Finite Group Databasebeta

← #32050805

Subgroups — #32050805

Order 18176.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986683C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986362C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986197C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593283C211yesmaximal, characteristic
5#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589294C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588663C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588660C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588172C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17#17986683—24no—
18#17986683—24no—
19C2×#14556124—21no—
20C2×#14556124C2211yescharacteristic
21C2×#14556121—21no—
22C2×#14556119C2211yescharacteristic
23C2×#14556118—21no—
24C2×#14556110—21no—
25C2×#14556104C2211yescharacteristic
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×#14556099C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
31C2×#14556087C2211yescharacteristic
32C2×#14556086—21no—
33C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
34#17986362—24no—
35#17986197—24no—
36C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#14556038C2211yescharacteristic
47#17985908—21no—
48#17985907—21no—
49#17985899—21no—
50C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71C2311yescharacteristic
72C2×#11765852—22no—
73C2×#11765852—41no—
74C2×#11765852—41no—
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77#14556124—22no—
78#14556124—22no—
79#14556124—44no—
80#14556121—28no—
81#14556119—22no—
82#14556119D414yescomplemented
83#14556118—28no—
84#14556110—28no—
85#14556104—22no—
86#14556104—22no—
87#14556103—22no—
88#14556103—41no—
89#14556102—22no—
90#14556102—41no—
91#14556099—22no—
92#14556099—41no—
93Q8×Dic71—22no—
94Q8×Dic71D414yescomplemented
95C4×C22⋊D71—22no—
96C4×C22⋊D71—22no—
97#14556087—22no—
98#14556087—22no—
99#14556086—28no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71—21no—
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D71—22no—
110C4⋊C4×D71—22no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71—21no—
121C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
122Dic71⋊C8—22no—
123#14556052—22no—
124#14556050—22no—
125#14556050—22no—
126#14556049—22no—
127#14556049—22no—
128#14556048—22no—
129C22⋊(C71⋊C8)—41no—
130(C2×D71)⋊C8—41no—
131(C2×D71)⋊C8—41no—
132#14556038—22no—
133C71⋊#95—21no—
134C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
135C22×D4×C71—21no—
136C22×D4×C71C2311yescharacteristic
137C23×C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C71—22no—
139C2×SD16×C71—41no—
140C2×SD16×C71—41no—
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C71—22no—
144C22⋊Q8×C71—22no—
145#121×C71—22no—
146#121×C71—41no—
147C2×C4⋊C4×C71—21no—
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C22⋊C4×C71—21no—
152#103×C71—22no—
153#102×C71—22no—
154C22⋊C8×C71—41no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71C2×D411yescharacteristic
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—42no—
164C2×D284—42no—
165C2×D284—81no—
166C2×C22⋊D71—22no—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—41no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—81no—
178C2×C22⋊D71—81no—
179C2×C22⋊D71—81no—
180C2×C22⋊D71—81no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D71—24no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—42no—
195C2×C4×D71—42no—
196#11765852—44no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—24no—
207C4⋊Dic71—24no—
208C4⋊Dic71C2×D412yes—
209C4⋊Dic71C2×D412yes—
210C4⋊Dic71#4112yes—
211Dic71⋊C4—24no—
212Dic71⋊C4—24no—
213Dic71⋊C4—24no—
214Dic71⋊C4—22no—
215C22⋊Dic71—24no—
216C22⋊Dic71—22no—
217C22⋊Dic71—42no—
218(C2×D71)⋊C4—24no—
219(C2×D71)⋊C4—22no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222C4×Dic71—24no—
223C4×Dic71—24no—
224C4×Dic71—42no—
225C4×Dic71C2×D412yes—
226C4×Dic71C2×D412yes—
227C24×C71—21no—
228C24×C71C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71C2×D412yes—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—42no—
242C2×D4×C71—42no—
243C2×D4×C71—81no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2411yescharacteristic
255SD16×C71—44no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—24no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71C2×D412yes—
266C4⋊C4×C71#4112yes—
267C22⋊C4×C71—24no—
268C22⋊C4×C71—42no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71C22×D411yescharacteristic
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
