Finite Group Databasebeta

← #32050705

Subgroups — #32050705

Order 18176.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986701C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986355C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986216C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589296C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589132C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588655C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588648C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17#17986701—24no—
18#17986701—24no—
19C2×#14556121—21no—
20C2×#14556119C2211yescharacteristic
21C2×#14556117C2211yescharacteristic
22C2×#14556112—21no—
23C2×#14556104C2211yescharacteristic
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×#14556100—21no—
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic71—21no—
29C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
31C2×#14556086C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
33#17986355—24no—
34#17986216—24no—
35C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
46#17985934—21no—
47#17985908—21no—
48#17985900—21no—
49#17985899—21no—
50C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
68C23×Dic71—21no—
69C23×Dic71—21no—
70C22×C4×D71C2311yescharacteristic
71C2×#11765850—22no—
72C2×#11765850—41no—
73C2×#11765850—41no—
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76#14556121—28no—
77#14556119—22no—
78#14556119D414yescomplemented
79#14556117—22no—
80#14556117—22no—
81#14556112—28no—
82#14556104—22no—
83#14556104—41no—
84#14556103—22no—
85#14556103—41no—
86#14556102—22no—
87#14556102—41no—
88#14556100—28no—
89#14556099—22no—
90#14556099—22no—
91D4×Dic71—28no—
92D4×Dic71—22no—
93D4×Dic71D414yescomplemented
94C4×C22⋊D71—22no—
95C4×C22⋊D71—22no—
96#14556086—22no—
97#14556086—22no—
98C2×C4⋊Dic71—21no—
99C2×C4⋊Dic71—22no—
100C2×C4⋊Dic71—22no—
101C2×C4⋊Dic71—21no—
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
121Dic71⋊C8—22no—
122#14556052—22no—
123#14556052—22no—
124#14556050—22no—
125#14556050—22no—
126#14556049—22no—
127#14556048—22no—
128C22⋊(C71⋊C8)—41no—
129(C2×D71)⋊C8—41no—
130(C2×D71)⋊C8—41no—
131C8×Dic71—22no—
132C71⋊#95—21no—
133C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
134C22×D4×C71—21no—
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C71—22no—
138C2×SD16×C71—41no—
139C2×SD16×C71—41no—
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C71—22no—
143C22⋊Q8×C71—41no—
144#121×C71—22no—
145#121×C71—22no—
146C2×C4⋊C4×C71—21no—
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151#103×C71—22no—
152#102×C71—22no—
153C22⋊C8×C71—41no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71C2×D411yescharacteristic
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—42no—
163C2×D284—42no—
164C2×D284—81no—
165C2×C22⋊D71—22no—
166C2×C22⋊D71—24no—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—41no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C2×C22⋊D71—81no—
172C2×C22⋊D71—81no—
173C2×C22⋊D71—81no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—24no—
178C22×Dic71—24no—
179C22×Dic71—81no—
180C22×Dic71—81no—
181C22×Dic71—81no—
182C22×Dic71—81no—
183C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192#11765850—44no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C4⋊Dic71—24no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—24no—
204C4⋊Dic71C2×D412yes—
205C4⋊Dic71C2×D412yes—
206C4⋊Dic71#4112yes—
207Dic71⋊C4—24no—
208Dic71⋊C4—22no—
209Dic71⋊C4—42no—
210C22⋊Dic71—24no—
211C22⋊Dic71—24no—
212C22⋊Dic71—22no—
213(C2×D71)⋊C4—24no—
214(C2×D71)⋊C4—22no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216(C2×D71)⋊C4—42no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218(C2×D71)⋊C4—42no—
219(C2×D71)⋊C4—42no—
220C4×Dic71—24no—
221C4×Dic71—81no—
222C4×Dic71C2×D412yes—
223C4×Dic71C2×D412yes—
224C24×C71—21no—
225C24×C71C2×D411yescharacteristic
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×D4×C71—24no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—42no—
239C2×D4×C71—42no—
240C2×D4×C71C2×D412yes—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2411yescharacteristic
252SD16×C71—44no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—42no—
262C4⋊C4×C71C2×D412yes—
263C4⋊C4×C71#4112yes—
264C22⋊C4×C71—24no—
265C22⋊C4×C71—42no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—22no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71#13512yes—
280C23×C71C22×D411yescharacteristic
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295Q8×C71—41no—
