Finite Group Databasebeta

← #32050597

Subgroups — #32050597

Order 18176.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602030C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22591716C212yesmaximal, complemented
3#22591665C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589692C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588792C212yesmaximal, complemented
8#22588745C212yesmaximal, complemented
9#22588622C212yesmaximal, complemented
10#342×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#2029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
13#17986676—22no—
14#17986676—22no—
15#17986640—22no—
16#17986640—22no—
17#17986589—21no—
18#17986589—21no—
19#17986561C2211yescharacteristic
20#17986512—21no—
21#17986512—21no—
22C2×#14556110—21no—
23C2×#14556101—22no—
24C2×#14556098C2212yes—
25C2×#14556097C2212yes—
26#17986472C2212yes—
27C2×C22⋊C4×D71C2212yes—
28C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic
29C2×#14556042C2212yes—
30C2×#14556042C2212yes—
31#17985915—21no—
32#17985914—21no—
33#17985914—22no—
34#17985908—22no—
35#17985876C2212yes—
36#17985875—22no—
37#17985875—21no—
38#17985874C2211yescharacteristic
39#17985871C2211yescharacteristic
40#17985871C2212yes—
41#17985855C2211yescharacteristic
42#17985854C2211yescharacteristic
43#17985766C2211yescharacteristic
44#17985766C2212yes—
45#17985765C2212yes—
46#543×C71C2211yescharacteristic
47#379×C71C2211yescharacteristic
48#379×C71C2212yes—
49#342×C71C2212yes—
50#342×C71C2211yescharacteristic
51C24×D71C2311yescharacteristic
52C2×#11765866—21no—
53C2×#11765866—21no—
54C22×D284D412yescomplemented
55C22×D284D412yescomplemented
56C22×C22⋊D71—22no—
57C22×C22⋊D71—21no—
58C22×C22⋊D71—22no—
59C22×C22⋊D71—21no—
60C22×C22⋊D71—22no—
61C22×C22⋊D71—44no—
62C22×C22⋊D71C2312yes—
63C23×Dic71C2311yescharacteristic
64C22×C4×D71—22no—
65C22×C4×D71D411yescharacteristic, complemented
66C22×C4×D71D411yescharacteristic, complemented
67#14556123—22no—
68#14556123—22no—
69#14556117—22no—
70#14556117—22no—
71#14556113—22no—
72#14556113—22no—
73#14556113—22no—
74#14556113—22no—
75#14556112—22no—
76#14556110—44no—
77#14556104—21no—
78#14556104—21no—
79#14556103—22no—
80#14556103—22no—
81#14556103—21no—
82#14556103—21no—
83#14556102—21no—
84#14556102—21no—
85#14556101—48no—
86#14556098—22no—
87#14556098—22no—
88#14556098—22no—
89#14556098—22no—
90#14556098—22no—
91#14556097—24no—
92#14556097—42no—
93#14556090—22no—
94#14556090—22no—
95C4×C22⋊D71—22no—
96C4×C22⋊D71—22no—
97(C22⋊D71)⋊C4—22no—
98(C22⋊D71)⋊C4—22no—
99#14556086—21no—
100#14556086—21no—
101#14556084—22no—
102C2×C4⋊Dic71—21no—
103C2×Dic71⋊C4—22no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—22no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic71C2312yes—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
116C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
117C2×(C2×D71)⋊C4D412yescomplemented
118C2×(C2×D71)⋊C4D412yescomplemented
119C22⋊C4×D71—22no—
120C22⋊C4×D71—22no—
121C22⋊C4×D71—22no—
122C22⋊C4×D71—24no—
123C22⋊C4×D71—42no—
124#14556042—24no—
125#14556042—42no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—22no—
128C71⋊#95—22no—
129C71⋊#95—21no—
130C25×C71C2311yescharacteristic
131C22⋊Q8×C71—21no—
132C22⋊Q8×C71—21no—
133C22⋊Q8×C71—22no—
134C22⋊Q8×C71—22no—
135C2×C22⋊C4×C71—22no—
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71—22no—
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
141C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
143C23×D71—22no—
144C23×D71—21no—
145C23×D71—21no—
