Finite Group Databasebeta

← #32050625

Subgroups — #32050625

Order 18176.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602036C211yesmaximal, characteristic
2#22592629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591741C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589694C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589590C211yesmaximal, characteristic
7#22589508C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589470C211yesmaximal, characteristic
9#22588796C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588752C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588751C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588623C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588622C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588072C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986686—21no—
17#17986686—21no—
18#17986684—21no—
19#17986684—21no—
20#17986675—21no—
21#17986675—21no—
22#17986672—21no—
23#17986672—21no—
24#17986625C2211yescharacteristic
25#17986593—21no—
26#17986593—21no—
27#17986558C2211yescharacteristic
28#17986526—21no—
29#17986526—21no—
30C2×#14556112C2211yescharacteristic
31C2×#14556111C2211yescharacteristic
32C2×#14556109C2211yescharacteristic
33#17986474C2211yescharacteristic
34#17986472C2211yescharacteristic
35C2×#14556087C2211yescharacteristic
36C2×#14556087C2211yescharacteristic
37C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×#14556042C2211yescharacteristic
39C2×#14556042C2211yescharacteristic
40#17985939—21no—
41#17985932—21no—
42#17985931—21no—
43#17985929—21no—
44#17985922—21no—
45#17985921—21no—
46#17985897—21no—
47#17985894—21no—
48#17985893—21no—
49#17985890—21no—
50#17985884—21no—
51#17985884—21no—
52#17985879C2211yescharacteristic
53#17985876C2211yescharacteristic
54#17985874C2211yescharacteristic
55#17985874C2211yescharacteristic
56#17985874C2211yescharacteristic
57#17985871C2211yescharacteristic
58#17985860C2211yescharacteristic
59#17985860C2211yescharacteristic
60#17985860C2211yescharacteristic
61#17985860C2211yescharacteristic
62#17985765C2211yescharacteristic
63#17985765C2211yescharacteristic
64#17985765C2211yescharacteristic
65#17985765C2211yescharacteristic
66#17985765C2211yescharacteristic
67#17985765C2211yescharacteristic
68C2×#123×C71C2211yescharacteristic
69C2×#117×C71C2211yescharacteristic
70C2×#99×C71C2211yescharacteristic
71C2×#99×C71C2211yescharacteristic
72#381×C71C2211yescharacteristic
73#342×C71C2211yescharacteristic
74#342×C71C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
76C23×Dic71C2311yescharacteristic
77C23×Dic71C2311yescharacteristic
78#14556123—21no—
79#14556123—21no—
80#14556123—21no—
81#14556123—21no—
82#14556121—21no—
83#14556121—21no—
84#14556121—21no—
85#14556121—21no—
86#14556119—21no—
87#14556119—21no—
88#14556118—21no—
89#14556118—21no—
90#14556118—21no—
91#14556118—21no—
92#14556114—21no—
93#14556114—21no—
94#14556112—21no—
95#14556112—21no—
96#14556112—22no—
97#14556112—41no—
98#14556111—21no—
99#14556111—21no—
100#14556111—21no—
101#14556111—21no—
102#14556111—21no—
103#14556110—21no—
104#14556110—21no—
105#14556109—21no—
106#14556109—22no—
107#14556109—41no—
108#14556108—21no—
109#14556108—21no—
110#14556107—21no—
111#14556107—21no—
112#14556105—21no—
113#14556105—21no—
