Finite Group Databasebeta

← #32050750

Subgroups — #32050750

Order 18176.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986712C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986357C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593276C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589290C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588659C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588652C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588651C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18#17986712—24no—
19#17986712—24no—
20C2×#14556127C2211yescharacteristic
21C2×#14556116—21no—
22C2×#14556115C2211yescharacteristic
23C2×#14556114—21no—
24C2×#14556108C2211yescharacteristic
25C2×#14556107C2211yescharacteristic
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×#14556101—21no—
29C2×#14556099C2211yescharacteristic
30C2×#14556090C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
32C2×#14556086C2211yescharacteristic
33C2×#14556085—21no—
34#17986357—24no—
35#17986213—24no—
36C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#14556038C2211yescharacteristic
47#17985935—21no—
48#17985907—21no—
49#17985902—21no—
50#17985899—21no—
51C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×#117×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×D284—21no—
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71C2311yescharacteristic
72C2×#11765854—22no—
73C2×#11765854—41no—
74C2×#11765854—41no—
75C2×#11765850—22no—
76C2×#11765850—41no—
77C2×#11765850—41no—
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80#14556127—22no—
81#14556127D414yescomplemented
82#14556116—28no—
83#14556115—22no—
84#14556115—22no—
85#14556114—28no—
86#14556108—22no—
87#14556108—41no—
88#14556107—22no—
89#14556107—41no—
90#14556103—22no—
91#14556103—22no—
92#14556102—22no—
93#14556102—22no—
94#14556101—28no—
95#14556099—22no—
96#14556099—41no—
97#14556090—22no—
98#14556090D414yescomplemented
99C4×C22⋊D71—22no—
100C4×C22⋊D71—22no—
101#14556086—22no—
102#14556086—22no—
103#14556085—28no—
104C2×C4⋊Dic71—21no—
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic71—21no—
122C2×C4×Dic71—21no—
123C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
124Dic71⋊C8—22no—
125#14556053—22no—
126#14556051—22no—
127#14556051—22no—
128#14556050—22no—
129#14556049—22no—
130#14556048—22no—
131C22⋊(C71⋊C8)—41no—
132(C2×D71)⋊C8—41no—
133(C2×D71)⋊C8—41no—
134#14556038—22no—
135C71⋊#95—21no—
136C22×D4×C71—21no—
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141#121×C71—22no—
142#121×C71—41no—
143#117×C71—22no—
144#117×C71—22no—
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C42×C71—21no—
151#102×C71—22no—
152#102×C71—22no—
153C22⋊C8×C71—41no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71C2×D411yescharacteristic
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—24no—
163C2×Dic142—81no—
164C2×Dic142—81no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—24no—
171C2×D284—81no—
172C2×D284—81no—
173C2×D284C2×D412yes—
174C2×C22⋊D71—24no—
175C2×C22⋊D71—22no—
176C2×C22⋊D71—41no—
177C2×C22⋊D71—41no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—81no—
181C2×C22⋊D71—81no—
182C2×C22⋊D71—81no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—24no—
196C2×C4×D71—42no—
197C2×C4×D71—42no—
198#11765854—44no—
199#11765850—44no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—42no—
209C4⋊Dic71C2×D412yes—
210C4⋊Dic71#4112yes—
211Dic71⋊C4—24no—
212Dic71⋊C4—22no—
213Dic71⋊C4—42no—
214C22⋊Dic71—22no—
215C22⋊Dic71—42no—
216C22⋊Dic71—42no—
217C22⋊Dic71—42no—
218C22⋊Dic71—42no—
219(C2×D71)⋊C4—24no—
220(C2×D71)⋊C4—24no—
221(C2×D71)⋊C4—24no—
222(C2×D71)⋊C4—24no—
223(C2×D71)⋊C4—22no—
224(C2×D71)⋊C4—42no—
225C4×Dic71—24no—
226C4×Dic71—81no—
227C4×Dic71C2×D412yes—
228C4×Dic71C2×D412yes—
229C24×C71—21no—
230C24×C71C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—42no—
238C2×D4×C71—42no—
239C2×D4×C71—81no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2411yescharacteristic
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71C2×D412yes—
261C4⋊C4×C71C2×D412yes—
262C4⋊C4×C71#4112yes—
263C22⋊C4×C71—24no—
264C22⋊C4×C71—42no—
265C42×C71—24no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71C22×D411yescharacteristic
281C22×D71—21no—
282C22×D71—22no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—84no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D71—44no—
