Finite Group Databasebeta

← #32050614

Subgroups — #32050614

Order 18176.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602027C211yesmaximal, characteristic
2#22592621C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589694C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589590C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589508C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589470C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588791C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588752C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588751C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588623C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588622C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986680—21no—
17#17986680—21no—
18#17986675—21no—
19#17986675—21no—
20#17986643—21no—
21#17986643—21no—
22#17986636—21no—
23#17986636—21no—
24#17986625C2211yescharacteristic
25#17986584—21no—
26#17986584—21no—
27#17986558C2211yescharacteristic
28#17986505—21no—
29#17986505—21no—
30C2×#14556112C2211yescharacteristic
31C2×#14556109C2211yescharacteristic
32C2×#14556097C2211yescharacteristic
33#17986474C2211yescharacteristic
34#17986472C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
38C2×#14556042C2211yescharacteristic
39C2×#14556042C2211yescharacteristic
40#17985927—21no—
41#17985924—21no—
42#17985924—21no—
43#17985924—21no—
44#17985915—21no—
45#17985913—21no—
46#17985879—21no—
47#17985879C2211yescharacteristic
48#17985878—21no—
49#17985876C2211yescharacteristic
50#17985874—21no—
51#17985874C2211yescharacteristic
52#17985874C2211yescharacteristic
53#17985874C2211yescharacteristic
54#17985871C2211yescharacteristic
55#17985860—21no—
56#17985860C2211yescharacteristic
57#17985860C2211yescharacteristic
58#17985860C2211yescharacteristic
59#17985860C2211yescharacteristic
60#17985859—21no—
61#17985857—21no—
62#17985765C2211yescharacteristic
63#17985765C2211yescharacteristic
64#17985765C2211yescharacteristic
65#17985765C2211yescharacteristic
66#17985765C2211yescharacteristic
67#17985765C2211yescharacteristic
68C2×#120×C71C2211yescharacteristic
69C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
70C2×#99×C71C2211yescharacteristic
71C2×#99×C71C2211yescharacteristic
72#379×C71C2211yescharacteristic
73#342×C71C2211yescharacteristic
74#342×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
80C23×Dic71—21no—
81C23×Dic71D411yescharacteristic
82C23×Dic71D411yescharacteristic
83C23×Dic71C2311yescharacteristic
84C23×Dic71C2311yescharacteristic
85#14556121—21no—
86#14556121—21no—
87#14556121—21no—
88#14556121—21no—
89#14556115—21no—
90#14556115—21no—
91#14556114—21no—
92#14556114—21no—
93#14556112—21no—
94#14556112—21no—
95#14556112—22no—
96#14556112—41no—
97#14556111—21no—
98#14556110—21no—
99#14556110—21no—
100#14556109—21no—
