Subgroups — #32050641

Order 18176.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22593293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22589343	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22589289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22589135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22588652	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14556049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#555×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11765853	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14556107	C₂²	1	4	yes	—
13	#17986351	—	2	4	no	—
14	#17986204	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556051	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556051	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#14556049	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17985935	—	2	2	no	—
22	#17985902	—	2	1	no	—
23	#17985868	—	2	1	no	—
24	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17985761	C₂²	1	4	yes	—
26	#17985761	C₂²	1	2	yes	—
27	#555×C₇₁	—	2	4	no	—
28	#555×C₇₁	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#124×C₇₁	—	2	2	no	—
31	C₂×#121×C₇₁	—	2	1	no	—
32	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#117×C₇₁	—	2	1	no	—
36	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂×#11765853	—	2	4	no	—
39	C₂×#11765853	—	4	4	no	—
40	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
42	#14556128	—	2	2	no	—
43	#14556128	—	2	2	no	—
44	#14556107	—	2	8	no	—
45	#14556107	—	4	4	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
52	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
53	#14556051	—	2	8	no	—
54	#14556051	—	2	4	no	—
55	#14556049	—	2	4	no	—
56	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	4	4	no	—
57	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
58	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
59	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
65	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
66	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
67	#124×C₇₁	—	2	16	no	—
68	#121×C₇₁	—	2	8	no	—
69	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
70	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
71	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
72	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
73	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
74	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
75	#117×C₇₁	—	2	8	no	—
76	#117×C₇₁	—	2	4	no	—
77	#117×C₇₁	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
91	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
94	#11765853	—	4	8	no	—
95	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
100	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
101	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
102	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
103	C₄⋊Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
104	Dic₇₁⋊C₄	—	4	8	no	—
105	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	8	no	—
106	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
107	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
108	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
111	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
119	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
143	C₄²×C₇₁	—	2	8	no	—
144	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	Q₈×C₇₁	—	8	4	no	—
158	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
159	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
160	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
161	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
162	D₄×C₇₁	—	8	8	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
188	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
189	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
190	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
191	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
192	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
203	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
205	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
208	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
209	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
210	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
211	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
212	C₄×C₇₁	#452	1	4	yes	—
213	C₄×C₇₁	#532	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₇₁	#535	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₇₁	#550	1	2	yes	—
216	Dic₇₁	—	4	4	no	—
217	Dic₇₁	—	8	2	no	—
218	#25568	—	71	1	no	maximal, Sylow
219	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
220	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
221	C₂×C₇₁	#2431	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₁	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₁	#3009	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₁	#3303	1	2	yes	—
225	C₂×C₇₁	#3329	1	2	yes	—
226	C₂×#555	D₇₁	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#487	—	71	1	no	—
228	C₂×#461	—	71	1	no	—
229	#2542	—	71	1	no	—
230	#2000	—	71	4	no	—
231	#1987	—	71	1	no	—
232	#1954	—	71	1	no	—
233	#1873	—	71	4	no	—
234	C₄×#102	—	71	1	no	—
235	C₇₁	#25568	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
237	#555	—	2	4	no	—
238	#555	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#124	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
243	C₂×#121	—	2	1	no	—
244	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#117	—	2	1	no	—
248	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
249	#487	—	142	4	no	—
250	#461	—	142	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
252	C₂×#103	—	71	4	no	—
253	C₂×#103	—	71	2	no	—
254	C₂×#102	—	71	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
257	#399	—	142	2	no	—
258	#390	—	142	1	no	—
259	#384	—	142	1	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
261	#340	—	71	2	no	—
262	#340	—	71	4	no	—
263	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
264	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
270	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
278	#124	—	2	16	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	284	4	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
281	#121	—	2	8	no	—
282	#121	—	2	4	no	—
283	#121	—	2	4	no	—
284	C₄×D₄	—	2	2	no	—
285	C₄×D₄	—	2	2	no	—
286	C₄×D₄	—	2	2	no	—
287	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
288	#117	—	2	8	no	—
289	#117	—	2	4	no	—
290	#117	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
308	#103	—	142	4	no	—
309	#103	—	142	8	no	—
310	#102	—	142	4	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	284	4	no	—
312	C₄×C₈	—	142	2	no	—
313	#95	—	142	1	no	—
314	C₂⁴	—	2	1	no	—
315	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
316	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	8	no	—
323	C₂×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	8	4	no	—
330	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
346	SD₁₆	—	284	8	no	—
347	C₂×C₈	—	142	2	no	—
348	C₂×C₈	—	142	2	no	—
349	C₂×C₈	—	142	2	no	—
350	C₂×C₈	—	142	2	no	—
351	C₂×C₈	—	142	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	284	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
361	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
368	C₄²	—	2	8	no	—
369	C₄²	—	284	2	no	—
370	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
371	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	1	no	—
380	C₂³	—	4	1	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	8	4	no	—
384	Q₈	—	284	2	no	—
385	Q₈	—	284	4	no	—
386	Q₈	—	284	2	no	—
387	D₄	—	2	2	no	—
388	D₄	—	2	2	no	—
389	D₄	—	4	2	no	—
390	D₄	—	4	4	no	—
391	D₄	—	8	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	284	2	no	—
405	C₂×C₄	—	284	2	no	—
406	C₂×C₄	—	284	4	no	—
407	C₂×C₄	—	284	2	no	—
408	C₂×C₄	—	142	4	no	—
409	C₂×C₄	#14556097	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#14556097	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#14556148	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#14556158	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
417	C₈	—	284	2	no	—
418	C₈	—	284	2	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	4	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	8	2	no	—
428	C₂²	—	8	2	no	—
429	C₂²	C₂×#14556097	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#17986637	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂×#14556148	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#14556158	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#17986810	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	284	4	no	—
439	C₄	—	568	2	no	—
440	C₄	#17986161	1	4	yes	—
441	C₄	#17986545	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#17986563	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#17986668	1	2	yes	—
444	C₂	—	8	2	no	—
445	C₂	—	8	2	no	—
446	C₂	#22591955	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#17986161	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#22597617	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#22600262	1	2	yes	—
450	C₂	#22600628	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting, prime radical	C₂×#555×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#555	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#25568
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986351	C₂	semidirect
2. C₂×#17986204	C₂	semidirect
3. #22593293	C₂	semidirect
4. #22589343	C₂	semidirect
5. #22589289	C₂	semidirect
6. #22589135	C₂	semidirect
7. #22588652	C₂	semidirect
8. C₄×#14556049	C₂	semidirect
235. C₇₁	#25568	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986351	2
C₂×#17986204	2
#22593293	2
#22589343	2
#22589289	2
#22589135	2
#22588652	2
C₄×#14556049	2
C₂×#555×C₇₁	2
#25568	71