298Q8×C71—22no—
299Q8×C71—22no—
300Q8×C71—41no—
301Q8×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—84no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D71—44no—
330C22⋊D71—84no—
331C22⋊D71—84no—
332C22⋊D71—84no—
333C22⋊D71—84no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—22no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71#12012yes—
351C2×Dic71#12012yes—
352D284—41no—
353D284—41no—
354D284—41no—
355D284—41no—
356D284—84no—
357C4×D71—48no—
358C4×D71—41no—
359C4×D71—41no—
360C4×D71—41no—
361C4×D71—41no—
362C8×C71—41no—
363C8×C71—41no—
364C71⋊C8—41no—
365C71⋊C8—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71C2×#12011yescharacteristic
381C22×C71#54611yescharacteristic
382C22×C71#54611yescharacteristic
383C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C71#57511yescharacteristic
385C22×C71#57711yescharacteristic
386C22×C71#57711yescharacteristic
387C2×D71—22no—
388C2×D71—22no—
389C2×D71—22no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—81no—
399C2×D71—81no—
400C2×D71—81no—
401C4×C71—41no—
402C4×C71—42no—
403C4×C71—42no—
404C4×C71—42no—
405C4×C71#53211yescharacteristic
406C4×C71#53511yescharacteristic
407C4×C71#55011yescharacteristic
408C4×C71#55011yescharacteristic
409Dic71—22no—
410Dic71—22no—
411Dic71—41no—
412Dic71—42no—
413Dic71—42no—
414Dic71—42no—
415#25583—711nomaximal, Sylow
416C2×C71—81no—
417C2×C71—161no—
418C2×C71#243111yescharacteristic
419C2×C71#300611yescharacteristic
420C2×C71#301011yescharacteristic
421C2×C71#331011yescharacteristic
422C2×C71#331011yescharacteristic
423C2×C71#331711yescharacteristic
424C2×C71#331711yescharacteristic
425D71—42no—
426D71—161no—
427C2×#552—711no—
428C2×#490—711no—
429C2×#460—711no—
430#2541—711no—
431#2000—711no—
432#2000—711no—
433#2000—711no—
434#2000D7111yescharacteristic, complemented
435#1989—711no—
436#1955—711no—
437#1875—711no—
438#1875—711no—
439#1874—711no—
440#1874—711no—
441#1763—711no—
442C71#2558311yescharacteristic, complemented, Sylow
443C22×SD16—711no—
444C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
445#552—1424no—
446#552—1424no—
447C2×#127—711no—
448C2×#127—1421no—
449C2×#126—1421no—
450C2×#125—711no—
451C2×#125—1421no—
452C2×#123—1421no—
453C2×C22⋊Q8—711no—
454C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
455C2×#121—711no—
456C2×#121—711no—
457C2×#121—711no—
458C2×#121C2×D7111yescharacteristic
459C2×C4×Q8—711no—
460C2×C4×D4—711no—
461C2×#117—711no—
462C2×#117—1421no—
463C22×C4⋊C4—711no—
464#490—1424no—
465#460—1424no—
466C2×C4⋊C8—711no—
467C2×#103—711no—
468C2×#103C2×D7111yescharacteristic
469C2×#102—711no—
470C2×#102—711no—
471C2×#102—711no—
472C2×#102—711no—
473C2×#102—711no—
474C2×#102C2×D7111yescharacteristic
475C2×C22⋊C8—711no—
476C2×C22⋊C8—711no—
477C2×C22⋊C8—711no—
478C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
479C2×#97—711no—
480#392—1421no—
481#392—1421no—
482#390—1421no—
483C4×C4⋊C4—711no—
484#340—711no—
485#340—711no—
486#340—711no—
487#340—711no—
488#340—711no—
489#340C2×D7111yescharacteristic
490C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
491C22×D4—21no—
492C22×D4—711no—
493C22×D4—711no—
494C22×D4—1421no—
495C22×D4—1421no—
496C22×D4—1421no—
497C22×D4—1421no—
498C22×D4—1421no—
499C22×D4C22×D7111yescharacteristic
500C23×C4—711no—
501C23×C4—1421no—
502C23×C4C22×D7111yescharacteristic
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—41no—
505C2×SD16—41no—
506C2×SD16—2841no—
507C2×SD16—2841no—
508C2×SD16—1422no—
509C22×C8—711no—
510C22×C8—711no—
511C22×C8C22×D7111yescharacteristic
512C22×C8C22×D7111yescharacteristic
513#127—2844no—
514#127—1422no—
515#127—1422no—
516#126—1428no—
517#125—714no—
518#125—1422no—
519#125—1428no—
520#123—1428no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—1422no—
524C22⋊Q8—1422no—
525#121—22no—
526#121—41no—
527#121—2841no—
528#121—2841no—
529#121—2841no—
530#121—1422no—
531#121—1422no—
532#121—1422no—
533C4×Q8—714no—
534C4×Q8—1422no—
535C4×D4—1422no—
536C4×D4—1422no—
537#117—1428no—
538#117—1422no—
539#117—1422no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—711no—
542C2×C4⋊C4—711no—
543C2×C4⋊C4—711no—
544C2×C4⋊C4—711no—
545C2×C4⋊C4—1422no—
546C2×C4⋊C4—1421no—
547C2×C4⋊C4—1421no—
548C2×C4⋊C4—1421no—
549C2×C4⋊C4—1421no—
550C2×C4⋊C4—1421no—
551C2×C4⋊C4—1422no—
552C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—711no—
557C2×C22⋊C4—711no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C42—711no—
564C2×C42—1421no—
565C2×C42—1421no—
566C2×C42—1421no—
567C4⋊C8—1422no—
568#103—22no—
569#103—1422no—
570#102—22no—