146C23×D71—42no—
147C23×D71—81no—
148C23×D71C2×D412yes—
149C23×D71C2×D411yescharacteristic
150C23×D71C2×D412yes—
151C23×D71C2×D412yes—
152C23×D71C2×D411yescharacteristic
153#11765866—82no—
154#11765866—82no—
155C2×D284—22no—
156C2×D284—22no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—22no—
160C2×D284—22no—
161C2×D284—44no—
162C2×D284—82no—
163C2×C22⋊D71—28no—
164C2×C22⋊D71—24no—
165C2×C22⋊D71—22no—
166C2×C22⋊D71—22no—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—22no—
170C2×C22⋊D71—22no—
171C2×C22⋊D71—44no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—44no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—44no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—44no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—41no—
180C2×C22⋊D71—41no—
181C2×C22⋊D71—44no—
182C2×C22⋊D71—82no—
183C22×Dic71—22no—
184C22×Dic71—22no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—42no—
188C22×Dic71C2×D412yes—
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—22no—
194C2×C4×D71—22no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—44no—
199C2×C4×D71—44no—
200C2×C4×D71—81no—
201C2×C4×D71—82no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—42no—
205Dic71⋊C4—22no—
206Dic71⋊C4—22no—
207Dic71⋊C4—44no—
208Dic71⋊C4—42no—
209C22⋊Dic71—22no—
210C22⋊Dic71—22no—
211C22⋊Dic71—21no—
212C22⋊Dic71—21no—
213C22⋊Dic71—44no—
214C22⋊Dic71—42no—
215C22⋊Dic71—81no—
216C22⋊Dic71#4114yescomplemented
217(C2×D71)⋊C4—22no—
218(C2×D71)⋊C4—22no—
219(C2×D71)⋊C4—22no—
220(C2×D71)⋊C4—22no—
221(C2×D71)⋊C4—22no—
222(C2×D71)⋊C4—22no—
223(C2×D71)⋊C4—22no—
224(C2×D71)⋊C4—22no—
225(C2×D71)⋊C4—22no—
226(C2×D71)⋊C4—22no—
227(C2×D71)⋊C4—44no—
228(C2×D71)⋊C4—44no—
229(C2×D71)⋊C4—42no—
230(C2×D71)⋊C4—81no—
231C4×Dic71—22no—
232C4×Dic71—22no—
233C24×C71—22no—
234C24×C71—21no—
235C24×C71—22no—
236C24×C71—21no—
237C24×C71—21no—
238C24×C71—42no—
239C24×C71—81no—
240C24×C71C2411yescharacteristic
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C22×C4×C71—22no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2×D412yes—
248C22×C4×C71C2×D412yes—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—22no—
252C4⋊C4×C71—22no—
253C22⋊C4×C71—22no—
254C22⋊C4×C71—22no—
255C22⋊C4×C71—22no—
256C22⋊C4×C71—22no—
257C22⋊C4×C71—22no—
258C22⋊C4×C71—22no—
259C22⋊C4×C71—44no—
260C22⋊C4×C71—42no—
261C22⋊C4×C71—81no—
262C22⋊C4×C71—82no—
263C23×C71—22no—
264C23×C71—24no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—42no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—42no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—42no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—42no—
277C23×C71—42no—
278C23×C71—84no—
279C23×C71—82no—
280C23×C71—82no—
281C23×C71C22×D411yescharacteristic
282C23×C71C22×D412yes—
283C23×C71C2×#4112yes—
284C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C23×C712−1+411yescharacteristic
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—22no—
289C22×D71—22no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—22no—
293C22×D71—22no—
294C22×D71—22no—
295C22×D71—24no—
296C22×D71—22no—
297C22×D71—22no—
298C22×D71—22no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—42no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—42no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—42no—
305C22×D71—42no—
306C22×D71—42no—
307C22×D71—82no—
308C22×D71—84no—
309C22×D71—82no—
310C22×D71#12012yes—
311C22×D71#12011yescharacteristic
312C22×D71#12011yescharacteristic
313Q8×C71—81no—
