Finite Group Databasebeta

← #32050688

Subgroups — #32050688

Order 18176.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986704C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986348C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986208C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593290C211yesmaximal, characteristic
5#22589351C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589350C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589349C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589348C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589286C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589132C211yesmaximal, characteristic
11#22588647C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588646C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588159C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic284C2211yescharacteristic
17C22×#11765855C2211yescharacteristic
18#17986704—24no—
19#17986704—24no—
20C2×#14556127C2211yescharacteristic
21C2×#14556126C2211yescharacteristic
22C2×#14556118—21no—
23C2×#14556108C2211yescharacteristic
24C2×#14556108C2211yescharacteristic
25C2×#14556107—21no—
26C2×#14556107C2211yescharacteristic
27C2×#14556107C2211yescharacteristic
28C2×#14556106—21no—
29C2×#14556104C2211yescharacteristic
30C2×#14556093C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D71—21no—
32C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
34#17986348—24no—
35#17986208—24no—
36C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556052C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
47#17985935—21no—
48#17985934—21no—
49#17985899—21no—
50#17985868—21no—
51C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
67C22×C4×D71—21no—
68C22×C4×D71C2311yescharacteristic
69C2×Dic284—22no—
70C2×Dic284—41no—
71C2×Dic284—41no—
72C2×#11765855—22no—
73C2×#11765855—41no—
74C2×#11765855—41no—
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77#14556127—22no—
78#14556127D414yes—
79#14556126—22no—
80#14556126—22no—
81#14556118—28no—
82#14556108—22no—
83#14556108—22no—
84#14556108—22no—
85#14556108—41no—
86#14556107—28no—
87#14556107—22no—
88#14556107—22no—
89#14556107—22no—
90#14556107—41no—
91#14556106—28no—
92#14556104—22no—
93#14556104—41no—
94#14556093—22no—
95#14556093D414yes—
96C4×C22⋊D71—28no—
97C4×C22⋊D71—22no—
98C4×C22⋊D71—22no—
99C2×C4⋊Dic71—21no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D71—22no—
113C4⋊C4×D71—22no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic71—21no—
122C2×C4×Dic71—21no—
123C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
124Dic71⋊C8—22no—
125#14556053—22no—
126#14556053—22no—
127#14556052—22no—
128#14556051—22no—
129#14556051—22no—
130#14556051—22no—
131C22⋊(C71⋊C8)—41no—
132(C2×D71)⋊C8—41no—
133(C2×D71)⋊C8—41no—
134C8×Dic71—22no—
135C71⋊#95—21no—
136C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
137C23×C4×C71—21no—
138C23×C4×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C71—22no—
142C22⋊Q8×C71—41no—
143C2×C4⋊C4×C71—21no—
144C2×C4⋊C4×C71—22no—
145C2×C4⋊C4×C71—22no—
146C2×C4⋊C4×C71—21no—
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151#103×C71—22no—
152#103×C71—22no—
153C22⋊C8×C71—41no—
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—24no—
167C2×Dic142—81no—
168C2×Dic142—81no—
169C2×Dic142C2×D412yes—
170C2×C22⋊D71—22no—
171C2×C22⋊D71—22no—
172C2×C22⋊D71Q1614yescomplemented
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—24no—
