Finite Group Databasebeta

← #32050602

Subgroups — #32050602

Order 18176.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602033C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22592611C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591721C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589694C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589590C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589504C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589463C211yesmaximal, characteristic
9#22588797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588795C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588622C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588621C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588071C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986689—21no—
17#17986689—21no—
18#17986682—21no—
19#17986682—21no—
20#17986678—21no—
21#17986678—21no—
22#17986675—21no—
23#17986675—21no—
24#17986625C2211yescharacteristic
25#17986591—21no—
26#17986591—21no—
27#17986558C2211yescharacteristic
28#17986529—21no—
29#17986529—21no—
30C2×#14556112C2211yescharacteristic
31C2×#14556109C2211yescharacteristic
32C2×#14556097C2211yescharacteristic
33#17986472C2211yescharacteristic
34C2×#14556084C2211yescharacteristic
35C2×#14556084C2211yescharacteristic
36C2×#14556084C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
38C2×#14556043C2211yescharacteristic
39C2×#14556042C2211yescharacteristic
40C2×#14556042C2211yescharacteristic
41#17985935—21no—
42#17985927—21no—
43#17985922—21no—
44#17985922—21no—
45#17985914—21no—
46#17985913—21no—
47#17985902—21no—
48#17985899—21no—
49#17985893—21no—
50#17985892—21no—
51#17985892—21no—
52#17985887—21no—
53#17985879C2211yescharacteristic
54#17985876C2211yescharacteristic
55#17985874C2211yescharacteristic
56#17985874C2211yescharacteristic
57#17985871C2211yescharacteristic
58#17985871C2211yescharacteristic
59#17985860C2211yescharacteristic
60#17985855C2211yescharacteristic
61#17985855C2211yescharacteristic
62#17985766C2211yescharacteristic
63#17985766C2211yescharacteristic
64#17985765C2211yescharacteristic
65#17985765C2211yescharacteristic
66#17985765C2211yescharacteristic
67#17985765C2211yescharacteristic
68C2×#120×C71C2211yescharacteristic
69#518×C71C2211yescharacteristic
70C2×#99×C71C2211yescharacteristic
71#379×C71C2211yescharacteristic
72#379×C71C2211yescharacteristic
73#342×C71C2211yescharacteristic
74#342×C71C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
77C23×Dic71C2311yescharacteristic
78C23×Dic71C2311yescharacteristic
79#14556123—21no—
80#14556123—21no—
81#14556122—21no—
82#14556122—21no—
83#14556121—21no—
84#14556121—21no—
85#14556121—21no—
86#14556121—21no—
87#14556120—21no—
88#14556120—21no—
89#14556118—21no—
90#14556118—21no—
91#14556118—21no—
92#14556118—21no—
93#14556114—21no—
94#14556114—21no—
95#14556112—21no—
96#14556112—21no—
97#14556112—21no—
98#14556112—21no—
99#14556111—21no—
100#14556111—21no—
101#14556111—21no—
102#14556110—21no—
103#14556110—21no—
104#14556109—21no—
105#14556109—21no—
106#14556109—21no—
107#14556109—21no—
108#14556109—21no—
109#14556107—21no—
110#14556107—21no—
111#14556107—21no—
