Finite Group Databasebeta

← #32050830

Subgroups — #32050830

Order 18176.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602177C211yesmaximal, characteristic
2#22592823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22592809C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592645C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589470C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589469C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589468C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589323C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589174C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588754C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588751C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588750C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#99×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986701—21no—
17#17986692—21no—
18#17986692—21no—
19#17986686—21no—
20#17986680—21no—
21#17986672—21no—
22#17986655—21no—
23#17986636—21no—
24#17986593—21no—
25#17986584—21no—
26#17986558C2211yescharacteristic
27#17986526—21no—
28#17986505—21no—
29C2×#14556112C2211yescharacteristic
30C2×#14556111C2211yescharacteristic
31C2×#14556109C2211yescharacteristic
32C2×#14556109C2211yescharacteristic
33C2×#14556105C2211yescharacteristic
34C2×#14556100C2211yescharacteristic
35#17986474C2211yescharacteristic
36#17986472C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
38C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×#14556043C2211yescharacteristic
40C2×#14556043C2211yescharacteristic
41C2×#14556042C2211yescharacteristic
42C2×#14556042C2211yescharacteristic
43#17985941—21no—
44#17985940—21no—
45#17985935—21no—
46#17985934—21no—
47#17985932—21no—
48#17985927—21no—
49#17985903—21no—
50#17985899—21no—
51#17985894—21no—
52#17985868—21no—
53#17985863—21no—
54#17985862C2211yescharacteristic
55#17985862C2211yescharacteristic
56#17985860C2211yescharacteristic
57#17985860C2211yescharacteristic
58#17985860C2211yescharacteristic
59#17985857—21no—
60#17985857C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
63#17985766C2211yescharacteristic
64#17985765C2211yescharacteristic
65#17985765C2211yescharacteristic
66#17985765C2211yescharacteristic
67#17985765C2211yescharacteristic
68#534×C71C2211yescharacteristic
69C2×#123×C71C2211yescharacteristic
70C2×#123×C71C2211yescharacteristic
71C2×#99×C71C2211yescharacteristic
72C2×#99×C71C2211yescharacteristic
73#381×C71C2211yescharacteristic
74#342×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C22×Dic142D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
79C23×Dic71D411yescharacteristic
80C23×Dic71C2311yescharacteristic
81C23×Dic71C2311yescharacteristic
82#14556123—21no—
83#14556123—21no—
84#14556121—21no—
85#14556121—21no—
86#14556121—21no—
87#14556121—21no—
88#14556119—21no—
89#14556118—21no—
90#14556118—21no—
91#14556115—21no—
92#14556114—21no—
93#14556114—21no—
94#14556112—21no—
95#14556112—21no—
96#14556112—22no—
97#14556112—41no—
98#14556111—22no—
99#14556111—21no—
100#14556111—41no—
