Finite Group Databasebeta

← #32050755

Subgroups — #32050755

Order 18176.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986707C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986357C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986219C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593276C211yesmaximal, characteristic
5#22589349C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589348C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589290C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588658C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588646C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588645C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588172C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17#17986707—24no—
18#17986707—24no—
19C2×#14556127C2211yescharacteristic
20C2×#14556118—21no—
21C2×#14556115C2211yescharacteristic
22C2×#14556108—21no—
23C2×#14556108C2211yescharacteristic
24C2×#14556107C2211yescharacteristic
25C2×#14556105—21no—
26C2×#14556104C2211yescharacteristic
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
31C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
33#17986357—24no—
34#17986219—24no—
35C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556052C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14556038C2211yescharacteristic
46#17985935—21no—
47#17985907—21no—
48#17985902—21no—
49#17985899—21no—
50C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
67C23×Dic71—21no—
68C22×C4×D71—21no—
69C22×C4×D71C2311yescharacteristic
70C2×#11765855—22no—
71C2×#11765855—41no—
72C2×#11765855—41no—
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75#14556127—22no—
76#14556127D414yescomplemented
77#14556118—28no—
78#14556115—22no—
79#14556115—22no—
80#14556108—28no—
81#14556108—22no—
82#14556108—41no—
83#14556107—22no—
84#14556107—41no—
85#14556105—28no—
86#14556104—22no—
87#14556104—22no—
88#14556099—22no—
89#14556099—41no—
90Q8×Dic71—22no—
91Q8×Dic71D414yescomplemented
92C4×C22⋊D71—22no—
93C4×C22⋊D71—22no—
94(C22⋊D71)⋊C4—28no—
95C2×C4⋊Dic71—21no—
96C2×C4⋊Dic71—22no—
97C2×C4⋊Dic71—22no—
98C2×C4⋊Dic71—21no—
99C2×C4⋊Dic71—21no—
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
108C4⋊C4×D71—22no—
109C4⋊C4×D71—22no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
121Dic71⋊C8—22no—
122#14556053—22no—
123#14556053—22no—
124#14556052—22no—
125#14556051—22no—
126#14556049—22no—
127#14556049—22no—
128C22⋊(C71⋊C8)—41no—
129(C2×D71)⋊C8—41no—
130(C2×D71)⋊C8—41no—
131#14556038—22no—
132C71⋊#95—21no—
133C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
134C22×D4×C71—21no—
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C71—22no—
138C2×SD16×C71—41no—
139C2×SD16×C71—41no—
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C71—22no—
143C22⋊Q8×C71—22no—
144#121×C71—22no—
145#121×C71—41no—
146C2×C4⋊C4×C71—21no—
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151#103×C71—22no—
152#102×C71—22no—
153C22⋊C8×C71—41no—
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—24no—
162C2×Dic142—81no—
163C2×Dic142—81no—
164C2×C22⋊D71—22no—
165C2×C22⋊D71—22no—
166C2×C22⋊D71—22no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—81no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—24no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—81no—
176C22×Dic71—81no—
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—24no—
187C2×C4×D71—81no—
188C2×C4×D71—81no—
189#11765855—44no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C4⋊Dic71—24no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—24no—
201C4⋊Dic71—42no—
202C4⋊Dic71C2×D412yes—
203C4⋊Dic71C2×D412yes—
204C4⋊Dic71#4112yes—
205Dic71⋊C4—24no—
206Dic71⋊C4—24no—
207Dic71⋊C4—24no—
208Dic71⋊C4—22no—
209Dic71⋊C4—42no—
210C22⋊Dic71—22no—
211C22⋊Dic71—42no—
212C22⋊Dic71—42no—
213C22⋊Dic71—42no—
214C22⋊Dic71—42no—
215(C2×D71)⋊C4—24no—
216(C2×D71)⋊C4—22no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218C4×Dic71—24no—
219C4×Dic71—81no—
220C4×Dic71C2×D412yes—
221C4×Dic71C2×D412yes—
222C24×C71—21no—
223C24×C71C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71C2×D412yes—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—42no—
237C2×D4×C71—42no—
238C2×D4×C71—81no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2411yescharacteristic
250SD16×C71—44no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—24no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71C2×D412yes—
261C4⋊C4×C71#4112yes—
262C22⋊C4×C71—24no—
263C22⋊C4×C71—42no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71#13712yes—
