Finite Group Databasebeta

← #32050719

Subgroups — #32050719

Order 18176.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986356C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986221C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22593279C211yesmaximal, characteristic
4#22589348C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589348C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589298C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588662C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588657C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588652C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588647C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556052C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#552×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C2×#14556116C2211yescharacteristic
19C2×#14556107C2211yescharacteristic
20C2×#14556107C2211yescharacteristic
21C2×#14556102C2211yescharacteristic
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23#17986356—24no—
24#17986221—24no—
25C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×#14556052C2211yescharacteristic
27C2×#14556052C2211yescharacteristic
28C2×#14556051C2211yescharacteristic
29C2×#14556051C2211yescharacteristic
30C2×#14556051C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
39#17985934—21no—
40#17985907—21no—
41#17985899—21no—
42#17985899—21no—
43C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
44#17985761C2211yescharacteristic
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#552×C71—24no—
51#552×C71—24no—
52C2×#126×C71—21no—
53C2×#125×C71—21no—
54C2×#125×C71C2211yescharacteristic
55C2×#123×C71—21no—
56C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
60C2×#117×C71—21no—
61C2×#117×C71C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C2×#11765855—22no—
68C2×#11765855—41no—
69C2×#11765855—41no—
70C2×#11765852—22no—
71C2×#11765852—41no—
72C2×#11765852—41no—
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77#14556116—22no—
78#14556116—22no—
79#14556107—22no—
80#14556107—22no—
81#14556107—41no—
82#14556107—41no—
83#14556102—22no—
84#14556102—22no—
85#14556102—41no—
86#14556102—41no—
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×Dic71⋊C4—21no—
90C2×Dic71⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×C4×Dic71—21no—
98C4⋊(C71⋊C8)—22no—
99#14556052—22no—
100#14556052—22no—
101#14556051—22no—
102#14556051—22no—
103#14556051—22no—
104#14556048—22no—
105#14556048—22no—
106#14556048—22no—
107C22⋊(C71⋊C8)—41no—
108C22⋊(C71⋊C8)—41no—
109C22⋊(C71⋊C8)—41no—
110C22⋊(C71⋊C8)—41no—
111C4×C71⋊C8—22no—
112C71⋊#95—21no—
113C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
114C22×D4×C71D411yescharacteristic
115C23×C4×C71—21no—
116C23×C4×C71C2311yescharacteristic
117C23×C4×C71C2311yescharacteristic
118#126×C71—28no—
119#125×C71—28no—
120#125×C71—22no—
121#125×C71D414yescomplemented
122#123×C71—28no—
123C22⋊Q8×C71—22no—
124C22⋊Q8×C71—22no—
125C22⋊Q8×C71—22no—
126C22⋊Q8×C71—22no—
127C4×Q8×C71—22no—
128C4×Q8×C71D414yescomplemented
129C4×D4×C71—22no—
130C4×D4×C71—22no—
131#117×C71—28no—
132#117×C71—22no—
133#117×C71—22no—
134C2×C4⋊C4×C71—21no—
135C2×C4⋊C4×C71—21no—
136C2×C4⋊C4×C71—21no—
137C2×C4⋊C4×C71—21no—
138C2×C4⋊C4×C71—21no—
139C2×C4⋊C4×C71—21no—
140C2×C4⋊C4×C71—22no—
141C2×C4⋊C4×C71—22no—
142C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
151C2×C42×C71—21no—
152C2×C42×C71—21no—
153C2×C42×C71C2311yescharacteristic
154C23×D71—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C2×C22⋊D71—81no—
172C2×C22⋊D71—81no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176#11765855—44no—
177#11765852—44no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71#4112yes—
193C4⋊Dic71#4112yes—
194Dic71⋊C4—42no—
195Dic71⋊C4—42no—
196C22⋊Dic71—42no—
197C22⋊Dic71—42no—
198(C2×D71)⋊C4—42no—
199(C2×D71)⋊C4—42no—
200(C2×D71)⋊C4—42no—
201(C2×D71)⋊C4—42no—
202C4×Dic71—81no—
203C24×C71C2×D411yescharacteristic
204C24×C71C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C71—21no—
206C2×Q8×C71—21no—
207C2×Q8×C71—21no—
208C2×Q8×C71—21no—
209C2×Q8×C71—21no—
210C2×Q8×C71C2×D412yes—
211C2×D4×C71—22no—
212C2×D4×C71—22no—
213C2×D4×C71—41no—
214C22×C4×C71—24no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—42no—
232C22×C4×C71—42no—
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2411yescharacteristic
238C4⋊C4×C71—24no—
239C4⋊C4×C71—24no—
240C4⋊C4×C71—24no—
241C4⋊C4×C71—24no—
242C4⋊C4×C71—24no—
243C4⋊C4×C71—24no—