112#14556107—21no—
113#14556106—21no—
114#14556106—21no—
115#14556105—21no—
116#14556105—21no—
117#14556105—21no—
118#14556105—21no—
119#14556100—21no—
120#14556100—21no—
121#14556097—22no—
122#14556097—21no—
123#14556097—41no—
124#14556096—21no—
125C4×Dic142—21no—
126C4×Dic142—21no—
127C4×C22⋊D71—21no—
128C4×C22⋊D71—21no—
129C4×C22⋊D71—21no—
130C4×C22⋊D71—21no—
131(C22⋊D71)⋊C4—21no—
132(C22⋊D71)⋊C4—21no—
133#14556087—21no—
134#14556087—21no—
135#14556085—21no—
136#14556085—21no—
137#14556084—21no—
138#14556084—21no—
139#14556084—21no—
140#14556084—21no—
141#14556084—21no—
142#14556084—22no—
143#14556084—22no—
144#14556084—41no—
145#14556084—41no—
146C2×C4⋊Dic71—21no—
147C2×C4⋊Dic71—21no—
148C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
149C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
150C2×Dic71⋊C4—21no—
151C2×Dic71⋊C4—21no—
152C2×Dic71⋊C4—21no—
153C2×Dic71⋊C4—21no—
154C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
155C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
156C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
157C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
158C2×C22⋊Dic71—21no—
159C2×C22⋊Dic71—21no—
160C2×C22⋊Dic71—21no—
161C2×C22⋊Dic71—21no—
162C2×C22⋊Dic71—21no—
163C2×C22⋊Dic71—21no—
164C2×C22⋊Dic71—21no—
165C2×C22⋊Dic71—21no—
166C2×C22⋊Dic71—21no—
167C2×C22⋊Dic71—21no—
168C2×C22⋊Dic71—21no—
169C2×C22⋊Dic71—21no—
170C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
171C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
172C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
177C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
179C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
180C22⋊C4×D71—21no—
181C2×C4×Dic71—21no—
182C2×C4×Dic71—21no—
183C2×C4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
184C2×C4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
185#14556043—22no—
186#14556042—22no—
187#14556042—41no—
188C71⋊#95—21no—
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95—21no—
191C71⋊#95—21no—
192C71⋊#95—21no—
193C71⋊#95—21no—
194C71⋊#95—21no—
195C71⋊#95—21no—
196C25×C71C2311yescharacteristic
197C22×D4×C71—21no—
198C22×D4×C71C2311yescharacteristic
199#120×C71—22no—
200#120×C71—41no—
201C4×D4×C71—21no—
202C4×D4×C71—21no—
203C4×D4×C71—21no—
204C4×D4×C71—21no—
205#117×C71—21no—
206C2×C22⋊C4×C71—21no—
207C2×C22⋊C4×C71—21no—
208C2×C22⋊C4×C71—21no—
209C2×C22⋊C4×C71—21no—
210C2×C22⋊C4×C71—21no—
211C2×C22⋊C4×C71—21no—
212C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
217#99×C71—41no—
218C23×D71C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—42no—
230C2×C22⋊D71—42no—
231C2×C22⋊D71—81no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—81no—
243C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—81no—
263C4⋊Dic71—81no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—21no—
279Dic71⋊C4—21no—
280Dic71⋊C4—42no—
281Dic71⋊C4—42no—
282Dic71⋊C4—81no—
283Dic71⋊C4—81no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71—21no—
287C22⋊Dic71—21no—
288C22⋊Dic71—21no—
289C22⋊Dic71—21no—
290C22⋊Dic71—21no—
291C22⋊Dic71—21no—
292C22⋊Dic71—21no—
293C22⋊Dic71—21no—
294C22⋊Dic71—21no—
295C22⋊Dic71—21no—
296C22⋊Dic71—21no—
297C22⋊Dic71—21no—
