Finite Group Databasebeta

← #32050604

Subgroups — #32050604

Order 18176.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602033C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22592613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591728C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589693C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589589C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589505C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589465C211yesmaximal, characteristic
9#22588797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588795C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588747C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588071C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986689—21no—
17#17986689—21no—
18#17986682—21no—
19#17986682—21no—
20#17986678—21no—
21#17986678—21no—
22#17986675—21no—
23#17986675—21no—
24#17986625C2211yescharacteristic
25#17986591—21no—
26#17986591—21no—
27#17986558C2211yescharacteristic
28#17986529—21no—
29#17986529—21no—
30C2×#14556112C2211yescharacteristic
31C2×#14556109C2211yescharacteristic
32C2×#14556098C2211yescharacteristic
33C2×#14556096C2211yescharacteristic
34#17986472C2211yescharacteristic
35C2×#14556084C2211yescharacteristic
36C2×#14556084C2211yescharacteristic
37C2×#14556084C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×#14556043C2211yescharacteristic
40C2×#14556042C2211yescharacteristic
41C2×#14556042C2211yescharacteristic
42#17985934—21no—
43#17985928—21no—
44#17985923—21no—
45#17985921—21no—
46#17985917—21no—
47#17985914—21no—
48#17985900—21no—
49#17985899—21no—
50#17985891—21no—
51#17985889—21no—
52#17985888—21no—
53#17985888—21no—
54#17985878C2211yescharacteristic
55#17985872C2211yescharacteristic
56#17985872C2211yescharacteristic
57#17985860C2211yescharacteristic
58#17985854C2211yescharacteristic
59#17985854C2211yescharacteristic
60#17985854C2211yescharacteristic
61#17985854C2211yescharacteristic
62#17985766C2211yescharacteristic
63#17985766C2211yescharacteristic
64#17985765C2211yescharacteristic
65#17985765C2211yescharacteristic
66#17985765C2211yescharacteristic
67#17985765C2211yescharacteristic
68#518×C71C2211yescharacteristic
69C2×#99×C71C2211yescharacteristic
70#386×C71C2211yescharacteristic
71#385×C71C2211yescharacteristic
72#385×C71C2211yescharacteristic
73#342×C71C2211yescharacteristic
74#342×C71C2211yescharacteristic
75C24×D71C2311yescharacteristic
76C22×D284—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
79C23×Dic71C2311yescharacteristic
80#14556123—21no—
81#14556123—21no—
82#14556122—21no—
83#14556122—21no—
84#14556121—21no—
85#14556121—21no—
86#14556121—21no—
87#14556121—21no—
88#14556120—21no—
89#14556120—21no—
90#14556118—21no—
91#14556118—21no—
92#14556118—21no—
93#14556118—21no—
94#14556114—21no—
95#14556114—21no—
96#14556112—21no—
97#14556112—21no—
98#14556112—21no—
99#14556112—21no—
100#14556111—21no—
101#14556111—21no—
102#14556111—21no—
103#14556110—21no—
104#14556110—21no—
105#14556109—21no—
106#14556109—21no—
107#14556109—21no—
108#14556109—21no—
109#14556109—21no—
110#14556107—21no—
111#14556107—21no—
112#14556107—21no—
113#14556107—21no—
114#14556106—21no—
115#14556106—21no—
