Finite Group Databasebeta

← #32050601

Subgroups — #32050601

Order 18176.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22592614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591725C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589589C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589504C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589463C211yesmaximal, characteristic
8#22588799C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588798C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588072C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2411C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986686—21no—
17#17986686—21no—
18#17986684—21no—
19#17986684—21no—
20#17986675—21no—
21#17986675—21no—
22#17986672—21no—
23#17986672—21no—
24#17986625C2211yescharacteristic
25#17986593—21no—
26#17986593—21no—
27#17986558C2211yescharacteristic
28#17986526—21no—
29#17986526—21no—
30C2×#14556111C2211yescharacteristic
31C2×#14556097C2211yescharacteristic
32#17986474C2211yescharacteristic
33#17986472C2211yescharacteristic
34C2×#14556087C2211yescharacteristic
35C2×#14556087C2211yescharacteristic
36C2×#14556043C2211yescharacteristic
37C2×#14556043C2211yescharacteristic
38C2×#14556042C2211yescharacteristic
39C2×#14556042C2211yescharacteristic
40#17985935—21no—
41#17985924—21no—
42#17985922—21no—
43#17985915—21no—
44#17985899—21no—
45#17985893—21no—
46#17985887—21no—
47#17985887—21no—
48#17985878C2211yescharacteristic
49#17985872C2211yescharacteristic
50#17985872C2211yescharacteristic
51#17985872C2211yescharacteristic
52#17985862C2211yescharacteristic
53#17985855C2211yescharacteristic
54#17985855C2211yescharacteristic
55#17985855C2211yescharacteristic
56#17985766C2211yescharacteristic
57#17985766C2211yescharacteristic
58#17985765C2211yescharacteristic
59#17985765C2211yescharacteristic
60#17985765C2211yescharacteristic
61#17985765C2211yescharacteristic
62#17985765C2211yescharacteristic
63#17985765C2211yescharacteristic
64C2×#123×C71C2211yescharacteristic
65C2×#120×C71C2211yescharacteristic
66C2×#117×C71C2211yescharacteristic
67C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
68#396×C71—21no—
69#394×C71—21no—
70#390×C71—21no—
71#388×C71—21no—
72#386×C71C2211yescharacteristic
73#385×C71C2211yescharacteristic
74#379×C71C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
77#14556123—21no—
78#14556123—21no—
79#14556123—21no—
80#14556123—21no—
81#14556121—21no—
82#14556121—21no—
83#14556121—21no—
84#14556121—21no—
85#14556119—21no—
86#14556119—21no—
87#14556118—21no—
88#14556118—21no—
89#14556118—21no—
90#14556118—21no—
91#14556114—21no—
92#14556114—21no—
93#14556112—21no—
94#14556112—21no—
95#14556111—21no—
96#14556111—21no—
97#14556111—21no—
98#14556111—21no—
99#14556111—21no—
100#14556110—21no—
101#14556110—21no—
102#14556109—21no—
103#14556108—21no—
104#14556108—21no—
105#14556107—21no—
106#14556107—21no—
107#14556105—21no—
108#14556105—21no—
109#14556105—21no—
110#14556105—21no—
111#14556105—21no—
112#14556105—21no—
113#14556100—21no—
114#14556100—21no—
115#14556097—22no—
116#14556097—21no—
117#14556097—41no—
118#14556096—21no—
