Finite Group Databasebeta

← #32050819

Subgroups — #32050819

Order 18176.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986684C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986366C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986208C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593290C211yesmaximal, characteristic
5#22589351C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589350C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589349C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589348C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589294C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589136C211yesmaximal, characteristic
11#22588651C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588647C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic284C2211yescharacteristic
17C22×#11765855C2211yescharacteristic
18#17986684—24no—
19#17986684—24no—
20C2×#14556126C2211yescharacteristic
21C2×#14556123—21no—
22C2×#14556119C2211yescharacteristic
23C2×#14556118—21no—
24C2×#14556111—21no—
25C2×#14556108C2211yescharacteristic
26C2×#14556108C2211yescharacteristic
27C2×#14556107C2211yescharacteristic
28C2×#14556107C2211yescharacteristic
29C2×#14556104C2211yescharacteristic
30C2×#14556093C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
32C2×#14556087—21no—
33C2×#14556086C2211yescharacteristic
34#17986366—24no—
35#17986208—24no—
36C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556052C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#14556038C2211yescharacteristic
47#17985935—21no—
48#17985934—21no—
49#17985899—21no—
50#17985868—21no—
51C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
66C22×C4×D71C2311yescharacteristic
67C2×Dic284—22no—
68C2×Dic284—41no—
69C2×Dic284—41no—
70C2×#11765855—22no—
71C2×#11765855—41no—
72C2×#11765855—41no—
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75#14556126—22no—
76#14556126—22no—
77#14556123—28no—
78#14556119—22no—
79#14556119D414yes—
80#14556118—28no—
81#14556111—28no—
82#14556108—22no—
83#14556108—22no—
84#14556108—22no—
85#14556108—41no—
86#14556107—22no—
87#14556107—22no—
88#14556107—22no—
89#14556107—41no—
90#14556104—22no—
91#14556104—41no—
92#14556093—22no—
93#14556093D414yes—
94C4×C22⋊D71—22no—
95C4×C22⋊D71—22no—
96#14556087—28no—
97#14556086—22no—
98#14556086—22no—
99C2×C4⋊Dic71—21no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71—21no—
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic71—21no—
121C2×C4×Dic71—21no—
122C2×C4×Dic71—21no—
123C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
124Dic71⋊C8—22no—
125#14556053—22no—
126#14556053—22no—
127#14556052—22no—
128#14556051—22no—
129#14556051—22no—
130#14556051—22no—
131C22⋊(C71⋊C8)—41no—
132(C2×D71)⋊C8—41no—
133(C2×D71)⋊C8—41no—
134#14556038—22no—
135C71⋊#95—21no—
136C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
137C23×C4×C71—21no—
138C23×C4×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C71—22no—
142C22⋊Q8×C71—41no—
143C2×C4⋊C4×C71—21no—
144C2×C4⋊C4×C71—22no—
145C2×C4⋊C4×C71—22no—
146C2×C4⋊C4×C71—21no—
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151#103×C71—22no—
152#103×C71—22no—
153C22⋊C8×C71—41no—
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142C2×D412yes—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—41no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183Dic284—44no—