116#14556105—21no—
117#14556105—21no—
118#14556105—21no—
119#14556105—21no—
120#14556100—21no—
121#14556100—21no—
122#14556098—22no—
123#14556098—41no—
124#14556097—21no—
125#14556096—21no—
126#14556096—22no—
127#14556096—41no—
128C4×Dic142—21no—
129C4×Dic142—21no—
130C4×C22⋊D71—21no—
131C4×C22⋊D71—21no—
132C4×C22⋊D71—21no—
133C4×C22⋊D71—21no—
134(C22⋊D71)⋊C4—21no—
135(C22⋊D71)⋊C4—21no—
136#14556087—21no—
137#14556087—21no—
138#14556085—21no—
139#14556085—21no—
140#14556084—21no—
141#14556084—21no—
142#14556084—21no—
143#14556084—21no—
144#14556084—21no—
145#14556084—22no—
146#14556084—22no—
147#14556084—41no—
148#14556084—41no—
149C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
150C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
151C2×Dic71⋊C4—21no—
152C2×Dic71⋊C4—21no—
153C2×Dic71⋊C4—21no—
154C2×Dic71⋊C4—21no—
155C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
156C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
157C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
158C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
184C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊C4×D71—21no—
186C2×C4×Dic71—21no—
187C2×C4×Dic71—21no—
188C2×C4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
189C2×C4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
190#14556043—41no—
191#14556042—22no—
192#14556042—41no—
193C71⋊#95—21no—
194C71⋊#95—21no—
195C71⋊#95—21no—
196C71⋊#95—21no—
197C71⋊#95—21no—
198C22×D4×C71C2311yescharacteristic
199C23×C4×C71C2311yescharacteristic
200C4×D4×C71—21no—
201C4×D4×C71—21no—
202C4×D4×C71—21no—
203C4×D4×C71—21no—
204#117×C71—21no—
205C2×C4⋊C4×C71—21no—
206C2×C4⋊C4×C71—21no—
207C2×C22⋊C4×C71—21no—
208C2×C22⋊C4×C71—21no—
209C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
214#99×C71—22no—
215#95×C71—21no—
216#95×C71—21no—
217#95×C71—21no—
218C23×D71—21no—
219C23×D71—21no—
220C23×D71—21no—
221C23×D71—21no—
222C23×D71—21no—
223C23×D71—21no—
224C23×D71—21no—
225C23×D71—42no—
226C23×D71—81no—
227C23×D71C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic142—21no—
229C2×Dic142—21no—
230C2×D284—42no—
231C2×D284—42no—
232C2×D284—81no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—42no—
242C2×C22⋊D71—42no—
243C2×C22⋊D71—81no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D71—21no—
263C2×C4×D71—21no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71—21no—
267C4⋊Dic71—21no—
268C4⋊Dic71—21no—
269C4⋊Dic71—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—21no—
279Dic71⋊C4—21no—
280Dic71⋊C4—21no—
281Dic71⋊C4—21no—
282Dic71⋊C4—21no—
283Dic71⋊C4—21no—
284Dic71⋊C4—21no—
285Dic71⋊C4—21no—
286Dic71⋊C4—42no—
287Dic71⋊C4—42no—
288Dic71⋊C4—81no—
289Dic71⋊C4—81no—
290C22⋊Dic71—21no—
291C22⋊Dic71—21no—
292C22⋊Dic71—21no—
293C22⋊Dic71—21no—
294C22⋊Dic71—21no—
295C22⋊Dic71—21no—
296C22⋊Dic71—21no—
297C22⋊Dic71—21no—
298C22⋊Dic71—21no—
299C22⋊Dic71—21no—
300C22⋊Dic71—21no—
301C22⋊Dic71—21no—
302C22⋊Dic71—21no—
303C22⋊Dic71—21no—
304C22⋊Dic71—21no—
305C22⋊Dic71#4112yes—
306(C2×D71)⋊C4—21no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310(C2×D71)⋊C4—21no—
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312(C2×D71)⋊C4—21no—
313(C2×D71)⋊C4—21no—
314(C2×D71)⋊C4—42no—
