Finite Group Databasebeta

← #32050839

Subgroups — #32050839

Order 18176.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602177C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22593495C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22593268C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593227C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589470C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589469C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589323C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589174C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588752C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588751C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588749C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#99×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986701—21no—
17#17986692—21no—
18#17986692—21no—
19#17986686—21no—
20#17986680—21no—
21#17986672—21no—
22#17986655—21no—
23#17986636—21no—
24#17986593—21no—
25#17986584—21no—
26#17986558C2211yescharacteristic
27#17986526—21no—
28#17986505—21no—
29C2×#14556112C2211yescharacteristic
30C2×#14556109C2211yescharacteristic
31C2×#14556109C2211yescharacteristic
32C2×#14556105C2211yescharacteristic
33C2×#14556100C2211yescharacteristic
34C2×#14556097C2211yescharacteristic
35#17986474C2211yescharacteristic
36#17986472C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
39C2×#14556043C2211yescharacteristic
40C2×#14556043C2211yescharacteristic
41C2×#14556042C2211yescharacteristic
42C2×#14556042C2211yescharacteristic
43#17985935—21no—
44#17985927—21no—
45#17985922—21no—
46#17985913—21no—
47#17985911—21no—
48#17985907—21no—
49#17985902—21no—
50#17985899—21no—
51#17985893—21no—
52#17985892—21no—
53#17985887—21no—
54#17985879—21no—
55#17985860C2211yescharacteristic
56#17985860C2211yescharacteristic
57#17985860C2211yescharacteristic
58#17985857C2211yescharacteristic
59#17985855C2211yescharacteristic
60#17985855C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
63#17985766C2211yescharacteristic
64#17985765C2211yescharacteristic
65#17985765C2211yescharacteristic
66#17985765C2211yescharacteristic
67#17985765C2211yescharacteristic
68#534×C71C2211yescharacteristic
69C2×#120×C71C2211yescharacteristic
70C2×#120×C71C2211yescharacteristic
71C2×#99×C71C2211yescharacteristic
72C2×#99×C71C2211yescharacteristic
73#379×C71C2211yescharacteristic
74#342×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71D411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
80C23×Dic71D411yescharacteristic, complemented
81C23×Dic71C2311yescharacteristic
82C23×Dic71C2311yescharacteristic
83#14556123—21no—
84#14556123—21no—
85#14556121—21no—
86#14556121—21no—
87#14556121—21no—
88#14556121—21no—
89#14556119—21no—
90#14556118—21no—
91#14556118—21no—
92#14556115—21no—
93#14556114—21no—
94#14556114—21no—
95#14556112—21no—
96#14556112—21no—
97#14556112—22no—
98#14556112—41no—
99#14556111—21no—
100#14556110—21no—
101#14556110—21no—
102#14556109—21no—
103#14556109—21no—
104#14556109—21no—
