊C4—44no—
226(C2×D71)⋊C4—44no—
227(C2×D71)⋊C4—44no—
228(C2×D71)⋊C4—44no—
229(C2×D71)⋊C4—42no—
230(C2×D71)⋊C4—42no—
231(C2×D71)⋊C4—42no—
232(C2×D71)⋊C4—81no—
233(C2×D71)⋊C4—81no—
234(C2×D71)⋊C4—81no—
235(C2×D71)⋊C4—82no—
236C4×Dic71—22no—
237C4×Dic71—22no—
238C24×C71C2411yescharacteristic
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71—21no—
241C22×C4×C71—22no—
242C22×C4×C71—22no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—42no—
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2×D412yes—
249C22×C4×C71C2×D412yes—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—22no—
253C4⋊C4×C71—22no—
254C4⋊C4×C71—44no—
255C4⋊C4×C71—42no—
256C22⋊C4×C71—22no—
257C22⋊C4×C71—22no—
258C22⋊C4×C71—22no—
259C22⋊C4×C71—22no—
260C22⋊C4×C71—21no—
261C22⋊C4×C71—21no—
262C22⋊C4×C71#4114yescomplemented
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71C22×D411yescharacteristic
266C23×C71C22×D412yes—
267C23×C71C2×#4112yes—
268C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
269C23×C712−1+411yescharacteristic
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—22no—
273C22×D71—22no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—22no—
277C22×D71—22no—
278C22×D71—22no—
279C22×D71—24no—
280C22×D71—22no—
281C22×D71—24no—
282C22×D71—22no—
283C22×D71—22no—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—42no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—42no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—42no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—42no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—42no—
296C22×D71—42no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—42no—
301C22×D71—42no—
302C22×D71—42no—
303C22×D71—42no—
304C22×D71—82no—
305C22×D71—84no—
306C22×D71—82no—
307C22×D71—82no—
308C22×D71—84no—
309C22×D71—82no—
310C22×D71#12012yes—
311C22×D71#12011yescharacteristic
312C22×D71#12011yescharacteristic
313Q8×C71—81no—
314Q8×C71—81no—
315C2×C4×C71—24no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—24no—
322C2×C4×C71—42no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—42no—
325C2×C4×C71—42no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—42no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—42no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C22⋊D71—42no—
335C22⋊D71—42no—
336C22⋊D71—42no—
337C22⋊D71—42no—
338C2×Dic71—22no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—22no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—42no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—42no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—42no—
351D284—44no—
352D284—48no—
353D284—44no—
354D284—44no—
355D284—44no—
356D284—82no—
357D284—82no—
358D284—81no—
359D284—81no—
360D284—88no—
361C4×D71—42no—
362C4×D71—42no—
363C4×D71—81no—
364C4×D71—81no—
365C4×D71—82no—
366C4×D71—82no—
367C4×D71—88no—
368C22×C71—21no—
369C22×C71—22no—
370C22×C71—21no—
371C22×C71—22no—
372C22×C71—42no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71C2×#12011yescharacteristic
376C22×C71#53211yescharacteristic
377C22×C71#53711yescharacteristic
378C22×C71#54612yes—
379C22×C71#54712yes—
380C2×D71—21no—
381C2×D71—21no—
382C2×D71—21no—
383C2×D71—22no—
384C2×D71—21no—
385C2×D71—22no—
386C2×D71—21no—
387C2×D71—22no—
388C2×D71—44no—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—42no—
391C2×D71—44no—
392C2×D71—44no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—42no—
395C2×D71—44no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—42no—
398C2×D71—42no—
399C2×D71—42no—
400C2×D71—82no—
401C2×D71—81no—
402C2×D71—81no—
403C2×D71—82no—
404C2×D71—82no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71—81no—
407C2×D71—82no—
408C2×D71—81no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—82no—
411C2×D71—82no—
412C2×D71B(4,𝔽2)12yes—
413C4×C71—44no—
414C4×C71—41no—
415C4×C71—42no—
416C4×C71—42no—
417C4×C71—41no—
418C4×C71—42no—
419C4×C71—81no—
420Dic71—42no—
421Dic71—41no—
422Dic71—41no—
423Dic71—82no—
424Dic71—81no—
425#25563—711nomaximal, Sylow
426C2×C71—22no—
427C2×C71—21no—
428C2×C71—21no—
429C2×C71—22no—
430C2×C71#243011yescharacteristic
431C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×C71#302611yescharacteristic
433D71—22no—
434D71—41no—
435D71—42no—
436D71—82no—
437D71—82no—
