Finite Group Databasebeta

← #32050612

Subgroups — #32050612

Order 18176.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602027C211yesmaximal, characteristic
2#22592618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591736C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589589C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589507C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589468C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588794C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588793C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588754C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2412C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986680—21no—
17#17986680—21no—
18#17986675—21no—
19#17986675—21no—
20#17986643—21no—
21#17986643—21no—
22#17986636—21no—
23#17986636—21no—
24#17986625C2211yescharacteristic
25#17986584—21no—
26#17986584—21no—
27#17986558C2211yescharacteristic
28#17986505—21no—
29#17986505—21no—
30C2×#14556111C2211yescharacteristic
31C2×#14556097C2211yescharacteristic
32#17986474C2211yescharacteristic
33#17986472C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
36C2×#14556043C2211yescharacteristic
37C2×#14556043C2211yescharacteristic
38C2×#14556042C2211yescharacteristic
39C2×#14556042C2211yescharacteristic
40#17985927—21no—
41#17985927—21no—
42#17985927—21no—
43#17985914—21no—
44#17985878C2211yescharacteristic
45#17985876—21no—
46#17985872C2211yescharacteristic
47#17985872C2211yescharacteristic
48#17985872C2211yescharacteristic
49#17985871—21no—
50#17985862C2211yescharacteristic
51#17985862C2211yescharacteristic
52#17985862C2211yescharacteristic
53#17985860—21no—
54#17985857—21no—
55#17985855C2211yescharacteristic
56#17985766C2211yescharacteristic
57#17985766C2211yescharacteristic
58#17985765C2211yescharacteristic
59#17985765C2211yescharacteristic
60#17985765C2211yescharacteristic
61#17985765C2211yescharacteristic
62#17985765C2211yescharacteristic
63#17985765C2211yescharacteristic
64C2×#123×C71C2211yescharacteristic
65C2×#120×C71C2211yescharacteristic
66C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
67C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
68#397×C71—21no—
69#394×C71—21no—
70#386×C71—21no—
71#386×C71C2211yescharacteristic
72#385×C71C2211yescharacteristic
73#381×C71C2211yescharacteristic
74#380×C71—21no—
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
80C23×Dic71—21no—
81C23×Dic71D411yescharacteristic
82C23×Dic71D411yescharacteristic
83#14556121—21no—
84#14556121—21no—
85#14556121—21no—
86#14556121—21no—
87#14556115—21no—
88#14556115—21no—
89#14556114—21no—
90#14556114—21no—
91#14556112—21no—
92#14556112—21no—
93#14556111—22no—
94#14556111—21no—
95#14556111—41no—
96#14556110—21no—
97#14556110—21no—
98#14556109—21no—
99#14556109—21no—
100#14556109—21no—
101#14556109—21no—
102#14556109—21no—
103#14556107—21no—
104#14556107—21no—
105#14556105—21no—
106#14556105—21no—
107#14556105—21no—
108#14556105—21no—
109#14556105—21no—
110#14556105—21no—
111#14556100—21no—
112#14556100—21no—
113#14556100—21no—
114#14556100—21no—
115#14556100—21no—
116#14556100—21no—
117#14556099—21no—
118#14556099—21no—
119#14556097—21no—
120#14556097—21no—