105#14556109—22no—
106#14556109—41no—
107#14556109—41no—
108#14556109—41no—
109#14556108—21no—
110#14556105—21no—
111#14556105—21no—
112#14556105—21no—
113#14556105—21no—
114#14556105—21no—
115#14556105—21no—
116#14556100—21no—
117#14556100—21no—
118#14556100—21no—
119#14556100—21no—
120#14556100—21no—
121#14556100—21no—
122#14556100—21no—
123#14556100—21no—
124#14556099—21no—
125#14556097—22no—
126#14556097—21no—
127#14556097—41no—
128#14556096—21no—
129#14556093—21no—
130D4×Dic71—21no—
131D4×Dic71—21no—
132D4×Dic71—21no—
133D4×Dic71—21no—
134D4×Dic71—21no—
135D4×Dic71—21no—
136D4×Dic71—21no—
137D4×Dic71—21no—
138D4×Dic71—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140C4×C22⋊D71—21no—
141(C22⋊D71)⋊C4—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—21no—
143(C22⋊D71)⋊C4—21no—
144(C22⋊D71)⋊C4—21no—
145#14556087—21no—
146#14556086—21no—
147#14556084—21no—
148#14556084—21no—
149#14556084—21no—
150C2×C4⋊Dic71—21no—
151C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
152C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
153C2×Dic71⋊C4—21no—
154C2×Dic71⋊C4—21no—
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
157C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
158C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊Dic71—21no—
160C2×C22⋊Dic71—21no—
161C2×C22⋊Dic71—21no—
162C2×C22⋊Dic71—21no—
163C2×C22⋊Dic71—21no—
164C2×C22⋊Dic71—21no—
165C2×C22⋊Dic71—21no—
166C2×C22⋊Dic71—21no—
167C2×C22⋊Dic71—21no—
168C2×C22⋊Dic71—21no—
169C2×C22⋊Dic71—21no—
170C2×C22⋊Dic71—21no—
171C2×C22⋊Dic71—21no—
172C2×C22⋊Dic71—21no—
173C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
174C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
175C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
180C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
182C22⋊C4×D71—21no—
183C2×C4×Dic71—21no—
184C2×C4×Dic71—21no—
185C2×C4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
186#14556043—22no—
187#14556043—41no—
188#14556042—41no—
189#14556042—41no—
190C71⋊#95—21no—
191C71⋊#95—21no—
192C71⋊#95—21no—
193C71⋊#95—21no—
194C71⋊#95—21no—
195C71⋊#95—21no—
196C71⋊#95—21no—
197C71⋊#95—21no—
198C71⋊#95—21no—
199C25×C71C2311yescharacteristic
200C22×D4×C71—21no—
201C22×D4×C71—21no—
202C22×D4×C71C2311yescharacteristic
203C22×D4×C71C2311yescharacteristic
204#123×C71—21no—
205#123×C71—21no—
206#121×C71—21no—
207#121×C71—21no—
208#120×C71—21no—
209#120×C71—21no—
210#120×C71—22no—
211#120×C71—41no—
212#120×C71—41no—
213#120×C71—41no—
214C2×C22⋊C4×C71—21no—
215C2×C22⋊C4×C71—21no—
216C2×C22⋊C4×C71—21no—
217C2×C22⋊C4×C71—21no—
218C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
221C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
222#99×C71—22no—
223#99×C71—41no—
224C23×D71C2×D411yescharacteristic
225#11765864—82no—
226C2×Dic142—21no—
227C2×Dic142—21no—
228C2×Dic142—81no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—42no—
240C2×C22⋊D71—42no—
241C2×C22⋊D71—81no—
242C2×C22⋊D71—81no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71—21no—
253C22×Dic71—21no—
