Finite Group Databasebeta

← #32050615

Subgroups — #32050615

Order 18176.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602025C211yesmaximal, characteristic
2#22592620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591739C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589693C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589589C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589508C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589470C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588792C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588790C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588753C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#342×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986678—21no—
17#17986678—21no—
18#17986673—21no—
19#17986673—21no—
20#17986645—21no—
21#17986645—21no—
22#17986639—21no—
23#17986639—21no—
24#17986625C2211yescharacteristic
25#17986582—21no—
26#17986582—21no—
27#17986558C2211yescharacteristic
28#17986508—21no—
29#17986508—21no—
30C2×#14556112C2211yescharacteristic
31C2×#14556109C2211yescharacteristic
32C2×#14556098C2211yescharacteristic
33C2×#14556096C2211yescharacteristic
34#17986472C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic
39C2×#14556043C2211yescharacteristic
40C2×#14556042C2211yescharacteristic
41C2×#14556042C2211yescharacteristic
42#17985928—21no—
43#17985928—21no—
44#17985926—21no—
45#17985925—21no—
46#17985916—21no—
47#17985914—21no—
48#17985878C2211yescharacteristic
49#17985877—21no—
50#17985875—21no—
51#17985872C2211yescharacteristic
52#17985872C2211yescharacteristic
53#17985870—21no—
54#17985861—21no—
55#17985860C2211yescharacteristic
56#17985860C2211yescharacteristic
57#17985860C2211yescharacteristic
58#17985860C2211yescharacteristic
59#17985858—21no—
60#17985856—21no—
61#17985854C2211yescharacteristic
62#17985766C2211yescharacteristic
63#17985766C2211yescharacteristic
64#17985765C2211yescharacteristic
65#17985765C2211yescharacteristic
66#17985765C2211yescharacteristic
67#17985765C2211yescharacteristic
68#518×C71C2211yescharacteristic
69C2×#99×C71C2211yescharacteristic
70#386×C71C2211yescharacteristic
71#385×C71C2211yescharacteristic
72#385×C71C2211yescharacteristic
73#342×C71C2211yescharacteristic
74#342×C71C2211yescharacteristic
75C24×D71C2311yescharacteristic
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865—21no—
78C22×D284D411yescharacteristic
79C22×D284D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
83C23×Dic71C2311yescharacteristic
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71D411yescharacteristic
87C22×C4×D71D411yescharacteristic
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556122—21no—
91#14556122—21no—
92#14556116—21no—
93#14556116—21no—
94#14556114—21no—
95#14556114—21no—
96#14556113—21no—
97#14556113—21no—
98#14556113—21no—
99#14556113—21no—
100#14556112—22no—
101#14556112—41no—