323C22⋊D71—84no—
324C22⋊D71—84no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71#12012yes—
342C2×Dic71#12012yes—
343D284—22no—
344D284—22no—
345D284—41no—
346D284—41no—
347D284—84no—
348C4×D71—48no—
349C4×D71—41no—
350C4×D71—41no—
351C4×D71—41no—
352C4×D71—41no—
353Dic142—41no—
354Dic142—41no—
355Dic142—41no—
356Dic142—41no—
357Dic142—84no—
358C8×C71—41no—
359C8×C71—41no—
360C71⋊C8—41no—
361C71⋊C8—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71C2×#12011yescharacteristic
377C22×C71#54611yescharacteristic
378C22×C71#54611yescharacteristic
379C22×C71#57511yescharacteristic
380C22×C71#57511yescharacteristic
381C22×C71#57611yescharacteristic
382C22×C71#57711yescharacteristic
383C2×D71—41no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—42no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—42no—
399C4×C71—42no—
400C4×C71—42no—
401C4×C71#53211yescharacteristic
402C4×C71#53511yescharacteristic
403C4×C71#55011yescharacteristic
404C4×C71#55011yescharacteristic
405Dic71—22no—
406Dic71—22no—
407Dic71—41no—
408Dic71—42no—
409Dic71—42no—
410Dic71—81no—
411#25578—711nomaximal, Sylow
412C2×C71—81no—
413C2×C71—161no—
414C2×C71#243111yescharacteristic
415C2×C71#300511yescharacteristic
416C2×C71#301211yescharacteristic
417C2×C71#331911yescharacteristic
418C2×C71#331911yescharacteristic
419C2×C71#332111yescharacteristic
420C2×C71#332111yescharacteristic
421D71—81no—
422D71—82no—
423C2×#555—711no—
424C2×#489—711no—
425C2×#463—711no—
426#2540—711no—
427#2000—711no—
428#2000—711no—
429#1999—711no—
430#1999—711no—
431#1988—711no—
432#1955—711no—
433#1875—711no—
434#1875D7111yescharacteristic, complemented
435#1873—711no—
436#1873—711no—
437#1762—711no—
438C71#2557811yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×SD16—711no—
440C22×D8—711no—
441#555—1424no—
442#555—1424no—
443C2×C4⋊Q8—711no—
444C2×#124—711no—
445C2×#124—1421no—
446C2×#124—1421no—
447C2×C22⋊Q8—711no—
448C2×C22⋊Q8—711no—
449C2×#121—711no—
450C2×#121—711no—
451C2×#121—711no—
452C2×#121—1421no—
453C2×#121C2×D7111yescharacteristic
454C2×C4×D4—711no—
455C2×C4×D4—711no—
456C2×#117—711no—
457C2×#117—1421no—
458C2×#117C2×D7111yescharacteristic
459#489—1424no—
460#463—1424no—
461C2×C4⋊C8—711no—
462C2×#103—711no—
463C2×#103—711no—
464C2×#103—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102—711no—
468C2×#102C2×D7111yescharacteristic
469C2×#102C2×D7111yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—711no—
471C2×C22⋊C8—711no—
472C2×C22⋊C8—711no—
473C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
474C2×#97—711no—
475#399—1421no—
476#392—1421no—
477#390—1421no—
478#390—1421no—
479C4×C4⋊C4—711no—
480#340—711no—
481#340—711no—
482#340—711no—
483#340—711no—
484#340C2×D7111yescharacteristic
485#340C2×D7111yescharacteristic
486C22×Q8—711no—
487C22×Q8—1421no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—711no—
490C22×D4—711no—
491C22×D4—1421no—
492C22×D4—1421no—
493C22×D4—1421no—
494C22×D4C22×D7111yescharacteristic
495C23×C4—711no—
496C23×C4—1421no—
497C23×C4C22×D7111yescharacteristic
498C2×SD16—2841no—
499C2×SD16—2841no—
500C2×SD16—1422no—
501C2×D8—2841no—
502C2×D8—2841no—
503C2×D8—1422no—
504C22×C8—711no—
505C22×C8—711no—
506C22×C8C22×D7111yescharacteristic
507C22×C8C22×D7111yescharacteristic
508C4⋊Q8—714no—
509C4⋊Q8—1422no—
510#124—1428no—
511#124—1422no—
512#124—1422no—
513#124—1428no—
514C22⋊Q8—2841no—
515C22⋊Q8—2841no—
516C22⋊Q8—1422no—
517C22⋊Q8—1422no—
518#121—22no—
519#121—41no—
520#121—2841no—
521#121—1428no—
522#121—1422no—
523#121—1422no—
524#121—1422no—
525#121—1422no—
526#121—1422no—
527C4×D4—714no—
528C4×D4—1422no—
529C4×D4—1422no—
530C4×D4—1422no—
531#117—22no—
532#117—22no—
533#117—1428no—
534#117—1422no—
535#117—1422no—
536C2×C4⋊C4—711no—
537C2×C4⋊C4—711no—
538C2×C4⋊C4—711no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—711no—
548C2×C22⋊C4—711no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—711no—
560C2×C42—1421no—
561C2×C42—1421no—
562C4⋊C8—1422no—
563#103—1422no—
564#103—1422no—
565#103—1422no—
566#102—22no—
567#102—22no—
568#102—1422no—
569#102—1422no—
570#102—1422no—
571C22⋊C8—41no—
572C22⋊C8—2841no—
573C22⋊C8—2841no—
574C22⋊C8—2841no—
575#97—1422no—
576#95—1421no—
577C24—21no—
578C24—711no—
579C24—1421no—
580C24D4×D7111yescharacteristic
581C2×Q8—5681no—
