Finite Group Databasebeta

← #32050772

Subgroups — #32050772

Order 18176.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986717C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986357C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986220C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593276C211yesmaximal, characteristic
5#22589351C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589350C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589286C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588659C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588652C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588651C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic284C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18#17986717—24no—
19#17986717—24no—
20C2×#14556127C2211yescharacteristic
21C2×#14556122—21no—
22C2×#14556121—21no—
23C2×#14556115C2211yescharacteristic
24C2×#14556114—21no—
25C2×#14556108C2211yescharacteristic
26C2×#14556108C2211yescharacteristic
27C2×#14556107C2211yescharacteristic
28C2×#14556107C2211yescharacteristic
29C2×#14556099C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic142—21no—
31C2×#14556093C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
33C2×#14556086C2211yescharacteristic
34#17986357—24no—
35#17986220—24no—
36C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556049C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#14556038C2211yescharacteristic
47#17985935—21no—
48#17985907—21no—
49#17985902—21no—
50#17985899—21no—
51C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×#117×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
68C22×C4×D71C2311yescharacteristic
69C2×Dic284—22no—
70C2×Dic284—41no—
71C2×Dic284—41no—
72C2×#11765853—22no—
73C2×#11765853—41no—
74C2×#11765853—41no—
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77#14556127—22no—
78#14556127D414yescomplemented
79#14556122—28no—
80#14556121—28no—
81#14556115—22no—
82#14556115—22no—
83#14556114—28no—
84#14556108—22no—
85#14556108—22no—
86#14556108—22no—
87#14556108—41no—
88#14556107—22no—
89#14556107—22no—
90#14556107—22no—
91#14556107—41no—
92#14556099—22no—
93#14556099—41no—
94C4×Dic142—28no—
95#14556093—22no—
96#14556093D414yescomplemented
97C4×C22⋊D71—22no—
98C4×C22⋊D71—22no—
99#14556086—22no—
100#14556086—22no—
101C2×C4⋊Dic71—21no—
102C2×C4⋊Dic71—21no—
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic71—21no—
121C2×C4×Dic71—21no—
122C2×C4×Dic71—21no—
123C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
124Dic71⋊C8—22no—
125#14556053—22no—
126#14556053—22no—
127#14556051—22no—
128#14556051—22no—
129#14556051—22no—
130#14556049—22no—
131C22⋊(C71⋊C8)—41no—
132(C2×D71)⋊C8—41no—
133(C2×D71)⋊C8—41no—
134#14556038—22no—
135C71⋊#95—21no—
136C22×D4×C71—21no—
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141#121×C71—22no—
142#121×C71—41no—
143#117×C71—22no—
144#117×C71—22no—
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C42×C71—21no—
151#102×C71—22no—
152#102×C71—22no—
153C22⋊C8×C71—41no—
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—24no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—42no—
168C2×Dic142—42no—
169C2×Dic142C2×D412yes—
170C2×C22⋊D71—22no—
171C2×C22⋊D71—41no—
172C2×C22⋊D71—41no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—81no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189Dic284—44no—
190#11765853—44no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C4⋊Dic71—24no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—42no—
201C4⋊Dic71C2×D412yes—
202C4⋊Dic71#4112yes—
203Dic71⋊C4—24no—
204Dic71⋊C4—24no—
205Dic71⋊C4—24no—
206Dic71⋊C4—22no—
207Dic71⋊C4—42no—
208C22⋊Dic71—24no—
209C22⋊Dic71—22no—
210C22⋊Dic71—42no—
211C22⋊Dic71—42no—
212C22⋊Dic71—42no—
213C22⋊Dic71—42no—
214(C2×D71)⋊C4—24no—
215(C2×D71)⋊C4—24no—
216(C2×D71)⋊C4—22no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218C4×Dic71—24no—
219C4×Dic71—24no—
220C4×Dic71—81no—
221C4×Dic71C2×D412yes—
222C4×Dic71C2×D412yes—
223C24×C71—21no—
224C24×C71C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—42no—
232C2×D4×C71—42no—
233C2×D4×C71—81no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2411yescharacteristic
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71C2×D412yes—
255C4⋊C4×C71C2×D412yes—
256C4⋊C4×C71#4112yes—
257C22⋊C4×C71—24no—
258C22⋊C4×C71—42no—
259C42×C71—24no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71C22×D411yescharacteristic
