Finite Group Databasebeta

← #32050603

Subgroups — #32050603

Order 18176.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22592616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591726C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589694C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589590C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589505C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589465C211yesmaximal, characteristic
9#22588796C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588623C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588622C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588072C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986686—21no—
17#17986686—21no—
18#17986684—21no—
19#17986684—21no—
20#17986675—21no—
21#17986675—21no—
22#17986672—21no—
23#17986672—21no—
24#17986625C2211yescharacteristic
25#17986593—21no—
26#17986593—21no—
27#17986558C2211yescharacteristic
28#17986526—21no—
29#17986526—21no—
30C2×#14556111C2211yescharacteristic
31C2×#14556098C2211yescharacteristic
32C2×#14556096C2211yescharacteristic
33#17986474C2211yescharacteristic
34#17986472C2211yescharacteristic
35C2×#14556087C2211yescharacteristic
36C2×#14556087C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×#14556042C2211yescharacteristic
39C2×#14556042C2211yescharacteristic
40#17985936—21no—
41#17985926—21no—
42#17985921—21no—
43#17985921—21no—
44#17985916—21no—
45#17985915—21no—
46#17985901—21no—
47#17985899—21no—
48#17985891—21no—
49#17985891—21no—
50#17985890—21no—
51#17985889—21no—
52#17985879C2211yescharacteristic
53#17985876C2211yescharacteristic
54#17985874C2211yescharacteristic
55#17985874C2211yescharacteristic
56#17985874C2211yescharacteristic
57#17985871C2211yescharacteristic
58#17985854C2211yescharacteristic
59#17985854C2211yescharacteristic
60#17985854C2211yescharacteristic
61#17985854C2211yescharacteristic
62#17985765C2211yescharacteristic
63#17985765C2211yescharacteristic
64#17985765C2211yescharacteristic
65#17985765C2211yescharacteristic
66#17985765C2211yescharacteristic
67#17985765C2211yescharacteristic
68C2×#123×C71C2211yescharacteristic
69C2×#117×C71C2211yescharacteristic
70C2×#99×C71C2211yescharacteristic
71C2×#99×C71C2211yescharacteristic
72#381×C71C2211yescharacteristic
73#342×C71C2211yescharacteristic
74#342×C71C2211yescharacteristic
75C24×D71C2311yescharacteristic
76C22×D284—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
79C23×Dic71C2311yescharacteristic
80#14556123—21no—
81#14556123—21no—
82#14556123—21no—
83#14556123—21no—
84#14556121—21no—
85#14556121—21no—
86#14556121—21no—
87#14556121—21no—
88#14556119—21no—
89#14556119—21no—
90#14556118—21no—
91#14556118—21no—
92#14556118—21no—
93#14556118—21no—
94#14556114—21no—
95#14556114—21no—
96#14556112—21no—
97#14556112—21no—
98#14556111—21no—
99#14556111—21no—
100#14556111—21no—
101#14556111—21no—
102#14556111—21no—
103#14556110—21no—
104#14556110—21no—
105#14556109—21no—
106#14556108—21no—
107#14556108—21no—
108#14556107—21no—
109#14556107—21no—
110#14556105—21no—
111#14556105—21no—
112#14556105—21no—
113#14556105—21no—
114#14556105—21no—
115#14556105—21no—
116#14556100—21no—
117#14556100—21no—
118#14556098—22no—
119#14556098—41no—
120#14556097—21no—
121#14556096—21no—
122#14556096—22no—