102#14556111—21no—
103#14556111—21no—
104#14556111—21no—
105#14556110—21no—
106#14556110—21no—
107#14556109—21no—
108#14556109—22no—
109#14556109—41no—
110#14556107—21no—
111#14556107—21no—
112#14556106—21no—
113#14556106—21no—
114#14556105—21no—
115#14556105—21no—
116#14556105—21no—
117#14556105—21no—
118#14556102—21no—
119#14556102—21no—
120#14556101—21no—
121#14556101—21no—
122#14556101—21no—
123#14556101—21no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126#14556098—21no—
127#14556098—21no—
128#14556098—21no—
129#14556098—21no—
130#14556097—21no—
131#14556096—21no—
132#14556096—21no—
133#14556096—21no—
134#14556096—21no—
135#14556096—21no—
136C4×D284—21no—
137C4×D284—21no—
138C4×C22⋊D71—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140C4×C22⋊D71—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—21no—
143(C22⋊D71)⋊C4—21no—
144#14556085—21no—
145#14556085—21no—
146#14556084—21no—
147C2×C4⋊Dic71—21no—
148C2×Dic71⋊C4—21no—
149C2×Dic71⋊C4—21no—
150C2×Dic71⋊C4—21no—
151C2×C22⋊Dic71—21no—
152C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
157C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
172C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
173C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
174C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D71—21no—
176C22⋊C4×D71—21no—
177C22⋊C4×D71—21no—
178C22⋊C4×D71—21no—
179C22⋊C4×D71—21no—
180C22⋊C4×D71—22no—
181C22⋊C4×D71—22no—
182C22⋊C4×D71—41no—
183C22⋊C4×D71—41no—
184#14556043—41no—
185#14556042—22no—
186#14556042—41no—
187C71⋊#95—21no—
188C71⋊#95—21no—
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95—21no—
191C71⋊#95—21no—
192C71⋊#95—21no—
193C71⋊#95—21no—
194C71⋊#95—21no—
195C71⋊#95—21no—
196C71⋊#95—21no—
197C71⋊#95—21no—
198C22×D4×C71C2311yescharacteristic
199C23×C4×C71C2311yescharacteristic
200C4×D4×C71—21no—
201C4×D4×C71—21no—
202C4×D4×C71—21no—
203C4×D4×C71—21no—
204#117×C71—21no—
205C2×C4⋊C4×C71—21no—
206C2×C4⋊C4×C71—21no—
207C2×C22⋊C4×C71—21no—
208C2×C22⋊C4×C71—21no—
209C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
214#99×C71—22no—
215#95×C71—21no—
216#95×C71—21no—
217#95×C71—21no—
218C23×D71—21no—
219C23×D71—21no—
220C23×D71—21no—
221C23×D71—21no—
222C23×D71—42no—
223C23×D71—81no—
224C23×D71C2×D411yescharacteristic
225C23×D71C2×D411yescharacteristic
226C23×D71C2×D411yescharacteristic
227C23×D71C2×D411yescharacteristic
228C23×D71C2×D411yescharacteristic
229C23×D71C2×D411yescharacteristic
230C23×D71C2×D411yescharacteristic
231#11765865—82no—
232#11765865—82no—
233C2×Dic142—21no—
234C2×Dic142—21no—
235C2×D284—21no—
236C2×D284—21no—
237C2×D284—21no—
238C2×D284—21no—
239C2×D284—42no—
240C2×D284—81no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—21no—
243C2×C22⋊D71—21no—
244C2×C22⋊D71—21no—
245C2×C22⋊D71—21no—
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—21no—
249C2×C22⋊D71—21no—
250C2×C22⋊D71—21no—
251C2×C22⋊D71—21no—