114#14556105—21no—
115#14556105—21no—
116#14556105—21no—
117#14556105—21no—
118#14556100—21no—
119#14556100—21no—
120#14556097—21no—
121#14556096—21no—
122#14556093—21no—
123#14556093—21no—
124D4×Dic71—21no—
125D4×Dic71—21no—
126D4×Dic71—21no—
127D4×Dic71—21no—
128C4×C22⋊D71—21no—
129C4×C22⋊D71—21no—
130(C22⋊D71)⋊C4—21no—
131(C22⋊D71)⋊C4—21no—
132(C22⋊D71)⋊C4—21no—
133(C22⋊D71)⋊C4—21no—
134#14556087—22no—
135#14556087—21no—
136#14556087—21no—
137#14556087—21no—
138#14556087—21no—
139#14556087—21no—
140#14556087—41no—
141#14556086—21no—
142#14556086—21no—
143#14556084—21no—
144#14556084—21no—
145#14556084—21no—
146C2×C4⋊Dic71—21no—
147C2×C4⋊Dic71—21no—
148C2×C4⋊Dic71—21no—
149C2×C4⋊Dic71—21no—
150C2×C4⋊Dic71—21no—
151C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
153C2×Dic71⋊C4—21no—
154C2×Dic71⋊C4—21no—
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×Dic71⋊C4—21no—
161C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic71—21no—
164C2×C22⋊Dic71—21no—
165C2×C22⋊Dic71—21no—
166C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
171C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
174C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D71—21no—
176C2×C4×Dic71—21no—
177C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
178C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
179#14556042—22no—
180#14556042—41no—
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C71⋊#95—21no—
188C71⋊#95—21no—
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95—21no—
191C71⋊#95—21no—
192C71⋊#95—21no—
193C71⋊#95—21no—
194C71⋊#95—21no—
195C22×D4×C71C2311yescharacteristic
196C23×C4×C71C2311yescharacteristic
197#123×C71—21no—
198#123×C71—21no—
199#123×C71—21no—
200#123×C71—21no—
201#117×C71—22no—
202#117×C71—41no—
203C2×C4⋊C4×C71—21no—
204C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
213C2×C42×C71—21no—
214#99×C71—22no—
215#99×C71—41no—
216#95×C71—21no—
217#95×C71—21no—
218C23×D71C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—42no—
244C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71—42no—
262C4⋊Dic71—42no—
263C4⋊Dic71—42no—
264C4⋊Dic71—42no—
265C4⋊Dic71—42no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—42no—
279Dic71⋊C4—42no—
280Dic71⋊C4—41no—
281Dic71⋊C4—41no—
282Dic71⋊C4—41no—
283Dic71⋊C4—41no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71—21no—
287C22⋊Dic71—21no—
288C22⋊Dic71—21no—
289C22⋊Dic71—21no—
290C22⋊Dic71—21no—
291C22⋊Dic71—21no—
292C22⋊Dic71—21no—
293C22⋊Dic71—21no—
294C22⋊Dic71—21no—
295C22⋊Dic71—21no—
296C22⋊Dic71—21no—
297C22⋊Dic71—42no—
298C22⋊Dic71—42no—
299C22⋊Dic71#4112yes—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—21no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—42no—
309(C2×D71)⋊C4—42no—
310C4×Dic71—21no—
311C4×Dic71—21no—
312C4×Dic71—21no—
313C4×Dic71—21no—
314C4×Dic71—21no—
315C4×Dic71—21no—
316C4×Dic71—21no—
317C4×Dic71—21no—
318C4×Dic71—42no—
319C24×C71C2×D411yescharacteristic
320C24×C71C2411yescharacteristic
321C2×D4×C71—21no—
322C2×D4×C71—21no—
323C2×D4×C71—21no—
324C2×D4×C71—21no—
325C2×D4×C71—21no—
326C2×D4×C71—21no—
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
344C4⋊C4×C71—21no—
345C4⋊C4×C71—21no—
346C4⋊C4×C71—21no—
347C4⋊C4×C71—21no—
348C4⋊C4×C71—42no—
349C22⋊C4×C71—21no—
350C22⋊C4×C71—21no—