123#14556096—41no—
124#14556093—21no—
125#14556093—21no—
126D4×Dic71—21no—
127D4×Dic71—21no—
128D4×Dic71—21no—
129D4×Dic71—21no—
130C4×C22⋊D71—21no—
131C4×C22⋊D71—21no—
132(C22⋊D71)⋊C4—21no—
133(C22⋊D71)⋊C4—21no—
134(C22⋊D71)⋊C4—21no—
135(C22⋊D71)⋊C4—21no—
136#14556087—22no—
137#14556087—21no—
138#14556087—21no—
139#14556087—21no—
140#14556087—21no—
141#14556087—21no—
142#14556087—41no—
143#14556086—21no—
144#14556086—21no—
145#14556084—21no—
146#14556084—21no—
147#14556084—21no—
148C2×C4⋊Dic71—21no—
149C2×C4⋊Dic71—21no—
150C2×C4⋊Dic71—21no—
151C2×C4⋊Dic71—21no—
152C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
153C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
154C2×Dic71⋊C4—21no—
155C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
156C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
157C2×C22⋊Dic71—21no—
158C2×C22⋊Dic71—21no—
159C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
182C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
183C22⋊C4×D71—21no—
184C2×C4×Dic71—21no—
185C2×C4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
186C2×C4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
187#14556042—22no—
188#14556042—41no—
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95—21no—
191C71⋊#95—21no—
192C71⋊#95—21no—
193C71⋊#95—21no—
194C71⋊#95—21no—
195C22×D4×C71C2311yescharacteristic
196C23×C4×C71C2311yescharacteristic
197#123×C71—21no—
198#123×C71—21no—
199#123×C71—21no—
200#123×C71—21no—
201#117×C71—22no—
202#117×C71—41no—
203C2×C4⋊C4×C71—21no—
204C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
205C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
206C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
207C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
208C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
213C2×C42×C71—21no—
214#99×C71—22no—
215#99×C71—41no—
216#95×C71—21no—
217#95×C71—21no—
218C23×D71—21no—
219C23×D71—21no—
220C23×D71—21no—
221C23×D71—21no—
222C23×D71—21no—
223C23×D71—21no—
224C23×D71—21no—
225C23×D71—42no—
226C23×D71—81no—
227C23×D71C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic142—21no—
229C2×Dic142—21no—
230C2×D284—42no—
231C2×D284—42no—
232C2×D284—81no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—42no—
242C2×C22⋊D71—42no—
243C2×C22⋊D71—81no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—81no—
252C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D71—21no—
260C2×C4×D71—21no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71—21no—
267C4⋊Dic71—21no—
268C4⋊Dic71—21no—
269C4⋊Dic71—42no—
270C4⋊Dic71—81no—
271C4⋊Dic71—81no—
272C4⋊Dic71—81no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—21no—
279Dic71⋊C4—21no—
280Dic71⋊C4—21no—
281Dic71⋊C4—21no—
282Dic71⋊C4—21no—
283Dic71⋊C4—21no—
284Dic71⋊C4—21no—
285Dic71⋊C4—81no—
286C22⋊Dic71—21no—
287C22⋊Dic71—21no—
288C22⋊Dic71—21no—
289C22⋊Dic71—21no—
290C22⋊Dic71—21no—
291C22⋊Dic71—21no—
292C22⋊Dic71—21no—
293C22⋊Dic71—21no—
294C22⋊Dic71—21no—
295C22⋊Dic71—21no—
296C22⋊Dic71—21no—
297C22⋊Dic71—21no—
298C22⋊Dic71—21no—
299C22⋊Dic71—81no—
300C22⋊Dic71#4112yes—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—21no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—42no—
310(C2×D71)⋊C4—42no—
311(C2×D71)⋊C4—42no—
312(C2×D71)⋊C4—42no—
