Finite Group Databasebeta

← #32050712

Subgroups — #32050712

Order 18176.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986699C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986353C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22593280C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589335C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589335C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589295C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589133C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588659C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#463×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986699—24no—
17#17986699—24no—
18C2×#14556121—21no—
19C2×#14556120C2211yescharacteristic
20C2×#14556111—21no—
21C2×#14556104C2211yescharacteristic
22C2×#14556104C2211yescharacteristic
23C2×#14556101—21no—
24C2×#14556099C2211yescharacteristic
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26C2×#14556099C2211yescharacteristic
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D71—21no—
30C2×#14556086C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32#17986353—24no—
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
44#17985935—21no—
45#17985908—21no—
46#17985899—21no—
47#17985899—21no—
48C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#124×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
59#463×C71—24no—
60C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C4×D71—21no—
69C22×C4×D71C2311yescharacteristic
70C22×C4×D71C2311yescharacteristic
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73#14556121—28no—
74#14556120—22no—
75#14556120D414yescomplemented
76#14556111—28no—
77#14556104—22no—
78#14556104—22no—
79#14556104—41no—
80#14556104—41no—
81#14556101—28no—
82#14556099—22no—
83#14556099—22no—
84#14556099—22no—
85#14556099—22no—
86#14556099—22no—
87#14556099—22no—
88#14556099—41no—
89#14556099—41no—
90C4×D284—22no—
91C4×D284—22no—
92C4×C22⋊D71—28no—
93#14556086—22no—
94#14556086—22no—
95C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C4⋊C4×D71—22no—
106C4⋊C4×D71—22no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118#14556052—22no—
119#14556052—22no—
120#14556049—22no—
121#14556049—22no—
122#14556049—22no—
123#14556049—22no—
124(C2×D71)⋊C8—41no—
125(C2×D71)⋊C8—41no—
126(C2×D71)⋊C8—41no—
127(C2×D71)⋊C8—41no—
128C4×C71⋊C8—22no—
129C71⋊#95—21no—
130C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
131C22×D4×C71C2311yescharacteristic
132C22×D4×C71C2311yescharacteristic
133C23×C4×C71—21no—
134C2×SD16×C71—22no—
135C2×SD16×C71—41no—
136C2×SD16×C71—41no—
137C2×D8×C71—22no—
138C2×D8×C71—41no—
139C2×D8×C71—41no—
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142#124×C71—22no—
143#124×C71—22no—
144C4×D4×C71—22no—
145C4×D4×C71D414yescomplemented
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C42×C71C2311yescharacteristic
151C4⋊C8×C71—22no—
152#103×C71—22no—
153#102×C71—22no—
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155C23×D71C2×D411yescharacteristic
156C2×D284—22no—
157C2×D284—22no—
158C2×D284—41no—
159C2×C22⋊D71—24no—
160C2×C22⋊D71—24no—
161C2×C22⋊D71—42no—
162C2×C22⋊D71—42no—
163C2×C22⋊D71—42no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—81no—
168C2×C22⋊D71—81no—
169C2×C22⋊D71—81no—
170C2×C22⋊D71—81no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—24no—
190C2×C4×D71—81no—
191C2×C4×D71—81no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C4⋊Dic71—22no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71C2×D412yes—
204C4⋊Dic71C2×D412yes—
205C4⋊Dic71#4112yes—
206C4⋊Dic71#4112yes—
207Dic71⋊C4—24no—
208Dic71⋊C4—24no—
209Dic71⋊C4—24no—
210Dic71⋊C4—42no—
211Dic71⋊C4—42no—
212C22⋊Dic71—24no—
213C22⋊Dic71—24no—
214C22⋊Dic71—42no—
215C22⋊Dic71—42no—
216(C2×D71)⋊C4—24no—
217(C2×D71)⋊C4—22no—
218(C2×D71)⋊C4—22no—
219(C2×D71)⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221C4×Dic71—24no—
222C4×Dic71—81no—
223C24×C71—21no—
224C24×C71—21no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71C2×D412yes—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—24no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—81no—
247C22×C4×C71—81no—
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2411yescharacteristic
251SD16×C71—44no—
252D8×C71—44no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71C2×D412yes—
261C22⋊C4×C71—24no—
262C22⋊C4×C71—42no—
263C22⋊C4×C71—42no—
264C42×C71C2×D412yes—
265C42×C71C2×D412yes—
266C23×C71—22no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71C22×D411yescharacteristic
