Finite Group Databasebeta

← #32050821

Subgroups — #32050821

Order 18176.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1348 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602177C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22591989C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591975C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589464C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589323C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589174C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588747C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588746C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#99×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
17#17986701—21no—
18#17986692—21no—
19#17986692—21no—
20#17986686—21no—
21#17986680—21no—
22#17986672—21no—
23#17986655—21no—
24#17986636—21no—
25#17986593—21no—
26#17986584—21no—
27#17986558C2211yescharacteristic
28C2×#14556124—21no—
29#17986526—21no—
30C2×#14556114—21no—
31#17986505—21no—
32C2×#14556105C2211yescharacteristic
33C2×#14556100—21no—
34C2×#14556100C2211yescharacteristic
35C2×#14556098C2211yescharacteristic
36C2×#14556097C2211yescharacteristic
37C2×#14556096C2211yescharacteristic
38C2×#14556096C2211yescharacteristic
39#17986474C2211yescharacteristic
40#17986472C2211yescharacteristic
41C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
42C2×#14556043C2211yescharacteristic
43C2×#14556043C2211yescharacteristic
44C2×#14556042C2211yescharacteristic
45C2×#14556042C2211yescharacteristic
46#17985915—21no—
47#17985915—21no—
48#17985914—21no—
49#17985908—21no—
50#17985907—21no—
51#17985907—21no—
52#17985899—21no—
53#17985899—21no—
54#17985899—21no—
55#17985857C2211yescharacteristic
56#17985855C2211yescharacteristic
57#17985855C2211yescharacteristic
58#17985854C2211yescharacteristic
59#17985854C2211yescharacteristic
60#17985854C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
63#17985766C2211yescharacteristic
64#17985765C2211yescharacteristic
65#17985765C2211yescharacteristic
66#17985765C2211yescharacteristic
67#17985765C2211yescharacteristic
68#534×C71C2211yescharacteristic
69C2×#120×C71C2211yescharacteristic
70C2×#120×C71C2211yescharacteristic
71C2×#99×C71C2211yescharacteristic
72C2×#99×C71C2211yescharacteristic
73#379×C71C2211yescharacteristic
74#342×C71C2211yescharacteristic
75C24×D71C2311yescharacteristic
76C2×#11765864—21no—
77C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
78C22×D284—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C22⋊D71—21no—
88C22×C22⋊D71—44no—
89C22×C22⋊D71D411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
91C23×Dic71D411yescharacteristic, complemented
92C23×Dic71C2311yescharacteristic
93#14556124—44no—
94#14556123—21no—
95#14556123—21no—
96#14556121—21no—
97#14556121—21no—
98#14556121—21no—
99#14556121—21no—
100#14556119—21no—
101#14556118—21no—
102#14556118—21no—
103#14556115—21no—
104#14556114—21no—
105#14556114—21no—
106#14556114—44no—
107#14556112—21no—
108#14556112—21no—
109#14556111—21no—
110#14556110—21no—
111#14556110—21no—
112#14556109—21no—
113#14556109—21no—
114#14556109—21no—
115#14556108—21no—
116#14556105—21no—
117#14556105—21no—
118#14556105—21no—
119#14556105—21no—
120#14556105—21no—
121#14556105—21no—
122#14556100—21no—
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126#14556100—21no—
127#14556100—21no—
128#14556100—21no—
129#14556100—21no—