298C22⋊Dic71—21no—
299C22⋊Dic71—42no—
300C22⋊Dic71—42no—
301C22⋊Dic71—42no—
302C22⋊Dic71—41no—
303C22⋊Dic71—41no—
304C22⋊Dic71—41no—
305C22⋊Dic71—41no—
306C22⋊Dic71—81no—
307C22⋊Dic71—81no—
308C22⋊Dic71—81no—
309C22⋊Dic71#4112yes—
310(C2×D71)⋊C4—21no—
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312(C2×D71)⋊C4—21no—
313(C2×D71)⋊C4—21no—
314(C2×D71)⋊C4—21no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317(C2×D71)⋊C4—21no—
318(C2×D71)⋊C4—81no—
319C4×Dic71—21no—
320C4×Dic71—21no—
321C4×Dic71—21no—
322C4×Dic71—21no—
323C4×Dic71—21no—
324C4×Dic71—21no—
325C4×Dic71—42no—
326C4×Dic71—42no—
327C24×C71—21no—
328C24×C71—21no—
329C24×C71—21no—
330C24×C71—21no—
331C24×C71—21no—
332C24×C71—21no—
333C24×C71—21no—
334C24×C71—42no—
335C24×C71—81no—
336C24×C71C2×D411yescharacteristic
337C24×C71C2411yescharacteristic
338C2×D4×C71—21no—
339C2×D4×C71—21no—
340C2×D4×C71—21no—
341C2×D4×C71—21no—
342C2×D4×C71—21no—
343C2×D4×C71—21no—
344C2×D4×C71—42no—
345C2×D4×C71—42no—
346C2×D4×C71—81no—
347C22×C4×C71—21no—
348C22×C4×C71—21no—
349C22×C4×C71—21no—
350C22×C4×C71—21no—
351C22×C4×C71—21no—
352C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
356C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
357C4⋊C4×C71—21no—
358C4⋊C4×C71—21no—
359C22⋊C4×C71—21no—
360C22⋊C4×C71—21no—
361C22⋊C4×C71—21no—
362C22⋊C4×C71—21no—
363C22⋊C4×C71—21no—
364C22⋊C4×C71—21no—
365C22⋊C4×C71—21no—
366C22⋊C4×C71—21no—
367C22⋊C4×C71—21no—
368C22⋊C4×C71—21no—
369C22⋊C4×C71—21no—
370C22⋊C4×C71—42no—
371C22⋊C4×C71—42no—
372C22⋊C4×C71—42no—
373C22⋊C4×C71—81no—
374C22⋊C4×C71—81no—
375C22⋊C4×C71#4112yes—
376C42×C71—21no—
377C42×C71—21no—
378C23×C71—22no—
379C23×C71—22no—
380C23×C71—22no—
381C23×C71—21no—
382C23×C71—21no—
383C23×C71—21no—
384C23×C71—41no—
385C23×C71—41no—
386C23×C71—41no—
387C23×C71—41no—
388C23×C71—41no—
389C23×C71—41no—
390C23×C71—41no—
391C23×C71—41no—
392C23×C71—41no—
393C23×C71—41no—
394C23×C71—41no—
395C23×C71—41no—
396C23×C71—41no—
397C23×C71—41no—
398C23×C71—41no—
399C23×C71—41no—
400C23×C71—41no—
401C23×C71—41no—
402C23×C71—41no—
403C23×C71—41no—
404C23×C71—82no—
405C23×C71—82no—
406C23×C71—82no—
407C23×C71—82no—
408C23×C71C22×D411yescharacteristic
409C23×C71C22×D411yescharacteristic
410C23×C71C22×D411yescharacteristic
411C23×C71C2×#4111yescharacteristic
412C23×C71C2×#4111yescharacteristic
413C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C23×C712−1+411yescharacteristic
415C22×D71—21no—
416C22×D71—21no—
417C22×D71—21no—
418C22×D71—41no—
419C22×D71—41no—
420D4×C71—41no—
421D4×C71—41no—
422D4×C71—41no—
423D4×C71—41no—
424D4×C71—84no—
425C2×C4×C71—21no—
426C2×C4×C71—21no—
427C2×C4×C71—21no—
428C2×C4×C71—21no—
429C2×C4×C71—21no—
430C2×C4×C71—22no—
431C2×C4×C71—21no—
432C2×C4×C71—21no—
433C2×C4×C71—41no—
434C2×C4×C71—41no—
435C2×C4×C71—41no—
436C2×C4×C71—41no—
437C2×C4×C71—41no—
438C2×C4×C71—41no—
439C2×C4×C71—41no—
440C2×C4×C71—41no—
441C2×C4×C71—41no—
442C2×C4×C71—41no—
443C2×C4×C71—41no—
444C2×C4×C71—41no—
445C2×C4×C71—81no—
446C2×C4×C71—81no—
447C22⋊D71—41no—
448C22⋊D71—41no—
449C22⋊D71—41no—
450C22⋊D71—41no—
451C22⋊D71—81no—
452C22⋊D71—81no—
453C22⋊D71—84no—
454C2×Dic71—21no—
455C2×Dic71—21no—
456C2×Dic71—21no—
457C2×Dic71—21no—