244C4⋊C4×C71—22no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71C2×D412yes—
249C4⋊C4×C71C2×D412yes—
250C4⋊C4×C71C2×D412yes—
251C22⋊C4×C71—24no—
252C22⋊C4×C71—24no—
253C22⋊C4×C71—24no—
254C22⋊C4×C71—22no—
255C22⋊C4×C71—22no—
256C42×C71—24no—
257C42×C71—24no—
258C42×C71C2×D412yes—
259C42×C71C2×D412yes—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71#13512yes—
274C23×C71C22×D411yescharacteristic
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282Q8×C71—22no—
283Q8×C71—22no—
284Q8×C71—41no—
285Q8×C71—41no—
286D4×C71—44no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—48no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71#12012yes—
319C2×C4×C71#12012yes—
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D71—84no—
327C22⋊D71—84no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—41no—
340D284—41no—
341Dic142—41no—
342Dic142—41no—
343Dic142—41no—
344Dic142—41no—
345C71⋊C8—41no—
346C71⋊C8—41no—
347C71⋊C8—41no—
348C71⋊C8—41no—
349C22×C71—22no—
350C22×C71—22no—
351C22×C71—22no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71C2×#12011yescharacteristic
364C22×C71#54611yescharacteristic
365C22×C71#54611yescharacteristic
366C22×C71C2×#13511yescharacteristic
367C22×C71#57511yescharacteristic
368C22×C71#57711yescharacteristic
369C22×C71#57811yescharacteristic
370C2×D71—81no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C4×C71—22no—
378C4×C71—22no—
379C4×C71—41no—
380C4×C71—41no—
381C4×C71—42no—
382C4×C71—42no—
383C4×C71—42no—
384C4×C71—42no—
385C4×C71#53211yescharacteristic
386C4×C71#53511yescharacteristic
387C4×C71#55011yescharacteristic
388C4×C71#55011yescharacteristic
389Dic71—42no—
390Dic71—42no—
391Dic71—81no—
392#25576—711nomaximal, Sylow
393C2×C71—42no—
394C2×C71—81no—
395C2×C71#243111yescharacteristic
396C2×C71#300211yescharacteristic
397C2×C71#301311yescharacteristic
398C2×C71#329611yescharacteristic
399C2×C71#330011yescharacteristic
400C2×C71#332311yescharacteristic
401C2×C71#332711yescharacteristic
402D71—161no—
403C2×#552D7111yescharacteristic, complemented
404C2×#488—711no—
405C2×#464—711no—
406#2540—711no—
407#2001—711no—
408#2001—711no—
409#2000—711no—
410#2000—711no—
411#1989—711no—
412#1954—711no—
413#1875—711no—
414#1874—711no—
415#1873—711no—
416#1872—711no—
417C4×#103—711no—
418C71#2557611yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×Q16—711no—
420C22×SD16—711no—
421#552—24no—
422#552—24no—
423C2×#126—21no—
424C2×#125—21no—
425C2×#125C2×D7111yescharacteristic
426C2×#124—711no—
427C2×#123—21no—
428C2×C22⋊Q8—711no—
429C2×C22⋊Q8—711no—
430C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
431C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
432C2×#121—711no—
433C2×#121—711no—
434C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
435C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
436C2×#117—21no—
437C2×#117C2×D7111yescharacteristic
438C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
439#488—1424no—
440#464—1424no—
441C2×C4⋊C8—711no—
442C2×#103—711no—
443C2×#103—711no—
444C2×#103—711no—
445C2×#103—711no—
446C2×#103—711no—
447C2×#102—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×#102—711no—
450C2×C22⋊C8—711no—
451C2×C22⋊C8—711no—
452C2×C22⋊C8—711no—
453C2×C22⋊C8—711no—
454C2×C4×C8—711no—
455#399—1421no—
456#392—1421no—
457#390—1421no—
458#390—1421no—
459C4×C4⋊C4—711no—
460#340—711no—
461#340—711no—
462#340—711no—
463#340—711no—
464#340—711no—
465#340—711no—
466C22×Q8—711no—
467C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
468C22×D4—711no—
469C22×D4—1421no—
470C22×D4—1421no—
471C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
472C23×C4—21no—
473C23×C4C22×D7111yescharacteristic
474C23×C4C22×D7111yescharacteristic
475C2×Q16—2841no—
476C2×Q16—2841no—
477C2×Q16—1422no—
478C2×SD16—2841no—
479C2×SD16—2841no—
480C2×SD16—1422no—
481C22×C8—711no—
482C22×C8—711no—
483C22×C8—711no—
484C22×C8—711no—
485#126—28no—
486#125—28no—
487#125—22no—
488#125C22⋊D7114yescomplemented
489#124—1422no—
490#124—1422no—
491#123—28no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—2841no—
497C22⋊Q8—2841no—
498C22⋊Q8—1422no—
499C22⋊Q8—1422no—
500#121—2841no—
501#121—2841no—
502#121—1422no—
503#121—1422no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8C22⋊D7114yescomplemented
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508#117—28no—
509#117—22no—
510#117—22no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—711no—
520C2×C4⋊C4—711no—
521C2×C4⋊C4—1421no—
