Finite Group Databasebeta

← #32050706

Subgroups — #32050706

Order 18176.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986695C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986353C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986211C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589297C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588663C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588658C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588653C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588648C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2540C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18#17986695—24no—
19#17986695—24no—
20C2×#14556123—21no—
21C2×#14556120C2211yescharacteristic
22C2×#14556110—21no—
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×#14556100—21no—
26C2×C4×D284C2211yescharacteristic
27C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
28C2×#14556087C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
30#17986353—24no—
31#17986211—24no—
32C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52C2×#124×C71C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
55C2×#121×C71C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58#399×C71—21no—
59#392×C71—21no—
60#390×C71—21no—
61#390×C71—21no—
62C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C23×Dic71—21no—
67C22×C4×D71—21no—
68C2×#11765852—22no—
69C2×#11765852—41no—
70C2×#11765852—41no—
71C2×#11765850—22no—
72C2×#11765850—41no—
73C2×#11765850—41no—
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78#14556123—28no—
79#14556120—22no—
80#14556120D414yescomplemented
81#14556110—28no—
82#14556102—22no—
83#14556102—22no—
84#14556102—22no—
85#14556102—22no—
86#14556100—28no—
87C4×D284—22no—
88C4×D284D414yescomplemented
89(C22⋊D71)⋊C4—28no—
90#14556087—22no—
91#14556087—22no—
92C2×C4⋊Dic71—22no—
93C2×C4⋊Dic71—22no—
94C2×C4⋊Dic71—21no—
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic71—21no—
105C4⋊(C71⋊C8)—22no—
106#14556052—22no—
107#14556052—22no—
108#14556052—22no—
109#14556049—22no—
110#14556049—22no—
111#14556049—22no—
112#14556048—22no—
113#14556048—22no—
114C22⋊(C71⋊C8)—41no—
115C22⋊(C71⋊C8)—41no—
116C22⋊(C71⋊C8)—41no—
117C22⋊(C71⋊C8)—41no—
118C4×C71⋊C8—22no—
119C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
120C22×D4×C71—21no—
121C22×D4×C71—21no—
122C22×D4×C71D411yescharacteristic
123C22×D4×C71C2311yescharacteristic
124C23×C4×C71C2311yescharacteristic
125C23×C4×C71C2311yescharacteristic
126#124×C71—22no—
127#124×C71—22no—
128C22⋊Q8×C71—22no—
129C22⋊Q8×C71—22no—
130C22⋊Q8×C71—41no—
131C22⋊Q8×C71—41no—
132#121×C71—22no—
133#121×C71—22no—
134#121×C71—41no—
135#121×C71—41no—
136C4×D4×C71—22no—
137C4×D4×C71—22no—
138C2×C4⋊C4×C71—21no—
139C2×C4⋊C4×C71—21no—
140C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
151C2×C42×C71—21no—
152C2×C42×C71C2311yescharacteristic
153#95×C71—21no—
154C23×D71—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284C2×D412yes—
161C2×C22⋊D71—24no—
162C2×C22⋊D71—24no—
163C2×C22⋊D71—42no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—81no—
166C2×C22⋊D71—81no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—24no—
171C22×Dic71—81no—
172C22×Dic71—81no—
173C2×C4×D71—24no—
174C2×C4×D71—81no—
175C2×C4×D71—81no—
176#11765852—44no—
177#11765850—44no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C4⋊Dic71—24no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71C2×D412yes—
195C4⋊Dic71C2×D412yes—
196C4⋊Dic71C2×D412yes—
197Dic71⋊C4—24no—
198Dic71⋊C4—24no—
199C22⋊Dic71—24no—
200(C2×D71)⋊C4—24no—
201(C2×D71)⋊C4—24no—
202(C2×D71)⋊C4—24no—
203C4×Dic71—24no—
204C24×C71—21no—
205C24×C71C2×D411yescharacteristic
206C24×C71C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C71—21no—
208C2×Q8×C71—21no—
209C2×Q8×C71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×D4×C71—22no—
214C2×D4×C71—22no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—41no—
222C2×D4×C71—42no—
223C2×D4×C71—42no—
224C2×D4×C71—42no—
225C2×D4×C71—42no—
226C2×D4×C71—81no—
227C2×D4×C71—81no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2411yescharacteristic
248C4⋊C4×C71—22no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—42no—
252C4⋊C4×C71—42no—
253C4⋊C4×C71#4112yes—
254C4⋊C4×C71#4112yes—
255C22⋊C4×C71—22no—
256C22⋊C4×C71—22no—