458C2×Dic71—21no—
459C2×Dic71—21no—
460C2×Dic71—21no—
461C2×Dic71—21no—
462C2×Dic71—21no—
463C2×Dic71—21no—
464C2×Dic71—21no—
465C2×Dic71—21no—
466C2×Dic71—21no—
467C2×Dic71—21no—
468C2×Dic71—21no—
469C2×Dic71—21no—
470C2×Dic71—21no—
471C2×Dic71—22no—
472C2×Dic71—21no—
473C2×Dic71—21no—
474C2×Dic71—41no—
475C2×Dic71—41no—
476C2×Dic71—41no—
477C2×Dic71—41no—
478C2×Dic71—41no—
479C2×Dic71—41no—
480C2×Dic71—41no—
481C2×Dic71—41no—
482C2×Dic71—41no—
483C2×Dic71—41no—
484C2×Dic71—41no—
485C2×Dic71—41no—
486C2×Dic71—41no—
487C2×Dic71—41no—
488C2×Dic71—41no—
489C2×Dic71—41no—
490C2×Dic71—41no—
491C2×Dic71—41no—
492C2×Dic71—41no—
493C2×Dic71#12011yescharacteristic
494C2×Dic71#12011yescharacteristic
495C2×Dic71#12011yescharacteristic
496C2×Dic71#12011yescharacteristic
497C4×D71—81no—
498C4×D71—81no—
499Dic142—81no—
500Dic142—81no—
501C22×C71—21no—
502C22×C71—21no—
503C22×C71—21no—
504C22×C71—21no—
505C22×C71—21no—
506C22×C71—21no—
507C22×C71—41no—
508C22×C71—41no—
509C22×C71—41no—
510C22×C71—41no—
511C22×C71—42no—
512C22×C71—42no—
513C22×C71—42no—
514C22×C71—42no—
515C22×C71—42no—
516C22×C71—42no—
517C22×C71—41no—
518C22×C71—41no—
519C22×C71—42no—
520C22×C71—41no—
521C22×C71—81no—
522C22×C71—81no—
523C22×C71—81no—
524C22×C71—81no—
525C22×C71—81no—
526C22×C71—81no—
527C22×C71—81no—
528C22×C71—81no—
529C22×C71—81no—
530C22×C71—81no—
531C22×C71C2×#12011yescharacteristic
532C22×C71#53211yescharacteristic
533C22×C71#53711yescharacteristic
534C22×C71#54611yescharacteristic
535C22×C71#54611yescharacteristic
536C22×C71#54711yescharacteristic
537C22×C71#54711yescharacteristic
538C2×D71—41no—
539C2×D71—41no—
540C2×D71—41no—
541C2×D71—81no—
542C2×D71—81no—
543C4×C71—42no—
544C4×C71—41no—
545C4×C71—41no—
546C4×C71—41no—
547C4×C71—41no—
548C4×C71—41no—
549C4×C71—81no—
550C4×C71—81no—
551Dic71—21no—
552Dic71—21no—
553Dic71—21no—
554Dic71—21no—
555Dic71—42no—
556Dic71—41no—
557Dic71—41no—
558Dic71—41no—
559Dic71—41no—
560Dic71—41no—
561Dic71—81no—
562Dic71—81no—
563Dic71—81no—
564#25564—711nomaximal, Sylow
565C2×C71—21no—
566C2×C71—21no—
567C2×C71—21no—
568C2×C71—21no—
569C2×C71—21no—
570C2×C71—21no—
571C2×C71—82no—
572C2×C71—81no—
573C2×C71#243011yescharacteristic
574C2×C71#302511yescharacteristic
575C2×C71#302711yescharacteristic
576D71—81no—
577#3491—711no—
578#2482—711no—
579#2411—711no—
580#2411—711no—
581#2062—711no—
582#2044—711no—
583#2029—711no—
584#2021—711no—
585#1899—711no—
586#1899—711no—
587#1889—711no—
588#1889D7111yescharacteristic, complemented
589#1867—711no—
590#1867—711no—
591#1740—711no—
592C71#2556411yescharacteristic, complemented, Sylow
593#552—1421no—
594#552—1421no—
595#552—1421no—
596#552—1421no—
597#551—1421no—
598#551—1421no—
599#551—1421no—
600#551—1421no—
601#543—711no—
602#539—1421no—
603#539—1421no—
604#534—711no—
605#529—1421no—
606#529—1421no—
607C2×#123—711no—
608C2×#123—711no—
609C2×#120—711no—
610C2×#120C2×D7111yescharacteristic
611#518—711no—
612#518C2×D7111yescharacteristic
613C2×#117—711no—
614C2×#117—711no—
615C2×#117—711no—
616C22×C22⋊C4—711no—
617C2×#99—711no—
618C2×#99—711no—
619C2×#99—711no—
620C2×#99C2×D7111yescharacteristic
621#399—1421no—
622#397—1421no—
623#396—1421no—
624#396—1421no—
