Finite Group Databasebeta

← #32050643

Subgroups — #32050643

Order 18176.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986712C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986348C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986203C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593290C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589286C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588652C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588649C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18#17986712—24no—
19#17986712—24no—
20C2×#14556127C2211yescharacteristic
21C2×#14556126C2211yescharacteristic
22C2×#14556116—21no—
23C2×#14556114—21no—
24C2×#14556108C2211yescharacteristic
25C2×#14556107C2211yescharacteristic
26C2×#14556104C2211yescharacteristic
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556102C2211yescharacteristic
29C2×#14556101—21no—
30C2×#14556090C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
32C2×#14556086C2211yescharacteristic
33C2×#14556085—21no—
34#17986348—24no—
35#17986203—24no—
36C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556052C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
47#17985935—21no—
48#17985934—21no—
49#17985899—21no—
50#17985868—21no—
51C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#117×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×D284—21no—
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
69C22×C4×D71—21no—
70C22×C4×D71C2311yescharacteristic
71C2×#11765854—22no—
72C2×#11765854—41no—
73C2×#11765854—41no—
74C2×#11765852—22no—
75C2×#11765852—41no—
76C2×#11765852—41no—
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79#14556127—22no—
80#14556127D414yes—
81#14556126—22no—
82#14556126—22no—
83#14556116—28no—
84#14556114—28no—
85#14556108—22no—
86#14556108—41no—
87#14556107—22no—
88#14556107—41no—
89#14556104—22no—
90#14556104—41no—
91#14556103—22no—
92#14556103—22no—
93#14556102—22no—
94#14556102—22no—
95#14556101—28no—
96#14556090—22no—
97#14556090D414yes—
98C4×C22⋊D71—22no—
99C4×C22⋊D71—22no—
100#14556086—22no—
101#14556086—22no—
102#14556085—28no—
103C2×C4⋊Dic71—21no—
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic71—21no—
122C2×C4×Dic71—21no—
123C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
124Dic71⋊C8—22no—
125#14556053—22no—
126#14556052—22no—
127#14556051—22no—
128#14556051—22no—
129#14556050—22no—
130#14556048—22no—
131C22⋊(C71⋊C8)—41no—
132(C2×D71)⋊C8—41no—
133(C2×D71)⋊C8—41no—
134C8×Dic71—22no—
135C71⋊#95—21no—
136C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
137C23×C4×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22⋊Q8×C71—22no—
141C22⋊Q8×C71—41no—
142#117×C71—22no—
143#117×C71—22no—
144C2×C4⋊C4×C71—21no—
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C42×C71—21no—
151#103×C71—22no—
152#103×C71—22no—
153C22⋊C8×C71—41no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71C2×D411yescharacteristic
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—24no—
163C2×Dic142—81no—
164C2×Dic142—81no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—24no—
171C2×D284—81no—
172C2×D284—81no—
173C2×D284C2×D412yes—
174C2×C22⋊D71—24no—
175C2×C22⋊D71—22no—
176C2×C22⋊D71—22no—
177C2×C22⋊D71—22no—
178C2×C22⋊D71—81no—
179C2×C22⋊D71—81no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—24no—
193C2×C4×D71—42no—
194C2×C4×D71—42no—
195#11765854—44no—
196#11765852—44no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—42no—
206C4⋊Dic71C2×D412yes—
207C4⋊Dic71#4112yes—
208Dic71⋊C4—24no—
209Dic71⋊C4—22no—
210Dic71⋊C4—42no—
211Dic71⋊C4—42no—
212Dic71⋊C4—42no—
213Dic71⋊C4—42no—
214C22⋊Dic71—22no—
215C22⋊Dic71—42no—
216(C2×D71)⋊C4—24no—
217(C2×D71)⋊C4—24no—
218(C2×D71)⋊C4—24no—
219(C2×D71)⋊C4—24no—
220(C2×D71)⋊C4—22no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222(C2×D71)⋊C4—42no—
223C4×Dic71—24no—
224C4×Dic71—42no—
225C4×Dic71C2×D412yes—
226C4×Dic71C2×D412yes—
227C24×C71C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2411yescharacteristic
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—42no—
256C4⋊C4×C71C2×D412yes—
257C4⋊C4×C71C2×D412yes—
258C4⋊C4×C71#4112yes—
259C22⋊C4×C71—24no—
260C22⋊C4×C71—42no—
261C42×C71—24no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71C22×D411yescharacteristic
270C22×D71—21no—
271C22×D71—22no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284Q8×C71—41no—
285Q8×C71—41no—
286Q8×C71—41no—