119#14556093—21no—
120#14556093—21no—
121D4×Dic71—21no—
122D4×Dic71—21no—
123D4×Dic71—21no—
124D4×Dic71—21no—
125C4×C22⋊D71—21no—
126C4×C22⋊D71—21no—
127(C22⋊D71)⋊C4—21no—
128(C22⋊D71)⋊C4—21no—
129(C22⋊D71)⋊C4—21no—
130(C22⋊D71)⋊C4—21no—
131#14556087—22no—
132#14556087—21no—
133#14556087—21no—
134#14556087—21no—
135#14556087—21no—
136#14556087—21no—
137#14556087—41no—
138#14556086—21no—
139#14556086—21no—
140#14556084—21no—
141#14556084—21no—
142#14556084—21no—
143C2×C4⋊Dic71—21no—
144C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
145C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
146C2×Dic71⋊C4—21no—
147C2×Dic71⋊C4—21no—
148C2×Dic71⋊C4—21no—
149C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
150C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
151C2×C22⋊Dic71—21no—
152C2×C22⋊Dic71—21no—
153C2×C22⋊Dic71—21no—
154C2×C22⋊Dic71—21no—
155C2×C22⋊Dic71—21no—
156C2×C22⋊Dic71—21no—
157C2×C22⋊Dic71—21no—
158C2×C22⋊Dic71—21no—
159C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
168C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
169C22⋊C4×D71—21no—
170C2×C4×Dic71—21no—
171C2×C4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
172C2×C4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
173#14556043—22no—
174#14556043—41no—
175#14556042—22no—
176#14556042—41no—
177C71⋊#95—21no—
178C71⋊#95—21no—
179C71⋊#95—21no—
180C71⋊#95—21no—
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C25×C71C2311yescharacteristic
184C22×D4×C71—21no—
185C22×D4×C71C2311yescharacteristic
186C23×C4×C71C2311yescharacteristic
187C23×C4×C71C2311yescharacteristic
188#123×C71—21no—
189#123×C71—21no—
190#123×C71—21no—
191#123×C71—21no—
192#120×C71—22no—
193#120×C71—41no—
194#117×C71—22no—
195#117×C71—41no—
196C2×C4⋊C4×C71—21no—
197C2×C4⋊C4×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
199C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
200C2×C22⋊C4×C71—21no—
201C2×C22⋊C4×C71—21no—
202C2×C22⋊C4×C71—21no—
203C2×C22⋊C4×C71—21no—
204C2×C22⋊C4×C71—21no—
205C2×C22⋊C4×C71—21no—
206C2×C22⋊C4×C71—21no—
207C2×C22⋊C4×C71—21no—
208C2×C22⋊C4×C71—21no—
209C2×C22⋊C4×C71—21no—
210C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
211C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
212C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
215C2×C42×C71—21no—
216#95×C71—21no—
217#95×C71—21no—
218C23×D71C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—42no—
230C2×C22⋊D71—42no—
231C2×C22⋊D71—81no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—42no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—81no—
269Dic71⋊C4—81no—
270Dic71⋊C4—81no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—21no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71—21no—
287C22⋊Dic71—21no—
288C22⋊Dic71—42no—
289C22⋊Dic71—42no—
290C22⋊Dic71—42no—
291C22⋊Dic71—42no—
292C22⋊Dic71—81no—
293C22⋊Dic71—81no—
294C22⋊Dic71—81no—
295C22⋊Dic71#4112yes—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—81no—
305C4×Dic71—21no—
306C4×Dic71—21no—
307C4×Dic71—21no—
308C4×Dic71—21no—
309C4×Dic71—21no—
310C4×Dic71—21no—
311C4×Dic71—21no—
312C4×Dic71—21no—
313C4×Dic71—42no—
