Finite Group Databasebeta

← #32050634

Subgroups — #32050634

Order 18176.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986650C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986344C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593283C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589290C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588657C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865—21no—
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19#17986650—24no—
20#17986650—24no—
21C2×#14556127C2211yescharacteristic
22C2×#14556124—21no—
23C2×#14556124C2211yescharacteristic
24C2×#14556113—21no—
25C2×#14556111—21no—
26C2×#14556106—21no—
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556103C2211yescharacteristic
29C2×#14556102C2211yescharacteristic
30C2×#14556102C2211yescharacteristic
31C2×#14556099C2211yescharacteristic
32C2×#14556090C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
35#17986344—24no—
36#17986193—24no—
37C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
48#17985908—21no—
49#17985907—21no—
50#17985899—21no—
51C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—28no—
64C2×#11765865—44no—
65C2×#11765865—44no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284—21no—
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
77C22×C4×D71—21no—
78C22×C4×D71—21no—
79C22×C4×D71C2311yescharacteristic
80C2×D568—22no—
81C2×D568—41no—
82C2×D568—41no—
83C2×#11765850—22no—
84C2×#11765850—41no—
85C2×#11765850—41no—
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88#14556127—22no—
89#14556127D414yescomplemented
90#14556124—22no—
91#14556124—22no—
92#14556124—44no—
93#14556113—28no—
94#14556111—28no—
95#14556106—28no—
96#14556103—22no—
97#14556103—22no—
98#14556103—22no—
99#14556103—41no—
100#14556102—22no—
101#14556102—22no—
102#14556102—22no—
103#14556102—41no—
104#14556099—22no—
105#14556099—41no—
106#14556090—22no—
107#14556090D414yescomplemented
108C4×C22⋊D71—22no—
109C4×C22⋊D71—22no—
110C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
115C4⋊C4×D71—22no—
116C4⋊C4×D71—22no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic71—21no—
126C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
127Dic71⋊C8—22no—
128#14556050—22no—
129#14556050—22no—
130#14556049—22no—
131#14556048—22no—
132#14556048—22no—
133#14556048—22no—
134C22⋊(C71⋊C8)—41no—
135(C2×D71)⋊C8—41no—
136(C2×D71)⋊C8—41no—
137C8×Dic71—22no—
138C71⋊#95—21no—
139C22×D4×C71—21no—
140C22×D4×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71—21no—
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145#121×C71—22no—
146#121×C71—41no—
147C2×C4⋊C4×C71—21no—
148C2×C4⋊C4×C71—22no—
149C2×C4⋊C4×C71—22no—
150C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C71—21no—
154#102×C71—22no—
155#102×C71—22no—
156C22⋊C8×C71—41no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71C2×D411yescharacteristic
160#11765865—432no—
161C2×Dic142—24no—
162C2×Dic142—42no—
163C2×Dic142—42no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—24no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—42no—
177C2×D284—42no—
178C2×D284—42no—
179C2×D284—42no—
180C2×D284—81no—
181C2×D284C2×D412yes—
182C2×C22⋊D71—24no—
183C2×C22⋊D71—22no—
184C2×C22⋊D71—22no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C2×C22⋊D71—42no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C2×C22⋊D71—81no—
196C2×C22⋊D71—81no—
197C2×C22⋊D71—81no—
198C2×C22⋊D71—81no—
199C2×C22⋊D71D814yescomplemented
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D71—24no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—24no—
213C2×C4×D71—42no—
214C2×C4×D71—42no—
215C2×C4×D71—42no—
216C2×C4×D71—42no—
217D568—44no—
218#11765850—44no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71C2×D412yes—