184#11765855—44no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C4⋊Dic71—24no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—24no—
195C4⋊Dic71—42no—
196C4⋊Dic71C2×D412yes—
197C4⋊Dic71#4112yes—
198Dic71⋊C4—24no—
199Dic71⋊C4—24no—
200Dic71⋊C4—24no—
201Dic71⋊C4—22no—
202Dic71⋊C4—42no—
203Dic71⋊C4—42no—
204Dic71⋊C4—42no—
205Dic71⋊C4—42no—
206C22⋊Dic71—24no—
207C22⋊Dic71—22no—
208C22⋊Dic71—42no—
209(C2×D71)⋊C4—24no—
210(C2×D71)⋊C4—24no—
211(C2×D71)⋊C4—22no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214C4×Dic71—24no—
215C4×Dic71—24no—
216C4×Dic71—42no—
217C4×Dic71C2×D412yes—
218C4×Dic71C2×D412yes—
219C24×C71C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C71—21no—
221C2×Q8×C71—21no—
222C2×Q8×C71—21no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C22×C4×C71—24no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—42no—
238C22×C4×C71—42no—
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2411yescharacteristic
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—24no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—42no—
252C4⋊C4×C71C2×D412yes—
253C4⋊C4×C71C2×D412yes—
254C4⋊C4×C71#4112yes—
255C22⋊C4×C71—42no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71#13712yes—
263C23×C71C22×D411yescharacteristic
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271Q8×C71—41no—
272Q8×C71—41no—
273Q8×C71—41no—
274Q8×C71—41no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—22no—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—48no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22⋊D71—44no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—22no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71#12012yes—
322C2×Dic71#12012yes—
323C4×D71—41no—
324C4×D71—41no—
325C4×D71—41no—
326C4×D71—41no—
327Dic142—22no—
328Dic142—22no—
329Dic142—41no—
330Dic142—41no—
331Dic142—41no—
332Dic142—41no—
333Dic142—41no—
334Dic142—41no—
335C8×C71—41no—
336C8×C71—41no—
337C71⋊C8—41no—
338C71⋊C8—41no—
339C22×C71—22no—
340C22×C71—22no—
341C22×C71—22no—
342C22×C71—41no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71C2×#12011yescharacteristic
347C22×C71#54611yescharacteristic
348C22×C71#54611yescharacteristic
349C22×C71C2×#13711yescharacteristic
350C22×C71#57511yescharacteristic
351C22×C71#57811yescharacteristic
352C22×C71#57811yescharacteristic
353C2×D71—41no—
354C2×D71—41no—
355C2×D71—41no—
356C2×D71—41no—
357C2×D71—41no—
358C2×D71—41no—
359C2×D71—41no—
360C4×C71—41no—
361C4×C71—42no—
362C4×C71—42no—
363C4×C71—42no—
364C4×C71—81no—
365C4×C71#53211yescharacteristic
366C4×C71#53511yescharacteristic
367C4×C71#55011yescharacteristic
368C4×C71#55011yescharacteristic
369Dic71—22no—
370Dic71—22no—
371Dic71—42no—
372Dic71—41no—
373Dic71—42no—
374Dic71—42no—
375Dic71—81no—
376#25584—711nomaximal, Sylow
377C2×C71—42no—
378C2×C71#243111yescharacteristic
379C2×C71#300711yescharacteristic
380C2×C71#301111yescharacteristic
381C2×C71#331211yescharacteristic
382C2×C71#331211yescharacteristic
383C2×C71#331511yescharacteristic
384C2×C71#331511yescharacteristic
385D71—81no—
386C2×#552—711no—
387C2×#491—711no—
388C2×#462—711no—
389#2542—711no—
390#2001—711no—
391#2001—711no—
392#2001—711no—
393#2001—711no—
394#1989—711no—
395#1955—711no—
396#1873—711no—
397#1873—711no—
398#1872—711no—
399#1872D7111yescharacteristic, complemented
400#1763—711no—
401C71#2558411yescharacteristic, complemented, Sylow