625#394—1421no—
626#394—1421no—
627#390—1421no—
628#390—1421no—
629#388—1421no—
630#388—1421no—
631#388—1421no—
632#388—1421no—
633#386—711no—
634#386—711no—
635#385—711no—
636#385—711no—
637#385—711no—
638#385—711no—
639#381—711no—
640#379—711no—
641#379—711no—
642#379C2×D7111yescharacteristic
643#379C2×D7111yescharacteristic
644#342—711no—
645#342—711no—
646#342—711no—
647#342—711no—
648#342—711no—
649#342—711no—
650#342C2×D7111yescharacteristic
651#342C2×D7111yescharacteristic
652C25C22×D7111yescharacteristic
653C22×D4—21no—
654C22×D4—711no—
655C22×D4—1421no—
656C22×D4C22×D7111yescharacteristic
657C23×C4—711no—
658C23×C4—711no—
659#126—1421no—
660#126—1421no—
661#126—1421no—
662#126—1421no—
663#126—1421no—
664#126—1421no—
665#126—1421no—
666#126—1421no—
667#125—1421no—
668#125—1421no—
669#125—1421no—
670#125—1421no—
671#125—1421no—
672#125—1421no—
673#124—1421no—
674#124—1421no—
675#123—1421no—
676#123—1421no—
677#123—1421no—
678#123—1421no—
679#123—1421no—
680#123—1421no—
681#123—1421no—
682#123—1421no—
683#123—1421no—
684#123—1421no—
685#123—1421no—
686#123—1421no—
687#123—1421no—
688#123—1421no—
689C22⋊Q8—1421no—
690C22⋊Q8—1421no—
691C22⋊Q8—1421no—
692C22⋊Q8—1421no—
693C22⋊Q8—1421no—
694C22⋊Q8—1421no—
695C22⋊Q8—1421no—
696C22⋊Q8—1421no—
697C22⋊Q8—1421no—
698C22⋊Q8—1421no—
699#121—1421no—
700#121—1421no—
701#120—22no—
702#120—41no—
703#120—2841no—
704#120—1422no—
705#120—1421no—
706#120—1421no—
707C4×Q8—1421no—
708C4×Q8—1421no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—1421no—
714C4×D4—1421no—
715C4×D4—1421no—
716C4×D4—1421no—
717C4×D4—1421no—
718C4×D4—1421no—
719#117—21no—
720#117—2841no—
721#117—2841no—
722#117—1421no—
723#117—1421no—
724#117—1422no—
725#117—1422no—
726#117—1421no—
727#117—1421no—
728#117—1421no—
729#117—1421no—
730#117—1421no—
731#117—1421no—
732#117—1421no—
733C2×C4⋊C4—711no—
734C2×C4⋊C4—711no—
735C2×C4⋊C4—711no—
736C2×C4⋊C4—711no—
737C2×C4⋊C4—711no—
738C2×C4⋊C4—711no—
739C2×C4⋊C4—1421no—
740C2×C4⋊C4—1421no—
741C2×C4⋊C4—1421no—
742C2×C4⋊C4—1421no—
743C2×C4⋊C4—1421no—
744C2×C4⋊C4—1421no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—711no—
752C2×C22⋊C4—711no—
753C2×C22⋊C4—711no—
754C2×C22⋊C4—711no—
755C2×C22⋊C4—711no—
756C2×C22⋊C4—711no—
757C2×C22⋊C4—711no—
758C2×C22⋊C4—711no—
759C2×C22⋊C4—711no—
760C2×C22⋊C4—1421no—
761C2×C22⋊C4—1421no—
762C2×C22⋊C4—1421no—
763C2×C22⋊C4—1421no—
764C2×C22⋊C4—1421no—
765C2×C22⋊C4—1421no—
766C2×C22⋊C4—1421no—
767C2×C22⋊C4—1421no—
768C2×C22⋊C4—1421no—
769C2×C22⋊C4—1421no—
770C2×C22⋊C4—1421no—
771C2×C22⋊C4—1421no—
772C2×C22⋊C4—1421no—
773C2×C22⋊C4—1421no—
774C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
775C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
776C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
777C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
778C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
779C2×C42—711no—
780C2×C42—711no—
781C2×C42—1421no—
782C2×C42—1421no—
783#99—41no—
784#99—2841no—
785#99—1422no—
786#99—1422no—
787#95—1421no—
788#95—1421no—
789#95—1421no—
790#95—1421no—
791#95—1421no—
792#95—1421no—
793#95—1421no—
794#95—1421no—
795C24—21no—
796C24—21no—
797C24—21no—
798C24—21no—
799C24—21no—
800C24—21no—