228C4⋊Dic71#4112yescomplemented
229Dic71⋊C4—24no—
230Dic71⋊C4—24no—
231Dic71⋊C4—22no—
232C22⋊Dic71—22no—
233C22⋊Dic71—42no—
234(C2×D71)⋊C4—24no—
235(C2×D71)⋊C4—24no—
236(C2×D71)⋊C4—24no—
237(C2×D71)⋊C4—22no—
238(C2×D71)⋊C4—42no—
239(C2×D71)⋊C4—42no—
240C4×Dic71—42no—
241C4×Dic71C2×D412yes—
242C4×Dic71C2×D412yes—
243C24×C71—21no—
244C24×C71C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—42no—
252C2×D4×C71—42no—
253C2×D4×C71—81no—
254C22×C4×C71—24no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—42no—
265C22×C4×C71—42no—
266C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71C2411yescharacteristic
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—24no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71C2×D412yes—
279C4⋊C4×C71C2×D412yes—
280C4⋊C4×C71#4112yescomplemented
281C22⋊C4×C71—42no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71C2×D812yes—
296C23×C71C22×D411yescharacteristic
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—22no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71C2×D812yes—
318D4×C71—41no—
319D4×C71—41no—
320D4×C71—41no—
321D4×C71—41no—
322D4×C71—84no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—48no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D71—28no—
347C22⋊D71—48no—
348C22⋊D71—84no—
349C22⋊D71—84no—
350C22⋊D71—84no—
351C22⋊D71—84no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71#12012yes—
364C2×Dic71#12012yes—
365C2×Dic71C2×D812yes—
366C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
367D284—22no—
368D284—22no—
369D284—48no—
370D284—41no—
371D284—41no—
372D284—41no—
373D284—41no—
374D284—41no—
375D284—41no—
376D284—84no—
377C4×D71—48no—
378C4×D71—41no—
379C4×D71—41no—
380C4×D71—41no—
381C4×D71—41no—
382C4×D71—48no—
383Dic142—48no—
384C8×C71—41no—
385C8×C71—41no—
386C71⋊C8—41no—
387C71⋊C8—41no—
388C22×C71—22no—
389C22×C71—22no—
390C22×C71—22no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—81no—
396C22×C71—81no—
397C22×C71—81no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71—81no—
400C22×C71—81no—
401C22×C71—81no—
402C22×C71C2×#12011yescharacteristic
403C22×C71#54611yescharacteristic
404C22×C71#54611yescharacteristic
405C22×C71C22×D811yescharacteristic
406C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C22×C71#57711yescharacteristic
408C22×C71#57711yescharacteristic
409C2×D71—22no—
410C2×D71—22no—
411C2×D71—22no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—42no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—81no—
420C2×D71—81no—
421C2×D71—81no—
422C2×D71—81no—
423C2×D71—81no—
424C2×D71—81no—
425C2×D71—81no—
426C2×D71—81no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C4×C71—41no—
431C4×C71—42no—
432C4×C71—42no—
433C4×C71—42no—
434C4×C71#53211yescharacteristic
435C4×C71#53511yescharacteristic
436C4×C71#55011yescharacteristic
437C4×C71#55011yescharacteristic
438Dic71—22no—
439Dic71—41no—
440Dic71—42no—
441Dic71—42no—
442Dic71#44714yes—
443#25567—711nomaximal, Sylow
444C2×C71—42no—
445C2×C71—161no—
446C2×C71#243111yescharacteristic
447C2×C71C2×#44711yescharacteristic
448C2×C71#301011yescharacteristic
449C2×C71#329411yescharacteristic
450C2×C71#329411yescharacteristic
451C2×C71#333211yescharacteristic
452C2×C71#333211yescharacteristic
453D71—42no—
454D71—82no—
455D71—161no—
456C2×#547—711no—
457C2×#486—711no—
458C2×#459—711no—
459#2541—711no—
460#1999—711no—
461#1999—711no—
462#1999—711no—
463#1999—711no—
464#1988—711no—
465#1954—711no—
466#1874—711no—
467#1874—711no—
468#1874—711no—
469#1874D7111yescharacteristic, complemented
470C4×#102—711no—
471C71#2556711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×#41—1421no—
473C22×D8—711no—
474C22×D8—711no—
475#547—1424no—
476#547—1424no—
477C2×C4⋊Q8—711no—
478C2×#127—711no—
479C2×#127—1421no—
480C2×#123—1421no—