101#14556109—21no—
102#14556109—21no—
103#14556109—21no—
104#14556109—21no—
105#14556109—22no—
106#14556109—41no—
107#14556107—21no—
108#14556107—21no—
109#14556105—21no—
110#14556105—21no—
111#14556105—21no—
112#14556105—21no—
113#14556105—21no—
114#14556105—21no—
115#14556100—21no—
116#14556100—21no—
117#14556100—21no—
118#14556100—21no—
119#14556100—21no—
120#14556100—21no—
121#14556099—21no—
122#14556099—21no—
123#14556097—21no—
124#14556097—21no—
125#14556097—21no—
126#14556097—21no—
127#14556097—21no—
128#14556096—21no—
129D4×Dic71—21no—
130D4×Dic71—21no—
131D4×Dic71—21no—
132D4×Dic71—21no—
133D4×Dic71—21no—
134D4×Dic71—21no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137(C22⋊D71)⋊C4—21no—
138(C22⋊D71)⋊C4—21no—
139(C22⋊D71)⋊C4—21no—
140(C22⋊D71)⋊C4—21no—
141#14556087—21no—
142#14556084—21no—
143#14556084—21no—
144#14556084—21no—
145C2×C4⋊Dic71—21no—
146C2×C4⋊Dic71—21no—
147C2×C4⋊Dic71—21no—
148C2×C4⋊Dic71—21no—
149C2×Dic71⋊C4—21no—
150C2×Dic71⋊C4—21no—
151C2×C22⋊Dic71—22no—
152C2×C22⋊Dic71—21no—
153C2×C22⋊Dic71—21no—
154C2×C22⋊Dic71—21no—
155C2×C22⋊Dic71—21no—
156C2×C22⋊Dic71—21no—
157C2×C22⋊Dic71—21no—
158C2×C22⋊Dic71—21no—
159C2×C22⋊Dic71—21no—
160C2×C22⋊Dic71—21no—
161C2×C22⋊Dic71—21no—
162C2×C22⋊Dic71—21no—
163C2×C22⋊Dic71—21no—
164C2×C22⋊Dic71—21no—
165C2×C22⋊Dic71—21no—
166C2×C22⋊Dic71—41no—
167C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
176C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
178C22⋊C4×D71—21no—
179#14556042—22no—
180#14556042—41no—
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C71⋊#95—21no—
188C71⋊#95—21no—
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95—21no—
191C71⋊#95—21no—
192C71⋊#95—21no—
193C71⋊#95—21no—
194C71⋊#95—21no—
195C25×C71C2311yescharacteristic
196C22×D4×C71D411yescharacteristic
197C22×D4×C71D411yescharacteristic
198C22×D4×C71C2311yescharacteristic
199C23×C4×C71—21no—
200#120×C71—21no—
201#120×C71—21no—
202#120×C71—21no—
203#120×C71—21no—
204C2×C22⋊C4×C71—22no—
205C2×C22⋊C4×C71—21no—
206C2×C22⋊C4×C71—21no—
207C2×C22⋊C4×C71—21no—
208C2×C22⋊C4×C71—41no—
209C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
216#99×C71—22no—
217#99×C71—41no—
218C23×D71C2×D411yescharacteristic
219#11765864—82no—
220#11765864—82no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—42no—
236C2×C22⋊D71—81no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71—21no—
253C22×Dic71—21no—
254C22×Dic71—21no—
255C22×Dic71—42no—
256C22×Dic71—42no—
257C22×Dic71—42no—
258C22×Dic71—81no—
259C22×Dic71—81no—
260C22×Dic71—81no—
261C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D71—21no—
269C2×C4×D71—21no—
270C4⋊Dic71—21no—
271C4⋊Dic71—21no—
272C4⋊Dic71—21no—
273C4⋊Dic71—21no—
274C4⋊Dic71—42no—
275C4⋊Dic71—81no—
276C4⋊Dic71—81no—
277C4⋊Dic71—81no—
278Dic71⋊C4—21no—
279Dic71⋊C4—21no—
280Dic71⋊C4—21no—
