Finite Group Databasebeta

← #32050824

Subgroups — #32050824

Order 18176.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1348 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602170C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22591989C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591975C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591695C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589467C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589463C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588747C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588127C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
17#17986698—21no—
18#17986698—21no—
19#17986695—21no—
20#17986682—21no—
21#17986675—21no—
22#17986673—21no—
23#17986658—21no—
24#17986639—21no—
25#17986591—21no—
26#17986582—21no—
27#17986561C2211yescharacteristic
28#17986558C2211yescharacteristic
29C2×#14556124—21no—
30#17986529—21no—
31C2×#14556114—21no—
32#17986508—21no—
33C2×#14556105C2211yescharacteristic
34C2×#14556101—21no—
35C2×#14556100C2211yescharacteristic
36C2×#14556098C2211yescharacteristic
37C2×#14556098C2211yescharacteristic
38C2×#14556097C2211yescharacteristic
39C2×#14556097C2211yescharacteristic
40C2×#14556096C2211yescharacteristic
41#17986472C2211yescharacteristic
42C2×(C22⋊D71)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×#14556043C2211yescharacteristic
44C2×#14556042C2211yescharacteristic
45C2×#14556042C2211yescharacteristic
46C2×#14556042C2211yescharacteristic
47C2×#14556042C2211yescharacteristic
48#17985915—21no—
49#17985914—21no—
50#17985914—21no—
51#17985908—21no—
52#17985908—21no—
53#17985907—21no—
54#17985899—21no—
55#17985899—21no—
56#17985899—21no—
57#17985857C2211yescharacteristic
58#17985855C2211yescharacteristic
59#17985854C2211yescharacteristic
60#17985854C2211yescharacteristic
61#17985854C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
64#17985766C2211yescharacteristic
65#17985766C2211yescharacteristic
66#17985765C2211yescharacteristic
67#17985765C2211yescharacteristic
68C2×#120×C71C2211yescharacteristic
69#518×C71C2211yescharacteristic
70C2×#99×C71C2211yescharacteristic
71#379×C71C2211yescharacteristic
72#379×C71C2211yescharacteristic
73#342×C71C2211yescharacteristic
74#342×C71C2211yescharacteristic
75C24×D71C2311yescharacteristic
76C2×#11765865—21no—
77C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
78C22×D284—21no—
79C22×D284—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C22⋊D71—21no—
88C22×C22⋊D71—21no—
89C22×C22⋊D71—44no—
90C22×C22⋊D71D411yescharacteristic, complemented
91C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
93C23×Dic71C2311yescharacteristic
94C22×C4×D71D411yescharacteristic, complemented
95#14556124—44no—
96#14556123—21no—
97#14556123—21no—
98#14556122—21no—
99#14556122—21no—
100#14556121—21no—
101#14556121—21no—
102#14556120—21no—
103#14556118—21no—
104#14556118—21no—
105#14556116—21no—
106#14556114—21no—
107#14556114—21no—
108#14556114—44no—
109#14556113—21no—
110#14556113—21no—
111#14556112—21no—
112#14556112—21no—
113#14556111—21no—
114#14556111—21no—
115#14556111—21no—
116#14556110—21no—
117#14556110—21no—
118#14556109—21no—
119#14556107—21no—
120#14556106—21no—
121#14556106—21no—
122#14556105—21no—
123#14556105—21no—
124#14556105—21no—
125#14556105—21no—
126#14556102—21no—
127#14556102—21no—
128#14556102—21no—
129#14556101—21no—
130#14556101—21no—
131#14556101—44no—
132#14556100—21no—
