Finite Group Databasebeta

← #32050623

Subgroups — #32050623

Order 18176.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602036C211yesmaximal, characteristic
2#22592627C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589589C211yesmaximal, characteristic
6#22589507C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589468C211yesmaximal, characteristic
8#22588799C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588798C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588754C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588072C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2413C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986686—21no—
17#17986686—21no—
18#17986684—21no—
19#17986684—21no—
20#17986675—21no—
21#17986675—21no—
22#17986672—21no—
23#17986672—21no—
24#17986625C2211yescharacteristic
25#17986593—21no—
26#17986593—21no—
27#17986558C2211yescharacteristic
28#17986526—21no—
29#17986526—21no—
30C2×#14556111C2211yescharacteristic
31C2×#14556111C2211yescharacteristic
32#17986474C2211yescharacteristic
33#17986472C2211yescharacteristic
34C2×#14556087C2211yescharacteristic
35C2×#14556087C2211yescharacteristic
36C2×#14556043C2211yescharacteristic
37C2×#14556043C2211yescharacteristic
38C2×#14556042C2211yescharacteristic
39C2×#14556042C2211yescharacteristic
40#17985938—21no—
41#17985932—21no—
42#17985929—21no—
43#17985921—21no—
44#17985894—21no—
45#17985889—21no—
46#17985880—21no—
47#17985880—21no—
48#17985878C2211yescharacteristic
49#17985872C2211yescharacteristic
50#17985872C2211yescharacteristic
51#17985872C2211yescharacteristic
52#17985862C2211yescharacteristic
53#17985862C2211yescharacteristic
54#17985862C2211yescharacteristic
55#17985862C2211yescharacteristic
56#17985766C2211yescharacteristic
57#17985766C2211yescharacteristic
58#17985765C2211yescharacteristic
59#17985765C2211yescharacteristic
60#17985765C2211yescharacteristic
61#17985765C2211yescharacteristic
62#17985765C2211yescharacteristic
63#17985765C2211yescharacteristic
64C2×#123×C71C2211yescharacteristic
65C2×#123×C71C2211yescharacteristic
66C2×#117×C71C2211yescharacteristic
67C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
68#398×C71—21no—
69#396×C71—21no—
70#389×C71—21no—
71#388×C71—21no—
72#386×C71C2211yescharacteristic
73#385×C71C2211yescharacteristic
74#381×C71C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
76#14556123—21no—
77#14556123—21no—
78#14556123—21no—
79#14556123—21no—
80#14556121—21no—
81#14556121—21no—
82#14556121—21no—
83#14556121—21no—
84#14556119—21no—
85#14556119—21no—
86#14556118—21no—
87#14556118—21no—
88#14556118—21no—
89#14556118—21no—
90#14556114—21no—
91#14556114—21no—
92#14556112—21no—
93#14556112—21no—
94#14556111—22no—
95#14556111—21no—
96#14556111—21no—
97#14556111—21no—
98#14556111—21no—
99#14556111—21no—
100#14556111—41no—
101#14556110—21no—
102#14556110—21no—
103#14556109—21no—
104#14556108—21no—
105#14556108—21no—
106#14556107—21no—
107#14556107—21no—
108#14556105—21no—
109#14556105—21no—
110#14556105—21no—
111#14556105—21no—
112#14556105—21no—
113#14556105—21no—
114#14556100—21no—
115#14556100—21no—
116#14556097—21no—