130#14556100—44no—
131#14556099—21no—
132#14556098—22no—
133#14556098—41no—
134#14556097—22no—
135#14556097—21no—
136#14556097—41no—
137#14556096—21no—
138#14556096—22no—
139#14556096—41no—
140#14556096—41no—
141#14556096—41no—
142#14556093—21no—
143D4×Dic71—21no—
144D4×Dic71—21no—
145D4×Dic71—21no—
146D4×Dic71—21no—
147D4×Dic71—21no—
148D4×Dic71—21no—
149D4×Dic71—21no—
150D4×Dic71—21no—
151D4×Dic71—21no—
152C4×C22⋊D71—21no—
153C4×C22⋊D71—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156(C22⋊D71)⋊C4—21no—
157(C22⋊D71)⋊C4—21no—
158#14556087—21no—
159#14556086—21no—
160#14556084—21no—
161#14556084—21no—
162#14556084—21no—
163C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
164C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
165C2×Dic71⋊C4—21no—
166C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
167C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
168C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic71—21no—
170C2×C22⋊Dic71—21no—
171C2×C22⋊Dic71—21no—
172C2×C22⋊Dic71—21no—
173C2×C22⋊Dic71—21no—
174C2×C22⋊Dic71—21no—
175C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
176C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
177C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
182C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
188C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
189C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
190C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
191C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
192C22⋊C4×D71—21no—
193C2×C4×Dic71—21no—
194C2×C4×Dic71—21no—
195C2×C4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
196#14556043—22no—
197#14556043—41no—
198#14556042—41no—
199#14556042—41no—
200C71⋊#95—21no—
201C71⋊#95—21no—
202C71⋊#95—21no—
203C25×C71C2311yescharacteristic
204C22×D4×C71—21no—
205C22×D4×C71—21no—
206C22×D4×C71C2311yescharacteristic
207C22×D4×C71C2311yescharacteristic
208#123×C71—21no—
209#123×C71—21no—
210#121×C71—21no—
211#121×C71—21no—
212#120×C71—21no—
213#120×C71—21no—
214#120×C71—22no—
215#120×C71—41no—
216#120×C71—41no—
217#120×C71—41no—
218C2×C22⋊C4×C71—21no—
219C2×C22⋊C4×C71—21no—
220C2×C22⋊C4×C71—21no—
221C2×C22⋊C4×C71—21no—
222C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
223C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
224C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
225C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
226#99×C71—22no—
227#99×C71—41no—
228C23×D71—21no—
229C23×D71—21no—
230C23×D71—21no—
231C23×D71—21no—
232C23×D71—21no—
233C23×D71—21no—
234C23×D71—21no—
235C23×D71—42no—
236C23×D71—81no—
237C23×D71C2×D411yescharacteristic
238#11765864—82no—
239C2×Dic142—21no—
240C2×Dic142—21no—
241C2×Dic142—42no—
242C2×D284—42no—
243C2×D284—42no—
244C2×D284—81no—
245C2×C22⋊D71—24no—
246C2×C22⋊D71—24no—
247C2×C22⋊D71—24no—
248C2×C22⋊D71—21no—
249C2×C22⋊D71—21no—
250C2×C22⋊D71—21no—
251C2×C22⋊D71—21no—
252C2×C22⋊D71—21no—
253C2×C22⋊D71—21no—
254C2×C22⋊D71—21no—
255C2×C22⋊D71—21no—
256C2×C22⋊D71—21no—
257C2×C22⋊D71—21no—
258C2×C22⋊D71—42no—
259C2×C22⋊D71—42no—
260C2×C22⋊D71—42no—
261C2×C22⋊D71—42no—
262C2×C22⋊D71—42no—
263C2×C22⋊D71—42no—
264C2×C22⋊D71—42no—
265C2×C22⋊D71—42no—
266C2×C22⋊D71—42no—
267C2×C22⋊D71—42no—
268C2×C22⋊D71—42no—
269C2×C22⋊D71—42no—
270C2×C22⋊D71—42no—
271C2×C22⋊D71—42no—
272C2×C22⋊D71—42no—
273C2×C22⋊D71—42no—
274C2×C22⋊D71—41no—
275C2×C22⋊D71—41no—
