Finite Group Databasebeta

← #32050658

Subgroups — #32050658

Order 18176.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986720C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986348C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986207C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593290C211yesmaximal, characteristic
5#22589349C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589348C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589347C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589290C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589132C211yesmaximal, characteristic
10#22588653C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588651C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588650C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588649C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17#17986720—24no—
18#17986720—24no—
19C2×#14556127C2211yescharacteristic
20C2×#14556126C2211yescharacteristic
21C2×#14556123—21no—
22C2×#14556121—21no—
23C2×#14556114—21no—
24C2×#14556108C2211yescharacteristic
25C2×#14556107C2211yescharacteristic
26C2×#14556104C2211yescharacteristic
27C2×#14556104C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
29C2×#14556093—21no—
30C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
31C2×#14556087C2211yescharacteristic
32C2×#14556086C2211yescharacteristic
33#17986348—24no—
34#17986207—24no—
35C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556052C2211yescharacteristic
39C2×#14556052C2211yescharacteristic
40C2×#14556052C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
46#17985935—21no—
47#17985934—21no—
48#17985899—21no—
49#17985868—21no—
50C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
66C22×C4×D71C2311yescharacteristic
67C2×#11765855—22no—
68C2×#11765855—41no—
69C2×#11765855—41no—
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72#14556127—22no—
73#14556127D414yes—
74#14556126—22no—
75#14556126—22no—
76#14556123—28no—
77#14556121—28no—
78#14556114—28no—
79#14556108—22no—
80#14556108—41no—
81#14556107—22no—
82#14556107—41no—
83#14556104—22no—
84#14556104—22no—
85#14556104—22no—
86#14556104—41no—
87Q8×Dic71—22no—
88Q8×Dic71D414yes—
89#14556093—28no—
90C4×C22⋊D71—22no—
91C4×C22⋊D71—22no—
92#14556087—22no—
93#14556087—22no—
94#14556086—22no—
95#14556086—22no—
96C2×C4⋊Dic71—21no—
97C2×C4⋊Dic71—21no—
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
121Dic71⋊C8—22no—
122#14556053—22no—
123#14556053—22no—
124#14556052—22no—
125#14556052—22no—
126#14556052—22no—
127#14556051—22no—
128C22⋊(C71⋊C8)—41no—
129(C2×D71)⋊C8—41no—
130(C2×D71)⋊C8—41no—
131C8×Dic71—22no—
132C71⋊#95—21no—
133C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
135C23×C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×Q16×C71—22no—
137C2×Q16×C71—41no—
138C2×Q16×C71—41no—
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C71—22no—
142C22⋊Q8×C71—22no—
143C22⋊Q8×C71—22no—
144C22⋊Q8×C71—41no—
145C2×C4⋊C4×C71—21no—
146C2×C4⋊C4×C71—21no—
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151#103×C71—22no—
152#103×C71—22no—
153C22⋊C8×C71—41no—
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic142—24no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—42no—
163C2×Dic142—42no—
164C2×C22⋊D71—22no—
165C2×C22⋊D71—22no—
