Finite Group Databasebeta

← #32050649

Subgroups — #32050649

Order 18176.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986707C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986344C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986197C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593283C211yesmaximal, characteristic
5#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589132C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588658C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588655C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17#17986707—24no—
18#17986707—24no—
19C2×#14556127C2211yescharacteristic
20C2×#14556124—21no—
21C2×#14556124C2211yescharacteristic
22C2×#14556118—21no—
23C2×#14556108—21no—
24C2×#14556105—21no—
25C2×#14556104C2211yescharacteristic
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×#14556099C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
32C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
34#17986344—24no—
35#17986197—24no—
36C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
47#17985908—21no—
48#17985907—21no—
49#17985899—21no—
50C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
71C23×Dic71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C2×#11765852—22no—
75C2×#11765852—41no—
76C2×#11765852—41no—
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79#14556127—22no—
80#14556127D414yescomplemented
81#14556124—22no—
82#14556124—22no—
83#14556124—44no—
84#14556118—28no—
85#14556108—28no—
86#14556105—28no—
87#14556104—22no—
88#14556104—22no—
89#14556103—22no—
90#14556103—41no—
91#14556102—22no—
92#14556102—41no—
93#14556099—22no—
94#14556099—41no—
95Q8×Dic71—22no—
96Q8×Dic71D414yescomplemented
97C4×C22⋊D71—22no—
98C4×C22⋊D71—22no—
99(C22⋊D71)⋊C4—28no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71—22no—
102C2×C4⋊Dic71—22no—
103C2×C4⋊Dic71—21no—
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
111C4⋊C4×D71—22no—
112C4⋊C4×D71—22no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71—21no—
121C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
122Dic71⋊C8—22no—
123#14556052—22no—
124#14556050—22no—
125#14556050—22no—
126#14556049—22no—
127#14556049—22no—
128#14556048—22no—
129C22⋊(C71⋊C8)—41no—
130(C2×D71)⋊C8—41no—
131(C2×D71)⋊C8—41no—
132C8×Dic71—22no—
133C71⋊#95—21no—
134C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
135C22×D4×C71—21no—
136C22×D4×C71C2311yescharacteristic
137C23×C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C71—22no—
139C2×SD16×C71—41no—
140C2×SD16×C71—41no—
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C71—22no—
144C22⋊Q8×C71—22no—
145#121×C71—22no—
146#121×C71—41no—
147C2×C4⋊C4×C71—21no—
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C22⋊C4×C71—21no—
152#103×C71—22no—
153#102×C71—22no—
154C22⋊C8×C71—41no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71C2×D411yescharacteristic
157C2×Dic142—24no—
158C2×Dic142—81no—
159C2×Dic142—81no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—42no—
167C2×D284—42no—
168C2×D284—81no—
169C2×C22⋊D71—22no—
170C2×C22⋊D71—22no—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—81no—
180C2×C22⋊D71—81no—
181C2×C22⋊D71—81no—
182C2×C22⋊D71—81no—
183C2×C22⋊D71SD1614yescomplemented
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—24no—
188C22×Dic71—81no—
189C22×Dic71—81no—
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—24no—
200C2×C4×D71—81no—
201C2×C4×D71—81no—
202#11765852—44no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C4⋊Dic71—24no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—24no—