121#14556097—21no—
122#14556097—21no—
123#14556097—21no—
124#14556096—21no—
125D4×Dic71—21no—
126D4×Dic71—21no—
127D4×Dic71—21no—
128D4×Dic71—21no—
129D4×Dic71—21no—
130D4×Dic71—21no—
131C4×C22⋊D71—21no—
132C4×C22⋊D71—21no—
133(C22⋊D71)⋊C4—21no—
134(C22⋊D71)⋊C4—21no—
135(C22⋊D71)⋊C4—21no—
136(C22⋊D71)⋊C4—21no—
137#14556087—21no—
138#14556084—21no—
139#14556084—21no—
140#14556084—21no—
141C2×Dic71⋊C4—21no—
142C2×Dic71⋊C4—21no—
143C2×Dic71⋊C4—21no—
144C2×Dic71⋊C4—21no—
145C2×C22⋊Dic71—22no—
146C2×C22⋊Dic71—21no—
147C2×C22⋊Dic71—21no—
148C2×C22⋊Dic71—21no—
149C2×C22⋊Dic71—21no—
150C2×C22⋊Dic71—21no—
151C2×C22⋊Dic71—21no—
152C2×C22⋊Dic71—21no—
153C2×C22⋊Dic71—21no—
154C2×C22⋊Dic71—41no—
155C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C22⋊C4×D71—21no—
169#14556043—22no—
170#14556043—41no—
171#14556042—22no—
172#14556042—41no—
173C71⋊#95—21no—
174C71⋊#95—21no—
175C71⋊#95—21no—
176C71⋊#95—21no—
177C71⋊#95—21no—
178C71⋊#95—21no—
179C71⋊#95—21no—
180C71⋊#95—21no—
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C25×C71C2311yescharacteristic
184C22×D4×C71D411yescharacteristic
185C22×D4×C71D411yescharacteristic
186C22×D4×C71C2311yescharacteristic
187C23×C4×C71—21no—
188C23×C4×C71C2311yescharacteristic
189C23×C4×C71C2311yescharacteristic
190#123×C71—22no—
191#123×C71—41no—
192#120×C71—21no—
193#120×C71—21no—
194#120×C71—21no—
195#120×C71—21no—
196C2×C4⋊C4×C71—21no—
197C2×C4⋊C4×C71—21no—
198C2×C22⋊C4×C71—22no—
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71—21no—
201C2×C22⋊C4×C71—21no—
202C2×C22⋊C4×C71—21no—
203C2×C22⋊C4×C71—21no—
204C2×C22⋊C4×C71—21no—
205C2×C22⋊C4×C71—21no—
206C2×C22⋊C4×C71—21no—
207C2×C22⋊C4×C71—21no—
208C2×C22⋊C4×C71—41no—
209C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
214#95×C71—21no—
215#95×C71—21no—
216#95×C71—21no—
217#95×C71—21no—
218C23×D71C2×D411yescharacteristic
219#11765864—82no—
220#11765864—82no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—42no—
236C2×C22⋊D71—81no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—42no—
248C22×Dic71—42no—
249C22×Dic71—42no—
250C22×Dic71—81no—
251C22×Dic71—81no—
252C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D71—21no—
260C2×C4×D71—21no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—42no—
274Dic71⋊C4—81no—
275Dic71⋊C4—81no—
276Dic71⋊C4—81no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—21no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71—21no—
287C22⋊Dic71—21no—
288C22⋊Dic71—21no—
289C22⋊Dic71—21no—
290C22⋊Dic71—21no—
291C22⋊Dic71—21no—
292C22⋊Dic71—21no—
293C22⋊Dic71—21no—
294C22⋊Dic71—21no—
295C22⋊Dic71—21no—
296C22⋊Dic71—21no—
297C22⋊Dic71—21no—
298C22⋊Dic71—21no—
299C22⋊Dic71—21no—
300C22⋊Dic71—21no—
301C22⋊Dic71—21no—
302C22⋊Dic71—42no—
303C22⋊Dic71—42no—
304C22⋊Dic71—81no—
305C22⋊Dic71#4112yescomplemented
306(C2×D71)⋊C4—21no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310(C2×D71)⋊C4—42no—
311(C2×D71)⋊C4—81no—
312C4×Dic71—21no—
313C4×Dic71—21no—
314C4×Dic71—21no—
315C4×Dic71—21no—
316C24×C71—21no—
317C24×C71—21no—
318C24×C71—21no—
319C24×C71—21no—
320C24×C71—42no—
321C24×C71—81no—
322C24×C71C2×D411yescharacteristic
323C24×C71C2×D411yescharacteristic
324C24×C71C2×D411yescharacteristic