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282D4×C71—41no—
283D4×C71—41no—
284D4×C71—41no—
285D4×C71—41no—
286D4×C71—84no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D71—44no—
310C22⋊D71—84no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—22no—
317C2×Dic71—22no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71#12012yes—
331C2×Dic71#12012yes—
332C4×D71—41no—
333C4×D71—41no—
334C4×D71—41no—
335C4×D71—41no—
336Dic142—22no—
337Dic142—22no—
338Dic142—48no—
339Dic142—41no—
340Dic142—41no—
341Dic142—41no—
342Dic142—41no—
343Dic142—41no—
344Dic142—41no—
345C8×C71—41no—
346C8×C71—41no—
347C71⋊C8—41no—
348C71⋊C8—41no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71C2×#12011yescharacteristic
364C22×C71#54611yescharacteristic
365C22×C71#54611yescharacteristic
366C22×C71#57511yescharacteristic
367C22×C71#57511yescharacteristic
368C22×C71#57711yescharacteristic
369C22×C71#57811yescharacteristic
370C2×D71—41no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C4×C71—41no—
378C4×C71—42no—
379C4×C71—42no—
380C4×C71—42no—
381C4×C71#53211yescharacteristic
382C4×C71#53511yescharacteristic
383C4×C71#55011yescharacteristic
384C4×C71#55011yescharacteristic
385Dic71—22no—
386Dic71—22no—
387Dic71—42no—
388Dic71—41no—
389Dic71—42no—
390Dic71—42no—
391Dic71—81no—
392#25580—711nomaximal, Sylow
393C2×C71—81no—
394C2×C71—161no—
395C2×C71#243111yescharacteristic
396C2×C71#300511yescharacteristic
397C2×C71#301311yescharacteristic
398C2×C71#331111yescharacteristic
399C2×C71#331111yescharacteristic
400C2×C71#331311yescharacteristic
401C2×C71#331311yescharacteristic
402D71—81no—
403C2×#556—711no—
404C2×#489—711no—
405C2×#464—711no—
406#2540—711no—
407#2001—711no—
408#2001—711no—
409#2000—711no—
410#2000—711no—
411#1987—711no—
412#1955—711no—
413#1875—711no—
414#1875D7111yescharacteristic, complemented
415#1873—711no—
416#1873—711no—
417#1763—711no—
418C71#2558011yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×Q16—711no—
420C22×SD16—711no—
421#556—1424no—
422#556—1424no—
423C2×C4⋊Q8—711no—
424C2×#126—1421no—
425C2×#126—1421no—
426C2×#124—711no—
427C2×#124—1421no—
428C2×C22⋊Q8—711no—
429C2×C22⋊Q8—711no—
430C2×C22⋊Q8—711no—
431C2×C22⋊Q8—711no—
432C2×#121—711no—
433C2×#121C2×D7111yescharacteristic
434C2×C4×Q8—711no—
435C2×C4×Q8—1421no—
436C2×C4×D4—711no—
437C2×#117—711no—
438C2×#117C2×D7111yescharacteristic
439#489—1424no—
440#464—1424no—
441C2×C4⋊C8—711no—
442C2×#103—711no—
443C2×#103—711no—
444C2×#103—711no—
445C2×#103—711no—
446C2×#103—711no—
447C2×#102—711no—
448C2×#102C2×D7111yescharacteristic
449C2×#102C2×D7111yescharacteristic
450C2×C22⋊C8—711no—
451C2×C22⋊C8—711no—
452C2×C22⋊C8—711no—
453C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
454C2×#97—711no—
455#399—1421no—
456#392—1421no—
457#390—1421no—
458#390—1421no—
459C4×C4⋊C4—711no—
460#340—711no—
461#340—711no—
462#340—711no—
463#340—711no—
464#340C2×D7111yescharacteristic
465#340C2×D7111yescharacteristic
466C22×Q8—711no—
467C22×Q8—711no—
468C22×Q8—1421no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—711no—
471C22×D4—1421no—
472C22×D4C22×D7111yescharacteristic
473C23×C4—711no—
474C23×C4C22×D7111yescharacteristic
475C2×Q16—2841no—
476C2×Q16—2841no—
477C2×Q16—1422no—
478C2×SD16—2841no—
479C2×SD16—2841no—
480C2×SD16—1422no—
481C22×C8—711no—
482C22×C8—711no—
483C22×C8C22×D7111yescharacteristic
484C22×C8C22×D7111yescharacteristic
485C4⋊Q8—714no—
486C4⋊Q8—1422no—
487#126—1428no—
488#126—1428no—
489#124—1422no—
490#124—1422no—
491#124—1428no—
492C22⋊Q8—2841no—
493C22⋊Q8—2841no—
494C22⋊Q8—1422no—
495C22⋊Q8—1422no—
496C22⋊Q8—1422no—
497C22⋊Q8—1422no—
498C22⋊Q8—1422no—
499C22⋊Q8—1422no—
500#121—22no—
501#121—41no—
502#121—2841no—
503#121—1422no—
504C4×Q8—714no—
505C4×Q8—1428no—
506C4×Q8—1422no—
507C4×D4—1422no—
508C4×D4—1422no—
509#117—22no—
510#117—22no—
511#117—1422no—
512#117—1422no—
513C2×C4⋊C4—711no—
514C2×C4⋊C4—711no—
515C2×C4⋊C4—711no—
516C2×C4⋊C4—1421no—
517C2×C4⋊C4—1421no—
518C2×C4⋊C4—1421no—
519C2×C4⋊C4—1421no—
520C2×C4⋊C4—1421no—
521C2×C4⋊C4—1421no—
522C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—711no—
528C2×C22⋊C4—711no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—711no—
539C2×C42—1421no—
540C2×C42—1421no—
541C2×C42—1421no—
542C4⋊C8—1422no—
543#103—1422no—
544#103—1422no—
545#103—1422no—
546#103—1422no—
547#103—1422no—
548#102—22no—
549#102—22no—
550#102—1422no—