351C22⋊C4×C71—21no—
352C22⋊C4×C71—21no—
353C22⋊C4×C71—21no—
354C22⋊C4×C71—21no—
355C22⋊C4×C71—21no—
356C22⋊C4×C71—21no—
357C22⋊C4×C71—21no—
358C22⋊C4×C71—21no—
359C22⋊C4×C71—21no—
360C22⋊C4×C71—21no—
361C22⋊C4×C71—21no—
362C22⋊C4×C71#4112yes—
363C42×C71—42no—
364C23×C71—21no—
365C23×C71—21no—
366C23×C71—21no—
367C23×C71—41no—
368C23×C71—41no—
369C23×C71—41no—
370C23×C71—41no—
371C23×C71C22×D411yescharacteristic
372C23×C71C22×D411yescharacteristic
373C23×C71C22×D411yescharacteristic
374C23×C71C2×#4111yescharacteristic
375C23×C71C2×#4111yescharacteristic
376C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C23×C712−1+411yescharacteristic
378C22×D71—21no—
379C22×D71—21no—
380C22×D71—21no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—41no—
383D4×C71—41no—
384D4×C71—41no—
385D4×C71—41no—
386D4×C71—41no—
387C2×C4×C71—21no—
388C2×C4×C71—21no—
389C2×C4×C71—21no—
390C2×C4×C71—21no—
391C2×C4×C71—21no—
392C2×C4×C71—21no—
393C2×C4×C71—21no—
394C2×C4×C71—21no—
395C2×C4×C71—21no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—21no—
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—21no—
401C2×C4×C71—21no—
402C2×C4×C71—22no—
403C2×C4×C71—21no—
404C2×C4×C71—21no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71—41no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71—41no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71—41no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71—41no—
418C2×C4×C71#12011yescharacteristic
419C2×C4×C71#12011yescharacteristic
420C2×C4×C71#12011yescharacteristic
421C2×C4×C71#12011yescharacteristic
422C22⋊D71—41no—
423C22⋊D71—41no—
424C22⋊D71—41no—
425C22⋊D71—41no—
426C22⋊D71—81no—
427C22⋊D71—81no—
428C2×Dic71—22no—
429C2×Dic71—22no—
430C2×Dic71—22no—
431C2×Dic71—21no—
432C2×Dic71—21no—
433C2×Dic71—21no—
434C2×Dic71—21no—
435C2×Dic71—21no—
436C2×Dic71—21no—
437C2×Dic71—21no—
438C2×Dic71—22no—
439C2×Dic71—21no—
440C2×Dic71—21no—
441C2×Dic71—41no—
442C2×Dic71—41no—
443C2×Dic71—41no—
444C2×Dic71—41no—
445C2×Dic71—41no—
446C2×Dic71—41no—
447C2×Dic71—41no—
448C2×Dic71—41no—
449C2×Dic71—41no—
450C2×Dic71—41no—
451C2×Dic71—41no—
452C2×Dic71—41no—
453C2×Dic71—41no—
454C2×Dic71—41no—
455C2×Dic71—41no—
456C2×Dic71—41no—
457C2×Dic71—41no—
458C2×Dic71—41no—
459C2×Dic71—41no—
460C2×Dic71—41no—
461C2×Dic71—41no—
462C2×Dic71—41no—
463C2×Dic71—81no—
464C2×Dic71—81no—
465C4×D71—81no—
466C4×D71—81no—
467Dic142—81no—
468Dic142—81no—
469C22×C71—21no—
470C22×C71—21no—
471C22×C71—21no—
472C22×C71—21no—
473C22×C71—21no—
474C22×C71—21no—
475C22×C71—41no—
476C22×C71—41no—
477C22×C71—41no—
478C22×C71—41no—
479C22×C71—41no—
480C22×C71—41no—
481C22×C71—41no—
482C22×C71—81no—
483C22×C71—81no—
484C22×C71C2×#12011yescharacteristic
485C22×C71#53211yescharacteristic
486C22×C71#53711yescharacteristic
487C22×C71#54611yescharacteristic
488C22×C71#54611yescharacteristic
489C22×C71#54711yescharacteristic
490C22×C71#54711yescharacteristic
491C2×D71—41no—
492C2×D71—41no—
493C2×D71—41no—
494C2×D71—81no—
495C2×D71—81no—
496C4×C71—21no—
497C4×C71—21no—
498C4×C71—21no—
499C4×C71—21no—
500C4×C71—42no—
501C4×C71—41no—
502C4×C71—41no—
503C4×C71—41no—
504C4×C71—81no—
505C4×C71—81no—
506C4×C71—81no—
507Dic71—42no—
508Dic71—41no—
509Dic71—41no—
510Dic71—41no—
511Dic71—41no—
512Dic71—42no—
513Dic71—41no—