281Dic71⋊C4—21no—
282Dic71⋊C4—21no—
283Dic71⋊C4—21no—
284Dic71⋊C4—21no—
285Dic71⋊C4—21no—
286Dic71⋊C4—42no—
287Dic71⋊C4—81no—
288C22⋊Dic71—21no—
289C22⋊Dic71—21no—
290C22⋊Dic71—21no—
291C22⋊Dic71—21no—
292C22⋊Dic71—21no—
293C22⋊Dic71—21no—
294C22⋊Dic71—21no—
295C22⋊Dic71—21no—
296C22⋊Dic71—21no—
297C22⋊Dic71—21no—
298C22⋊Dic71—21no—
299C22⋊Dic71—21no—
300C22⋊Dic71—21no—
301C22⋊Dic71—21no—
302C22⋊Dic71—21no—
303C22⋊Dic71—21no—
304C22⋊Dic71—21no—
305C22⋊Dic71—21no—
306C22⋊Dic71—21no—
307C22⋊Dic71—21no—
308C22⋊Dic71—21no—
309C22⋊Dic71—42no—
310C22⋊Dic71—42no—
311C22⋊Dic71—41no—
312C22⋊Dic71—41no—
313C22⋊Dic71—41no—
314C22⋊Dic71—41no—
315C22⋊Dic71—81no—
316C22⋊Dic71#4112yescomplemented
317(C2×D71)⋊C4—21no—
318(C2×D71)⋊C4—21no—
319(C2×D71)⋊C4—21no—
320(C2×D71)⋊C4—21no—
321(C2×D71)⋊C4—42no—
322(C2×D71)⋊C4—81no—
323C4×Dic71—21no—
324C4×Dic71—21no—
325C4×Dic71—21no—
326C4×Dic71—21no—
327C24×C71—21no—
328C24×C71—21no—
329C24×C71—21no—
330C24×C71—21no—
331C24×C71—42no—
332C24×C71—81no—
333C24×C71C2×D411yescharacteristic
334C24×C71C2×D411yescharacteristic
335C24×C71C2×D411yescharacteristic
336C24×C71C2×D411yescharacteristic
337C24×C71C2×D411yescharacteristic
338C24×C71C2×D411yescharacteristic
339C24×C71C2×D411yescharacteristic
340C24×C71C2411yescharacteristic
341C2×D4×C71—21no—
342C2×D4×C71—21no—
343C2×D4×C71—21no—
344C2×D4×C71—21no—
345C2×D4×C71—21no—
346C2×D4×C71—21no—
347C2×D4×C71—21no—
348C2×D4×C71—21no—
349C2×D4×C71—21no—
350C2×D4×C71—21no—
351C2×D4×C71—42no—
352C2×D4×C71—81no—
353C22×C4×C71—21no—
354C22×C4×C71—21no—
355C22×C4×C71—21no—
356C22×C4×C71—21no—
357C22×C4×C71—42no—
358C22×C4×C71—42no—
359C22×C4×C71—81no—
360C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
362C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
363C22⋊C4×C71—21no—
364C22⋊C4×C71—21no—
365C22⋊C4×C71—21no—
366C22⋊C4×C71—21no—
367C22⋊C4×C71—21no—
368C22⋊C4×C71—21no—
369C22⋊C4×C71—21no—
370C22⋊C4×C71—21no—
371C22⋊C4×C71—21no—
372C22⋊C4×C71—21no—
373C22⋊C4×C71—21no—
374C22⋊C4×C71—21no—
375C22⋊C4×C71—21no—
376C22⋊C4×C71—42no—
377C22⋊C4×C71—42no—
378C22⋊C4×C71—81no—
379C22⋊C4×C71#4112yescomplemented
380C23×C71—21no—
381C23×C71—21no—
382C23×C71—21no—
383C23×C71—21no—
384C23×C71—21no—
385C23×C71—21no—
386C23×C71—22no—
387C23×C71—22no—
388C23×C71—22no—
389C23×C71—21no—
390C23×C71—21no—
391C23×C71—21no—
392C23×C71—21no—
393C23×C71—21no—
394C23×C71—21no—
395C23×C71—21no—
396C23×C71—21no—
397C23×C71—21no—
398C23×C71—41no—
399C23×C71—41no—
400C23×C71—41no—
401C23×C71—41no—
402C23×C71—41no—
403C23×C71—41no—
404C23×C71—41no—
405C23×C71—41no—
406C23×C71—41no—
407C23×C71—41no—
408C23×C71—41no—
409C23×C71—41no—
410C23×C71—41no—
411C23×C71—82no—
412C23×C71—82no—
413C23×C71—82no—
414C23×C71—82no—
415C23×C71#12011yescharacteristic
416C23×C71#12011yescharacteristic
417C23×C71#12011yescharacteristic
418C23×C71#12011yescharacteristic