315(C2×D71)⋊C4—42no—
316(C2×D71)⋊C4—42no—
317(C2×D71)⋊C4—42no—
318(C2×D71)⋊C4—42no—
319(C2×D71)⋊C4—42no—
320(C2×D71)⋊C4—41no—
321(C2×D71)⋊C4—41no—
322(C2×D71)⋊C4—41no—
323(C2×D71)⋊C4—41no—
324(C2×D71)⋊C4—81no—
325(C2×D71)⋊C4—81no—
326(C2×D71)⋊C4—81no—
327(C2×D71)⋊C4—81no—
328(C2×D71)⋊C4—81no—
329C4×Dic71—21no—
330C4×Dic71—21no—
331C4×Dic71—21no—
332C4×Dic71—21no—
333C4×Dic71—21no—
334C4×Dic71—21no—
335C4×Dic71—42no—
336C4×Dic71—42no—
337C24×C71C2×D411yescharacteristic
338C24×C71C2411yescharacteristic
339C2×D4×C71—21no—
340C2×D4×C71—21no—
341C2×D4×C71—21no—
342C2×D4×C71—21no—
343C2×D4×C71—21no—
344C2×D4×C71—21no—
345C22×C4×C71—21no—
346C22×C4×C71—21no—
347C22×C4×C71—21no—
348C22×C4×C71—21no—
349C22×C4×C71—21no—
350C22×C4×C71—21no—
351C22×C4×C71—21no—
352C22×C4×C71—21no—
353C22×C4×C71—81no—
354C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
356C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
359C4⋊C4×C71—21no—
360C4⋊C4×C71—21no—
361C4⋊C4×C71—81no—
362C4⋊C4×C71—81no—
363C22⋊C4×C71—21no—
364C22⋊C4×C71—21no—
365C22⋊C4×C71—21no—
366C22⋊C4×C71—21no—
367C22⋊C4×C71—21no—
368C22⋊C4×C71—21no—
369C22⋊C4×C71—21no—
370C22⋊C4×C71—21no—
371C22⋊C4×C71—21no—
372C22⋊C4×C71—21no—
373C22⋊C4×C71—21no—
374C22⋊C4×C71—81no—
375C22⋊C4×C71#4112yes—
376C42×C71—21no—
377C42×C71—21no—
378C23×C71—21no—
379C23×C71—21no—
380C23×C71—21no—
381C23×C71—41no—
382C23×C71—41no—
383C23×C71—41no—
384C23×C71—41no—
385C23×C71C22×D411yescharacteristic
386C23×C71C22×D411yescharacteristic
387C23×C71C22×D411yescharacteristic
388C23×C71C2×#4111yescharacteristic
389C23×C71C2×#4111yescharacteristic
390C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C23×C712−1+411yescharacteristic
392C22×D71—22no—
393C22×D71—22no—
394C22×D71—22no—
395C22×D71—21no—
396C22×D71—21no—
397C22×D71—21no—
398C22×D71—41no—
399C22×D71—41no—
400C22×D71—41no—
401C22×D71—41no—
402C22×D71—41no—
403C22×D71—41no—
404C22×D71—41no—
405C22×D71—41no—
406C22×D71—41no—
407C22×D71—41no—
408C22×D71—41no—
409C22×D71—41no—
410C22×D71—41no—
411C22×D71—41no—
412C22×D71—41no—
413C22×D71—41no—
414C22×D71—41no—
415C22×D71—41no—
416C22×D71—82no—
417C22×D71—82no—
418C22×D71—82no—
419C22×D71—82no—
420D4×C71—41no—
421D4×C71—41no—
422D4×C71—41no—
423D4×C71—41no—
424C2×C4×C71—21no—
425C2×C4×C71—21no—
426C2×C4×C71—21no—
427C2×C4×C71—21no—
428C2×C4×C71—21no—
429C2×C4×C71—22no—
430C2×C4×C71—21no—
431C2×C4×C71—21no—
432C2×C4×C71—41no—
433C2×C4×C71—41no—
434C2×C4×C71—41no—
435C2×C4×C71—41no—
436C2×C4×C71—41no—
437C2×C4×C71—41no—
438C2×C4×C71—41no—
439C2×C4×C71—41no—
440C2×C4×C71—41no—
441C2×C4×C71—41no—
442C2×C4×C71—41no—
443C2×C4×C71—41no—
444C2×C4×C71—41no—
445C2×C4×C71—41no—
446C2×C4×C71—41no—
447C2×C4×C71—41no—
448C2×C4×C71—41no—
449C2×C4×C71—41no—
450C2×C4×C71—41no—
451C2×C4×C71—81no—
452C2×C4×C71—81no—
453C22⋊D71—41no—
454C22⋊D71—41no—
455C22⋊D71—41no—
456C22⋊D71—41no—
457C22⋊D71—81no—
458C22⋊D71—81no—
459C22⋊D71—84no—
460C2×Dic71—21no—
461C2×Dic71—21no—
462C2×Dic71—21no—
463C2×Dic71—21no—
464C2×Dic71—21no—
465C2×Dic71—21no—
466C2×Dic71—21no—
467C2×Dic71—21no—
468C2×Dic71—21no—
469C2×Dic71—21no—
470C2×Dic71—21no—
471C2×Dic71—21no—
472C2×Dic71—21no—
473C2×Dic71—21no—
474C2×Dic71—21no—
475C2×Dic71—21no—