402C22×Q16—711no—
403C22×Q16—711no—
404#552—1424no—
405#552—1424no—
406C2×C4⋊Q8—711no—
407C2×#126—1421no—
408C2×#125—711no—
409C2×#125—1421no—
410C2×#123—1421no—
411C2×C22⋊Q8—711no—
412C2×C22⋊Q8—711no—
413C2×C22⋊Q8—711no—
414C2×C22⋊Q8—711no—
415C2×C22⋊Q8—711no—
416C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
417C2×C4×Q8—711no—
418C2×C4×D4—711no—
419C2×#117—711no—
420C2×#117—1421no—
421C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
422#491—1424no—
423#462—1424no—
424C2×C4⋊C8—711no—
425C2×#103—711no—
426C2×#103—711no—
427C2×#103—711no—
428C2×#103—711no—
429C2×#103—711no—
430C2×#103—711no—
431C2×#103C2×D7111yescharacteristic
432C2×#103C2×D7111yescharacteristic
433C2×C22⋊C8—711no—
434C2×C22⋊C8—711no—
435C2×C22⋊C8—711no—
436C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
437C2×#97—711no—
438#399—1421no—
439#399—1421no—
440#390—1421no—
441#384—1421no—
442C4×C4⋊C4—711no—
443#340—711no—
444#340—711no—
445#340—711no—
446#340—711no—
447#340C2×D7111yescharacteristic
448#340C2×D7111yescharacteristic
449C22×Q8—711no—
450C22×Q8—711no—
451C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
452C22×D4—711no—
453C23×C4—21no—
454C23×C4—711no—
455C23×C4C22×D7111yescharacteristic
456C2×Q16—2841no—
457C2×Q16—2841no—
458C2×Q16—2841no—
459C2×Q16—2841no—
460C2×Q16—1422no—
461C2×Q16—1422no—
462C22×C8—711no—
463C22×C8—711no—
464C22×C8C22×D7111yescharacteristic
465C22×C8C22×D7111yescharacteristic
466C4⋊Q8—1422no—
467C4⋊Q8—1422no—
468#126—1428no—
469#125—714no—
470#125—1422no—
471#125—1428no—
472#123—1428no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—41no—
475C22⋊Q8—2841no—
476C22⋊Q8—2841no—
477C22⋊Q8—2841no—
478C22⋊Q8—1422no—
479C22⋊Q8—1422no—
480C22⋊Q8—1422no—
481C22⋊Q8—1422no—
482C22⋊Q8—1422no—
483C22⋊Q8—1422no—
484C22⋊Q8—1422no—
485C4×Q8—714no—
486C4×Q8—1422no—
487C4×D4—1422no—
488C4×D4—1422no—
489#117—1422no—
490#117—1428no—
491#117—1422no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—711no—
497C2×C4⋊C4—711no—
498C2×C4⋊C4—711no—
499C2×C4⋊C4—1421no—
500C2×C4⋊C4—1421no—
501C2×C4⋊C4—1421no—
502C2×C4⋊C4—1421no—
503C2×C4⋊C4—1421no—
504C2×C4⋊C4—1421no—
505C2×C4⋊C4—1421no—
506C2×C4⋊C4—1421no—
507C2×C4⋊C4—1421no—
508C2×C4⋊C4—1421no—
509C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—711no—
514C2×C22⋊C4—711no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C42—711no—
522C2×C42—1421no—
523C2×C42—1421no—
524C2×C42—1421no—
525C4⋊C8—1422no—
526#103—22no—
527#103—22no—
528#103—1422no—
529#103—1422no—
530#103—1422no—
531#103—1422no—
532#103—1422no—
533#103—1422no—
534C22⋊C8—41no—
535C22⋊C8—2841no—
536C22⋊C8—2841no—
537C22⋊C8—2841no—
538#97—1422no—
539#95—1421no—
540C24—711no—
541C24D4×D7111yescharacteristic
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—712no—
549C2×Q8—1421no—
550C2×Q8—1421no—
551C2×Q8—1421no—
552C2×Q8—1421no—
553C2×Q8—1421no—
554C2×Q8—1421no—
555C2×Q8—1421no—
556C2×Q8—1421no—
557C2×Q8—1421no—
558C2×Q8—1421no—
559C2×Q8—1421no—
560C2×D4—2841no—
561C2×D4—1422no—
562C2×D4—1422no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—711no—
577C22×C4—711no—
578C22×C4—711no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4—1421no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4D4×D7111yescharacteristic
590C22×C4C23×D7111yescharacteristic
591Q16—2844no—
592Q16—2844no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—1421no—
600C2×C8—1421no—
601C2×C8—1421no—