551C22⋊C8—41no—
552C22⋊C8—2841no—
553C22⋊C8—2841no—
554C22⋊C8—2841no—
555#97—1422no—
556#95—1421no—
557C24—21no—
558C24—711no—
559C24D4×D7111yescharacteristic
560C2×Q8—2842no—
561C2×Q8—2842no—
562C2×Q8—712no—
563C2×Q8—1424no—
564C2×Q8—1421no—
565C2×Q8—1421no—
566C2×Q8—1421no—
567C2×Q8—1421no—
568C2×Q8—1421no—
569C2×Q8—1421no—
570C2×Q8—1421no—
571C2×Q8—1421no—
572C2×Q8—1421no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—2842no—
585C2×D4—2841no—
586C2×D4—2841no—
587C2×D4—2842no—
588C2×D4—5681no—
589C2×D4—1422no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—711no—
600C22×C4—711no—
601C22×C4—711no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4D4×D7111yescharacteristic
613C22×C4C23×D7111yescharacteristic
614Q16—2844no—
615SD16—2844no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—1421no—
623C2×C8—1421no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8—1421no—
626C2×C8—1421no—
627C2×C8—1421no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—2842no—
632C4⋊C4—2842no—
633C4⋊C4—712no—
634C4⋊C4—712no—
635C4⋊C4—1422no—
636C4⋊C4—1424no—
637C4⋊C4—1424no—
638C4⋊C4—1424no—
639C4⋊C4—1424no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4D4×D7112yes—
643C4⋊C4D4×D7112yes—
644C4⋊C4#1176586512yes—
645C22⋊C4—24no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—2842no—
648C22⋊C4—2842no—
649C22⋊C4—2842no—
650C22⋊C4—2842no—
651C22⋊C4—2842no—
652C22⋊C4—1422no—
653C22⋊C4—1424no—
654C22⋊C4—1424no—
655C22⋊C4—1422no—
656C22⋊C4—1424no—
657C42—24no—
658C42—5681no—
659C42—712no—
660C42—712no—
661C42—1424no—
662C42—1424no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—1421no—
678C23—1421no—
679C23—1421no—
680C23—1421no—
681C23—1421no—
682C23—1421no—
683C23—1421no—
684C23C2×D4×D7111yescharacteristic
685Q8—2848no—
686Q8—2841no—
687Q8—2841no—
688Q8—2841no—
689Q8—2841no—
690Q8—2841no—
691Q8—2841no—
692Q8—1422no—
693Q8—1422no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—84no—
699D4—2844no—
700D4—5684no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—712no—
731C2×C4—712no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1422no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1422no—
737C2×C4—1422no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4—1421no—
741C2×C4—1421no—
742C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
744C2×C4#41×D7111yescharacteristic
745C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
746C2×C4#1455617311yescharacteristic
747C2×C4#1455617411yescharacteristic
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—2841no—
751C8—2841no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—2841no—
767C22—2841no—
768C22—2841no—
769C22—2841no—
770C22—2841no—
771C22—2841no—
772C22—2841no—
773C22#120×D7111yescharacteristic
774C22#1798663911yescharacteristic
775C22#1798664111yescharacteristic
776C22#1798679511yescharacteristic
777C22#1798679611yescharacteristic
778C22#1798680911yescharacteristic
779C22#1798681311yescharacteristic
780C4—42no—
781C4—42no—
782C4—42no—
783C4—41no—
784C4—2842no—
785C4—2842no—
786C4—2841no—
787C4—2842no—
788C4—5681no—
789C4—1422no—
790C4—1422no—
791C4#1798654611yescharacteristic
792C4#1798656511yescharacteristic
793C4#1798666711yescharacteristic
794C4#1798667011yescharacteristic
795C2—81no—
796C2—161no—
797C2—5681no—
798C2#2259195711yescharacteristic
799C2#2259757811yescharacteristic
800C2#2259765311yescharacteristic
801C2#2260037411yescharacteristic
802C2#2260037711yescharacteristic
803C2#2260040211yescharacteristic
804C2#2260040911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1875C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22593276C2
hypercenter#1875D71
hypocenterC71#25580
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986717C2semidirect
2. C2×#17986357C2semidirect
3. C2×#17986220C2semidirect
5. #22589351C2semidirect
6. #22589350C2semidirect
7. #22589344C2semidirect
8. #22589343C2semidirect
9. #22589286C2semidirect
10. #22589136C2semidirect
11. #22588659C2semidirect
12. #22588652C2semidirect
13. #22588651C2semidirect
14. #22588169C2semidirect
15. C71×#1875C2semidirect
78. #14556127D4semidirect
96. #14556093D4semidirect
414. #1875D71semidirect
418. C71#25580semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867172
C2×#179863572
C2×#179862202
#225932762
#225893512
#225893502
#225893442
#225893432
#225892862
#225891362
#225886592
#225886522
#225886512
#225881692
C71×#18752
#2558071