514Dic71—41no—
515Dic71—41no—
516Dic71—81no—
517Dic71—81no—
518#25566—711nomaximal, Sylow
519C2×C71—21no—
520C2×C71—21no—
521C2×C71—21no—
522C2×C71—21no—
523C2×C71—21no—
524C2×C71—21no—
525C2×C71—81no—
526C2×C71#243011yescharacteristic
527C2×C71#302511yescharacteristic
528C2×C71#302811yescharacteristic
529D71—81no—
530#3491—711no—
531#2484—711no—
532#2413—711no—
533#2413—711no—
534#2062—711no—
535#2044—711no—
536#2030—711no—
537#2022—711no—
538#1899—711no—
539#1899D7111yescharacteristic, complemented
540#1890—711no—
541#1890—711no—
542#1867—711no—
543#1867—711no—
544#1740—711no—
545C71#2556611yescharacteristic, complemented, Sylow
546#552—1421no—
547#552—1421no—
548#552—1421no—
549#552—1421no—
550#551—1421no—
551#551—1421no—
552#551—1421no—
553#551—1421no—
554#543—711no—
555#539—1421no—
556#539—1421no—
557#534—711no—
558#529—1421no—
559#529—1421no—
560C2×#123—711no—
561C2×#123—711no—
562C2×#123—711no—
563C2×#123C2×D7111yescharacteristic
564#518—711no—
565#518—711no—
566C2×#117—711no—
567C2×#117—711no—
568C2×#117C2×D7111yescharacteristic
569C22×C4⋊C4—711no—
570C2×#99—711no—
571C2×#99—711no—
572C2×#99C2×D7111yescharacteristic
573C2×#99C2×D7111yescharacteristic
574#400—1421no—
575#398—1421no—
576#398—1421no—
577#398—1421no—
578#396—1421no—
579#396—1421no—
580#389—1421no—
581#389—1421no—
582#388—1421no—
583#388—1421no—
584#387—1421no—
585#387—1421no—
586#386—711no—
587#386—711no—
588#385—711no—
589#385—711no—
590#385—711no—
591#385—711no—
592#381—711no—
593#381—711no—
594#381—711no—
595#381—711no—
596#381C2×D7111yescharacteristic
597#342—711no—
598#342—711no—
599#342—711no—
600#342—711no—
601#342—711no—
602#342—711no—
603#342C2×D7111yescharacteristic
604#342C2×D7111yescharacteristic
605C22×D4—711no—
606C22×D4C22×D7111yescharacteristic
607C23×C4—711no—
608C23×C4—711no—
609C23×C4C22×D7111yescharacteristic
610#126—1421no—
611#126—1421no—
612#126—1421no—
613#126—1421no—
614#126—1421no—
615#126—1421no—
616#126—1421no—
617#126—1421no—
618#125—1421no—
619#125—1421no—
620#125—1421no—
621#125—1421no—
622#125—1421no—
623#125—1421no—
624#124—1421no—
625#124—1421no—
626#123—21no—
627#123—21no—
628#123—21no—
629#123—21no—
630#123—2841no—
631#123—2841no—
632#123—1421no—
633#123—1421no—
634#123—1421no—
635#123—1421no—
636#123—1422no—
637#123—1422no—
638#123—1421no—
639#123—1421no—
640#123—1421no—
641#123—1421no—
642#123—1421no—
643#123—1421no—
644C22⋊Q8—1421no—
645C22⋊Q8—1421no—
646C22⋊Q8—1421no—
647C22⋊Q8—1421no—
648C22⋊Q8—1421no—
649C22⋊Q8—1421no—
650C22⋊Q8—1421no—
651C22⋊Q8—1421no—
652C22⋊Q8—1421no—
653C22⋊Q8—1421no—
654#121—1421no—
655#121—1421no—
656#120—1421no—
657#120—1421no—
658C4×Q8—1421no—
659C4×Q8—1421no—
660C4×D4—1421no—
661C4×D4—1421no—
662C4×D4—1421no—
663C4×D4—1421no—
664C4×D4—1421no—
665C4×D4—1421no—
666C4×D4—1421no—
667C4×D4—1421no—
668C4×D4—1421no—
669C4×D4—1421no—
670#117—22no—
671#117—41no—
672#117—2841no—
673#117—1422no—
674#117—1421no—
675#117—1421no—
676#117—1421no—
677#117—1421no—
678#117—1421no—
679#117—1421no—
680#117—1421no—
681#117—1421no—
682#117—1421no—
683#117—1421no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—711no—
686C2×C4⋊C4—711no—
687C2×C4⋊C4—711no—
688C2×C4⋊C4—711no—
689C2×C4⋊C4—1421no—
690C2×C4⋊C4—1421no—
691C2×C4⋊C4—1421no—
692C2×C4⋊C4—1421no—
693C2×C4⋊C4—1421no—