276C2×C22⋊D71—41no—
277C2×C22⋊D71—41no—
278C2×C22⋊D71—81no—
279C2×C22⋊D71—81no—
280C2×C22⋊D71—81no—
281C22×Dic71—21no—
282C22×Dic71—21no—
283C22×Dic71—21no—
284C22×Dic71—21no—
285C22×Dic71—21no—
286C22×Dic71—21no—
287C22×Dic71—21no—
288C22×Dic71—42no—
289C22×Dic71—42no—
290C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
300C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D71—21no—
302C2×C4×D71—21no—
303C4⋊Dic71—21no—
304C4⋊Dic71—21no—
305C4⋊Dic71—21no—
306C4⋊Dic71—21no—
307C4⋊Dic71—21no—
308C4⋊Dic71—21no—
309Dic71⋊C4—21no—
310Dic71⋊C4—21no—
311Dic71⋊C4—21no—
312Dic71⋊C4—21no—
313Dic71⋊C4—21no—
314Dic71⋊C4—21no—
315Dic71⋊C4—21no—
316Dic71⋊C4—21no—
317Dic71⋊C4—21no—
318Dic71⋊C4—21no—
319Dic71⋊C4—42no—
320C22⋊Dic71—21no—
321C22⋊Dic71—21no—
322C22⋊Dic71—21no—
323C22⋊Dic71—21no—
324C22⋊Dic71—21no—
325C22⋊Dic71—21no—
326C22⋊Dic71—21no—
327C22⋊Dic71—21no—
328C22⋊Dic71—21no—
329C22⋊Dic71—21no—
330C22⋊Dic71—21no—
331C22⋊Dic71—21no—
332C22⋊Dic71—21no—
333C22⋊Dic71—21no—
334C22⋊Dic71—21no—
335C22⋊Dic71—21no—
336C22⋊Dic71—21no—
337C22⋊Dic71—42no—
338C22⋊Dic71—42no—
339C22⋊Dic71—42no—
340C22⋊Dic71—81no—
341C22⋊Dic71—81no—
342C22⋊Dic71#4112yescomplemented
343(C2×D71)⋊C4—21no—
344(C2×D71)⋊C4—21no—
345(C2×D71)⋊C4—21no—
346(C2×D71)⋊C4—21no—
347(C2×D71)⋊C4—21no—
348(C2×D71)⋊C4—21no—
349(C2×D71)⋊C4—42no—
350(C2×D71)⋊C4—42no—
351(C2×D71)⋊C4—42no—
352(C2×D71)⋊C4—42no—
353(C2×D71)⋊C4—42no—
354(C2×D71)⋊C4—42no—
355(C2×D71)⋊C4—81no—
356(C2×D71)⋊C4—81no—
357(C2×D71)⋊C4—81no—
358C4×Dic71—21no—
359C4×Dic71—21no—
360C4×Dic71—21no—
361C4×Dic71—21no—
362C4×Dic71—21no—
363C4×Dic71—21no—
364C4×Dic71—42no—
365C4×Dic71—42no—
366C24×C71—21no—
367C24×C71—21no—
368C24×C71—21no—
369C24×C71—21no—
370C24×C71—21no—
371C24×C71—21no—
372C24×C71—21no—
373C24×C71—42no—
374C24×C71—81no—
375C24×C71C2×D411yescharacteristic
376C24×C71C2×D411yescharacteristic
377C24×C71C2411yescharacteristic
378C2×D4×C71—21no—
379C2×D4×C71—21no—
380C2×D4×C71—21no—
381C2×D4×C71—21no—
382C2×D4×C71—21no—
383C2×D4×C71—21no—
384C2×D4×C71—21no—
385C2×D4×C71—21no—
386C2×D4×C71—21no—
387C2×D4×C71—21no—
388C2×D4×C71—21no—
389C2×D4×C71—21no—
390C2×D4×C71—21no—
391C2×D4×C71—21no—
392C2×D4×C71—42no—
393C2×D4×C71—42no—
394C2×D4×C71—42no—
395C2×D4×C71—42no—
396C2×D4×C71—81no—
397C2×D4×C71—81no—
398C22×C4×C71—21no—
399C22×C4×C71—21no—
400C22×C4×C71—21no—
401C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
402C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
403C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
404C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
405C4⋊C4×C71—21no—
406C4⋊C4×C71—21no—
407C22⋊C4×C71—21no—
408C22⋊C4×C71—21no—
409C22⋊C4×C71—21no—
410C22⋊C4×C71—21no—
411C22⋊C4×C71—21no—
412C22⋊C4×C71—21no—
413C22⋊C4×C71—21no—
414C22⋊C4×C71—21no—
415C22⋊C4×C71—21no—
416C22⋊C4×C71—21no—
417C22⋊C4×C71—21no—
418C22⋊C4×C71—42no—
419C22⋊C4×C71—42no—
420C22⋊C4×C71—42no—
421C22⋊C4×C71—81no—
422C22⋊C4×C71#4112yescomplemented
423C23×C71—22no—
424C23×C71—22no—
425C23×C71—22no—
426C23×C71—21no—
427C23×C71—21no—
428C23×C71—21no—
429C23×C71—21no—
430C23×C71—21no—
431C23×C71—21no—
432C23×C71—41no—
433C23×C71—41no—
434C23×C71—41no—
435C23×C71—41no—
436C23×C71—41no—
437C23×C71—41no—
438C23×C71—41no—
439C23×C71—41no—
440C23×C71—41no—
441C23×C71—41no—
442C23×C71—41no—
443C23×C71—41no—
444C23×C71—41no—
445C23×C71—41no—
446C23×C71—41no—
447C23×C71—41no—
448C23×C71—41no—
449C23×C71—41no—
450C23×C71—41no—