314C24×C71—21no—
315C24×C71—21no—
316C24×C71—21no—
317C24×C71—21no—
318C24×C71—21no—
319C24×C71—21no—
320C24×C71—21no—
321C24×C71—42no—
322C24×C71—81no—
323C24×C71C2×D411yescharacteristic
324C24×C71C2411yescharacteristic
325C2×D4×C71—21no—
326C2×D4×C71—21no—
327C2×D4×C71—21no—
328C2×D4×C71—21no—
329C2×D4×C71—21no—
330C2×D4×C71—21no—
331C2×D4×C71—42no—
332C2×D4×C71—42no—
333C2×D4×C71—81no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71—21no—
343C22×C4×C71—81no—
344C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
353C4⋊C4×C71—21no—
354C4⋊C4×C71—21no—
355C4⋊C4×C71—21no—
356C4⋊C4×C71—21no—
357C4⋊C4×C71—42no—
358C4⋊C4×C71—81no—
359C22⋊C4×C71—21no—
360C22⋊C4×C71—21no—
361C22⋊C4×C71—21no—
362C22⋊C4×C71—21no—
363C22⋊C4×C71—21no—
364C22⋊C4×C71—21no—
365C22⋊C4×C71—21no—
366C22⋊C4×C71—21no—
367C22⋊C4×C71—21no—
368C22⋊C4×C71—42no—
369C22⋊C4×C71—42no—
370C22⋊C4×C71—41no—
371C22⋊C4×C71—41no—
372C22⋊C4×C71—41no—
373C22⋊C4×C71—41no—
374C22⋊C4×C71—81no—
375C22⋊C4×C71—81no—
376C22⋊C4×C71#4112yes—
377C42×C71—42no—
378C23×C71—22no—
379C23×C71—22no—
380C23×C71—22no—
381C23×C71—21no—
382C23×C71—21no—
383C23×C71—21no—
384C23×C71—41no—
385C23×C71—41no—
386C23×C71—41no—
387C23×C71—41no—
388C23×C71—41no—
389C23×C71—41no—
390C23×C71—41no—
391C23×C71—41no—
392C23×C71—41no—
393C23×C71—41no—
394C23×C71—41no—
395C23×C71—41no—
396C23×C71—41no—
397C23×C71—41no—
398C23×C71—41no—
399C23×C71—41no—
400C23×C71—41no—
401C23×C71—41no—
402C23×C71—41no—
403C23×C71—41no—
404C23×C71—82no—
405C23×C71—82no—
406C23×C71—82no—
407C23×C71—82no—
408C23×C71C22×D411yescharacteristic
409C23×C71C22×D411yescharacteristic
410C23×C71C22×D411yescharacteristic
411C23×C71C2×#4111yescharacteristic
412C23×C71C2×#4111yescharacteristic
413C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C23×C712−1+411yescharacteristic
415C22×D71—21no—
416C22×D71—21no—
417C22×D71—21no—
418C22×D71—41no—
419C22×D71—41no—
420D4×C71—41no—
421D4×C71—41no—
422D4×C71—41no—
423D4×C71—41no—
424D4×C71—84no—
425C2×C4×C71—21no—
426C2×C4×C71—21no—
427C2×C4×C71—21no—
428C2×C4×C71—21no—
429C2×C4×C71—21no—
430C2×C4×C71—21no—
431C2×C4×C71—21no—
432C2×C4×C71—21no—
433C2×C4×C71—21no—
434C2×C4×C71—21no—
435C2×C4×C71—21no—
436C2×C4×C71—21no—
437C2×C4×C71—21no—
438C2×C4×C71—21no—
439C2×C4×C71—21no—
440C2×C4×C71—22no—
441C2×C4×C71—21no—
442C2×C4×C71—21no—
443C2×C4×C71—41no—
444C2×C4×C71—41no—
445C2×C4×C71—41no—
446C2×C4×C71—41no—
447C2×C4×C71—41no—
448C2×C4×C71—41no—
449C2×C4×C71—41no—
450C2×C4×C71—41no—
451C2×C4×C71—41no—
452C2×C4×C71—41no—
453C2×C4×C71—41no—
454C2×C4×C71—41no—
455C2×C4×C71—41no—
456C2×C4×C71—41no—
457C2×C4×C71#12011yescharacteristic
458C2×C4×C71#12011yescharacteristic
459C2×C4×C71#12011yescharacteristic
460C2×C4×C71#12011yescharacteristic
461C22⋊D71—41no—
462C22⋊D71—41no—
463C22⋊D71—41no—
464C22⋊D71—41no—
465C22⋊D71—81no—
466C22⋊D71—81no—
467C22⋊D71—84no—
468C2×Dic71—21no—
469C2×Dic71—21no—
470C2×Dic71—21no—
471C2×Dic71—21no—
472C2×Dic71—21no—
473C2×Dic71—21no—
474C2×Dic71—21no—
475C2×Dic71—22no—
476C2×Dic71—21no—
477C2×Dic71—21no—
478C2×Dic71—41no—
479C2×Dic71—41no—
480C2×Dic71—41no—
481C2×Dic71—41no—
482C2×Dic71—41no—
