Finite Group Databasebeta

← #32050708

Subgroups — #32050708

Order 18176.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986695C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986354C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593279C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589295C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588660C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588655C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588650C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588645C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18#17986695—24no—
19#17986695—24no—
20C2×#14556123—21no—
21C2×#14556120C2211yescharacteristic
22C2×#14556116C2211yescharacteristic
23C2×#14556110—21no—
24C2×#14556107C2211yescharacteristic
25C2×#14556107C2211yescharacteristic
26C2×#14556102C2211yescharacteristic
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×#14556102C2211yescharacteristic
29C2×#14556102C2211yescharacteristic
30C2×#14556100—21no—
31C2×C4×D284C2211yescharacteristic
32C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
33C2×#14556087C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
35#17986354—24no—
36#17986215—24no—
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44C2×#14556050C2211yescharacteristic
45#17985934—21no—
46#17985907—21no—
47#17985899—21no—
48#17985899—21no—
49C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C23×Dic71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C2×#11765854—22no—
73C2×#11765854—41no—
74C2×#11765854—41no—
75C2×D568—22no—
76C2×D568—41no—
77C2×D568—41no—
78#14556123—28no—
79#14556120—22no—
80#14556120D414yescomplemented
81#14556116—22no—
82#14556116—22no—
83#14556110—28no—
84#14556107—22no—
85#14556107—22no—
86#14556107—41no—
87#14556107—41no—
88#14556102—22no—
89#14556102—22no—
90#14556102—22no—
91#14556102—22no—
92#14556102—22no—
93#14556102—22no—
94#14556102—41no—
95#14556102—41no—
96#14556100—28no—
97C4×D284—22no—
98C4×D284D414yescomplemented
99(C22⋊D71)⋊C4—28no—
100#14556087—22no—
101#14556087—22no—
102C2×C4⋊Dic71—22no—
103C2×C4⋊Dic71—22no—
104C2×C4⋊Dic71—21no—
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic71—21no—
125C2×C4×Dic71—21no—
126#14556053—22no—
127#14556053—22no—
128#14556053—22no—
129#14556050—22no—
130#14556050—22no—
131#14556050—22no—
132#14556050—22no—
133#14556050—22no—
134C71⋊#95—21no—
135C22×D4×C71D411yescharacteristic
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C23×C4×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C4×D4×C71—22no—
143C4×D4×C71—22no—
144C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
147C2×C42×C71C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C71—22no—
149C22⋊C8×C71—41no—
150C22⋊C8×C71—41no—
151C22⋊C8×C71—41no—
152C22⋊C8×C71—41no—
153C4×C8×C71—22no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284C2×D412yes—
174C2×C22⋊D71—24no—
175C2×C22⋊D71—24no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—81no—
183C2×C22⋊D71—81no—
184C2×C22⋊D71—81no—
185C2×C22⋊D71—81no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—24no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—81no—
194C22×Dic71—81no—
195C2×C4×D71—24no—
196C2×C4×D71—81no—
197C2×C4×D71—81no—
198#11765854—44no—
199D568—44no—
200C4⋊Dic71—24no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71C2×D412yes—
207C4⋊Dic71C2×D412yes—
208C4⋊Dic71C2×D412yes—
209C4⋊Dic71#4112yes—
210C4⋊Dic71#4112yes—
211Dic71⋊C4—24no—
212Dic71⋊C4—24no—
213Dic71⋊C4—42no—
214Dic71⋊C4—42no—
215C22⋊Dic71—24no—
216C22⋊Dic71—42no—
217C22⋊Dic71—42no—
218(C2×D71)⋊C4—24no—
219(C2×D71)⋊C4—24no—
220(C2×D71)⋊C4—24no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222(C2×D71)⋊C4—42no—
223(C2×D71)⋊C4—42no—
224(C2×D71)⋊C4—42no—
225C4×Dic71—24no—
226C4×Dic71—81no—
227C24×C71C2×D411yescharacteristic
228C24×C71C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C71—22no—
230C2×D4×C71—22no—
231C2×D4×C71—41no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2411yescharacteristic
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—22no—
262C22⋊C4×C71—22no—
263C22⋊C4×C71—22no—
264C42×C71C2×D412yes—
265C42×C71C2×D412yes—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71#13512yes—
280C23×C71C22×D411yescharacteristic
281C22×D71—22no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295D4×C71—44no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71#12012yes—