451C23×C71—41no—
452C23×C71—41no—
453C23×C71—41no—
454C23×C71—82no—
455C23×C71—82no—
456C23×C71—82no—
457C23×C71—82no—
458C23×C71C22×D411yescharacteristic
459C23×C71C22×D411yescharacteristic
460C23×C71C22×D411yescharacteristic
461C23×C71C2×#4111yescharacteristic
462C23×C71C2×#4111yescharacteristic
463C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C22×D71—22no—
466C22×D71—22no—
467C22×D71—22no—
468C22×D71—21no—
469C22×D71—21no—
470C22×D71—21no—
471C22×D71—41no—
472C22×D71—41no—
473C22×D71—41no—
474C22×D71—41no—
475C22×D71—41no—
476C22×D71—41no—
477C22×D71—41no—
478C22×D71—41no—
479C22×D71—41no—
480C22×D71—41no—
481C22×D71—41no—
482C22×D71—41no—
483C22×D71—41no—
484C22×D71—41no—
485C22×D71—41no—
486C22×D71—41no—
487C22×D71—41no—
488C22×D71—41no—
489C22×D71—82no—
490C22×D71—82no—
491C22×D71—82no—
492C22×D71—82no—
493D4×C71—41no—
494D4×C71—41no—
495D4×C71—41no—
496D4×C71—41no—
497D4×C71—41no—
498D4×C71—41no—
499D4×C71—41no—
500D4×C71—41no—
501D4×C71—81no—
502D4×C71—81no—
503D4×C71—84no—
504D4×C71—84no—
505C2×C4×C71—21no—
506C2×C4×C71—21no—
507C2×C4×C71—21no—
508C2×C4×C71—21no—
509C2×C4×C71—21no—
510C2×C4×C71—21no—
511C2×C4×C71—22no—
512C2×C4×C71—21no—
513C2×C4×C71—21no—
514C2×C4×C71—41no—
515C2×C4×C71—41no—
516C2×C4×C71—41no—
517C2×C4×C71—41no—
518C2×C4×C71—41no—
519C2×C4×C71—41no—
520C2×C4×C71—41no—
521C2×C4×C71—41no—
522C2×C4×C71—41no—
523C2×C4×C71—41no—
524C22⋊D71—44no—
525C22⋊D71—44no—
526C22⋊D71—44no—
527C22⋊D71—41no—
528C22⋊D71—41no—
529C22⋊D71—41no—
530C22⋊D71—41no—
531C22⋊D71—44no—
532C22⋊D71—42no—
533C22⋊D71—81no—
534C22⋊D71—81no—
535C22⋊D71—81no—
536C22⋊D71—84no—
537C22⋊D71—84no—
538C22⋊D71—84no—
539C2×Dic71—22no—
540C2×Dic71—22no—
541C2×Dic71—22no—
542C2×Dic71—21no—
543C2×Dic71—21no—
544C2×Dic71—21no—
545C2×Dic71—21no—
546C2×Dic71—21no—
547C2×Dic71—21no—
548C2×Dic71—22no—
549C2×Dic71—21no—
550C2×Dic71—41no—
551C2×Dic71—41no—
552C2×Dic71—41no—
553C2×Dic71—41no—
554C2×Dic71—41no—
555C2×Dic71—42no—
556C2×Dic71—41no—
557C2×Dic71—41no—
558C2×Dic71—41no—
559C2×Dic71—41no—
560C2×Dic71—41no—
561C2×Dic71—41no—
562C2×Dic71—41no—
563C2×Dic71—41no—
564C2×Dic71—41no—
565C2×Dic71—41no—
566C2×Dic71—81no—
567C2×Dic71—81no—
568C2×Dic71—81no—
569C2×Dic71#12011yescharacteristic
570C2×Dic71#12011yescharacteristic
571C2×Dic71#12011yescharacteristic
572C2×Dic71#12011yescharacteristic
573D284—84no—
574C4×D71—81no—
575C4×D71—81no—
576Dic142—42no—
577Dic142—81no—
578C22×C71—21no—
579C22×C71—21no—
580C22×C71—21no—
581C22×C71—21no—
582C22×C71—21no—
583C22×C71—21no—
584C22×C71—41no—
585C22×C71—41no—
586C22×C71—41no—
587C22×C71—41no—
588C22×C71—42no—
589C22×C71—42no—
590C22×C71—42no—
591C22×C71—42no—
592C22×C71—42no—
593C22×C71—42no—
594C22×C71—42no—
595C22×C71—41no—
596C22×C71—41no—
597C22×C71—41no—
598C22×C71—41no—
599C22×C71—42no—
600C22×C71—41no—
601C22×C71—41no—
602C22×C71—81no—
603C22×C71—81no—
604C22×C71—81no—
605C22×C71—81no—
606C22×C71—81no—
607C22×C71—81no—
608C22×C71—81no—
609C22×C71—81no—
610C22×C71—81no—
611C22×C71—81no—
612C22×C71—81no—
613C22×C71C2×#12011yescharacteristic
614C22×C71#53211yescharacteristic
615C22×C71#53511yescharacteristic
616C22×C71#54611yescharacteristic
617C22×C71#54611yescharacteristic
618C22×C71#55011yescharacteristic
619C22×C71#55011yescharacteristic
620C2×D71—42no—
621C2×D71—42no—
622C2×D71—42no—
623C2×D71—42no—
624C2×D71—42no—
625C2×D71—42no—
626C2×D71—41no—
627C2×D71—41no—
628C2×D71—42no—
629C2×D71—41no—
630C2×D71—81no—