252C2×C22⋊D71—21no—
253C2×C22⋊D71—42no—
254C2×C22⋊D71—81no—
255C22×Dic71—21no—
256C22×Dic71—21no—
257C22×Dic71—21no—
258C22×Dic71—21no—
259C22×Dic71—21no—
260C22×Dic71—21no—
261C22×Dic71—21no—
262C22×Dic71—21no—
263C22×Dic71—21no—
264C22×Dic71—21no—
265C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D71—21no—
271C2×C4×D71—21no—
272C2×C4×D71—21no—
273C2×C4×D71—21no—
274C2×C4×D71—21no—
275C2×C4×D71—21no—
276C2×C4×D71—42no—
277C2×C4×D71—42no—
278C2×C4×D71—42no—
279C2×C4×D71—42no—
280C2×C4×D71—42no—
281C2×C4×D71—81no—
282C2×C4×D71—81no—
283C2×C4×D71—81no—
284C4⋊Dic71—21no—
285C4⋊Dic71—21no—
286C4⋊Dic71—42no—
287Dic71⋊C4—21no—
288Dic71⋊C4—21no—
289Dic71⋊C4—21no—
290Dic71⋊C4—21no—
291Dic71⋊C4—21no—
292Dic71⋊C4—21no—
293Dic71⋊C4—21no—
294Dic71⋊C4—21no—
295Dic71⋊C4—42no—
296Dic71⋊C4—81no—
297Dic71⋊C4—81no—
298C22⋊Dic71—21no—
299C22⋊Dic71—21no—
300C22⋊Dic71—21no—
301C22⋊Dic71—21no—
302C22⋊Dic71—21no—
303C22⋊Dic71—21no—
304C22⋊Dic71—21no—
305C22⋊Dic71—21no—
306C22⋊Dic71—21no—
307C22⋊Dic71—21no—
308C22⋊Dic71—21no—
309C22⋊Dic71—42no—
310C22⋊Dic71#4112yescomplemented
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312(C2×D71)⋊C4—21no—
313(C2×D71)⋊C4—21no—
314(C2×D71)⋊C4—21no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317(C2×D71)⋊C4—21no—
318(C2×D71)⋊C4—21no—
319(C2×D71)⋊C4—21no—
320(C2×D71)⋊C4—21no—
321(C2×D71)⋊C4—21no—
322(C2×D71)⋊C4—21no—
323(C2×D71)⋊C4—21no—
324(C2×D71)⋊C4—21no—
325(C2×D71)⋊C4—21no—
326(C2×D71)⋊C4—21no—
327(C2×D71)⋊C4—42no—
328(C2×D71)⋊C4—42no—
329(C2×D71)⋊C4—42no—
330(C2×D71)⋊C4—42no—
331(C2×D71)⋊C4—41no—
332(C2×D71)⋊C4—41no—
333(C2×D71)⋊C4—41no—
334(C2×D71)⋊C4—41no—
335(C2×D71)⋊C4—81no—
336(C2×D71)⋊C4—81no—
337C4×Dic71—21no—
338C4×Dic71—21no—
339C24×C71C2×D411yescharacteristic
340C24×C71C2411yescharacteristic
341C2×D4×C71—21no—
342C2×D4×C71—21no—
343C2×D4×C71—21no—
344C2×D4×C71—21no—
345C2×D4×C71—21no—
346C2×D4×C71—21no—
347C22×C4×C71—21no—
348C22×C4×C71—21no—
349C22×C4×C71—21no—
350C22×C4×C71—21no—
351C22×C4×C71—21no—
352C22×C4×C71—21no—
353C22×C4×C71—21no—
354C22×C4×C71—21no—
355C22×C4×C71—81no—
356C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
361C4⋊C4×C71—21no—
362C4⋊C4×C71—21no—
363C4⋊C4×C71—81no—
364C4⋊C4×C71—81no—
365C22⋊C4×C71—21no—
366C22⋊C4×C71—21no—
367C22⋊C4×C71—21no—
368C22⋊C4×C71—21no—
369C22⋊C4×C71—21no—
370C22⋊C4×C71—21no—
371C22⋊C4×C71—21no—
372C22⋊C4×C71—21no—
373C22⋊C4×C71—21no—
374C22⋊C4×C71—21no—
375C22⋊C4×C71—21no—
376C22⋊C4×C71—81no—
377C22⋊C4×C71#4112yescomplemented
378C42×C71—21no—
379C42×C71—21no—
380C23×C71—21no—
381C23×C71—21no—
382C23×C71—21no—
383C23×C71—41no—
384C23×C71—41no—
385C23×C71—41no—
386C23×C71—41no—
387C23×C71C22×D411yescharacteristic
388C23×C71C22×D411yescharacteristic
389C23×C71C22×D411yescharacteristic
390C23×C71C2×#4111yescharacteristic
391C23×C71C2×#4111yescharacteristic
392C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C23×C712−1+411yescharacteristic
394C22×D71—21no—