214C4⋊Dic71C2×D412yes—
215C4⋊Dic71C2×D412yes—
216C4⋊Dic71#4112yes—
217Dic71⋊C4—24no—
218Dic71⋊C4—24no—
219Dic71⋊C4—24no—
220Dic71⋊C4—22no—
221C22⋊Dic71—22no—
222C22⋊Dic71—42no—
223(C2×D71)⋊C4—24no—
224(C2×D71)⋊C4—22no—
225(C2×D71)⋊C4—42no—
226(C2×D71)⋊C4—42no—
227C4×Dic71—24no—
228C4×Dic71—42no—
229C4×Dic71C2×D412yes—
230C4×Dic71C2×D412yes—
231C24×C71—21no—
232C24×C71C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71C2×D412yes—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—42no—
246C2×D4×C71—42no—
247C2×D4×C71—81no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2411yescharacteristic
259SD16×C71—44no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—24no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71C2×D412yes—
270C4⋊C4×C71#4112yes—
271C22⋊C4×C71—24no—
272C22⋊C4×C71—42no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71C2×SD1612yes—
287C23×C71C22×D411yescharacteristic
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71C2×SD1612yes—
302Q8×C71—22no—
303Q8×C71—22no—
304Q8×C71—41no—
305Q8×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—84no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D71—28no—
334C22⋊D71—84no—
335C22⋊D71—84no—
336C22⋊D71—84no—
337C22⋊D71—84no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—22no—
341C2×Dic71—22no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—84no—
353C2×Dic71#12012yes—
354C2×Dic71#12012yes—
355C2×Dic71C2×SD1612yes—
356C2×Dic71#13712yes—
357D284—41no—
358D284—41no—
359D284—41no—
360D284—41no—
361D284—84no—
362C4×D71—41no—
363C4×D71—41no—
364C4×D71—41no—
365C4×D71—41no—
366C4×D71—84no—
367Dic142—84no—
368C8×C71—41no—
369C8×C71—41no—
370C71⋊C8—41no—
371C71⋊C8—41no—
372C22×C71—22no—
373C22×C71—22no—
374C22×C71—22no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71C2×#12011yescharacteristic
387C22×C71#54611yescharacteristic
388C22×C71#54611yescharacteristic
389C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
390C22×C71C2×#13711yescharacteristic
391C22×C71#57611yescharacteristic
392C22×C71#57611yescharacteristic
393C2×D71—22no—
394C2×D71—22no—
395C2×D71—22no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—81no—
401C2×D71—81no—
402C2×D71—81no—
403C2×D71—81no—
404C2×D71—81no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71—81no—
407C4×C71—41no—
408C4×C71—42no—
409C4×C71—42no—
410C4×C71—42no—
411C4×C71#53211yescharacteristic
412C4×C71#53511yescharacteristic
413C4×C71#55011yescharacteristic
414C4×C71#55011yescharacteristic
415Dic71—22no—
416Dic71—41no—
417Dic71—42no—
418Dic71—42no—
419Dic71—42no—
420Dic71#44814yes—
421#25569—711nomaximal, Sylow
422C2×C71—42no—
423C2×C71—161no—
424C2×C71#243111yescharacteristic
425C2×C71C2×#44811yescharacteristic
426C2×C71#300811yescharacteristic
427C2×C71#329511yescharacteristic
428C2×C71#329511yescharacteristic
429C2×C71#333311yescharacteristic
430C2×C71#333311yescharacteristic
431D71—42no—
432D71—161no—
433C2×#554—711no—
434C2×#486—711no—
435C2×#460—711no—
436#2541—711no—
437#2000—711no—
438#2000—711no—
439#2000—711no—
440#2000D7111yescharacteristic, complemented
441#1987—711no—
442#1954—711no—
443#1874—711no—
444#1874—711no—
445#1874—711no—
446#1874—711no—
447C4×#103—711no—
448C71#2556911yescharacteristic, complemented, Sylow
449C22×SD16—711no—
450C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
451#554—1424no—
452#554—1424no—
453C2×C4⋊Q8—711no—
454C2×#127—711no—
455C2×#127—1421no—
456C2×#125—1421no—
457C2×C22⋊Q8—711no—
458C2×C22⋊Q8—1421no—
459C2×C22⋊Q8—1421no—
460C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
461C2×#121—711no—
462C2×#121—711no—