438#3490—711no—
439#2410—712no—
440#2405—711no—
441#2062D7111yescharacteristic, complemented
442#2044—711no—
443#2029—711no—
444#2021—711no—
445#1898—712no—
446#1889—712no—
447#1867—712no—
448C2×#342—711no—
449C71#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
450C23×D4—711no—
451#551—1422no—
452#551—1422no—
453#546—1422no—
454#546—1422no—
455#543C2×D7111yescharacteristic
456#538—1421no—
457#538—1421no—
458#534—711no—
459#525—1421no—
460#525—1421no—
461C2×#123—1421no—
462C2×#121—1422no—
463C2×#120—712no—
464C2×#120—712no—
465#518—712no—
466C22×C22⋊C4—712no—
467C22×C22⋊C4—711no—
468C2×#99—712no—
469C2×#99—712no—
470#394—1421no—
471#394—1421no—
472#394—1422no—
473#392—1422no—
474#386—712no—
475#386—1422no—
476#386—1421no—
477#385—711no—
478#385C2×D7112yes—
479#385C2×D7111yescharacteristic
480#379—711no—
481#379—712no—
482#379—711no—
483#379—711no—
484#342—712no—
485#342—712no—
486#342—711no—
487#342C2×D7112yes—
488#342C2×D7111yescharacteristic
489C25—711no—
490C25—711no—
491C2×#41—1421no—
492C2×#41—1421no—
493C22×D4—2844no—
494C22×D4—712no—
495C22×D4—712no—
496C22×D4—712no—
497C22×D4—1422no—
498C22×D4—1421no—
499C22×D4—1422no—
500C22×D4—1422no—
501C22×D4—1421no—
502C23×C4—711no—
503C23×C4—711no—
504C23×C4—1422no—
505C23×C4C22×D7111yescharacteristic
506#126—1422no—
507#126—1422no—
508#124—1422no—
509#124—1422no—
510#123—2844no—
511#123—1422no—
512#123—1422no—
513#123—1422no—
514#123—1422no—
515#123—1422no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—1421no—
521C22⋊Q8—1421no—
522#121—2848no—
523#121—1421no—
524#121—1421no—
525#121—1422no—
526#121—1422no—
527#121—1421no—
528#121—1421no—
529#120—2842no—
530#120—1422no—
531#120—1422no—
532#120—1422no—
533#120—1422no—
534#120—1422no—
535#120—1424no—
536C4×D4—1422no—
537C4×D4—1422no—
538C4×D4—1422no—
539C4×D4—1422no—
540C4×D4—1422no—
541C4×D4—1422no—
542#117—1422no—
543#117—1421no—
544#117—1421no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—2842no—
549C2×C22⋊C4—711no—
550C2×C22⋊C4—711no—
551C2×C22⋊C4—711no—
552C2×C22⋊C4—712no—
553C2×C22⋊C4—712no—
554C2×C22⋊C4—712no—
555C2×C22⋊C4—711no—
556C2×C22⋊C4—1422no—
557C2×C22⋊C4—1422no—
558C2×C22⋊C4—1422no—
559C2×C22⋊C4—1422no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4—1422no—
562C2×C22⋊C4—1422no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1422no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1424no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1422no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
572C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
573C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
574C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
575#99—2842no—
576#99—1424no—
577#95—22no—
578#95—21no—
579#95—1421no—
580#95—1422no—
581C24—2842no—
582C24—2842no—
583C24—5681no—
584C24—5681no—
585C24—711no—
586C24—712no—
587C24—712no—
588C24—712no—
589C24—711no—
590C24—1421no—
591C24—1422no—
592C24—1422no—
593C24—1421no—
594C24—1421no—
595C24—1422no—
596C24—1421no—
597C24—1421no—
598C24C23×D7111yescharacteristic
599#41—5682no—
600#41—5682no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×D4—2844no—
604C2×D4—2842no—
605C2×D4—2844no—
606C2×D4—2841no—
607C2×D4—2842no—
608C2×D4—2841no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—2844no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—2844no—
613C2×D4—2844no—
614C2×D4—2844no—
615C2×D4—5682no—
616C2×D4—5682no—
617C2×D4—1422no—
618C2×D4—1422no—
619C2×D4—1428no—
620C2×D4—1424no—
621C2×D4—1422no—
622C2×D4—1422no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1422no—
626C2×D4—1422no—
627C2×D4—1422no—
628C2×D4—1422no—
629C2×D4—1422no—
630C2×D4—1422no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—2844no—
637C22×C4—2842no—
638C22×C4—2844no—
639C22×C4—5681no—
640C22×C4—5682no—
641C22×C4—711no—
642C22×C4—711no—
643C22×C4—712no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1422no—
649C22×C4—1422no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1422no—
652C22×C4D4×D7112yes—
653C22×C4D4×D7111yescharacteristic
654C22×C4D4×D7112yes—
655C22×C4D4×D7111yescharacteristic
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—44no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—2842no—
663C4⋊C4—1422no—