313(C2×D71)⋊C4—42no—
314(C2×D71)⋊C4—42no—
315(C2×D71)⋊C4—41no—
316(C2×D71)⋊C4—41no—
317(C2×D71)⋊C4—41no—
318(C2×D71)⋊C4—41no—
319(C2×D71)⋊C4—81no—
320(C2×D71)⋊C4—81no—
321(C2×D71)⋊C4—81no—
322(C2×D71)⋊C4—81no—
323(C2×D71)⋊C4—81no—
324C4×Dic71—21no—
325C4×Dic71—21no—
326C4×Dic71—21no—
327C4×Dic71—21no—
328C4×Dic71—21no—
329C4×Dic71—21no—
330C4×Dic71—21no—
331C4×Dic71—21no—
332C4×Dic71—42no—
333C24×C71C2×D411yescharacteristic
334C24×C71C2411yescharacteristic
335C2×D4×C71—21no—
336C2×D4×C71—21no—
337C2×D4×C71—21no—
338C2×D4×C71—21no—
339C2×D4×C71—21no—
340C2×D4×C71—21no—
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71—21no—
343C22×C4×C71—21no—
344C22×C4×C71—21no—
345C22×C4×C71—21no—
346C22×C4×C71—21no—
347C22×C4×C71—21no—
348C22×C4×C71—21no—
349C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
356C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
358C4⋊C4×C71—21no—
359C4⋊C4×C71—21no—
360C4⋊C4×C71—21no—
361C4⋊C4×C71—21no—
362C4⋊C4×C71—42no—
363C22⋊C4×C71—21no—
364C22⋊C4×C71—21no—
365C22⋊C4×C71—21no—
366C22⋊C4×C71—21no—
367C22⋊C4×C71—21no—
368C22⋊C4×C71—21no—
369C22⋊C4×C71—21no—
370C22⋊C4×C71—21no—
371C22⋊C4×C71—21no—
372C22⋊C4×C71—21no—
373C22⋊C4×C71—21no—
374C22⋊C4×C71—21no—
375C22⋊C4×C71—21no—
376C22⋊C4×C71#4112yes—
377C42×C71—42no—
378C23×C71—21no—
379C23×C71—21no—
380C23×C71—21no—
381C23×C71—41no—
382C23×C71—41no—
383C23×C71—41no—
384C23×C71—41no—
385C23×C71C22×D411yescharacteristic
386C23×C71C22×D411yescharacteristic
387C23×C71C22×D411yescharacteristic
388C23×C71C2×#4111yescharacteristic
389C23×C71C2×#4111yescharacteristic
390C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C23×C712−1+411yescharacteristic
392C22×D71—22no—
393C22×D71—22no—
394C22×D71—22no—
395C22×D71—21no—
396C22×D71—21no—
397C22×D71—21no—
398C22×D71—41no—
399C22×D71—41no—
400C22×D71—41no—
401C22×D71—41no—
402C22×D71—41no—
403C22×D71—41no—
404C22×D71—41no—
405C22×D71—41no—
406C22×D71—41no—
407C22×D71—41no—
408C22×D71—41no—
409C22×D71—41no—
410C22×D71—41no—
411C22×D71—41no—
412C22×D71—41no—
413C22×D71—41no—
414C22×D71—41no—
415C22×D71—41no—
416C22×D71—82no—
417C22×D71—82no—
418C22×D71—82no—
419C22×D71—82no—
420D4×C71—41no—
421D4×C71—41no—
422D4×C71—41no—
423D4×C71—41no—
424C2×C4×C71—21no—
425C2×C4×C71—21no—
426C2×C4×C71—21no—
427C2×C4×C71—21no—
428C2×C4×C71—21no—
429C2×C4×C71—21no—
430C2×C4×C71—21no—
431C2×C4×C71—21no—
432C2×C4×C71—21no—
433C2×C4×C71—21no—
434C2×C4×C71—21no—
435C2×C4×C71—21no—
436C2×C4×C71—21no—
437C2×C4×C71—21no—
438C2×C4×C71—21no—
439C2×C4×C71—22no—
440C2×C4×C71—21no—
441C2×C4×C71—21no—
442C2×C4×C71—41no—
443C2×C4×C71—41no—
444C2×C4×C71—41no—
445C2×C4×C71—41no—
446C2×C4×C71—41no—
447C2×C4×C71—41no—
448C2×C4×C71—41no—
449C2×C4×C71—41no—
450C2×C4×C71—41no—
451C2×C4×C71—41no—
452C2×C4×C71—41no—
453C2×C4×C71—41no—
454C2×C4×C71—41no—
455C2×C4×C71#12011yescharacteristic
456C2×C4×C71#12011yescharacteristic
457C2×C4×C71#12011yescharacteristic
458C2×C4×C71#12011yescharacteristic
459C22⋊D71—41no—
460C22⋊D71—41no—
461C22⋊D71—41no—
462C22⋊D71—41no—
463C22⋊D71—81no—
464C22⋊D71—81no—
465C22⋊D71—84no—
466C2×Dic71—21no—
467C2×Dic71—21no—
468C2×Dic71—21no—
469C2×Dic71—21no—
470C2×Dic71—21no—
471C2×Dic71—21no—
472C2×Dic71—21no—
473C2×Dic71—22no—
474C2×Dic71—21no—
475C2×Dic71—21no—
476C2×Dic71—41no—
477C2×Dic71—41no—
478C2×Dic71—41no—
