Finite Group Databasebeta

← #32050624

Subgroups — #32050624

Order 18176.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602033C211yesmaximal, characteristic
2#22592624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591749C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589694C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589590C211yesmaximal, characteristic
7#22589507C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589468C211yesmaximal, characteristic
9#22588797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588795C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588622C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588621C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588071C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986689—21no—
17#17986689—21no—
18#17986682—21no—
19#17986682—21no—
20#17986678—21no—
21#17986678—21no—
22#17986675—21no—
23#17986675—21no—
24#17986625C2211yescharacteristic
25#17986591—21no—
26#17986591—21no—
27#17986558C2211yescharacteristic
28#17986529—21no—
29#17986529—21no—
30C2×#14556112C2211yescharacteristic
31C2×#14556111C2211yescharacteristic
32C2×#14556109C2211yescharacteristic
33#17986472C2211yescharacteristic
34C2×#14556084C2211yescharacteristic
35C2×#14556084C2211yescharacteristic
36C2×#14556084C2211yescharacteristic
37C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×#14556043C2211yescharacteristic
39C2×#14556042C2211yescharacteristic
40C2×#14556042C2211yescharacteristic
41#17985940—21no—
42#17985933—21no—
43#17985933—21no—
44#17985930—21no—
45#17985923—21no—
46#17985922—21no—
47#17985896—21no—
48#17985895—21no—
49#17985888—21no—
50#17985887—21no—
51#17985882—21no—
52#17985881—21no—
53#17985879C2211yescharacteristic
54#17985876C2211yescharacteristic
55#17985874C2211yescharacteristic
56#17985874C2211yescharacteristic
57#17985871C2211yescharacteristic
58#17985871C2211yescharacteristic
59#17985862C2211yescharacteristic
60#17985862C2211yescharacteristic
61#17985860C2211yescharacteristic
62#17985766C2211yescharacteristic
63#17985766C2211yescharacteristic
64#17985765C2211yescharacteristic
65#17985765C2211yescharacteristic
66#17985765C2211yescharacteristic
67#17985765C2211yescharacteristic
68C2×#123×C71C2211yescharacteristic
69#518×C71C2211yescharacteristic
70C2×#99×C71C2211yescharacteristic
71#381×C71C2211yescharacteristic
72#381×C71C2211yescharacteristic
73#342×C71C2211yescharacteristic
74#342×C71C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
76C23×Dic71C2311yescharacteristic
77C23×Dic71C2311yescharacteristic
78#14556123—21no—
79#14556123—21no—
80#14556122—21no—
81#14556122—21no—
82#14556121—21no—
83#14556121—21no—
84#14556121—21no—
85#14556121—21no—
86#14556120—21no—
87#14556120—21no—
88#14556118—21no—
89#14556118—21no—
90#14556118—21no—
91#14556118—21no—
92#14556114—21no—
93#14556114—21no—
94#14556112—21no—
95#14556112—21no—
96#14556112—21no—
97#14556112—21no—
98#14556111—21no—
99#14556111—21no—
100#14556111—22no—
101#14556111—21no—
102#14556111—41no—
103#14556110—21no—
104#14556110—21no—
105#14556109—21no—
106#14556109—21no—
107#14556109—21no—
108#14556109—21no—
109#14556109—21no—
110#14556107—21no—
111#14556107—21no—
112#14556107—21no—