296Q8×C71—41no—
297Q8×C71—41no—
298Q8×C71—41no—
299D4×C71—22no—
300D4×C71—22no—
301D4×C71—48no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D71—44no—
327C22⋊D71—84no—
328C22⋊D71—84no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—22no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—84no—
346C2×Dic71—84no—
347C2×Dic71#12012yes—
348C2×Dic71#12012yes—
349D284—41no—
350D284—41no—
351D284—41no—
352D284—41no—
353D284—84no—
354C4×D71—41no—
355C4×D71—41no—
356C4×D71—41no—
357C4×D71—41no—
358C8×C71—41no—
359C8×C71—41no—
360C71⋊C8—41no—
361C71⋊C8—41no—
362C22×C71—22no—
363C22×C71—22no—
364C22×C71—22no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—42no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71C2×#12011yescharacteristic
377C22×C71#54611yescharacteristic
378C22×C71#54611yescharacteristic
379C22×C71C2×#13511yescharacteristic
380C22×C71#57511yescharacteristic
381C22×C71#57611yescharacteristic
382C22×C71#57711yescharacteristic
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—42no—
399C4×C71—42no—
400C4×C71—81no—
401C4×C71#53211yescharacteristic
402C4×C71#53511yescharacteristic
403C4×C71#55011yescharacteristic
404C4×C71#55011yescharacteristic
405Dic71—22no—
406Dic71—22no—
407Dic71—41no—
408Dic71—42no—
409Dic71—42no—
410Dic71—42no—
411#25575—711nomaximal, Sylow
412C2×C71—42no—
413C2×C71—82no—
414C2×C71#243111yescharacteristic
415C2×C71#300211yescharacteristic
416C2×C71#301211yescharacteristic
417C2×C71#329711yescharacteristic
418C2×C71#330111yescharacteristic
419C2×C71#332211yescharacteristic
420C2×C71#332611yescharacteristic
421D71—81no—
422D71—161no—
423C2×#553—711no—
424C2×#488—711no—
425C2×#463—711no—
426#2540—711no—
427#2000—711no—
428#2000D7111yescharacteristic, complemented
429#1999—711no—
430#1999—711no—
431#1989—711no—
432#1954—711no—
433#1875—711no—
434#1874—711no—
435#1873—711no—
436#1872—711no—
437C4×#102—711no—
438C71#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
440C22×D8—711no—
441#553—1424no—
442#553—1424no—
443C2×#126—1421no—
444C2×#125—711no—
445C2×#124—711no—
446C2×#123—1421no—
447C2×C22⋊Q8—711no—
448C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
449C2×#121—711no—
450C2×#121—711no—
451C2×#121—711no—
452C2×#121—1421no—
453C2×#121C2×D7111yescharacteristic
454C2×C4×D4—711no—
455C2×C4×D4—711no—
456C2×C4×D4—1421no—
457C2×#117—711no—
458C22×C4⋊C4—711no—
459#488—1424no—
460#463—1424no—
461C2×C4⋊C8—711no—
462C2×#103—711no—
463C2×#103—711no—
464C2×#103C2×D7111yescharacteristic
465C2×#102—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102—711no—
468C2×#102—711no—
469C2×#102C2×D7111yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—711no—
471C2×C22⋊C8—711no—
472C2×C22⋊C8—711no—
473C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
474C2×C4×C8—711no—
475#399—1421no—
476#392—1421no—
477#390—1421no—
478#390—1421no—
479C4×C4⋊C4—711no—
480#340—711no—
481#340—711no—
482#340—711no—
483#340—711no—
484#340—711no—
485#340C2×D7111yescharacteristic
486C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
487C22×D4—21no—
488C22×D4—711no—
489C22×D4—711no—
490C22×D4—1421no—
491C22×D4—1421no—
492C22×D4—1421no—
493C22×D4C22×D7111yescharacteristic
494C23×C4—711no—
495C23×C4—1421no—
496C23×C4—1421no—
497C23×C4C22×D7111yescharacteristic
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—41no—
500C2×SD16—41no—
501C2×D8—2841no—
502C2×D8—2841no—
503C2×D8—1422no—
504C22×C8—711no—
505C22×C8—711no—
506C22×C8C22×D7111yescharacteristic
507C22×C8C22×D7111yescharacteristic
508#126—1428no—
509#125—714no—
510#125—1422no—
511#124—1422no—
512#124—1422no—
513#123—1428no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—41no—
516C22⋊Q8—2841no—
517C22⋊Q8—1422no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—2841no—
521#121—2841no—
522#121—1422no—
523#121—1422no—
524#121—1422no—
525#121—1428no—
526#121—1422no—
527C4×D4—714no—
528C4×D4—1422no—
529C4×D4—1422no—
530C4×D4—1422no—
531C4×D4—1428no—
532#117—1422no—
533#117—1422no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—711no—
536C2×C4⋊C4—711no—
537C2×C4⋊C4—711no—
538C2×C4⋊C4—711no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4—1422no—
541C2×C4⋊C4—1422no—
542C2×C4⋊C4—1421no—
543C2×C4⋊C4—1421no—
544C2×C4⋊C4—1421no—
545C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—711no—
550C2×C22⋊C4—711no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C42—711no—
560C2×C42—1421no—
561C2×C42—1421no—
562C4⋊C8—1422no—
563#103—22no—
564#103—1422no—
565#103—1422no—
566#102—22no—
