Finite Group Databasebeta

← #32050833

Subgroups — #32050833

Order 18176.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602170C211yesmaximal, characteristic
2#22592823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22592809C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592647C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589471C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589470C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589468C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588753C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588750C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588127C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986698—21no—
17#17986698—21no—
18#17986695—21no—
19#17986682—21no—
20#17986675—21no—
21#17986673—21no—
22#17986658—21no—
23#17986639—21no—
24#17986591—21no—
25#17986582—21no—
26#17986561C2211yescharacteristic
27#17986558C2211yescharacteristic
28#17986529—21no—
29#17986508—21no—
30C2×#14556112C2211yescharacteristic
31C2×#14556112C2211yescharacteristic
32C2×#14556111C2211yescharacteristic
33C2×#14556111C2211yescharacteristic
34C2×#14556109C2211yescharacteristic
35C2×#14556105C2211yescharacteristic
36C2×#14556100C2211yescharacteristic
37#17986472C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D71)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×#14556043C2211yescharacteristic
41C2×#14556042C2211yescharacteristic
42C2×#14556042C2211yescharacteristic
43C2×#14556042C2211yescharacteristic
44C2×#14556042C2211yescharacteristic
45#17985941—21no—
46#17985940—21no—
47#17985935—21no—
48#17985934—21no—
49#17985933—21no—
50#17985928—21no—
51#17985903—21no—
52#17985899—21no—
53#17985896—21no—
54#17985868—21no—
55#17985863—21no—
56#17985862C2211yescharacteristic
57#17985860C2211yescharacteristic
58#17985860C2211yescharacteristic
59#17985860C2211yescharacteristic
60#17985858—21no—
61#17985857C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
64#17985766C2211yescharacteristic
65#17985766C2211yescharacteristic
66#17985765C2211yescharacteristic
67#17985765C2211yescharacteristic
68C2×#123×C71C2211yescharacteristic
69#518×C71C2211yescharacteristic
70C2×#99×C71C2211yescharacteristic
71#381×C71C2211yescharacteristic
72#381×C71C2211yescharacteristic
73#342×C71C2211yescharacteristic
74#342×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C22×Dic142D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
80C23×Dic71C2311yescharacteristic
81C23×Dic71C2311yescharacteristic
82C22×C4×D71D411yescharacteristic
83#14556123—21no—
84#14556123—21no—
85#14556122—21no—
86#14556122—21no—
87#14556121—21no—
88#14556121—21no—
89#14556120—21no—
90#14556118—21no—
91#14556118—21no—
92#14556116—21no—
93#14556114—21no—
94#14556114—21no—
95#14556113—21no—
96#14556113—21no—
97#14556112—21no—
98#14556112—21no—
99#14556112—22no—
100#14556112—41no—
101#14556112—41no—
102#14556112—41no—
103#14556111—21no—
104#14556111—21no—
105#14556111—22no—
106#14556111—21no—
107#14556111—41no—
108#14556111—41no—
109#14556111—41no—
110#14556110—21no—