419C23×C71C22×D411yescharacteristic
420C23×C71C22×D411yescharacteristic
421C23×C71C22×D411yescharacteristic
422C23×C71C2×#4111yescharacteristic
423C23×C71C2×#4111yescharacteristic
424C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C712−1+411yescharacteristic
426C22×D71—21no—
427C22×D71—21no—
428C22×D71—21no—
429C22×D71—41no—
430C22×D71—41no—
431D4×C71—42no—
432D4×C71—41no—
433D4×C71—41no—
434D4×C71—41no—
435D4×C71—41no—
436D4×C71—42no—
437D4×C71—81no—
438D4×C71—81no—
439C2×C4×C71—21no—
440C2×C4×C71—21no—
441C2×C4×C71—21no—
442C2×C4×C71—22no—
443C2×C4×C71—21no—
444C2×C4×C71—21no—
445C2×C4×C71—41no—
446C2×C4×C71—41no—
447C2×C4×C71—41no—
448C2×C4×C71—41no—
449C2×C4×C71—41no—
450C2×C4×C71—41no—
451C2×C4×C71—41no—
452C2×C4×C71—41no—
453C2×C4×C71—41no—
454C2×C4×C71—41no—
455C2×C4×C71—41no—
456C2×C4×C71—41no—
457C2×C4×C71—41no—
458C2×C4×C71—84no—
459C22⋊D71—42no—
460C22⋊D71—41no—
461C22⋊D71—41no—
462C22⋊D71—41no—
463C22⋊D71—41no—
464C22⋊D71—42no—
465C22⋊D71—81no—
466C22⋊D71—81no—
467C22⋊D71—81no—
468C22⋊D71—81no—
469C2×Dic71—21no—
470C2×Dic71—21no—
471C2×Dic71—21no—
472C2×Dic71—21no—
473C2×Dic71—21no—
474C2×Dic71—21no—
475C2×Dic71—21no—
476C2×Dic71—22no—
477C2×Dic71—21no—
478C2×Dic71—21no—
479C2×Dic71—41no—
480C2×Dic71—41no—
481C2×Dic71—42no—
482C2×Dic71—42no—
483C2×Dic71—41no—
484C2×Dic71—41no—
485C2×Dic71—41no—
486C2×Dic71—41no—
487C2×Dic71—41no—
488C2×Dic71—41no—
489C2×Dic71—41no—
490C2×Dic71—41no—
491C2×Dic71—41no—
492C2×Dic71—41no—
493C2×Dic71—41no—
494C2×Dic71—41no—
495C2×Dic71—41no—
496C2×Dic71—41no—
497C2×Dic71—41no—
498C2×Dic71—41no—
499C2×Dic71—41no—
500C2×Dic71—41no—
501C2×Dic71—41no—
502C2×Dic71—41no—
503C2×Dic71—41no—
504C2×Dic71—41no—
505C2×Dic71—41no—
506C2×Dic71—81no—
507C2×Dic71—81no—
508C2×Dic71—81no—
509C2×Dic71—81no—
510C2×Dic71—84no—
511C4×D71—81no—
512C4×D71—81no—
513Dic142—81no—
514Dic142—81no—
515C22×C71—21no—
516C22×C71—21no—
517C22×C71—21no—
518C22×C71—21no—
519C22×C71—21no—
520C22×C71—21no—
521C22×C71—21no—
522C22×C71—21no—
523C22×C71—21no—
524C22×C71—21no—
525C22×C71—21no—
526C22×C71—21no—
527C22×C71—21no—
528C22×C71—21no—
529C22×C71—21no—
530C22×C71—21no—
531C22×C71—21no—
532C22×C71—41no—
533C22×C71—41no—
534C22×C71—41no—
535C22×C71—41no—
536C22×C71—42no—
537C22×C71—42no—
538C22×C71—42no—
539C22×C71—42no—
540C22×C71—42no—
541C22×C71—42no—
542C22×C71—41no—
543C22×C71—41no—
544C22×C71—41no—
545C22×C71—81no—
546C22×C71—81no—
547C22×C71—81no—
548C22×C71—81no—
549C22×C71—81no—
550C22×C71—81no—
551C22×C71—81no—
552C22×C71—81no—
553C22×C71#45812yes—
554C22×C71C2×#12011yescharacteristic
555C22×C71#53211yescharacteristic
556C22×C71#53711yescharacteristic
557C22×C71#54611yescharacteristic
558C22×C71#54611yescharacteristic
559C22×C71#54711yescharacteristic
560C22×C71#54711yescharacteristic
561C2×D71—41no—
562C2×D71—41no—
563C2×D71—41no—
