Finite Group Databasebeta

← #32050631

Subgroups — #32050631

Order 18176.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986649C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986344C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593283C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589335C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589290C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589132C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588658C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588655C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864—21no—
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18#17986649—24no—
19#17986649—24no—
20C2×#14556127C2211yescharacteristic
21C2×#14556124—21no—
22C2×#14556124C2211yescharacteristic
23C2×#14556110—21no—
24C2×#14556109—21no—
25C2×#14556105—21no—
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×#14556099C2211yescharacteristic
29C2×#14556099C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
34#17986344—24no—
35#17986192—24no—
36C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
47#17985908—21no—
48#17985907—21no—
49#17985899—21no—
50C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—28no—
64C2×#11765864—44no—
65C2×#11765864—44no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
75C23×Dic71—21no—
76C23×Dic71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78C22×C4×D71C2311yescharacteristic
79C2×#11765850—22no—
80C2×#11765850—41no—
81C2×#11765850—41no—
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84#14556127—22no—
85#14556127D414yescomplemented
86#14556124—22no—
87#14556124—22no—
88#14556124—44no—
89#14556110—28no—
90#14556109—28no—
91#14556105—28no—
92#14556103—22no—
93#14556103—41no—
94#14556102—22no—
95#14556102—41no—
96#14556099—22no—
97#14556099—22no—
98#14556099—22no—
99#14556099—41no—
100D4×Dic71—22no—
101D4×Dic71D414yescomplemented
102C4×C22⋊D71—22no—
103C4×C22⋊D71—22no—
104C2×C4⋊Dic71—22no—
105C2×C4⋊Dic71—22no—
106C2×C4⋊Dic71—21no—
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D71—22no—
114C4⋊C4×D71—22no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic71—21no—
123C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
124Dic71⋊C8—22no—
125#14556050—22no—
126#14556050—22no—
127#14556049—22no—
128#14556049—22no—
129#14556049—22no—
130#14556048—22no—
131C22⋊(C71⋊C8)—41no—
132(C2×D71)⋊C8—41no—
133(C2×D71)⋊C8—41no—
134C8×Dic71—22no—
135C71⋊#95—21no—
136C22×D4×C71—21no—
137C22×D4×C71—21no—
138C22×D4×C71C2311yescharacteristic
139C22×D4×C71C2311yescharacteristic
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×D8×C71—22no—
142C2×D8×C71—41no—
143C2×D8×C71—41no—
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C22×C8×C71C2311yescharacteristic
146#121×C71—22no—
147#121×C71—22no—
148#121×C71—22no—
149#121×C71—41no—
150C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C71—21no—
153C2×C22⋊C4×C71—21no—
154#102×C71—22no—
155#102×C71—22no—
156C22⋊C8×C71—41no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71C2×D411yescharacteristic
159#11765864—432no—
160C2×Dic142—24no—
161C2×Dic142—42no—
162C2×Dic142—42no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—42no—
170C2×D284—42no—
171C2×D284—81no—
172C2×C22⋊D71—24no—
173C2×C22⋊D71—22no—
174C2×C22⋊D71—22no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C2×C22⋊D71—81no—
186C2×C22⋊D71—81no—
187C2×C22⋊D71—81no—
188C2×C22⋊D71—81no—
189C2×C22⋊D71D814yescomplemented
190C22×Dic71—24no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—24no—
195C22×Dic71—42no—
196C22×Dic71—42no—
197C22×Dic71—42no—
198C22×Dic71—42no—
199C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D71—24no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—42no—
210C2×C4×D71—42no—