694C2×C4⋊C4—1421no—
695C2×C4⋊C4—1421no—
696C2×C4⋊C4—1421no—
697C2×C4⋊C4—1421no—
698C2×C4⋊C4—1421no—
699C2×C4⋊C4—1421no—
700C2×C4⋊C4—1421no—
701C2×C4⋊C4—1421no—
702C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
703C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
704C2×C22⋊C4—711no—
705C2×C22⋊C4—711no—
706C2×C22⋊C4—711no—
707C2×C22⋊C4—711no—
708C2×C22⋊C4—711no—
709C2×C22⋊C4—711no—
710C2×C22⋊C4—711no—
711C2×C22⋊C4—1421no—
712C2×C22⋊C4—1421no—
713C2×C22⋊C4—1421no—
714C2×C22⋊C4—1421no—
715C2×C22⋊C4—1421no—
716C2×C22⋊C4—1421no—
717C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
718C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
719C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
720C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
721C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
723C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
724C2×C42—21no—
725C2×C42—711no—
726C2×C42—711no—
727C2×C42—1421no—
728#99—22no—
729#99—41no—
730#99—2841no—
731#99—1422no—
732#95—21no—
733#95—21no—
734#95—1421no—
735#95—1421no—
736#95—1421no—
737#95—1421no—
738#95—1421no—
739#95—1421no—
740#95—1421no—
741#95—1421no—
742#95—1421no—
743#95—1421no—
744#95—1421no—
745#95—1421no—
746#95—1421no—
747#95—1421no—
748C24—711no—
749C24C2×D28411yescharacteristic
750C24C23×D7111yescharacteristic
751C2×Q8—1421no—
752C2×Q8—1421no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4—1421no—
763C2×D4—1421no—
764C2×D4—1421no—
765C2×D4—1421no—
766C2×D4—1421no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—2842no—
776C22×C4—711no—
777C22×C4—711no—
778C22×C4—711no—
779C22×C4—711no—
780C22×C4—711no—
781C22×C4—711no—
782C22×C4—711no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4—1421no—
788C22×C4—1421no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4—1421no—
791C22×C4—1421no—
792C22×C4—1421no—
793C22×C4—1421no—
794C22×C4—1421no—
795C22×C4—1421no—
796C22×C4—1421no—
797C22×C4—1421no—
798C22×C4—1421no—
799C22×C4D4×D7111yescharacteristic
800C22×C4D4×D7111yescharacteristic
801C22×C4D4×D7111yescharacteristic
802C22×C4D4×D7111yescharacteristic
803C22×C4C2×D28411yescharacteristic
804C22×C4C2×D28411yescharacteristic
805C22×C4C2×D28411yescharacteristic
806C22×C4C2×D28411yescharacteristic
807C22×C4C2×D28411yescharacteristic
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—42no—
813C4⋊C4—2842no—
814C4⋊C4—2842no—
815C4⋊C4—2842no—
816C4⋊C4—2842no—
817C4⋊C4—2842no—
818C4⋊C4—2842no—
819C4⋊C4—2842no—
820C4⋊C4—2841no—
821C4⋊C4—2841no—
822C4⋊C4—2841no—
823C4⋊C4—2841no—
824C4⋊C4—1421no—
825C4⋊C4—1421no—
826C4⋊C4—1421no—
827C4⋊C4—1421no—
828C4⋊C4—1421no—
829C4⋊C4—1421no—
830C4⋊C4—1421no—
831C4⋊C4—1421no—
832C4⋊C4—1421no—
833C4⋊C4—1421no—
834C4⋊C4—1421no—
835C4⋊C4—1421no—
836C4⋊C4—1421no—
837C4⋊C4—1421no—
838C4⋊C4—1421no—
839C4⋊C4—1421no—
840C4⋊C4—1421no—
841C4⋊C4—1421no—
842C4⋊C4—1421no—
843C4⋊C4—1421no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—2842no—
858C22⋊C4—2842no—
859C22⋊C4—2842no—
860C22⋊C4—2842no—
861C22⋊C4—712no—
862C22⋊C4—1421no—
863C22⋊C4—1421no—
864C22⋊C4—1421no—
865C22⋊C4—1421no—
866C22⋊C4—1421no—
867C22⋊C4—1421no—
868C22⋊C4—1421no—
869C22⋊C4—1421no—
870C22⋊C4—1421no—
871C22⋊C4—1421no—
872C22⋊C4—1421no—
873C22⋊C4—1421no—
874C22⋊C4—1421no—
875C22⋊C4—1421no—
876C22⋊C4—1421no—