113#14556107—21no—
114#14556106—21no—
115#14556106—21no—
116#14556105—21no—
117#14556105—21no—
118#14556105—21no—
119#14556105—21no—
120#14556100—21no—
121#14556100—21no—
122#14556097—21no—
123#14556096—21no—
124C4×Dic142—21no—
125C4×Dic142—21no—
126C4×C22⋊D71—21no—
127C4×C22⋊D71—21no—
128C4×C22⋊D71—21no—
129C4×C22⋊D71—21no—
130(C22⋊D71)⋊C4—21no—
131(C22⋊D71)⋊C4—21no—
132#14556087—21no—
133#14556087—21no—
134#14556085—21no—
135#14556085—21no—
136#14556084—21no—
137#14556084—21no—
138#14556084—21no—
139#14556084—21no—
140#14556084—21no—
141#14556084—22no—
142#14556084—22no—
143#14556084—41no—
144#14556084—41no—
145C2×C4⋊Dic71—21no—
146C2×C4⋊Dic71—21no—
147C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
149C2×Dic71⋊C4—21no—
150C2×Dic71⋊C4—21no—
151C2×Dic71⋊C4—21no—
152C2×Dic71⋊C4—21no—
153C2×Dic71⋊C4—21no—
154C2×Dic71⋊C4—21no—
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic71—21no—
165C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
172C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
175C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
176C22⋊C4×D71—21no—
177C2×C4×Dic71—21no—
178C2×C4×Dic71—21no—
179C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
180C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
181#14556043—22no—
182#14556042—22no—
183#14556042—41no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C71⋊#95—21no—
188C71⋊#95—21no—
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95—21no—
191C71⋊#95—21no—
192C71⋊#95—21no—
193C71⋊#95—21no—
194C71⋊#95—21no—
195C71⋊#95—21no—
196C22×D4×C71C2311yescharacteristic
197C23×C4×C71C2311yescharacteristic
198#123×C71—22no—
199#123×C71—41no—
200C4×D4×C71—21no—
201C4×D4×C71—21no—
202C4×D4×C71—21no—
203C4×D4×C71—21no—
204#117×C71—21no—
205C2×C4⋊C4×C71—21no—
206C2×C22⋊C4×C71—21no—
207C2×C22⋊C4×C71—21no—
208C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
213#99×C71—41no—
214#95×C71—21no—
215#95×C71—21no—
216#95×C71—21no—
217#95×C71—21no—
218C23×D71C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—42no—
240C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—42no—
260C4⋊Dic71—42no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—42no—
278Dic71⋊C4—42no—
279Dic71⋊C4—42no—
280Dic71⋊C4—42no—
281Dic71⋊C4—42no—
282Dic71⋊C4—41no—
283Dic71⋊C4—41no—
284Dic71⋊C4—41no—
285Dic71⋊C4—41no—
286C22⋊Dic71—21no—
287C22⋊Dic71—21no—
288C22⋊Dic71—21no—
289C22⋊Dic71—21no—
290C22⋊Dic71—21no—
291C22⋊Dic71—21no—
292C22⋊Dic71—21no—
293C22⋊Dic71—21no—
294C22⋊Dic71—21no—
295C22⋊Dic71—21no—
296C22⋊Dic71—21no—
297C22⋊Dic71—21no—
298C22⋊Dic71—21no—
299C22⋊Dic71—21no—
300C22⋊Dic71—21no—
301C22⋊Dic71—42no—
302C22⋊Dic71#4112yes—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—21no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310(C2×D71)⋊C4—21no—
311(C2×D71)⋊C4—42no—
312(C2×D71)⋊C4—42no—
313C4×Dic71—21no—
314C4×Dic71—21no—
315C4×Dic71—21no—
316C4×Dic71—21no—
317C4×Dic71—21no—
318C4×Dic71—21no—
319C4×Dic71—42no—
320C4×Dic71—42no—
321C24×C71C2×D411yescharacteristic
322C24×C71C2411yescharacteristic
323C2×D4×C71—21no—
324C2×D4×C71—21no—
325C2×D4×C71—21no—
326C2×D4×C71—21no—
327C2×D4×C71—21no—
328C2×D4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
346C4⋊C4×C71—21no—