278C23×C71C22×D411yescharacteristic
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71#13712yes—
286Q8×C71—22no—
287Q8×C71—22no—
288Q8×C71—41no—
289Q8×C71—41no—
290D4×C71—41no—
291D4×C71—41no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—84no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D71—28no—
318C22⋊D71—84no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—84no—
339C2×Dic71#12012yes—
340C2×Dic71#12012yes—
341C4×D71—41no—
342C4×D71—41no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—41no—
345C4×D71—84no—
346Dic142—41no—
347Dic142—41no—
348Dic142—41no—
349Dic142—41no—
350Dic142—84no—
351C8×C71—41no—
352C8×C71—41no—
353C71⋊C8—41no—
354C71⋊C8—41no—
355C22×C71—22no—
356C22×C71—22no—
357C22×C71—22no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71C2×#12011yescharacteristic
370C22×C71#54611yescharacteristic
371C22×C71#54611yescharacteristic
372C22×C71C2×#13711yescharacteristic
373C22×C71C2×#13711yescharacteristic
374C22×C71#57611yescharacteristic
375C22×C71#57711yescharacteristic
376C2×D71—22no—
377C2×D71—22no—
378C2×D71—22no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—42no—
385C4×C71—42no—
386C4×C71—42no—
387C4×C71#53211yescharacteristic
388C4×C71#53511yescharacteristic
389C4×C71#55011yescharacteristic
390C4×C71#55011yescharacteristic
391Dic71—22no—
392Dic71—22no—
393Dic71—41no—
394Dic71—42no—
395Dic71—42no—
396Dic71—42no—
397Dic71—81no—
398#25579—711nomaximal, Sylow
399C2×C71—42no—
400C2×C71—161no—
401C2×C71#243111yescharacteristic
402C2×C71#300411yescharacteristic
403C2×C71#301211yescharacteristic
404C2×C71#331411yescharacteristic
405C2×C71#331411yescharacteristic
406C2×C71#331611yescharacteristic
407C2×C71#331611yescharacteristic
408D71—42no—
409C2×#554—711no—
410C2×#489—711no—
411C2×#464—711no—
412#2540—711no—
413#2001—711no—
414#2001—711no—
415#2000—711no—
416#2000D7111yescharacteristic, complemented
417#1988—711no—
418#1955—711no—
419#1874—711no—
420#1874—711no—
421#1872—711no—
422#1872—711no—
423#1763—711no—
424C71#2557911yescharacteristic, complemented, Sylow
425C22×Q16—711no—
426C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
427#554—1424no—
428#554—1424no—
429C2×C4⋊Q8—711no—
430C2×#125—1421no—
431C2×#124—711no—
432C2×C22⋊Q8—711no—
433C2×C22⋊Q8—711no—
434C2×C22⋊Q8—711no—
435C2×C22⋊Q8—1421no—
436C2×C22⋊Q8—1421no—
437C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
438C2×#121—711no—
439C2×#121C2×D7111yescharacteristic
440C2×C4×Q8—711no—
441C2×C4×D4—711no—
442C2×C4×D4—1421no—
443C22×C4⋊C4—711no—
444C22×C4⋊C4—711no—
445#489—1424no—
446#464—1424no—
447C2×C4⋊C8—711no—
448C2×#103—711no—
449C2×#103—711no—
450C2×#103—711no—
451C2×#103—711no—
452C2×#103C2×D7111yescharacteristic
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455C2×#102C2×D7111yescharacteristic
456C2×C22⋊C8—711no—
457C2×C22⋊C8—711no—
458C2×C22⋊C8—711no—
459C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
460C2×#97—711no—
461#399—1421no—
462#392—1421no—
463#390—1421no—
464#390—1421no—
465C4×C4⋊C4—711no—
466#340—711no—
467#340—711no—
468#340—711no—
469#340—711no—
470#340—711no—
471#340C2×D7111yescharacteristic
472C22×Q8—711no—
473C22×Q8—1421no—
474C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
475C22×D4—21no—
476C22×D4—711no—
477C22×D4—1421no—
478C22×D4C22×D7111yescharacteristic
479C23×C4—711no—
480C23×C4—1421no—
481C23×C4—1421no—
482C23×C4C22×D7111yescharacteristic
483C2×Q16—2841no—
484C2×Q16—2841no—
485C2×Q16—1422no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—41no—
488C2×SD16—41no—
489C22×C8—711no—
490C22×C8—711no—
491C22×C8C22×D7111yescharacteristic
492C22×C8C22×D7111yescharacteristic
493C4⋊Q8—714no—
494C4⋊Q8—1422no—
495#125—1428no—
496#124—1422no—
497#124—1422no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—2841no—
501C22⋊Q8—2841no—
502C22⋊Q8—1428no—
503C22⋊Q8—1422no—
504C22⋊Q8—1422no—
505C22⋊Q8—1428no—
506C22⋊Q8—1422no—
507C22⋊Q8—1422no—
508#121—22no—
509#121—41no—
510#121—2841no—
511#121—1422no—
512C4×Q8—714no—
513C4×Q8—1422no—
514C4×D4—1422no—
515C4×D4—1422no—
516C4×D4—1428no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—711no—
519C2×C4⋊C4—711no—
520C2×C4⋊C4—711no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—1422no—
523C2×C4⋊C4—1421no—
524C2×C4⋊C4—1421no—
525C2×C4⋊C4—1422no—
526C2×C4⋊C4—1422no—
527C2×C4⋊C4—1421no—
528C2×C4⋊C4—1421no—
529C2×C4⋊C4—1421no—
530C2×C4⋊C4—1421no—
531C2×C4⋊C4—1421no—
532C2×C4⋊C4—1422no—
533C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—711no—
538C2×C22⋊C4—711no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C42—711no—