877C22⋊C4—1421no—
878C22⋊C4—1421no—
879C22⋊C4—1421no—
880C22⋊C4—1421no—
881C22⋊C4—1421no—
882C22⋊C4—1421no—
883C22⋊C4#1176586412yes—
884C42—42no—
885C42—2842no—
886C42—1421no—
887C42—1421no—
888C42—1421no—
889C42—1421no—
890C42—1421no—
891C42—1421no—
892C42—1421no—
893C42—1421no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—2841no—
902C23—2841no—
903C23—1421no—
904C23—1421no—
905C23—1421no—
906C23C2×D4×D7111yescharacteristic
907C23C2×D4×D7111yescharacteristic
908C23C22×D28411yescharacteristic
909C23#41×D7111yescharacteristic
910C23C2×#1176586411yescharacteristic
911C23#1455617311yescharacteristic
912C23#1455617511yescharacteristic
913Q8—5681no—
914Q8—5681no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—2841no—
920D4—2841no—
921D4—2841no—
922D4—2841no—
923D4—5681no—
924D4—5681no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—2841no—
957C2×C4—2841no—
958C2×C4—2841no—
959C2×C4—2841no—
960C2×C4—2841no—
961C2×C4—2841no—
962C2×C4—2841no—
963C2×C4—2841no—
964C2×C4—2841no—
965C2×C4—2841no—
966C2×C4—2841no—
967C2×C4—2841no—
968C2×C4—2841no—
969C2×C4—2841no—
970C2×C4—2841no—
971C2×C4—2841no—
972C2×C4—2841no—
973C2×C4—2841no—
974C2×C4—2841no—
975C2×C4—2841no—
976C2×C4—2841no—
977C2×C4—2841no—
978C2×C4—5681no—
979C2×C4—5681no—
980C2×C4—5681no—
981C2×C4—5681no—
982C2×C4—1422no—
983C2×C4—1422no—
984C2×C4—1422no—
985C2×C4—1421no—
986C2×C4—1422no—
987C2×C4—1421no—
988C2×C4—1421no—
989C2×C4—1421no—
990C2×C4—1421no—
991C2×C4—1421no—
992C2×C4—1421no—
993C2×C4—1421no—
994C2×C4—1421no—
995C2×C4#1455609811yescharacteristic
996C2×C4#1455609811yescharacteristic
997C2×C4#1455609811yescharacteristic
998C2×C4#1455609811yescharacteristic
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—2841no—
1015C22—2841no—
1016C22—2841no—
1017C22—5681no—
1018C22—5681no—
1019C22C2×#1455609811yescharacteristic
1020C22#1798654411yescharacteristic
1021C22#1798657611yescharacteristic
1022C22#1798663611yescharacteristic
1023C22#1798664411yescharacteristic
1024C22#1798664711yescharacteristic
1025C22#1798665311yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—81no—
1035C4—81no—
1036C4—81no—
1037C4—2842no—
1038C4—2842no—
1039C4—2841no—
1040C4—2841no—
1041C4—2841no—
1042C4—2841no—
1043C4—2841no—
1044C4—2841no—
1045C4—2841no—
1046C4—5681no—
1047C4—5681no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—21no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—81no—
1055C2—5681no—
1056C2#2259194811yescharacteristic
1057C2#2259773411yescharacteristic
1058C2#2259774711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1899C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986558C22
hypercenter#1899D71
hypocenterC71#25566
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22592629C2semidirect
3. #22591748C2semidirect
4. #22591741C2semidirect
5. #22589694C2semidirect
7. #22589508C2semidirect
9. #22588796C2semidirect
10. #22588752C2semidirect
11. #22588751C2semidirect
12. #22588623C2semidirect
13. #22588622C2semidirect
14. #22588072C2semidirect
15. C71×#1899C2semidirect
539. #1899D71semidirect
545. C71#25566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020362
#225926292
#225917482
#225917412
#225896942
#225895902
#225895082
#225894702
#225887962
#225887522
#225887512
#225886232
#225886222
#225880722
C71×#18992
#2556671