395C22×D71—21no—
396C22×D71—21no—
397C22×D71—21no—
398C22×D71—21no—
399C22×D71—21no—
400C22×D71—21no—
401C22×D71—21no—
402C22×D71—21no—
403C22×D71—21no—
404C22×D71—21no—
405C22×D71—21no—
406C22×D71—22no—
407C22×D71—22no—
408C22×D71—22no—
409C22×D71—21no—
410C22×D71—21no—
411C22×D71—21no—
412C22×D71—41no—
413C22×D71—41no—
414C22×D71—41no—
415C22×D71—41no—
416C22×D71—41no—
417C22×D71—41no—
418C22×D71—41no—
419C22×D71—41no—
420C22×D71—41no—
421C22×D71—41no—
422C22×D71—41no—
423C22×D71—82no—
424C22×D71—82no—
425C22×D71—82no—
426C22×D71—82no—
427C22×D71#12011yescharacteristic
428C22×D71#12011yescharacteristic
429C22×D71#12011yescharacteristic
430C22×D71#12011yescharacteristic
431D4×C71—41no—
432D4×C71—41no—
433D4×C71—41no—
434D4×C71—41no—
435C2×C4×C71—21no—
436C2×C4×C71—21no—
437C2×C4×C71—21no—
438C2×C4×C71—21no—
439C2×C4×C71—21no—
440C2×C4×C71—22no—
441C2×C4×C71—21no—
442C2×C4×C71—21no—
443C2×C4×C71—41no—
444C2×C4×C71—41no—
445C2×C4×C71—41no—
446C2×C4×C71—41no—
447C2×C4×C71—41no—
448C2×C4×C71—41no—
449C2×C4×C71—41no—
450C2×C4×C71—41no—
451C2×C4×C71—41no—
452C2×C4×C71—41no—
453C2×C4×C71—41no—
454C2×C4×C71—41no—
455C2×C4×C71—41no—
456C2×C4×C71—41no—
457C2×C4×C71—41no—
458C2×C4×C71—41no—
459C2×C4×C71—41no—
460C2×C4×C71—41no—
461C2×C4×C71—41no—
462C2×C4×C71—81no—
463C2×C4×C71—81no—
464C22⋊D71—42no—
465C22⋊D71—41no—
466C22⋊D71—41no—
467C22⋊D71—41no—
468C22⋊D71—41no—
469C22⋊D71—42no—
470C22⋊D71—81no—
471C22⋊D71—81no—
472C22⋊D71—81no—
473C22⋊D71—81no—
474C2×Dic71—21no—
475C2×Dic71—21no—
476C2×Dic71—21no—
477C2×Dic71—21no—
478C2×Dic71—21no—
479C2×Dic71—22no—
480C2×Dic71—21no—
481C2×Dic71—21no—
482C2×Dic71—41no—
483C2×Dic71—41no—
484C2×Dic71—41no—
485C2×Dic71—41no—
486C2×Dic71—41no—
487C2×Dic71—41no—
488C2×Dic71—41no—
489C2×Dic71—41no—
490C2×Dic71—41no—
491C2×Dic71—41no—
492C2×Dic71—41no—
493C2×Dic71—41no—
494C2×Dic71—41no—
495C2×Dic71—41no—
496C2×Dic71—41no—
497C2×Dic71—41no—
498C2×Dic71—41no—
499C2×Dic71—41no—
500C2×Dic71—41no—
501D284—42no—
502D284—42no—
503D284—81no—
504D284—81no—
505C4×D71—42no—
506C4×D71—42no—
507C4×D71—81no—
508C4×D71—81no—
509C4×D71—81no—
510C4×D71—81no—
511C4×D71—84no—
512C4×D71—84no—
513Dic142—81no—
514Dic142—81no—
515C22×C71—21no—
516C22×C71—21no—
517C22×C71—21no—
518C22×C71—21no—
519C22×C71—21no—
520C22×C71—21no—
521C22×C71—41no—
522C22×C71—41no—
523C22×C71—41no—
524C22×C71—41no—
525C22×C71—41no—
526C22×C71—41no—
527C22×C71—41no—
528C22×C71—81no—
529C22×C71—81no—
530C22×C71C2×#12011yescharacteristic
531C22×C71#53211yescharacteristic
532C22×C71#53711yescharacteristic
533C22×C71#54611yescharacteristic
534C22×C71#54611yescharacteristic
535C22×C71#54711yescharacteristic
536C22×C71#54711yescharacteristic
537C2×D71—21no—
538C2×D71—21no—
539C2×D71—21no—
540C2×D71—21no—
541C2×D71—21no—
542C2×D71—21no—
543C2×D71—21no—
544C2×D71—21no—
545C2×D71—21no—
546C2×D71—21no—
547C2×D71—21no—
548C2×D71—42no—
549C2×D71—42no—
550C2×D71—42no—