117#14556096—21no—
118#14556093—21no—
119#14556093—21no—
120D4×Dic71—21no—
121D4×Dic71—21no—
122D4×Dic71—21no—
123D4×Dic71—21no—
124C4×C22⋊D71—21no—
125C4×C22⋊D71—21no—
126(C22⋊D71)⋊C4—21no—
127(C22⋊D71)⋊C4—21no—
128(C22⋊D71)⋊C4—21no—
129(C22⋊D71)⋊C4—21no—
130#14556087—22no—
131#14556087—21no—
132#14556087—21no—
133#14556087—21no—
134#14556087—21no—
135#14556087—21no—
136#14556087—41no—
137#14556086—21no—
138#14556086—21no—
139#14556084—21no—
140#14556084—21no—
141#14556084—21no—
142C2×C4⋊Dic71—21no—
143C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
145C2×Dic71⋊C4—21no—
146C2×Dic71⋊C4—21no—
147C2×Dic71⋊C4—21no—
148C2×Dic71⋊C4—21no—
149C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic71—21no—
152C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
159C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
163C22⋊C4×D71—21no—
164C2×C4×Dic71—21no—
165C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
167#14556043—22no—
168#14556043—41no—
169#14556042—22no—
170#14556042—41no—
171C71⋊#95—21no—
172C71⋊#95—21no—
173C71⋊#95—21no—
174C71⋊#95—21no—
175C71⋊#95—21no—
176C71⋊#95—21no—
177C71⋊#95—21no—
178C71⋊#95—21no—
179C71⋊#95—21no—
180C71⋊#95—21no—
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C22×D4×C71C2311yescharacteristic
184C23×C4×C71C2311yescharacteristic
185C23×C4×C71C2311yescharacteristic
186C23×C4×C71C2311yescharacteristic
187#123×C71—21no—
188#123×C71—21no—
189#123×C71—21no—
190#123×C71—21no—
191#123×C71—22no—
192#123×C71—41no—
193#117×C71—22no—
194#117×C71—41no—
195C2×C4⋊C4×C71—21no—
196C2×C4⋊C4×C71—21no—
197C2×C4⋊C4×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71—21no—
199C2×C4⋊C4×C71—21no—
200C2×C4⋊C4×C71—21no—
201C2×C4⋊C4×C71—21no—
202C2×C4⋊C4×C71—21no—
203C2×C4⋊C4×C71—21no—
204C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C71—21no—
207C2×C22⋊C4×C71—21no—
208C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
213C2×C42×C71—21no—
214#95×C71—21no—
215#95×C71—21no—
216#95×C71—21no—
217#95×C71—21no—
218C23×D71C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—42no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—42no—
266Dic71⋊C4—42no—
267Dic71⋊C4—42no—
268Dic71⋊C4—42no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—21no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71#4112yes—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—42no—
296(C2×D71)⋊C4—42no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—21no—
299C4×Dic71—21no—
300C4×Dic71—21no—
301C4×Dic71—21no—
302C4×Dic71—21no—
303C4×Dic71—21no—
304C4×Dic71—21no—
305C4×Dic71—42no—
306C24×C71C2×D411yescharacteristic
307C24×C71C2411yescharacteristic
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—42no—
331C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
340C4⋊C4×C71—21no—
341C4⋊C4×C71—21no—
342C4⋊C4×C71—21no—
343C4⋊C4×C71—21no—
344C4⋊C4×C71—42no—
345C4⋊C4×C71—42no—
346C4⋊C4×C71—42no—
347C4⋊C4×C71—41no—
348C4⋊C4×C71—41no—
349C4⋊C4×C71—41no—
350C4⋊C4×C71—41no—
351C22⋊C4×C71—21no—
352C22⋊C4×C71—21no—
353C22⋊C4×C71—21no—
354C22⋊C4×C71—21no—
355C22⋊C4×C71—21no—
356C22⋊C4×C71—21no—
357C22⋊C4×C71—21no—
358C22⋊C4×C71—21no—
359C22⋊C4×C71—21no—