479C2×Dic71—41no—
480C2×Dic71—41no—
481C2×Dic71—41no—
482C2×Dic71—41no—
483C2×Dic71—41no—
484C2×Dic71—41no—
485C2×Dic71—41no—
486C2×Dic71—41no—
487C2×Dic71—41no—
488C2×Dic71—41no—
489C2×Dic71—41no—
490C2×Dic71—41no—
491C2×Dic71—41no—
492C2×Dic71—41no—
493C2×Dic71—41no—
494C2×Dic71—81no—
495C2×Dic71—81no—
496D284—84no—
497C4×D71—81no—
498C4×D71—81no—
499Dic142—81no—
500Dic142—81no—
501C22×C71—21no—
502C22×C71—21no—
503C22×C71—21no—
504C22×C71—21no—
505C22×C71—21no—
506C22×C71—21no—
507C22×C71—41no—
508C22×C71—41no—
509C22×C71—41no—
510C22×C71—41no—
511C22×C71—41no—
512C22×C71—41no—
513C22×C71—41no—
514C22×C71—81no—
515C22×C71—81no—
516C22×C71C2×#12011yescharacteristic
517C22×C71#53211yescharacteristic
518C22×C71#53711yescharacteristic
519C22×C71#54611yescharacteristic
520C22×C71#54611yescharacteristic
521C22×C71#54711yescharacteristic
522C22×C71#54711yescharacteristic
523C2×D71—42no—
524C2×D71—42no—
525C2×D71—42no—
526C2×D71—42no—
527C2×D71—42no—
528C2×D71—42no—
529C2×D71—41no—
530C2×D71—41no—
531C2×D71—42no—
532C2×D71—41no—
533C2×D71—81no—
534C2×D71—81no—
535C2×D71—81no—
536C2×D71—81no—
537C2×D71—81no—
538C2×D71—81no—
539C2×D71—81no—
540C2×D71—81no—
541C2×D71—81no—
542C2×D71—81no—
543C4×C71—21no—
544C4×C71—21no—
545C4×C71—21no—
546C4×C71—21no—
547C4×C71—42no—
548C4×C71—41no—
549C4×C71—41no—
550C4×C71—41no—
551C4×C71—81no—
552C4×C71—81no—
553C4×C71—81no—
554Dic71—42no—
555Dic71—41no—
556Dic71—41no—
557Dic71—41no—
558Dic71—41no—
559Dic71—41no—
560Dic71—41no—
561Dic71—41no—
562Dic71—81no—
563Dic71—81no—
564#25564—711nomaximal, Sylow
565C2×C71—21no—
566C2×C71—21no—
567C2×C71—21no—
568C2×C71—21no—
569C2×C71—21no—
570C2×C71—21no—
571C2×C71—81no—
572C2×C71#243011yescharacteristic
573C2×C71#302511yescharacteristic
574C2×C71#302711yescharacteristic
575D71—82no—
576D71—81no—
577#3491—711no—
578#2482—711no—
579#2411—711no—
580#2411—711no—
581#2062—711no—
582#2044—711no—
583#2029—711no—
584#2021—711no—
585#1899—711no—
586#1899D7111yescharacteristic, complemented
587#1889—711no—
588#1889—711no—
589#1867—711no—
590#1867—711no—
591#1740—711no—
592C71#2556411yescharacteristic, complemented, Sylow
593#552—1421no—
594#552—1421no—
595#552—1421no—
596#552—1421no—
597#551—1421no—
598#551—1421no—
599#551—1421no—
600#551—1421no—
601#543—711no—
602#539—1421no—
603#539—1421no—
604#534—711no—
605#529—1421no—
606#529—1421no—
607C2×#123—711no—
608C2×#123C2×D7111yescharacteristic
609C2×#120—711no—
610C2×#120—711no—
611#518—711no—
612#518—711no—
613C2×#117—711no—
614C2×#117—711no—
615C2×#117C2×D7111yescharacteristic
616C22×C22⋊C4—711no—
617C2×#99—711no—
618C2×#99—711no—
619C2×#99C2×D7111yescharacteristic
620C2×#99C2×D7111yescharacteristic
621#399—1421no—
622#397—1421no—
623#396—1421no—
624#396—1421no—
625#394—1421no—
626#394—1421no—
627#390—1421no—
628#390—1421no—
629#388—1421no—
630#388—1421no—
631#388—1421no—
632#388—1421no—
633#386—711no—
634#386—711no—
635#385—711no—
636#385—711no—
637#385—711no—
638#385—711no—
639#381C2×D7111yescharacteristic
640#379—711no—
641#379—711no—
642#379—711no—
643#379—711no—
644#342—711no—
645#342—711no—
646#342—711no—
647#342—711no—
648#342—711no—
649#342—711no—
650#342C2×D7111yescharacteristic
651#342C2×D7111yescharacteristic
652C25—711no—
653C22×D4—711no—
654C22×D4—1421no—
655C22×D4—1421no—