564C2×D71—81no—
565C2×D71—81no—
566C4×C71—42no—
567C4×C71—41no—
568C4×C71—41no—
569C4×C71—41no—
570C4×C71—81no—
571C4×C71—81no—
572C4×C71—81no—
573Dic71—42no—
574Dic71—41no—
575Dic71—41no—
576Dic71—41no—
577Dic71—41no—
578Dic71—41no—
579Dic71—41no—
580Dic71—41no—
581Dic71—81no—
582Dic71—81no—
583Dic71—81no—
584#25565—711nomaximal, Sylow
585C2×C71—21no—
586C2×C71—21no—
587C2×C71—21no—
588C2×C71—21no—
589C2×C71—21no—
590C2×C71—22no—
591C2×C71—21no—
592C2×C71—41no—
593C2×C71—41no—
594C2×C71—41no—
595C2×C71—81no—
596C2×C71#243011yescharacteristic
597C2×C71C2×#45811yescharacteristic
598C2×C71#302611yescharacteristic
599D71—81no—
600#3490—711no—
601#2483—711no—
602#2412—711no—
603#2412—711no—
604#2062—711no—
605#2044—711no—
606#2030—711no—
607#2022—711no—
608#1898—711no—
609#1898D7111yescharacteristic, complemented
610#1890—711no—
611#1890—711no—
612#1867—711no—
613#1867—711no—
614C2×#342—711no—
615C71#2556511yescharacteristic, complemented, Sylow
616#551—1421no—
617#551—1421no—
618#551—1421no—
619#551—1421no—
620#546—1421no—
621#546—1421no—
622#546—1421no—
623#546—1421no—
624#543—711no—
625#538—1421no—
626#538—1421no—
627#534—711no—
628#525—1421no—
629#525—1421no—
630C2×#123—711no—
631C2×#123—711no—
632C2×#120—711no—
633C2×#120C2×D7111yescharacteristic
634#518—711no—
635#518—711no—
636C22×C22⋊C4—711no—
637C22×C22⋊C4—711no—
638C22×C22⋊C4—711no—
639C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
640C2×#99—711no—
641C2×#99—711no—
642C2×#99C2×D7111yescharacteristic
643C2×#99C2×D7111yescharacteristic
644#397—1421no—
645#397—1421no—
646#397—1421no—
647#397—1421no—
648#394—1421no—
649#394—1421no—
650#386—711no—
651#386—711no—
652#386—1421no—
653#386—1421no—
654#385—711no—
655#385—711no—
656#385—711no—
657#385—711no—
658#385—1421no—
659#381—711no—
660#381—711no—
661#381—711no—
662#381—711no—
663#381—1421no—
664#380—1421no—
665#380—1421no—
666#379C2×D7111yescharacteristic
667#342—711no—
668#342—711no—
669#342—711no—
670#342—711no—
671#342—711no—
672#342—711no—
673#342C2×D7111yescharacteristic
674#342C2×D7111yescharacteristic
675C25C22×D7111yescharacteristic
676C2×#41—1421no—
677C2×#41—1421no—
678C22×D4—711no—
679C22×D4—711no—
680C22×D4—711no—
681C22×D4D28411yescharacteristic
682C22×D4D28411yescharacteristic
683C22×D4C22×D7111yescharacteristic
684C23×C4—21no—
685C23×C4—711no—
686C23×C4—711no—
687C23×C4—711no—
688C23×C4—711no—
689C23×C4—1421no—
690#126—1421no—
691#126—1421no—
692#126—1421no—
693#126—1421no—
694#124—1421no—
695#124—1421no—
696#124—1421no—
697#124—1421no—
698#123—2841no—
699#123—2841no—
700#123—1421no—
701#123—1421no—
702#123—1421no—
703#123—1421no—
704#123—1422no—
705#123—1422no—
706#123—1421no—
707#123—1421no—
708#123—1421no—
709#123—1421no—
710#123—1421no—
711#123—1421no—
712C22⋊Q8—1421no—
713C22⋊Q8—1421no—
714C22⋊Q8—1421no—
715C22⋊Q8—1421no—
716C22⋊Q8—1421no—