211#11765850—44no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C4⋊Dic71—24no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71C2×D412yes—
223C4⋊Dic71C2×D412yes—
224C4⋊Dic71#4112yescomplemented
225Dic71⋊C4—24no—
226Dic71⋊C4—24no—
227Dic71⋊C4—22no—
228C22⋊Dic71—24no—
229C22⋊Dic71—24no—
230C22⋊Dic71—22no—
231C22⋊Dic71—42no—
232(C2×D71)⋊C4—22no—
233(C2×D71)⋊C4—42no—
234(C2×D71)⋊C4—42no—
235C4×Dic71—42no—
236C4×Dic71C2×D412yes—
237C4×Dic71C2×D412yes—
238C24×C71—21no—
239C24×C71—21no—
240C24×C71C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C71—24no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—42no—
254C2×D4×C71—42no—
255C2×D4×C71—42no—
256C2×D4×C71—42no—
257C2×D4×C71—81no—
258C2×D4×C71C2×D412yes—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C71C2411yescharacteristic
269D8×C71—44no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71C2×D412yes—
279C4⋊C4×C71#4112yescomplemented
280C22⋊C4×C71—24no—
281C22⋊C4×C71—42no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—22no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71C2×D812yes—
303C23×C71C22×D411yescharacteristic
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71C2×D812yes—
318D4×C71—22no—
319D4×C71—22no—
320D4×C71—48no—
321D4×C71—41no—
322D4×C71—41no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—84no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D71—28no—
348C22⋊D71—48no—
349C22⋊D71—84no—
350C22⋊D71—84no—
351C22⋊D71—84no—
352C22⋊D71—84no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—48no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—48no—
369C2×Dic71#12012yes—
370C2×Dic71#12012yes—
371C2×Dic71C2×D812yes—
372C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
373D284—41no—
374D284—41no—
375D284—41no—
376D284—41no—
377D284—84no—
378C4×D71—48no—
379C4×D71—41no—
380C4×D71—41no—
381C4×D71—41no—
382C4×D71—41no—
383Dic142—48no—
384C8×C71—41no—
385C8×C71—41no—
386C71⋊C8—41no—
387C71⋊C8—41no—
388C22×C71—22no—
389C22×C71—22no—
390C22×C71—22no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—42no—
396C22×C71—42no—
397C22×C71—42no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71—81no—
400C22×C71—81no—
401C22×C71—81no—
402C22×C71—81no—
403C22×C71—81no—
404C22×C71—81no—
405C22×C71—81no—
406C22×C71—81no—
407C22×C71—81no—
408C22×C71—81no—
409C22×C71C2×#12011yescharacteristic
410C22×C71#54611yescharacteristic
411C22×C71#54611yescharacteristic
412C22×C71C22×D811yescharacteristic
413C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C22×C71#57711yescharacteristic
415C22×C71#57711yescharacteristic
416C2×D71—22no—
417C2×D71—22no—
418C2×D71—22no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—81no—
424C2×D71—81no—
425C2×D71—81no—
426C2×D71—81no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C4×C71—41no—
431C4×C71—42no—
432C4×C71—42no—
433C4×C71#53211yescharacteristic
434C4×C71#53511yescharacteristic
435C4×C71#55011yescharacteristic
436C4×C71#55011yescharacteristic
437Dic71—22no—
438Dic71—41no—
439Dic71—42no—
440Dic71—42no—
441Dic71—42no—
442Dic71#44714yes—
443#25567—711nomaximal, Sylow
444C2×C71—42no—
445C2×C71—82no—
446C2×C71—161no—
447C2×C71#243111yescharacteristic
448C2×C71C2×#44711yescharacteristic
449C2×C71#301011yescharacteristic
450C2×C71#329411yescharacteristic
451C2×C71#329411yescharacteristic
452C2×C71#333211yescharacteristic
453C2×C71#333211yescharacteristic
454D71—42no—
455D71—161no—
456C2×#547—711no—
457C2×#486—711no—
458C2×#459—711no—
459#2541—711no—
460#1999—711no—
461#1999—711no—
462#1999—711no—
463#1999D7111yescharacteristic, complemented
464#1988—711no—
465#1954—711no—
466#1874—711no—
467#1874—711no—
468#1874—711no—
469#1874—711no—
470C4×#102—711no—
471C71#2556711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×#41—1421no—
473C22×D8—711no—
474C22×D8C2×D7111yescharacteristic