254C22×Dic71—21no—
255C22×Dic71—21no—
256C22×Dic71—21no—
257C22×Dic71—81no—
258C22×Dic71—81no—
259C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D71—21no—
271C2×C4×D71—21no—
272C4⋊Dic71—21no—
273C4⋊Dic71—21no—
274C4⋊Dic71—21no—
275C4⋊Dic71—21no—
276C4⋊Dic71—21no—
277C4⋊Dic71—21no—
278C4⋊Dic71—42no—
279Dic71⋊C4—21no—
280Dic71⋊C4—21no—
281Dic71⋊C4—21no—
282Dic71⋊C4—21no—
283Dic71⋊C4—21no—
284Dic71⋊C4—21no—
285Dic71⋊C4—21no—
286Dic71⋊C4—21no—
287Dic71⋊C4—21no—
288Dic71⋊C4—21no—
289Dic71⋊C4—42no—
290Dic71⋊C4—42no—
291Dic71⋊C4—81no—
292C22⋊Dic71—21no—
293C22⋊Dic71—21no—
294C22⋊Dic71—21no—
295C22⋊Dic71—21no—
296C22⋊Dic71—21no—
297C22⋊Dic71—21no—
298C22⋊Dic71—21no—
299C22⋊Dic71—21no—
300C22⋊Dic71—21no—
301C22⋊Dic71—21no—
302C22⋊Dic71—21no—
303C22⋊Dic71—21no—
304C22⋊Dic71—21no—
305C22⋊Dic71—21no—
306C22⋊Dic71—21no—
307C22⋊Dic71—21no—
308C22⋊Dic71—21no—
309C22⋊Dic71—42no—
310C22⋊Dic71—42no—
311C22⋊Dic71—42no—
312C22⋊Dic71—42no—
313C22⋊Dic71—42no—
314C22⋊Dic71—41no—
315C22⋊Dic71—41no—
316C22⋊Dic71—41no—
317C22⋊Dic71—41no—
318C22⋊Dic71—81no—
319C22⋊Dic71—81no—
320C22⋊Dic71#4112yescomplemented
321(C2×D71)⋊C4—21no—
322(C2×D71)⋊C4—21no—
323(C2×D71)⋊C4—21no—
324(C2×D71)⋊C4—21no—
325(C2×D71)⋊C4—21no—
326(C2×D71)⋊C4—21no—
327(C2×D71)⋊C4—42no—
328C4×Dic71—21no—
329C4×Dic71—21no—
330C4×Dic71—21no—
331C4×Dic71—21no—
332C4×Dic71—21no—
333C4×Dic71—21no—
334C4×Dic71—81no—
335C4×Dic71—81no—
336C24×C71—21no—
337C24×C71—21no—
338C24×C71—21no—
339C24×C71—21no—
340C24×C71—21no—
341C24×C71—21no—
342C24×C71—21no—
343C24×C71—42no—
344C24×C71—81no—
345C24×C71C2×D411yescharacteristic
346C24×C71C2×D411yescharacteristic
347C24×C71C2411yescharacteristic
348C2×D4×C71—21no—
349C2×D4×C71—21no—
350C2×D4×C71—21no—
351C2×D4×C71—21no—
352C2×D4×C71—21no—
353C2×D4×C71—21no—
354C2×D4×C71—21no—
355C2×D4×C71—21no—
356C2×D4×C71—21no—
357C2×D4×C71—21no—
358C2×D4×C71—21no—
359C2×D4×C71—21no—
360C2×D4×C71—21no—
361C2×D4×C71—21no—
362C2×D4×C71—42no—
363C2×D4×C71—42no—
364C2×D4×C71—42no—
365C2×D4×C71—42no—
366C2×D4×C71—81no—
367C2×D4×C71—81no—
368C22×C4×C71—21no—
369C22×C4×C71—21no—
370C22×C4×C71—21no—
371C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
372C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
373C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
374C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
375C4⋊C4×C71—21no—
376C4⋊C4×C71—21no—
377C22⋊C4×C71—21no—
378C22⋊C4×C71—21no—
379C22⋊C4×C71—21no—
380C22⋊C4×C71—21no—
381C22⋊C4×C71—21no—
382C22⋊C4×C71—21no—
383C22⋊C4×C71—21no—
384C22⋊C4×C71—21no—
385C22⋊C4×C71—21no—
386C22⋊C4×C71—21no—
387C22⋊C4×C71—21no—
388C22⋊C4×C71—42no—
389C22⋊C4×C71—42no—
390C22⋊C4×C71—42no—
391C22⋊C4×C71—81no—
392C22⋊C4×C71#4112yescomplemented
393C23×C71—22no—
394C23×C71—22no—
395C23×C71—22no—
396C23×C71—21no—
397C23×C71—21no—
398C23×C71—21no—
399C23×C71—21no—
400C23×C71—21no—
401C23×C71—21no—
402C23×C71—41no—
403C23×C71—41no—
404C23×C71—41no—
405C23×C71—41no—
406C23×C71—41no—
407C23×C71—41no—
408C23×C71—41no—
409C23×C71—41no—
410C23×C71—41no—
411C23×C71—41no—
412C23×C71—41no—