656C22×D4C22×D7111yescharacteristic
657C23×C4—711no—
658C23×C4C22×D7111yescharacteristic
659#126—1421no—
660#126—1421no—
661#126—1421no—
662#126—1421no—
663#126—1421no—
664#126—1421no—
665#126—1421no—
666#126—1421no—
667#125—1421no—
668#125—1421no—
669#125—1421no—
670#125—1421no—
671#125—1421no—
672#125—1421no—
673#124—1421no—
674#124—1421no—
675#123—21no—
676#123—21no—
677#123—21no—
678#123—21no—
679#123—1421no—
680#123—1421no—
681#123—1421no—
682#123—1421no—
683#123—1421no—
684#123—1421no—
685#123—1421no—
686#123—1421no—
687#123—1421no—
688#123—1421no—
689C22⋊Q8—1421no—
690C22⋊Q8—1421no—
691C22⋊Q8—1421no—
692C22⋊Q8—1421no—
693C22⋊Q8—1421no—
694C22⋊Q8—1421no—
695C22⋊Q8—1421no—
696C22⋊Q8—1421no—
697C22⋊Q8—1421no—
698C22⋊Q8—1421no—
699#121—1421no—
700#121—1421no—
701#120—2841no—
702#120—2841no—
703#120—1422no—
704#120—1422no—
705#120—1421no—
706#120—1421no—
707C4×Q8—1421no—
708C4×Q8—1421no—
709C4×D4—1421no—
710C4×D4—1421no—
711C4×D4—1421no—
712C4×D4—1421no—
713C4×D4—1421no—
714C4×D4—1421no—
715C4×D4—1421no—
716C4×D4—1421no—
717C4×D4—1421no—
718C4×D4—1421no—
719#117—22no—
720#117—41no—
721#117—2841no—
722#117—1422no—
723#117—1421no—
724#117—1421no—
725#117—1421no—
726#117—1421no—
727#117—1421no—
728#117—1421no—
729#117—1421no—
730#117—1421no—
731#117—1421no—
732#117—1421no—
733C2×C4⋊C4—21no—
734C2×C4⋊C4—711no—
735C2×C4⋊C4—711no—
736C2×C4⋊C4—711no—
737C2×C4⋊C4—711no—
738C2×C4⋊C4—1421no—
739C2×C4⋊C4—1421no—
740C2×C4⋊C4—1421no—
741C2×C4⋊C4—1421no—
742C2×C4⋊C4—1421no—
743C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic, complemented
744C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic, complemented
745C2×C22⋊C4—711no—
746C2×C22⋊C4—711no—
747C2×C22⋊C4—711no—
748C2×C22⋊C4—711no—
749C2×C22⋊C4—711no—
750C2×C22⋊C4—711no—
751C2×C22⋊C4—711no—
752C2×C22⋊C4—1421no—
753C2×C22⋊C4—1421no—
754C2×C22⋊C4—1421no—
755C2×C22⋊C4—1421no—
756C2×C22⋊C4—1421no—
757C2×C22⋊C4—1421no—
758C2×C22⋊C4—1421no—
759C2×C22⋊C4—1421no—
760C2×C22⋊C4—1421no—
761C2×C22⋊C4—1421no—
762C2×C22⋊C4—1421no—
763C2×C22⋊C4—1421no—
764C2×C22⋊C4—1421no—
765C2×C22⋊C4—1421no—
766C2×C22⋊C4—1421no—
767C2×C22⋊C4—1421no—
768C2×C22⋊C4—1421no—
769C2×C22⋊C4—1421no—
770C2×C22⋊C4—1421no—
771C2×C22⋊C4—1421no—
772C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic, complemented
773C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic, complemented
774C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
775C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
776C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
777C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
778C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
779C2×C42—21no—
780C2×C42—711no—
781C2×C42—711no—
782C2×C42—1421no—
783#99—22no—
784#99—41no—
785#99—2841no—
786#99—1422no—
787#95—21no—
788#95—21no—
789#95—1421no—
790#95—1421no—
791#95—1421no—
792#95—1421no—
793#95—1421no—
794#95—1421no—
795C24—2842no—
796C24—5681no—
797C24—711no—
798C24—1421no—
799C24—1421no—
800C24—1421no—
801C24—1421no—
802C24—1421no—
803C24—1421no—
804C24—1421no—
805C24C2×D28411yescharacteristic
806C24C23×D7111yescharacteristic
807C2×Q8—1421no—
808C2×Q8—1421no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—2842no—
816C2×D4—2842no—
817C2×D4—2842no—
818C2×D4—2842no—
819C2×D4—5681no—
820C2×D4—5681no—