315C2×C4×C71#12012yes—
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D71—48no—
323C22⋊D71—84no—
324C22⋊D71—84no—
325C22⋊D71—84no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—84no—
345D284—22no—
346D284—22no—
347D284—41no—
348D284—41no—
349D284—41no—
350D284—41no—
351D284—41no—
352D284—41no—
353C4×D71—84no—
354Dic142—41no—
355Dic142—41no—
356Dic142—41no—
357Dic142—41no—
358C8×C71—41no—
359C8×C71—41no—
360C8×C71—41no—
361C8×C71—41no—
362C22×C71—22no—
363C22×C71—22no—
364C22×C71—22no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71C2×#12011yescharacteristic
377C22×C71#54611yescharacteristic
378C22×C71#54611yescharacteristic
379C22×C71C2×#13511yescharacteristic
380C22×C71#57511yescharacteristic
381C22×C71#57611yescharacteristic
382C22×C71#57711yescharacteristic
383C2×D71—42no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C4×C71—22no—
398C4×C71—22no—
399C4×C71—41no—
400C4×C71—41no—
401C4×C71#53211yescharacteristic
402C4×C71#53511yescharacteristic
403C4×C71#55011yescharacteristic
404C4×C71#55011yescharacteristic
405Dic71—42no—
406Dic71—42no—
407Dic71—42no—
408Dic71—42no—
409Dic71—42no—
410Dic71—81no—
411#25575—711nomaximal, Sylow
412C2×C71—42no—
413C2×C71—81no—
414C2×C71#243111yescharacteristic
415C2×C71#300211yescharacteristic
416C2×C71#301211yescharacteristic
417C2×C71#329711yescharacteristic
418C2×C71#330111yescharacteristic
419C2×C71#332211yescharacteristic
420C2×C71#332611yescharacteristic
421D71—82no—
422D71—161no—
423C2×#553—711no—
424C2×#488—711no—
425C2×#463—711no—
426#2540—711no—
427#2000—711no—
428#2000—711no—
429#1999—711no—
430#1999—711no—
431#1989—711no—
432#1954D7111yescharacteristic, complemented
433#1875—711no—
434#1874—711no—
435#1873—711no—
436#1872—711no—
437C4×#102—711no—
438C71#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×SD16—711no—
440C22×D8—711no—
441#553—1424no—
442#553—1424no—
443C2×#126—1421no—
444C2×#125—711no—
445C2×#124—711no—
446C2×#123—1421no—
447C2×C22⋊Q8—711no—
448C2×C22⋊Q8—711no—
449C2×#121—711no—
450C2×#121—711no—
451C2×#121—711no—
452C2×#121—711no—
453C2×#121—1421no—
454C2×C4×D4—711no—
455C2×C4×D4—1421no—
456C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
457C2×#117—711no—
458C22×C4⋊C4—711no—
459#488—1424no—
460#463—1424no—
461C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
462C2×#103—711no—
463C2×#103—711no—
464C2×#103—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102—711no—
468C2×#102—711no—
469C2×#102—711no—
470C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
471C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
472C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
473C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
474C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
475#399—1421no—
476#392—1421no—
477#390—1421no—
478#390—1421no—
479C4×C4⋊C4—711no—
480#340—711no—
481#340—711no—
482#340—711no—
483#340—711no—
484#340—711no—
485#340—711no—
486C22×Q8—711no—
487C22×D4—711no—
488C22×D4—711no—
489C22×D4—1421no—
490C22×D4—1421no—
491C22×D4—1421no—
492C22×D4—1421no—
493C22×D4D28411yescharacteristic
494C23×C4—1421no—
495C23×C4—1421no—
496C23×C4C22×D7111yescharacteristic
497C23×C4C22×D7111yescharacteristic
498C2×SD16—2841no—
499C2×SD16—2841no—
500C2×SD16—1422no—
501C2×D8—2841no—
502C2×D8—2841no—
503C2×D8—1422no—
504C22×C8C22×D7111yescharacteristic
505C22×C8C22×D7111yescharacteristic
506C22×C8C22×D7111yescharacteristic
507C22×C8C22×D7111yescharacteristic
508#126—1428no—
509#125—714no—
510#125—1422no—
511#124—1422no—
512#124—1422no—
513#123—1428no—
514C22⋊Q8—2841no—
515C22⋊Q8—2841no—
516C22⋊Q8—1422no—
517C22⋊Q8—1422no—
518#121—2841no—
519#121—2841no—
520#121—1422no—
521#121—1422no—
522#121—1422no—
523#121—1422no—
524#121—1422no—
525#121—1422no—
526#121—1428no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—714no—
530C4×D4—1428no—
531C4×D4—1422no—
532#117—1422no—
533#117—1422no—
534C2×C4⋊C4—711no—
535C2×C4⋊C4—711no—
536C2×C4⋊C4—711no—
537C2×C4⋊C4—711no—
538C2×C4⋊C4—711no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C4⋊C4—1422no—
542C2×C4⋊C4—1422no—
543C2×C4⋊C4—1421no—
544C2×C4⋊C4—1421no—
545C2×C4⋊C4—1421no—
546C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
558C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
559C2×C42—1421no—
560C2×C42—1421no—
561C2×C42C22×D7111yescharacteristic
562C4⋊C8—22no—
563#103—1422no—
564#103—1422no—