325C24×C71C2×D411yescharacteristic
326C24×C71C2×D411yescharacteristic
327C24×C71C2×D411yescharacteristic
328C24×C71C2×D411yescharacteristic
329C24×C71C2411yescharacteristic
330C2×D4×C71—21no—
331C2×D4×C71—21no—
332C2×D4×C71—21no—
333C2×D4×C71—21no—
334C2×D4×C71—21no—
335C2×D4×C71—21no—
336C2×D4×C71—21no—
337C2×D4×C71—21no—
338C2×D4×C71—21no—
339C2×D4×C71—21no—
340C2×D4×C71—42no—
341C2×D4×C71—81no—
342C22×C4×C71—21no—
343C22×C4×C71—21no—
344C22×C4×C71—21no—
345C22×C4×C71—21no—
346C22×C4×C71—21no—
347C22×C4×C71—21no—
348C22×C4×C71—21no—
349C22×C4×C71—21no—
350C22×C4×C71—21no—
351C22×C4×C71—21no—
352C22×C4×C71—21no—
353C22×C4×C71—21no—
354C22×C4×C71—42no—
355C22×C4×C71—42no—
356C22×C4×C71—81no—
357C22×C4×C71—81no—
358C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
361C4⋊C4×C71—42no—
362C4⋊C4×C71—81no—
363C22⋊C4×C71—21no—
364C22⋊C4×C71—21no—
365C22⋊C4×C71—21no—
366C22⋊C4×C71—21no—
367C22⋊C4×C71—21no—
368C22⋊C4×C71—21no—
369C22⋊C4×C71—21no—
370C22⋊C4×C71—21no—
371C22⋊C4×C71—21no—
372C22⋊C4×C71—42no—
373C22⋊C4×C71—42no—
374C22⋊C4×C71—41no—
375C22⋊C4×C71—41no—
376C22⋊C4×C71—41no—
377C22⋊C4×C71—41no—
378C22⋊C4×C71—81no—
379C22⋊C4×C71#4112yescomplemented
380C23×C71—21no—
381C23×C71—21no—
382C23×C71—21no—
383C23×C71—21no—
384C23×C71—21no—
385C23×C71—21no—
386C23×C71—22no—
387C23×C71—22no—
388C23×C71—22no—
389C23×C71—21no—
390C23×C71—21no—
391C23×C71—21no—
392C23×C71—21no—
393C23×C71—21no—
394C23×C71—21no—
395C23×C71—21no—
396C23×C71—21no—
397C23×C71—21no—
398C23×C71—41no—
399C23×C71—41no—
400C23×C71—41no—
401C23×C71—41no—
402C23×C71—41no—
403C23×C71—41no—
404C23×C71—41no—
405C23×C71—41no—
406C23×C71—41no—
407C23×C71—41no—
408C23×C71—41no—
409C23×C71—41no—
410C23×C71—41no—
411C23×C71—82no—
412C23×C71—82no—
413C23×C71—82no—
414C23×C71—82no—
415C23×C71#12011yescharacteristic
416C23×C71#12011yescharacteristic
417C23×C71#12011yescharacteristic
418C23×C71#12011yescharacteristic
419C23×C71C22×D411yescharacteristic
420C23×C71C22×D411yescharacteristic
421C23×C71C22×D411yescharacteristic
422C23×C71C2×#4111yescharacteristic
423C23×C71C2×#4111yescharacteristic
424C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C712−1+411yescharacteristic
426C22×D71—21no—
427C22×D71—21no—
428C22×D71—21no—
429C22×D71—41no—
430C22×D71—41no—
431D4×C71—42no—
432D4×C71—41no—
433D4×C71—41no—
434D4×C71—41no—
435D4×C71—41no—
436D4×C71—42no—
437D4×C71—81no—
438D4×C71—81no—
439C2×C4×C71—21no—
440C2×C4×C71—21no—
441C2×C4×C71—21no—
442C2×C4×C71—22no—
443C2×C4×C71—21no—
444C2×C4×C71—21no—
445C2×C4×C71—41no—
446C2×C4×C71—41no—
447C2×C4×C71—41no—
448C2×C4×C71—41no—
449C2×C4×C71—41no—
450C2×C4×C71—41no—
451C2×C4×C71—41no—
452C2×C4×C71—41no—
453C2×C4×C71—41no—
454C2×C4×C71—41no—
455C2×C4×C71—41no—
456C2×C4×C71—41no—
457C2×C4×C71—41no—
458C2×C4×C71—41no—
459C2×C4×C71—41no—
460C2×C4×C71—41no—
461C2×C4×C71—41no—
462C2×C4×C71—41no—
463C2×C4×C71—41no—
464C2×C4×C71—41no—
465C2×C4×C71—41no—
466C2×C4×C71—84no—
467C22⋊D71—42no—
468C22⋊D71—41no—
469C22⋊D71—41no—
470C22⋊D71—41no—
471C22⋊D71—41no—
472C22⋊D71—42no—
473C22⋊D71—81no—
474C22⋊D71—81no—
475C22⋊D71—81no—
476C22⋊D71—81no—
477C2×Dic71—21no—
478C2×Dic71—21no—
479C2×Dic71—21no—
480C2×Dic71—21no—
481C2×Dic71—21no—
482C2×Dic71—21no—