111#14556110—21no—
112#14556109—21no—
113#14556109—22no—
114#14556109—41no—
115#14556107—21no—
116#14556106—21no—
117#14556106—21no—
118#14556105—21no—
119#14556105—21no—
120#14556105—21no—
121#14556105—21no—
122#14556102—21no—
123#14556102—21no—
124#14556102—21no—
125#14556101—21no—
126#14556101—21no—
127#14556100—21no—
128#14556100—21no—
129#14556100—21no—
130#14556100—21no—
131#14556100—21no—
132#14556100—21no—
133#14556098—21no—
134#14556098—21no—
135#14556097—21no—
136#14556096—21no—
137C4×Dic142—21no—
138C4×D284—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140C4×C22⋊D71—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143(C22⋊D71)⋊C4—21no—
144(C22⋊D71)⋊C4—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149#14556087—21no—
150#14556085—21no—
151#14556085—21no—
152#14556084—21no—
153C2×C4⋊Dic71—21no—
154C2×C4⋊Dic71—21no—
155C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×Dic71⋊C4—21no—
161C2×Dic71⋊C4—21no—
162C2×Dic71⋊C4—21no—
163C2×Dic71⋊C4—21no—
164C2×Dic71⋊C4—21no—
165C2×Dic71⋊C4—21no—
166C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
167C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
168C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
169C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic71—21no—
171C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
176C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
181C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
182C22⋊C4×D71—21no—
183C2×C4×Dic71—21no—
184C2×C4×Dic71—21no—
185C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
186#14556043—41no—
187#14556042—22no—
188#14556042—22no—
189#14556042—41no—
190#14556042—41no—
191C71⋊#95—21no—
192C71⋊#95—21no—
193C71⋊#95—21no—
194C71⋊#95—21no—
195C71⋊#95—21no—
196C71⋊#95—21no—
197C71⋊#95—21no—
198C71⋊#95—21no—
199C71⋊#95—21no—
200C71⋊#95—21no—
201C71⋊#95—21no—
202C22×D4×C71C2311yescharacteristic
203C23×C4×C71C2311yescharacteristic
204#123×C71—22no—
205#123×C71—41no—
206C4×D4×C71—21no—
207C4×D4×C71—21no—
208C4×D4×C71—21no—
209C4×D4×C71—21no—
210#117×C71—21no—
211C2×C4⋊C4×C71—21no—
212C2×C22⋊C4×C71—21no—
213C2×C22⋊C4×C71—21no—
214C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
219#99×C71—41no—
220#95×C71—21no—
221#95×C71—21no—
222#95×C71—21no—
223#95×C71—21no—
224C23×D71C2×D411yescharacteristic
225C23×D71C2×D411yescharacteristic
226#11765865—82no—
227C2×Dic142—21no—
228C2×Dic142—21no—
229C2×Dic142—42no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—21no—
243C2×C22⋊D71—21no—
244C2×C22⋊D71—21no—
245C2×C22⋊D71—21no—
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—42no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71—21no—
253C22×Dic71—21no—
254C22×Dic71—21no—
255C22×Dic71—21no—
256C22×Dic71—21no—
257C22×Dic71—21no—
258C22×Dic71—21no—
259C22×Dic71—42no—
260C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D71—21no—
271C2×C4×D71—21no—
272C2×C4×D71—21no—
273C2×C4×D71—21no—
274C2×C4×D71—42no—
275C4⋊Dic71—21no—
276C4⋊Dic71—21no—
277C4⋊Dic71—21no—
278C4⋊Dic71—21no—
279C4⋊Dic71—42no—
280C4⋊Dic71—42no—
281Dic71⋊C4—21no—