101#14556110—21no—
102#14556110—21no—
103#14556109—21no—
104#14556109—21no—
105#14556109—21no—
106#14556109—22no—
107#14556109—41no—
108#14556109—41no—
109#14556109—41no—
110#14556108—21no—
111#14556105—21no—
112#14556105—21no—
113#14556105—21no—
114#14556105—21no—
115#14556105—21no—
116#14556105—21no—
117#14556100—21no—
118#14556100—21no—
119#14556100—21no—
120#14556100—21no—
121#14556100—21no—
122#14556100—21no—
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125#14556099—21no—
126#14556097—21no—
127#14556096—21no—
128#14556093—21no—
129D4×Dic71—21no—
130D4×Dic71—21no—
131D4×Dic71—21no—
132D4×Dic71—21no—
133D4×Dic71—21no—
134D4×Dic71—21no—
135D4×Dic71—21no—
136D4×Dic71—21no—
137D4×Dic71—21no—
138C4×C22⋊D71—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140(C22⋊D71)⋊C4—21no—
141(C22⋊D71)⋊C4—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—21no—
143(C22⋊D71)⋊C4—21no—
144#14556087—21no—
145#14556086—21no—
146#14556084—21no—
147#14556084—21no—
148#14556084—21no—
149C2×C4⋊Dic71—21no—
150C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
152C2×Dic71⋊C4—21no—
153C2×Dic71⋊C4—21no—
154C2×Dic71⋊C4—21no—
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×Dic71⋊C4—21no—
161C2×Dic71⋊C4—21no—
162C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
164C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic71—21no—
166C2×C22⋊Dic71—21no—
167C2×C22⋊Dic71—21no—
168C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
175C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
178C22⋊C4×D71—21no—
179C2×C4×Dic71—21no—
180C2×C4×Dic71—21no—
181C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
182#14556043—22no—
183#14556043—41no—
184#14556042—41no—
185#14556042—41no—
186C71⋊#95—21no—
187C71⋊#95—21no—
188C71⋊#95—21no—
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95—21no—
191C71⋊#95—21no—
192C71⋊#95—21no—
193C71⋊#95—21no—
194C71⋊#95—21no—
195C71⋊#95—21no—
196C71⋊#95—21no—
197C71⋊#95—21no—
198C71⋊#95—21no—
199C22×D4×C71C2311yescharacteristic
200C22×D4×C71C2311yescharacteristic
201C23×C4×C71C2311yescharacteristic
202#123×C71—21no—
203#123×C71—21no—
204#123×C71—22no—
205#123×C71—41no—
206#123×C71—41no—
207#123×C71—41no—
208#121×C71—21no—
209#121×C71—21no—
210#120×C71—21no—
211#120×C71—21no—
212C2×C4⋊C4×C71—21no—
213C2×C4⋊C4×C71—21no—
214C2×C22⋊C4×C71—21no—
215C2×C22⋊C4×C71—21no—
216C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
220#99×C71—22no—
221#99×C71—41no—
222#95×C71—21no—
223#95×C71—21no—
224C23×D71C2×D411yescharacteristic
225#11765864—82no—
226C2×Dic142—21no—
227C2×Dic142—21no—
228C2×Dic142—42no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—42no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71—21no—
253C22×Dic71—21no—
254C22×Dic71—42no—
255C22×Dic71—42no—
256C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D71—21no—
268C2×C4×D71—21no—
269C4⋊Dic71—21no—
270C4⋊Dic71—21no—
271C4⋊Dic71—21no—
272C4⋊Dic71—21no—
273C4⋊Dic71—21no—
274C4⋊Dic71—21no—
275C4⋊Dic71—42no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—21no—
279Dic71⋊C4—21no—
280Dic71⋊C4—21no—