631C2×D71—81no—
632C2×D71—81no—
633C2×D71—81no—
634C2×D71—81no—
635C2×D71—81no—
636C2×D71—81no—
637C2×D71—81no—
638C2×D71—81no—
639C2×D71—81no—
640C4×C71—42no—
641C4×C71—41no—
642C4×C71—41no—
643C4×C71—41no—
644C4×C71—41no—
645C4×C71—81no—
646C4×C71—81no—
647Dic71—21no—
648Dic71—21no—
649Dic71—21no—
650Dic71—42no—
651Dic71—41no—
652Dic71—41no—
653Dic71—41no—
654Dic71—41no—
655Dic71—41no—
656Dic71—81no—
657Dic71—81no—
658Dic71B(4,𝔽2)12yes—
659#25585—711nomaximal, Sylow
660C2×C71—21no—
661C2×C71—21no—
662C2×C71—21no—
663C2×C71—21no—
664C2×C71—21no—
665C2×C71—21no—
666C2×C71—82no—
667C2×C71—81no—
668C2×C71—81no—
669C2×C71#243111yescharacteristic
670C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
671C2×C71#302711yescharacteristic
672D71—82no—
673D71—81no—
674#3505—711no—
675#2435—711no—
676#2433—711no—
677#2408—711no—
678#2021—711no—
679#2021—711no—
680#2021—711no—
681#2021D7111yescharacteristic, complemented
682#1996—711no—
683#1964—711no—
684#1889—711no—
685#1889—711no—
686#1889—711no—
687#1889—711no—
688C4×#99—711no—
689C71#2558511yescharacteristic, complemented, Sylow
690C23×D4—711no—
691#553—1421no—
692#553—1421no—
693#553—1421no—
694#552—1421no—
695#551—1421no—
696#551—1421no—
697#548—1421no—
698#546—1421no—
699#539—1421no—
700#538—1421no—
701#534—711no—
702#534C2×D7111yescharacteristic
703C2×#127—1421no—
704#529—1421no—
705C2×#124—1421no—
706#525—1421no—
707C2×C22⋊Q8—711no—
708C2×#121—711no—
709C2×#121—1421no—
710C2×#120—711no—
711C2×#120—711no—
712C2×#120—711no—
713C2×#120—711no—
714C2×#120C2×D7111yescharacteristic
715C2×#120C2×D7111yescharacteristic
716#518—711no—
717#518—711no—
718C2×C4×D4—711no—
719C2×#99—711no—
720C2×#99—711no—
721C2×#99—711no—
722C2×#99—711no—
723C2×#99C2×D7111yescharacteristic
724C2×#99C2×D7111yescharacteristic
725#394—1421no—
726#394—1421no—
727#394—1421no—
728#392—1421no—
729#392—1421no—
730#392—1421no—
731#390—1421no—
732#390—1421no—
733#390—1421no—
734#380—711no—
735#379—711no—
736#379—711no—
737#379—711no—
738#379—711no—
739#379—711no—
740#379C2×D7111yescharacteristic
741C4×C22⋊C4—711no—
742C4×C22⋊C4—711no—
743#342—711no—
744#342—711no—
745#342—711no—
746#342—711no—
747#342—711no—
748#342C2×D7111yescharacteristic
749C25—711no—
750C25C22×D7111yescharacteristic
751C2×#41—1421no—
752C22×Q8—711no—
753C22×D4—21no—
754C22×D4—21no—
755C22×D4—2844no—
756C22×D4—711no—
757C22×D4—711no—
758C22×D4—1421no—
759C22×D4—1421no—
760C22×D4—1421no—
761C22×D4—1421no—
762C22×D4—1421no—
763C22×D4—1421no—
764C22×D4—1421no—
765C22×D4—1421no—
766C22×D4—1421no—
767C22×D4—1421no—
768C22×D4C22×D7111yescharacteristic
769C22×D4C22×D7111yescharacteristic
770C23×C4—711no—
771C23×C4—711no—
772#127—2844no—
773#126—1421no—
774#126—1421no—
775#126—1421no—
776#126—1421no—
777#126—1421no—
778#126—1421no—
779#125—1421no—
780#125—1421no—
781#125—1421no—
782#124—2844no—
783#124—1421no—
784#124—1421no—
785#124—1421no—
786#123—21no—
787#123—21no—
788#123—1421no—
789#123—1421no—
790#123—1421no—
791#123—1421no—
792#123—1421no—
793#123—1421no—
794#123—1421no—
795#123—1421no—
796C22⋊Q8—1421no—
797C22⋊Q8—1421no—
798C22⋊Q8—1421no—
799C22⋊Q8—1421no—
800C22⋊Q8—1421no—
801C22⋊Q8—1421no—
802C22⋊Q8—1421no—
803#121—21no—
804#121—21no—
805#121—2844no—
806#121—1421no—
807#121—1421no—
808#121—1421no—
809#121—1421no—
810#121—1421no—
811#121—1421no—
812#121—1421no—
813#121—1421no—
814#121—1421no—
815#120—21no—
816#120—21no—
817#120—22no—
818#120—41no—