522C2×C4⋊C4—1421no—
523C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
537C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—1421no—
541C2×C42C22×D7111yescharacteristic
542C4⋊C8—1422no—
543#103—1422no—
544#103—1422no—
545#103—1422no—
546#103—1422no—
547#103—1422no—
548#102—1422no—
549#102—1422no—
550#102—1422no—
551C22⋊C8—2841no—
552C22⋊C8—2841no—
553C22⋊C8—2841no—
554C22⋊C8—2841no—
555C4×C8—1422no—
556#95—1421no—
557C24—1421no—
558C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
559C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—1421no—
566C2×Q8—1421no—
567C2×Q8—1421no—
568C2×Q8—1421no—
569C2×Q8—1421no—
570C2×Q8—1421no—
571C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—2842no—
576C2×D4—2842no—
577C2×D4—2842no—
578C2×D4—2842no—
579C2×D4—5681no—
580C2×D4—5681no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
613C22×C4C23×D7111yescharacteristic
614Q16—2844no—
615SD16—2844no—
616C2×C8—1421no—
617C2×C8—1421no—
618C2×C8—1421no—
619C2×C8—1421no—
620C2×C8—1421no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8—1421no—
623C2×C8—1421no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8—1421no—
626C2×C8—1421no—
627C2×C8—1421no—
628C4⋊C4—24no—
629C4⋊C4—24no—
630C4⋊C4—24no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—24no—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—2842no—
639C4⋊C4—2842no—
640C4⋊C4—712no—
641C4⋊C4—712no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
645C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
646C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—2842no—
653C22⋊C4—2842no—
654C22⋊C4—2842no—
655C22⋊C4—2842no—
656C22⋊C4—2842no—
657C22⋊C4—2842no—
658C42—24no—
659C42—24no—
660C42—5681no—
661C42C2×C22⋊D7112yes—
662C42C2×C22⋊D7112yes—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—2841no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23#1455614812yes—
684C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—2841no—
690Q8—2841no—
691Q8—2841no—
692Q8—2841no—
693D4—44no—
694D4—2841no—
695D4—2841no—
696D4—2841no—
697D4—2841no—
698D4—5684no—
699D4—5684no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—48no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—1422no—
739C2×C4—1422no—
740C2×C4#1455609712yes—
741C2×C4#1455609712yes—
742C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
743C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
744C2×C4#41×D7111yescharacteristic
745C2×C4#41×D7111yescharacteristic
746C2×C4#1455617411yescharacteristic
747C2×C4#1455617411yescharacteristic
748C8—2841no—
749C8—2841no—
750C8—2841no—
751C8—2841no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—5681no—
767C22—5681no—
768C22—5681no—
769C22—5681no—
770C22—5681no—
771C22—5681no—
772C22—5681no—
773C22C2×#1455609711yescharacteristic
774C22#1798663711yescharacteristic
775C22#1798663711yescharacteristic
776C22C2×#1455614811yescharacteristic
777C22#1798679711yescharacteristic
778C22#1798680711yescharacteristic
779C22#1798681411yescharacteristic
780C4—22no—
781C4—22no—
782C4—42no—
783C4—42no—
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—2842no—
789C4—2842no—
790C4—5681no—
791C4#1798654511yescharacteristic
792C4#1798656311yescharacteristic
793C4#1798666811yescharacteristic
794C4#1798666811yescharacteristic
795C2—42no—
796C2—81no—
797C2—11361no—
798C2#2259195511yescharacteristic
799C2#2259755811yescharacteristic
800C2#2259765511yescharacteristic
801C2#2260016911yescharacteristic
802C2#2260022111yescharacteristic
803C2#2260055011yescharacteristic
804C2#2260060211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#552×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22593279C2
hypercenterC2×#552D71
hypocenterC71#25576
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986356C2semidirect
2. C2×#17986221C2semidirect
4. #22589348C2semidirect
5. #22589348C2semidirect
6. #22589341C2semidirect
7. #22589341C2semidirect
8. #22589298C2semidirect
9. #22589135C2semidirect
10. #22588662C2semidirect
11. #22588657C2semidirect
12. #22588652C2semidirect
13. #22588647C2semidirect
14. C4×#14556052C2semidirect
15. C2×#552×C71C2semidirect
121. #125×C71D4semidirect
128. C4×Q8×C71D4semidirect
403. C2×#552D71semidirect
418. C71#25576semidirect
488. #125C22⋊D71semidirect
505. C4×Q8C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863562
C2×#179862212
#225932792
#225893482
#225893412
#225892982
#225891352
#225886622
#225886572
#225886522
#225886472
C4×#145560522
C2×#552×C712
#2557671