582C2×Q8—5681no—
583C2×Q8—1424no—
584C2×Q8—1421no—
585C2×Q8—1421no—
586C2×Q8—1421no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×Q8—1421no—
589C2×Q8—1421no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—2841no—
601C2×D4—2841no—
602C2×D4—2842no—
603C2×D4—5681no—
604C2×D4—5681no—
605C2×D4—5681no—
606C2×D4—5681no—
607C2×D4—5681no—
608C2×D4—712no—
609C2×D4—1424no—
610C2×D4—1422no—
611C2×D4—1424no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—2842no—
627C22×C4—2842no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—711no—
630C22×C4—711no—
631C22×C4—1424no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4D4×D7111yescharacteristic
642C22×C4C23×D7111yescharacteristic
643SD16—2844no—
644D8—2844no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1421no—
652C2×C8—1421no—
653C2×C8—1421no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—2842no—
661C4⋊C4—2842no—
662C4⋊C4—712no—
663C4⋊C4—712no—
664C4⋊C4—1422no—
665C4⋊C4—1424no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4D4×D7112yes—
669C4⋊C4D4×D7112yes—
670C4⋊C4#1176586512yes—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—2842no—
674C22⋊C4—2842no—
675C22⋊C4—2842no—
676C22⋊C4—2842no—
677C22⋊C4—2842no—
678C22⋊C4—1422no—
679C22⋊C4—1424no—
680C22⋊C4—1424no—
681C22⋊C4—1424no—
682C22⋊C4—1424no—
683C22⋊C4—1422no—
684C42—24no—
685C42—5681no—
686C42—712no—
687C42—712no—
688C42—1424no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—2841no—
704C23—2841no—
705C23—2841no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—1421no—
710C23—1421no—
711C23—1422no—
712C23—1421no—
713C23—1421no—
714C23—1421no—
715C23—1421no—
716C23—1421no—
717C23C2×D4×D7111yescharacteristic
718Q8—2841no—
719Q8—2841no—
720Q8—2841no—
721Q8—2841no—
722Q8—5684no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—84no—
728D4—2844no—
729D4—2841no—
730D4—2841no—
731D4—5684no—
732D4—5684no—
733D4—5684no—
734D4—1422no—
735D4—1422no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—2848no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—712no—
765C2×C4—712no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1422no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
777C2×C4#41×D7111yescharacteristic
778C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
779C2×C4#1455617311yescharacteristic
780C2×C4#1455617411yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2841no—
784C8—2841no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—2842no—
800C22—2841no—
801C22—2841no—
802C22—2841no—
803C22—2841no—
804C22—2841no—
805C22—2842no—
806C22—2841no—
807C22—2841no—
808C22—2842no—
809C22—5681no—
810C22—5681no—
811C22—5681no—
812C22—5681no—
813C22#120×D7111yescharacteristic
814C22#1798663911yescharacteristic
815C22#1798664111yescharacteristic
816C22#1798679511yescharacteristic
817C22#1798679611yescharacteristic
818C22#1798680311yescharacteristic
819C22#1798680611yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—2842no—
825C4—2842no—
826C4—2841no—
827C4—5681no—
828C4—1422no—
829C4—1422no—
830C4#1798654611yescharacteristic
831C4#1798656511yescharacteristic
832C4#1798666711yescharacteristic
833C4#1798667011yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—161no—
836C2—5681no—
837C2—5682no—
838C2#2259195711yescharacteristic
839C2#2259757811yescharacteristic
840C2#2259764211yescharacteristic
841C2#2260049411yescharacteristic
842C2#2260049711yescharacteristic
843C2#2260052211yescharacteristic
844C2#2260052911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1875C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1875D71
hypocenterC71#25578
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986712C2semidirect
2. C2×#17986357C2semidirect
3. C2×#17986213C2semidirect
4. #22593276C2semidirect
5. #22589346C2semidirect
6. #22589345C2semidirect
7. #22589337C2semidirect
8. #22589336C2semidirect
9. #22589290C2semidirect
10. #22589136C2semidirect
11. #22588659C2semidirect
12. #22588652C2semidirect
13. #22588651C2semidirect
14. #22588164C2semidirect
15. C71×#1875C2semidirect
81. #14556127D4semidirect
98. #14556090D4semidirect
434. #1875D71semidirect
438. C71#25578semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867122
C2×#179863572
C2×#179862132
#225932762
#225893462
#225893452
#225893372
#225893362
#225892902
#225891362
#225886592
#225886522
#225886512
#225881642
C71×#18752
#2557871