546C2×C42—1421no—
547C2×C42—1421no—
548C4⋊C8—1422no—
549#103—22no—
550#103—1422no—
551#103—1422no—
552#103—1422no—
553#103—1422no—
554#102—22no—
555#102—1422no—
556#102—1422no—
557C22⋊C8—41no—
558C22⋊C8—2841no—
559C22⋊C8—2841no—
560C22⋊C8—2841no—
561#97—1422no—
562#95—1421no—
563C24—21no—
564C24—711no—
565C24D4×D7111yescharacteristic
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—5681no—
572C2×Q8—5681no—
573C2×Q8—1424no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×Q8—1421no—
577C2×Q8—1421no—
578C2×Q8—1421no—
579C2×Q8—1421no—
580C2×Q8D4×D7112yes—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—2842no—
592C2×D4—5681no—
593C2×D4—1422no—
594C2×D4—1422no—
595C2×D4—1422no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—5681no—
606C22×C4—5681no—
607C22×C4—5681no—
608C22×C4—5681no—
609C22×C4—711no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—711no—
612C22×C4—1424no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1424no—
624C22×C4D4×D7111yescharacteristic
625C22×C4C23×D7111yescharacteristic
626Q16—2844no—
627SD16—44no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—1421no—
635C2×C8—1421no—
636C2×C8—1421no—
637C2×C8—1421no—
638C2×C8—1421no—
639C2×C8—1421no—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—2842no—
644C4⋊C4—2842no—
645C4⋊C4—712no—
646C4⋊C4—712no—
647C4⋊C4—712no—
648C4⋊C4—1422no—
649C4⋊C4—1424no—
650C4⋊C4—1424no—
651C4⋊C4—1424no—
652C4⋊C4—1424no—
653C4⋊C4—1424no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4D4×D7112yes—
658C4⋊C4#1176586412yes—
659C22⋊C4—24no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—2842no—
662C22⋊C4—2842no—
663C22⋊C4—2842no—
664C22⋊C4—2842no—
665C22⋊C4—2842no—
666C22⋊C4—1422no—
667C22⋊C4—1424no—
668C22⋊C4—1422no—
669C42—5681no—
670C42—712no—
671C42—712no—
672C42—1424no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—712no—
687C23—1421no—
688C23—1421no—
689C23—1421no—
690C23—1421no—
691C23—1421no—
692C23—1421no—
693C23#1455615712yes—
694C23C2×D4×D7111yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—2841no—
700Q8—2841no—
701Q8—2841no—
702Q8—2841no—
703Q8—5684no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—84no—
709D4—5684no—
710D4—1428no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—5684no—
741C2×C4—5684no—
742C2×C4—712no—
743C2×C4—712no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1422no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1422no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
756C2×C4#41×D7111yescharacteristic
757C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
758C2×C4#1455617311yescharacteristic
759C2×C4#1455617311yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—2841no—
763C8—2841no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—2841no—
779C22—2841no—
780C22—2841no—
781C22—2841no—
782C22—1422no—
783C22—1422no—
784C22—1422no—
785C22#120×D7111yescharacteristic
786C22#1798663611yescharacteristic
787C22#1798663811yescharacteristic
788C22#137×D7111yescharacteristic
789C22C2×#1455615711yescharacteristic
790C22#1798680311yescharacteristic
791C22#1798680611yescharacteristic
792C4—42no—
793C4—41no—
794C4—42no—
795C4—42no—
796C4—2842no—
797C4—2842no—
798C4—2841no—
799C4—2842no—
800C4—5681no—
801C4—1422no—
802C4—1422no—
803C4#1798654411yescharacteristic
804C4#1798656411yescharacteristic
805C4#1798666711yescharacteristic
806C4#1798666911yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—161no—
809C2—2842no—
810C2#2259195411yescharacteristic
811C2#2259757111yescharacteristic
812C2#2259764211yescharacteristic
813C2#2260041611yescharacteristic
814C2#2260042511yescharacteristic
815C2#2260044411yescharacteristic
816C2#2260045711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2000C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22593276C2
hypercenter#2000D71
hypocenterC71#25579
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986707C2semidirect
2. C2×#17986357C2semidirect
3. C2×#17986219C2semidirect
5. #22589349C2semidirect
6. #22589348C2semidirect
7. #22589340C2semidirect
8. #22589290C2semidirect
9. #22589136C2semidirect
10. #22588658C2semidirect
11. #22588654C2semidirect
12. #22588646C2semidirect
13. #22588645C2semidirect
14. #22588172C2semidirect
15. C71×#2000C2semidirect
76. #14556127D4semidirect
91. Q8×Dic71D4semidirect
416. #2000D71semidirect
424. C71#25579semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867072
C2×#179863572
C2×#179862192
#225932762
#225893492
#225893482
#225893402
#225892902
#225891362
#225886582
#225886542
#225886462
#225886452
#225881722
C71×#20002
#2557971