187C2×C4×D71—81no—
188C2×C4×D71—81no—
189Dic284—44no—
190#11765855—44no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C4⋊Dic71—24no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—42no—
201C4⋊Dic71C2×D412yes—
202C4⋊Dic71#4112yes—
203Dic71⋊C4—24no—
204Dic71⋊C4—24no—
205Dic71⋊C4—24no—
206Dic71⋊C4—24no—
207Dic71⋊C4—22no—
208Dic71⋊C4—42no—
209Dic71⋊C4—42no—
210Dic71⋊C4—42no—
211Dic71⋊C4—42no—
212C22⋊Dic71—24no—
213C22⋊Dic71—22no—
214C22⋊Dic71—42no—
215(C2×D71)⋊C4—24no—
216(C2×D71)⋊C4—22no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218(C2×D71)⋊C4—42no—
219C4×Dic71—24no—
220C4×Dic71—42no—
221C4×Dic71C2×D412yes—
222C4×Dic71C2×D412yes—
223C24×C71C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—24no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—81no—
242C22×C4×C71—81no—
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2411yescharacteristic
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—24no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—42no—
256C4⋊C4×C71C2×D412yes—
257C4⋊C4×C71C2×D412yes—
258C4⋊C4×C71#4112yes—
259C22⋊C4×C71—42no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71C2×Q1612yes—
267C23×C71C22×D411yescharacteristic
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71C2×Q1612yes—
275Q8×C71—41no—
276Q8×C71—41no—
277Q8×C71—41no—
278Q8×C71—41no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—22no—
281C2×C4×C71—22no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—84no—
299C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D71—28no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—22no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71#12012yes—
324C2×Dic71#12012yes—
325C2×Dic71C2×Q1612yes—
326C2×Dic71#13712yes—
327C4×D71—41no—
328C4×D71—41no—
329C4×D71—41no—
330C4×D71—41no—
331C4×D71—84no—
332Dic142—22no—
333Dic142—22no—
334Dic142—41no—
335Dic142—41no—
336Dic142—41no—
337Dic142—41no—
338Dic142—41no—
339Dic142—41no—
340Dic142—84no—
341C8×C71—41no—
342C8×C71—41no—
343C71⋊C8—41no—
344C71⋊C8—41no—
345C22×C71—22no—
346C22×C71—22no—
347C22×C71—22no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71C2×#12011yescharacteristic
353C22×C71#54611yescharacteristic
354C22×C71#54611yescharacteristic
355C22×C71C22×Q1611yescharacteristic
356C22×C71C2×#13711yescharacteristic
357C22×C71#57711yescharacteristic
358C22×C71#57711yescharacteristic
359C2×D71—22no—
360C2×D71—22no—
361C2×D71—22no—
362C2×D71—41no—
363C2×D71—41no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—41no—
366C4×C71—42no—
367C4×C71—41no—
368C4×C71—42no—
369C4×C71—42no—
370C4×C71—81no—
371C4×C71#53211yescharacteristic
372C4×C71#53511yescharacteristic
373C4×C71#55011yescharacteristic
374C4×C71#55011yescharacteristic
375Dic71—22no—
376Dic71—42no—
377Dic71—42no—
378Dic71—41no—
379Dic71—42no—
380Dic71—81no—
381Dic71#45114yes—
382#25573—711nomaximal, Sylow
383C2×C71—42no—
384C2×C71#243111yescharacteristic
385C2×C71C2×#45111yescharacteristic
386C2×C71#300911yescharacteristic
387C2×C71#329911yescharacteristic
388C2×C71#329911yescharacteristic
389C2×C71#333111yescharacteristic
390C2×C71#333111yescharacteristic
391D71—42no—
392C2×#554—711no—
393C2×#487—711no—
394C2×#462—711no—
395#2542—711no—
396#2001—711no—
397#2001—711no—
398#2001—711no—
399#2001—711no—
400#1987—711no—
401#1954—711no—
402#1872—711no—
403#1872—711no—
404#1872—711no—
405#1872D7111yescharacteristic, complemented
406C4×#103—711no—
407C71#2557311yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×Q16—711no—