821C2×D4—1421no—
822C2×D4—1421no—
823C2×D4—1421no—
824C2×D4—1421no—
825C2×D4—1421no—
826C2×D4—1421no—
827C2×D4—1421no—
828C2×D4—1421no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—5681no—
838C22×C4—711no—
839C22×C4—711no—
840C22×C4—711no—
841C22×C4—711no—
842C22×C4—711no—
843C22×C4—711no—
844C22×C4—711no—
845C22×C4—1421no—
846C22×C4—1421no—
847C22×C4—1421no—
848C22×C4—1421no—
849C22×C4—1421no—
850C22×C4—1421no—
851C22×C4—1421no—
852C22×C4—1421no—
853C22×C4—1421no—
854C22×C4D4×D7111yescharacteristic
855C22×C4D4×D7111yescharacteristic
856C22×C4D4×D7111yescharacteristic
857C22×C4D4×D7111yescharacteristic
858C22×C4C2×D28411yescharacteristic
859C22×C4C2×D28411yescharacteristic
860C22×C4C2×D28411yescharacteristic
861C22×C4C2×D28411yescharacteristic
862C22×C4C2×D28411yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—2842no—
869C4⋊C4—5681no—
870C4⋊C4—5681no—
871C4⋊C4—5681no—
872C4⋊C4—5681no—
873C4⋊C4—1421no—
874C4⋊C4—1421no—
875C4⋊C4—1421no—
876C4⋊C4—1421no—
877C4⋊C4—1421no—
878C4⋊C4—1421no—
879C4⋊C4—1421no—
880C4⋊C4—1421no—
881C4⋊C4—1421no—
882C4⋊C4—1421no—
883C4⋊C4—1421no—
884C4⋊C4—1421no—
885C4⋊C4—1421no—
886C4⋊C4—1421no—
887C4⋊C4—1421no—
888C4⋊C4—1421no—
889C4⋊C4—1421no—
890C4⋊C4—1421no—
891C4⋊C4—1421no—
892C4⋊C4—1421no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—2842no—
907C22⋊C4—2842no—
908C22⋊C4—2842no—
909C22⋊C4—2842no—
910C22⋊C4—2842no—
911C22⋊C4—2842no—
912C22⋊C4—2841no—
913C22⋊C4—2841no—
914C22⋊C4—2841no—
915C22⋊C4—2841no—
916C22⋊C4—5681no—
917C22⋊C4—5681no—
918C22⋊C4—5681no—
919C22⋊C4—5681no—
920C22⋊C4—5681no—
921C22⋊C4—5681no—
922C22⋊C4—712no—
923C22⋊C4—1421no—
924C22⋊C4—1421no—
925C22⋊C4—1421no—
926C22⋊C4—1421no—
927C22⋊C4—1421no—
928C22⋊C4—1421no—
929C22⋊C4—1421no—
930C22⋊C4—1421no—
931C22⋊C4—1421no—
932C22⋊C4—1421no—
933C22⋊C4—1421no—
934C22⋊C4—1421no—
935C22⋊C4—1421no—
936C22⋊C4—1421no—
937C22⋊C4—1421no—
938C22⋊C4—1421no—
939C22⋊C4—1421no—
940C22⋊C4—1421no—
941C22⋊C4—1421no—
942C22⋊C4—1421no—
943C22⋊C4—1421no—
944C22⋊C4#1176586412yes—
945C42—42no—
946C42—2842no—
947C42—1421no—
948C42—1421no—
949C42—1421no—
950C42—1421no—
951C42—1421no—
952C42—1421no—
953C42—1421no—
954C42—1421no—
955C23—21no—
956C23—21no—
957C23—21no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—2841no—
963C23—2841no—
964C23—2841no—
965C23—2841no—
966C23—2841no—
967C23—2841no—
968C23—2841no—
969C23—2841no—
970C23—2841no—
971C23—2841no—
972C23—2841no—
973C23—2841no—
974C23—2841no—
975C23—2841no—
976C23—2841no—
977C23—2841no—
978C23—2841no—
979C23—2841no—
980C23—5682no—
981C23—5682no—
982C23—5682no—
983C23—5682no—
984C23—1422no—
985C23—1422no—
986C23—1422no—
987C23—1421no—
988C23—1421no—
989C23—1421no—
990C23C2×D4×D7111yescharacteristic
991C23C2×D4×D7111yescharacteristic
992C23C22×D28411yescharacteristic
993C23#41×D7111yescharacteristic
994C23C2×#1176586411yescharacteristic
995C23#1455617311yescharacteristic
996C23#1455617511yescharacteristic
997Q8—5681no—
998Q8—5681no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—2841no—
1004D4—2841no—
1005D4—2841no—
1006D4—2841no—
1007D4—5684no—
1008D4—5681no—
1009D4—5681no—
1010D4—5684no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—2841no—
1043C2×C4—2841no—
1044C2×C4—2841no—
1045C2×C4—2841no—
1046C2×C4—2841no—
1047C2×C4—2841no—
1048C2×C4—2841no—
1049C2×C4—2841no—