257C22⋊C4×C71—42no—
258C22⋊C4×C71—42no—
259C22⋊C4×C71—42no—
260C22⋊C4×C71—42no—
261C22⋊C4×C71—42no—
262C22⋊C4×C71—42no—
263C42×C71—81no—
264C42×C71C2×D412yes—
265C42×C71C2×D412yes—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71#13512yes—
287C23×C71C22×D411yescharacteristic
288C22×D71—22no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295Q8×C71—41no—
296Q8×C71—41no—
297Q8×C71—41no—
298Q8×C71—41no—
299D4×C71—44no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—84no—
305D4×C71—84no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71#12012yes—
334C2×C4×C71#12012yes—
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D71—48no—
342C22⋊D71—84no—
343C2×Dic71—22no—
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—84no—
353D284—22no—
354D284—22no—
355D284—41no—
356D284—41no—
357C4×D71—84no—
358C71⋊C8—41no—
359C71⋊C8—41no—
360C71⋊C8—41no—
361C71⋊C8—41no—
362C22×C71—22no—
363C22×C71—22no—
364C22×C71—22no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71C2×#12011yescharacteristic
384C22×C71#54611yescharacteristic
385C22×C71#54611yescharacteristic
386C22×C71C2×#13511yescharacteristic
387C22×C71#57511yescharacteristic
388C22×C71#57611yescharacteristic
389C22×C71#57711yescharacteristic
390C2×D71—42no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C4×C71—22no—
398C4×C71—22no—
399C4×C71—41no—
400C4×C71—41no—
401C4×C71—42no—
402C4×C71—42no—
403C4×C71—81no—
404C4×C71#53211yescharacteristic
405C4×C71#53511yescharacteristic
406C4×C71#55011yescharacteristic
407C4×C71#55011yescharacteristic
408Dic71—42no—
409Dic71—42no—
410Dic71—42no—
411#25575—711nomaximal, Sylow
412C2×C71—42no—
413C2×C71—81no—
414C2×C71—161no—
415C2×C71#243111yescharacteristic
416C2×C71#300211yescharacteristic
417C2×C71#301211yescharacteristic
418C2×C71#329711yescharacteristic
419C2×C71#330111yescharacteristic
420C2×C71#332211yescharacteristic
421C2×C71#332611yescharacteristic
422D71—82no—
423C2×#553—711no—
424C2×#488—711no—
425C2×#463—711no—
426#2540D7111yescharacteristic, complemented
427#2000—711no—
428#2000—711no—
429#1999—711no—
430#1999—711no—
431#1989—711no—
432#1954—711no—
433#1875—711no—
434#1874—711no—
435#1873—711no—
436#1872—711no—
437C4×#102—711no—
438C71#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×SD16—711no—
440C22×D8—711no—
441#553—1424no—
442#553—1424no—
443C2×#126—1421no—
444C2×#125—711no—
445C2×#124C2×D7111yescharacteristic
446C2×#123—1421no—
447C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
448C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
449C2×#121—711no—
450C2×#121—711no—
451C2×#121—1421no—
452C2×#121C2×D7111yescharacteristic
453C2×#121C2×D7111yescharacteristic
454C2×C4×D4—711no—
455C2×C4×D4—1421no—
456C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
457C2×#117—711no—
458C22×C4⋊C4—711no—
459#488—1424no—
460#463—1424no—
461C2×C4⋊C8—711no—
462C2×#103—711no—
463C2×#103—711no—
464C2×#103—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102—711no—
468C2×#102—711no—
469C2×#102—711no—
470C2×C22⋊C8—711no—
471C2×C22⋊C8—711no—
472C2×C22⋊C8—711no—
473C2×C22⋊C8—711no—
474C2×C4×C8—711no—
475#399—21no—
476#392—21no—
477#390—21no—
478#390—21no—
479C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
480#340—711no—
481#340—711no—
482#340—711no—
483#340—711no—
484#340—711no—
485#340—711no—
486C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—711no—
490C22×D4—1421no—
491C22×D4—1421no—
492C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
493C22×D4C22×D7111yescharacteristic
494C23×C4—1421no—
495C23×C4—1421no—
496C23×C4C22×D7111yescharacteristic
497C23×C4C22×D7111yescharacteristic
498C2×SD16—2841no—
499C2×SD16—2841no—
500C2×SD16—1422no—
501C2×D8—2841no—
502C2×D8—2841no—
503C2×D8—1422no—
504C22×C8—711no—
505C22×C8—711no—
506C22×C8—711no—
507C22×C8—711no—
508#126—1428no—
509#125—714no—
510#125—1422no—
511#124—22no—
512#124—22no—
513#123—1428no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—41no—
517C22⋊Q8—41no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—41no—
521#121—41no—
522#121—1422no—
523#121—1422no—
524#121—1422no—
525#121—1422no—
526#121—1428no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—714no—
530C4×D4—1428no—
531C4×D4—1422no—
532#117—1422no—
533#117—1422no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—711no—
537C2×C4⋊C4—711no—