360C22⋊C4×C71—42no—
361C22⋊C4×C71—42no—
362C22⋊C4×C71#4112yes—
363C42×C71—42no—
364C23×C71—21no—
365C23×C71—21no—
366C23×C71—21no—
367C23×C71—41no—
368C23×C71—41no—
369C23×C71—41no—
370C23×C71—41no—
371C23×C71C22×D411yescharacteristic
372C23×C71C22×D411yescharacteristic
373C23×C71C22×D411yescharacteristic
374C23×C71C2×#4111yescharacteristic
375C23×C71C2×#4111yescharacteristic
376C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C23×C712−1+411yescharacteristic
378C22×D71—21no—
379C22×D71—21no—
380C22×D71—21no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—41no—
383D4×C71—41no—
384D4×C71—41no—
385D4×C71—41no—
386D4×C71—41no—
387C2×C4×C71—21no—
388C2×C4×C71—21no—
389C2×C4×C71—21no—
390C2×C4×C71—21no—
391C2×C4×C71—21no—
392C2×C4×C71—21no—
393C2×C4×C71—21no—
394C2×C4×C71—21no—
395C2×C4×C71—21no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—21no—
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—22no—
400C2×C4×C71—22no—
401C2×C4×C71—22no—
402C2×C4×C71—21no—
403C2×C4×C71—21no—
404C2×C4×C71—21no—
405C2×C4×C71—22no—
406C2×C4×C71—21no—
407C2×C4×C71—21no—
408C2×C4×C71—41no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71—41no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71—41no—
418C2×C4×C71—41no—
419C2×C4×C71—41no—
420C2×C4×C71—41no—
421C2×C4×C71—41no—
422C2×C4×C71—41no—
423C2×C4×C71—41no—
424C2×C4×C71—41no—
425C2×C4×C71—41no—
426C2×C4×C71#12011yescharacteristic
427C2×C4×C71#12011yescharacteristic
428C2×C4×C71#12011yescharacteristic
429C2×C4×C71#12011yescharacteristic
430C22⋊D71—41no—
431C22⋊D71—41no—
432C22⋊D71—41no—
433C22⋊D71—41no—
434C22⋊D71—81no—
435C22⋊D71—81no—
436C2×Dic71—21no—
437C2×Dic71—21no—
438C2×Dic71—21no—
439C2×Dic71—21no—
440C2×Dic71—21no—
441C2×Dic71—21no—
442C2×Dic71—21no—
443C2×Dic71—22no—
444C2×Dic71—21no—
445C2×Dic71—21no—
446C2×Dic71—41no—
447C2×Dic71—41no—
448C2×Dic71—41no—
449C2×Dic71—41no—
450C2×Dic71—41no—
451C2×Dic71—41no—
452C2×Dic71—41no—
453C2×Dic71—41no—
454C2×Dic71—41no—
455C2×Dic71—41no—
456C2×Dic71—41no—
457C2×Dic71—41no—
458C2×Dic71—41no—
459C2×Dic71—41no—
460C2×Dic71—41no—
461C2×Dic71—41no—
462C2×Dic71—41no—
463C2×Dic71—81no—
464C2×Dic71—81no—
465C4×D71—81no—
466C4×D71—81no—
467Dic142—81no—
468Dic142—81no—
469C22×C71—21no—
470C22×C71—21no—
471C22×C71—21no—
472C22×C71—21no—
473C22×C71—21no—
474C22×C71—21no—
475C22×C71—41no—
476C22×C71—41no—
477C22×C71—41no—
478C22×C71—41no—
479C22×C71—41no—
480C22×C71—41no—
481C22×C71—41no—
482C22×C71—81no—
483C22×C71—81no—
484C22×C71C2×#12011yescharacteristic
485C22×C71#53211yescharacteristic
486C22×C71#53711yescharacteristic
487C22×C71#54611yescharacteristic
488C22×C71#54611yescharacteristic
489C22×C71#54711yescharacteristic
490C22×C71#54711yescharacteristic
491C2×D71—41no—
492C2×D71—41no—
493C2×D71—41no—
494C2×D71—81no—
495C2×D71—81no—
496C4×C71—21no—
497C4×C71—21no—
498C4×C71—21no—
499C4×C71—21no—
500C4×C71—42no—
501C4×C71—41no—
502C4×C71—41no—
503C4×C71—42no—
504C4×C71—41no—
505C4×C71—81no—
506C4×C71—81no—
507Dic71—42no—
508Dic71—41no—
509Dic71—41no—
510Dic71—41no—
511Dic71—41no—
512Dic71—41no—
513Dic71—41no—
514Dic71—41no—
515Dic71—81no—
516Dic71—81no—