314Q8×C71—81no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—42no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—42no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—42no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—42no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—42no—
329C22⋊D71—44no—
330C22⋊D71—48no—
331C22⋊D71—42no—
332C22⋊D71—42no—
333C22⋊D71—42no—
334C22⋊D71—42no—
335C22⋊D71—44no—
336C22⋊D71—88no—
337C2×Dic71—24no—
338C2×Dic71—22no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—24no—
343C2×Dic71—22no—
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—42no—
346C2×Dic71—42no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—42no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355D284—44no—
356D284—44no—
357D284—82no—
358D284—82no—
359D284—81no—
360D284—81no—
361C4×D71—42no—
362C4×D71—42no—
363C4×D71—81no—
364C4×D71—81no—
365C4×D71—82no—
366C4×D71—82no—
367C4×D71—88no—
368C22×C71—21no—
369C22×C71—22no—
370C22×C71—21no—
371C22×C71—22no—
372C22×C71—42no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—44no—
376C22×C71—42no—
377C22×C71—42no—
378C22×C71—44no—
379C22×C71—42no—
380C22×C71—82no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71—82no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71C2×#12011yescharacteristic
387C22×C71#53211yescharacteristic
388C22×C71#53711yescharacteristic
389C22×C71#54612yes—
390C22×C71#54712yes—
391C2×D71—21no—
392C2×D71—21no—
393C2×D71—21no—
394C2×D71—22no—
395C2×D71—21no—
396C2×D71—22no—
397C2×D71—21no—
398C2×D71—22no—
399C2×D71—44no—
400C2×D71—42no—
401C2×D71—42no—
402C2×D71—44no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—82no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—81no—
409C2×D71—82no—
410C2×D71—82no—
411C2×D71—82no—
412C2×D71B(4,𝔽2)12yes—
413C4×C71—41no—
414C4×C71—42no—
415C4×C71—41no—
416C4×C71—42no—
417C4×C71—82no—
418C4×C71—81no—
419Dic71—44no—
420Dic71—42no—
421Dic71—41no—
422Dic71—42no—
423Dic71—41no—
424Dic71—81no—
425#25563—711nomaximal, Sylow
426C2×C71—22no—
427C2×C71—21no—
428C2×C71—21no—
429C2×C71—22no—
430C2×C71—82no—
431C2×C71#243011yescharacteristic
432C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×C71#302611yescharacteristic
434D71—22no—
435D71—41no—
436D71—42no—
437D71—82no—
438#3490—711no—
439#2410—712no—
440#2405—711no—
441#2062—711no—
442#2044—711no—
443#2029D7111yescharacteristic, complemented
444#2021—711no—
445#1898—712no—
446#1889—712no—
447#1867—712no—
448C2×#342—711no—
449C71#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
450C23×D4—711no—
451#551—1422no—
452#551—1422no—
453#546—1422no—
454#546—1422no—
455#543C2×D7111yescharacteristic
456#538—1421no—
457#538—1421no—
458#534—711no—
459#525—1421no—
460#525—1421no—
461C2×#123—1421no—
462C2×#121—1422no—
463C2×#120—712no—
464C2×#120—712no—
465#518—712no—
466C22×C22⋊C4—712no—
467C22×C22⋊C4—711no—
468C2×#99—712no—
469C2×#99—712no—
470#394—1421no—
471#394—1421no—
472#394—1422no—
473#392—1422no—
474#386—712no—
475#386—1422no—
476#386—1421no—
477#385—712no—
478#385—711no—
479#385—711no—
480#379—711no—
481#379—711no—
482#379C2×D7112yes—
483#379C2×D7111yescharacteristic
484#342—712no—
485#342—711no—
486#342—712no—
487#342C2×D7112yes—
488#342C2×D7111yescharacteristic
489C25—711no—
490C25C22×D7111yescharacteristic
491C2×#41—1421no—
492C2×#41—1421no—
493C22×D4—2844no—
494C22×D4—712no—
495C22×D4—712no—
496C22×D4—712no—
497C22×D4—1422no—
498C22×D4—1421no—
499C22×D4—1422no—
500C22×D4—1422no—
501C22×D4—1421no—
502C23×C4—711no—
503C23×C4—711no—
504C23×C4—711no—
505C23×C4—1422no—
506#126—1422no—
507#126—1422no—