133#14556100—21no—
134#14556100—21no—
135#14556100—21no—
136#14556100—21no—
137#14556100—21no—
138#14556098—21no—
139#14556098—21no—
140#14556098—22no—
141#14556098—41no—
142#14556098—41no—
143#14556098—41no—
144#14556097—22no—
145#14556097—21no—
146#14556097—41no—
147#14556097—41no—
148#14556097—41no—
149#14556096—21no—
150#14556096—22no—
151#14556096—41no—
152C4×Dic142—21no—
153C4×D284—21no—
154C4×C22⋊D71—21no—
155C4×C22⋊D71—21no—
156C4×C22⋊D71—21no—
157C4×C22⋊D71—21no—
158(C22⋊D71)⋊C4—21no—
159(C22⋊D71)⋊C4—21no—
160(C22⋊D71)⋊C4—21no—
161(C22⋊D71)⋊C4—21no—
162(C22⋊D71)⋊C4—21no—
163(C22⋊D71)⋊C4—21no—
164#14556087—21no—
165#14556085—21no—
166#14556085—21no—
167#14556084—21no—
168C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
169C2×Dic71⋊C4—21no—
170C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
171C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
172C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
173C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
174C2×C22⋊Dic71—21no—
175C2×C22⋊Dic71—21no—
176C2×C22⋊Dic71—21no—
177C2×C22⋊Dic71—21no—
178C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
179C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
183C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
188C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
189C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
190C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
191C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
192C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
193C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
194C22⋊C4×D71—21no—
195C2×C4×Dic71—21no—
196C2×C4×Dic71—21no—
197C2×C4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
198#14556043—41no—
199#14556042—22no—
200#14556042—22no—
201#14556042—41no—
202#14556042—41no—
203C71⋊#95—21no—
204C71⋊#95—21no—
205C71⋊#95—21no—
206C25×C71C2311yescharacteristic
207C22×D4×C71—21no—
208C22×D4×C71C2311yescharacteristic
209#120×C71—22no—
210#120×C71—41no—
211C4×D4×C71—21no—
212C4×D4×C71—21no—
213C4×D4×C71—21no—
214C4×D4×C71—21no—
215#117×C71—21no—
216C2×C22⋊C4×C71—21no—
217C2×C22⋊C4×C71—21no—
218C2×C22⋊C4×C71—21no—
219C2×C22⋊C4×C71—21no—
220C2×C22⋊C4×C71—21no—
221C2×C22⋊C4×C71—21no—
222C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
223C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
224C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
225C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
226C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
227#99×C71—41no—
228C23×D71—21no—
229C23×D71—21no—
230C23×D71—21no—
231C23×D71—21no—
232C23×D71—21no—
233C23×D71—21no—
234C23×D71—21no—
235C23×D71—42no—
236C23×D71—81no—
237C23×D71C2×D411yescharacteristic
238C23×D71C2×D411yescharacteristic
239#11765865—82no—
240C2×Dic142—21no—
241C2×Dic142—21no—
242C2×Dic142—42no—
243C2×D284—21no—
244C2×D284—21no—
245C2×D284—42no—
246C2×D284—42no—
247C2×D284—42no—
248C2×D284—42no—
249C2×D284—81no—
250C2×D284—81no—
251C2×C22⋊D71—24no—
252C2×C22⋊D71—24no—
253C2×C22⋊D71—24no—
254C2×C22⋊D71—21no—
255C2×C22⋊D71—21no—
256C2×C22⋊D71—21no—
257C2×C22⋊D71—21no—
258C2×C22⋊D71—21no—
259C2×C22⋊D71—21no—
260C2×C22⋊D71—21no—
261C2×C22⋊D71—21no—
262C2×C22⋊D71—21no—
263C2×C22⋊D71—21no—
264C2×C22⋊D71—21no—
265C2×C22⋊D71—21no—
266C2×C22⋊D71—21no—
267C2×C22⋊D71—21no—
268C2×C22⋊D71—21no—
269C2×C22⋊D71—21no—
270C2×C22⋊D71—42no—
271C2×C22⋊D71—42no—
272C2×C22⋊D71—42no—
273C2×C22⋊D71—42no—