664C4⋊C4—1422no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—2844no—
674C22⋊C4—2844no—
675C22⋊C4—2844no—
676C22⋊C4—2844no—
677C22⋊C4—2842no—
678C22⋊C4—2842no—
679C22⋊C4—2842no—
680C22⋊C4—5681no—
681C22⋊C4—5682no—
682C22⋊C4—5681no—
683C22⋊C4—5681no—
684C22⋊C4—1422no—
685C22⋊C4—1422no—
686C22⋊C4—1422no—
687C22⋊C4—1422no—
688C22⋊C4—1422no—
689C22⋊C4—1422no—
690C22⋊C4—1422no—
691C22⋊C4—1422no—
692C22⋊C4—1422no—
693C22⋊C4—1422no—
694C22⋊C4—1422no—
695C22⋊C4—1422no—
696C22⋊C4—1422no—
697C22⋊C4—1422no—
698C22⋊C4#1176586614yescomplemented
699C42—1422no—
700C42—1422no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—2841no—
704C23—2842no—
705C23—2841no—
706C23—2841no—
707C23—2842no—
708C23—2841no—
709C23—2842no—
710C23—2842no—
711C23—2842no—
712C23—2842no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—2842no—
716C23—2842no—
717C23—2841no—
718C23—2842no—
719C23—2842no—
720C23—2841no—
721C23—2841no—
722C23—5684no—
723C23—5684no—
724C23—5682no—
725C23—5682no—
726C23—5682no—
727C23—5682no—
728C23—711no—
729C23—712no—
730C23—711no—
731C23—1422no—
732C23—1424no—
733C23—1422no—
734C23—1424no—
735C23—1422no—
736C23—1421no—
737C23—1422no—
738C23—1422no—
739C23—1421no—
740C23—1422no—
741C23—1422no—
742C23—1421no—
743C23—1422no—
744C23—1422no—
745C23—1421no—
746C23C2×D4×D7111yescharacteristic
747C23C2×D4×D7112yes—
748C23C2×#1176586612yes—
749C23#1455617411yescharacteristic
750C23#1455617611yescharacteristic
751Q8—81no—
752Q8—81no—
753D4—2844no—
754D4—2844no—
755D4—2844no—
756D4—2848no—
757D4—2844no—
758D4—2842no—
759D4—2842no—
760D4—2842no—
761D4—2842no—
762D4—5681no—
763D4—5681no—
764D4—5688no—
765D4—5682no—
766D4—5682no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—2842no—
787C2×C4—2842no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2842no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2842no—
794C2×C4—2842no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—5682no—
797C2×C4—5682no—
798C2×C4—5681no—
799C2×C4—5681no—
800C2×C4—5688no—
801C2×C4—1422no—
802C2×C4—1422no—
803C2×C4—1422no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C22—21no—
807C22—22no—
808C22—21no—
809C22—22no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—2844no—
814C22—2842no—
815C22—2842no—
816C22—2844no—
817C22—2844no—
818C22—2842no—
819C22—2842no—
820C22—2844no—
821C22—2842no—
822C22—2842no—
823C22—2842no—
824C22—2842no—
825C22—5682no—
826C22—5681no—
827C22—5681no—
828C22—5682no—
829C22—5682no—
830C22—5682no—
831C22—5682no—
832C22—5681no—
833C22—5681no—
834C22—5682no—
835C22—5681no—
836C22—5681no—
837C22—712no—
838C22—1421no—
839C22—1422no—
840C22—1421no—
841C22—1422no—
842C22—1422no—
843C22—1421no—
844C22—1421no—
845C22—1421no—
846C22#120×D7111yescharacteristic
847C22#1798655011yescharacteristic
848C22#1798657911yescharacteristic
849C22#1798664012yes—
850C22#1798665212yes—
851C4—44no—
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—2841no—
859C4—2841no—
860C4—2842no—
861C4—5682no—
862C4—5681no—
863C2—22no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—2842no—
868C2—2841no—
869C2—5682no—
870C2—5682no—
871C2—1422no—
872C2#2259195111yescharacteristic
873C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
874C2#2259773811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2062C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2062D71
hypocenterC71#25563
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602030C2semidirect
2. #22591712C2semidirect
3. #22591669C2semidirect
4. #22589591C2semidirect
5. #22589503C2semidirect
6. #22589467C2semidirect
7. #22588792C2semidirect
8. #22588747C2semidirect
9. #22588619C2semidirect
10. #342×D71C2semidirect
11. C71×#2062C2semidirect
61. C22×D284D4semidirect
62. C22×D284D4semidirect
65. C22×C4×D71D4semidirect
66. C22×C4×D71D4semidirect
117. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
118. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
119. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
120. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
262. C22⋊C4×C71#41semidirect
441. #2062D71semidirect
449. C71#25563semidirect
698. C22⋊C4#11765866semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020302
#225917122
#225916692
#225895912
#225895032
#225894672
#225887922
#225887472
#225886192
#342×D712
C71×#20622
#2556371