Finite Group Databasebeta

← #32050786

Subgroups — #32050786

Order 18176.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986693C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986362C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593283C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589294C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588662C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D568C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18#17986693—24no—
19#17986693—24no—
20C2×#14556124—21no—
21C2×#14556124C2211yescharacteristic
22C2×#14556122—21no—
23C2×#14556119C2211yescharacteristic
24C2×#14556110—21no—
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×#14556102C2211yescharacteristic
29C2×#14556101—21no—
30C2×#14556099C2211yescharacteristic
31C2×C4×D284—21no—
32C2×#14556090C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
35#17986362—24no—
36#17986193—24no—
37C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#14556038C2211yescharacteristic
48#17985908—21no—
49#17985907—21no—
50#17985899—21no—
51C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×#117×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71C2311yescharacteristic
76C2×D568—22no—
77C2×D568—41no—
78C2×D568—41no—
79C2×#11765850—22no—
80C2×#11765850—41no—
81C2×#11765850—41no—
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84#14556124—22no—
85#14556124—22no—
86#14556124—44no—
87#14556122—28no—
88#14556119—22no—
89#14556119D414yescomplemented
90#14556110—28no—
91#14556103—22no—
92#14556103—22no—
93#14556103—22no—
94#14556103—41no—
95#14556102—22no—
96#14556102—22no—
97#14556102—22no—
98#14556102—41no—
99#14556101—28no—
100#14556099—22no—
101#14556099—41no—
102C4×D284—28no—
103#14556090—22no—
104#14556090D414yescomplemented
105C4×C22⋊D71—22no—
106C4×C22⋊D71—22no—
107C2×C4⋊Dic71—21no—
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D71—22no—
114C4⋊C4×D71—22no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic71—21no—
124C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
125Dic71⋊C8—22no—
126#14556050—22no—
127#14556050—22no—
128#14556049—22no—
129#14556048—22no—
130#14556048—22no—
131#14556048—22no—
132C22⋊(C71⋊C8)—41no—
133(C2×D71)⋊C8—41no—
134(C2×D71)⋊C8—41no—
135#14556038—22no—
136C71⋊#95—21no—
137C22×D4×C71—21no—
138C22×D4×C71C2311yescharacteristic
139C23×C4×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142#121×C71—22no—
143#121×C71—41no—
144#117×C71—22no—
145#117×C71—22no—
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C42×C71—21no—
152#102×C71—22no—
153#102×C71—22no—
154C22⋊C8×C71—41no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71C2×D411yescharacteristic
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—24no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—42no—
171C2×D284—42no—
172C2×D284—42no—
173C2×D284—42no—
174C2×D284—81no—
175C2×D284C2×D412yes—
176C2×C22⋊D71—22no—
177C2×C22⋊D71—24no—
178C2×C22⋊D71—22no—
179C2×C22⋊D71—41no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C2×C22⋊D71—81no—
189C2×C22⋊D71—81no—
190C2×C22⋊D71—81no—
191C2×C22⋊D71—81no—
192C2×C22⋊D71—81no—
193C2×C22⋊D71—81no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—24no—
206C2×C4×D71—24no—
207C2×C4×D71—81no—
208C2×C4×D71—81no—
209C2×C4×D71—81no—
210C2×C4×D71—81no—
211D568—44no—
212#11765850—44no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—24no—
222C4⋊Dic71C2×D412yes—
223C4⋊Dic71#4112yes—
224Dic71⋊C4—24no—
225Dic71⋊C4—24no—
226Dic71⋊C4—22no—
227C22⋊Dic71—22no—
228C22⋊Dic71—42no—