274C2×C22⋊D71—42no—
275C2×C22⋊D71—42no—
276C2×C22⋊D71—42no—
277C2×C22⋊D71—42no—
278C2×C22⋊D71—42no—
279C2×C22⋊D71—42no—
280C2×C22⋊D71—42no—
281C2×C22⋊D71—42no—
282C2×C22⋊D71—42no—
283C2×C22⋊D71—42no—
284C2×C22⋊D71—42no—
285C2×C22⋊D71—42no—
286C2×C22⋊D71—41no—
287C2×C22⋊D71—41no—
288C2×C22⋊D71—41no—
289C2×C22⋊D71—41no—
290C2×C22⋊D71—81no—
291C2×C22⋊D71—81no—
292C2×C22⋊D71—81no—
293C22×Dic71—21no—
294C22×Dic71—21no—
295C22×Dic71—21no—
296C22×Dic71—42no—
297C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
300C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
301C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D71—21no—
308C2×C4×D71—21no—
309C2×C4×D71—21no—
310C2×C4×D71—21no—
311C2×C4×D71—42no—
312C4⋊Dic71—21no—
313C4⋊Dic71—21no—
314C4⋊Dic71—21no—
315C4⋊Dic71—21no—
316Dic71⋊C4—21no—
317Dic71⋊C4—21no—
318Dic71⋊C4—21no—
319Dic71⋊C4—21no—
320Dic71⋊C4—21no—
321Dic71⋊C4—21no—
322Dic71⋊C4—21no—
323Dic71⋊C4—21no—
324Dic71⋊C4—21no—
325Dic71⋊C4—21no—
326Dic71⋊C4—21no—
327Dic71⋊C4—21no—
328Dic71⋊C4—42no—
329C22⋊Dic71—21no—
330C22⋊Dic71—21no—
331C22⋊Dic71—21no—
332C22⋊Dic71—21no—
333C22⋊Dic71—21no—
334C22⋊Dic71—21no—
335C22⋊Dic71—21no—
336C22⋊Dic71—21no—
337C22⋊Dic71—21no—
338C22⋊Dic71—21no—
339C22⋊Dic71—21no—
340C22⋊Dic71—42no—
341C22⋊Dic71—42no—
342C22⋊Dic71—42no—
343C22⋊Dic71—81no—
344C22⋊Dic71#4112yescomplemented
345(C2×D71)⋊C4—21no—
346(C2×D71)⋊C4—21no—
347(C2×D71)⋊C4—21no—
348(C2×D71)⋊C4—21no—
349(C2×D71)⋊C4—21no—
350(C2×D71)⋊C4—21no—
351(C2×D71)⋊C4—21no—
352(C2×D71)⋊C4—21no—
353(C2×D71)⋊C4—21no—
354(C2×D71)⋊C4—21no—
355(C2×D71)⋊C4—21no—
356(C2×D71)⋊C4—21no—
357(C2×D71)⋊C4—42no—
358(C2×D71)⋊C4—42no—
359(C2×D71)⋊C4—42no—
360(C2×D71)⋊C4—42no—
361(C2×D71)⋊C4—42no—
362(C2×D71)⋊C4—42no—
363(C2×D71)⋊C4—81no—
364(C2×D71)⋊C4—81no—
365(C2×D71)⋊C4—81no—
366C4×Dic71—21no—
367C4×Dic71—21no—
368C4×Dic71—21no—
369C4×Dic71—21no—
370C4×Dic71—42no—
371C4×Dic71—42no—
372C24×C71—21no—
373C24×C71—21no—
374C24×C71—21no—
375C24×C71—21no—
376C24×C71—21no—
377C24×C71—21no—
378C24×C71—21no—
379C24×C71—42no—
380C24×C71—81no—
381C24×C71C2×D411yescharacteristic
382C24×C71C2411yescharacteristic
383C2×D4×C71—21no—
384C2×D4×C71—21no—
385C2×D4×C71—21no—
386C2×D4×C71—21no—
387C2×D4×C71—21no—
388C2×D4×C71—21no—
389C2×D4×C71—42no—
390C2×D4×C71—42no—
391C2×D4×C71—81no—
392C22×C4×C71—21no—
393C22×C4×C71—21no—
394C22×C4×C71—21no—
395C22×C4×C71—21no—
396C22×C4×C71—21no—
397C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
398C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
399C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
400C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
401C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
402C4⋊C4×C71—21no—
403C4⋊C4×C71—21no—
404C22⋊C4×C71—21no—
405C22⋊C4×C71—21no—
406C22⋊C4×C71—21no—
407C22⋊C4×C71—21no—
408C22⋊C4×C71—21no—
409C22⋊C4×C71—21no—
410C22⋊C4×C71—21no—
411C22⋊C4×C71—21no—
412C22⋊C4×C71—21no—
413C22⋊C4×C71—21no—
414C22⋊C4×C71—21no—
415C22⋊C4×C71—42no—
416C22⋊C4×C71—42no—
417C22⋊C4×C71—42no—
418C22⋊C4×C71—81no—
419C22⋊C4×C71—81no—
420C22⋊C4×C71#4112yescomplemented
421C42×C71—21no—
422C42×C71—21no—
423C23×C71—22no—
424C23×C71—22no—
425C23×C71—22no—
426C23×C71—21no—
427C23×C71—21no—
428C23×C71—21no—
429C23×C71—41no—
430C23×C71—41no—
431C23×C71—41no—
432C23×C71—41no—
433C23×C71—41no—
434C23×C71—41no—
435C23×C71—41no—
436C23×C71—41no—
437C23×C71—41no—
438C23×C71—41no—
439C23×C71—41no—
440C23×C71—41no—
441C23×C71—41no—
442C23×C71—41no—