347C4⋊C4×C71—21no—
348C4⋊C4×C71—42no—
349C22⋊C4×C71—21no—
350C22⋊C4×C71—21no—
351C22⋊C4×C71—21no—
352C22⋊C4×C71—21no—
353C22⋊C4×C71—21no—
354C22⋊C4×C71—21no—
355C22⋊C4×C71—21no—
356C22⋊C4×C71—21no—
357C22⋊C4×C71—21no—
358C22⋊C4×C71—21no—
359C22⋊C4×C71—21no—
360C22⋊C4×C71—42no—
361C22⋊C4×C71#4112yes—
362C42×C71—21no—
363C42×C71—21no—
364C23×C71—21no—
365C23×C71—21no—
366C23×C71—21no—
367C23×C71—41no—
368C23×C71—41no—
369C23×C71—41no—
370C23×C71—41no—
371C23×C71C22×D411yescharacteristic
372C23×C71C22×D411yescharacteristic
373C23×C71C22×D411yescharacteristic
374C23×C71C2×#4111yescharacteristic
375C23×C71C2×#4111yescharacteristic
376C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C23×C712−1+411yescharacteristic
378C22×D71—21no—
379C22×D71—21no—
380C22×D71—21no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—41no—
383D4×C71—41no—
384D4×C71—41no—
385D4×C71—41no—
386D4×C71—41no—
387C2×C4×C71—21no—
388C2×C4×C71—21no—
389C2×C4×C71—21no—
390C2×C4×C71—21no—
391C2×C4×C71—21no—
392C2×C4×C71—22no—
393C2×C4×C71—21no—
394C2×C4×C71—21no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71—41no—
402C2×C4×C71—41no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71—41no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71—41no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71—41no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71—81no—
415C2×C4×C71—81no—
416C22⋊D71—41no—
417C22⋊D71—41no—
418C22⋊D71—41no—
419C22⋊D71—41no—
420C22⋊D71—81no—
421C22⋊D71—81no—
422C2×Dic71—21no—
423C2×Dic71—21no—
424C2×Dic71—21no—
425C2×Dic71—21no—
426C2×Dic71—21no—
427C2×Dic71—21no—
428C2×Dic71—21no—
429C2×Dic71—21no—
430C2×Dic71—21no—
431C2×Dic71—21no—
432C2×Dic71—21no—
433C2×Dic71—21no—
434C2×Dic71—22no—
435C2×Dic71—22no—
436C2×Dic71—22no—
437C2×Dic71—21no—
438C2×Dic71—21no—
439C2×Dic71—21no—
440C2×Dic71—21no—
441C2×Dic71—21no—
442C2×Dic71—22no—
443C2×Dic71—21no—
444C2×Dic71—21no—
445C2×Dic71—41no—
446C2×Dic71—41no—
447C2×Dic71—41no—
448C2×Dic71—41no—
449C2×Dic71—41no—
450C2×Dic71—41no—
451C2×Dic71—41no—
452C2×Dic71—41no—
453C2×Dic71—41no—
454C2×Dic71—41no—
455C2×Dic71—41no—
456C2×Dic71—41no—
457C2×Dic71—41no—
458C2×Dic71—41no—
459C2×Dic71—41no—
460C2×Dic71—41no—
461C2×Dic71#12011yescharacteristic
462C2×Dic71#12011yescharacteristic
463C2×Dic71#12011yescharacteristic
464C2×Dic71#12011yescharacteristic
465C4×D71—81no—
466C4×D71—81no—
467Dic142—81no—
468Dic142—81no—
469C22×C71—21no—
470C22×C71—21no—
471C22×C71—21no—
472C22×C71—21no—
473C22×C71—21no—
474C22×C71—21no—
475C22×C71—41no—
476C22×C71—41no—
477C22×C71—41no—
478C22×C71—41no—
479C22×C71—41no—
480C22×C71—41no—
481C22×C71—41no—
482C22×C71—81no—
483C22×C71—81no—
484C22×C71C2×#12011yescharacteristic
485C22×C71#53211yescharacteristic
486C22×C71#53711yescharacteristic
487C22×C71#54611yescharacteristic
488C22×C71#54611yescharacteristic
489C22×C71#54711yescharacteristic
490C22×C71#54711yescharacteristic
491C2×D71—41no—
492C2×D71—41no—
493C2×D71—41no—
494C2×D71—81no—
495C2×D71—81no—
496C4×C71—42no—
497C4×C71—41no—
498C4×C71—41no—
499C4×C71—41no—
500C4×C71—41no—
501C4×C71—41no—
502C4×C71—81no—
503C4×C71—81no—
504C4×C71—81no—
505Dic71—21no—
506Dic71—21no—
507Dic71—21no—
508Dic71—21no—
509Dic71—42no—