551C2×D71—42no—
552C2×D71—42no—
553C2×D71—42no—
554C2×D71—41no—
555C2×D71—41no—
556C2×D71—41no—
557C2×D71—81no—
558C2×D71—81no—
559C2×D71—81no—
560C2×D71—81no—
561C2×D71—81no—
562C2×D71—81no—
563C2×D71—81no—
564C2×D71—81no—
565C2×D71#45812yes—
566C4×C71—42no—
567C4×C71—41no—
568C4×C71—41no—
569C4×C71—41no—
570C4×C71—41no—
571C4×C71—41no—
572C4×C71—81no—
573C4×C71—81no—
574C4×C71—81no—
575Dic71—42no—
576Dic71—41no—
577Dic71—41no—
578Dic71—41no—
579Dic71—41no—
580Dic71—41no—
581Dic71—81no—
582Dic71—81no—
583Dic71—81no—
584#25565—711nomaximal, Sylow
585C2×C71—21no—
586C2×C71—21no—
587C2×C71—21no—
588C2×C71—21no—
589C2×C71—21no—
590C2×C71—21no—
591C2×C71—81no—
592C2×C71#243011yescharacteristic
593C2×C71C2×#45811yescharacteristic
594C2×C71#302611yescharacteristic
595D71—22no—
596D71—41no—
597D71—41no—
598D71—41no—
599D71—81no—
600#3490—711no—
601#2483—711no—
602#2412—711no—
603#2412—711no—
604#2062—711no—
605#2044—711no—
606#2030—711no—
607#2022—711no—
608#1898—711no—
609#1898—711no—
610#1890—711no—
611#1890—711no—
612#1867—711no—
613#1867D7111yescharacteristic, complemented
614C2×#342—711no—
615C71#2556511yescharacteristic, complemented, Sylow
616#551—1421no—
617#551—1421no—
618#551—1421no—
619#551—1421no—
620#546—1421no—
621#546—1421no—
622#546—1421no—
623#546—1421no—
624#543—711no—
625#538—1421no—
626#538—1421no—
627#534—711no—
628#525—1421no—
629#525—1421no—
630C2×#123—711no—
631C2×#123—711no—
632C2×#120—711no—
633C2×#120—711no—
634#518—711no—
635#518C2×D7111yescharacteristic
636C22×C22⋊C4—711no—
637C22×C22⋊C4—711no—
638C22×C22⋊C4—711no—
639C22×C22⋊C4—711no—
640C2×#99—711no—
641C2×#99—711no—
642C2×#99—711no—
643C2×#99C2×D7111yescharacteristic
644#397—1421no—
645#397—1421no—
646#397—1421no—
647#397—1421no—
648#394—1421no—
649#394—1421no—
650#386—711no—
651#386—1421no—
652#386—1421no—
653#386C2×D7111yescharacteristic
654#385—711no—
655#385—711no—
656#385—1421no—
657#385C2×D7111yescharacteristic
658#385C2×D7111yescharacteristic
659#381—711no—
660#381—711no—
661#381—711no—
662#381—711no—
663#381—1421no—
664#380—1421no—
665#380—1421no—
666#379—711no—
667#342—711no—
668#342—711no—
669#342—711no—
670#342—711no—
671#342—711no—
672#342—711no—
673#342C2×D7111yescharacteristic
674#342C2×D7111yescharacteristic
675C25—711no—
676C2×#41—1421no—
677C2×#41—1421no—
678C22×D4—711no—
679C22×D4—711no—
680C22×D4—711no—
681C22×D4—711no—
682C22×D4—711no—
683C22×D4C22×D7111yescharacteristic
684C23×C4—711no—
685C23×C4—711no—
686C23×C4—711no—
687C23×C4—1421no—
688C23×C4—1421no—
689C23×C4C22×D7111yescharacteristic
690#126—1421no—
691#126—1421no—
692#126—1421no—
693#126—1421no—
694#124—1421no—
695#124—1421no—
696#124—1421no—
697#124—1421no—
698#123—2841no—
699#123—2841no—
700#123—1421no—
701#123—1421no—
702#123—1422no—
703#123—1422no—
704#123—1421no—
705#123—1421no—
706#123—1421no—
707#123—1421no—
708#123—1421no—
709#123—1421no—
710#123—1421no—
711#123—1421no—
712C22⋊Q8—1421no—