282Dic71⋊C4—21no—
283Dic71⋊C4—21no—
284Dic71⋊C4—21no—
285Dic71⋊C4—21no—
286Dic71⋊C4—21no—
287Dic71⋊C4—21no—
288Dic71⋊C4—21no—
289Dic71⋊C4—21no—
290Dic71⋊C4—21no—
291Dic71⋊C4—21no—
292Dic71⋊C4—21no—
293Dic71⋊C4—42no—
294Dic71⋊C4—42no—
295Dic71⋊C4—42no—
296Dic71⋊C4—42no—
297Dic71⋊C4—41no—
298Dic71⋊C4—41no—
299Dic71⋊C4—41no—
300Dic71⋊C4—41no—
301C22⋊Dic71—21no—
302C22⋊Dic71—21no—
303C22⋊Dic71—21no—
304C22⋊Dic71—21no—
305C22⋊Dic71—21no—
306C22⋊Dic71—21no—
307C22⋊Dic71—21no—
308C22⋊Dic71—21no—
309C22⋊Dic71—21no—
310C22⋊Dic71—21no—
311C22⋊Dic71—21no—
312C22⋊Dic71—42no—
313C22⋊Dic71#4112yescomplemented
314(C2×D71)⋊C4—21no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317(C2×D71)⋊C4—21no—
318(C2×D71)⋊C4—21no—
319(C2×D71)⋊C4—21no—
320(C2×D71)⋊C4—21no—
321(C2×D71)⋊C4—21no—
322(C2×D71)⋊C4—21no—
323(C2×D71)⋊C4—21no—
324(C2×D71)⋊C4—21no—
325(C2×D71)⋊C4—21no—
326(C2×D71)⋊C4—42no—
327(C2×D71)⋊C4—42no—
328(C2×D71)⋊C4—42no—
329(C2×D71)⋊C4—42no—
330C4×Dic71—21no—
331C4×Dic71—21no—
332C4×Dic71—21no—
333C4×Dic71—21no—
334C4×Dic71—42no—
335C4×Dic71—42no—
336C24×C71C2×D411yescharacteristic
337C24×C71C2411yescharacteristic
338C2×D4×C71—21no—
339C2×D4×C71—21no—
340C2×D4×C71—21no—
341C2×D4×C71—21no—
342C2×D4×C71—21no—
343C2×D4×C71—21no—
344C22×C4×C71—21no—
345C22×C4×C71—21no—
346C22×C4×C71—21no—
347C22×C4×C71—21no—
348C22×C4×C71—21no—
349C22×C4×C71—21no—
350C22×C4×C71—21no—
351C22×C4×C71—21no—
352C22×C4×C71—21no—
353C22×C4×C71—21no—
354C22×C4×C71—21no—
355C22×C4×C71—21no—
356C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
361C4⋊C4×C71—21no—
362C4⋊C4×C71—21no—
363C4⋊C4×C71—42no—
364C22⋊C4×C71—21no—
365C22⋊C4×C71—21no—
366C22⋊C4×C71—21no—
367C22⋊C4×C71—21no—
368C22⋊C4×C71—21no—
369C22⋊C4×C71—21no—
370C22⋊C4×C71—21no—
371C22⋊C4×C71—21no—
372C22⋊C4×C71—21no—
373C22⋊C4×C71—21no—
374C22⋊C4×C71—21no—
375C22⋊C4×C71—42no—
376C22⋊C4×C71#4112yescomplemented
377C42×C71—21no—
378C42×C71—21no—
379C23×C71—21no—
380C23×C71—21no—
381C23×C71—21no—
382C23×C71—41no—
383C23×C71—41no—
384C23×C71—41no—
385C23×C71—41no—
386C23×C71C22×D411yescharacteristic
387C23×C71C22×D411yescharacteristic
388C23×C71C22×D411yescharacteristic
389C23×C71C2×#4111yescharacteristic
390C23×C71C2×#4111yescharacteristic
391C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22×D71—21no—
394C22×D71—21no—
395C22×D71—21no—
396C22×D71—21no—
397C22×D71—21no—
398C22×D71—21no—
399C22×D71—41no—
400C22×D71—41no—
401C22×D71—41no—
402C22×D71—41no—
403D4×C71—41no—
404D4×C71—41no—
405D4×C71—41no—
406D4×C71—41no—
407C2×C4×C71—21no—
408C2×C4×C71—21no—
409C2×C4×C71—21no—
410C2×C4×C71—21no—
411C2×C4×C71—21no—
412C2×C4×C71—22no—
413C2×C4×C71—21no—
414C2×C4×C71—21no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71—41no—
418C2×C4×C71—41no—
419C2×C4×C71—41no—
420C2×C4×C71—41no—
421C2×C4×C71—41no—
422C2×C4×C71—41no—
423C2×C4×C71—41no—
424C2×C4×C71—41no—
425C2×C4×C71—41no—
426C2×C4×C71—41no—
427C2×C4×C71—41no—
428C2×C4×C71—41no—
429C2×C4×C71—41no—
430C2×C4×C71—41no—
431C2×C4×C71—41no—
432C2×C4×C71—41no—
433C2×C4×C71—41no—
434C2×C4×C71—81no—
435C2×C4×C71—81no—