483C2×Dic71—41no—
484C2×Dic71—41no—
485C2×Dic71—41no—
486C2×Dic71—41no—
487C2×Dic71—41no—
488C2×Dic71—41no—
489C2×Dic71—41no—
490C2×Dic71—41no—
491C2×Dic71—41no—
492C2×Dic71—41no—
493C2×Dic71—41no—
494C2×Dic71—41no—
495C2×Dic71—81no—
496C2×Dic71—81no—
497C4×D71—81no—
498C4×D71—81no—
499Dic142—81no—
500Dic142—81no—
501C22×C71—21no—
502C22×C71—21no—
503C22×C71—21no—
504C22×C71—21no—
505C22×C71—21no—
506C22×C71—21no—
507C22×C71—41no—
508C22×C71—41no—
509C22×C71—41no—
510C22×C71—41no—
511C22×C71—42no—
512C22×C71—42no—
513C22×C71—42no—
514C22×C71—42no—
515C22×C71—42no—
516C22×C71—42no—
517C22×C71—41no—
518C22×C71—41no—
519C22×C71—42no—
520C22×C71—41no—
521C22×C71—81no—
522C22×C71—81no—
523C22×C71—81no—
524C22×C71—81no—
525C22×C71—81no—
526C22×C71—81no—
527C22×C71—81no—
528C22×C71—81no—
529C22×C71—81no—
530C22×C71—81no—
531C22×C71C2×#12011yescharacteristic
532C22×C71#53211yescharacteristic
533C22×C71#53711yescharacteristic
534C22×C71#54611yescharacteristic
535C22×C71#54611yescharacteristic
536C22×C71#54711yescharacteristic
537C22×C71#54711yescharacteristic
538C2×D71—41no—
539C2×D71—41no—
540C2×D71—41no—
541C2×D71—81no—
542C2×D71—81no—
543C4×C71—21no—
544C4×C71—21no—
545C4×C71—21no—
546C4×C71—21no—
547C4×C71—42no—
548C4×C71—41no—
549C4×C71—41no—
550C4×C71—41no—
551C4×C71—81no—
552C4×C71—81no—
553Dic71—42no—
554Dic71—41no—
555Dic71—41no—
556Dic71—41no—
557Dic71—41no—
558Dic71—41no—
559Dic71—41no—
560Dic71—41no—
561Dic71—81no—
562Dic71—81no—
563Dic71—81no—
564#25564—711nomaximal, Sylow
565C2×C71—21no—
566C2×C71—21no—
567C2×C71—21no—
568C2×C71—21no—
569C2×C71—21no—
570C2×C71—21no—
571C2×C71—82no—
572C2×C71—81no—
573C2×C71#243011yescharacteristic
574C2×C71#302511yescharacteristic
575C2×C71#302711yescharacteristic
576D71—81no—
577#3491—711no—
578#2482—711no—
579#2411—711no—
580#2411D7111yescharacteristic, complemented
581#2062—711no—
582#2044—711no—
583#2029—711no—
584#2021—711no—
585#1899—711no—
586#1899—711no—
587#1889—711no—
588#1889—711no—
589#1867—711no—
590#1867—711no—
591#1740—711no—
592C71#2556411yescharacteristic, complemented, Sylow
593#552—1421no—
594#552—1421no—
595#552—1421no—
596#552—1421no—
597#551—1421no—
598#551—1421no—
599#551—1421no—
600#551—1421no—
601#543—711no—
602#539—1421no—
603#539—1421no—
604#534—711no—
605#529—1421no—
606#529—1421no—
607C2×#123—711no—
608C2×#123C2×D7111yescharacteristic
609C2×#120—711no—
610C2×#120C2×D7111yescharacteristic
611#518—711no—
612#518—711no—
613C2×#117—711no—
614C2×#117—711no—
615C2×#117C2×D7111yescharacteristic
616C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
617C2×#99—711no—
618C2×#99—711no—
619C2×#99—711no—
620C2×#99—711no—
621#399—1421no—
622#397—1421no—
623#396—21no—
624#396—1421no—
625#394—21no—
626#394—1421no—
627#390—21no—
628#390—1421no—
629#388—21no—
630#388—1421no—
631#388—1421no—
632#388—1421no—
633#386—711no—
634#386C2×D7111yescharacteristic
635#385—711no—
636#385—711no—
637#385—711no—
638#385C2×D7111yescharacteristic
639#381—711no—
640#379—711no—
641#379—711no—
642#379—711no—
643#379C2×D7111yescharacteristic
644#342—711no—
645#342—711no—
646#342—711no—
647#342—711no—
648#342—711no—
649#342—711no—