483C2×Dic71—21no—
484C2×Dic71—22no—
485C2×Dic71—21no—
486C2×Dic71—21no—
487C2×Dic71—41no—
488C2×Dic71—41no—
489C2×Dic71—42no—
490C2×Dic71—42no—
491C2×Dic71—41no—
492C2×Dic71—41no—
493C2×Dic71—41no—
494C2×Dic71—41no—
495C2×Dic71—41no—
496C2×Dic71—41no—
497C2×Dic71—41no—
498C2×Dic71—41no—
499C2×Dic71—41no—
500C2×Dic71—41no—
501C2×Dic71—41no—
502C2×Dic71—41no—
503C2×Dic71—41no—
504C2×Dic71—41no—
505C2×Dic71—41no—
506C2×Dic71—81no—
507C2×Dic71—81no—
508C2×Dic71—81no—
509C2×Dic71—81no—
510C2×Dic71—84no—
511C4×D71—81no—
512C4×D71—81no—
513Dic142—81no—
514Dic142—81no—
515C22×C71—21no—
516C22×C71—21no—
517C22×C71—21no—
518C22×C71—21no—
519C22×C71—21no—
520C22×C71—21no—
521C22×C71—21no—
522C22×C71—21no—
523C22×C71—21no—
524C22×C71—21no—
525C22×C71—21no—
526C22×C71—21no—
527C22×C71—21no—
528C22×C71—21no—
529C22×C71—21no—
530C22×C71—21no—
531C22×C71—21no—
532C22×C71—41no—
533C22×C71—41no—
534C22×C71—41no—
535C22×C71—41no—
536C22×C71—42no—
537C22×C71—42no—
538C22×C71—42no—
539C22×C71—42no—
540C22×C71—42no—
541C22×C71—42no—
542C22×C71—41no—
543C22×C71—41no—
544C22×C71—41no—
545C22×C71—81no—
546C22×C71—81no—
547C22×C71—81no—
548C22×C71—81no—
549C22×C71—81no—
550C22×C71—81no—
551C22×C71—81no—
552C22×C71—81no—
553C22×C71#45812yes—
554C22×C71C2×#12011yescharacteristic
555C22×C71#53211yescharacteristic
556C22×C71#53711yescharacteristic
557C22×C71#54611yescharacteristic
558C22×C71#54611yescharacteristic
559C22×C71#54711yescharacteristic
560C22×C71#54711yescharacteristic
561C2×D71—41no—
562C2×D71—41no—
563C2×D71—41no—
564C2×D71—81no—
565C2×D71—81no—
566C4×C71—42no—
567C4×C71—41no—
568C4×C71—41no—
569C4×C71—41no—
570C4×C71—81no—
571C4×C71—81no—
572C4×C71—81no—
573Dic71—42no—
574Dic71—41no—
575Dic71—41no—
576Dic71—41no—
577Dic71—41no—
578Dic71—41no—
579Dic71—41no—
580Dic71—41no—
581Dic71—81no—
582Dic71—81no—
583Dic71—81no—
584#25565—711nomaximal, Sylow
585C2×C71—21no—
586C2×C71—21no—
587C2×C71—21no—
588C2×C71—21no—
589C2×C71—21no—
590C2×C71—22no—
591C2×C71—21no—
592C2×C71—41no—
593C2×C71—41no—
594C2×C71—41no—
595C2×C71—81no—
596C2×C71#243011yescharacteristic
597C2×C71C2×#45811yescharacteristic
598C2×C71#302611yescharacteristic
599D71—81no—
600#3490—711no—
601#2483—711no—
602#2412—711no—
603#2412D7111yescharacteristic, complemented
604#2062—711no—
605#2044—711no—
606#2030—711no—
607#2022—711no—
608#1898—711no—
609#1898—711no—
610#1890—711no—
611#1890—711no—
612#1867—711no—
613#1867—711no—
614C2×#342—711no—
615C71#2556511yescharacteristic, complemented, Sylow
616#551—1421no—
617#551—1421no—
618#551—1421no—
619#551—1421no—
620#546—1421no—
621#546—1421no—
622#546—1421no—
623#546—1421no—
624#543—711no—
625#538—1421no—
626#538—1421no—
627#534—711no—
628#525—1421no—
629#525—1421no—
630C2×#123—711no—
631C2×#123C2×D7111yescharacteristic
632C2×#120—711no—
633C2×#120C2×D7111yescharacteristic
634#518—711no—
635#518—711no—
636C22×C22⋊C4—711no—
637C22×C22⋊C4—711no—
638C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
639C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
640C2×#99—711no—
641C2×#99—711no—
642C2×#99—711no—
643C2×#99—711no—
644#397—21no—
645#397—1421no—
646#397—1421no—
647#397—1421no—
648#394—21no—
649#394—1421no—
650#386—21no—
651#386—711no—