508#124—1422no—
509#124—1422no—
510#123—2844no—
511#123—1422no—
512#123—1422no—
513#123—1422no—
514#123—1422no—
515#123—1422no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—1421no—
521C22⋊Q8—1421no—
522#121—2848no—
523#121—1421no—
524#121—1421no—
525#121—1422no—
526#121—1422no—
527#121—1421no—
528#121—1421no—
529#120—2842no—
530#120—1422no—
531#120—1422no—
532#120—1422no—
533#120—1422no—
534#120—1422no—
535#120—1424no—
536C4×D4—1422no—
537C4×D4—1422no—
538C4×D4—1422no—
539C4×D4—1422no—
540C4×D4—1422no—
541C4×D4—1422no—
542#117—1422no—
543#117—1421no—
544#117—1421no—
545C2×C4⋊C4—1421no—
546C2×C4⋊C4—1422no—
547C2×C4⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—2842no—
553C2×C22⋊C4—712no—
554C2×C22⋊C4—711no—
555C2×C22⋊C4—711no—
556C2×C22⋊C4—711no—
557C2×C22⋊C4—712no—
558C2×C22⋊C4—712no—
559C2×C22⋊C4—711no—
560C2×C22⋊C4—1424no—
561C2×C22⋊C4—1422no—
562C2×C22⋊C4—1422no—
563C2×C22⋊C4—1422no—
564C2×C22⋊C4—1422no—
565C2×C22⋊C4—1422no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1422no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
572C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
573C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
574C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
575#99—2842no—
576#99—1424no—
577#95—1421no—
578#95—1422no—
579#95—1422no—
580#95—1421no—
581C24—21no—
582C24—22no—
583C24—22no—
584C24—21no—
585C24—21no—
586C24—42no—
587C24—81no—
588C24—2842no—
589C24—5681no—
590C24—711no—
591C24—712no—
592C24—712no—
593C24—712no—
594C24—711no—
595C24—1422no—
596C24—1421no—
597C24—1421no—
598C24C23×D7111yescharacteristic
599#41—5682no—
600#41—5682no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×D4—2844no—
604C2×D4—2842no—
605C2×D4—2844no—
606C2×D4—2841no—
607C2×D4—2842no—
608C2×D4—2841no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—2844no—
611C2×D4—2844no—
612C2×D4—2844no—
613C2×D4—2842no—
614C2×D4—2844no—
615C2×D4—5682no—
616C2×D4—5682no—
617C2×D4—1422no—
618C2×D4—1422no—
619C2×D4—1422no—
620C2×D4—1422no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1428no—
624C2×D4—1424no—
625C2×D4—1422no—
626C2×D4—1422no—
627C2×D4—1422no—
628C2×D4—1422no—
629C2×D4—1422no—
630C2×D4—1422no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—2842no—
634C22×C4—2844no—
635C22×C4—2844no—
636C22×C4—2842no—
637C22×C4—5681no—
638C22×C4—5682no—
639C22×C4—711no—
640C22×C4—711no—
641C22×C4—712no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1422no—
647C22×C4—1422no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1422no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1422no—
652C22×C4D4×D7112yes—
653C22×C4D4×D7111yescharacteristic
654C22×C4D4×D7112yes—
655C22×C4D4×D7111yescharacteristic
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—2844no—
661C4⋊C4—2842no—
662C4⋊C4—2842no—
663C4⋊C4—1422no—
664C4⋊C4—1422no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—44no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—82no—
677C22⋊C4—2842no—
678C22⋊C4—2844no—
679C22⋊C4—2844no—
680C22⋊C4—2842no—
681C22⋊C4—2844no—
682C22⋊C4—5681no—
683C22⋊C4—5681no—
684C22⋊C4—714no—
685C22⋊C4—1422no—
686C22⋊C4—1422no—
687C22⋊C4—1422no—
688C22⋊C4—1422no—
689C22⋊C4—1422no—
690C22⋊C4—1422no—
691C22⋊C4—1422no—
692C22⋊C4—1422no—
693C22⋊C4—1422no—
694C22⋊C4—1422no—
695C22⋊C4—1421no—
696C22⋊C4—1421no—
697C22⋊C4—1422no—
698C22⋊C4—1422no—
699C42—1422no—
700C42—1422no—
701C23—22no—
702C23—24no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—42no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—84no—
717C23—82no—