481C2×#123—1421no—
482C2×C22⋊Q8—1421no—
483C2×#121—711no—
484C2×#121—711no—
485C2×#121—711no—
486C2×#121—711no—
487C2×#121—711no—
488C2×#121C2×D7111yescharacteristic
489C2×C4×D4—711no—
490C2×C4×D4—711no—
491C22×C4⋊C4—711no—
492C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
493#486—1424no—
494#459—1424no—
495C2×C4⋊C8—711no—
496C2×#102—711no—
497C2×#102—711no—
498C2×#102—711no—
499C2×#102—711no—
500C2×#102—711no—
501C2×#102—711no—
502C2×#102C2×D7111yescharacteristic
503C2×#102C2×D7111yescharacteristic
504C2×C22⋊C8—711no—
505C2×C22⋊C8—711no—
506C2×C22⋊C8—711no—
507C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
508C2×C4×C8—711no—
509#392—1421no—
510#392—1421no—
511#390—1421no—
512C4×C4⋊C4—711no—
513#340—711no—
514#340—711no—
515#340—711no—
516#340—711no—
517#340C2×D7111yescharacteristic
518#340C2×D7111yescharacteristic
519C2×#41—2844no—
520C2×#41—2844no—
521C2×#41—1428no—
522C22×Q8—1421no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—711no—
525C22×D4—711no—
526C22×D4—711no—
527C22×D4—1421no—
528C22×D4—1421no—
529C22×D4—1421no—
530C22×D4—1421no—
531C22×D4—1421no—
532C22×D4—1421no—
533C22×D4—1421no—
534C22×D4C22×D7111yescharacteristic
535C23×C4—21no—
536C23×C4—711no—
537C23×C4—1421no—
538C23×C4—1421no—
539C23×C4C22×D7111yescharacteristic
540C2×D8—2841no—
541C2×D8—2841no—
542C2×D8—2841no—
543C2×D8—2841no—
544C2×D8—1422no—
545C2×D8—1422no—
546C22×C8—711no—
547C22×C8—711no—
548C22×C8C22×D7111yescharacteristic
549C22×C8C22×D7111yescharacteristic
550C4⋊Q8—714no—
551C4⋊Q8—1422no—
552#127—2844no—
553#127—1422no—
554#127—1422no—
555#123—1428no—
556#123—1428no—
557C22⋊Q8—1428no—
558#121—22no—
559#121—41no—
560#121—2841no—
561#121—2841no—
562#121—2841no—
563#121—1422no—
564#121—1422no—
565#121—1422no—
566#121—1422no—
567#121—1422no—
568#121—1422no—
569#121—1422no—
570C4×D4—714no—
571C4×D4—1422no—
572C4×D4—1422no—
573C4×D4—1422no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—711no—
578C2×C4⋊C4—711no—
579C2×C4⋊C4—711no—
580C2×C4⋊C4—1422no—
581C2×C4⋊C4—1421no—
582C2×C4⋊C4—1421no—
583C2×C4⋊C4—1422no—
584C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—711no—
589C2×C22⋊C4—711no—
590C2×C22⋊C4—1421no—
591C2×C22⋊C4—1421no—
592C2×C22⋊C4—1421no—
593C2×C22⋊C4—1421no—
594C2×C22⋊C4—1421no—
595C2×C22⋊C4—1421no—
596C2×C42—711no—
597C2×C42—1421no—
598C4⋊C8—1422no—
599#102—22no—
600#102—22no—
601#102—1422no—
602#102—1422no—
603#102—1422no—
604#102—1422no—
605#102—1422no—
606#102—1422no—
607C22⋊C8—41no—
608C22⋊C8—2841no—
609C22⋊C8—2841no—
610C22⋊C8—2841no—
611C4×C8—1422no—
612#95—1421no—
613C24—21no—
614C24—711no—
615C24—1421no—
616C24—1421no—
617C24D4×D7111yescharacteristic
618#41—28432no—
619C2×Q8—2842no—
620C2×Q8—2842no—
621C2×Q8—1424no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—81no—
631C2×D4—2842no—
632C2×D4—2842no—
633C2×D4—2842no—
634C2×D4—2842no—
635C2×D4—2842no—
636C2×D4—2842no—
637C2×D4—2842no—
638C2×D4—2842no—
639C2×D4—2842no—
640C2×D4—2842no—
641C2×D4—2842no—
642C2×D4—2842no—
643C2×D4—2842no—
644C2×D4—2842no—
645C2×D4—5681no—
646C2×D4—5681no—
647C2×D4—5681no—
648C2×D4—5681no—
649C2×D4—5681no—
650C2×D4—714no—
651C2×D4—712no—
652C2×D4—1424no—
653C2×D4—1422no—
654C2×D4—1422no—
655C2×D4—1424no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—2842no—
680C22×C4—2842no—
681C22×C4—2842no—
682C22×C4—2842no—
683C22×C4—711no—
684C22×C4—711no—
685C22×C4—711no—
686C22×C4—1424no—
687C22×C4—1424no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4D4×D7111yescharacteristic
697C22×C4C23×D7111yescharacteristic
698D8—2844no—
699D8—2844no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1421no—
707C2×C8—1421no—
708C2×C8—1421no—
709C2×C8—1421no—
710C2×C8—1421no—
711C2×C8—1421no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—712no—
717C4⋊C4—712no—
718C4⋊C4—1422no—