801C24—21no—
802C24—42no—
803C24—81no—
804C24—711no—
805C24D4×D7111yescharacteristic
806C24C23×D7111yescharacteristic
807C2×Q8—1421no—
808C2×Q8—1421no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—81no—
818C2×D4—2842no—
819C2×D4—2842no—
820C2×D4—5681no—
821C2×D4—1421no—
822C2×D4—1421no—
823C2×D4—1421no—
824C2×D4—1421no—
825C2×D4—1421no—
826C2×D4—1421no—
827C2×D4—1421no—
828C2×D4—1421no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—5681no—
835C22×C4—711no—
836C22×C4—711no—
837C22×C4—711no—
838C22×C4—711no—
839C22×C4—711no—
840C22×C4—711no—
841C22×C4—711no—
842C22×C4—711no—
843C22×C4—711no—
844C22×C4—711no—
845C22×C4—711no—
846C22×C4—1421no—
847C22×C4—1421no—
848C22×C4—1421no—
849C22×C4—1421no—
850C22×C4—1421no—
851C22×C4—1421no—
852C22×C4—1421no—
853C22×C4—1421no—
854C22×C4—1421no—
855C22×C4—1421no—
856C22×C4—1421no—
857C22×C4—1421no—
858C22×C4D4×D7111yescharacteristic
859C22×C4D4×D7111yescharacteristic
860C22×C4D4×D7111yescharacteristic
861C22×C4D4×D7111yescharacteristic
862C22×C4D4×D7111yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—2842no—
866C4⋊C4—2842no—
867C4⋊C4—5681no—
868C4⋊C4—5681no—
869C4⋊C4—5681no—
870C4⋊C4—5681no—
871C4⋊C4—1421no—
872C4⋊C4—1421no—
873C4⋊C4—1421no—
874C4⋊C4—1421no—
875C4⋊C4—1421no—
876C4⋊C4—1421no—
877C4⋊C4—1421no—
878C4⋊C4—1421no—
879C4⋊C4—1421no—
880C4⋊C4—1421no—
881C4⋊C4—1421no—
882C4⋊C4—1421no—
883C4⋊C4—1421no—
884C4⋊C4—1421no—
885C4⋊C4—1421no—
886C4⋊C4—1421no—
887C4⋊C4—1421no—
888C4⋊C4—1421no—
889C4⋊C4—1421no—
890C4⋊C4—1421no—
891C4⋊C4—1421no—
892C4⋊C4—1421no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—42no—
905C22⋊C4—42no—
906C22⋊C4—42no—
907C22⋊C4—81no—
908C22⋊C4—81no—
909C22⋊C4—2842no—
910C22⋊C4—2842no—
911C22⋊C4—2841no—
912C22⋊C4—2841no—
913C22⋊C4—2841no—
914C22⋊C4—2841no—
915C22⋊C4—2842no—
916C22⋊C4—5681no—
917C22⋊C4—5681no—
918C22⋊C4—5681no—
919C22⋊C4—5681no—
920C22⋊C4—712no—
921C22⋊C4—1421no—
922C22⋊C4—1421no—
923C22⋊C4—1421no—
924C22⋊C4—1421no—
925C22⋊C4—1421no—
926C22⋊C4—1421no—
927C22⋊C4—1421no—
928C22⋊C4—1421no—
929C22⋊C4—1421no—
930C22⋊C4—1421no—
931C22⋊C4—1421no—
932C22⋊C4—1421no—
933C22⋊C4—1421no—
934C22⋊C4—1421no—
935C22⋊C4—1421no—
936C22⋊C4—1421no—
937C22⋊C4—1421no—
938C22⋊C4—1421no—
939C22⋊C4—1421no—
940C22⋊C4—1421no—
941C22⋊C4—1421no—
942C22⋊C4—1421no—
943C22⋊C4—1421no—
944C22⋊C4#1176586512yes—
945C42—21no—
946C42—21no—
947C42—2842no—
948C42—2842no—
949C42—1421no—
950C42—1421no—
951C42—1421no—
952C42—1421no—
953C42—1421no—
954C42—1421no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—21no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—82no—
982C23—82no—
983C23—82no—
984C23—82no—
985C23—2841no—
986C23—2841no—
987C23—1421no—
988C23—1421no—
989C23—1421no—
990C23C2×D4×D7111yescharacteristic
991C23C2×D4×D7111yescharacteristic
992C23C2×D4×D7111yescharacteristic
993C23#41×D7111yescharacteristic
994C23C2×#1176586511yescharacteristic
995C23#1455617311yescharacteristic
996C23#1455617511yescharacteristic
997Q8—5681no—
998Q8—5681no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—84no—
1004D4—2841no—
1005D4—2841no—
1006D4—2841no—
1007D4—2841no—
1008D4—5681no—
1009D4—5681no—
1010D4—5684no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—2841no—