602C2×C8—1421no—
603C2×C8—1421no—
604C2×C8—1421no—
605C4⋊C4—24no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—2842no—
611C4⋊C4—2842no—
612C4⋊C4—2842no—
613C4⋊C4—2842no—
614C4⋊C4—2842no—
615C4⋊C4—712no—
616C4⋊C4—712no—
617C4⋊C4—1422no—
618C4⋊C4—1424no—
619C4⋊C4—1424no—
620C4⋊C4—1424no—
621C4⋊C4—1424no—
622C4⋊C4—1424no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4—1421no—
625C4⋊C4D4×D7112yes—
626C4⋊C4D4×D7112yes—
627C4⋊C4#1176586512yes—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—2842no—
630C22⋊C4—2842no—
631C22⋊C4—2842no—
632C22⋊C4—1422no—
633C22⋊C4—1424no—
634C22⋊C4—1424no—
635C22⋊C4—1422no—
636C22⋊C4—1424no—
637C42—2842no—
638C42—712no—
639C42—712no—
640C42—1424no—
641C42—1424no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—1421no—
649C23—1421no—
650C23—1421no—
651C23—1421no—
652C23—1421no—
653C23—1421no—
654C23—1421no—
655C23#1455615712yes—
656C23C2×D4×D7111yescharacteristic
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—2841no—
662Q8—2841no—
663Q8—2841no—
664Q8—2841no—
665Q8—2841no—
666Q8—2841no—
667Q8—1422no—
668Q8—1422no—
669D4—2844no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—48no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—712no—
704C2×C4—712no—
705C2×C4—1421no—
706C2×C4—1422no—
707C2×C4—1421no—
708C2×C4—1421no—
709C2×C4—1422no—
710C2×C4—1422no—
711C2×C4—1421no—
712C2×C4—1421no—
713C2×C4—1421no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
717C2×C4#41×D7111yescharacteristic
718C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
719C2×C4#1455617311yescharacteristic
720C2×C4#1455617411yescharacteristic
721C8—41no—
722C8—41no—
723C8—2841no—
724C8—2841no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—2841no—
733C22—2841no—
734C22—2841no—
735C22—2841no—
736C22—2841no—
737C22—2841no—
738C22—2841no—
739C22#120×D7111yescharacteristic
740C22#1798663911yescharacteristic
741C22#1798664111yescharacteristic
742C22C2×#1455615711yescharacteristic
743C22#1798679511yescharacteristic
744C22#1798681211yescharacteristic
745C22#1798681511yescharacteristic
746C4—41no—
747C4—42no—
748C4—42no—
749C4—42no—
750C4—81no—
751C4—2841no—
752C4—2842no—
753C4—2842no—
754C4—2842no—
755C4—5681no—
756C4—1422no—
757C4—1422no—
758C4#1798654611yescharacteristic
759C4#1798656511yescharacteristic
760C4#1798666711yescharacteristic
761C4#1798667011yescharacteristic
762C2—42no—
763C2—5681no—
764C2#2259195711yescharacteristic
765C2#2259759511yescharacteristic
766C2#2259763011yescharacteristic
767C2#2260038711yescharacteristic
768C2#2260038911yescharacteristic
769C2#2260043711yescharacteristic
770C2#2260043911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1872C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D71D4
hypercenter#1872D71
hypocenterC71#25584
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986366C2semidirect
3. C2×#17986208C2semidirect
5. #22589351C2semidirect
6. #22589350C2semidirect
7. #22589349C2semidirect
8. #22589348C2semidirect
9. #22589294C2semidirect
11. #22588651C2semidirect
12. #22588649C2semidirect
13. #22588647C2semidirect
14. #22588169C2semidirect
15. C71×#1872C2semidirect
399. #1872D71semidirect
401. C71#25584semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866842
C2×#179863662
C2×#179862082
#225932902
#225893512
#225893502
#225893492
#225893482
#225892942
#225891362
#225886512
#225886492
#225886472
#225881692
C71×#18722
#2558471