718C23—82no—
719C23—2841no—
720C23—2842no—
721C23—2842no—
722C23—2842no—
723C23—2841no—
724C23—2841no—
725C23—2842no—
726C23—2842no—
727C23—5684no—
728C23—5682no—
729C23—5682no—
730C23—711no—
731C23—712no—
732C23—711no—
733C23—1422no—
734C23—1424no—
735C23—1422no—
736C23—1421no—
737C23—1422no—
738C23—1422no—
739C23—1421no—
740C23—1422no—
741C23—1422no—
742C23—1421no—
743C23—1422no—
744C23—1422no—
745C23—1421no—
746C23C2×D4×D7111yescharacteristic
747C23C2×D4×D7112yes—
748C23#41×D7112yes—
749C23#1455617411yescharacteristic
750C23#1455617611yescharacteristic
751Q8—81no—
752Q8—81no—
753D4—2844no—
754D4—2844no—
755D4—2844no—
756D4—2844no—
757D4—2848no—
758D4—2842no—
759D4—2842no—
760D4—2842no—
761D4—2842no—
762D4—5681no—
763D4—5681no—
764D4—5682no—
765D4—5682no—
766D4—5688no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—2842no—
782C2×C4—2842no—
783C2×C4—2842no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2842no—
786C2×C4—2842no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—5682no—
794C2×C4—5682no—
795C2×C4—5681no—
796C2×C4—5681no—
797C2×C4—5688no—
798C2×C4—1424no—
799C2×C4—1422no—
800C2×C4—1424no—
801C2×C4—1422no—
802C2×C4—1422no—
803C2×C4—1422no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C22—21no—
807C22—22no—
808C22—21no—
809C22—22no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—44no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—44no—
817C22—42no—
818C22—82no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—82no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—2844no—
825C22—2842no—
826C22—2842no—
827C22—2844no—
828C22—2842no—
829C22—2842no—
830C22—2842no—
831C22—5682no—
832C22—5681no—
833C22—5681no—
834C22—5682no—
835C22—5682no—
836C22—5682no—
837C22—712no—
838C22—1421no—
839C22—1422no—
840C22—1421no—
841C22—1422no—
842C22—1422no—
843C22—1421no—
844C22—1421no—
845C22—1421no—
846C22#120×D7111yescharacteristic
847C22#1798654811yescharacteristic
848C22#1798657911yescharacteristic
849C22#1798664212yes—
850C22#1798665112yes—
851C4—41no—
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—82no—
856C4—81no—
857C4—2844no—
858C4—2842no—
859C4—2841no—
860C4—2841no—
861C4—2842no—
862C4—5681no—
863C2—22no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—82no—
868C2—2842no—
869C2—2841no—
870C2—5682no—
871C2—1422no—
872C2#2259195311yescharacteristic
873C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
874C2#2259773511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2029C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2029D71
hypocenterC71#25563
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2029

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602030C2semidirect
2. #22591716C2semidirect
3. #22591665C2semidirect
4. #22589692C2semidirect
5. #22589592C2semidirect
6. #22589466C2semidirect
7. #22588792C2semidirect
8. #22588745C2semidirect
9. #22588622C2semidirect
10. #342×D71C2semidirect
11. C71×#2029C2semidirect
54. C22×D284D4semidirect
55. C22×D284D4semidirect
65. C22×C4×D71D4semidirect
66. C22×C4×D71D4semidirect
115. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
116. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
117. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
118. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
216. C22⋊Dic71#41semidirect
443. #2029D71semidirect
449. C71#25563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020302
#225917162
#225916652
#225896922
#225895922
#225894662
#225887922
#225887452
#225886222
#342×D712
C71×#20292
#2556371