719C4⋊C4—1424no—
720C4⋊C4—1424no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4D4×D7112yes—
724C4⋊C4D4×D7112yes—
725C4⋊C4#1176586512yescomplemented
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—2842no—
728C22⋊C4—2842no—
729C22⋊C4—2842no—
730C22⋊C4—1422no—
731C22⋊C4—1424no—
732C22⋊C4—1424no—
733C22⋊C4—1424no—
734C22⋊C4—1422no—
735C42—2842no—
736C42—712no—
737C42—712no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—2841no—
752C23—2841no—
753C23—2841no—
754C23—2841no—
755C23—2841no—
756C23—2841no—
757C23—2841no—
758C23—2841no—
759C23—2841no—
760C23—2841no—
761C23—2841no—
762C23—2841no—
763C23—2841no—
764C23—712no—
765C23—1422no—
766C23—1421no—
767C23—1421no—
768C23—1421no—
769C23—1421no—
770C23—1421no—
771C23—1421no—
772C23D8×D7112yes—
773C23C2×D4×D7111yescharacteristic
774Q8—2848no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—84no—
780D4—2848no—
781D4—2848no—
782D4—2841no—
783D4—2841no—
784D4—2841no—
785D4—2841no—
786D4—2841no—
787D4—2841no—
788D4—5684no—
789D4—5684no—
790D4—5684no—
791D4—5684no—
792D4—5684no—
793D4—1428no—
794D4—1422no—
795D4—1422no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—2848no—
814C2×C4—2848no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—712no—
824C2×C4—712no—
825C2×C4—712no—
826C2×C4—712no—
827C2×C4—1421no—
828C2×C4—1422no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
836C2×C4#41×D7111yescharacteristic
837C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
838C2×C4#1455617311yescharacteristic
839C2×C4#1455617411yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—2841no—
843C8—2841no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—2841no—
859C22—2841no—
860C22—2841no—
861C22—2841no—
862C22—2842no—
863C22—2842no—
864C22—2842no—
865C22—5681no—
866C22—5681no—
867C22—5681no—
868C22—5681no—
869C22—5681no—
870C22—5681no—
871C22—5681no—
872C22—5681no—
873C22—5681no—
874C22—5681no—
875C22—5681no—
876C22—1422no—
877C22—1422no—
878C22—1422no—
879C22#120×D7111yescharacteristic
880C22#1798663911yescharacteristic
881C22#1798664111yescharacteristic
882C22C2×D8×D7111yescharacteristic
883C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
884C22#1798680511yescharacteristic
885C22#1798680811yescharacteristic
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—2842no—
891C4—2841no—
892C4—2842no—
893C4—714no—
894C4—1422no—
895C4#1798654611yescharacteristic
896C4#1798656511yescharacteristic
897C4#1798666711yescharacteristic
898C4#1798667011yescharacteristic
899C2—42no—
900C2—161no—
901C2—2842no—
902C2—5682no—
903C2—11361no—
904C2#2259195711yescharacteristic
905C2#447×D7111yescharacteristic
906C2#2259762111yescharacteristic
907C2#2260014911yescharacteristic
908C2#2260015111yescharacteristic
909C2#2260066311yescharacteristic
910C2#2260066511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1874C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1874D71
hypocenterC71#25567
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986650C2semidirect
2. C2×#17986344C2semidirect
3. C2×#17986193C2semidirect
4. #22593283C2semidirect
5. #22589339C2semidirect
6. #22589338C2semidirect
7. #22589337C2semidirect
8. #22589336C2semidirect
9. #22589290C2semidirect
10. #22589132C2semidirect
11. #22588657C2semidirect
12. #22588656C2semidirect
13. #22588654C2semidirect
14. #22588154C2semidirect
15. C71×#1874C2semidirect
89. #14556127D4semidirect
107. #14556090D4semidirect
199. C2×C22⋊D71D8semidirect
228. C4⋊Dic71#41semidirect
280. C4⋊C4×C71#41semidirect
469. #1874D71semidirect
471. C71#25567semidirect
725. C4⋊C4#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866502
C2×#179863442
C2×#179861932
#225932832
#225893392
#225893382
#225893372
#225893362
#225892902
#225891322
#225886572
#225886562
#225886542
#225881542
C71×#18742
#2556771