463C2×#121—711no—
464C2×#121C2×D7111yescharacteristic
465C2×C4×Q8—711no—
466C2×C4×D4—711no—
467C2×C4×D4—1421no—
468C22×C4⋊C4—711no—
469C22×C4⋊C4—711no—
470#486—1424no—
471#460—1424no—
472C2×C4⋊C8—711no—
473C2×#103—711no—
474C2×#103C2×D7111yescharacteristic
475C2×#102—711no—
476C2×#102—711no—
477C2×#102—711no—
478C2×#102—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×#102C2×D7111yescharacteristic
481C2×C22⋊C8—711no—
482C2×C22⋊C8—711no—
483C2×C22⋊C8—711no—
484C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
485C2×C4×C8—711no—
486#392—1421no—
487#392—1421no—
488#390—1421no—
489C4×C4⋊C4—711no—
490#340—711no—
491#340—711no—
492#340—711no—
493#340—711no—
494#340—711no—
495#340C2×D7111yescharacteristic
496C22×Q8—1421no—
497C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
498C22×D4—21no—
499C22×D4—711no—
500C22×D4—711no—
501C22×D4—1421no—
502C22×D4—1421no—
503C22×D4—1421no—
504C22×D4—1421no—
505C22×D4—1421no—
506C22×D4C22×D7111yescharacteristic
507C23×C4—711no—
508C23×C4—1421no—
509C23×C4—1421no—
510C23×C4C22×D7111yescharacteristic
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—41no—
513C2×SD16—41no—
514C2×SD16—2841no—
515C2×SD16—2841no—
516C2×SD16—1422no—
517C22×C8—711no—
518C22×C8—711no—
519C22×C8C22×D7111yescharacteristic
520C22×C8C22×D7111yescharacteristic
521C4⋊Q8—714no—
522C4⋊Q8—1422no—
523#127—2844no—
524#127—1422no—
525#127—1422no—
526#125—1428no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—1428no—
530C22⋊Q8—1428no—
531C22⋊Q8—1422no—
532C22⋊Q8—1422no—
533#121—22no—
534#121—41no—
535#121—2841no—
536#121—2841no—
537#121—2841no—
538#121—1422no—
539#121—1422no—
540#121—1422no—
541C4×Q8—714no—
542C4×Q8—1422no—
543C4×D4—1422no—
544C4×D4—1422no—
545C4×D4—1428no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—711no—
548C2×C4⋊C4—711no—
549C2×C4⋊C4—711no—
550C2×C4⋊C4—711no—
551C2×C4⋊C4—1422no—
552C2×C4⋊C4—1422no—
553C2×C4⋊C4—1422no—
554C2×C4⋊C4—1421no—
555C2×C4⋊C4—1421no—
556C2×C4⋊C4—1421no—
557C2×C4⋊C4—1421no—
558C2×C4⋊C4—1421no—
559C2×C4⋊C4—1422no—
560C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—711no—
565C2×C22⋊C4—711no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C42—711no—
571C2×C42—1421no—
572C2×C42—1421no—
573C4⋊C8—1422no—
574#103—22no—
575#103—1422no—
576#102—22no—
577#102—1422no—
578#102—1422no—
579#102—1422no—
580#102—1422no—
581#102—1422no—
582C22⋊C8—41no—
583C22⋊C8—2841no—
584C22⋊C8—2841no—
585C22⋊C8—2841no—
586C4×C8—1422no—
587#95—1421no—
588C24—21no—
589C24—711no—
590C24—1421no—
591C24D4×D7111yescharacteristic
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—5681no—
598C2×Q8—5681no—
599C2×Q8—1424no—
600C2×Q8D4×D7112yes—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—2842no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—2842no—
613C2×D4—2842no—
614C2×D4—2842no—
615C2×D4—2842no—
616C2×D4—2842no—
617C2×D4—2842no—
618C2×D4—2842no—
619C2×D4—2842no—
620C2×D4—5681no—
621C2×D4—5681no—
622C2×D4—5681no—
623C2×D4—5681no—
624C2×D4—5681no—
625C2×D4—714no—
626C2×D4—1422no—
627C2×D4—1422no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—5681no—
644C22×C4—5681no—
645C22×C4—5681no—
646C22×C4—5681no—
647C22×C4—711no—
648C22×C4—711no—
649C22×C4—711no—
650C22×C4—1424no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1424no—
661C22×C4D4×D7111yescharacteristic
662C22×C4C23×D7111yescharacteristic
663SD16—44no—
664SD16—2844no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—1421no—
672C2×C8—1421no—
673C2×C8—1421no—
674C2×C8—1421no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8—1421no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—712no—