443C23×C71—41no—
444C23×C71—41no—
445C23×C71—41no—
446C23×C71—41no—
447C23×C71—41no—
448C23×C71—41no—
449C23×C71—82no—
450C23×C71—82no—
451C23×C71—82no—
452C23×C71—82no—
453C23×C71C22×D411yescharacteristic
454C23×C71C22×D411yescharacteristic
455C23×C71C22×D411yescharacteristic
456C23×C71C2×#4111yescharacteristic
457C23×C71C2×#4111yescharacteristic
458C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C22×D71—22no—
461C22×D71—22no—
462C22×D71—22no—
463C22×D71—21no—
464C22×D71—21no—
465C22×D71—21no—
466C22×D71—21no—
467C22×D71—21no—
468C22×D71—21no—
469C22×D71—41no—
470C22×D71—41no—
471C22×D71—41no—
472C22×D71—41no—
473C22×D71—41no—
474C22×D71—41no—
475C22×D71—41no—
476C22×D71—41no—
477C22×D71—41no—
478C22×D71—41no—
479C22×D71—41no—
480C22×D71—41no—
481C22×D71—41no—
482C22×D71—41no—
483C22×D71—41no—
484C22×D71—41no—
485C22×D71—41no—
486C22×D71—41no—
487C22×D71—41no—
488C22×D71—41no—
489C22×D71—82no—
490C22×D71—82no—
491C22×D71—82no—
492C22×D71—82no—
493D4×C71—41no—
494D4×C71—41no—
495D4×C71—41no—
496D4×C71—41no—
497D4×C71—84no—
498C2×C4×C71—21no—
499C2×C4×C71—21no—
500C2×C4×C71—21no—
501C2×C4×C71—21no—
502C2×C4×C71—21no—
503C2×C4×C71—22no—
504C2×C4×C71—21no—
505C2×C4×C71—21no—
506C2×C4×C71—41no—
507C2×C4×C71—41no—
508C2×C4×C71—41no—
509C2×C4×C71—41no—
510C2×C4×C71—41no—
511C2×C4×C71—41no—
512C2×C4×C71—41no—
513C2×C4×C71—41no—
514C2×C4×C71—41no—
515C2×C4×C71—41no—
516C2×C4×C71—41no—
517C2×C4×C71—41no—
518C2×C4×C71—81no—
519C2×C4×C71—81no—
520C22⋊D71—44no—
521C22⋊D71—44no—
522C22⋊D71—44no—
523C22⋊D71—41no—
524C22⋊D71—41no—
525C22⋊D71—41no—
526C22⋊D71—41no—
527C22⋊D71—41no—
528C22⋊D71—41no—
529C22⋊D71—41no—
530C22⋊D71—41no—
531C22⋊D71—44no—
532C22⋊D71—42no—
533C22⋊D71—81no—
534C22⋊D71—81no—
535C22⋊D71—81no—
536C22⋊D71—84no—
537C22⋊D71—84no—
538C22⋊D71—84no—
539C2×Dic71—22no—
540C2×Dic71—22no—
541C2×Dic71—22no—
542C2×Dic71—21no—
543C2×Dic71—21no—
544C2×Dic71—21no—
545C2×Dic71—21no—
546C2×Dic71—21no—
547C2×Dic71—21no—
548C2×Dic71—21no—
549C2×Dic71—22no—
550C2×Dic71—21no—
551C2×Dic71—41no—
552C2×Dic71—41no—
553C2×Dic71—41no—
554C2×Dic71—41no—
555C2×Dic71—41no—
556C2×Dic71—41no—
557C2×Dic71—41no—
558C2×Dic71—41no—
559C2×Dic71—41no—
560C2×Dic71—41no—
561C2×Dic71—41no—
562C2×Dic71—41no—
563C2×Dic71—41no—
564C2×Dic71#12011yescharacteristic
565C2×Dic71#12011yescharacteristic
566C2×Dic71#12011yescharacteristic
567C2×Dic71#12011yescharacteristic
568D284—81no—
569D284—81no—
570D284—84no—
571D284—84no—
572C4×D71—42no—
573C4×D71—81no—
574C4×D71—81no—
575C4×D71—81no—
576Dic142—42no—
577Dic142—81no—
578C22×C71—21no—
579C22×C71—21no—
580C22×C71—21no—
581C22×C71—21no—
582C22×C71—21no—
583C22×C71—21no—
584C22×C71—41no—
585C22×C71—41no—
586C22×C71—41no—
587C22×C71—41no—
588C22×C71—42no—
589C22×C71—42no—
590C22×C71—42no—
591C22×C71—42no—
592C22×C71—42no—
593C22×C71—42no—
594C22×C71—41no—
595C22×C71—42no—
596C22×C71—41no—
597C22×C71—41no—
598C22×C71—81no—
599C22×C71—81no—
600C22×C71—81no—
601C22×C71—81no—
602C22×C71—81no—
603C22×C71—81no—
604C22×C71—81no—
605C22×C71—81no—
606C22×C71—81no—
607C22×C71—81no—
608C22×C71C2×#12011yescharacteristic
609C22×C71#53211yescharacteristic
610C22×C71#53511yescharacteristic
611C22×C71#54611yescharacteristic
612C22×C71#54611yescharacteristic
613C22×C71#55011yescharacteristic
614C22×C71#55011yescharacteristic
615C2×D71—42no—
616C2×D71—42no—
617C2×D71—42no—
618C2×D71—42no—
619C2×D71—42no—
620C2×D71—42no—
621C2×D71—42no—
622C2×D71—41no—
623C2×D71—41no—
624C2×D71—41no—
625C2×D71—41no—