229(C2×D71)⋊C4—24no—
230(C2×D71)⋊C4—24no—
231(C2×D71)⋊C4—24no—
232(C2×D71)⋊C4—22no—
233(C2×D71)⋊C4—42no—
234(C2×D71)⋊C4—42no—
235C4×Dic71—42no—
236C4×Dic71C2×D412yes—
237C4×Dic71C2×D412yes—
238C24×C71—21no—
239C24×C71C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—42no—
247C2×D4×C71—42no—
248C2×D4×C71—81no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2411yescharacteristic
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71C2×D412yes—
270C4⋊C4×C71C2×D412yes—
271C4⋊C4×C71#4112yes—
272C22⋊C4×C71—24no—
273C22⋊C4×C71—42no—
274C42×C71—24no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71C22×D411yescharacteristic
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—22no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—41no—
315D4×C71—84no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D71—44no—
339C22⋊D71—84no—
340C22⋊D71—84no—
341C22⋊D71—84no—
342C22⋊D71—84no—
343C22⋊D71—84no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—22no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71#12012yes—
358C2×Dic71#12012yes—
359D284—22no—
360D284—22no—
361D284—48no—
362D284—41no—
363D284—41no—
364D284—41no—
365D284—41no—
366D284—41no—
367D284—41no—
368D284—84no—
369C4×D71—41no—
370C4×D71—41no—
371C4×D71—41no—
372C4×D71—41no—
373C4×D71—84no—
374C4×D71—84no—
375C8×C71—41no—
376C8×C71—41no—
377C71⋊C8—41no—
378C71⋊C8—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71—81no—
390C22×C71—81no—
391C22×C71—81no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71C2×#12011yescharacteristic
394C22×C71#54611yescharacteristic
395C22×C71#54611yescharacteristic
396C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C22×C71#57511yescharacteristic
398C22×C71#57611yescharacteristic
399C22×C71#57611yescharacteristic
400C2×D71—22no—
401C2×D71—22no—
402C2×D71—22no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—81no—
415C2×D71—81no—
416C2×D71—81no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—81no—
419C2×D71—81no—
420C2×D71—81no—
421C4×C71—41no—
422C4×C71—42no—
423C4×C71—42no—
424C4×C71—42no—
425C4×C71#53211yescharacteristic
426C4×C71#53511yescharacteristic
427C4×C71#55011yescharacteristic
428C4×C71#55011yescharacteristic
429Dic71—22no—
430Dic71—22no—
431Dic71—41no—
432Dic71—42no—
433Dic71—42no—
434#25581—711nomaximal, Sylow
435C2×C71—81no—
436C2×C71—161no—
437C2×C71#243111yescharacteristic
438C2×C71#300611yescharacteristic
439C2×C71#300811yescharacteristic
440C2×C71#330911yescharacteristic
441C2×C71#330911yescharacteristic
442C2×C71#331811yescharacteristic
443C2×C71#331811yescharacteristic
444D71—42no—
445D71—82no—
446D71—161no—
447C2×#553—711no—
448C2×#490—711no—
449C2×#459—711no—
450#2541—711no—
451#1999—711no—
452#1999—711no—
453#1999—711no—
454#1999—711no—
455#1989—711no—
456#1955—711no—
457#1875—711no—
458#1875D7111yescharacteristic, complemented
459#1874—711no—
460#1874—711no—
461#1762—711no—
462C71#2558111yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×D8—711no—
464C22×D8—711no—
465#553—1424no—
466#553—1424no—
467C2×#127—711no—
468C2×#127—1421no—
469C2×#126—1421no—
470C2×#125—711no—
471C2×#123—1421no—
472C2×#121—711no—
473C2×#121—711no—
474C2×#121—711no—
475C2×#121—711no—
476C2×#121—711no—
477C2×#121—1421no—
478C2×#121C2×D7111yescharacteristic
479C2×C4×D4—711no—
480C2×C4×D4—711no—
481C2×C4×D4—1421no—
482C2×#117C2×D7111yescharacteristic
483C22×C4⋊C4—711no—
484#490—1424no—
485#459—1424no—
486C2×C4⋊C8—711no—
487C2×#102—711no—
488C2×#102—711no—
489C2×#102—711no—
490C2×#102—711no—
491C2×#102—711no—