652#386—1421no—
653#386C2×D7111yescharacteristic
654#385—711no—
655#385—711no—
656#385—711no—
657#385—1421no—
658#385C2×D7111yescharacteristic
659#381—711no—
660#381—711no—
661#381—711no—
662#381—1421no—
663#381C2×D7111yescharacteristic
664#380—21no—
665#380—1421no—
666#379—711no—
667#342—711no—
668#342—711no—
669#342—711no—
670#342—711no—
671#342—711no—
672#342—711no—
673#342—711no—
674#342—711no—
675C25C22×D7111yescharacteristic
676C2×#41—1421no—
677C2×#41—1421no—
678C22×D4—711no—
679C22×D4—711no—
680C22×D4—711no—
681C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
682C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
683C22×D4C22×D7111yescharacteristic
684C23×C4—21no—
685C23×C4—711no—
686C23×C4—711no—
687C23×C4—1421no—
688C23×C4C22×D7111yescharacteristic
689C23×C4C22×D7111yescharacteristic
690#126—1421no—
691#126—1421no—
692#126—1421no—
693#126—1421no—
694#124—1421no—
695#124—1421no—
696#124—1421no—
697#124—1421no—
698#123—22no—
699#123—41no—
700#123—2841no—
701#123—1421no—
702#123—1421no—
703#123—1421no—
704#123—1421no—
705#123—1422no—
706#123—1421no—
707#123—1421no—
708#123—1421no—
709#123—1421no—
710#123—1421no—
711#123—1421no—
712C22⋊Q8—1421no—
713C22⋊Q8—1421no—
714C22⋊Q8—1421no—
715C22⋊Q8—1421no—
716C22⋊Q8—1421no—
717C22⋊Q8—1421no—
718C22⋊Q8—1421no—
719C22⋊Q8—1421no—
720#121—1421no—
721#121—1421no—
722#121—1421no—
723#121—1421no—
724#121—1421no—
725#121—1421no—
726#121—1421no—
727#121—1421no—
728#120—21no—
729#120—21no—
730#120—21no—
731#120—21no—
732#120—1421no—
733#120—1421no—
734#120—1421no—
735#120—1421no—
736#120—1421no—
737#120—1421no—
738C4×D4—1421no—
739C4×D4—1421no—
740C4×D4—1421no—
741C4×D4—1421no—
742C4×D4—1421no—
743C4×D4—1421no—
744C4×D4—1421no—
745C4×D4—1421no—
746C4×D4—1421no—
747C4×D4—1421no—
748C4×D4—1421no—
749C4×D4—1421no—
750#117—1421no—
751#117—1421no—
752#117—1421no—
753#117—1421no—
754C2×C4⋊C4—21no—
755C2×C4⋊C4—21no—
756C2×C4⋊C4—1421no—
757C2×C4⋊C4—1421no—
758C2×C4⋊C4—1421no—
759C2×C4⋊C4—1421no—
760C2×C22⋊C4—22no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—41no—
771C2×C22⋊C4—2841no—
772C2×C22⋊C4—711no—
773C2×C22⋊C4—711no—
774C2×C22⋊C4—711no—
775C2×C22⋊C4—711no—
776C2×C22⋊C4—711no—
777C2×C22⋊C4—711no—
778C2×C22⋊C4—711no—
779C2×C22⋊C4—711no—
780C2×C22⋊C4—711no—
781C2×C22⋊C4—711no—
782C2×C22⋊C4—711no—
783C2×C22⋊C4—1421no—
784C2×C22⋊C4—1421no—
785C2×C22⋊C4—1421no—
786C2×C22⋊C4—1421no—
787C2×C22⋊C4—1422no—
788C2×C22⋊C4—1421no—
789C2×C22⋊C4—1421no—
790C2×C22⋊C4—1421no—
791C2×C22⋊C4—1421no—
792C2×C22⋊C4—1421no—
793C2×C22⋊C4—1421no—
794C2×C22⋊C4—1421no—
795C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
798C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
799C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
800#99—2841no—
801#99—2841no—
802#99—1422no—
803#99—1422no—
804#95—21no—
805#95—21no—
806#95—21no—
807#95—21no—
808#95—1421no—
809#95—1421no—
810#95—1421no—
811#95—1421no—
812#95—1421no—
813#95—1421no—
814#95—1421no—
815#95—1421no—
816#95—1421no—
817#95—1421no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—21no—
822C24—42no—
823C24—81no—
824C24—711no—
825C24D4×D7111yescharacteristic
826C24D4×D7111yescharacteristic
827C24D4×D7111yescharacteristic
828C24D4×D7111yescharacteristic