626C2×D71—42no—
627C2×D71—41no—
628C2×D71—41no—
629C2×D71—81no—
630C2×D71—81no—
631C2×D71—81no—
632C2×D71—81no—
633C2×D71—81no—
634C2×D71—81no—
635C2×D71—81no—
636C2×D71—81no—
637C2×D71—81no—
638C2×D71—81no—
639C2×D71—81no—
640C4×C71—42no—
641C4×C71—41no—
642C4×C71—41no—
643C4×C71—41no—
644C4×C71—41no—
645C4×C71—41no—
646C4×C71—81no—
647C4×C71—81no—
648Dic71—21no—
649Dic71—21no—
650Dic71—21no—
651Dic71—42no—
652Dic71—41no—
653Dic71—41no—
654Dic71—41no—
655Dic71—41no—
656Dic71—81no—
657Dic71—81no—
658Dic71B(4,𝔽2)12yes—
659#25585—711nomaximal, Sylow
660C2×C71—21no—
661C2×C71—21no—
662C2×C71—21no—
663C2×C71—21no—
664C2×C71—21no—
665C2×C71—21no—
666C2×C71—82no—
667C2×C71—81no—
668C2×C71#243111yescharacteristic
669C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
670C2×C71#302711yescharacteristic
671D71—82no—
672D71—81no—
673D71—81no—
674#3505—711no—
675#2435—711no—
676#2433—711no—
677#2408—711no—
678#2021—711no—
679#2021—711no—
680#2021—711no—
681#2021—711no—
682#1996—711no—
683#1964—711no—
684#1889—711no—
685#1889—711no—
686#1889—711no—
687#1889D7111yescharacteristic, complemented
688C4×#99—711no—
689C71#2558511yescharacteristic, complemented, Sylow
690C23×D4—711no—
691#553—1421no—
692#553—1421no—
693#553—1421no—
694#552—1421no—
695#551—1421no—
696#551—1421no—
697#548—1421no—
698#546—1421no—
699#539—1421no—
700#538—1421no—
701#534—711no—
702#534—711no—
703C2×#127—1421no—
704#529—1421no—
705C2×#124—1421no—
706#525—1421no—
707C2×C22⋊Q8—711no—
708C2×#121—711no—
709C2×#121—1421no—
710C2×#120—711no—
711C2×#120—711no—
712C2×#120—711no—
713C2×#120—711no—
714C2×#120—711no—
715C2×#120C2×D7111yescharacteristic
716#518—711no—
717#518C2×D7111yescharacteristic
718C2×C4×D4—711no—
719C2×#99—711no—
720C2×#99—711no—
721C2×#99—711no—
722C2×#99—711no—
723C2×#99—711no—
724C2×#99C2×D7111yescharacteristic
725#394—1421no—
726#394—1421no—
727#394—1421no—
728#392—1421no—
729#392—1421no—
730#392—1421no—
731#390—1421no—
732#390—1421no—
733#390—1421no—
734#380—711no—
735#379—711no—
736#379—711no—
737#379—711no—
738#379—711no—
739#379C2×D7111yescharacteristic
740#379C2×D7111yescharacteristic
741C4×C22⋊C4—711no—
742C4×C22⋊C4—711no—
743#342—711no—
744#342—711no—
745#342—711no—
746#342—711no—
747#342C2×D7111yescharacteristic
748#342C2×D7111yescharacteristic
749C25—711no—
750C25C22×D7111yescharacteristic
751C2×#41—1421no—
752C22×Q8—711no—
753C22×D4—21no—
754C22×D4—2844no—
755C22×D4—711no—
756C22×D4—711no—
757C22×D4—711no—
758C22×D4—1421no—
759C22×D4—1421no—
760C22×D4—1421no—
761C22×D4—1421no—
762C22×D4—1421no—
763C22×D4—1421no—
764C22×D4—1421no—
765C22×D4—1421no—
766C22×D4—1421no—
767C22×D4—1421no—
768C22×D4—1421no—
769C22×D4C22×D7111yescharacteristic
770C23×C4—711no—
771C23×C4—711no—
772#127—2844no—
773#126—1421no—
774#126—1421no—
775#126—1421no—
776#126—1421no—
777#126—1421no—
778#126—1421no—
779#125—1421no—
780#125—1421no—
781#125—1421no—
782#124—2844no—
783#124—1421no—
784#124—1421no—
785#124—1421no—
786#123—1421no—
787#123—1421no—
788#123—1421no—
789#123—1421no—
790#123—1421no—
791#123—1421no—
792#123—1421no—
793#123—1421no—
794#123—1421no—
795#123—1421no—
796C22⋊Q8—1421no—
797C22⋊Q8—1421no—
798C22⋊Q8—1421no—
799C22⋊Q8—1421no—
800C22⋊Q8—1421no—
801C22⋊Q8—1421no—
802C22⋊Q8—1421no—
803#121—2844no—
804#121—1421no—
805#121—1421no—
806#121—1421no—
807#121—1421no—
808#121—1421no—
809#121—1421no—
810#121—1421no—
811#121—1421no—
812#121—1421no—
813#121—1421no—
814#121—1421no—
815#120—22no—
816#120—41no—