492C2×#102—711no—
493C2×#102C2×D7111yescharacteristic
494C2×#102C2×D7111yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—711no—
496C2×C22⋊C8—711no—
497C2×C22⋊C8—711no—
498C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
499C2×#97—711no—
500#392—1421no—
501#392—1421no—
502#390—1421no—
503C4×C4⋊C4—711no—
504#340—711no—
505#340—711no—
506#340—711no—
507#340—711no—
508#340C2×D7111yescharacteristic
509#340C2×D7111yescharacteristic
510C22×D4—21no—
511C22×D4—711no—
512C22×D4—711no—
513C22×D4—711no—
514C22×D4—1421no—
515C22×D4—1421no—
516C22×D4—1421no—
517C22×D4—1421no—
518C22×D4—1421no—
519C22×D4—1421no—
520C22×D4—1421no—
521C22×D4C22×D7111yescharacteristic
522C23×C4—711no—
523C23×C4—1421no—
524C23×C4—1421no—
525C23×C4C22×D7111yescharacteristic
526C2×D8—2841no—
527C2×D8—2841no—
528C2×D8—2841no—
529C2×D8—2841no—
530C2×D8—1422no—
531C2×D8—1422no—
532C22×C8—711no—
533C22×C8—711no—
534C22×C8C22×D7111yescharacteristic
535C22×C8C22×D7111yescharacteristic
536#127—2844no—
537#127—1422no—
538#127—1422no—
539#126—1428no—
540#125—714no—
541#125—1422no—
542#123—1428no—
543#121—22no—
544#121—41no—
545#121—2841no—
546#121—2841no—
547#121—2841no—
548#121—1428no—
549#121—1422no—
550#121—1422no—
551#121—1422no—
552#121—1422no—
553#121—1422no—
554#121—1422no—
555#121—1422no—
556C4×D4—714no—
557C4×D4—1428no—
558C4×D4—1422no—
559C4×D4—1422no—
560C4×D4—1422no—
561#117—22no—
562#117—22no—
563C2×C4⋊C4—711no—
564C2×C4⋊C4—711no—
565C2×C4⋊C4—711no—
566C2×C4⋊C4—1422no—
567C2×C4⋊C4—1421no—
568C2×C4⋊C4—1421no—
569C2×C4⋊C4—1421no—
570C2×C4⋊C4—1422no—
571C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—711no—
577C2×C22⋊C4—711no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C22⋊C4—1421no—
580C2×C22⋊C4—1421no—
581C2×C22⋊C4—1421no—
582C2×C22⋊C4—1421no—
583C2×C22⋊C4—1421no—
584C2×C42—21no—
585C2×C42—711no—
586C2×C42—1421no—
587C4⋊C8—1422no—
588#102—22no—
589#102—22no—
590#102—1422no—
591#102—1422no—
592#102—1422no—
593#102—1422no—
594#102—1422no—
595#102—1422no—
596C22⋊C8—41no—
597C22⋊C8—2841no—
598C22⋊C8—2841no—
599C22⋊C8—2841no—
600#97—1422no—
601#95—1421no—
602C24—21no—
603C24—711no—
604C24—1421no—
605C24—1421no—
606C24D4×D7111yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—81no—
616C2×D4—2842no—
617C2×D4—2842no—
618C2×D4—2842no—
619C2×D4—2842no—
620C2×D4—2842no—
621C2×D4—2842no—
622C2×D4—2842no—
623C2×D4—2842no—
624C2×D4—2841no—
625C2×D4—2842no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—5681no—
630C2×D4—5681no—
631C2×D4—5681no—
632C2×D4—5681no—
633C2×D4—5681no—
634C2×D4—5681no—
635C2×D4—5681no—
636C2×D4—712no—
637C2×D4—1424no—
638C2×D4—1422no—
639C2×D4—1422no—
640C2×D4—1424no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—5681no—
662C22×C4—5681no—
663C22×C4—5681no—
664C22×C4—5681no—
665C22×C4—711no—
666C22×C4—711no—
667C22×C4—711no—
668C22×C4—1424no—
669C22×C4—1424no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4D4×D7111yescharacteristic
679C22×C4C23×D7111yescharacteristic
680D8—2844no—
681D8—2844no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—1421no—
689C2×C8—1421no—
690C2×C8—1421no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8—1421no—
693C2×C8—1421no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—712no—
698C4⋊C4—712no—
699C4⋊C4—1422no—
700C4⋊C4—1424no—
701C4⋊C4—1424no—
702C4⋊C4—1424no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4D4×D7112yes—
706C4⋊C4D4×D7112yes—
707C4⋊C4#1176586512yes—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—2842no—
711C22⋊C4—2842no—
712C22⋊C4—2842no—