281Dic71⋊C4—21no—
282Dic71⋊C4—21no—
283Dic71⋊C4—21no—
284Dic71⋊C4—21no—
285Dic71⋊C4—21no—
286Dic71⋊C4—42no—
287Dic71⋊C4—42no—
288Dic71⋊C4—42no—
289Dic71⋊C4—42no—
290Dic71⋊C4—41no—
291Dic71⋊C4—41no—
292Dic71⋊C4—41no—
293Dic71⋊C4—41no—
294C22⋊Dic71—21no—
295C22⋊Dic71—21no—
296C22⋊Dic71—21no—
297C22⋊Dic71—21no—
298C22⋊Dic71—21no—
299C22⋊Dic71—21no—
300C22⋊Dic71—21no—
301C22⋊Dic71—21no—
302C22⋊Dic71—21no—
303C22⋊Dic71—21no—
304C22⋊Dic71—21no—
305C22⋊Dic71—21no—
306C22⋊Dic71—21no—
307C22⋊Dic71—21no—
308C22⋊Dic71—21no—
309C22⋊Dic71—21no—
310C22⋊Dic71—21no—
311C22⋊Dic71—42no—
312C22⋊Dic71—42no—
313C22⋊Dic71#4112yescomplemented
314(C2×D71)⋊C4—21no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317(C2×D71)⋊C4—21no—
318(C2×D71)⋊C4—21no—
319(C2×D71)⋊C4—21no—
320(C2×D71)⋊C4—42no—
321(C2×D71)⋊C4—42no—
322C4×Dic71—21no—
323C4×Dic71—21no—
324C4×Dic71—21no—
325C4×Dic71—21no—
326C4×Dic71—21no—
327C4×Dic71—21no—
328C4×Dic71—42no—
329C4×Dic71—42no—
330C24×C71C2×D411yescharacteristic
331C24×C71C2×D411yescharacteristic
332C24×C71C2411yescharacteristic
333C2×D4×C71—21no—
334C2×D4×C71—21no—
335C2×D4×C71—21no—
336C2×D4×C71—21no—
337C2×D4×C71—21no—
338C2×D4×C71—21no—
339C2×D4×C71—21no—
340C2×D4×C71—21no—
341C2×D4×C71—21no—
342C2×D4×C71—21no—
343C2×D4×C71—21no—
344C2×D4×C71—21no—
345C2×D4×C71—21no—
346C2×D4×C71—21no—
347C22×C4×C71—21no—
348C22×C4×C71—21no—
349C22×C4×C71—21no—
350C22×C4×C71—21no—
351C22×C4×C71—21no—
352C22×C4×C71—21no—
353C22×C4×C71—21no—
354C22×C4×C71—21no—
355C22×C4×C71—21no—
356C22×C4×C71—21no—
357C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
361C4⋊C4×C71—21no—
362C4⋊C4×C71—21no—
363C4⋊C4×C71—42no—
364C4⋊C4×C71—42no—
365C22⋊C4×C71—21no—
366C22⋊C4×C71—21no—
367C22⋊C4×C71—21no—
368C22⋊C4×C71—21no—
369C22⋊C4×C71—21no—
370C22⋊C4×C71—21no—
371C22⋊C4×C71—21no—
372C22⋊C4×C71—21no—
373C22⋊C4×C71—21no—
374C22⋊C4×C71—21no—
375C22⋊C4×C71—21no—
376C22⋊C4×C71—42no—
377C22⋊C4×C71—42no—
378C22⋊C4×C71#4112yescomplemented
379C23×C71—21no—
380C23×C71—21no—
381C23×C71—21no—
382C23×C71—21no—
383C23×C71—21no—
384C23×C71—21no—
385C23×C71—41no—
386C23×C71—41no—
387C23×C71—41no—
388C23×C71—41no—
389C23×C71—41no—
390C23×C71—41no—
391C23×C71C22×D411yescharacteristic
392C23×C71C22×D411yescharacteristic
393C23×C71C22×D411yescharacteristic
394C23×C71C2×#4111yescharacteristic
395C23×C71C2×#4111yescharacteristic
396C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22×D71—21no—
399C22×D71—21no—
400C22×D71—21no—
401C22×D71—41no—
402C22×D71—41no—
403D4×C71—41no—
404D4×C71—41no—
405D4×C71—41no—
406D4×C71—41no—
407D4×C71—41no—
408D4×C71—41no—
409D4×C71—41no—
410D4×C71—41no—
411D4×C71—81no—
412D4×C71—81no—
413C2×C4×C71—21no—
414C2×C4×C71—21no—
415C2×C4×C71—21no—
416C2×C4×C71—21no—
417C2×C4×C71—21no—
418C2×C4×C71—21no—
419C2×C4×C71—22no—
420C2×C4×C71—21no—
421C2×C4×C71—21no—
422C2×C4×C71—41no—
423C2×C4×C71—41no—
424C2×C4×C71—41no—
425C2×C4×C71—41no—
426C2×C4×C71—41no—
427C2×C4×C71—41no—
428C2×C4×C71—41no—
429C2×C4×C71—41no—
430C2×C4×C71—41no—
431C2×C4×C71—41no—
432C2×C4×C71—41no—
433C2×C4×C71—41no—
434C2×C4×C71—41no—