1034C2×C4—2841no—
1035C2×C4—2841no—
1036C2×C4—2841no—
1037C2×C4—2841no—
1038C2×C4—2841no—
1039C2×C4—2841no—
1040C2×C4—2841no—
1041C2×C4—2841no—
1042C2×C4—2841no—
1043C2×C4—2841no—
1044C2×C4—2841no—
1045C2×C4—2841no—
1046C2×C4—2841no—
1047C2×C4—2841no—
1048C2×C4—2841no—
1049C2×C4—2841no—
1050C2×C4—2841no—
1051C2×C4—2841no—
1052C2×C4—5681no—
1053C2×C4—5681no—
1054C2×C4—711no—
1055C2×C4—711no—
1056C2×C4—711no—
1057C2×C4—711no—
1058C2×C4—1422no—
1059C2×C4—1421no—
1060C2×C4—1421no—
1061C2×C4—1421no—
1062C2×C4—1421no—
1063C2×C4—1421no—
1064C2×C4—1421no—
1065C2×C4—1421no—
1066C2×C4—1421no—
1067C2×C4—1421no—
1068C2×C4—1421no—
1069C2×C4—1421no—
1070C2×C4—1421no—
1071C2×C4—1421no—
1072C2×C4—1421no—
1073C2×C4—1421no—
1074C2×C4—1421no—
1075C2×C4—1421no—
1076C2×C4—1421no—
1077C2×C4—1421no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—41no—
1095C22—42no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—2841no—
1109C22—2841no—
1110C22—2841no—
1111C22—5681no—
1112C22—5681no—
1113C22#120×D7111yescharacteristic
1114C22#1798654611yescharacteristic
1115C22#1798657811yescharacteristic
1116C22#1798663911yescharacteristic
1117C22#1798664611yescharacteristic
1118C22#1798664711yescharacteristic
1119C22#1798665411yescharacteristic
1120C4—42no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—41no—
1126C4—81no—
1127C4—81no—
1128C4—2842no—
1129C4—2841no—
1130C4—2841no—
1131C4—2841no—
1132C4—2841no—
1133C4—2841no—
1134C4—5681no—
1135C4—5681no—
1136C4—5681no—
1137C4—1421no—
1138C4—1421no—
1139C4—1421no—
1140C4—1421no—
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—82no—
1148C2—81no—
1149C2—5681no—
1150C2#2259194711yescharacteristic
1151C2#2259773011yescharacteristic
1152C2#2259774011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1889C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22589463C2
hypercenter#1889D71
hypocenterC71#25564
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602033C2semidirect
2. #22592611C2semidirect
3. #22591727C2semidirect
4. #22591721C2semidirect
5. #22589694C2semidirect
6. #22589590C2semidirect
7. #22589504C2semidirect
9. #22588797C2semidirect
10. #22588795C2semidirect
11. #22588745C2semidirect
12. #22588622C2semidirect
13. #22588621C2semidirect
14. #22588071C2semidirect
15. C71×#1889C2semidirect
148. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
149. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
154. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
155. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
156. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
157. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
170. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
171. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
178. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
179. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
183. C2×C4×Dic71D4semidirect
184. C2×C4×Dic71D4semidirect
588. #1889D71semidirect
592. C71#25564semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020332
#225926112
#225917272
#225917212
#225896942
#225895902
#225895042
#225894632
#225887972
#225887952
#225887452
#225886222
#225886212
#225880712
C71×#18892
#2556471