476C2×Dic71—21no—
477C2×Dic71—22no—
478C2×Dic71—21no—
479C2×Dic71—21no—
480C2×Dic71—41no—
481C2×Dic71—41no—
482C2×Dic71—41no—
483C2×Dic71—41no—
484C2×Dic71—41no—
485C2×Dic71—41no—
486C2×Dic71—41no—
487C2×Dic71—41no—
488C2×Dic71—41no—
489C2×Dic71—41no—
490C2×Dic71—41no—
491C2×Dic71—41no—
492C2×Dic71#12011yescharacteristic
493C2×Dic71#12011yescharacteristic
494C2×Dic71#12011yescharacteristic
495C2×Dic71#12011yescharacteristic
496D284—84no—
497C4×D71—81no—
498C4×D71—81no—
499Dic142—81no—
500Dic142—81no—
501C22×C71—21no—
502C22×C71—21no—
503C22×C71—21no—
504C22×C71—21no—
505C22×C71—21no—
506C22×C71—21no—
507C22×C71—41no—
508C22×C71—41no—
509C22×C71—41no—
510C22×C71—41no—
511C22×C71—41no—
512C22×C71—41no—
513C22×C71—41no—
514C22×C71—81no—
515C22×C71—81no—
516C22×C71C2×#12011yescharacteristic
517C22×C71#53211yescharacteristic
518C22×C71#53711yescharacteristic
519C22×C71#54611yescharacteristic
520C22×C71#54611yescharacteristic
521C22×C71#54711yescharacteristic
522C22×C71#54711yescharacteristic
523C2×D71—42no—
524C2×D71—42no—
525C2×D71—42no—
526C2×D71—42no—
527C2×D71—42no—
528C2×D71—42no—
529C2×D71—41no—
530C2×D71—41no—
531C2×D71—42no—
532C2×D71—41no—
533C2×D71—81no—
534C2×D71—81no—
535C2×D71—81no—
536C2×D71—81no—
537C2×D71—81no—
538C2×D71—81no—
539C2×D71—81no—
540C2×D71—81no—
541C2×D71—81no—
542C2×D71—81no—
543C4×C71—42no—
544C4×C71—41no—
545C4×C71—41no—
546C4×C71—41no—
547C4×C71—41no—
548C4×C71—41no—
549C4×C71—81no—
550C4×C71—81no—
551C4×C71—81no—
552Dic71—21no—
553Dic71—21no—
554Dic71—21no—
555Dic71—21no—
556Dic71—42no—
557Dic71—41no—
558Dic71—41no—
559Dic71—41no—
560Dic71—41no—
561Dic71—41no—
562Dic71—81no—
563Dic71—81no—
564#25564—711nomaximal, Sylow
565C2×C71—21no—
566C2×C71—21no—
567C2×C71—21no—
568C2×C71—21no—
569C2×C71—21no—
570C2×C71—21no—
571C2×C71—81no—
572C2×C71#243011yescharacteristic
573C2×C71#302511yescharacteristic
574C2×C71#302711yescharacteristic
575D71—82no—
576D71—81no—
577#3491—711no—
578#2482—711no—
579#2411—711no—
580#2411—711no—
581#2062—711no—
582#2044—711no—
583#2029—711no—
584#2021—711no—
585#1899—711no—
586#1899—711no—
587#1889—711no—
588#1889—711no—
589#1867—711no—
590#1867D7111yescharacteristic, complemented
591#1740—711no—
592C71#2556411yescharacteristic, complemented, Sylow
593#552—1421no—
594#552—1421no—
595#552—1421no—
596#552—1421no—
597#551—1421no—
598#551—1421no—
599#551—1421no—
600#551—1421no—
601#543—711no—
602#539—1421no—
603#539—1421no—
604#534—711no—
605#529—1421no—
606#529—1421no—
607C2×#123—711no—
608C2×#123—711no—
609C2×#120—711no—
610C2×#120—711no—
611#518—711no—
612#518C2×D7111yescharacteristic
613C2×#117—711no—
614C2×#117—711no—
615C2×#117—711no—
616C22×C22⋊C4—711no—
617C2×#99—711no—
618C2×#99—711no—
619C2×#99—711no—
620C2×#99C2×D7111yescharacteristic
621#399—1421no—
622#397—1421no—
623#396—1421no—
624#396—1421no—
625#394—1421no—
626#394—1421no—
627#390—1421no—
628#390—1421no—
629#388—1421no—
630#388—1421no—
631#388—1421no—
632#388—1421no—
633#386—711no—
634#386C2×D7111yescharacteristic
635#385—711no—
636#385—711no—
637#385C2×D7111yescharacteristic
638#385C2×D7111yescharacteristic
639#381—711no—
640#379—711no—
641#379—711no—
642#379—711no—
643#379—711no—
644#342—711no—
645#342—711no—
646#342—711no—