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71#13512yes—
295Q8×C71—41no—
296Q8×C71—41no—
297Q8×C71—41no—
298Q8×C71—41no—
299D4×C71—22no—
300D4×C71—22no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—84no—
318C2×C4×C71#12012yes—
319C2×C4×C71#12012yes—
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D71—48no—
327C22⋊D71—84no—
328C22⋊D71—84no—
329C22⋊D71—84no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348D284—44no—
349C4×D71—41no—
350C4×D71—41no—
351C4×D71—41no—
352C4×D71—41no—
353C4×D71—41no—
354C4×D71—41no—
355C4×D71—41no—
356C4×D71—41no—
357C4×D71—84no—
358C8×C71—41no—
359C8×C71—41no—
360C71⋊C8—41no—
361C71⋊C8—41no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71C2×#12011yescharacteristic
377C22×C71#54611yescharacteristic
378C22×C71#54611yescharacteristic
379C22×C71C2×#13511yescharacteristic
380C22×C71#57511yescharacteristic
381C22×C71#57611yescharacteristic
382C22×C71#57711yescharacteristic
383C2×D71—22no—
384C2×D71—22no—
385C2×D71—22no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—41no—
397C4×C71—22no—
398C4×C71—22no—
399C4×C71—42no—
400C4×C71—81no—
401C4×C71#53211yescharacteristic
402C4×C71#53511yescharacteristic
403C4×C71#55011yescharacteristic
404C4×C71#55011yescharacteristic
405Dic71—41no—
406Dic71—41no—
407Dic71—42no—
408Dic71—42no—
409Dic71—42no—
410Dic71—42no—
411#25575—711nomaximal, Sylow
412C2×C71—82no—
413C2×C71—161no—
414C2×C71#243111yescharacteristic
415C2×C71#300211yescharacteristic
416C2×C71#301211yescharacteristic
417C2×C71#329711yescharacteristic
418C2×C71#330111yescharacteristic
419C2×C71#332211yescharacteristic
420C2×C71#332611yescharacteristic
421D71—42no—
422D71—81no—
423C2×#553—711no—
424C2×#488—711no—
425C2×#463D7111yescharacteristic, complemented
426#2540—711no—
427#2000—711no—
428#2000—711no—
429#1999—711no—
430#1999—711no—
431#1989—711no—
432#1954—711no—
433#1875—711no—
434#1874—711no—
435#1873—711no—
436#1872—711no—
437C4×#102—711no—
438C71#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
440C22×D8C2×D7111yescharacteristic
441#553—1424no—
442#553—1424no—
443C2×#126—1421no—
444C2×#125—711no—
445C2×#124C2×D7111yescharacteristic
446C2×#123—1421no—
447C2×C22⋊Q8—711no—
448C2×C22⋊Q8—711no—
449C2×#121—711no—
450C2×#121—711no—
451C2×#121—711no—
452C2×#121—711no—
453C2×#121—1421no—
454C2×C4×D4—711no—
455C2×C4×D4—1421no—
456C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
457C2×#117—711no—
458C22×C4⋊C4—711no—
459#488—1424no—
460#463—24no—
461C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
462C2×#103—711no—
463C2×#103—711no—
464C2×#103C2×D7111yescharacteristic
465C2×#102—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102—711no—
468C2×#102—711no—
469C2×#102C2×D7111yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—711no—
471C2×C22⋊C8—711no—
472C2×C22⋊C8—711no—
473C2×C22⋊C8—711no—
474C2×C4×C8—711no—
475#399—1421no—
476#392—1421no—
477#390—1421no—
478#390—1421no—
479C4×C4⋊C4—711no—
480#340—711no—
481#340—711no—
482#340—711no—
483#340—711no—
484#340—711no—
485#340—711no—
486C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
487C22×D4—711no—
488C22×D4—1421no—
489C22×D4—1421no—
490C22×D4—1421no—
491C22×D4—1421no—
492C22×D4C22×D7111yescharacteristic
493C22×D4C22×D7111yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4—711no—
496C23×C4—711no—
497C23×C4—1421no—
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—41no—
500C2×SD16—41no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—41no—
503C2×D8—41no—
504C22×C8—711no—
505C22×C8—711no—
506C22×C8C22×D7111yescharacteristic
507C22×C8C22×D7111yescharacteristic
508#126—1428no—
509#125—714no—
510#125—1422no—
511#124—22no—
512#124—22no—
513#123—1428no—
514C22⋊Q8—2841no—
515C22⋊Q8—2841no—
516C22⋊Q8—1422no—
517C22⋊Q8—1422no—
518#121—2841no—
519#121—2841no—
520#121—1428no—
521#121—1422no—
522#121—1422no—
523#121—1422no—
524#121—1422no—
525#121—1422no—
526#121—1422no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—1428no—
529C4×D4—1422no—
530C4×D4—1422no—
531C4×D4C22⋊D7114yescomplemented
532#117—1422no—
533#117—1422no—
534C2×C4⋊C4—711no—
535C2×C4⋊C4—711no—
536C2×C4⋊C4—711no—
537C2×C4⋊C4—711no—
538C2×C4⋊C4—711no—
539C2×C4⋊C4—1422no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4—1421no—
543C2×C4⋊C4—1421no—
544C2×C4⋊C4—1421no—
545C2×C4⋊C4—1422no—
546C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—711no—
551C2×C22⋊C4—711no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C42—1421no—
560C2×C42—1421no—
561C2×C42C22×D7111yescharacteristic
562C4⋊C8—22no—
563#103—22no—