819#120—41no—
820#120—41no—
821#120—2841no—
822#120—2841no—
823#120—2841no—
824#120—2841no—
825#120—2841no—
826#120—1422no—
827#120—1422no—
828#120—1422no—
829#120—1421no—
830#120—1421no—
831C4×Q8—1421no—
832C4×D4—1421no—
833C4×D4—1421no—
834C4×D4—1421no—
835C4×D4—1421no—
836C4×D4—1421no—
837C4×D4—1421no—
838C4×D4—1421no—
839C4×D4—1421no—
840C4×D4—1421no—
841C4×D4—1421no—
842C4×D4—1421no—
843C4×D4—1421no—
844C4×D4—1421no—
845C4×D4—1421no—
846C4×D4—1421no—
847#117—1421no—
848#117—1421no—
849#117—1421no—
850#117—1421no—
851#117—1421no—
852C2×C4⋊C4—711no—
853C2×C4⋊C4—711no—
854C2×C4⋊C4—711no—
855C2×C4⋊C4—711no—
856C2×C4⋊C4—711no—
857C2×C4⋊C4—1421no—
858C2×C22⋊C4—21no—
859C2×C22⋊C4—21no—
860C2×C22⋊C4—21no—
861C2×C22⋊C4—21no—
862C2×C22⋊C4—711no—
863C2×C22⋊C4—711no—
864C2×C22⋊C4—711no—
865C2×C22⋊C4—711no—
866C2×C22⋊C4—711no—
867C2×C22⋊C4—711no—
868C2×C22⋊C4—711no—
869C2×C22⋊C4—711no—
870C2×C22⋊C4—1421no—
871C2×C22⋊C4—1421no—
872C2×C22⋊C4—1421no—
873C2×C22⋊C4—1421no—
874C2×C22⋊C4—1421no—
875C2×C22⋊C4—1421no—
876C2×C22⋊C4—1421no—
877C2×C22⋊C4—1421no—
878C2×C22⋊C4—1421no—
879C2×C22⋊C4—1421no—
880C2×C22⋊C4—1421no—
881C2×C22⋊C4—1421no—
882C2×C22⋊C4—1421no—
883C2×C22⋊C4—1421no—
884C2×C22⋊C4—1421no—
885C2×C22⋊C4—1421no—
886C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
887C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
888C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
889C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
890C2×C42—711no—
891C2×C42—1421no—
892C2×C42—1421no—
893#99—22no—
894#99—41no—
895#99—2841no—
896#99—2841no—
897#99—2841no—
898#99—1422no—
899#95—1421no—
900#95—1421no—
901#95—1421no—
902C24—21no—
903C24—21no—
904C24—21no—
905C24—21no—
906C24—21no—
907C24—21no—
908C24—21no—
909C24—42no—
910C24—81no—
911C24—2842no—
912C24—5681no—
913C24—711no—
914C24—1421no—
915C24—1421no—
916C24—1421no—
917C24—1421no—
918C24—1421no—
919C24—1421no—
920C24—1421no—
921C24D4×D7111yescharacteristic
922C24D4×D7111yescharacteristic
923C24C23×D7111yescharacteristic
924#41—5682no—
925C2×Q8—2842no—
926C2×Q8—1421no—
927C2×Q8—1421no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—21no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—21no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—42no—
943C2×D4—42no—
944C2×D4—42no—
945C2×D4—42no—
946C2×D4—81no—
947C2×D4—81no—
948C2×D4—2842no—
949C2×D4—2842no—
950C2×D4—2842no—
951C2×D4—2842no—
952C2×D4—2842no—
953C2×D4—2842no—
954C2×D4—2842no—
955C2×D4—2842no—
956C2×D4—2842no—
957C2×D4—2842no—
958C2×D4—2842no—
959C2×D4—2842no—
960C2×D4—2841no—
961C2×D4—2841no—
962C2×D4—2841no—
963C2×D4—2841no—
964C2×D4—2842no—
965C2×D4—2842no—
966C2×D4—2842no—
967C2×D4—2842no—
968C2×D4—2842no—
969C2×D4—2842no—
970C2×D4—5681no—
971C2×D4—5681no—
972C2×D4—5681no—
973C2×D4—5681no—
974C2×D4—1421no—
975C2×D4—1421no—
976C2×D4—1424no—
977C2×D4—1424no—
978C2×D4—1424no—
979C2×D4—1421no—
980C2×D4—1421no—
981C2×D4—1421no—
982C2×D4—1421no—
983C2×D4—1421no—
984C2×D4—1421no—
985C2×D4—1421no—
986C2×D4—1421no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—2842no—
991C22×C4—2842no—
992C22×C4—711no—
993C22×C4—711no—
994C22×C4—711no—
995C22×C4—711no—
996C22×C4—711no—
997C22×C4—711no—
998C22×C4—711no—
999C22×C4—711no—
1000C22×C4—711no—
1001C22×C4—711no—
1002C22×C4—711no—
1003C22×C4—1421no—
1004C22×C4—1421no—
1005C22×C4—1421no—
1006C22×C4—1421no—
1007C22×C4—1421no—
1008C22×C4—1421no—
1009C22×C4—1421no—
1010C22×C4—1421no—