829C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
830C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
831C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
832C24C23×D7111yescharacteristic
833#41—5682no—
834#41—5682no—
835C2×Q8—1421no—
836C2×Q8—1421no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—42no—
848C2×D4—81no—
849C2×D4—2842no—
850C2×D4—5681no—
851C2×D4—1421no—
852C2×D4—1421no—
853C2×D4—1421no—
854C2×D4—1421no—
855C2×D4—1421no—
856C2×D4—1421no—
857C2×D4—1421no—
858C2×D4—1421no—
859C2×D4—1421no—
860C2×D4—1421no—
861C2×D4—1421no—
862C2×D4—1421no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—42no—
876C22×C4—42no—
877C22×C4—81no—
878C22×C4—81no—
879C22×C4—2842no—
880C22×C4—2842no—
881C22×C4—2842no—
882C22×C4—5681no—
883C22×C4—5681no—
884C22×C4—711no—
885C22×C4—711no—
886C22×C4—711no—
887C22×C4—711no—
888C22×C4—711no—
889C22×C4—711no—
890C22×C4—711no—
891C22×C4—1421no—
892C22×C4—1421no—
893C22×C4—1421no—
894C22×C4—1421no—
895C22×C4—1421no—
896C22×C4—1421no—
897C22×C4—1421no—
898C22×C4—1421no—
899C22×C4—1421no—
900C22×C4—1421no—
901C22×C4—1421no—
902C22×C4—1421no—
903C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
904C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
905C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
906C4⋊C4—42no—
907C4⋊C4—81no—
908C4⋊C4—2842no—
909C4⋊C4—5681no—
910C4⋊C4—5681no—
911C4⋊C4—5681no—
912C4⋊C4—1421no—
913C4⋊C4—1421no—
914C4⋊C4—1421no—
915C4⋊C4—1421no—
916C4⋊C4—1421no—
917C4⋊C4—1421no—
918C4⋊C4—1421no—
919C4⋊C4—1421no—
920C4⋊C4—1421no—
921C4⋊C4—1421no—
922C4⋊C4—1421no—
923C4⋊C4—1421no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—42no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—41no—
936C22⋊C4—41no—
937C22⋊C4—41no—
938C22⋊C4—41no—
939C22⋊C4—81no—
940C22⋊C4—2842no—
941C22⋊C4—2842no—
942C22⋊C4—2842no—
943C22⋊C4—5681no—
944C22⋊C4—5681no—
945C22⋊C4—712no—
946C22⋊C4—1421no—
947C22⋊C4—1421no—
948C22⋊C4—1421no—
949C22⋊C4—1421no—
950C22⋊C4—1421no—
951C22⋊C4—1421no—
952C22⋊C4—1421no—
953C22⋊C4—1421no—
954C22⋊C4—1421no—
955C22⋊C4—1421no—
956C22⋊C4—1421no—
957C22⋊C4—1421no—
958C22⋊C4—1421no—
959C22⋊C4—1421no—
960C22⋊C4—1421no—
961C22⋊C4—1421no—
962C22⋊C4—1421no—
963C22⋊C4—1421no—
964C22⋊C4—1421no—
965C22⋊C4—1421no—
966C22⋊C4—1421no—
967C22⋊C4—1421no—
968C22⋊C4—1421no—
969C22⋊C4—1421no—
970C22⋊C4—1421no—
971C22⋊C4—1421no—
972C22⋊C4—1421no—
973C22⋊C4—1421no—
974C22⋊C4—1421no—
975C22⋊C4#1176586412yescomplemented
976C42—1421no—
977C42—1421no—
978C42—1421no—
979C42—1421no—
980C23—21no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—21no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—22no—
988C23—21no—
989C23—21no—
990C23—21no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—21no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—2841no—
1016C23—2841no—
1017C23—1421no—
1018C23—1421no—
1019C23—1421no—
1020C23#1455609611yescharacteristic
1021C23#1455609611yescharacteristic
1022C23#1455609611yescharacteristic
1023C23#1455609611yescharacteristic
1024C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1025C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1026C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