436C22⋊D71—41no—
437C22⋊D71—41no—
438C22⋊D71—41no—
439C22⋊D71—41no—
440C22⋊D71—41no—
441C22⋊D71—41no—
442C22⋊D71—41no—
443C22⋊D71—41no—
444C22⋊D71—42no—
445C22⋊D71—81no—
446C22⋊D71—81no—
447C22⋊D71—81no—
448C2×Dic71—22no—
449C2×Dic71—22no—
450C2×Dic71—22no—
451C2×Dic71—21no—
452C2×Dic71—21no—
453C2×Dic71—21no—
454C2×Dic71—21no—
455C2×Dic71—21no—
456C2×Dic71—21no—
457C2×Dic71—22no—
458C2×Dic71—21no—
459C2×Dic71—21no—
460C2×Dic71—41no—
461C2×Dic71—41no—
462C2×Dic71—41no—
463C2×Dic71—41no—
464C2×Dic71—41no—
465C2×Dic71—41no—
466C2×Dic71—41no—
467C2×Dic71—41no—
468C2×Dic71—41no—
469C2×Dic71—41no—
470C2×Dic71—41no—
471C2×Dic71—41no—
472C2×Dic71—41no—
473C2×Dic71—41no—
474C2×Dic71—41no—
475C2×Dic71—41no—
476C2×Dic71—41no—
477C2×Dic71—41no—
478C2×Dic71—41no—
479C2×Dic71—41no—
480C2×Dic71#12011yescharacteristic
481C2×Dic71#12011yescharacteristic
482C2×Dic71#12011yescharacteristic
483C2×Dic71#12011yescharacteristic
484D284—81no—
485D284—81no—
486C4×D71—42no—
487C4×D71—81no—
488C4×D71—81no—
489C4×D71—81no—
490Dic142—42no—
491Dic142—81no—
492C22×C71—21no—
493C22×C71—21no—
494C22×C71—21no—
495C22×C71—21no—
496C22×C71—21no—
497C22×C71—21no—
498C22×C71—41no—
499C22×C71—41no—
500C22×C71—41no—
501C22×C71—41no—
502C22×C71—41no—
503C22×C71—41no—
504C22×C71—41no—
505C22×C71—81no—
506C22×C71—81no—
507C22×C71C2×#12011yescharacteristic
508C22×C71#53211yescharacteristic
509C22×C71#53511yescharacteristic
510C22×C71#54611yescharacteristic
511C22×C71#54611yescharacteristic
512C22×C71#55011yescharacteristic
513C22×C71#55011yescharacteristic
514C2×D71—42no—
515C2×D71—41no—
516C2×D71—41no—
517C2×D71—41no—
518C2×D71—41no—
519C2×D71—41no—
520C2×D71—41no—
521C2×D71—81no—
522C2×D71—81no—
523C2×D71—81no—
524C4×C71—42no—
525C4×C71—41no—
526C4×C71—41no—
527C4×C71—41no—
528C4×C71—41no—
529C4×C71—41no—
530C4×C71—81no—
531C4×C71—81no—
532C4×C71—81no—
533Dic71—21no—
534Dic71—21no—
535Dic71—21no—
536Dic71—42no—
537Dic71—41no—
538Dic71—41no—
539Dic71—41no—
540Dic71—41no—
541Dic71—81no—
542Dic71—81no—
543Dic71—81no—
544Dic71#45812yes—
545#25586—711nomaximal, Sylow
546C2×C71—21no—
547C2×C71—21no—
548C2×C71—21no—
549C2×C71—21no—
550C2×C71—21no—
551C2×C71—21no—
552C2×C71—81no—
553C2×C71#243111yescharacteristic
554C2×C71C2×#45811yescharacteristic
555C2×C71#302811yescharacteristic
556D71—81no—
557D71—81no—
558#3505—711no—
559#2503—711no—
560#2501—711no—
561#2486—711no—
562#2022—711no—
563#2022—711no—
564#2022—711no—
565#2022—711no—
566#1996—711no—
567#1964—711no—
568#1890—711no—
569#1890—711no—
570#1890—711no—
571#1890D7111yescharacteristic, complemented
572C4×#99—711no—
573C71#2558611yescharacteristic, complemented, Sylow
574#553—1421no—
575#553—1421no—
576#553—1421no—
577#552—1421no—
578#551—1421no—
579#551—1421no—
580#548—1421no—
581#546—1421no—
582#539—1421no—
583#538—1421no—
584#534—711no—
585#534—711no—
586#529—1421no—
587#525—1421no—
588C2×#123—711no—
589C2×#123—711no—
590C2×#123—711no—
591C2×#123—711no—
592C2×#123—711no—
593C2×#123C2×D7111yescharacteristic
594C2×C22⋊Q8—711no—
595C2×#121—711no—
596#518—711no—
597#518C2×D7111yescharacteristic