510Dic71—41no—
511Dic71—41no—
512Dic71—41no—
513Dic71—42no—
514Dic71—41no—
515Dic71—41no—
516Dic71—81no—
517Dic71—81no—
518#25566—711nomaximal, Sylow
519C2×C71—21no—
520C2×C71—21no—
521C2×C71—21no—
522C2×C71—21no—
523C2×C71—21no—
524C2×C71—21no—
525C2×C71—81no—
526C2×C71#243011yescharacteristic
527C2×C71#302511yescharacteristic
528C2×C71#302811yescharacteristic
529D71—81no—
530#3491—711no—
531#2484—711no—
532#2413—711no—
533#2413—711no—
534#2062—711no—
535#2044—711no—
536#2030—711no—
537#2022—711no—
538#1899—711no—
539#1899—711no—
540#1890—711no—
541#1890D7111yescharacteristic, complemented
542#1867—711no—
543#1867—711no—
544#1740—711no—
545C71#2556611yescharacteristic, complemented, Sylow
546#552—1421no—
547#552—1421no—
548#552—1421no—
549#552—1421no—
550#551—1421no—
551#551—1421no—
552#551—1421no—
553#551—1421no—
554#543—711no—
555#539—1421no—
556#539—1421no—
557#534—711no—
558#529—1421no—
559#529—1421no—
560C2×#123—711no—
561C2×#123—711no—
562C2×#123—711no—
563C2×#123C2×D7111yescharacteristic
564#518—711no—
565#518C2×D7111yescharacteristic
566C2×#117—711no—
567C2×#117—711no—
568C2×#117—711no—
569C22×C4⋊C4—711no—
570C2×#99—711no—
571C2×#99—711no—
572C2×#99—711no—
573C2×#99C2×D7111yescharacteristic
574#400—1421no—
575#398—1421no—
576#398—1421no—
577#398—1421no—
578#396—1421no—
579#396—1421no—
580#389—1421no—
581#389—1421no—
582#388—1421no—
583#388—1421no—
584#387—1421no—
585#387—1421no—
586#386—711no—
587#386—711no—
588#385—711no—
589#385—711no—
590#385—711no—
591#385—711no—
592#381—711no—
593#381—711no—
594#381—711no—
595#381C2×D7111yescharacteristic
596#381C2×D7111yescharacteristic
597#342—711no—
598#342—711no—
599#342—711no—
600#342—711no—
601#342—711no—
602#342—711no—
603#342C2×D7111yescharacteristic
604#342C2×D7111yescharacteristic
605C22×D4—711no—
606C22×D4C22×D7111yescharacteristic
607C23×C4—711no—
608C23×C4—711no—
609C23×C4C22×D7111yescharacteristic
610#126—1421no—
611#126—1421no—
612#126—1421no—
613#126—1421no—
614#126—1421no—
615#126—1421no—
616#126—1421no—
617#126—1421no—
618#125—1421no—
619#125—1421no—
620#125—1421no—
621#125—1421no—
622#125—1421no—
623#125—1421no—
624#124—1421no—
625#124—1421no—
626#123—22no—
627#123—41no—
628#123—2841no—
629#123—1421no—
630#123—1421no—
631#123—1421no—
632#123—1421no—
633#123—1421no—
634#123—1421no—
635#123—1422no—
636#123—1421no—
637#123—1421no—
638#123—1421no—
639#123—1421no—
640#123—1421no—
641#123—1421no—
642#123—1421no—
643#123—1421no—
644C22⋊Q8—1421no—
645C22⋊Q8—1421no—
646C22⋊Q8—1421no—
647C22⋊Q8—1421no—
648C22⋊Q8—1421no—
649C22⋊Q8—1421no—
650C22⋊Q8—1421no—
651C22⋊Q8—1421no—
652C22⋊Q8—1421no—
653C22⋊Q8—1421no—
654#121—1421no—
655#121—1421no—
656#120—1421no—
657#120—1421no—
658C4×Q8—1421no—
659C4×Q8—1421no—
660C4×D4—21no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—1421no—
665C4×D4—1421no—
666C4×D4—1421no—
667C4×D4—1421no—
668C4×D4—1421no—
669C4×D4—1421no—
670#117—21no—
671#117—2841no—
672#117—2841no—
673#117—1421no—
674#117—1421no—
675#117—1422no—
676#117—1422no—
677#117—1421no—
678#117—1421no—
679#117—1421no—
680#117—1421no—
681#117—1421no—
682#117—1421no—
683#117—1421no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—711no—
686C2×C4⋊C4—711no—
687C2×C4⋊C4—711no—