565#103—1422no—
566#102—1422no—
567#102—1422no—
568#102—1422no—
569#102—1422no—
570#102—1422no—
571C22⋊C8—41no—
572C22⋊C8—41no—
573C22⋊C8—41no—
574C22⋊C8—41no—
575C4×C8—22no—
576#95—1421no—
577C24—1421no—
578C24—1421no—
579C24C2×D28411yescharacteristic
580C24C2×D28411yescharacteristic
581C2×Q8—1421no—
582C2×Q8—1421no—
583C2×Q8—1421no—
584C2×Q8—1421no—
585C2×Q8—1421no—
586C2×Q8—1421no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—2842no—
592C2×D4—2842no—
593C2×D4—2842no—
594C2×D4—2842no—
595C2×D4—2842no—
596C2×D4—5681no—
597C2×D4—5681no—
598C2×D4—5681no—
599C2×D4—5681no—
600C2×D4—712no—
601C2×D4—1424no—
602C2×D4—1424no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—5681no—
627C22×C4—5681no—
628C22×C4—5681no—
629C22×C4—5681no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1424no—
637C22×C4—1424no—
638C22×C4C2×D28411yescharacteristic
639C22×C4C2×D28411yescharacteristic
640C22×C4C2×D28411yescharacteristic
641C22×C4C2×D28411yescharacteristic
642C22×C4C23×D7111yescharacteristic
643SD16—2844no—
644D8—2844no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—2842no—
659C4⋊C4—2842no—
660C4⋊C4—712no—
661C4⋊C4—712no—
662C4⋊C4—712no—
663C4⋊C4—712no—
664C4⋊C4—712no—
665C4⋊C4—1424no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1424no—
672C4⋊C4—1424no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—2842no—
676C22⋊C4—2842no—
677C22⋊C4—2842no—
678C22⋊C4—2842no—
679C22⋊C4—2842no—
680C22⋊C4—2842no—
681C22⋊C4—1424no—
682C22⋊C4—1424no—
683C22⋊C4—1424no—
684C22⋊C4—1424no—
685C42—5681no—
686C42—1424no—
687C42D4×D7112yes—
688C42D4×D7112yes—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—2841no—
703C23—2841no—
704C23—2841no—
705C23—2841no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—1422no—
716C23#1455615012yes—
717C23C22×D28411yescharacteristic
718Q8—2841no—
719Q8—2841no—
720Q8—2841no—
721Q8—2841no—
722D4—44no—
723D4—2848no—
724D4—2841no—
725D4—2841no—
726D4—2841no—
727D4—2841no—
728D4—2841no—
729D4—2841no—
730D4—5684no—
731D4—5684no—
732D4—5684no—
733D4—1422no—
734D4—1422no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—5684no—
767C2×C4—5684no—
768C2×C4—1422no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4—1422no—
773C2×C4#1455609812yes—
774C2×C4#1455609812yes—
775C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
777C2×C4#41×D7111yescharacteristic
778C2×C4#41×D7111yescharacteristic
779C2×C4#1455617311yescharacteristic
780C2×C4#1455617311yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—2842no—
800C22—2842no—
801C22—2842no—
802C22—5681no—
803C22—5681no—
804C22—5681no—
805C22—5681no—
806C22—5681no—
807C22—5681no—
808C22—5681no—
809C22—5681no—
810C22—5681no—
811C22—5681no—
812C22—5681no—
813C22C2×#1455609811yescharacteristic
814C22#1798664411yescharacteristic
815C22#1798664411yescharacteristic
816C22C2×#1455615011yescharacteristic
817C22#1798679911yescharacteristic
818C22#1798680411yescharacteristic
819C22#1798681111yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—2842no—
825C4—2842no—
826C4—2842no—
827C4—2842no—
828C4—2842no—
829C4—5681no—
830C4#1798654811yescharacteristic
831C4#1798656211yescharacteristic
832C4#1798666711yescharacteristic
833C4#1798666711yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—81no—
836C2—5682no—
837C2—11361no—
838C2#2259195811yescharacteristic
839C2#2259756211yescharacteristic
840C2#2259764711yescharacteristic
841C2#2260019211yescharacteristic
842C2#2260024411yescharacteristic
843C2#2260054311yescharacteristic
844C2#2260059511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1954C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1954D71
hypocenterC71#25575
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986695C2semidirect
2. C2×#17986354C2semidirect
3. C2×#17986215C2semidirect
4. #22593279C2semidirect
5. #22589345C2semidirect
6. #22589345C2semidirect
7. #22589338C2semidirect
8. #22589338C2semidirect
9. #22589295C2semidirect
10. #22588660C2semidirect
11. #22588655C2semidirect
12. #22588650C2semidirect
13. #22588645C2semidirect
14. C4×#14556050C2semidirect
15. C71×#1954C2semidirect
80. #14556120D4semidirect
98. C4×D284D4semidirect
432. #1954D71semidirect
438. C71#25575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866952
C2×#179863542
C2×#179862152
#225932792
#225893452
#225893382
#225892952
#225886602
#225886552
#225886502
#225886452
C4×#145560502
C71×#19542
#2557571