475#547—1424no—
476#547—1424no—
477C2×C4⋊Q8—711no—
478C2×#127—711no—
479C2×#127—1421no—
480C2×#123—1421no—
481C2×#123—1421no—
482C2×C22⋊Q8—1421no—
483C2×#121—711no—
484C2×#121—711no—
485C2×#121—711no—
486C2×#121—711no—
487C2×#121C2×D7111yescharacteristic
488C2×#121C2×D7111yescharacteristic
489C2×C4×D4—711no—
490C2×C4×D4—711no—
491C22×C4⋊C4—711no—
492C22×C4⋊C4—711no—
493#486—1424no—
494#459—1424no—
495C2×C4⋊C8—711no—
496C2×#102—711no—
497C2×#102—711no—
498C2×#102—711no—
499C2×#102—711no—
500C2×#102—711no—
501C2×#102—711no—
502C2×#102C2×D7111yescharacteristic
503C2×#102C2×D7111yescharacteristic
504C2×C22⋊C8—711no—
505C2×C22⋊C8—711no—
506C2×C22⋊C8—711no—
507C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
508C2×C4×C8—711no—
509#392—1421no—
510#392—1421no—
511#390—1421no—
512C4×C4⋊C4—711no—
513#340—711no—
514#340—711no—
515#340—711no—
516#340—711no—
517#340—711no—
518#340C2×D7111yescharacteristic
519C2×#41—2844no—
520C2×#41—2844no—
521C2×#41—1428no—
522C22×Q8—1421no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—711no—
526C22×D4—711no—
527C22×D4—1421no—
528C22×D4—1421no—
529C22×D4—1421no—
530C22×D4—1421no—
531C22×D4—1421no—
532C22×D4—1421no—
533C22×D4C22×D7111yescharacteristic
534C22×D4C22×D7111yescharacteristic
535C23×C4—711no—
536C23×C4—1421no—
537C23×C4—1421no—
538C23×C4—1421no—
539C23×C4C22×D7111yescharacteristic
540C2×D8—22no—
541C2×D8—41no—
542C2×D8—41no—
543C2×D8—2841no—
544C2×D8—2841no—
545C2×D8—1422no—
546C22×C8—711no—
547C22×C8—711no—
548C22×C8C22×D7111yescharacteristic
549C22×C8C22×D7111yescharacteristic
550C4⋊Q8—714no—
551C4⋊Q8—1422no—
552#127—2844no—
553#127—1422no—
554#127—1422no—
555#123—1428no—
556#123—1428no—
557C22⋊Q8—1428no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—41no—
562#121—2841no—
563#121—2841no—
564#121—2841no—
565#121—1422no—
566#121—1422no—
567#121—1422no—
568#121—1422no—
569#121—1422no—
570C4×D4—714no—
571C4×D4—1422no—
572C4×D4—1422no—
573C4×D4—1422no—
574C2×C4⋊C4—711no—
575C2×C4⋊C4—711no—
576C2×C4⋊C4—711no—
577C2×C4⋊C4—711no—
578C2×C4⋊C4—1422no—
579C2×C4⋊C4—1422no—
580C2×C4⋊C4—1422no—
581C2×C4⋊C4—1421no—
582C2×C4⋊C4—1421no—
583C2×C4⋊C4—1421no—
584C2×C4⋊C4—1422no—
585C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—711no—
590C2×C22⋊C4—711no—
591C2×C22⋊C4—1421no—
592C2×C22⋊C4—1421no—
593C2×C22⋊C4—1421no—
594C2×C22⋊C4—1421no—
595C2×C22⋊C4—1421no—
596C2×C42—711no—
597C2×C42—1421no—
598C4⋊C8—1422no—
599#102—22no—
600#102—22no—
601#102—1422no—
602#102—1422no—
603#102—1422no—
604#102—1422no—
605#102—1422no—
606#102—1422no—
607C22⋊C8—41no—
608C22⋊C8—2841no—
609C22⋊C8—2841no—
610C22⋊C8—2841no—
611C4×C8—1422no—
612#95—1421no—
613C24—21no—
614C24—21no—
615C24—711no—
616C24—1421no—
617C24D4×D7111yescharacteristic
618#41—28432no—
619C2×Q8—2842no—
620C2×Q8—2842no—
621C2×Q8—1424no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—2842no—
640C2×D4—2842no—
641C2×D4—2842no—
642C2×D4—2842no—
643C2×D4—2842no—
644C2×D4—2842no—
645C2×D4—2842no—
646C2×D4—2842no—
647C2×D4—2842no—
648C2×D4—2842no—
649C2×D4—2842no—
650C2×D4—2842no—
651C2×D4—5681no—
652C2×D4—5681no—
653C2×D4—5681no—
654C2×D4—5681no—
655C2×D4—5681no—
656C2×D4—714no—
657C2×D4—1422no—
658C2×D4—1422no—
659C2×D4—1424no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4D4×D7112yes—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—2842no—
676C22×C4—2842no—
677C22×C4—2842no—
678C22×C4—2842no—
679C22×C4—2842no—
680C22×C4—2842no—
681C22×C4—711no—
682C22×C4—711no—
683C22×C4—711no—
684C22×C4—1424no—
685C22×C4—1424no—
686C22×C4—1424no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4D4×D7111yescharacteristic
697C22×C4C23×D7111yescharacteristic
698D8—44no—
699D8—2844no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1421no—
707C2×C8—1421no—
708C2×C8—1421no—
709C2×C8—1421no—
710C2×C8—1421no—