650#342—711no—
651#342—711no—
652C25C22×D7111yescharacteristic
653C22×D4—21no—
654C22×D4—711no—
655C22×D4—1421no—
656C22×D4C22×D7111yescharacteristic
657C23×C4C22×D7111yescharacteristic
658C23×C4C22×D7111yescharacteristic
659#126—1421no—
660#126—1421no—
661#126—1421no—
662#126—1421no—
663#126—1421no—
664#126—1421no—
665#126—1421no—
666#126—1421no—
667#125—1421no—
668#125—1421no—
669#125—1421no—
670#125—1421no—
671#125—1421no—
672#125—1421no—
673#124—1421no—
674#124—1421no—
675#123—21no—
676#123—21no—
677#123—21no—
678#123—21no—
679#123—1421no—
680#123—1421no—
681#123—1421no—
682#123—1421no—
683#123—1421no—
684#123—1421no—
685#123—1421no—
686#123—1421no—
687#123—1421no—
688#123—1421no—
689C22⋊Q8—1421no—
690C22⋊Q8—1421no—
691C22⋊Q8—1421no—
692C22⋊Q8—1421no—
693C22⋊Q8—1421no—
694C22⋊Q8—1421no—
695C22⋊Q8—1421no—
696C22⋊Q8—1421no—
697C22⋊Q8—1421no—
698C22⋊Q8—1421no—
699#121—1421no—
700#121—1421no—
701#120—22no—
702#120—41no—
703#120—2841no—
704#120—1422no—
705#120—1421no—
706#120—1421no—
707C4×Q8—1421no—
708C4×Q8—1421no—
709C4×D4—1421no—
710C4×D4—1421no—
711C4×D4—1421no—
712C4×D4—1421no—
713C4×D4—1421no—
714C4×D4—1421no—
715C4×D4—1421no—
716C4×D4—1421no—
717C4×D4—1421no—
718C4×D4—1421no—
719#117—22no—
720#117—41no—
721#117—2841no—
722#117—1422no—
723#117—1421no—
724#117—1421no—
725#117—1421no—
726#117—1421no—
727#117—1421no—
728#117—1421no—
729#117—1421no—
730#117—1421no—
731#117—1421no—
732#117—1421no—
733C2×C4⋊C4—21no—
734C2×C4⋊C4—21no—
735C2×C4⋊C4—711no—
736C2×C4⋊C4—711no—
737C2×C4⋊C4—711no—
738C2×C4⋊C4—711no—
739C2×C4⋊C4—1421no—
740C2×C4⋊C4—1421no—
741C2×C4⋊C4—1421no—
742C2×C4⋊C4—1421no—
743C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
744C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—711no—
756C2×C22⋊C4—711no—
757C2×C22⋊C4—711no—
758C2×C22⋊C4—711no—
759C2×C22⋊C4—711no—
760C2×C22⋊C4—711no—
761C2×C22⋊C4—711no—
762C2×C22⋊C4—711no—
763C2×C22⋊C4—711no—
764C2×C22⋊C4—1421no—
765C2×C22⋊C4—1421no—
766C2×C22⋊C4—1421no—
767C2×C22⋊C4—1421no—
768C2×C22⋊C4—1421no—
769C2×C22⋊C4—1421no—
770C2×C22⋊C4—1421no—
771C2×C22⋊C4—1421no—
772C2×C22⋊C4—1421no—
773C2×C22⋊C4—1421no—
774C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
775C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
776C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
777C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
778C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
779C2×C42—21no—
780C2×C42—711no—
781C2×C42—711no—
782C2×C42—1421no—
783#99—2841no—
784#99—2841no—
785#99—1422no—
786#99—1422no—
787#95—21no—
788#95—21no—
789#95—1421no—
790#95—1421no—
791#95—1421no—
792#95—1421no—
793#95—1421no—
794#95—1421no—
795C24—21no—
796C24—21no—
797C24—21no—
798C24—21no—
799C24—21no—
800C24—21no—
801C24—21no—
802C24—42no—
803C24—81no—
804C24—711no—
805C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
806C24C23×D7111yescharacteristic
807C2×Q8—1421no—
808C2×Q8—1421no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—81no—
818C2×D4—2842no—
819C2×D4—2842no—
820C2×D4—5681no—
821C2×D4—1421no—
822C2×D4—1421no—
823C2×D4—1421no—
824C2×D4—1421no—
825C2×D4—1421no—
826C2×D4—1421no—