166C2×C22⋊D71—22no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180#11765855—44no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—24no—
191C4⋊Dic71—42no—
192C4⋊Dic71C2×D412yes—
193C4⋊Dic71C2×D412yes—
194C4⋊Dic71#4112yes—
195Dic71⋊C4—24no—
196Dic71⋊C4—24no—
197Dic71⋊C4—22no—
198Dic71⋊C4—42no—
199Dic71⋊C4—42no—
200Dic71⋊C4—42no—
201Dic71⋊C4—42no—
202C22⋊Dic71—24no—
203C22⋊Dic71—22no—
204C22⋊Dic71—42no—
205(C2×D71)⋊C4—24no—
206(C2×D71)⋊C4—24no—
207(C2×D71)⋊C4—22no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210C4×Dic71—24no—
211C4×Dic71—24no—
212C4×Dic71—24no—
213C4×Dic71—42no—
214C4×Dic71C2×D412yes—
215C4×Dic71C2×D412yes—
216C24×C71C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71—21no—
220C2×Q8×C71—21no—
221C2×Q8×C71—21no—
222C2×Q8×C71—21no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71C2×D412yes—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2411yescharacteristic
241Q16×C71—44no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—24no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—42no—
252C4⋊C4×C71C2×D412yes—
253C4⋊C4×C71#4112yes—
254C22⋊C4×C71—24no—
255C22⋊C4×C71—42no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71C22×D411yescharacteristic
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271Q8×C71—22no—
272Q8×C71—22no—
273Q8×C71—41no—
274Q8×C71—41no—
275Q8×C71—41no—
276Q8×C71—41no—
277Q8×C71—41no—
278Q8×C71—41no—
279C2×C4×C71—22no—
280C2×C4×C71—22no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D71—44no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—22no—
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71#12012yes—
323C2×Dic71#12012yes—
324C2×Dic71#13512yes—
325C2×Dic71#13712yes—
326C4×D71—41no—
327C4×D71—41no—
328C4×D71—41no—
329C4×D71—41no—
330Dic142—48no—
331Dic142—41no—
332Dic142—41no—
333Dic142—41no—
334Dic142—41no—
335C8×C71—41no—
336C8×C71—41no—
337C71⋊C8—41no—
338C71⋊C8—41no—
339C22×C71—41no—
340C22×C71—41no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71—41no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71C2×#12011yescharacteristic
347C22×C71#54611yescharacteristic
348C22×C71#54611yescharacteristic
349C22×C71C2×#13511yescharacteristic
350C22×C71C2×#13711yescharacteristic
351C22×C71#57811yescharacteristic
352C22×C71#57811yescharacteristic
353C2×D71—41no—
354C2×D71—41no—
355C2×D71—41no—
356C2×D71—41no—
357C2×D71—41no—
358C2×D71—41no—
359C2×D71—41no—
360C4×C71—41no—
361C4×C71—42no—
362C4×C71—42no—
363C4×C71—42no—
364C4×C71—81no—
365C4×C71#53211yescharacteristic
366C4×C71#53511yescharacteristic
367C4×C71#55011yescharacteristic
368C4×C71#55011yescharacteristic
369Dic71—22no—
370Dic71—41no—
371Dic71—42no—
372Dic71—42no—
373Dic71—42no—
374Dic71—81no—
375Dic71#45214yes—
376#25570—711nomaximal, Sylow
377C2×C71—81no—
378C2×C71#243111yescharacteristic
379C2×C71C2×#45211yescharacteristic
380C2×C71#301111yescharacteristic
381C2×C71#330211yescharacteristic
382C2×C71#330211yescharacteristic
383C2×C71#332811yescharacteristic
384C2×C71#332811yescharacteristic
385D71—81no—
386C2×#556—711no—
387C2×#487—711no—
388C2×#462—711no—
389#2542—711no—
390#2001—711no—
391#2001—711no—
392#2001—711no—
393#2001D7111yescharacteristic, complemented
394#1988—711no—
395#1954—711no—
396#1873—711no—
397#1873—711no—
398#1873—711no—
399#1873—711no—
400C4×#103—711no—
401C71#2557011yescharacteristic, complemented, Sylow
402C22×Q16—711no—