817#120—2841no—
818#120—2841no—
819#120—2841no—
820#120—2841no—
821#120—2841no—
822#120—2841no—
823#120—2841no—
824#120—1421no—
825#120—1421no—
826#120—1422no—
827#120—1422no—
828#120—1422no—
829#120—1421no—
830#120—1421no—
831C4×Q8—1421no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—1421no—
837C4×D4—1421no—
838C4×D4—1421no—
839C4×D4—1421no—
840C4×D4—1421no—
841C4×D4—1421no—
842C4×D4—1421no—
843C4×D4—1421no—
844C4×D4—1421no—
845C4×D4—1421no—
846C4×D4—1421no—
847#117—21no—
848#117—1421no—
849#117—1421no—
850#117—1421no—
851#117—1421no—
852C2×C4⋊C4—711no—
853C2×C4⋊C4—711no—
854C2×C4⋊C4—711no—
855C2×C4⋊C4—711no—
856C2×C4⋊C4—711no—
857C2×C4⋊C4—1421no—
858C2×C22⋊C4—21no—
859C2×C22⋊C4—21no—
860C2×C22⋊C4—21no—
861C2×C22⋊C4—21no—
862C2×C22⋊C4—21no—
863C2×C22⋊C4—21no—
864C2×C22⋊C4—711no—
865C2×C22⋊C4—711no—
866C2×C22⋊C4—711no—
867C2×C22⋊C4—711no—
868C2×C22⋊C4—711no—
869C2×C22⋊C4—711no—
870C2×C22⋊C4—711no—
871C2×C22⋊C4—1421no—
872C2×C22⋊C4—1421no—
873C2×C22⋊C4—1421no—
874C2×C22⋊C4—1421no—
875C2×C22⋊C4—1421no—
876C2×C22⋊C4—1421no—
877C2×C22⋊C4—1421no—
878C2×C22⋊C4—1421no—
879C2×C22⋊C4—1421no—
880C2×C22⋊C4—1421no—
881C2×C22⋊C4—1421no—
882C2×C22⋊C4—1421no—
883C2×C22⋊C4—1421no—
884C2×C22⋊C4—1421no—
885C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
886C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
887C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
888C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
889C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
890C2×C42—711no—
891C2×C42—1421no—
892C2×C42—1421no—
893#99—41no—
894#99—2841no—
895#99—2841no—
896#99—2841no—
897#99—1422no—
898#99—1422no—
899#95—1421no—
900#95—1421no—
901#95—1421no—
902C24—21no—
903C24—21no—
904C24—21no—
905C24—21no—
906C24—21no—
907C24—21no—
908C24—21no—
909C24—42no—
910C24—81no—
911C24—2842no—
912C24—5681no—
913C24—711no—
914C24—711no—
915C24—1421no—
916C24—1421no—
917C24—1421no—
918C24—1421no—
919C24—1421no—
920C24—1421no—
921C24—1421no—
922C24D4×D7111yescharacteristic
923C24C23×D7111yescharacteristic
924#41—5682no—
925C2×Q8—2842no—
926C2×Q8—1421no—
927C2×Q8—1421no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—21no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—42no—
935C2×D4—42no—
936C2×D4—81no—
937C2×D4—2842no—
938C2×D4—2842no—
939C2×D4—2842no—
940C2×D4—2842no—
941C2×D4—2842no—
942C2×D4—2842no—
943C2×D4—2842no—
944C2×D4—2842no—
945C2×D4—2842no—
946C2×D4—2842no—
947C2×D4—2842no—
948C2×D4—2842no—
949C2×D4—2842no—
950C2×D4—2842no—
951C2×D4—2841no—
952C2×D4—2841no—
953C2×D4—2841no—
954C2×D4—2841no—
955C2×D4—2842no—
956C2×D4—2842no—
957C2×D4—2842no—
958C2×D4—2842no—
959C2×D4—2842no—
960C2×D4—2842no—
961C2×D4—5681no—
962C2×D4—5681no—
963C2×D4—5681no—
964C2×D4—5681no—
965C2×D4—5681no—
966C2×D4—1421no—
967C2×D4—1421no—
968C2×D4—1421no—
969C2×D4—1421no—
970C2×D4—1424no—
971C2×D4—1424no—
972C2×D4—1424no—
973C2×D4—1421no—
974C2×D4—1421no—
975C2×D4—1421no—
976C2×D4—1421no—
977C2×D4—1421no—
978C2×D4—1421no—
979C2×D4—1421no—
980C2×D4—1421no—
981C2×D4—1421no—
982C2×D4—1421no—
983C2×D4—1421no—
984C2×D4—1421no—
985C2×D4—1421no—
986C2×D4—1421no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—2842no—
993C22×C4—2842no—
994C22×C4—711no—
995C22×C4—711no—
996C22×C4—711no—
997C22×C4—711no—
998C22×C4—711no—
999C22×C4—711no—
1000C22×C4—711no—
1001C22×C4—711no—
1002C22×C4—711no—
1003C22×C4—711no—
1004C22×C4—1421no—
1005C22×C4—1421no—
1006C22×C4—1421no—
1007C22×C4—1421no—
1008C22×C4—1421no—