681C4⋊C4—712no—
682C4⋊C4—712no—
683C4⋊C4—1422no—
684C4⋊C4—1424no—
685C4⋊C4—1424no—
686C4⋊C4—1424no—
687C4⋊C4—1424no—
688C4⋊C4—1424no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4D4×D7112yes—
693C4⋊C4#1176586412yes—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—2842no—
697C22⋊C4—2842no—
698C22⋊C4—2842no—
699C22⋊C4—1422no—
700C22⋊C4—1424no—
701C22⋊C4—1422no—
702C42—2842no—
703C42—712no—
704C42—712no—
705C42—1424no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—2841no—
720C23—2841no—
721C23—2841no—
722C23—2841no—
723C23—2841no—
724C23—2841no—
725C23—2841no—
726C23—712no—
727C23—1421no—
728C23—1421no—
729C23—1421no—
730C23—1421no—
731C23—1421no—
732C23—1421no—
733C23SD16×D7112yes—
734C23C2×D4×D7111yescharacteristic
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—5684no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—84no—
745D4—2841no—
746D4—2841no—
747D4—2841no—
748D4—2841no—
749D4—5684no—
750D4—5684no—
751D4—5684no—
752D4—5684no—
753D4—5684no—
754D4—1428no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—5684no—
782C2×C4—5684no—
783C2×C4—712no—
784C2×C4—712no—
785C2×C4—712no—
786C2×C4—712no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4—1422no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1422no—
791C2×C4—1422no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
797C2×C4#41×D7111yescharacteristic
798C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
799C2×C4#1455617311yescharacteristic
800C2×C4#1455617311yescharacteristic
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—2841no—
804C8—2841no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—2841no—
820C22—2841no—
821C22—2841no—
822C22—2841no—
823C22—5681no—
824C22—5681no—
825C22—5681no—
826C22—5681no—
827C22—5681no—
828C22—5681no—
829C22—5681no—
830C22—1422no—
831C22—1422no—
832C22—1422no—
833C22#120×D7111yescharacteristic
834C22#1798663611yescharacteristic
835C22#1798663811yescharacteristic
836C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
837C22#137×D7111yescharacteristic
838C22#1798680111yescharacteristic
839C22#1798680311yescharacteristic
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—2841no—
845C4—2842no—
846C4—2842no—
847C4—2842no—
848C4—714no—
849C4—1422no—
850C4#1798654411yescharacteristic
851C4#1798656411yescharacteristic
852C4#1798666711yescharacteristic
853C4#1798666911yescharacteristic
854C2—42no—
855C2—161no—
856C2—2842no—
857C2—11361no—
858C2#2259195411yescharacteristic
859C2#448×D7111yescharacteristic
860C2#2259760511yescharacteristic
861C2#2260015711yescharacteristic
862C2#2260015911yescharacteristic
863C2#2260067111yescharacteristic
864C2#2260067311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2000C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22593283C2
hypercenter#2000D71
hypocenterC71#25569
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986707C2semidirect
2. C2×#17986344C2semidirect
3. C2×#17986197C2semidirect
5. #22589342C2semidirect
6. #22589341C2semidirect
7. #22589340C2semidirect
8. #22589286C2semidirect
9. #22589132C2semidirect
10. #22588658C2semidirect
11. #22588656C2semidirect
12. #22588655C2semidirect
13. #22588654C2semidirect
14. #103×Dic71C2semidirect
15. C71×#2000C2semidirect
80. #14556127D4semidirect
96. Q8×Dic71D4semidirect
183. C2×C22⋊D71SD16semidirect
440. #2000D71semidirect
448. C71#25569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867072
C2×#179863442
C2×#179861972
#225932832
#225893422
#225893412
#225893402
#225892862
#225891322
#225886582
#225886562
#225886552
#225886542
#103×Dic712
C71×#20002
#2556971