435C2×C4×C71—41no—
436C2×C4×C71—41no—
437C2×C4×C71—41no—
438C2×C4×C71—41no—
439C22⋊D71—41no—
440C22⋊D71—41no—
441C22⋊D71—41no—
442C22⋊D71—41no—
443C22⋊D71—42no—
444C22⋊D71—81no—
445C22⋊D71—81no—
446C22⋊D71—81no—
447C2×Dic71—22no—
448C2×Dic71—22no—
449C2×Dic71—22no—
450C2×Dic71—21no—
451C2×Dic71—21no—
452C2×Dic71—21no—
453C2×Dic71—21no—
454C2×Dic71—21no—
455C2×Dic71—22no—
456C2×Dic71—21no—
457C2×Dic71—21no—
458C2×Dic71—41no—
459C2×Dic71—41no—
460C2×Dic71—41no—
461C2×Dic71—41no—
462C2×Dic71—41no—
463C2×Dic71—42no—
464C2×Dic71—41no—
465C2×Dic71—41no—
466C2×Dic71—41no—
467C2×Dic71—41no—
468C2×Dic71—41no—
469C2×Dic71—41no—
470C2×Dic71—41no—
471C2×Dic71—41no—
472C2×Dic71—41no—
473C2×Dic71—41no—
474C2×Dic71—41no—
475C2×Dic71—41no—
476C2×Dic71—41no—
477C2×Dic71—41no—
478C2×Dic71—41no—
479C2×Dic71—41no—
480C2×Dic71—41no—
481C2×Dic71—81no—
482C2×Dic71—81no—
483C2×Dic71—81no—
484C2×Dic71#12011yescharacteristic
485C2×Dic71#12011yescharacteristic
486C2×Dic71#12011yescharacteristic
487C2×Dic71#12011yescharacteristic
488C4×D71—81no—
489C4×D71—81no—
490Dic142—42no—
491Dic142—81no—
492C22×C71—21no—
493C22×C71—21no—
494C22×C71—21no—
495C22×C71—21no—
496C22×C71—21no—
497C22×C71—21no—
498C22×C71—41no—
499C22×C71—41no—
500C22×C71—41no—
501C22×C71—41no—
502C22×C71—42no—
503C22×C71—41no—
504C22×C71—41no—
505C22×C71—41no—
506C22×C71—41no—
507C22×C71—41no—
508C22×C71—41no—
509C22×C71—81no—
510C22×C71—81no—
511C22×C71—81no—
512C22×C71C2×#12011yescharacteristic
513C22×C71#53211yescharacteristic
514C22×C71#53511yescharacteristic
515C22×C71#54611yescharacteristic
516C22×C71#54611yescharacteristic
517C22×C71#55011yescharacteristic
518C22×C71#55011yescharacteristic
519C2×D71—41no—
520C2×D71—41no—
521C2×D71—41no—
522C2×D71—81no—
523C2×D71—81no—
524C4×C71—42no—
525C4×C71—41no—
526C4×C71—41no—
527C4×C71—41no—
528C4×C71—41no—
529C4×C71—81no—
530C4×C71—81no—
531C4×C71—81no—
532Dic71—21no—
533Dic71—21no—
534Dic71—21no—
535Dic71—42no—
536Dic71—41no—
537Dic71—41no—
538Dic71—41no—
539Dic71—41no—
540Dic71—41no—
541Dic71—81no—
542Dic71—81no—
543Dic71—81no—
544Dic71#45812yes—
545#25586—711nomaximal, Sylow
546C2×C71—21no—
547C2×C71—21no—
548C2×C71—21no—
549C2×C71—21no—
550C2×C71—21no—
551C2×C71—21no—
552C2×C71—81no—
553C2×C71—81no—
554C2×C71#243111yescharacteristic
555C2×C71C2×#45811yescharacteristic
556C2×C71#302811yescharacteristic
557D71—81no—
558#3505—711no—
559#2503—711no—
560#2501—711no—
561#2486—711no—
562#2022—711no—
563#2022—711no—
564#2022—711no—
565#2022D7111yescharacteristic, complemented
566#1996—711no—
567#1964—711no—
568#1890—711no—
569#1890—711no—
570#1890—711no—
571#1890—711no—
572C4×#99—711no—
573C71#2558611yescharacteristic, complemented, Sylow
574#553—1421no—
575#553—1421no—
576#553—1421no—
577#552—1421no—
578#551—1421no—
579#551—1421no—
580#548—1421no—
581#546—1421no—
582#539—1421no—
583#538—1421no—
584#534—711no—
585#534C2×D7111yescharacteristic
586#529—1421no—
587#525—1421no—
588C2×#123—711no—
589C2×#123—711no—
590C2×#123—711no—
591C2×#123—711no—
592C2×#123C2×D7111yescharacteristic
593C2×#123C2×D7111yescharacteristic