827C2×D4—1421no—
828C2×D4—1421no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—81no—
839C22×C4—711no—
840C22×C4—711no—
841C22×C4—711no—
842C22×C4—711no—
843C22×C4—711no—
844C22×C4—711no—
845C22×C4—711no—
846C22×C4—1421no—
847C22×C4—1421no—
848C22×C4—1421no—
849C22×C4—1421no—
850C22×C4—1421no—
851C22×C4—1421no—
852C22×C4—1421no—
853C22×C4—1421no—
854C22×C4D4×D7111yescharacteristic
855C22×C4D4×D7111yescharacteristic
856C22×C4D4×D7111yescharacteristic
857C22×C4D4×D7111yescharacteristic
858C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
859C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
860C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
861C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
862C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—81no—
869C4⋊C4—2842no—
870C4⋊C4—5681no—
871C4⋊C4—5681no—
872C4⋊C4—5681no—
873C4⋊C4—1421no—
874C4⋊C4—1421no—
875C4⋊C4—1421no—
876C4⋊C4—1421no—
877C4⋊C4—1421no—
878C4⋊C4—1421no—
879C4⋊C4—1421no—
880C4⋊C4—1421no—
881C4⋊C4—1421no—
882C4⋊C4—1421no—
883C4⋊C4—1421no—
884C4⋊C4—1421no—
885C4⋊C4—1421no—
886C4⋊C4—1421no—
887C4⋊C4—1421no—
888C4⋊C4—1421no—
889C4⋊C4—1421no—
890C4⋊C4—1421no—
891C4⋊C4—1421no—
892C4⋊C4—1421no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—42no—
903C22⋊C4—42no—
904C22⋊C4—41no—
905C22⋊C4—41no—
906C22⋊C4—41no—
907C22⋊C4—41no—
908C22⋊C4—81no—
909C22⋊C4—81no—
910C22⋊C4—2842no—
911C22⋊C4—2842no—
912C22⋊C4—2842no—
913C22⋊C4—2842no—
914C22⋊C4—5681no—
915C22⋊C4—5681no—
916C22⋊C4—5681no—
917C22⋊C4—5681no—
918C22⋊C4—712no—
919C22⋊C4—1421no—
920C22⋊C4—1421no—
921C22⋊C4—1421no—
922C22⋊C4—1421no—
923C22⋊C4—1421no—
924C22⋊C4—1421no—
925C22⋊C4—1421no—
926C22⋊C4—1421no—
927C22⋊C4—1421no—
928C22⋊C4—1421no—
929C22⋊C4—1421no—
930C22⋊C4—1421no—
931C22⋊C4—1421no—
932C22⋊C4—1421no—
933C22⋊C4—1421no—
934C22⋊C4—1421no—
935C22⋊C4—1421no—
936C22⋊C4—1421no—
937C22⋊C4—1421no—
938C22⋊C4—1421no—
939C22⋊C4—1421no—
940C22⋊C4—1421no—
941C22⋊C4—1421no—
942C22⋊C4—1421no—
943C22⋊C4—1421no—
944C22⋊C4#1176586412yes—
945C42—42no—
946C42—2842no—
947C42—1421no—
948C42—1421no—
949C42—1421no—
950C42—1421no—
951C42—1421no—
952C42—1421no—
953C42—1421no—
954C42—1421no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—21no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—82no—
982C23—82no—
983C23—82no—
984C23—82no—
985C23—2841no—
986C23—2841no—
987C23—1421no—
988C23—1421no—
989C23—1421no—
990C23C2×D4×D7111yescharacteristic
991C23C2×D4×D7111yescharacteristic
992C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
993C23#41×D7111yescharacteristic
994C23C2×#1176586411yescharacteristic
995C23#1455617311yescharacteristic
996C23#1455617511yescharacteristic
997Q8—5681no—
998Q8—5681no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—84no—
1004D4—2841no—
1005D4—2841no—
1006D4—2841no—
1007D4—2841no—
1008D4—5681no—
1009D4—5681no—
1010D4—5684no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—2841no—
1044C2×C4—2841no—
1045C2×C4—2841no—
1046C2×C4—2841no—
1047C2×C4—2841no—
1048C2×C4—2841no—
1049C2×C4—2841no—
1050C2×C4—2841no—
1051C2×C4—2841no—
1052C2×C4—2841no—
1053C2×C4—2841no—
1054C2×C4—2841no—
1055C2×C4—2841no—