287Q8×C71—41no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D71—44no—
314C22⋊D71—84no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—22no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71#12012yes—
330C2×Dic71#12012yes—
331C2×Dic71#13512yes—
332C2×Dic71#13712yes—
333D284—22no—
334D284—22no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—84no—
338C4×D71—41no—
339C4×D71—41no—
340C4×D71—41no—
341C4×D71—41no—
342C4×D71—48no—
343Dic142—41no—
344Dic142—41no—
345Dic142—41no—
346Dic142—41no—
347Dic142—84no—
348C8×C71—41no—
349C8×C71—41no—
350C71⋊C8—41no—
351C71⋊C8—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71C2×#12011yescharacteristic
360C22×C71#54611yescharacteristic
361C22×C71#54611yescharacteristic
362C22×C71C2×#13511yescharacteristic
363C22×C71C2×#13711yescharacteristic
364C22×C71#57711yescharacteristic
365C22×C71#57711yescharacteristic
366C2×D71—41no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C4×C71—41no—
381C4×C71—42no—
382C4×C71—42no—
383C4×C71—42no—
384C4×C71—81no—
385C4×C71#53211yescharacteristic
386C4×C71#53511yescharacteristic
387C4×C71#55011yescharacteristic
388C4×C71#55011yescharacteristic
389Dic71—22no—
390Dic71—41no—
391Dic71—42no—
392Dic71—42no—
393Dic71—81no—
394Dic71#45214yes—
395#25568—711nomaximal, Sylow
396C2×C71—81no—
397C2×C71#243111yescharacteristic
398C2×C71C2×#45211yescharacteristic
399C2×C71#300911yescharacteristic
400C2×C71#330311yescharacteristic
401C2×C71#330311yescharacteristic
402C2×C71#332911yescharacteristic
403C2×C71#332911yescharacteristic
404D71—81no—
405D71—82no—
406C2×#555—711no—
407C2×#487—711no—
408C2×#461—711no—
409#2542—711no—
410#2000—711no—
411#2000—711no—
412#2000—711no—
413#2000—711no—
414#1987—711no—
415#1954—711no—
416#1873—711no—
417#1873—711no—
418#1873—711no—
419#1873D7111yescharacteristic, complemented
420C4×#102—711no—
421C71#2556811yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×SD16—711no—
423C22×SD16—711no—
424#555—1424no—
425#555—1424no—
426C2×C4⋊Q8—711no—
427C2×C4⋊Q8—711no—
428C2×#124—1421no—
429C2×#124—1421no—
430C2×C22⋊Q8—711no—
431C2×C22⋊Q8—711no—
432C2×C22⋊Q8—711no—
433C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
434C2×#121—711no—
435C2×#121—711no—
436C2×#121—1421no—
437C2×C4×D4—711no—
438C2×C4×D4—711no—
439C2×#117—711no—
440C2×#117—1421no—
441C2×#117C2×D7111yescharacteristic
442#487—1424no—
443#461—1424no—
444C2×C4⋊C8—711no—
445C2×#103—711no—
446C2×#103—711no—
447C2×#103—711no—
448C2×#103—711no—
449C2×#103C2×D7111yescharacteristic
450C2×#103C2×D7111yescharacteristic
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×C22⋊C8—711no—
454C2×C22⋊C8—711no—
455C2×C22⋊C8—711no—
456C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
457C2×C4×C8—711no—
458#399—1421no—
459#399—1421no—
460#390—1421no—
461#384—1421no—
462C4×C4⋊C4—711no—
463#340—711no—
464#340—711no—
465#340—711no—
466#340—711no—
467#340C2×D7111yescharacteristic
468#340C2×D7111yescharacteristic
469C22×Q8—711no—
470C22×Q8—1421no—
471C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
472C22×D4—711no—
473C22×D4—711no—
474C22×D4—1421no—
475C22×D4—1421no—
476C23×C4—711no—
477C23×C4—1421no—
478C23×C4C22×D7111yescharacteristic
479C2×SD16—2841no—
480C2×SD16—2841no—
481C2×SD16—2841no—
482C2×SD16—2841no—
483C2×SD16—1422no—
484C2×SD16—1422no—
485C22×C8—711no—
486C22×C8—711no—
487C22×C8C22×D7111yescharacteristic
488C22×C8C22×D7111yescharacteristic
489C4⋊Q8—714no—
490C4⋊Q8—1422no—
491C4⋊Q8—1422no—
492C4⋊Q8—1422no—
493#124—1428no—
494#124—1428no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—41no—
497C22⋊Q8—2841no—
498C22⋊Q8—2841no—
499C22⋊Q8—2841no—
500C22⋊Q8—1422no—
501C22⋊Q8—1422no—
502C22⋊Q8—1422no—
503#121—1428no—
504#121—1422no—
505#121—1422no—
506#121—1422no—
507#121—1422no—
508C4×D4—714no—
509C4×D4—1422no—
510C4×D4—1422no—
511C4×D4—1422no—
512#117—22no—
513#117—22no—
514#117—1428no—
515#117—1422no—
516#117—1422no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—711no—
519C2×C4⋊C4—711no—
520C2×C4⋊C4—711no—
521C2×C4⋊C4—1421no—
522C2×C4⋊C4—1421no—
523C2×C4⋊C4—1421no—
524C2×C4⋊C4—1421no—
525C2×C4⋊C4—1421no—
526C2×C4⋊C4—1421no—
527C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—711no—
533C2×C22⋊C4—711no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—711no—
543C2×C42—1421no—
544C2×C42—1421no—
545C4⋊C8—1422no—
546#103—22no—
547#103—22no—
548#103—1422no—
549#103—1422no—
550#103—1422no—
551#103—1422no—
552#102—1422no—