647#342—711no—
648#342—711no—
649#342—711no—
650#342C2×D7111yescharacteristic
651#342C2×D7111yescharacteristic
652C25—711no—
653C22×D4—711no—
654C22×D4—1421no—
655C22×D4—1421no—
656C22×D4C22×D7111yescharacteristic
657C23×C4—711no—
658C23×C4C22×D7111yescharacteristic
659#126—1421no—
660#126—1421no—
661#126—1421no—
662#126—1421no—
663#126—1421no—
664#126—1421no—
665#126—1421no—
666#126—1421no—
667#125—1421no—
668#125—1421no—
669#125—1421no—
670#125—1421no—
671#125—1421no—
672#125—1421no—
673#124—1421no—
674#124—1421no—
675#123—1421no—
676#123—1421no—
677#123—1421no—
678#123—1421no—
679#123—1421no—
680#123—1421no—
681#123—1421no—
682#123—1421no—
683#123—1421no—
684#123—1421no—
685#123—1421no—
686#123—1421no—
687#123—1421no—
688#123—1421no—
689C22⋊Q8—1421no—
690C22⋊Q8—1421no—
691C22⋊Q8—1421no—
692C22⋊Q8—1421no—
693C22⋊Q8—1421no—
694C22⋊Q8—1421no—
695C22⋊Q8—1421no—
696C22⋊Q8—1421no—
697C22⋊Q8—1421no—
698C22⋊Q8—1421no—
699#121—1421no—
700#121—1421no—
701#120—2841no—
702#120—2841no—
703#120—1422no—
704#120—1422no—
705#120—1421no—
706#120—1421no—
707C4×Q8—1421no—
708C4×Q8—1421no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—1421no—
714C4×D4—1421no—
715C4×D4—1421no—
716C4×D4—1421no—
717C4×D4—1421no—
718C4×D4—1421no—
719#117—21no—
720#117—2841no—
721#117—2841no—
722#117—1421no—
723#117—1421no—
724#117—1422no—
725#117—1422no—
726#117—1421no—
727#117—1421no—
728#117—1421no—
729#117—1421no—
730#117—1421no—
731#117—1421no—
732#117—1421no—
733C2×C4⋊C4—21no—
734C2×C4⋊C4—21no—
735C2×C4⋊C4—711no—
736C2×C4⋊C4—711no—
737C2×C4⋊C4—711no—
738C2×C4⋊C4—711no—
739C2×C4⋊C4—711no—
740C2×C4⋊C4—711no—
741C2×C4⋊C4—1421no—
742C2×C4⋊C4—1421no—
743C2×C4⋊C4—1421no—
744C2×C4⋊C4—1421no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—711no—
748C2×C22⋊C4—711no—
749C2×C22⋊C4—711no—
750C2×C22⋊C4—711no—
751C2×C22⋊C4—711no—
752C2×C22⋊C4—711no—
753C2×C22⋊C4—711no—
754C2×C22⋊C4—711no—
755C2×C22⋊C4—711no—
756C2×C22⋊C4—1421no—
757C2×C22⋊C4—1421no—
758C2×C22⋊C4—1421no—
759C2×C22⋊C4—1421no—
760C2×C22⋊C4—1421no—
761C2×C22⋊C4—1421no—
762C2×C22⋊C4—1421no—
763C2×C22⋊C4—1421no—
764C2×C22⋊C4—1421no—
765C2×C22⋊C4—1421no—
766C2×C22⋊C4—1421no—
767C2×C22⋊C4—1421no—
768C2×C22⋊C4—1421no—
769C2×C22⋊C4—1421no—
770C2×C22⋊C4—1421no—
771C2×C22⋊C4—1421no—
772C2×C22⋊C4—1421no—
773C2×C22⋊C4—1421no—
774C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
775C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
776C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
777C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
778C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
779C2×C42—711no—
780C2×C42—711no—
781C2×C42—1421no—
782C2×C42—1421no—
783#99—22no—
784#99—2841no—
785#99—2841no—
786#99—1422no—
787#95—21no—
788#95—21no—
789#95—21no—
790#95—1421no—
791#95—1421no—
792#95—1421no—
793#95—1421no—
794#95—1421no—
795C24—2842no—
796C24—5681no—
797C24—711no—
798C24—1421no—
799C24—1421no—
800C24—1421no—
801C24—1421no—
802C24—1421no—
803C24—1421no—
804C24—1421no—
805C24D4×D7111yescharacteristic
806C24C23×D7111yescharacteristic
807C2×Q8—1421no—
808C2×Q8—1421no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—2842no—
816C2×D4—2842no—
817C2×D4—2842no—
818C2×D4—2842no—
819C2×D4—5681no—