1011C22×C4—1421no—
1012C22×C4D4×D7111yescharacteristic
1013C22×C4D4×D7111yescharacteristic
1014C22×C4D4×D7111yescharacteristic
1015C22×C4D4×D7111yescharacteristic
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—2842no—
1019C4⋊C4—1421no—
1020C4⋊C4—1421no—
1021C4⋊C4—1421no—
1022C4⋊C4—1421no—
1023C4⋊C4—1421no—
1024C4⋊C4—1421no—
1025C4⋊C4—1421no—
1026C4⋊C4—1421no—
1027C4⋊C4—1421no—
1028C4⋊C4—1421no—
1029C4⋊C4—1421no—
1030C4⋊C4—1421no—
1031C4⋊C4—1421no—
1032C4⋊C4—1421no—
1033C4⋊C4—1421no—
1034C4⋊C4—1421no—
1035C22⋊C4—21no—
1036C22⋊C4—21no—
1037C22⋊C4—21no—
1038C22⋊C4—21no—
1039C22⋊C4—21no—
1040C22⋊C4—21no—
1041C22⋊C4—21no—
1042C22⋊C4—21no—
1043C22⋊C4—21no—
1044C22⋊C4—21no—
1045C22⋊C4—21no—
1046C22⋊C4—42no—
1047C22⋊C4—42no—
1048C22⋊C4—42no—
1049C22⋊C4—81no—
1050C22⋊C4—2842no—
1051C22⋊C4—2842no—
1052C22⋊C4—2842no—
1053C22⋊C4—2842no—
1054C22⋊C4—2842no—
1055C22⋊C4—2842no—
1056C22⋊C4—2842no—
1057C22⋊C4—2842no—
1058C22⋊C4—2842no—
1059C22⋊C4—5681no—
1060C22⋊C4—5681no—
1061C22⋊C4—5681no—
1062C22⋊C4—5681no—
1063C22⋊C4—5681no—
1064C22⋊C4—712no—
1065C22⋊C4—1421no—
1066C22⋊C4—1421no—
1067C22⋊C4—1421no—
1068C22⋊C4—1421no—
1069C22⋊C4—1421no—
1070C22⋊C4—1421no—
1071C22⋊C4—1421no—
1072C22⋊C4—1421no—
1073C22⋊C4—1421no—
1074C22⋊C4—1421no—
1075C22⋊C4—1421no—
1076C22⋊C4—1421no—
1077C22⋊C4—1421no—
1078C22⋊C4—1421no—
1079C22⋊C4—1421no—
1080C22⋊C4—1421no—
1081C22⋊C4—1421no—
1082C22⋊C4—1421no—
1083C22⋊C4—1421no—
1084C22⋊C4—1421no—
1085C22⋊C4—1421no—
1086C22⋊C4—1421no—
1087C22⋊C4—1421no—
1088C22⋊C4#1176586412yescomplemented
1089C42—2842no—
1090C42—2842no—
1091C42—1421no—
1092C42—1421no—
1093C42—1421no—
1094C42—1421no—
1095C42—1421no—
1096C42—1421no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—21no—
1101C23—21no—
1102C23—21no—
1103C23—21no—
1104C23—21no—
1105C23—21no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—82no—
1129C23—82no—
1130C23—82no—
1131C23—82no—
1132C23—2841no—
1133C23—2841no—
1134C23—2841no—
1135C23—2841no—
1136C23—2841no—
1137C23—2841no—
1138C23—2841no—
1139C23—2841no—
1140C23—2841no—
1141C23—2841no—
1142C23—2841no—
1143C23—2841no—
1144C23—2841no—
1145C23—2841no—
1146C23—2841no—
1147C23—2841no—
1148C23—2841no—
1149C23—2841no—
1150C23—5682no—
1151C23—5682no—
1152C23—5682no—
1153C23—5682no—
1154C23—1422no—
1155C23—1422no—
1156C23—1422no—
1157C23—1421no—
1158C23—1421no—
1159C23—1421no—
1160C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1161C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1162C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1163C23#41×D7111yescharacteristic
1164C23C2×#1176586411yescharacteristic
1165C23#1455617311yescharacteristic
1166C23#1455617311yescharacteristic
1167Q8—2842no—
1168Q8—5681no—
1169D4—41no—
1170D4—41no—
1171D4—41no—
1172D4—41no—
1173D4—41no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—41no—
1177D4—81no—
1178D4—81no—
1179D4—84no—
1180D4—84no—
1181D4—2841no—
1182D4—2841no—
1183D4—2841no—
1184D4—2841no—
1185D4—2844no—
1186D4—2842no—
1187D4—2844no—
1188D4—2844no—
1189D4—2844no—
1190D4—5684no—
1191D4—5681no—
1192D4—5681no—
1193D4—5684no—
1194D4—5684no—
1195D4—5684no—
1196D4—5681no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—2841no—
1217C2×C4—2841no—
1218C2×C4—2842no—
1219C2×C4—2841no—
1220C2×C4—2841no—
1221C2×C4—2841no—
1222C2×C4—2841no—
1223C2×C4—2841no—
1224C2×C4—2841no—
1225C2×C4—2841no—
1226C2×C4—2841no—
1227C2×C4—2841no—
1228C2×C4—2841no—
1229C2×C4—2841no—