413C23×C71—41no—
414C23×C71—41no—
415C23×C71—41no—
416C23×C71—41no—
417C23×C71—41no—
418C23×C71—41no—
419C23×C71—41no—
420C23×C71—41no—
421C23×C71—41no—
422C23×C71—41no—
423C23×C71—41no—
424C23×C71—82no—
425C23×C71—82no—
426C23×C71—82no—
427C23×C71—82no—
428C23×C71C22×D411yescharacteristic
429C23×C71C22×D411yescharacteristic
430C23×C71C22×D411yescharacteristic
431C23×C71C2×#4111yescharacteristic
432C23×C71C2×#4111yescharacteristic
433C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22×D71—21no—
436C22×D71—21no—
437C22×D71—21no—
438C22×D71—41no—
439C22×D71—41no—
440D4×C71—41no—
441D4×C71—41no—
442D4×C71—41no—
443D4×C71—41no—
444D4×C71—41no—
445D4×C71—41no—
446D4×C71—41no—
447D4×C71—41no—
448D4×C71—81no—
449D4×C71—81no—
450D4×C71—84no—
451D4×C71—84no—
452C2×C4×C71—21no—
453C2×C4×C71—21no—
454C2×C4×C71—21no—
455C2×C4×C71—21no—
456C2×C4×C71—21no—
457C2×C4×C71—21no—
458C2×C4×C71—22no—
459C2×C4×C71—21no—
460C2×C4×C71—21no—
461C2×C4×C71—41no—
462C2×C4×C71—41no—
463C2×C4×C71—41no—
464C2×C4×C71—41no—
465C2×C4×C71—41no—
466C2×C4×C71—41no—
467C2×C4×C71—41no—
468C2×C4×C71—41no—
469C2×C4×C71—41no—
470C2×C4×C71—41no—
471C22⋊D71—42no—
472C22⋊D71—41no—
473C22⋊D71—41no—
474C22⋊D71—41no—
475C22⋊D71—41no—
476C22⋊D71—81no—
477C22⋊D71—81no—
478C22⋊D71—81no—
479C22⋊D71—84no—
480C2×Dic71—21no—
481C2×Dic71—21no—
482C2×Dic71—21no—
483C2×Dic71—21no—
484C2×Dic71—21no—
485C2×Dic71—22no—
486C2×Dic71—21no—
487C2×Dic71—21no—
488C2×Dic71—41no—
489C2×Dic71—41no—
490C2×Dic71—41no—
491C2×Dic71—41no—
492C2×Dic71—41no—
493C2×Dic71—41no—
494C2×Dic71—42no—
495C2×Dic71—41no—
496C2×Dic71—41no—
497C2×Dic71—41no—
498C2×Dic71—41no—
499C2×Dic71—41no—
500C2×Dic71—41no—
501C2×Dic71—41no—
502C2×Dic71—41no—
503C2×Dic71—41no—
504C2×Dic71—41no—
505C2×Dic71—41no—
506C2×Dic71—41no—
507C2×Dic71—41no—
508C2×Dic71—41no—
509C2×Dic71—41no—
510C2×Dic71—41no—
511C2×Dic71—41no—
512C2×Dic71—41no—
513C2×Dic71—41no—
514C2×Dic71—81no—
515C2×Dic71—81no—
516C2×Dic71—81no—
517C2×Dic71#12011yescharacteristic
518C2×Dic71#12011yescharacteristic
519C2×Dic71#12011yescharacteristic
520C2×Dic71#12011yescharacteristic
521C4×D71—81no—
522C4×D71—81no—
523Dic142—42no—
524Dic142—81no—
525C22×C71—21no—
526C22×C71—21no—
527C22×C71—21no—
528C22×C71—21no—
529C22×C71—21no—
530C22×C71—21no—
531C22×C71—41no—
532C22×C71—41no—
533C22×C71—41no—
534C22×C71—41no—
535C22×C71—42no—
536C22×C71—42no—
537C22×C71—42no—
538C22×C71—42no—
539C22×C71—42no—
540C22×C71—42no—
541C22×C71—42no—
542C22×C71—41no—
543C22×C71—41no—
544C22×C71—41no—
545C22×C71—41no—
546C22×C71—42no—
547C22×C71—41no—
548C22×C71—41no—
549C22×C71—81no—
550C22×C71—81no—
551C22×C71—81no—
552C22×C71—81no—
553C22×C71—81no—
554C22×C71—81no—
555C22×C71—81no—
556C22×C71—81no—
557C22×C71—81no—
558C22×C71—81no—
559C22×C71—81no—
560C22×C71C2×#12011yescharacteristic
561C22×C71#53211yescharacteristic
562C22×C71#53511yescharacteristic
563C22×C71#54611yescharacteristic
564C22×C71#54611yescharacteristic
565C22×C71#55011yescharacteristic
566C22×C71#55011yescharacteristic
567C2×D71—41no—
568C2×D71—41no—
569C2×D71—41no—
