Subgroups — #32050644

Order 18176.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17986205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22593293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22589345	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22589287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22588650	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14556050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₁×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11765854	C₂²	1	2	yes	—
11	#17986714	—	2	4	no	—
12	#17986714	—	2	4	no	—
13	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556114	—	2	2	no	—
16	C₂×#14556107	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14556102	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556099	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556087	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556086	—	2	1	no	—
22	#17986350	—	2	4	no	—
23	#17986205	—	2	4	no	—
24	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556053	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#14556050	C₂²	1	2	yes	—
27	#17985935	—	2	2	no	—
28	#17985902	—	2	1	no	—
29	#17985868	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17985762	C₂²	1	4	yes	—
32	#17985762	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
38	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
42	C₂×#11765854	—	2	4	no	—
43	C₂×#11765854	—	4	4	no	—
44	#14556128	—	2	2	no	—
45	#14556128	—	2	2	no	—
46	#14556128	—	2	2	no	—
47	#14556128	D₄	1	4	yes	—
48	#14556114	—	2	16	no	—
49	#14556107	—	2	8	no	—
50	#14556107	—	4	4	no	—
51	#14556102	—	2	4	no	—
52	#14556102	—	2	4	no	—
53	#14556099	—	2	8	no	—
54	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
55	C₄×D₂₈₄	D₄	1	4	yes	—
56	#14556087	—	2	4	no	—
57	#14556087	—	2	4	no	—
58	#14556086	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
68	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
72	#14556053	—	2	8	no	—
73	#14556053	—	2	4	no	—
74	#14556050	—	2	4	no	—
75	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
76	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
81	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
87	C₄×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
89	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
92	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
93	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
94	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
95	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
96	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
97	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
98	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
101	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
108	#11765854	—	4	8	no	—
109	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
110	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
111	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
114	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
115	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₄⋊Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
118	Dic₇₁⋊C₄	—	4	8	no	—
119	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
120	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	8	no	—
121	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
122	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
124	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
125	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
144	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
157	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
172	C₂²⋊D₇₁	—	8	8	no	—
173	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
183	D₂₈₄	—	2	2	no	—
184	D₂₈₄	—	2	2	no	—
185	D₂₈₄	—	4	2	no	—
186	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
187	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
188	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
189	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
190	Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
191	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
192	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
200	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
203	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
204	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
205	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
206	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
207	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
208	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
209	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
210	C₄×C₇₁	#452	1	4	yes	—
211	C₄×C₇₁	#532	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₇₁	#535	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₇₁	#550	1	2	yes	—
214	Dic₇₁	—	4	2	no	—
215	Dic₇₁	—	4	4	no	—
216	Dic₇₁	—	4	4	no	—
217	Dic₇₁	—	8	2	no	—
218	#25568	—	71	1	no	maximal, Sylow
219	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
220	C₂×C₇₁	#2431	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇₁	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₁	#3009	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₁	#3303	1	2	yes	—