717C22⋊Q8—1421no—
718C22⋊Q8—1421no—
719C22⋊Q8—1421no—
720#121—1421no—
721#121—1421no—
722#121—1421no—
723#121—1421no—
724#121—1421no—
725#121—1421no—
726#121—1421no—
727#121—1421no—
728#120—21no—
729#120—21no—
730#120—21no—
731#120—21no—
732#120—1421no—
733#120—1421no—
734#120—1421no—
735#120—1421no—
736#120—1421no—
737#120—1421no—
738C4×D4—1421no—
739C4×D4—1421no—
740C4×D4—1421no—
741C4×D4—1421no—
742C4×D4—1421no—
743C4×D4—1421no—
744C4×D4—1421no—
745C4×D4—1421no—
746C4×D4—1421no—
747C4×D4—1421no—
748C4×D4—1421no—
749C4×D4—1421no—
750#117—1421no—
751#117—1421no—
752#117—1421no—
753#117—1421no—
754C2×C4⋊C4—1421no—
755C2×C4⋊C4—1421no—
756C2×C4⋊C4—1421no—
757C2×C4⋊C4—1421no—
758C2×C4⋊C4—1421no—
759C2×C4⋊C4—1421no—
760C2×C22⋊C4—22no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—41no—
765C2×C22⋊C4—2841no—
766C2×C22⋊C4—711no—
767C2×C22⋊C4—711no—
768C2×C22⋊C4—711no—
769C2×C22⋊C4—711no—
770C2×C22⋊C4—711no—
771C2×C22⋊C4—711no—
772C2×C22⋊C4—711no—
773C2×C22⋊C4—711no—
774C2×C22⋊C4—711no—
775C2×C22⋊C4—1421no—
776C2×C22⋊C4—1421no—
777C2×C22⋊C4—1421no—
778C2×C22⋊C4—1421no—
779C2×C22⋊C4—1421no—
780C2×C22⋊C4—1421no—
781C2×C22⋊C4—1421no—
782C2×C22⋊C4—1421no—
783C2×C22⋊C4—1421no—
784C2×C22⋊C4—1421no—
785C2×C22⋊C4—1422no—
786C2×C22⋊C4—1421no—
787C2×C22⋊C4—1421no—
788C2×C22⋊C4—1421no—
789C2×C22⋊C4—1421no—
790C2×C22⋊C4—1421no—
791C2×C22⋊C4—1421no—
792C2×C22⋊C4—1421no—
793C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
794C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
798C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
799C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
800#99—22no—
801#99—41no—
802#99—2841no—
803#99—1422no—
804#95—1421no—
805#95—1421no—
806#95—1421no—
807#95—1421no—
808#95—1421no—
809#95—1421no—
810#95—1421no—
811#95—1421no—
812#95—1421no—
813#95—1421no—
814#95—1421no—
815#95—1421no—
816#95—1421no—
817#95—1421no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—21no—
822C24—42no—
823C24—81no—
824C24—711no—
825C24D4×D7111yescharacteristic
826C24D4×D7111yescharacteristic
827C24D4×D7111yescharacteristic
828C24D4×D7111yescharacteristic
829C24C2×D28411yescharacteristic
830C24C2×D28411yescharacteristic
831C24C2×D28411yescharacteristic
832C24C23×D7111yescharacteristic
833#41—5682no—
834#41—5682no—
835C2×Q8—1421no—
836C2×Q8—1421no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—42no—
848C2×D4—81no—
849C2×D4—2842no—
850C2×D4—5681no—
851C2×D4—1421no—
852C2×D4—1421no—
853C2×D4—1421no—
854C2×D4—1421no—
855C2×D4—1421no—
856C2×D4—1421no—
857C2×D4—1421no—
858C2×D4—1421no—
859C2×D4—1421no—
860C2×D4—1421no—
861C2×D4—1421no—
862C2×D4—1421no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—42no—
869C22×C4—81no—
870C22×C4—2842no—
871C22×C4—2842no—
872C22×C4—2842no—
873C22×C4—5681no—
874C22×C4—5681no—
875C22×C4—5681no—
876C22×C4—711no—
877C22×C4—711no—