688C2×C4⋊C4—711no—
689C2×C4⋊C4—711no—
690C2×C4⋊C4—711no—
691C2×C4⋊C4—1421no—
692C2×C4⋊C4—1421no—
693C2×C4⋊C4—1421no—
694C2×C4⋊C4—1421no—
695C2×C4⋊C4—1421no—
696C2×C4⋊C4—1421no—
697C2×C4⋊C4—1421no—
698C2×C4⋊C4—1421no—
699C2×C4⋊C4—1421no—
700C2×C4⋊C4—1421no—
701C2×C4⋊C4—1421no—
702C2×C4⋊C4—1421no—
703C2×C4⋊C4—1421no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—711no—
707C2×C22⋊C4—711no—
708C2×C22⋊C4—711no—
709C2×C22⋊C4—711no—
710C2×C22⋊C4—711no—
711C2×C22⋊C4—711no—
712C2×C22⋊C4—711no—
713C2×C22⋊C4—711no—
714C2×C22⋊C4—711no—
715C2×C22⋊C4—1421no—
716C2×C22⋊C4—1421no—
717C2×C22⋊C4—1421no—
718C2×C22⋊C4—1421no—
719C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
720C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
721C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
723C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
724C2×C42—711no—
725C2×C42—711no—
726C2×C42—1421no—
727C2×C42—1421no—
728#99—41no—
729#99—2841no—
730#99—1422no—
731#99—1422no—
732#95—21no—
733#95—21no—
734#95—21no—
735#95—21no—
736#95—1421no—
737#95—1421no—
738#95—1421no—
739#95—1421no—
740#95—1421no—
741#95—1421no—
742#95—1421no—
743#95—1421no—
744#95—1421no—
745#95—1421no—
746#95—1421no—
747#95—1421no—
748C24—711no—
749C24D4×D7111yescharacteristic
750C24C23×D7111yescharacteristic
751C2×Q8—1421no—
752C2×Q8—1421no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4—1421no—
763C2×D4—1421no—
764C2×D4—1421no—
765C2×D4—1421no—
766C2×D4—1421no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—2842no—
780C22×C4—711no—
781C22×C4—711no—
782C22×C4—711no—
783C22×C4—711no—
784C22×C4—711no—
785C22×C4—711no—
786C22×C4—711no—
787C22×C4—711no—
788C22×C4—711no—
789C22×C4—711no—
790C22×C4—711no—
791C22×C4—1421no—
792C22×C4—1421no—
793C22×C4—1421no—
794C22×C4—1421no—
795C22×C4—1421no—
796C22×C4—1421no—
797C22×C4—1421no—
798C22×C4—1421no—
799C22×C4—1421no—
800C22×C4—1421no—
801C22×C4—1421no—
802C22×C4—1421no—
803C22×C4D4×D7111yescharacteristic
804C22×C4D4×D7111yescharacteristic
805C22×C4D4×D7111yescharacteristic
806C22×C4D4×D7111yescharacteristic
807C22×C4D4×D7111yescharacteristic
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—42no—
811C4⋊C4—2842no—
812C4⋊C4—2841no—
813C4⋊C4—2841no—
814C4⋊C4—2841no—
815C4⋊C4—2841no—
816C4⋊C4—2842no—
817C4⋊C4—2842no—
818C4⋊C4—2842no—
819C4⋊C4—2842no—
820C4⋊C4—2842no—
821C4⋊C4—2842no—
822C4⋊C4—1421no—
823C4⋊C4—1421no—
824C4⋊C4—1421no—
825C4⋊C4—1421no—
826C4⋊C4—1421no—
827C4⋊C4—1421no—
828C4⋊C4—1421no—
829C4⋊C4—1421no—
830C4⋊C4—1421no—
831C4⋊C4—1421no—
832C4⋊C4—1421no—
833C4⋊C4—1421no—
834C4⋊C4—1421no—
835C4⋊C4—1421no—
836C4⋊C4—1421no—
837C4⋊C4—1421no—
838C4⋊C4—1421no—
839C4⋊C4—1421no—
840C4⋊C4—1421no—
841C4⋊C4—1421no—
842C4⋊C4—1421no—
843C4⋊C4—1421no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—2842no—
857C22⋊C4—2842no—
858C22⋊C4—2842no—
859C22⋊C4—712no—
860C22⋊C4—1421no—
861C22⋊C4—1421no—
862C22⋊C4—1421no—
863C22⋊C4—1421no—
864C22⋊C4—1421no—
865C22⋊C4—1421no—
866C22⋊C4—1421no—
867C22⋊C4—1421no—
868C22⋊C4—1421no—
869C22⋊C4—1421no—
870C22⋊C4—1421no—
871C22⋊C4—1421no—
872C22⋊C4—1421no—
873C22⋊C4—1421no—
874C22⋊C4—1421no—
875C22⋊C4—1421no—
876C22⋊C4—1421no—
877C22⋊C4—1421no—
878C22⋊C4—1421no—
879C22⋊C4—1421no—
880C22⋊C4—1421no—