1056C2×C4—2841no—
1057C2×C4—2841no—
1058C2×C4—2841no—
1059C2×C4—2841no—
1060C2×C4—5681no—
1061C2×C4—5681no—
1062C2×C4—5681no—
1063C2×C4—5681no—
1064C2×C4—1422no—
1065C2×C4—1421no—
1066C2×C4—1421no—
1067C2×C4—1421no—
1068C2×C4—1421no—
1069C2×C4—1421no—
1070C2×C4—1421no—
1071C2×C4—1421no—
1072C2×C4—1421no—
1073C2×C4—1421no—
1074C2×C4#1455609611yescharacteristic
1075C2×C4#1455609611yescharacteristic
1076C2×C4#1455609611yescharacteristic
1077C2×C4#1455609611yescharacteristic
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—41no—
1095C22—42no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—2841no—
1109C22—2841no—
1110C22—2841no—
1111C22—5681no—
1112C22—5681no—
1113C22C2×#1455609611yescharacteristic
1114C22#1798654411yescharacteristic
1115C22#1798657611yescharacteristic
1116C22#1798663811yescharacteristic
1117C22#1798664311yescharacteristic
1118C22#1798664811yescharacteristic
1119C22#1798664911yescharacteristic
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—42no—
1125C4—41no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—81no—
1129C4—81no—
1130C4—2842no—
1131C4—2841no—
1132C4—2841no—
1133C4—2841no—
1134C4—2841no—
1135C4—2841no—
1136C4—2841no—
1137C4—2841no—
1138C4—5681no—
1139C4—5681no—
1140C4—5681no—
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—82no—
1148C2—81no—
1149C2—5681no—
1150C2#2259194611yescharacteristic
1151C2#2259773111yescharacteristic
1152C2#2259774111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2411C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22589463C2
hypercenter#2411D71
hypocenterC71#25564
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2411

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602036C2semidirect
2. #22592614C2semidirect
3. #22591725C2semidirect
4. #22589693C2semidirect
5. #22589589C2semidirect
6. #22589504C2semidirect
8. #22588799C2semidirect
9. #22588798C2semidirect
10. #22588749C2semidirect
11. #22588745C2semidirect
12. #22588620C2semidirect
13. #22588619C2semidirect
14. #22588072C2semidirect
15. C71×#2411C2semidirect
144. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
145. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
149. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
150. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
167. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
168. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
171. C2×C4×Dic71D4semidirect
172. C2×C4×Dic71D4semidirect
198. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
199. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
210. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
211. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
580. #2411D71semidirect
592. C71#25564semidirect
743. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect
744. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect
774. C2×C22⋊C4C22⋊D71semidirect
775. C2×C22⋊C4C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020362
#225926142
#225917252
#225896932
#225895892
#225895042
#225894632
#225887992
#225887982
#225887492
#225887452
#225886202
#225886192
#225880722
C71×#24112
#2556471