713C22⋊Q8—1421no—
714C22⋊Q8—1421no—
715C22⋊Q8—1421no—
716C22⋊Q8—1421no—
717C22⋊Q8—1421no—
718C22⋊Q8—1421no—
719C22⋊Q8—1421no—
720#121—1421no—
721#121—1421no—
722#121—1421no—
723#121—1421no—
724#121—1421no—
725#121—1421no—
726#121—1421no—
727#121—1421no—
728#120—1421no—
729#120—1421no—
730#120—1421no—
731#120—1421no—
732#120—1421no—
733#120—1421no—
734#120—1421no—
735#120—1421no—
736#120—1421no—
737#120—1421no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—1421no—
743C4×D4—1421no—
744C4×D4—1421no—
745C4×D4—1421no—
746C4×D4—1421no—
747C4×D4—1421no—
748C4×D4—1421no—
749C4×D4—1421no—
750#117—21no—
751#117—1421no—
752#117—1421no—
753#117—1421no—
754C2×C4⋊C4—21no—
755C2×C4⋊C4—21no—
756C2×C4⋊C4—1421no—
757C2×C4⋊C4—1421no—
758C2×C4⋊C4—1421no—
759C2×C4⋊C4—1421no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—2841no—
763C2×C22⋊C4—2841no—
764C2×C22⋊C4—711no—
765C2×C22⋊C4—711no—
766C2×C22⋊C4—711no—
767C2×C22⋊C4—711no—
768C2×C22⋊C4—711no—
769C2×C22⋊C4—711no—
770C2×C22⋊C4—711no—
771C2×C22⋊C4—711no—
772C2×C22⋊C4—711no—
773C2×C22⋊C4—711no—
774C2×C22⋊C4—711no—
775C2×C22⋊C4—1422no—
776C2×C22⋊C4—1421no—
777C2×C22⋊C4—1421no—
778C2×C22⋊C4—1421no—
779C2×C22⋊C4—1421no—
780C2×C22⋊C4—1421no—
781C2×C22⋊C4—1421no—
782C2×C22⋊C4—1421no—
783C2×C22⋊C4—1421no—
784C2×C22⋊C4—1421no—
785C2×C22⋊C4—1421no—
786C2×C22⋊C4—1421no—
787C2×C22⋊C4—1421no—
788C2×C22⋊C4—1421no—
789C2×C22⋊C4—1421no—
790C2×C22⋊C4—1421no—
791C2×C22⋊C4—1421no—
792C2×C22⋊C4—1422no—
793C2×C22⋊C4—1421no—
794C2×C22⋊C4—1421no—
795C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
798C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
799C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
800#99—22no—
801#99—2841no—
802#99—2841no—
803#99—1422no—
804#95—21no—
805#95—21no—
806#95—21no—
807#95—1421no—
808#95—1421no—
809#95—1421no—
810#95—1421no—
811#95—1421no—
812#95—1421no—
813#95—1421no—
814#95—1421no—
815#95—1421no—
816#95—1421no—
817#95—1421no—
818C24—2842no—
819C24—5681no—
820C24—711no—
821C24—711no—
822C24—711no—
823C24—711no—
824C24—711no—
825C24—711no—
826C24—711no—
827C24—1421no—
828C24—1421no—
829C24—1421no—
830C24—1421no—
831C24D4×D7111yescharacteristic
832C24C23×D7111yescharacteristic
833#41—5682no—
834#41—5682no—
835C2×Q8—1421no—
836C2×Q8—1421no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—2842no—
844C2×D4—2842no—
845C2×D4—5681no—
846C2×D4—5681no—
847C2×D4—1421no—
848C2×D4—1421no—
849C2×D4—1421no—
850C2×D4—1421no—
851C2×D4—1421no—
852C2×D4—1421no—
853C2×D4—1421no—
854C2×D4—1421no—
855C2×D4—1421no—
856C2×D4—1421no—
857C2×D4—1421no—
858C2×D4—1421no—
859C2×D4—1421no—
860C2×D4—1421no—
861C2×D4—1421no—
862C2×D4—1421no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—81no—
872C22×C4—2842no—
873C22×C4—2842no—
874C22×C4—2842no—
875C22×C4—2842no—
876C22×C4—2842no—
877C22×C4—5681no—
878C22×C4—5681no—
879C22×C4—5681no—
880C22×C4—711no—
881C22×C4—711no—
882C22×C4—711no—
883C22×C4—711no—