881C22⋊C4—1421no—
882C22⋊C4—1421no—
883C22⋊C4#1176586512yes—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—2842no—
887C42—2842no—
888C42—1421no—
889C42—1421no—
890C42—1421no—
891C42—1421no—
892C42—1421no—
893C42—1421no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—2841no—
902C23—2841no—
903C23—1421no—
904C23—1421no—
905C23—1421no—
906C23C2×D4×D7111yescharacteristic
907C23C2×D4×D7111yescharacteristic
908C23C2×D4×D7111yescharacteristic
909C23#41×D7111yescharacteristic
910C23C2×#1176586511yescharacteristic
911C23#1455617311yescharacteristic
912C23#1455617511yescharacteristic
913Q8—5681no—
914Q8—5681no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—2841no—
920D4—2841no—
921D4—2841no—
922D4—2841no—
923D4—5681no—
924D4—5681no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—2841no—
955C2×C4—2841no—
956C2×C4—2841no—
957C2×C4—2841no—
958C2×C4—2841no—
959C2×C4—2841no—
960C2×C4—2841no—
961C2×C4—2841no—
962C2×C4—2841no—
963C2×C4—2841no—
964C2×C4—2841no—
965C2×C4—2841no—
966C2×C4—2841no—
967C2×C4—2841no—
968C2×C4—2841no—
969C2×C4—2841no—
970C2×C4—5681no—
971C2×C4—5681no—
972C2×C4—711no—
973C2×C4—711no—
974C2×C4—711no—
975C2×C4—711no—
976C2×C4—1422no—
977C2×C4—1422no—
978C2×C4—1422no—
979C2×C4—1422no—
980C2×C4—1421no—
981C2×C4—1421no—
982C2×C4—1421no—
983C2×C4—1421no—
984C2×C4—1421no—
985C2×C4—1421no—
986C2×C4—1421no—
987C2×C4—1421no—
988C2×C4—1421no—
989C2×C4—1421no—
990C2×C4—1421no—
991C2×C4—1421no—
992C2×C4—1421no—
993C2×C4—1421no—
994C2×C4—1421no—
995C2×C4—1421no—
996C2×C4—1421no—
997C2×C4—1421no—
998C2×C4—1421no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—2841no—
1015C22—2841no—
1016C22—2841no—
1017C22—5681no—
1018C22—5681no—
1019C22#120×D7111yescharacteristic
1020C22#1798654611yescharacteristic
1021C22#1798657811yescharacteristic
1022C22#1798663911yescharacteristic
1023C22#1798664611yescharacteristic
1024C22#1798664711yescharacteristic
1025C22#1798665411yescharacteristic
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—81no—
1034C4—81no—
1035C4—2842no—
1036C4—2842no—
1037C4—2841no—
1038C4—2841no—
1039C4—2841no—
1040C4—2841no—
1041C4—2841no—
1042C4—5681no—
1043C4—5681no—
1044C4—1421no—
1045C4—1421no—
1046C4—1421no—
1047C4—1421no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—21no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—81no—
1055C2—5681no—
1056C2#2259194711yescharacteristic
1057C2#2259773311yescharacteristic
1058C2#2259774411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1890C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986558C22
hypercenter#1890D71
hypocenterC71#25566
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22592624C2semidirect
3. #22591749C2semidirect
4. #22591743C2semidirect
5. #22589694C2semidirect
7. #22589507C2semidirect
9. #22588797C2semidirect
10. #22588795C2semidirect
11. #22588750C2semidirect
12. #22588622C2semidirect
13. #22588621C2semidirect
14. #22588071C2semidirect
15. C71×#1890C2semidirect
541. #1890D71semidirect
545. C71#25566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020332
#225926242
#225917492
#225917432
#225896942
#225895902
#225895072
#225894682
#225887972
#225887952
#225887502
#225886222
#225886212
#225880712
C71×#18902
#2556671