409C22×Q16—711no—
410#554—1424no—
411#554—1424no—
412C2×C4⋊Q8—711no—
413C2×C4⋊Q8—711no—
414C2×#125—1421no—
415C2×C22⋊Q8—711no—
416C2×C22⋊Q8—711no—
417C2×C22⋊Q8—711no—
418C2×C22⋊Q8—711no—
419C2×C22⋊Q8—711no—
420C2×C22⋊Q8—1421no—
421C2×C22⋊Q8—1421no—
422C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
423C2×C4×Q8—711no—
424C2×C4×D4—711no—
425C2×C4×D4—1421no—
426C22×C4⋊C4—711no—
427C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
428#487—1424no—
429#462—1424no—
430C2×C4⋊C8—711no—
431C2×#103—711no—
432C2×#103—711no—
433C2×#103—711no—
434C2×#103—711no—
435C2×#103—711no—
436C2×#103—711no—
437C2×#103C2×D7111yescharacteristic
438C2×#103C2×D7111yescharacteristic
439C2×C22⋊C8—711no—
440C2×C22⋊C8—711no—
441C2×C22⋊C8—711no—
442C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
443C2×C4×C8—711no—
444#399—1421no—
445#399—1421no—
446#390—1421no—
447#384—1421no—
448C4×C4⋊C4—711no—
449#340—711no—
450#340—711no—
451#340—711no—
452#340—711no—
453#340C2×D7111yescharacteristic
454#340C2×D7111yescharacteristic
455C22×Q8—711no—
456C22×Q8—711no—
457C22×Q8—1421no—
458C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
459C22×D4—711no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4—711no—
462C23×C4—1421no—
463C23×C4C22×D7111yescharacteristic
464C2×Q16—2841no—
465C2×Q16—2841no—
466C2×Q16—2841no—
467C2×Q16—2841no—
468C2×Q16—1422no—
469C2×Q16—1422no—
470C22×C8—711no—
471C22×C8—711no—
472C22×C8C22×D7111yescharacteristic
473C22×C8C22×D7111yescharacteristic
474C4⋊Q8—714no—
475C4⋊Q8—1422no—
476C4⋊Q8—1422no—
477C4⋊Q8—1422no—
478#125—1428no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—41no—
481C22⋊Q8—2841no—
482C22⋊Q8—2841no—
483C22⋊Q8—2841no—
484C22⋊Q8—1422no—
485C22⋊Q8—1422no—
486C22⋊Q8—1422no—
487C22⋊Q8—1422no—
488C22⋊Q8—1428no—
489C22⋊Q8—1422no—
490C22⋊Q8—1422no—
491C22⋊Q8—1428no—
492C22⋊Q8—1422no—
493C4×Q8—714no—
494C4×Q8—1422no—
495C4×D4—1422no—
496C4×D4—1422no—
497C4×D4—1428no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—711no—
503C2×C4⋊C4—711no—
504C2×C4⋊C4—711no—
505C2×C4⋊C4—1422no—
506C2×C4⋊C4—1421no—
507C2×C4⋊C4—1421no—
508C2×C4⋊C4—1421no—
509C2×C4⋊C4—1421no—
510C2×C4⋊C4—1421no—
511C2×C4⋊C4—1421no—
512C2×C4⋊C4—1421no—
513C2×C4⋊C4—1421no—
514C2×C4⋊C4—1421no—
515C2×C4⋊C4—1421no—
516C2×C4⋊C4—1422no—
517C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—711no—
522C2×C22⋊C4—711no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C42—711no—
529C2×C42—1421no—
530C2×C42—1421no—
531C4⋊C8—1422no—
532#103—22no—
533#103—22no—
534#103—1422no—
535#103—1422no—
536#103—1422no—
537#103—1422no—
538#103—1422no—
539#103—1422no—
540C22⋊C8—41no—
541C22⋊C8—2841no—
542C22⋊C8—2841no—
543C22⋊C8—2841no—
544C4×C8—1422no—
545#95—1421no—
546C24—711no—
547C24D4×D7111yescharacteristic
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—5681no—
555C2×Q8—5681no—
556C2×Q8—712no—
557C2×Q8—1424no—
558C2×Q8—1421no—
559C2×Q8—1421no—
560C2×Q8—1421no—
561C2×Q8—1421no—
562C2×Q8—1421no—
563C2×Q8—1421no—
564C2×Q8—1421no—
565C2×Q8—1421no—
566C2×Q8—1421no—
567C2×Q8—1421no—
568C2×Q8—1421no—
569C2×D4—714no—
570C2×D4—1422no—
571C2×D4—1422no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—81no—
585C22×C4—5681no—
586C22×C4—5681no—
587C22×C4—711no—
588C22×C4—711no—
589C22×C4—711no—
590C22×C4—1424no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4D4×D7111yescharacteristic
602C22×C4C23×D7111yescharacteristic
603Q16—2844no—
604Q16—2844no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—1421no—