571#102—1422no—
572#102—1422no—
573#102—1422no—
574#102—1422no—
575#102—1422no—
576C22⋊C8—41no—
577C22⋊C8—2841no—
578C22⋊C8—2841no—
579C22⋊C8—2841no—
580#97—1422no—
581#95—1421no—
582C24—21no—
583C24—711no—
584C24—1421no—
585C24D4×D7111yescharacteristic
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8D4×D7112yes—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—2842no—
602C2×D4—2842no—
603C2×D4—2842no—
604C2×D4—2842no—
605C2×D4—2842no—
606C2×D4—2842no—
607C2×D4—2841no—
608C2×D4—2842no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—2842no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—5681no—
613C2×D4—5681no—
614C2×D4—5681no—
615C2×D4—5681no—
616C2×D4—5681no—
617C2×D4—1422no—
618C2×D4—1422no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—2842no—
635C22×C4—2842no—
636C22×C4—711no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—1424no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4D4×D7111yescharacteristic
650C22×C4C23×D7111yescharacteristic
651SD16—44no—
652SD16—2844no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—712no—
669C4⋊C4—712no—
670C4⋊C4—712no—
671C4⋊C4—1422no—
672C4⋊C4—1424no—
673C4⋊C4—1424no—
674C4⋊C4—1424no—
675C4⋊C4—1424no—
676C4⋊C4—1424no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4D4×D7112yes—
681C4⋊C4#1176586412yes—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—2842no—
685C22⋊C4—2842no—
686C22⋊C4—2842no—
687C22⋊C4—1422no—
688C22⋊C4—1424no—
689C22⋊C4—1422no—
690C22⋊C4—1424no—
691C42—2842no—
692C42—712no—
693C42—712no—
694C42—1424no—
695C42—1424no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—2841no—
716C23—2841no—
717C23—712no—
718C23—1421no—
719C23—1421no—
720C23—1421no—
721C23—1421no—
722C23—1421no—
723C23—1421no—
724C23C2×D4×D7111yescharacteristic
725Q8—22no—
726Q8—22no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—84no—
734D4—2844no—
735D4—2841no—
736D4—2841no—
737D4—2841no—
738D4—2841no—
739D4—5684no—
740D4—5684no—
741D4—5684no—
742D4—5684no—
743D4—5684no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—2848no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—712no—
772C2×C4—712no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1422no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1422no—
777C2×C4—1422no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
785C2×C4#41×D7111yescharacteristic
786C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
787C2×C4#1455617311yescharacteristic
788C2×C4#1455617311yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—2841no—
792C8—2841no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—2841no—
808C22—2841no—
809C22—2841no—
810C22—2841no—
811C22—5681no—
812C22—5681no—
813C22—5681no—
814C22—5681no—
815C22—5681no—
816C22—5681no—
817C22—5681no—
818C22—1422no—
819C22—1422no—
820C22—1422no—
821C22#120×D7111yescharacteristic
822C22#1798663611yescharacteristic
823C22#1798663811yescharacteristic
824C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
825C22#1798679611yescharacteristic
826C22#1798680511yescharacteristic
827C22#1798680811yescharacteristic
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—42no—
831C4—42no—
832C4—2842no—
833C4—2841no—
834C4—2842no—
835C4—2842no—
836C4—1422no—
837C4—1422no—
838C4#1798654411yescharacteristic
839C4#1798656411yescharacteristic
840C4#1798666711yescharacteristic
841C4#1798666911yescharacteristic
842C2—81no—
843C2—161no—
844C2—2842no—
845C2—11361no—
846C2#2259195411yescharacteristic
847C2#2259758911yescharacteristic
848C2#2259762111yescharacteristic
849C2#2260035411yescharacteristic
850C2#2260035611yescharacteristic
851C2#2260047011yescharacteristic
852C2#2260047211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2000C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22593283C2
hypercenter#2000D71
hypocenterC71#25583
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986683C2semidirect
2. C2×#17986362C2semidirect
3. C2×#17986197C2semidirect
5. #22589342C2semidirect
6. #22589341C2semidirect
7. #22589340C2semidirect
8. #22589294C2semidirect
9. #22589136C2semidirect
10. #22588663C2semidirect
11. #22588660C2semidirect
12. #22588656C2semidirect
13. #22588654C2semidirect
14. #22588172C2semidirect
15. C71×#2000C2semidirect
82. #14556119D4semidirect
94. Q8×Dic71D4semidirect
434. #2000D71semidirect
442. C71#25583semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866832
C2×#179863622
C2×#179861972
#225932832
#225893422
#225893412
#225893402
#225892942
#225891362
#225886632
#225886602
#225886562
#225886542
#225881722
C71×#20002
#2558371