403C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
404#556—1424no—
405#556—1424no—
406C2×C4⋊Q8—711no—
407C2×C4⋊Q8—711no—
408C2×#126—1421no—
409C2×#126—1421no—
410C2×#124—1421no—
411C2×C22⋊Q8—711no—
412C2×C22⋊Q8—711no—
413C2×C22⋊Q8—711no—
414C2×C22⋊Q8—711no—
415C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
416C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
417C2×C4×Q8—711no—
418C2×C4×Q8—1421no—
419C2×C4×D4—711no—
420C2×#117—711no—
421C2×#117—711no—
422#487—1424no—
423#462—1424no—
424C2×C4⋊C8—711no—
425C2×#103—711no—
426C2×#103—711no—
427C2×#103—711no—
428C2×#103—711no—
429C2×#103—711no—
430C2×#103—711no—
431C2×#103C2×D7111yescharacteristic
432C2×#103C2×D7111yescharacteristic
433C2×C22⋊C8—711no—
434C2×C22⋊C8—711no—
435C2×C22⋊C8—711no—
436C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
437C2×C4×C8—711no—
438#399—1421no—
439#399—1421no—
440#390—1421no—
441#384—1421no—
442C4×C4⋊C4—711no—
443#340—711no—
444#340—711no—
445#340—711no—
446#340—711no—
447#340—711no—
448#340C2×D7111yescharacteristic
449C22×Q8—711no—
450C22×Q8—1421no—
451C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
452C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
453C22×D4—711no—
454C23×C4—711no—
455C23×C4C22×D7111yescharacteristic
456C2×Q16—22no—
457C2×Q16—41no—
458C2×Q16—41no—
459C2×Q16—2841no—
460C2×Q16—2841no—
461C2×Q16—1422no—
462C22×C8—711no—
463C22×C8—711no—
464C22×C8C22×D7111yescharacteristic
465C22×C8C22×D7111yescharacteristic
466C4⋊Q8—714no—
467C4⋊Q8—1422no—
468C4⋊Q8—1422no—
469C4⋊Q8—1422no—
470#126—1428no—
471#126—1428no—
472#124—1428no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—41no—
477C22⋊Q8—2841no—
478C22⋊Q8—2841no—
479C22⋊Q8—2841no—
480C22⋊Q8—1422no—
481C22⋊Q8—1422no—
482C22⋊Q8—1422no—
483C22⋊Q8—1422no—
484C22⋊Q8—1422no—
485C4×Q8—714no—
486C4×Q8—1422no—
487C4×Q8—1428no—
488C4×D4—1422no—
489C4×D4—1422no—
490#117—1422no—
491#117—1422no—
492#117—1422no—
493#117—1422no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—711no—
497C2×C4⋊C4—711no—
498C2×C4⋊C4—711no—
499C2×C4⋊C4—711no—
500C2×C4⋊C4—1421no—
501C2×C4⋊C4—1421no—
502C2×C4⋊C4—1421no—
503C2×C4⋊C4—1421no—
504C2×C4⋊C4—1421no—
505C2×C4⋊C4—1421no—
506C2×C4⋊C4—1421no—
507C2×C4⋊C4—1421no—
508C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—711no—
513C2×C22⋊C4—711no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C42—711no—
521C2×C42—1421no—
522C2×C42—1421no—
523C2×C42—1421no—
524C2×C42—1421no—
525C4⋊C8—1422no—
526#103—22no—
527#103—22no—
528#103—1422no—
529#103—1422no—
530#103—1422no—
531#103—1422no—
532#103—1422no—
533#103—1422no—
534C22⋊C8—41no—
535C22⋊C8—2841no—
536C22⋊C8—2841no—
537C22⋊C8—2841no—
538C4×C8—1422no—
539#95—1421no—
540C24—711no—
541C24D4×D7111yescharacteristic
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—2842no—
554C2×Q8—2842no—
555C2×Q8—1424no—
556C2×Q8—1421no—
557C2×Q8—1421no—
558C2×Q8—1421no—
559C2×Q8—1421no—
560C2×Q8—1421no—
561C2×Q8—1421no—
562C2×Q8D4×D7112yes—
563C2×D4—1422no—
564C2×D4—1422no—
565C2×D4—1422no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—711no—
577C22×C4—711no—
578C22×C4—711no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4—1421no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4D4×D7111yescharacteristic
590C22×C4C23×D7111yescharacteristic
591Q16—44no—
592Q16—2844no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—1421no—