567#102—1422no—
568#102—1422no—
569#102—1422no—
570#102—1422no—
571C22⋊C8—41no—
572C22⋊C8—2841no—
573C22⋊C8—2841no—
574C22⋊C8—2841no—
575C4×C8—1422no—
576#95—1421no—
577C24—21no—
578C24—711no—
579C24—1421no—
580C24D4×D7111yescharacteristic
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—2842no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—2841no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—5681no—
601C2×D4—5681no—
602C2×D4—5681no—
603C2×D4—5681no—
604C2×D4—1422no—
605C2×D4—1422no—
606C2×D4—1424no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4D4×D7112yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—5681no—
624C22×C4—5681no—
625C22×C4—5681no—
626C22×C4—5681no—
627C22×C4—711no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—711no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1424no—
640C22×C4—1424no—
641C22×C4D4×D7111yescharacteristic
642C22×C4C23×D7111yescharacteristic
643SD16—44no—
644D8—2844no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1421no—
652C2×C8—1421no—
653C2×C8—1421no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—2842no—
661C4⋊C4—712no—
662C4⋊C4—712no—
663C4⋊C4—712no—
664C4⋊C4—1422no—
665C4⋊C4—1424no—
666C4⋊C4—1424no—
667C4⋊C4—1424no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4D4×D7112yes—
672C4⋊C4#1176586412yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—2842no—
676C22⋊C4—2842no—
677C22⋊C4—2842no—
678C22⋊C4—2842no—
679C22⋊C4—2842no—
680C22⋊C4—1422no—
681C22⋊C4—1424no—
682C22⋊C4—1422no—
683C22⋊C4—1424no—
684C22⋊C4—1424no—
685C42—5681no—
686C42—712no—
687C42—712no—
688C42—1424no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—2841no—
703C23—2841no—
704C23—2841no—
705C23—2841no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—1421no—
710C23—1421no—
711C23—1421no—
712C23—1421no—
713C23—1421no—
714C23—1421no—
715C23—1421no—
716C23#1455614912yes—
717C23C2×D4×D7111yescharacteristic
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—48no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—2844no—
728D4—2841no—
729D4—2841no—
730D4—2841no—
731D4—2841no—
732D4—5684no—
733D4—5684no—
734D4—5684no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—5684no—
762C2×C4—5684no—
763C2×C4—712no—
764C2×C4—712no—
765C2×C4—1421no—
766C2×C4—1422no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
777C2×C4#41×D7111yescharacteristic
778C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
779C2×C4#1455617311yescharacteristic
780C2×C4#1455617311yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2841no—
784C8—2841no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—2841no—
800C22—2841no—
801C22—2841no—
802C22—2841no—
803C22—2841no—
804C22—2841no—
805C22—2841no—
806C22—5681no—
807C22—5681no—
808C22—5681no—
809C22—5681no—
810C22—5681no—
811C22—5681no—
812C22—5681no—
813C22#120×D7111yescharacteristic
814C22#1798663611yescharacteristic
815C22#1798663811yescharacteristic
816C22C2×#1455614911yescharacteristic
817C22#1798679511yescharacteristic
818C22#1798680111yescharacteristic
819C22#1798680811yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—2842no—
825C4—2842no—
826C4—2842no—
827C4—2841no—
828C4—1422no—
829C4—1422no—
830C4#1798654411yescharacteristic
831C4#1798656411yescharacteristic
832C4#1798666711yescharacteristic
833C4#1798666911yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—82no—
836C2—5681no—
837C2—11361no—
838C2#2259195411yescharacteristic
839C2#2259755911yescharacteristic
840C2#2259764811yescharacteristic
841C2#2260019611yescharacteristic
842C2#2260024611yescharacteristic
843C2#2260053411yescharacteristic
844C2#2260058811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2000C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2000D71
hypocenterC71#25575
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986701C2semidirect
2. C2×#17986355C2semidirect
3. C2×#17986216C2semidirect
4. #22593278C2semidirect
5. #22589340C2semidirect
6. #22589337C2semidirect
7. #22589336C2semidirect
8. #22589296C2semidirect
9. #22589132C2semidirect
10. #22588661C2semidirect
11. #22588655C2semidirect
12. #22588649C2semidirect
13. #22588648C2semidirect
14. #102×Dic71C2semidirect
15. C71×#2000C2semidirect
78. #14556119D4semidirect
93. D4×Dic71D4semidirect
428. #2000D71semidirect
438. C71#25575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867012
C2×#179863552
C2×#179862162
#225932782
#225893402
#225893372
#225893362
#225892962
#225891322
#225886612
#225886552
#225886492
#225886482
#102×Dic712
C71×#20002
#2557571