564#103—1422no—
565#103—1422no—
566#102—22no—
567#102—1422no—
568#102—1422no—
569#102—1422no—
570#102—1422no—
571C22⋊C8—2841no—
572C22⋊C8—2841no—
573C22⋊C8—2841no—
574C22⋊C8—2841no—
575C4×C8—1422no—
576#95—1421no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—711no—
580C24—711no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—2841no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—2842no—
601C2×D4—2842no—
602C2×D4—2842no—
603C2×D4—2842no—
604C2×D4—2842no—
605C2×D4—5681no—
606C2×D4—5681no—
607C2×D4—5681no—
608C2×D4—5681no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4—1424no—
611C2×D4—1424no—
612C2×D4—1422no—
613C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—5681no—
620C22×C4—5681no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—1424no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4D4×D7111yescharacteristic
641C22×C4D4×D7111yescharacteristic
642C22×C4C23×D7111yescharacteristic
643SD16—44no—
644D8—44no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1421no—
652C2×C8—1421no—
653C2×C8—1421no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—2842no—
659C4⋊C4—2842no—
660C4⋊C4—712no—
661C4⋊C4—712no—
662C4⋊C4—712no—
663C4⋊C4—712no—
664C4⋊C4—1424no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1424no—
670C4⋊C4—1424no—
671C4⋊C4—1422no—
672C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—2842no—
677C22⋊C4—2842no—
678C22⋊C4—2842no—
679C22⋊C4—2842no—
680C22⋊C4—1424no—
681C22⋊C4—1424no—
682C22⋊C4—1424no—
683C22⋊C4—1422no—
684C22⋊C4—1422no—
685C42—5681no—
686C42—1424no—
687C42D4×D7112yes—
688C42C2×C22⋊D7112yes—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—712no—
704C23—1421no—
705C23—1421no—
706C23—1421no—
707C23—1421no—
708C23—1421no—
709C23—1421no—
710C23—1421no—
711C23—1421no—
712C23—1421no—
713C23—1421no—
714C23—1421no—
715C23—1421no—
716C23—1421no—
717C23C2×D4×D7111yescharacteristic
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—2844no—
731D4—2848no—
732D4—5684no—
733D4—5684no—
734D4—5684no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—84no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—5684no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4—1422no—
765C2×C4—1421no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1422no—
773C2×C4#1455609612yes—
774C2×C4#1455609612yes—
775C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
777C2×C4#41×D7111yescharacteristic
778C2×C4#41×D7111yescharacteristic
779C2×C4#1455617311yescharacteristic
780C2×C4#1455617311yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2841no—
784C8—2841no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—2841no—
800C22—2841no—
801C22—2841no—
802C22—2841no—
803C22—2841no—
804C22—2841no—
805C22—2841no—
806C22—2841no—
807C22—2841no—
808C22—2841no—
809C22—2841no—
810C22—1422no—
811C22—1422no—
812C22—1422no—
813C22C2×#1455609611yescharacteristic
814C22#1798664611yescharacteristic
815C22#1798664611yescharacteristic
816C22#135×D7111yescharacteristic
817C22#1798679611yescharacteristic
818C22#1798680311yescharacteristic
819C22#1798680911yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—2842no—
825C4—2842no—
826C4—2842no—
827C4—2842no—
828C4—2841no—
829C4—2841no—
830C4#1798654511yescharacteristic
831C4#1798656611yescharacteristic
832C4#1798666711yescharacteristic
833C4#1798666711yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—161no—
836C2—2842no—
837C2—5681no—
838C2#2259196011yescharacteristic
839C2#2259755411yescharacteristic
840C2#2259764311yescharacteristic
841C2#2260019711yescharacteristic
842C2#2260024911yescharacteristic
843C2#2260054811yescharacteristic
844C2#2260060011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#463×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#463D71
hypocenterC71#25575
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986699C2semidirect
2. C2×#17986353C2semidirect
3. #22593280C2semidirect
4. #22589340C2semidirect
5. #22589340C2semidirect
6. #22589335C2semidirect
7. #22589335C2semidirect
8. #22589295C2semidirect
9. #22589133C2semidirect
10. #22588659C2semidirect
11. #22588654C2semidirect
12. #22588649C2semidirect
13. #22588644C2semidirect
14. C4×#14556049C2semidirect
15. C2×#463×C71C2semidirect
75. #14556120D4semidirect
145. C4×D4×C71D4semidirect
425. C2×#463D71semidirect
438. C71#25575semidirect
531. C4×D4C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866992
C2×#179863532
#225932802
#225893402
#225893352
#225892952
#225891332
#225886592
#225886542
#225886492
#225886442
C4×#145560492
C2×#463×C712
#2557571