878C22×C4—711no—
879C22×C4—711no—
880C22×C4—711no—
881C22×C4—711no—
882C22×C4—711no—
883C22×C4—1421no—
884C22×C4—1421no—
885C22×C4—1421no—
886C22×C4—1421no—
887C22×C4—1421no—
888C22×C4—1421no—
889C22×C4—1421no—
890C22×C4—1421no—
891C22×C4—1421no—
892C22×C4—1421no—
893C22×C4—1421no—
894C22×C4—1421no—
895C22×C4—1421no—
896C22×C4—1421no—
897C22×C4—1421no—
898C22×C4—1421no—
899C22×C4—1421no—
900C22×C4—1421no—
901C22×C4—1421no—
902C22×C4—1421no—
903C22×C4C2×D28411yescharacteristic
904C22×C4C2×D28411yescharacteristic
905C22×C4C2×D28411yescharacteristic
906C4⋊C4—2842no—
907C4⋊C4—2842no—
908C4⋊C4—5681no—
909C4⋊C4—5681no—
910C4⋊C4—5681no—
911C4⋊C4—5681no—
912C4⋊C4—1421no—
913C4⋊C4—1421no—
914C4⋊C4—1421no—
915C4⋊C4—1421no—
916C4⋊C4—1421no—
917C4⋊C4—1421no—
918C4⋊C4—1421no—
919C4⋊C4—1421no—
920C4⋊C4—1421no—
921C4⋊C4—1421no—
922C4⋊C4—1421no—
923C4⋊C4—1421no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—42no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—81no—
940C22⋊C4—2842no—
941C22⋊C4—2841no—
942C22⋊C4—2841no—
943C22⋊C4—2841no—
944C22⋊C4—2841no—
945C22⋊C4—2842no—
946C22⋊C4—2842no—
947C22⋊C4—5681no—
948C22⋊C4—5681no—
949C22⋊C4—712no—
950C22⋊C4—1421no—
951C22⋊C4—1421no—
952C22⋊C4—1421no—
953C22⋊C4—1421no—
954C22⋊C4—1421no—
955C22⋊C4—1421no—
956C22⋊C4—1421no—
957C22⋊C4—1421no—
958C22⋊C4—1421no—
959C22⋊C4—1421no—
960C22⋊C4—1421no—
961C22⋊C4—1421no—
962C22⋊C4—1421no—
963C22⋊C4—1421no—
964C22⋊C4—1421no—
965C22⋊C4—1421no—
966C22⋊C4—1421no—
967C22⋊C4—1421no—
968C22⋊C4—1421no—
969C22⋊C4—1421no—
970C22⋊C4—1421no—
971C22⋊C4—1421no—
972C22⋊C4—1421no—
973C22⋊C4—1421no—
974C22⋊C4—1421no—
975C22⋊C4#1176586412yescomplemented
976C42—1421no—
977C42—1421no—
978C42—1421no—
979C42—1421no—
980C23—21no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—21no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—22no—
988C23—21no—
989C23—21no—
990C23—21no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—21no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—2841no—
1016C23—2841no—
1017C23—1421no—
1018C23—1421no—
1019C23—1421no—
1020C23#1455609811yescharacteristic
1021C23#1455609811yescharacteristic
1022C23#1455609811yescharacteristic
1023C23#1455609811yescharacteristic
1024C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1025C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1026C23C22×D28411yescharacteristic
1027C23#41×D7111yescharacteristic
1028C23C2×#1176586411yescharacteristic
1029C23#1455617311yescharacteristic
1030C23#1455617511yescharacteristic
1031Q8—5681no—
1032Q8—5681no—
1033D4—42no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—42no—
1038D4—41no—
1039D4—81no—
1040D4—81no—
1041D4—2842no—
1042D4—2841no—
1043D4—2841no—
1044D4—2841no—
1045D4—2842no—
1046D4—2841no—
1047D4—5681no—
1048D4—5681no—
1049D4—5681no—
1050D4—5681no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—84no—