598C2×C4×D4—711no—
599C22×C4⋊C4—711no—
600C2×#99—711no—
601C2×#99—711no—
602C2×#99—711no—
603C2×#99—711no—
604C2×#99—711no—
605C2×#99C2×D7111yescharacteristic
606#400—1421no—
607#400—1421no—
608#399—1421no—
609#399—1421no—
610#398—1421no—
611#397—1421no—
612#391—1421no—
613#390—1421no—
614#389—1421no—
615#384—1421no—
616#382—1421no—
617#381—711no—
618#381—711no—
619#381—711no—
620#381—711no—
621#381C2×D7111yescharacteristic
622#381C2×D7111yescharacteristic
623#380—711no—
624#380—1421no—
625C4×C22⋊C4—711no—
626C4×C22⋊C4—711no—
627#342—711no—
628#342—711no—
629#342—711no—
630#342—711no—
631#342C2×D7111yescharacteristic
632#342C2×D7111yescharacteristic
633C2×#41—1421no—
634C22×Q8—711no—
635C22×D4—711no—
636C22×D4—711no—
637C22×D4—711no—
638C22×D4C22×D7111yescharacteristic
639C23×C4—711no—
640C23×C4—711no—
641C23×C4—711no—
642C23×C4C22×D7111yescharacteristic
643#126—1421no—
644#126—1421no—
645#126—1421no—
646#126—1421no—
647#126—1421no—
648#126—1421no—
649#125—1421no—
650#125—1421no—
651#125—1421no—
652#124—1421no—
653#124—1421no—
654#124—1421no—
655#123—22no—
656#123—41no—
657#123—2841no—
658#123—2841no—
659#123—2841no—
660#123—2841no—
661#123—2841no—
662#123—2841no—
663#123—2841no—
664#123—1421no—
665#123—1421no—
666#123—1421no—
667#123—1421no—
668#123—1422no—
669#123—1422no—
670#123—1422no—
671#123—1421no—
672#123—1421no—
673#123—1421no—
674#123—1421no—
675#123—1421no—
676#123—1421no—
677C22⋊Q8—1421no—
678C22⋊Q8—1421no—
679C22⋊Q8—1421no—
680C22⋊Q8—1421no—
681C22⋊Q8—1421no—
682C22⋊Q8—1421no—
683C22⋊Q8—1421no—
684#121—1421no—
685#121—1421no—
686#121—1421no—
687#121—1421no—
688#121—1421no—
689#121—1421no—
690#121—1421no—
691#121—1421no—
692#121—1421no—
693#121—1421no—
694#121—1421no—
695#120—1421no—
696#120—1421no—
697#120—1421no—
698#120—1421no—
699C4×Q8—1421no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—1421no—
705C4×D4—1421no—
706C4×D4—1421no—
707C4×D4—1421no—
708C4×D4—1421no—
709C4×D4—1421no—
710C4×D4—1421no—
711C4×D4—1421no—
712C4×D4—1421no—
713C4×D4—1421no—
714C4×D4—1421no—
715#117—21no—
716#117—1421no—
717#117—1421no—
718#117—1421no—
719#117—1421no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—711no—
722C2×C4⋊C4—711no—
723C2×C4⋊C4—711no—
724C2×C4⋊C4—711no—
725C2×C4⋊C4—711no—
726C2×C4⋊C4—1421no—
727C2×C4⋊C4—1421no—
728C2×C4⋊C4—1421no—
729C2×C4⋊C4—1421no—
730C2×C4⋊C4—1421no—
731C2×C4⋊C4—1421no—
732C2×C4⋊C4—1421no—
733C2×C4⋊C4—1421no—
734C2×C4⋊C4—1421no—
735C2×C4⋊C4—1421no—
736C2×C4⋊C4—1421no—
737C2×C4⋊C4—1421no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—711no—
741C2×C22⋊C4—711no—
742C2×C22⋊C4—711no—
743C2×C22⋊C4—711no—
744C2×C22⋊C4—711no—
745C2×C22⋊C4—711no—
746C2×C22⋊C4—711no—
747C2×C22⋊C4—1421no—
748C2×C22⋊C4—1421no—
749C2×C22⋊C4—1421no—
750C2×C22⋊C4—1421no—
751C2×C22⋊C4—1421no—
752C2×C22⋊C4—1421no—
753C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
754C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
755C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
756C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
757C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