517Dic71—81no—
518#25566—711nomaximal, Sylow
519C2×C71—21no—
520C2×C71—21no—
521C2×C71—21no—
522C2×C71—21no—
523C2×C71—21no—
524C2×C71—21no—
525C2×C71—81no—
526C2×C71#243011yescharacteristic
527C2×C71#302511yescharacteristic
528C2×C71#302811yescharacteristic
529D71—81no—
530#3491—711no—
531#2484—711no—
532#2413—711no—
533#2413D7111yescharacteristic, complemented
534#2062—711no—
535#2044—711no—
536#2030—711no—
537#2022—711no—
538#1899—711no—
539#1899—711no—
540#1890—711no—
541#1890—711no—
542#1867—711no—
543#1867—711no—
544#1740—711no—
545C71#2556611yescharacteristic, complemented, Sylow
546#552—1421no—
547#552—1421no—
548#552—1421no—
549#552—1421no—
550#551—1421no—
551#551—1421no—
552#551—1421no—
553#551—1421no—
554#543—711no—
555#539—1421no—
556#539—1421no—
557#534—711no—
558#529—1421no—
559#529—1421no—
560C2×#123—711no—
561C2×#123—711no—
562C2×#123C2×D7111yescharacteristic
563C2×#123C2×D7111yescharacteristic
564#518—711no—
565#518—711no—
566C2×#117—711no—
567C2×#117—711no—
568C2×#117C2×D7111yescharacteristic
569C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
570C2×#99—711no—
571C2×#99—711no—
572C2×#99—711no—
573C2×#99—711no—
574#400—1421no—
575#398—21no—
576#398—1421no—
577#398—1421no—
578#396—21no—
579#396—1421no—
580#389—21no—
581#389—1421no—
582#388—21no—
583#388—1421no—
584#387—1421no—
585#387—1421no—
586#386—711no—
587#386C2×D7111yescharacteristic
588#385—711no—
589#385—711no—
590#385—711no—
591#385C2×D7111yescharacteristic
592#381—711no—
593#381—711no—
594#381—711no—
595#381—711no—
596#381C2×D7111yescharacteristic
597#342—711no—
598#342—711no—
599#342—711no—
600#342—711no—
601#342—711no—
602#342—711no—
603#342—711no—
604#342—711no—
605C22×D4—711no—
606C22×D4C22×D7111yescharacteristic
607C23×C4C22×D7111yescharacteristic
608C23×C4C22×D7111yescharacteristic
609C23×C4C22×D7111yescharacteristic
610#126—1421no—
611#126—1421no—
612#126—1421no—
613#126—1421no—
614#126—1421no—
615#126—1421no—
616#126—1421no—
617#126—1421no—
618#125—1421no—
619#125—1421no—
620#125—1421no—
621#125—1421no—
622#125—1421no—
623#125—1421no—
624#124—1421no—
625#124—1421no—
626#123—21no—
627#123—21no—
628#123—21no—
629#123—21no—
630#123—22no—
631#123—41no—
632#123—2841no—
633#123—1421no—
634#123—1421no—
635#123—1421no—
636#123—1421no—
637#123—1422no—
638#123—1421no—
639#123—1421no—
640#123—1421no—
641#123—1421no—
642#123—1421no—
643#123—1421no—
644C22⋊Q8—1421no—
645C22⋊Q8—1421no—
646C22⋊Q8—1421no—
647C22⋊Q8—1421no—
648C22⋊Q8—1421no—
649C22⋊Q8—1421no—
650C22⋊Q8—1421no—
651C22⋊Q8—1421no—
652C22⋊Q8—1421no—
653C22⋊Q8—1421no—
654#121—1421no—
655#121—1421no—
656#120—1421no—
657#120—1421no—
658C4×Q8—1421no—
659C4×Q8—1421no—
660C4×D4—1421no—
661C4×D4—1421no—
662C4×D4—1421no—
663C4×D4—1421no—
664C4×D4—1421no—
665C4×D4—1421no—
666C4×D4—1421no—
667C4×D4—1421no—
668C4×D4—1421no—
669C4×D4—1421no—
670#117—22no—
671#117—41no—
672#117—2841no—
673#117—1422no—
674#117—1421no—
675#117—1421no—
676#117—1421no—
677#117—1421no—
678#117—1421no—
679#117—1421no—
680#117—1421no—
681#117—1421no—
682#117—1421no—
683#117—1421no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—711no—
694C2×C4⋊C4—711no—