1071C2×C4—2841no—
1072C2×C4—2841no—
1073C2×C4—2842no—
1074C2×C4—2842no—
1075C2×C4—2841no—
1076C2×C4—2841no—
1077C2×C4—2841no—
1078C2×C4—2841no—
1079C2×C4—2841no—
1080C2×C4—2841no—
1081C2×C4—2841no—
1082C2×C4—2841no—
1083C2×C4—2841no—
1084C2×C4—2841no—
1085C2×C4—2841no—
1086C2×C4—2841no—
1087C2×C4—2841no—
1088C2×C4—2841no—
1089C2×C4—2841no—
1090C2×C4—2841no—
1091C2×C4—2841no—
1092C2×C4—2841no—
1093C2×C4—2841no—
1094C2×C4—2841no—
1095C2×C4—2841no—
1096C2×C4—2841no—
1097C2×C4—2841no—
1098C2×C4—5681no—
1099C2×C4—5681no—
1100C2×C4—5681no—
1101C2×C4—5681no—
1102C2×C4—5681no—
1103C2×C4—5681no—
1104C2×C4—5684no—
1105C2×C4—1421no—
1106C2×C4—1422no—
1107C2×C4—1421no—
1108C2×C4—1421no—
1109C2×C4—1421no—
1110C2×C4—1421no—
1111C2×C4—1421no—
1112C2×C4—1421no—
1113C2×C4—1421no—
1114C2×C4—1421no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—81no—
1146C22—81no—
1147C22—81no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—81no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—2841no—
1154C22—2841no—
1155C22—2841no—
1156C22—5681no—
1157C22—5681no—
1158C22#1798619012yes—
1159C22C2×#1455609811yescharacteristic
1160C22#1798654411yescharacteristic
1161C22#1798657611yescharacteristic
1162C22#1798663611yescharacteristic
1163C22#1798664411yescharacteristic
1164C22#1798664711yescharacteristic
1165C22#1798665311yescharacteristic
1166C4—42no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—41no—
1170C4—81no—
1171C4—81no—
1172C4—81no—
1173C4—2842no—
1174C4—2841no—
1175C4—2841no—
1176C4—2841no—
1177C4—2841no—
1178C4—2841no—
1179C4—2841no—
1180C4—2841no—
1181C4—5681no—
1182C4—5681no—
1183C4—5681no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—21no—
1187C2—21no—
1188C2—22no—
1189C2—21no—
1190C2—21no—
1191C2—41no—
1192C2—41no—
1193C2—41no—
1194C2—81no—
1195C2—5681no—
1196C2#2259194811yescharacteristic
1197C2C2×#1798619011yescharacteristic
1198C2#2259773911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1898C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602027C2
hypercenter#1898D71
hypocenterC71#25565
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22592621C2semidirect
3. #22591737C2semidirect
4. #22591730C2semidirect
5. #22589694C2semidirect
6. #22589590C2semidirect
7. #22589508C2semidirect
8. #22589470C2semidirect
9. #22588791C2semidirect
10. #22588752C2semidirect
11. #22588751C2semidirect
12. #22588623C2semidirect
13. #22588622C2semidirect
14. C2×#17985765C2semidirect
15. C71×#1898C2semidirect
316. C22⋊Dic71#41semidirect
379. C22⋊C4×C71#41semidirect
609. #1898D71semidirect
615. C71#25565semidirect
975. C22⋊C4#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020272
#225926212
#225917372
#225917302
#225896942
#225895902
#225895082
#225894702
#225887912
#225887522
#225887512
#225886232
#225886222
C2×#179857652
C71×#18982
#2556571