600C2×C8—1421no—
601C2×C8—1421no—
602C2×C8—1421no—
603C2×C8—1421no—
604C2×C8—1421no—
605C4⋊C4—24no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—2842no—
610C4⋊C4—2842no—
611C4⋊C4—2842no—
612C4⋊C4—2842no—
613C4⋊C4—2842no—
614C4⋊C4—712no—
615C4⋊C4—712no—
616C4⋊C4—712no—
617C4⋊C4—1422no—
618C4⋊C4—1424no—
619C4⋊C4—1424no—
620C4⋊C4—1424no—
621C4⋊C4—1421no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4D4×D7112yes—
625C4⋊C4#1176586412yes—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—2842no—
629C22⋊C4—2842no—
630C22⋊C4—2842no—
631C22⋊C4—1422no—
632C22⋊C4—1424no—
633C22⋊C4—1424no—
634C22⋊C4—1422no—
635C22⋊C4—1424no—
636C42—2842no—
637C42—712no—
638C42—712no—
639C42—1424no—
640C42—1424no—
641C42—1424no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—1421no—
650C23—1421no—
651C23—1421no—
652C23—1421no—
653C23—1421no—
654C23—1421no—
655C23—1421no—
656C23C2×D4×D7111yescharacteristic
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665Q8—2848no—
666Q8—2841no—
667Q8—2841no—
668Q8—2841no—
669Q8—2841no—
670D4—2844no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—712no—
704C2×C4—712no—
705C2×C4—712no—
706C2×C4—712no—
707C2×C4—1421no—
708C2×C4—1422no—
709C2×C4—1421no—
710C2×C4—1422no—
711C2×C4—1421no—
712C2×C4—1422no—
713C2×C4—1421no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
717C2×C4#41×D7111yescharacteristic
718C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
719C2×C4#1455617311yescharacteristic
720C2×C4#1455617311yescharacteristic
721C8—41no—
722C8—41no—
723C8—2841no—
724C8—2841no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—2841no—
733C22—2841no—
734C22—2841no—
735C22—2841no—
736C22—2841no—
737C22—2841no—
738C22—2841no—
739C22#120×D7111yescharacteristic
740C22#1798663611yescharacteristic
741C22#1798663811yescharacteristic
742C22#135×D7111yescharacteristic
743C22#137×D7111yescharacteristic
744C22#1798681211yescharacteristic
745C22#1798681511yescharacteristic
746C4—42no—
747C4—42no—
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—81no—
751C4—2842no—
752C4—2842no—
753C4—2841no—
754C4—2842no—
755C4—5681no—
756C4—714no—
757C4—1422no—
758C4#1798654411yescharacteristic
759C4#1798656411yescharacteristic
760C4#1798666711yescharacteristic
761C4#1798666911yescharacteristic
762C2—81no—
763C2—5681no—
764C2#2259195411yescharacteristic
765C2#452×D7111yescharacteristic
766C2#2259763011yescharacteristic
767C2#2260025011yescharacteristic
768C2#2260025211yescharacteristic
769C2#2260061611yescharacteristic
770C2#2260061811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2001C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D71D4
hypercenter#2001D71
hypocenterC71#25570
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986348C2semidirect
3. C2×#17986207C2semidirect
5. #22589349C2semidirect
6. #22589348C2semidirect
7. #22589347C2semidirect
8. #22589290C2semidirect
10. #22588653C2semidirect
11. #22588651C2semidirect
12. #22588650C2semidirect
13. #22588649C2semidirect
14. #103×Dic71C2semidirect
15. C71×#2001C2semidirect
393. #2001D71semidirect
401. C71#25570semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867202
C2×#179863482
C2×#179862072
#225932902
#225893492
#225893482
#225893472
#225892902
#225891322
#225886532
#225886512
#225886502
#225886492
#103×Dic712
C71×#20012
#2557071