1230C2×C4—2841no—
1231C2×C4—2841no—
1232C2×C4—5681no—
1233C2×C4—5681no—
1234C2×C4—5681no—
1235C2×C4—5681no—
1236C2×C4—5681no—
1237C2×C4—711no—
1238C2×C4—711no—
1239C2×C4—711no—
1240C2×C4—711no—
1241C2×C4—1421no—
1242C2×C4—1422no—
1243C2×C4—1421no—
1244C2×C4—1421no—
1245C2×C4—1421no—
1246C2×C4—1421no—
1247C2×C4—1421no—
1248C2×C4—1421no—
1249C2×C4—1422no—
1250C2×C4—1422no—
1251C2×C4—1422no—
1252C22—21no—
1253C22—21no—
1254C22—21no—
1255C22—21no—
1256C22—21no—
1257C22—21no—
1258C22—41no—
1259C22—41no—
1260C22—41no—
1261C22—41no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—41no—
1270C22—41no—
1271C22—42no—
1272C22—41no—
1273C22—41no—
1274C22—41no—
1275C22—41no—
1276C22—81no—
1277C22—81no—
1278C22—81no—
1279C22—81no—
1280C22—81no—
1281C22—81no—
1282C22—81no—
1283C22—81no—
1284C22—81no—
1285C22—81no—
1286C22—81no—
1287C22—2842no—
1288C22—2842no—
1289C22—2842no—
1290C22—2842no—
1291C22—2842no—
1292C22—2842no—
1293C22—2841no—
1294C22—2842no—
1295C22—2841no—
1296C22—2841no—
1297C22—5681no—
1298C22—5681no—
1299C22—5681no—
1300C22—5681no—
1301C22—5681no—
1302C22—5681no—
1303C22—5681no—
1304C22—5681no—
1305C22—5681no—
1306C22—5681no—
1307C22#120×D7111yescharacteristic
1308C22#1798654411yescharacteristic
1309C22#1798656411yescharacteristic
1310C22#1798663611yescharacteristic
1311C22#1798663811yescharacteristic
1312C22#1798666711yescharacteristic
1313C22#1798666911yescharacteristic
1314C4—42no—
1315C4—41no—
1316C4—41no—
1317C4—41no—
1318C4—41no—
1319C4—81no—
1320C4—81no—
1321C4—2842no—
1322C4—2841no—
1323C4—2841no—
1324C4—2841no—
1325C4—2841no—
1326C4—2841no—
1327C4—5681no—
1328C4—5681no—
1329C4—712no—
1330C4—1421no—
1331C4—1421no—
1332C4—1421no—
1333C2—21no—
1334C2—21no—
1335C2—21no—
1336C2—21no—
1337C2—21no—
1338C2—21no—
1339C2—82no—
1340C2—81no—
1341C2—81no—
1342C2—5682no—
1343C2—5681no—
1344C2#2259195411yescharacteristic
1345C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
1346C2#2259774011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2021C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2021D71
hypocenterC71#25585
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602177C2semidirect
2. #22591989C2semidirect
3. #22591975C2semidirect
4. #22591693C2semidirect
5. #22589465C2semidirect
6. #22589464C2semidirect
7. #22589463C2semidirect
8. #22589323C2semidirect
9. #22589174C2semidirect
10. #22588749C2semidirect
11. #22588747C2semidirect
12. #22588746C2semidirect
13. #22588745C2semidirect
14. #99×Dic71C2semidirect
15. C71×#2021C2semidirect
77. C22×Dic142D4semidirect
89. C22×C22⋊D71D4semidirect
91. C23×Dic71D4semidirect
163. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
164. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
166. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
167. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
168. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
175. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
176. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
191. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
195. C2×C4×Dic71D4semidirect
342. C22⋊Dic71#41semidirect
422. C22⋊C4×C71#41semidirect
681. #2021D71semidirect
689. C71#25585semidirect
1088. C22⋊C4#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021772
#225919892
#225919752
#225916932
#225894652
#225894642
#225894632
#225893232
#225891742
#225887492
#225887472
#225887462
#225887452
#99×Dic712
C71×#20212
#2558571