758C2×C42—711no—
759C2×C42—1421no—
760C2×C42—1421no—
761#99—41no—
762#99—2841no—
763#99—2841no—
764#99—2841no—
765#99—1422no—
766#99—1422no—
767#95—21no—
768#95—21no—
769#95—21no—
770#95—21no—
771#95—1421no—
772#95—1421no—
773#95—1421no—
774#95—1421no—
775#95—1421no—
776#95—1421no—
777#95—1421no—
778#95—1421no—
779#95—1421no—
780#95—1421no—
781#95—1421no—
782C24—711no—
783C24—711no—
784C24D4×D7111yescharacteristic
785C24C23×D7111yescharacteristic
786#41—5682no—
787C2×Q8—2842no—
788C2×Q8—1421no—
789C2×Q8—1421no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—2842no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4—1421no—
804C2×D4—1421no—
805C2×D4—1421no—
806C2×D4—1421no—
807C2×D4—1421no—
808C2×D4—1421no—
809C2×D4—1421no—
810C2×D4—1421no—
811C2×D4—1421no—
812C2×D4—1421no—
813C2×D4—1421no—
814C2×D4—1421no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—2842no—
828C22×C4—2842no—
829C22×C4—711no—
830C22×C4—711no—
831C22×C4—711no—
832C22×C4—711no—
833C22×C4—711no—
834C22×C4—711no—
835C22×C4—711no—
836C22×C4—711no—
837C22×C4—711no—
838C22×C4—711no—
839C22×C4—1421no—
840C22×C4—1421no—
841C22×C4—1421no—
842C22×C4—1421no—
843C22×C4—1421no—
844C22×C4—1421no—
845C22×C4—1421no—
846C22×C4—1421no—
847C22×C4—1421no—
848C22×C4—1421no—
849C22×C4—1421no—
850C22×C4—1421no—
851C22×C4—1421no—
852C22×C4—1421no—
853C22×C4D4×D7111yescharacteristic
854C22×C4D4×D7111yescharacteristic
855C22×C4D4×D7111yescharacteristic
856C22×C4D4×D7111yescharacteristic
857C22×C4D4×D7111yescharacteristic
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—2842no—
862C4⋊C4—2842no—
863C4⋊C4—2841no—
864C4⋊C4—2841no—
865C4⋊C4—2841no—
866C4⋊C4—2841no—
867C4⋊C4—2842no—
868C4⋊C4—2842no—
869C4⋊C4—2842no—
870C4⋊C4—2842no—
871C4⋊C4—1421no—
872C4⋊C4—1421no—
873C4⋊C4—1421no—
874C4⋊C4—1421no—
875C4⋊C4—1421no—
876C4⋊C4—1421no—
877C4⋊C4—1421no—
878C4⋊C4—1421no—
879C4⋊C4—1421no—
880C4⋊C4—1421no—
881C4⋊C4—1421no—
882C4⋊C4—1421no—
883C4⋊C4—1421no—
884C4⋊C4—1421no—
885C4⋊C4—1421no—
886C4⋊C4—1421no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—2842no—
900C22⋊C4—2842no—
901C22⋊C4—2842no—
902C22⋊C4—2842no—
903C22⋊C4—2842no—
904C22⋊C4—712no—
905C22⋊C4—1421no—
906C22⋊C4—1421no—
907C22⋊C4—1421no—
908C22⋊C4—1421no—
909C22⋊C4—1421no—
910C22⋊C4—1421no—
911C22⋊C4—1421no—
912C22⋊C4—1421no—
913C22⋊C4—1421no—
914C22⋊C4—1421no—
915C22⋊C4—1421no—
916C22⋊C4—1421no—
917C22⋊C4—1421no—
918C22⋊C4—1421no—
919C22⋊C4—1421no—
920C22⋊C4—1421no—
921C22⋊C4—1421no—
922C22⋊C4—1421no—
923C22⋊C4—1421no—
924C22⋊C4—1421no—
925C22⋊C4—1421no—
926C22⋊C4—1421no—
927C22⋊C4—1421no—
928C22⋊C4#1176586512yescomplemented
929C42—21no—
930C42—21no—
931C42—2842no—
932C42—2842no—
933C42—1421no—
934C42—1421no—
935C42—1421no—
936C42—1421no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—2841no—
945C23—2841no—
946C23—2841no—
947C23—2841no—
948C23—1421no—
949C23—1421no—
950C23—1421no—
951C23—1421no—
952C23—1421no—
953C23—1421no—
954C23C2×D4×D7111yescharacteristic
955C23C2×D4×D7111yescharacteristic
956C23C2×D4×D7111yescharacteristic
957C23#41×D7111yescharacteristic