713C22⋊C4—1422no—
714C22⋊C4—1424no—
715C22⋊C4—1424no—
716C22⋊C4—1424no—
717C22⋊C4—1422no—
718C42—24no—
719C42—2842no—
720C42—712no—
721C42—712no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—2841no—
737C23—2841no—
738C23—2841no—
739C23—2841no—
740C23—2841no—
741C23—2841no—
742C23—2841no—
743C23—2841no—
744C23—2841no—
745C23—2841no—
746C23—2841no—
747C23—2841no—
748C23—2841no—
749C23—712no—
750C23—1422no—
751C23—1421no—
752C23—1421no—
753C23—1421no—
754C23—1421no—
755C23—1421no—
756C23—1421no—
757C23C2×D4×D7111yescharacteristic
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—84no—
763D4—2848no—
764D4—2844no—
765D4—2841no—
766D4—2841no—
767D4—2841no—
768D4—2841no—
769D4—2841no—
770D4—2841no—
771D4—5684no—
772D4—5684no—
773D4—5684no—
774D4—5684no—
775D4—5684no—
776D4—5684no—
777D4—1422no—
778D4—1422no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—2841no—
803C2×C4—5684no—
804C2×C4—5684no—
805C2×C4—712no—
806C2×C4—712no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1422no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1422no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4—1421no—
816C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
818C2×C4#41×D7111yescharacteristic
819C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
820C2×C4#1455617311yescharacteristic
821C2×C4#1455617411yescharacteristic
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—2841no—
825C8—2841no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—2841no—
841C22—2841no—
842C22—2841no—
843C22—2841no—
844C22—2842no—
845C22—2842no—
846C22—2842no—
847C22—5681no—
848C22—5681no—
849C22—5681no—
850C22—5681no—
851C22—5681no—
852C22—5681no—
853C22—5681no—
854C22—5681no—
855C22—5681no—
856C22—5681no—
857C22—5681no—
858C22—1422no—
859C22—1422no—
860C22—1422no—
861C22#120×D7111yescharacteristic
862C22#1798663911yescharacteristic
863C22#1798664111yescharacteristic
864C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
865C22#1798679611yescharacteristic
866C22#1798680111yescharacteristic
867C22#1798680311yescharacteristic
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—42no—
872C4—2842no—
873C4—2841no—
874C4—2842no—
875C4—1422no—
876C4—1422no—
877C4#1798654611yescharacteristic
878C4#1798656511yescharacteristic
879C4#1798666711yescharacteristic
880C4#1798667011yescharacteristic
881C2—81no—
882C2—161no—
883C2—2842no—
884C2—5682no—
885C2—11361no—
886C2#2259195711yescharacteristic
887C2#2259758911yescharacteristic
888C2#2259760511yescharacteristic
889C2#2260034211yescharacteristic
890C2#2260034411yescharacteristic
891C2#2260048211yescharacteristic
892C2#2260048411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1875C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1875D71
hypocenterC71#25581
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986693C2semidirect
2. C2×#17986362C2semidirect
3. C2×#17986193C2semidirect
4. #22593283C2semidirect
5. #22589339C2semidirect
6. #22589338C2semidirect
7. #22589337C2semidirect
8. #22589336C2semidirect
9. #22589294C2semidirect
10. #22589136C2semidirect
11. #22588662C2semidirect
12. #22588656C2semidirect
13. #22588654C2semidirect
14. #22588164C2semidirect
15. C71×#1875C2semidirect
89. #14556119D4semidirect
104. #14556090D4semidirect
458. #1875D71semidirect
462. C71#25581semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866932
C2×#179863622
C2×#179861932
#225932832
#225893392
#225893382
#225893372
#225893362
#225892942
#225891362
#225886622
#225886562
#225886542
#225881642
C71×#18752
#2558171