884C22×C4—711no—
885C22×C4—1421no—
886C22×C4—1421no—
887C22×C4—1421no—
888C22×C4—1421no—
889C22×C4—1421no—
890C22×C4—1421no—
891C22×C4—1421no—
892C22×C4—1421no—
893C22×C4—1421no—
894C22×C4—1421no—
895C22×C4—1421no—
896C22×C4—1421no—
897C22×C4—1421no—
898C22×C4—1421no—
899C22×C4—1421no—
900C22×C4—1421no—
901C22×C4D4×D7111yescharacteristic
902C22×C4D4×D7111yescharacteristic
903C22×C4D4×D7111yescharacteristic
904C22×C4D4×D7111yescharacteristic
905C22×C4D4×D7111yescharacteristic
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—81no—
909C4⋊C4—81no—
910C4⋊C4—2842no—
911C4⋊C4—2842no—
912C4⋊C4—5681no—
913C4⋊C4—5681no—
914C4⋊C4—1421no—
915C4⋊C4—1421no—
916C4⋊C4—1421no—
917C4⋊C4—1421no—
918C4⋊C4—1421no—
919C4⋊C4—1421no—
920C4⋊C4—1421no—
921C4⋊C4—1421no—
922C4⋊C4—1421no—
923C4⋊C4—1421no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—81no—
936C22⋊C4—2842no—
937C22⋊C4—2842no—
938C22⋊C4—2841no—
939C22⋊C4—2841no—
940C22⋊C4—2841no—
941C22⋊C4—2841no—
942C22⋊C4—2842no—
943C22⋊C4—2842no—
944C22⋊C4—2842no—
945C22⋊C4—5681no—
946C22⋊C4—5681no—
947C22⋊C4—712no—
948C22⋊C4—1421no—
949C22⋊C4—1421no—
950C22⋊C4—1421no—
951C22⋊C4—1421no—
952C22⋊C4—1421no—
953C22⋊C4—1421no—
954C22⋊C4—1421no—
955C22⋊C4—1421no—
956C22⋊C4—1421no—
957C22⋊C4—1421no—
958C22⋊C4—1421no—
959C22⋊C4—1421no—
960C22⋊C4—1421no—
961C22⋊C4—1421no—
962C22⋊C4—1421no—
963C22⋊C4—1421no—
964C22⋊C4—1421no—
965C22⋊C4—1421no—
966C22⋊C4—1421no—
967C22⋊C4—1421no—
968C22⋊C4—1421no—
969C22⋊C4—1421no—
970C22⋊C4—1421no—
971C22⋊C4—1421no—
972C22⋊C4—1421no—
973C22⋊C4—1421no—
974C22⋊C4—1421no—
975C22⋊C4#1176586512yescomplemented
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—1421no—
979C42—1421no—
980C23—21no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—2841no—
988C23—2841no—
989C23—2841no—
990C23—2841no—
991C23—2841no—
992C23—2841no—
993C23—2841no—
994C23—2841no—
995C23—2841no—
996C23—2841no—
997C23—2841no—
998C23—5682no—
999C23—5682no—
1000C23—5682no—
1001C23—5682no—
1002C23—711no—
1003C23—711no—
1004C23—711no—
1005C23—711no—
1006C23—1422no—
1007C23—1422no—
1008C23—1422no—
1009C23—1421no—
1010C23—1421no—
1011C23—1421no—
1012C23—1421no—
1013C23—1421no—
1014C23—1421no—
1015C23—1421no—
1016C23—1421no—
1017C23—1421no—
1018C23—1421no—
1019C23—1421no—
1020C23—1421no—
1021C23—1421no—
1022C23—1421no—
1023C23—1421no—
1024C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1025C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1026C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1027C23#41×D7111yescharacteristic
1028C23C2×#1176586511yescharacteristic
1029C23#1455617411yescharacteristic
1030C23#1455617611yescharacteristic
1031Q8—5681no—
1032Q8—5681no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—2842no—
1038D4—2842no—
1039D4—2842no—
1040D4—2842no—
1041D4—2841no—
1042D4—2841no—
1043D4—2841no—
1044D4—2841no—
1045D4—5681no—
1046D4—5681no—
1047D4—5681no—
1048D4—5681no—
1049D4—5681no—