594C2×C22⋊Q8—711no—
595C2×#121—711no—
596#518—711no—
597#518—711no—
598C2×C4×D4—711no—
599C22×C4⋊C4—711no—
600C2×#99—711no—
601C2×#99—711no—
602C2×#99—711no—
603C2×#99—711no—
604C2×#99C2×D7111yescharacteristic
605C2×#99C2×D7111yescharacteristic
606#400—1421no—
607#400—1421no—
608#399—1421no—
609#399—1421no—
610#398—1421no—
611#397—1421no—
612#391—1421no—
613#390—1421no—
614#389—1421no—
615#384—1421no—
616#382—1421no—
617#381—711no—
618#381—711no—
619#381—711no—
620#381—711no—
621#381—711no—
622#381C2×D7111yescharacteristic
623#380—711no—
624#380—1421no—
625C4×C22⋊C4—711no—
626C4×C22⋊C4—711no—
627#342—711no—
628#342—711no—
629#342—711no—
630#342—711no—
631#342—711no—
632#342C2×D7111yescharacteristic
633C2×#41—1421no—
634C22×Q8—711no—
635C22×D4—711no—
636C22×D4—711no—
637C22×D4C22×D7111yescharacteristic
638C22×D4C22×D7111yescharacteristic
639C23×C4—711no—
640C23×C4—711no—
641C23×C4—711no—
642C23×C4C22×D7111yescharacteristic
643#126—1421no—
644#126—1421no—
645#126—1421no—
646#126—1421no—
647#126—1421no—
648#126—1421no—
649#125—1421no—
650#125—1421no—
651#125—1421no—
652#124—1421no—
653#124—1421no—
654#124—1421no—
655#123—21no—
656#123—21no—
657#123—22no—
658#123—41no—
659#123—41no—
660#123—41no—
661#123—2841no—
662#123—2841no—
663#123—2841no—
664#123—2841no—
665#123—2841no—
666#123—1421no—
667#123—1421no—
668#123—1421no—
669#123—1421no—
670#123—1422no—
671#123—1422no—
672#123—1422no—
673#123—1421no—
674#123—1421no—
675#123—1421no—
676#123—1421no—
677C22⋊Q8—1421no—
678C22⋊Q8—1421no—
679C22⋊Q8—1421no—
680C22⋊Q8—1421no—
681C22⋊Q8—1421no—
682C22⋊Q8—1421no—
683C22⋊Q8—1421no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—1421no—
687#121—1421no—
688#121—1421no—
689#121—1421no—
690#121—1421no—
691#121—1421no—
692#121—1421no—
693#121—1421no—
694#121—1421no—
695#120—21no—
696#120—21no—
697#120—1421no—
698#120—1421no—
699C4×Q8—1421no—
700C4×D4—1421no—
701C4×D4—1421no—
702C4×D4—1421no—
703C4×D4—1421no—
704C4×D4—1421no—
705C4×D4—1421no—
706C4×D4—1421no—
707C4×D4—1421no—
708C4×D4—1421no—
709C4×D4—1421no—
710C4×D4—1421no—
711C4×D4—1421no—
712C4×D4—1421no—
713C4×D4—1421no—
714C4×D4—1421no—
715#117—1421no—
716#117—1421no—
717#117—1421no—
718#117—1421no—
719#117—1421no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—711no—
723C2×C4⋊C4—711no—
724C2×C4⋊C4—711no—
725C2×C4⋊C4—711no—
726C2×C4⋊C4—711no—
727C2×C4⋊C4—1421no—
728C2×C4⋊C4—1421no—
729C2×C4⋊C4—1421no—
730C2×C4⋊C4—1421no—
731C2×C4⋊C4—1421no—
732C2×C4⋊C4—1421no—
733C2×C4⋊C4—1421no—
734C2×C4⋊C4—1421no—
735C2×C4⋊C4—1421no—
736C2×C4⋊C4—1421no—
737C2×C4⋊C4—1421no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—711no—
741C2×C22⋊C4—711no—
742C2×C22⋊C4—711no—
743C2×C22⋊C4—711no—
744C2×C22⋊C4—711no—
745C2×C22⋊C4—711no—
746C2×C22⋊C4—711no—
747C2×C22⋊C4—711no—
748C2×C22⋊C4—1421no—
749C2×C22⋊C4—1421no—
750C2×C22⋊C4—1421no—
751C2×C22⋊C4—1421no—
752C2×C22⋊C4—1421no—
753C2×C22⋊C4—1421no—
754C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
755C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
756C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