695C2×C4⋊C4—711no—
696C2×C4⋊C4—711no—
697C2×C4⋊C4—1421no—
698C2×C4⋊C4—1421no—
699C2×C4⋊C4—1421no—
700C2×C4⋊C4—1421no—
701C2×C4⋊C4—1421no—
702C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
703C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—711no—
707C2×C22⋊C4—711no—
708C2×C22⋊C4—711no—
709C2×C22⋊C4—711no—
710C2×C22⋊C4—711no—
711C2×C22⋊C4—711no—
712C2×C22⋊C4—711no—
713C2×C22⋊C4—711no—
714C2×C22⋊C4—711no—
715C2×C22⋊C4—1421no—
716C2×C22⋊C4—1421no—
717C2×C22⋊C4—1421no—
718C2×C22⋊C4—1421no—
719C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
720C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
721C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
723C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
724C2×C42—21no—
725C2×C42—711no—
726C2×C42—711no—
727C2×C42—1421no—
728#99—2841no—
729#99—2841no—
730#99—1422no—
731#99—1422no—
732#95—21no—
733#95—21no—
734#95—21no—
735#95—21no—
736#95—1421no—
737#95—1421no—
738#95—1421no—
739#95—1421no—
740#95—1421no—
741#95—1421no—
742#95—1421no—
743#95—1421no—
744#95—1421no—
745#95—1421no—
746#95—1421no—
747#95—1421no—
748C24—711no—
749C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
750C24C23×D7111yescharacteristic
751C2×Q8—1421no—
752C2×Q8—1421no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4—1421no—
763C2×D4—1421no—
764C2×D4—1421no—
765C2×D4—1421no—
766C2×D4—1421no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—711no—
785C22×C4—711no—
786C22×C4—711no—
787C22×C4—711no—
788C22×C4—711no—
789C22×C4—711no—
790C22×C4—711no—
791C22×C4—1421no—
792C22×C4—1421no—
793C22×C4—1421no—
794C22×C4—1421no—
795C22×C4—1421no—
796C22×C4—1421no—
797C22×C4—1421no—
798C22×C4—1421no—
799C22×C4D4×D7111yescharacteristic
800C22×C4D4×D7111yescharacteristic
801C22×C4D4×D7111yescharacteristic
802C22×C4D4×D7111yescharacteristic
803C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
804C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
805C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
806C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
807C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—42no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—42no—
815C4⋊C4—41no—
816C4⋊C4—41no—
817C4⋊C4—41no—
818C4⋊C4—41no—
819C4⋊C4—2842no—
820C4⋊C4—2842no—
821C4⋊C4—2842no—
822C4⋊C4—2842no—
823C4⋊C4—2842no—
824C4⋊C4—1421no—
825C4⋊C4—1421no—
826C4⋊C4—1421no—
827C4⋊C4—1421no—
828C4⋊C4—1421no—
829C4⋊C4—1421no—
830C4⋊C4—1421no—
831C4⋊C4—1421no—
832C4⋊C4—1421no—
833C4⋊C4—1421no—
834C4⋊C4—1421no—
835C4⋊C4—1421no—
836C4⋊C4—1421no—
837C4⋊C4—1421no—
838C4⋊C4—1421no—
839C4⋊C4—1421no—
840C4⋊C4—1421no—
841C4⋊C4—1421no—
842C4⋊C4—1421no—
843C4⋊C4—1421no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—42no—
855C22⋊C4—2842no—
856C22⋊C4—2842no—
857C22⋊C4—712no—
858C22⋊C4—1421no—
859C22⋊C4—1421no—
860C22⋊C4—1421no—
861C22⋊C4—1421no—
862C22⋊C4—1421no—
863C22⋊C4—1421no—
864C22⋊C4—1421no—
865C22⋊C4—1421no—
866C22⋊C4—1421no—
867C22⋊C4—1421no—
868C22⋊C4—1421no—
869C22⋊C4—1421no—
870C22⋊C4—1421no—
871C22⋊C4—1421no—
872C22⋊C4—1421no—
873C22⋊C4—1421no—
874C22⋊C4—1421no—
875C22⋊C4—1421no—
876C22⋊C4—1421no—
877C22⋊C4—1421no—