1050D4—5681no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—2842no—
1081C2×C4—2842no—
1082C2×C4—2841no—
1083C2×C4—2841no—
1084C2×C4—2841no—
1085C2×C4—2841no—
1086C2×C4—2841no—
1087C2×C4—2841no—
1088C2×C4—2841no—
1089C2×C4—2841no—
1090C2×C4—2841no—
1091C2×C4—2841no—
1092C2×C4—2841no—
1093C2×C4—2841no—
1094C2×C4—2841no—
1095C2×C4—2841no—
1096C2×C4—2841no—
1097C2×C4—2841no—
1098C2×C4—2841no—
1099C2×C4—2841no—
1100C2×C4—2841no—
1101C2×C4—5681no—
1102C2×C4—5681no—
1103C2×C4—5681no—
1104C2×C4—5681no—
1105C2×C4—5684no—
1106C2×C4—5684no—
1107C2×C4—1422no—
1108C2×C4—1421no—
1109C2×C4—1421no—
1110C2×C4—1421no—
1111C2×C4—1421no—
1112C2×C4—1421no—
1113C2×C4—1421no—
1114C2×C4—1421no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—81no—
1129C22—81no—
1130C22—2842no—
1131C22—2842no—
1132C22—2842no—
1133C22—2842no—
1134C22—2842no—
1135C22—2842no—
1136C22—2841no—
1137C22—2841no—
1138C22—2841no—
1139C22—5681no—
1140C22—5681no—
1141C22—5681no—
1142C22—5681no—
1143C22—5681no—
1144C22—5681no—
1145C22—5681no—
1146C22—5681no—
1147C22—712no—
1148C22—1421no—
1149C22—1421no—
1150C22—1421no—
1151C22—1421no—
1152C22—1421no—
1153C22—1421no—
1154C22—1421no—
1155C22—1421no—
1156C22—1421no—
1157C22—1421no—
1158C22—1421no—
1159C22#120×D7111yescharacteristic
1160C22#1798654611yescharacteristic
1161C22#1798657911yescharacteristic
1162C22#1798664111yescharacteristic
1163C22#1798664511yescharacteristic
1164C22#1798665011yescharacteristic
1165C22#1798665111yescharacteristic
1166C4—42no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—41no—
1170C4—41no—
1171C4—41no—
1172C4—81no—
1173C4—81no—
1174C4—81no—
1175C4—2842no—
1176C4—2841no—
1177C4—2841no—
1178C4—2841no—
1179C4—2841no—
1180C4—2841no—
1181C4—5681no—
1182C4—5681no—
1183C4—5681no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—21no—
1187C2—21no—
1188C2—21no—
1189C2—21no—
1190C2—81no—
1191C2—2841no—
1192C2—2841no—
1193C2—2841no—
1194C2—5681no—
1195C2—1422no—
1196C2#2259194911yescharacteristic
1197C2#458×D7111yescharacteristic
1198C2#2259773511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1867C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602025C2
hypercenter#1867D71
hypocenterC71#25565
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22592620C2semidirect
3. #22591739C2semidirect
4. #22591734C2semidirect
5. #22589693C2semidirect
6. #22589589C2semidirect
7. #22589508C2semidirect
8. #22589470C2semidirect
9. #22588792C2semidirect
10. #22588790C2semidirect
11. #22588753C2semidirect
12. #22588752C2semidirect
13. #22588619C2semidirect
14. #342×D71C2semidirect
15. C71×#1867C2semidirect
310. C22⋊Dic71#41semidirect
377. C22⋊C4×C71#41semidirect
613. #1867D71semidirect
615. C71#25565semidirect
975. C22⋊C4#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020252
#225926202
#225917392
#225917342
#225896932
#225895892
#225895082
#225894702
#225887922
#225887902
#225887532
#225887522
#225886192
#342×D712
C71×#18672
#2556571