553#102—1422no—
554C22⋊C8—41no—
555C22⋊C8—2841no—
556C22⋊C8—2841no—
557C22⋊C8—2841no—
558C4×C8—1422no—
559#95—1421no—
560C24—711no—
561C24—1421no—
562C24D4×D7111yescharacteristic
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—5681no—
570C2×Q8—5681no—
571C2×Q8—1424no—
572C2×Q8—1421no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×Q8—1421no—
577C2×Q8—1421no—
578C2×D4—5681no—
579C2×D4—5681no—
580C2×D4—5681no—
581C2×D4—5681no—
582C2×D4—712no—
583C2×D4—1424no—
584C2×D4—1422no—
585C2×D4—1422no—
586C2×D4—1422no—
587C2×D4—1424no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1421no—
592C2×D4—1421no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—2842no—
604C22×C4—2842no—
605C22×C4—711no—
606C22×C4—711no—
607C22×C4—711no—
608C22×C4—1424no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4D4×D7111yescharacteristic
619C22×C4C23×D7111yescharacteristic
620SD16—2844no—
621SD16—2844no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—2842no—
639C4⋊C4—2842no—
640C4⋊C4—2842no—
641C4⋊C4—2842no—
642C4⋊C4—2842no—
643C4⋊C4—712no—
644C4⋊C4—712no—
645C4⋊C4—1422no—
646C4⋊C4—1424no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4D4×D7112yes—
650C4⋊C4D4×D7112yes—
651C4⋊C4#1176586512yes—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—2842no—
655C22⋊C4—2842no—
656C22⋊C4—2842no—
657C22⋊C4—1422no—
658C22⋊C4—1424no—
659C22⋊C4—1424no—
660C22⋊C4—1424no—
661C22⋊C4—1424no—
662C22⋊C4—1422no—
663C42—24no—
664C42—2842no—
665C42—712no—
666C42—712no—
667C42—1424no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—2841no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—1421no—
682C23—1421no—
683C23—1422no—
684C23—1421no—
685C23—1421no—
686C23—1421no—
687C23—1421no—
688C23—1421no—
689C23C2×D4×D7111yescharacteristic
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—2841no—
695Q8—2841no—
696Q8—2841no—
697Q8—2841no—
698Q8—5684no—
699D4—2844no—
700D4—2841no—
701D4—2841no—
702D4—5684no—
703D4—5684no—
704D4—1422no—
705D4—1422no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—2848no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—712no—
738C2×C4—712no—
739C2×C4—712no—
740C2×C4—712no—
741C2×C4—1421no—
742C2×C4—1422no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1422no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
750C2×C4#41×D7111yescharacteristic
751C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
752C2×C4#1455617311yescharacteristic
753C2×C4#1455617411yescharacteristic
754C8—41no—
755C8—41no—
756C8—2841no—
757C8—2841no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—2841no—
766C22—2841no—
767C22—2842no—
768C22—2841no—
769C22—2841no—
770C22—2841no—
771C22—2841no—
772C22—2842no—
773C22—2842no—
774C22—2841no—
775C22—5681no—
776C22—5681no—
777C22—5681no—
778C22—5681no—
779C22#120×D7111yescharacteristic
780C22#1798663911yescharacteristic
781C22#1798664111yescharacteristic
782C22#135×D7111yescharacteristic
783C22#137×D7111yescharacteristic
784C22#1798680611yescharacteristic
785C22#1798680811yescharacteristic
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—42no—
790C4—81no—
791C4—2842no—
792C4—2841no—
793C4—2842no—
794C4—5681no—
795C4—714no—
796C4—1422no—
797C4#1798654611yescharacteristic
798C4#1798656511yescharacteristic
799C4#1798666711yescharacteristic
800C4#1798667011yescharacteristic
801C2—81no—
802C2—5681no—
803C2—5682no—
804C2#2259195711yescharacteristic
805C2#452×D7111yescharacteristic
806C2#2259761411yescharacteristic
807C2#2260026411yescharacteristic
808C2#2260026611yescharacteristic
809C2#2260063011yescharacteristic
810C2#2260063211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1873C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986712C2
hypercenter#1873D71
hypocenterC71#25568
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986348C2semidirect
3. C2×#17986203C2semidirect
4. #22593290C2semidirect
5. #22589346C2semidirect
6. #22589345C2semidirect
7. #22589342C2semidirect
8. #22589341C2semidirect
9. #22589286C2semidirect
10. #22589132C2semidirect
11. #22588652C2semidirect
12. #22588651C2semidirect
13. #22588649C2semidirect
14. #22588154C2semidirect
15. C71×#1873C2semidirect
419. #1873D71semidirect
421. C71#25568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867122
C2×#179863482
C2×#179862032
#225932902
#225893462
#225893452
#225893422
#225893412
#225892862
#225891322
#225886522
#225886512
#225886492
#225881542
C71×#18732
#2556871