612C2×C8—1421no—
613C2×C8—1421no—
614C2×C8—1421no—
615C2×C8—1421no—
616C2×C8—1421no—
617C4⋊C4—24no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—2842no—
623C4⋊C4—2842no—
624C4⋊C4—2842no—
625C4⋊C4—2842no—
626C4⋊C4—2842no—
627C4⋊C4—712no—
628C4⋊C4—712no—
629C4⋊C4—1422no—
630C4⋊C4—1424no—
631C4⋊C4—1424no—
632C4⋊C4—1424no—
633C4⋊C4—1424no—
634C4⋊C4—1424no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4D4×D7112yes—
638C4⋊C4D4×D7112yes—
639C4⋊C4#1176586512yes—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—2842no—
642C22⋊C4—2842no—
643C22⋊C4—2842no—
644C22⋊C4—1422no—
645C22⋊C4—1424no—
646C22⋊C4—1422no—
647C22⋊C4—1424no—
648C42—2842no—
649C42—712no—
650C42—712no—
651C42—1424no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—712no—
659C23—1421no—
660C23—1421no—
661C23—1421no—
662C23—1421no—
663C23—1421no—
664C23—1421no—
665C23Q16×D7112yes—
666C23C2×D4×D7111yescharacteristic
667Q8—41no—
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—2841no—
672Q8—2841no—
673Q8—2841no—
674Q8—2841no—
675Q8—2841no—
676Q8—2841no—
677Q8—5684no—
678Q8—1422no—
679Q8—1422no—
680D4—1428no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—84no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—5684no—
715C2×C4—712no—
716C2×C4—712no—
717C2×C4—712no—
718C2×C4—712no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1422no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1422no—
723C2×C4—1422no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
729C2×C4#41×D7111yescharacteristic
730C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
731C2×C4#1455617311yescharacteristic
732C2×C4#1455617411yescharacteristic
733C8—41no—
734C8—41no—
735C8—2841no—
736C8—2841no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—2841no—
745C22—2841no—
746C22—2841no—
747C22—2841no—
748C22—1422no—
749C22—1422no—
750C22—1422no—
751C22#120×D7111yescharacteristic
752C22#1798663911yescharacteristic
753C22#1798664111yescharacteristic
754C22C2×Q16×D7111yescharacteristic
755C22#137×D7111yescharacteristic
756C22#1798680511yescharacteristic
757C22#1798680911yescharacteristic
758C4—42no—
759C4—41no—
760C4—42no—
761C4—42no—
762C4—81no—
763C4—2842no—
764C4—2841no—
765C4—2842no—
766C4—2842no—
767C4—5681no—
768C4—714no—
769C4—1422no—
770C4#1798654611yescharacteristic
771C4#1798656511yescharacteristic
772C4#1798666711yescharacteristic
773C4#1798667011yescharacteristic
774C2—42no—
775C2—2842no—
776C2#2259195711yescharacteristic
777C2#451×D7111yescharacteristic
778C2#2259761211yescharacteristic
779C2#2260021211yescharacteristic
780C2#2260021411yescharacteristic
781C2#2260065211yescharacteristic
782C2#2260065411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1872C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D71D4
hypercenter#1872D71
hypocenterC71#25573
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986348C2semidirect
3. C2×#17986208C2semidirect
5. #22589351C2semidirect
6. #22589350C2semidirect
7. #22589349C2semidirect
8. #22589348C2semidirect
9. #22589286C2semidirect
11. #22588647C2semidirect
12. #22588646C2semidirect
13. #22588644C2semidirect
14. #22588159C2semidirect
15. C71×#1872C2semidirect
172. C2×C22⋊D71Q16semidirect
405. #1872D71semidirect
407. C71#25573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867042
C2×#179863482
C2×#179862082
#225932902
#225893512
#225893502
#225893492
#225893482
#225892862
#225891322
#225886472
#225886462
#225886442
#225881592
C71×#18722
#2557371