1009C22×C4—1421no—
1010C22×C4—1421no—
1011C22×C4D4×D7111yescharacteristic
1012C22×C4D4×D7111yescharacteristic
1013C22×C4D4×D7111yescharacteristic
1014C22×C4D4×D7111yescharacteristic
1015C22×C4D4×D7111yescharacteristic
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—2842no—
1019C4⋊C4—1421no—
1020C4⋊C4—1421no—
1021C4⋊C4—1421no—
1022C4⋊C4—1421no—
1023C4⋊C4—1421no—
1024C4⋊C4—1421no—
1025C4⋊C4—1421no—
1026C4⋊C4—1421no—
1027C4⋊C4—1421no—
1028C4⋊C4—1421no—
1029C4⋊C4—1421no—
1030C4⋊C4—1421no—
1031C4⋊C4—1421no—
1032C4⋊C4—1421no—
1033C4⋊C4—1421no—
1034C4⋊C4—1421no—
1035C22⋊C4—21no—
1036C22⋊C4—21no—
1037C22⋊C4—21no—
1038C22⋊C4—21no—
1039C22⋊C4—21no—
1040C22⋊C4—21no—
1041C22⋊C4—21no—
1042C22⋊C4—21no—
1043C22⋊C4—21no—
1044C22⋊C4—21no—
1045C22⋊C4—21no—
1046C22⋊C4—42no—
1047C22⋊C4—42no—
1048C22⋊C4—42no—
1049C22⋊C4—81no—
1050C22⋊C4—81no—
1051C22⋊C4—2842no—
1052C22⋊C4—2842no—
1053C22⋊C4—2842no—
1054C22⋊C4—2842no—
1055C22⋊C4—2842no—
1056C22⋊C4—2842no—
1057C22⋊C4—2842no—
1058C22⋊C4—2842no—
1059C22⋊C4—2842no—
1060C22⋊C4—5681no—
1061C22⋊C4—5681no—
1062C22⋊C4—5681no—
1063C22⋊C4—5681no—
1064C22⋊C4—712no—
1065C22⋊C4—1421no—
1066C22⋊C4—1421no—
1067C22⋊C4—1421no—
1068C22⋊C4—1421no—
1069C22⋊C4—1421no—
1070C22⋊C4—1421no—
1071C22⋊C4—1421no—
1072C22⋊C4—1421no—
1073C22⋊C4—1421no—
1074C22⋊C4—1421no—
1075C22⋊C4—1421no—
1076C22⋊C4—1421no—
1077C22⋊C4—1421no—
1078C22⋊C4—1421no—
1079C22⋊C4—1421no—
1080C22⋊C4—1421no—
1081C22⋊C4—1421no—
1082C22⋊C4—1421no—
1083C22⋊C4—1421no—
1084C22⋊C4—1421no—
1085C22⋊C4—1421no—
1086C22⋊C4—1421no—
1087C22⋊C4—1421no—
1088C22⋊C4#1176586512yescomplemented
1089C42—21no—
1090C42—21no—
1091C42—2842no—
1092C42—2842no—
1093C42—1421no—
1094C42—1421no—
1095C42—1421no—
1096C42—1421no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—21no—
1101C23—21no—
1102C23—21no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—82no—
1124C23—82no—
1125C23—82no—
1126C23—82no—
1127C23—2841no—
1128C23—2841no—
1129C23—2841no—
1130C23—2841no—
1131C23—2841no—
1132C23—2841no—
1133C23—2841no—
1134C23—2841no—
1135C23—2841no—
1136C23—2841no—
1137C23—2841no—
1138C23—2841no—
1139C23—2841no—
1140C23—2841no—
1141C23—2841no—
1142C23—2841no—
1143C23—2841no—
1144C23—2841no—
1145C23—2841no—
1146C23—2841no—
1147C23—5682no—
1148C23—5682no—
1149C23—5682no—
1150C23—5682no—
1151C23—1422no—
1152C23—1422no—
1153C23—1422no—
1154C23—1421no—
1155C23—1421no—
1156C23—1421no—
1157C23—1421no—
1158C23—1421no—
1159C23—1421no—
1160C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1161C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1162C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1163C23#41×D7111yescharacteristic
1164C23C2×#1176586511yescharacteristic
1165C23#1455617311yescharacteristic
1166C23#1455617411yescharacteristic
1167Q8—2842no—
1168Q8—5681no—
1169D4—41no—
1170D4—41no—
1171D4—41no—
1172D4—41no—
1173D4—84no—
1174D4—2841no—
1175D4—2841no—
1176D4—2841no—
1177D4—2841no—
1178D4—2841no—
1179D4—2841no—
1180D4—2841no—
1181D4—2841no—
1182D4—2844no—
1183D4—2842no—
1184D4—2844no—
1185D4—2844no—
1186D4—2844no—
1187D4—5681no—
1188D4—5681no—
1189D4—5684no—
1190D4—5684no—
1191D4—5681no—
1192D4—5681no—
1193D4—5684no—
1194D4—5684no—
1195D4—5684no—
1196D4—5681no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—81no—
1218C2×C4—81no—
1219C2×C4—2842no—
1220C2×C4—2841no—
1221C2×C4—2841no—
1222C2×C4—2841no—
1223C2×C4—2841no—
1224C2×C4—2841no—
1225C2×C4—2841no—
1226C2×C4—2841no—
1227C2×C4—2841no—
1228C2×C4—2841no—
1229C2×C4—2841no—