224	C₂×C₇₁	#3329	1	2	yes	—
225	D₇₁	—	8	2	no	—
226	C₂×#555	—	71	1	no	—
227	C₂×#487	—	71	1	no	—
228	C₂×#461	—	71	1	no	—
229	#2542	—	71	1	no	—
230	#2000	—	71	4	no	—
231	#1987	—	71	1	no	—
232	#1954	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#1873	—	71	4	no	—
234	C₄×#102	—	71	1	no	—
235	C₇₁	#25568	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
237	#555	—	142	4	no	—
238	#555	—	142	4	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
241	C₂×#124	—	142	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
243	C₂×#121	—	71	2	no	—
244	C₂×#121	—	142	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#117	—	71	2	no	—
248	C₂×#117	—	142	1	no	—
249	#487	—	142	4	no	—
250	#461	—	142	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#103	—	71	4	no	—
253	C₂×#103	—	71	2	no	—
254	C₂×#102	—	71	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
257	#399	—	142	2	no	—
258	#390	—	142	1	no	—
259	#384	—	142	1	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
261	#340	—	71	2	no	—
262	#340	—	71	4	no	—
263	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
267	C₂²×D₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
270	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
272	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
273	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
274	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
278	#124	—	142	16	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	284	4	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
281	#121	—	142	4	no	—
282	#121	—	142	4	no	—
283	#121	—	142	8	no	—
284	C₄×D₄	—	2	2	no	—
285	C₄×D₄	—	2	2	no	—
286	C₄×D₄	—	71	4	no	—
287	C₄×D₄	—	142	2	no	—
288	#117	—	142	8	no	—
289	#117	—	142	4	no	—
290	#117	—	142	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
308	#103	—	142	4	no	—
309	#103	—	142	8	no	—
310	#102	—	142	4	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
312	C₄×C₈	—	2	2	no	—
313	#95	—	142	1	no	—
314	C₂⁴	—	142	1	no	—
315	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
316	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	568	4	no	—
326	C₂×D₄	—	71	2	no	—
327	C₂×D₄	—	142	8	no	—
328	C₂×D₄	—	142	1	no	—
329	C₂×D₄	—	142	2	no	—
330	C₂×D₄	—	142	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
346	SD₁₆	—	284	8	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	284	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
368	C₄²	—	284	2	no	—
369	C₄²	—	142	8	no	—
370	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
371	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	284	2	no	—
378	C₂³	—	284	1	no	—
379	C₂³	—	284	1	no	—
380	C₂³	—	284	2	no	—
381	C₂³	—	142	2	no	—
382	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	284	2	no	—
384	Q₈	—	284	4	no	—
385	Q₈	—	284	2	no	—
386	Q₈	—	568	4	no	—
387	D₄	—	4	4	no	—
388	D₄	—	284	2	no	—
389	D₄	—	568	8	no	—
390	D₄	—	142	2	no	—
391	D₄	—	142	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	284	2	no	—
399	C₂×C₄	—	284	1	no	—
400	C₂×C₄	—	284	1	no	—
401	C₂×C₄	—	284	4	no	—
402	C₂×C₄	—	284	2	no	—
403	C₂×C₄	—	284	8	no	—
404	C₂×C₄	—	284	4	no	—
405	C₂×C₄	—	284	2	no	—
406	C₂×C₄	—	142	4	no	—
407	C₂×C₄	—	142	2	no	—
408	C₂×C₄	—	142	4	no	—
409	C₂×C₄	#14556098	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#14556098	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#14556150	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#14556161	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
417	C₈	—	4	2	no	—
418	C₈	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	284	2	no	—
425	C₂²	—	284	2	no	—
426	C₂²	—	284	2	no	—
427	C₂²	—	568	2	no	—
428	C₂²	—	568	2	no	—
429	C₂²	C₂×#14556098	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#17986644	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂×#14556150	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#14556161	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#17986811	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	284	4	no	—
437	C₄	—	284	2	no	—
438	C₄	—	284	4	no	—
439	C₄	—	568	2	no	—
440	C₄	#17986163	1	4	yes	—
441	C₄	#17986548	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#17986562	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#17986667	1	2	yes	—
444	C₂	—	8	2	no	—
445	C₂	—	568	2	no	—
446	C₂	#22591958	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#17986163	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#22597619	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#22600269	1	2	yes	—
450	C₂	#22600635	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₈₄
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1954	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#17986714	C₂
hypercenter	#1954	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#25568
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17986350	C₂	semidirect
3. C₂×#17986205	C₂	semidirect
4. #22593293	C₂	semidirect
5. #22589345	C₂	semidirect
6. #22589287	C₂	semidirect
7. #22588650	C₂	semidirect
8. C₄×#14556050	C₂	semidirect
9. C₇₁×#1954	C₂	semidirect
232. #1954	D₇₁	semidirect
235. C₇₁	#25568	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986714	2
C₂×#17986350	2
C₂×#17986205	2
#22593293	2
#22589345	2
#22589287	2
#22588650	2
C₄×#14556050	2
C₇₁×#1954	2
#25568	71