757C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
758C2×C42—711no—
759C2×C42—1421no—
760C2×C42—1421no—
761#99—22no—
762#99—41no—
763#99—2841no—
764#99—2841no—
765#99—2841no—
766#99—1422no—
767#95—21no—
768#95—21no—
769#95—1421no—
770#95—1421no—
771#95—1421no—
772#95—1421no—
773#95—1421no—
774#95—1421no—
775#95—1421no—
776#95—1421no—
777#95—1421no—
778#95—1421no—
779#95—1421no—
780#95—1421no—
781#95—1421no—
782C24—711no—
783C24D4×D7111yescharacteristic
784C24D4×D7111yescharacteristic
785C24C23×D7111yescharacteristic
786#41—5682no—
787C2×Q8—2842no—
788C2×Q8—1421no—
789C2×Q8—1421no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—2842no—
805C2×D4—1421no—
806C2×D4—1421no—
807C2×D4—1421no—
808C2×D4—1421no—
809C2×D4—1421no—
810C2×D4—1421no—
811C2×D4—1421no—
812C2×D4—1421no—
813C2×D4—1421no—
814C2×D4—1421no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—2842no—
826C22×C4—2842no—
827C22×C4—711no—
828C22×C4—711no—
829C22×C4—711no—
830C22×C4—711no—
831C22×C4—711no—
832C22×C4—711no—
833C22×C4—711no—
834C22×C4—711no—
835C22×C4—711no—
836C22×C4—711no—
837C22×C4—711no—
838C22×C4—1421no—
839C22×C4—1421no—
840C22×C4—1421no—
841C22×C4—1421no—
842C22×C4—1421no—
843C22×C4—1421no—
844C22×C4—1421no—
845C22×C4—1421no—
846C22×C4—1421no—
847C22×C4—1421no—
848C22×C4—1421no—
849C22×C4—1421no—
850C22×C4—1421no—
851C22×C4—1421no—
852C22×C4—1421no—
853C22×C4—1421no—
854C22×C4D4×D7111yescharacteristic
855C22×C4D4×D7111yescharacteristic
856C22×C4D4×D7111yescharacteristic
857C22×C4D4×D7111yescharacteristic
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—42no—
862C4⋊C4—2842no—
863C4⋊C4—2842no—
864C4⋊C4—2842no—
865C4⋊C4—2841no—
866C4⋊C4—2841no—
867C4⋊C4—2841no—
868C4⋊C4—2841no—
869C4⋊C4—2842no—
870C4⋊C4—2842no—
871C4⋊C4—1421no—
872C4⋊C4—1421no—
873C4⋊C4—1421no—
874C4⋊C4—1421no—
875C4⋊C4—1421no—
876C4⋊C4—1421no—
877C4⋊C4—1421no—
878C4⋊C4—1421no—
879C4⋊C4—1421no—
880C4⋊C4—1421no—
881C4⋊C4—1421no—
882C4⋊C4—1421no—
883C4⋊C4—1421no—
884C4⋊C4—1421no—
885C4⋊C4—1421no—
886C4⋊C4—1421no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—42no—
900C22⋊C4—2842no—
901C22⋊C4—2842no—
902C22⋊C4—2842no—
903C22⋊C4—2842no—
904C22⋊C4—712no—
905C22⋊C4—1421no—
906C22⋊C4—1421no—
907C22⋊C4—1421no—
908C22⋊C4—1421no—
909C22⋊C4—1421no—
910C22⋊C4—1421no—
911C22⋊C4—1421no—
912C22⋊C4—1421no—
913C22⋊C4—1421no—
914C22⋊C4—1421no—
915C22⋊C4—1421no—
916C22⋊C4—1421no—
917C22⋊C4—1421no—
918C22⋊C4—1421no—
919C22⋊C4—1421no—
920C22⋊C4—1421no—
921C22⋊C4—1421no—
922C22⋊C4—1421no—
923C22⋊C4—1421no—
924C22⋊C4—1421no—
925C22⋊C4—1421no—
926C22⋊C4—1421no—
927C22⋊C4—1421no—
928C22⋊C4#1176586412yescomplemented
929C42—2842no—
930C42—2842no—
931C42—1421no—
932C42—1421no—
933C42—1421no—
934C42—1421no—
935C42—1421no—
936C42—1421no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—21no—
942C23—21no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—2841no—
950C23—2841no—
951C23—1421no—
952C23—1421no—
953C23—1421no—
954C23C2×D4×D7111yescharacteristic
955C23C2×D4×D7111yescharacteristic
956C23C2×D4×D7111yescharacteristic
957C23#41×D7111yescharacteristic