711C2×C8—1421no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—712no—
715C4⋊C4—712no—
716C4⋊C4—712no—
717C4⋊C4—1422no—
718C4⋊C4—1424no—
719C4⋊C4—1424no—
720C4⋊C4—1424no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4D4×D7112yes—
725C4⋊C4#1176586412yescomplemented
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—2842no—
729C22⋊C4—2842no—
730C22⋊C4—2842no—
731C22⋊C4—1422no—
732C22⋊C4—1422no—
733C22⋊C4—1424no—
734C22⋊C4—1424no—
735C42—2842no—
736C42—712no—
737C42—712no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—2841no—
759C23—2841no—
760C23—2841no—
761C23—2841no—
762C23—2841no—
763C23—2841no—
764C23—2841no—
765C23—712no—
766C23—1421no—
767C23—1421no—
768C23—1421no—
769C23—1421no—
770C23—1421no—
771C23—1421no—
772C23D8×D7112yes—
773C23C2×D4×D7111yescharacteristic
774Q8—2848no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—48no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—84no—
785D4—2848no—
786D4—2841no—
787D4—2841no—
788D4—2841no—
789D4—2841no—
790D4—5684no—
791D4—5684no—
792D4—5684no—
793D4—5684no—
794D4—5684no—
795D4—1428no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—2848no—
810C2×C4—2848no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2848no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—712no—
823C2×C4—712no—
824C2×C4—712no—
825C2×C4—712no—
826C2×C4—1421no—
827C2×C4—1422no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1422no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
836C2×C4#41×D7111yescharacteristic
837C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
838C2×C4#1455617311yescharacteristic
839C2×C4#1455617311yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—2841no—
843C8—2841no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—2841no—
866C22—2841no—
867C22—2841no—
868C22—2841no—
869C22—5681no—
870C22—5681no—
871C22—5681no—
872C22—5681no—
873C22—5681no—
874C22—5681no—
875C22—5681no—
876C22—1422no—
877C22—1422no—
878C22—1422no—
879C22#120×D7111yescharacteristic
880C22#1798663611yescharacteristic
881C22#1798663811yescharacteristic
882C22C2×D8×D7111yescharacteristic
883C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
884C22#1798680611yescharacteristic
885C22#1798680911yescharacteristic
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—2842no—
890C4—2842no—
891C4—2841no—
892C4—2842no—
893C4—714no—
894C4—1422no—
895C4#1798654411yescharacteristic
896C4#1798656411yescharacteristic
897C4#1798666711yescharacteristic
898C4#1798666911yescharacteristic
899C2—42no—
900C2—82no—
901C2—161no—
902C2—2842no—
903C2—11361no—
904C2#2259195411yescharacteristic
905C2#447×D7111yescharacteristic
906C2#2259762311yescharacteristic
907C2#2260014611yescharacteristic
908C2#2260014811yescharacteristic
909C2#2260066011yescharacteristic
910C2#2260066211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1999C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1999D71
hypocenterC71#25567
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986649C2semidirect
2. C2×#17986344C2semidirect
3. C2×#17986192C2semidirect
4. #22593283C2semidirect
5. #22589337C2semidirect
6. #22589336C2semidirect
7. #22589335C2semidirect
8. #22589290C2semidirect
9. #22589132C2semidirect
10. #22588658C2semidirect
11. #22588656C2semidirect
12. #22588655C2semidirect
13. #22588654C2semidirect
14. #102×Dic71C2semidirect
15. C71×#1999C2semidirect
85. #14556127D4semidirect
101. D4×Dic71D4semidirect
189. C2×C22⋊D71D8semidirect
224. C4⋊Dic71#41semidirect
279. C4⋊C4×C71#41semidirect
463. #1999D71semidirect
471. C71#25567semidirect
725. C4⋊C4#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866492
C2×#179863442
C2×#179861922
#225932832
#225893372
#225893362
#225893352
#225892902
#225891322
#225886582
#225886562
#225886552
#225886542
#102×Dic712
C71×#19992
#2556771