958C23C2×#1176586511yescharacteristic
959C23#1455617311yescharacteristic
960C23#1455617411yescharacteristic
961Q8—2842no—
962Q8—5681no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—2841no—
968D4—2841no—
969D4—2841no—
970D4—2841no—
971D4—2841no—
972D4—2841no—
973D4—2841no—
974D4—2841no—
975D4—2842no—
976D4—5681no—
977D4—5681no—
978D4—5681no—
979D4—5681no—
980D4—5681no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—2842no—
1011C2×C4—2841no—
1012C2×C4—2841no—
1013C2×C4—2841no—
1014C2×C4—2841no—
1015C2×C4—2841no—
1016C2×C4—2841no—
1017C2×C4—2841no—
1018C2×C4—2841no—
1019C2×C4—2841no—
1020C2×C4—2841no—
1021C2×C4—2841no—
1022C2×C4—2841no—
1023C2×C4—2841no—
1024C2×C4—2841no—
1025C2×C4—2841no—
1026C2×C4—2841no—
1027C2×C4—2841no—
1028C2×C4—2841no—
1029C2×C4—2841no—
1030C2×C4—2841no—
1031C2×C4—5681no—
1032C2×C4—5681no—
1033C2×C4—5681no—
1034C2×C4—711no—
1035C2×C4—711no—
1036C2×C4—711no—
1037C2×C4—711no—
1038C2×C4—1421no—
1039C2×C4—1421no—
1040C2×C4—1422no—
1041C2×C4—1421no—
1042C2×C4—1421no—
1043C2×C4—1421no—
1044C2×C4—1421no—
1045C2×C4—1421no—
1046C2×C4—1421no—
1047C2×C4—1422no—
1048C2×C4—1422no—
1049C2×C4—1422no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—2842no—
1066C22—2841no—
1067C22—2841no—
1068C22—2841no—
1069C22—2841no—
1070C22—2841no—
1071C22—2841no—
1072C22—5681no—
1073C22—5681no—
1074C22—5681no—
1075C22#120×D7111yescharacteristic
1076C22#1798654611yescharacteristic
1077C22#1798656511yescharacteristic
1078C22#1798663911yescharacteristic
1079C22#1798664111yescharacteristic
1080C22#1798666711yescharacteristic
1081C22#1798667011yescharacteristic
1082C4—42no—
1083C4—41no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—41no—
1088C4—81no—
1089C4—81no—
1090C4—81no—
1091C4—2842no—
1092C4—2841no—
1093C4—2841no—
1094C4—2841no—
1095C4—2841no—
1096C4—5681no—
1097C4—5681no—
1098C4—5681no—
1099C4—712no—
1100C4—1421no—
1101C4—1421no—
1102C4—1421no—
1103C2—21no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—21no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—81no—
1110C2—5681no—
1111C2—5681no—
1112C2#2259195711yescharacteristic
1113C2#458×D7111yescharacteristic
1114C2#2259774411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1890C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602170C2
hypercenter#1890D71
hypocenterC71#25586
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22592823C2semidirect
3. #22592809C2semidirect
4. #22592647C2semidirect
5. #22589472C2semidirect
6. #22589471C2semidirect
7. #22589470C2semidirect
8. #22589468C2semidirect
9. #22589323C2semidirect
10. #22589174C2semidirect
11. #22588753C2semidirect
12. #22588752C2semidirect
13. #22588750C2semidirect
14. #22588127C2semidirect
15. C71×#1890C2semidirect
313. C22⋊Dic71#41semidirect
376. C22⋊C4×C71#41semidirect
571. #1890D71semidirect
573. C71#25586semidirect
928. C22⋊C4#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021702
#225928232
#225928092
#225926472
#225894722
#225894712
#225894702
#225894682
#225893232
#225891742
#225887532
#225887522
#225887502
#225881272
C71×#18902
#2558671