878C22⋊C4—1421no—
879C22⋊C4—1421no—
880C22⋊C4—1421no—
881C22⋊C4—1421no—
882C22⋊C4—1421no—
883C22⋊C4#1176586412yes—
884C42—42no—
885C42—2842no—
886C42—1421no—
887C42—1421no—
888C42—1421no—
889C42—1421no—
890C42—1421no—
891C42—1421no—
892C42—1421no—
893C42—1421no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—2841no—
902C23—2841no—
903C23—1421no—
904C23—1421no—
905C23—1421no—
906C23C2×D4×D7111yescharacteristic
907C23C2×D4×D7111yescharacteristic
908C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
909C23#41×D7111yescharacteristic
910C23C2×#1176586411yescharacteristic
911C23#1455617311yescharacteristic
912C23#1455617511yescharacteristic
913Q8—5681no—
914Q8—5681no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—2841no—
920D4—2841no—
921D4—2841no—
922D4—2841no—
923D4—5681no—
924D4—5681no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—2841no—
965C2×C4—2841no—
966C2×C4—2841no—
967C2×C4—2841no—
968C2×C4—2841no—
969C2×C4—2841no—
970C2×C4—2841no—
971C2×C4—2841no—
972C2×C4—2841no—
973C2×C4—2841no—
974C2×C4—2841no—
975C2×C4—2841no—
976C2×C4—2841no—
977C2×C4—2841no—
978C2×C4—2841no—
979C2×C4—2841no—
980C2×C4—2841no—
981C2×C4—5681no—
982C2×C4—5681no—
983C2×C4—5681no—
984C2×C4—5681no—
985C2×C4—1422no—
986C2×C4—1421no—
987C2×C4—1421no—
988C2×C4—1421no—
989C2×C4—1421no—
990C2×C4—1421no—
991C2×C4—1421no—
992C2×C4—1421no—
993C2×C4—1421no—
994C2×C4—1421no—
995C2×C4#1455609611yescharacteristic
996C2×C4#1455609611yescharacteristic
997C2×C4#1455609611yescharacteristic
998C2×C4#1455609611yescharacteristic
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—2841no—
1015C22—2841no—
1016C22—2841no—
1017C22—5681no—
1018C22—5681no—
1019C22C2×#1455609611yescharacteristic
1020C22#1798654411yescharacteristic
1021C22#1798657611yescharacteristic
1022C22#1798663811yescharacteristic
1023C22#1798664311yescharacteristic
1024C22#1798664811yescharacteristic
1025C22#1798664911yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—81no—
1036C4—81no—
1037C4—2842no—
1038C4—2841no—
1039C4—2841no—
1040C4—2841no—
1041C4—2841no—
1042C4—2841no—
1043C4—2841no—
1044C4—2841no—
1045C4—5681no—
1046C4—5681no—
1047C4—5681no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—21no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—81no—
1055C2—5681no—
1056C2#2259194611yescharacteristic
1057C2#2259773111yescharacteristic
1058C2#2259774511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2413C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986558C22
hypercenter#2413D71
hypocenterC71#25566
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22592627C2semidirect
3. #22591747C2semidirect
4. #22589693C2semidirect
6. #22589507C2semidirect
8. #22588799C2semidirect
9. #22588798C2semidirect
10. #22588754C2semidirect
11. #22588750C2semidirect
12. #22588620C2semidirect
13. #22588619C2semidirect
14. #22588072C2semidirect
15. C71×#2413C2semidirect
533. #2413D71semidirect
545. C71#25566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020362
#225926272
#225917472
#225896932
#225895892
#225895072
#225894682
#225887992
#225887982
#225887542
#225887502
#225886202
#225886192
#225880722
C71×#24132
#2556671