820C2×D4—5681no—
821C2×D4—1421no—
822C2×D4—1421no—
823C2×D4—1421no—
824C2×D4—1421no—
825C2×D4—1421no—
826C2×D4—1421no—
827C2×D4—1421no—
828C2×D4—1421no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—81no—
838C22×C4—711no—
839C22×C4—711no—
840C22×C4—711no—
841C22×C4—711no—
842C22×C4—711no—
843C22×C4—711no—
844C22×C4—711no—
845C22×C4—711no—
846C22×C4—711no—
847C22×C4—711no—
848C22×C4—711no—
849C22×C4—1421no—
850C22×C4—1421no—
851C22×C4—1421no—
852C22×C4—1421no—
853C22×C4—1421no—
854C22×C4—1421no—
855C22×C4—1421no—
856C22×C4—1421no—
857C22×C4—1421no—
858C22×C4D4×D7111yescharacteristic
859C22×C4D4×D7111yescharacteristic
860C22×C4D4×D7111yescharacteristic
861C22×C4D4×D7111yescharacteristic
862C22×C4D4×D7111yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—81no—
866C4⋊C4—81no—
867C4⋊C4—2842no—
868C4⋊C4—2842no—
869C4⋊C4—5681no—
870C4⋊C4—5681no—
871C4⋊C4—1421no—
872C4⋊C4—1421no—
873C4⋊C4—1421no—
874C4⋊C4—1421no—
875C4⋊C4—1421no—
876C4⋊C4—1421no—
877C4⋊C4—1421no—
878C4⋊C4—1421no—
879C4⋊C4—1421no—
880C4⋊C4—1421no—
881C4⋊C4—1421no—
882C4⋊C4—1421no—
883C4⋊C4—1421no—
884C4⋊C4—1421no—
885C4⋊C4—1421no—
886C4⋊C4—1421no—
887C4⋊C4—1421no—
888C4⋊C4—1421no—
889C4⋊C4—1421no—
890C4⋊C4—1421no—
891C4⋊C4—1421no—
892C4⋊C4—1421no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—81no—
905C22⋊C4—2842no—
906C22⋊C4—2842no—
907C22⋊C4—2842no—
908C22⋊C4—2842no—
909C22⋊C4—2842no—
910C22⋊C4—2842no—
911C22⋊C4—2841no—
912C22⋊C4—2841no—
913C22⋊C4—2841no—
914C22⋊C4—2841no—
915C22⋊C4—5681no—
916C22⋊C4—5681no—
917C22⋊C4—5681no—
918C22⋊C4—5681no—
919C22⋊C4—5681no—
920C22⋊C4—712no—
921C22⋊C4—1421no—
922C22⋊C4—1421no—
923C22⋊C4—1421no—
924C22⋊C4—1421no—
925C22⋊C4—1421no—
926C22⋊C4—1421no—
927C22⋊C4—1421no—
928C22⋊C4—1421no—
929C22⋊C4—1421no—
930C22⋊C4—1421no—
931C22⋊C4—1421no—
932C22⋊C4—1421no—
933C22⋊C4—1421no—
934C22⋊C4—1421no—
935C22⋊C4—1421no—
936C22⋊C4—1421no—
937C22⋊C4—1421no—
938C22⋊C4—1421no—
939C22⋊C4—1421no—
940C22⋊C4—1421no—
941C22⋊C4—1421no—
942C22⋊C4—1421no—
943C22⋊C4—1421no—
944C22⋊C4#1176586512yes—
945C42—21no—
946C42—21no—
947C42—2842no—
948C42—2842no—
949C42—1421no—
950C42—1421no—
951C42—1421no—
952C42—1421no—
953C42—1421no—
954C42—1421no—
955C23—21no—
956C23—21no—
957C23—21no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—2841no—
963C23—2841no—
964C23—2841no—
965C23—2841no—
966C23—2841no—
967C23—2841no—
968C23—2841no—
969C23—2841no—
970C23—2841no—
971C23—2841no—
972C23—2841no—
973C23—2841no—
974C23—2841no—
975C23—2841no—
976C23—2841no—
977C23—2841no—
978C23—2841no—
979C23—2841no—
980C23—5682no—
981C23—5682no—
982C23—5682no—
983C23—5682no—
984C23—1422no—
985C23—1422no—
986C23—1422no—
987C23—1421no—
988C23—1421no—
989C23—1421no—
990C23C2×D4×D7111yescharacteristic
991C23C2×D4×D7111yescharacteristic
992C23C2×D4×D7111yescharacteristic
993C23#41×D7111yescharacteristic
994C23C2×#1176586511yescharacteristic
995C23#1455617411yescharacteristic
996C23#1455617611yescharacteristic
997Q8—5681no—
998Q8—5681no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—2841no—
1004D4—2841no—
1005D4—2841no—
1006D4—2841no—
1007D4—5684no—
1008D4—5681no—
1009D4—5681no—
1010D4—5684no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—2841no—
1041C2×C4—2841no—