1027C23#41×D7111yescharacteristic
1028C23C2×#1176586411yescharacteristic
1029C23#1455617311yescharacteristic
1030C23#1455617511yescharacteristic
1031Q8—5681no—
1032Q8—5681no—
1033D4—42no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—42no—
1038D4—41no—
1039D4—81no—
1040D4—81no—
1041D4—2842no—
1042D4—2841no—
1043D4—2841no—
1044D4—2841no—
1045D4—2842no—
1046D4—2841no—
1047D4—5681no—
1048D4—5681no—
1049D4—5681no—
1050D4—5681no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—84no—
1079C2×C4—2841no—
1080C2×C4—2841no—
1081C2×C4—2842no—
1082C2×C4—2842no—
1083C2×C4—2841no—
1084C2×C4—2841no—
1085C2×C4—2841no—
1086C2×C4—2841no—
1087C2×C4—2841no—
1088C2×C4—2841no—
1089C2×C4—2841no—
1090C2×C4—2841no—
1091C2×C4—2841no—
1092C2×C4—2841no—
1093C2×C4—2841no—
1094C2×C4—2841no—
1095C2×C4—2841no—
1096C2×C4—2841no—
1097C2×C4—2841no—
1098C2×C4—5681no—
1099C2×C4—5681no—
1100C2×C4—5681no—
1101C2×C4—5681no—
1102C2×C4—5681no—
1103C2×C4—5681no—
1104C2×C4—5684no—
1105C2×C4—1422no—
1106C2×C4—1421no—
1107C2×C4—1421no—
1108C2×C4—1421no—
1109C2×C4—1421no—
1110C2×C4—1421no—
1111C2×C4—1421no—
1112C2×C4—1421no—
1113C2×C4—1421no—
1114C2×C4—1421no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—81no—
1146C22—81no—
1147C22—81no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—81no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—2841no—
1154C22—2841no—
1155C22—2841no—
1156C22—5681no—
1157C22—5681no—
1158C22#1798618812yes—
1159C22C2×#1455609611yescharacteristic
1160C22#1798654411yescharacteristic
1161C22#1798657611yescharacteristic
1162C22#1798663811yescharacteristic
1163C22#1798664311yescharacteristic
1164C22#1798664811yescharacteristic
1165C22#1798664911yescharacteristic
1166C4—42no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—41no—
1170C4—81no—
1171C4—81no—
1172C4—81no—
1173C4—2842no—
1174C4—2841no—
1175C4—2841no—
1176C4—2841no—
1177C4—2841no—
1178C4—2841no—
1179C4—2841no—
1180C4—2841no—
1181C4—5681no—
1182C4—5681no—
1183C4—5681no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—21no—
1187C2—21no—
1188C2—22no—
1189C2—21no—
1190C2—21no—
1191C2—41no—
1192C2—41no—
1193C2—41no—
1194C2—81no—
1195C2—5681no—
1196C2#2259194611yescharacteristic
1197C2C2×#1798618811yescharacteristic
1198C2#2259773611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2412C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602027C2
hypercenter#2412D71
hypocenterC71#25565
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2412

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22592618C2semidirect
3. #22591736C2semidirect
4. #22589693C2semidirect
5. #22589589C2semidirect
6. #22589507C2semidirect
7. #22589468C2semidirect
8. #22588794C2semidirect
9. #22588793C2semidirect
10. #22588754C2semidirect
11. #22588750C2semidirect
12. #22588620C2semidirect
13. #22588619C2semidirect
14. C2×#17985765C2semidirect
15. C71×#2412C2semidirect
305. C22⋊Dic71#41semidirect
379. C22⋊C4×C71#41semidirect
603. #2412D71semidirect
615. C71#25565semidirect
975. C22⋊C4#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020272
#225926182
#225917362
#225896932
#225895892
#225895072
#225894682
#225887942
#225887932
#225887542
#225887502
#225886202
#225886192
C2×#179857652
C71×#24122
#2556571