1050C2×C4—2841no—
1051C2×C4—2841no—
1052C2×C4—2841no—
1053C2×C4—2841no—
1054C2×C4—2841no—
1055C2×C4—2841no—
1056C2×C4—2841no—
1057C2×C4—2841no—
1058C2×C4—2841no—
1059C2×C4—2841no—
1060C2×C4—5681no—
1061C2×C4—5681no—
1062C2×C4—5681no—
1063C2×C4—5681no—
1064C2×C4—1421no—
1065C2×C4—1422no—
1066C2×C4—1421no—
1067C2×C4—1421no—
1068C2×C4—1421no—
1069C2×C4—1421no—
1070C2×C4—1421no—
1071C2×C4—1421no—
1072C2×C4—1421no—
1073C2×C4—1421no—
1074C2×C4#1455609811yescharacteristic
1075C2×C4#1455609811yescharacteristic
1076C2×C4#1455609811yescharacteristic
1077C2×C4#1455609811yescharacteristic
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—2842no—
1094C22—2842no—
1095C22—2842no—
1096C22—2842no—
1097C22—2842no—
1098C22—2842no—
1099C22—2841no—
1100C22—2842no—
1101C22—2841no—
1102C22—2841no—
1103C22—5681no—
1104C22—5681no—
1105C22—5681no—
1106C22—5681no—
1107C22—5681no—
1108C22—5681no—
1109C22—5681no—
1110C22—5681no—
1111C22—5681no—
1112C22—5681no—
1113C22C2×#1455609811yescharacteristic
1114C22#1798654411yescharacteristic
1115C22#1798657611yescharacteristic
1116C22#1798663611yescharacteristic
1117C22#1798664411yescharacteristic
1118C22#1798664711yescharacteristic
1119C22#1798665311yescharacteristic
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—42no—
1125C4—41no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—81no—
1129C4—81no—
1130C4—81no—
1131C4—2842no—
1132C4—2841no—
1133C4—2841no—
1134C4—2841no—
1135C4—2841no—
1136C4—2841no—
1137C4—2841no—
1138C4—2841no—
1139C4—5681no—
1140C4—5681no—
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—81no—
1148C2—5682no—
1149C2—5681no—
1150C2#2259194811yescharacteristic
1151C2#2259773411yescharacteristic
1152C2#2259774311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1899C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22589465C2
hypercenter#1899D71
hypocenterC71#25564
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602036C2semidirect
2. #22592616C2semidirect
3. #22591726C2semidirect
4. #22591719C2semidirect
5. #22589694C2semidirect
6. #22589590C2semidirect
7. #22589505C2semidirect
9. #22588796C2semidirect
10. #22588747C2semidirect
11. #22588746C2semidirect
12. #22588623C2semidirect
13. #22588622C2semidirect
14. #22588072C2semidirect
15. C71×#1899C2semidirect
152. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
153. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
155. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
156. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
181. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
182. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
185. C2×C4×Dic71D4semidirect
186. C2×C4×Dic71D4semidirect
204. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
205. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
206. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
207. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
586. #1899D71semidirect
592. C71#25564semidirect
743. C2×C4⋊C4D284semidirect
744. C2×C4⋊C4D284semidirect
772. C2×C22⋊C4D284semidirect
773. C2×C22⋊C4D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020362
#225926162
#225917262
#225917192
#225896942
#225895902
#225895052
#225894652
#225887962
#225887472
#225887462
#225886232
#225886222
#225880722
C71×#18992
#2556471