1042C2×C4—2841no—
1043C2×C4—2841no—
1044C2×C4—2841no—
1045C2×C4—2841no—
1046C2×C4—2841no—
1047C2×C4—2841no—
1048C2×C4—2841no—
1049C2×C4—2841no—
1050C2×C4—2841no—
1051C2×C4—2841no—
1052C2×C4—5681no—
1053C2×C4—5681no—
1054C2×C4—711no—
1055C2×C4—711no—
1056C2×C4—711no—
1057C2×C4—711no—
1058C2×C4—1422no—
1059C2×C4—1421no—
1060C2×C4—1421no—
1061C2×C4—1421no—
1062C2×C4—1421no—
1063C2×C4—1421no—
1064C2×C4—1421no—
1065C2×C4—1421no—
1066C2×C4—1421no—
1067C2×C4—1421no—
1068C2×C4—1421no—
1069C2×C4—1421no—
1070C2×C4—1421no—
1071C2×C4—1421no—
1072C2×C4—1421no—
1073C2×C4—1421no—
1074C2×C4—1421no—
1075C2×C4—1421no—
1076C2×C4—1421no—
1077C2×C4—1421no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—2842no—
1094C22—2842no—
1095C22—2842no—
1096C22—2842no—
1097C22—2842no—
1098C22—2842no—
1099C22—2841no—
1100C22—2842no—
1101C22—2841no—
1102C22—2841no—
1103C22—5681no—
1104C22—5681no—
1105C22—5681no—
1106C22—5681no—
1107C22—5681no—
1108C22—5681no—
1109C22—5681no—
1110C22—5681no—
1111C22—5681no—
1112C22—5681no—
1113C22#120×D7111yescharacteristic
1114C22#1798654611yescharacteristic
1115C22#1798657911yescharacteristic
1116C22#1798664111yescharacteristic
1117C22#1798664511yescharacteristic
1118C22#1798665011yescharacteristic
1119C22#1798665111yescharacteristic
1120C4—42no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—41no—
1126C4—81no—
1127C4—81no—
1128C4—81no—
1129C4—2842no—
1130C4—2841no—
1131C4—2841no—
1132C4—2841no—
1133C4—2841no—
1134C4—2841no—
1135C4—5681no—
1136C4—5681no—
1137C4—1421no—
1138C4—1421no—
1139C4—1421no—
1140C4—1421no—
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—81no—
1148C2—5682no—
1149C2—5681no—
1150C2#2259194911yescharacteristic
1151C2#2259773311yescharacteristic
1152C2#2259774011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1867C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22589465C2
hypercenter#1867D71
hypocenterC71#25564
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602033C2semidirect
2. #22592613C2semidirect
3. #22591728C2semidirect
4. #22591723C2semidirect
5. #22589693C2semidirect
6. #22589589C2semidirect
7. #22589505C2semidirect
9. #22588797C2semidirect
10. #22588795C2semidirect
11. #22588748C2semidirect
12. #22588747C2semidirect
13. #22588619C2semidirect
14. #22588071C2semidirect
15. C71×#1867C2semidirect
149. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
150. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
155. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
156. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
157. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
158. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
159. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
160. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
183. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
184. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
188. C2×C4×Dic71D4semidirect
189. C2×C4×Dic71D4semidirect
590. #1867D71semidirect
592. C71#25564semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020332
#225926132
#225917282
#225917232
#225896932
#225895892
#225895052
#225894652
#225887972
#225887952
#225887482
#225887472
#225886192
#225880712
C71×#18672
#2556471