958C23C2×#1176586411yescharacteristic
959C23#1455617311yescharacteristic
960C23#1455617311yescharacteristic
961Q8—2842no—
962Q8—5681no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—81no—
972D4—81no—
973D4—2841no—
974D4—2841no—
975D4—2841no—
976D4—2841no—
977D4—2842no—
978D4—5681no—
979D4—5681no—
980D4—5681no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—2841no—
1008C2×C4—2841no—
1009C2×C4—2842no—
1010C2×C4—2841no—
1011C2×C4—2841no—
1012C2×C4—2841no—
1013C2×C4—2841no—
1014C2×C4—2841no—
1015C2×C4—2841no—
1016C2×C4—2841no—
1017C2×C4—2841no—
1018C2×C4—2841no—
1019C2×C4—2841no—
1020C2×C4—2841no—
1021C2×C4—2841no—
1022C2×C4—2841no—
1023C2×C4—2841no—
1024C2×C4—2841no—
1025C2×C4—2841no—
1026C2×C4—2841no—
1027C2×C4—2841no—
1028C2×C4—2841no—
1029C2×C4—2841no—
1030C2×C4—5681no—
1031C2×C4—5681no—
1032C2×C4—5681no—
1033C2×C4—5681no—
1034C2×C4—5681no—
1035C2×C4—711no—
1036C2×C4—711no—
1037C2×C4—711no—
1038C2×C4—711no—
1039C2×C4—1421no—
1040C2×C4—1422no—
1041C2×C4—1421no—
1042C2×C4—1421no—
1043C2×C4—1421no—
1044C2×C4—1421no—
1045C2×C4—1421no—
1046C2×C4—1421no—
1047C2×C4—1422no—
1048C2×C4—1422no—
1049C2×C4—1422no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—42no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—81no—
1068C22—81no—
1069C22—81no—
1070C22—2841no—
1071C22—2841no—
1072C22—2841no—
1073C22—5681no—
1074C22—5681no—
1075C22#120×D7111yescharacteristic
1076C22#1798654411yescharacteristic
1077C22#1798656411yescharacteristic
1078C22#1798663611yescharacteristic
1079C22#1798663811yescharacteristic
1080C22#1798666711yescharacteristic
1081C22#1798666911yescharacteristic
1082C4—42no—
1083C4—41no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—81no—
1088C4—81no—
1089C4—81no—
1090C4—2842no—
1091C4—2841no—
1092C4—2841no—
1093C4—2841no—
1094C4—2841no—
1095C4—2841no—
1096C4—5681no—
1097C4—5681no—
1098C4—5681no—
1099C4—712no—
1100C4—1421no—
1101C4—1421no—
1102C4—1421no—
1103C2—21no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—21no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—81no—
1110C2—81no—
1111C2—5681no—
1112C2#2259195411yescharacteristic
1113C2#458×D7111yescharacteristic
1114C2#2259774411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2022C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602177C2
hypercenter#2022D71
hypocenterC71#25586
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22592823C2semidirect
3. #22592809C2semidirect
4. #22592645C2semidirect
5. #22589470C2semidirect
6. #22589469C2semidirect
7. #22589468C2semidirect
8. #22589323C2semidirect
9. #22589174C2semidirect
10. #22588754C2semidirect
11. #22588752C2semidirect
12. #22588751C2semidirect
13. #22588750C2semidirect
14. #99×Dic71C2semidirect
15. C71×#2022C2semidirect
313. C22⋊Dic71#41semidirect
378. C22⋊C4×C71#41semidirect
565. #2022D71semidirect
573. C71#25586semidirect
928. C22⋊C4#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021772
#225928232
#225928092
#225926452
#225894702
#225894692
#225894682
#225893232
#225891742
#225887542
#225887522
#225887512
#225887502
#99×Dic712
C71×#20222
#2558671