538C2×C4⋊C4—711no—
539C2×C4⋊C4—1422no—
540C2×C4⋊C4—1422no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4—1421no—
543C2×C4⋊C4—1421no—
544C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
558C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
559C2×C42—21no—
560C2×C42—1421no—
561C2×C42C22×D7111yescharacteristic
562C4⋊C8—1422no—
563#103—1422no—
564#103—1422no—
565#103—1422no—
566#102—1422no—
567#102—1422no—
568#102—1422no—
569#102—1422no—
570#102—1422no—
571C22⋊C8—2841no—
572C22⋊C8—2841no—
573C22⋊C8—2841no—
574C22⋊C8—2841no—
575C4×C8—1422no—
576#95—21no—
577C24—21no—
578C24—1421no—
579C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
580C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—2842no—
603C2×D4—2842no—
604C2×D4—5681no—
605C2×D4—5681no—
606C2×D4—712no—
607C2×D4—1424no—
608C2×D4—1424no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—5681no—
630C22×C4—5681no—
631C22×C4—5681no—
632C22×C4—5681no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1424no—
637C22×C4—1424no—
638C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
642C22×C4C23×D7111yescharacteristic
643SD16—2844no—
644D8—2844no—
645C2×C8—1421no—
646C2×C8—1421no—
647C2×C8—1421no—
648C2×C8—1421no—
649C2×C8—1421no—
650C2×C8—1421no—
651C2×C8—1421no—
652C2×C8—1421no—
653C2×C8—1421no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—712no—
663C4⋊C4—712no—
664C4⋊C4—712no—
665C4⋊C4—1424no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1424no—
670C4⋊C4—1424no—
671C4⋊C4#1176586412yes—
672C4⋊C4#1176586412yes—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—1424no—
682C22⋊C4—1424no—
683C22⋊C4—1424no—
684C22⋊C4—1424no—
685C42—81no—
686C42—1424no—
687C42D4×D7112yes—
688C42D4×D7112yes—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—1422no—
716C23#1455614812yes—
717C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722D4—44no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—84no—
728D4—84no—
729D4—2848no—
730D4—2841no—
731D4—2841no—
732D4—5684no—
733D4—1422no—
734D4—1422no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—5684no—
769C2×C4—5684no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4—1422no—
773C2×C4#1455609612yes—
774C2×C4#1455609612yes—
775C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
777C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
778C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
779C2×C4#1455617311yescharacteristic
780C2×C4#1455617311yescharacteristic
781C8—2841no—
782C8—2841no—
783C8—2841no—
784C8—2841no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—2842no—
807C22—2842no—
808C22—2842no—
809C22—5681no—
810C22—5681no—
811C22—5681no—
812C22—5681no—
813C22C2×#1455609611yescharacteristic
814C22#1798664311yescharacteristic
815C22#1798664311yescharacteristic
816C22C2×#1455614811yescharacteristic
817C22#1798679711yescharacteristic
818C22#1798680211yescharacteristic
819C22#1798680711yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—81no—
827C4—2842no—
828C4—2842no—
829C4—2842no—
830C4#1798654711yescharacteristic
831C4#1798656211yescharacteristic
832C4#1798666911yescharacteristic
833C4#1798666911yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—81no—
836C2—161no—
837C2—5682no—
838C2#2259195611yescharacteristic
839C2#2259755611yescharacteristic
840C2#2259764111yescharacteristic
841C2#2260019011yescharacteristic
842C2#2260024211yescharacteristic
843C2#2260054111yescharacteristic
844C2#2260059311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2540C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2540D71
hypocenterC71#25575
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986695C2semidirect
2. C2×#17986353C2semidirect
3. C2×#17986211C2semidirect
4. #22589341C2semidirect
5. #22589341C2semidirect
6. #22589336C2semidirect
7. #22589336C2semidirect
8. #22589297C2semidirect
9. #22589135C2semidirect
10. #22588663C2semidirect
11. #22588658C2semidirect
12. #22588653C2semidirect
13. #22588648C2semidirect
14. C4×#14556048C2semidirect
15. C71×#2540C2semidirect
80. #14556120D4semidirect
88. C4×D284D4semidirect
426. #2540D71semidirect
438. C71#25575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866952
C2×#179863532
C2×#179862112
#225893412
#225893362
#225892972
#225891352
#225886632
#225886582
#225886532
#225886482
C4×#145560482
C71×#25402
#2557571