1230C2×C4—2841no—
1231C2×C4—2841no—
1232C2×C4—2841no—
1233C2×C4—5681no—
1234C2×C4—5681no—
1235C2×C4—5681no—
1236C2×C4—711no—
1237C2×C4—711no—
1238C2×C4—711no—
1239C2×C4—711no—
1240C2×C4—1421no—
1241C2×C4—1421no—
1242C2×C4—1422no—
1243C2×C4—1421no—
1244C2×C4—1421no—
1245C2×C4—1421no—
1246C2×C4—1421no—
1247C2×C4—1421no—
1248C2×C4—1421no—
1249C2×C4—1422no—
1250C2×C4—1422no—
1251C2×C4—1422no—
1252C22—21no—
1253C22—21no—
1254C22—21no—
1255C22—21no—
1256C22—21no—
1257C22—21no—
1258C22—41no—
1259C22—41no—
1260C22—41no—
1261C22—41no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—41no—
1269C22—42no—
1270C22—41no—
1271C22—41no—
1272C22—81no—
1273C22—81no—
1274C22—81no—
1275C22—81no—
1276C22—81no—
1277C22—81no—
1278C22—81no—
1279C22—81no—
1280C22—81no—
1281C22—81no—
1282C22—2842no—
1283C22—2842no—
1284C22—2842no—
1285C22—2842no—
1286C22—2842no—
1287C22—2842no—
1288C22—2842no—
1289C22—2841no—
1290C22—2841no—
1291C22—2842no—
1292C22—2841no—
1293C22—2841no—
1294C22—2841no—
1295C22—2841no—
1296C22—5681no—
1297C22—5681no—
1298C22—5681no—
1299C22—5681no—
1300C22—5681no—
1301C22—5681no—
1302C22—5681no—
1303C22—5681no—
1304C22—5681no—
1305C22—5681no—
1306C22—5681no—
1307C22#120×D7111yescharacteristic
1308C22#1798654611yescharacteristic
1309C22#1798656511yescharacteristic
1310C22#1798663911yescharacteristic
1311C22#1798664111yescharacteristic
1312C22#1798666711yescharacteristic
1313C22#1798667011yescharacteristic
1314C4—42no—
1315C4—41no—
1316C4—41no—
1317C4—41no—
1318C4—41no—
1319C4—41no—
1320C4—81no—
1321C4—81no—
1322C4—2842no—
1323C4—2841no—
1324C4—2841no—
1325C4—2841no—
1326C4—2841no—
1327C4—5681no—
1328C4—5681no—
1329C4—712no—
1330C4—1421no—
1331C4—1421no—
1332C4—1421no—
1333C2—21no—
1334C2—21no—
1335C2—21no—
1336C2—21no—
1337C2—21no—
1338C2—21no—
1339C2—82no—
1340C2—81no—
1341C2—5682no—
1342C2—5681no—
1343C2—5681no—
1344C2#2259195711yescharacteristic
1345C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
1346C2#2259774011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1889C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1889D71
hypocenterC71#25585
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602170C2semidirect
2. #22591989C2semidirect
3. #22591975C2semidirect
4. #22591695C2semidirect
5. #22589467C2semidirect
6. #22589466C2semidirect
7. #22589465C2semidirect
8. #22589463C2semidirect
9. #22589323C2semidirect
10. #22589174C2semidirect
11. #22588748C2semidirect
12. #22588747C2semidirect
13. #22588745C2semidirect
14. #22588127C2semidirect
15. C71×#1889C2semidirect
77. C22×Dic142D4semidirect
90. C22×C22⋊D71D4semidirect
94. C22×C4×D71D4semidirect
168. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
170. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
171. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
172. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
173. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
178. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
192. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
193. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
197. C2×C4×Dic71D4semidirect
344. C22⋊Dic71#41semidirect
420. C22⋊C4×C71#41semidirect
687. #1889D71semidirect
689. C71#25585semidirect
1088. C22⋊C4#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021702
#225919892
#225919752
#225916952
#225894672
#225894662
#225894652
#225894632
#225893232
#225891742
#225887482
#225887472
#225887452
#225881272
C71×#18892
#2558571