570C2×D71—81no—
571C2×D71—81no—
572C4×C71—42no—
573C4×C71—41no—
574C4×C71—41no—
575C4×C71—41no—
576C4×C71—41no—
577C4×C71—81no—
578C4×C71—81no—
579Dic71—21no—
580Dic71—21no—
581Dic71—21no—
582Dic71—21no—
583Dic71—42no—
584Dic71—41no—
585Dic71—41no—
586Dic71—41no—
587Dic71—41no—
588Dic71—41no—
589Dic71—81no—
590Dic71—81no—
591Dic71—81no—
592#25587—711nomaximal, Sylow
593C2×C71—21no—
594C2×C71—21no—
595C2×C71—21no—
596C2×C71—21no—
597C2×C71—21no—
598C2×C71—21no—
599C2×C71—82no—
600C2×C71—81no—
601C2×C71—81no—
602C2×C71#243111yescharacteristic
603C2×C71#302511yescharacteristic
604C2×C71#302611yescharacteristic
605D71—81no—
606#3505—711no—
607#2561—711no—
608#2539—711no—
609#2534—711no—
610#2022—711no—
611#2022—711no—
612#2021—711no—
613#2021D7111yescharacteristic, complemented
614#1996—711no—
615#1964—711no—
616#1890—711no—
617#1890—711no—
618#1889—711no—
619#1889—711no—
620C4×#99—711no—
621C71#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
622#553—1421no—
623#553—1421no—
624#553—1421no—
625#552—1421no—
626#551—1421no—
627#551—1421no—
628#548—1421no—
629#546—1421no—
630#539—1421no—
631#538—1421no—
632#534—711no—
633#534C2×D7111yescharacteristic
634#529—1421no—
635#525—1421no—
636C2×#123—711no—
637C2×#123—711no—
638C2×#123—711no—
639C2×C22⋊Q8—711no—
640C2×#121—711no—
641C2×#120—711no—
642C2×#120C2×D7111yescharacteristic
643C2×#120C2×D7111yescharacteristic
644#518—711no—
645#518—711no—
646C2×C4×D4—711no—
647C22×C22⋊C4—711no—
648C2×#99—711no—
649C2×#99—711no—
650C2×#99—711no—
651C2×#99—711no—
652C2×#99C2×D7111yescharacteristic
653C2×#99C2×D7111yescharacteristic
654#399—1421no—
655#397—1421no—
656#396—1421no—
657#394—1421no—
658#393—1421no—
659#392—1421no—
660#390—1421no—
661#390—1421no—
662#388—1421no—
663#388—1421no—
664#388—1421no—
665#386—1421no—
666#381—711no—
667#381—711no—
668#381—711no—
669#380—711no—
670#379—711no—
671#379—711no—
672#379C2×D7111yescharacteristic
673C4×C22⋊C4—711no—
674C4×C22⋊C4—711no—
675#342—711no—
676#342—711no—
677#342—711no—
678#342—711no—
679#342—711no—
680#342C2×D7111yescharacteristic
681C25C22×D7111yescharacteristic
682C2×#41—1421no—
683C22×Q8—711no—
684C22×D4—21no—
685C22×D4—21no—
686C22×D4—711no—
687C22×D4—711no—
688C22×D4—1421no—
689C22×D4C22×D7111yescharacteristic
690C22×D4C22×D7111yescharacteristic
691C23×C4—711no—
692C23×C4—711no—
693C23×C4—711no—
694#126—1421no—
695#126—1421no—
696#126—1421no—
697#126—1421no—
698#126—1421no—
699#126—1421no—
700#125—1421no—
701#125—1421no—
702#125—1421no—
703#124—1421no—
704#124—1421no—
705#124—1421no—
706#123—21no—
707#123—21no—
708#123—2841no—
709#123—2841no—
710#123—2841no—
711#123—2841no—
712#123—1421no—
713#123—1421no—
714#123—1421no—
715#123—1421no—
716#123—1422no—
717#123—1422no—
718#123—1421no—
719#123—1421no—
720#123—1421no—
721#123—1421no—
722C22⋊Q8—1421no—
723C22⋊Q8—1421no—
724C22⋊Q8—1421no—
725C22⋊Q8—1421no—
726C22⋊Q8—1421no—
727C22⋊Q8—1421no—
728C22⋊Q8—1421no—
729#121—21no—
730#121—21no—
731#121—1421no—
732#121—1421no—
733#121—1421no—
734#121—1421no—
735#121—1421no—
736#121—1421no—
737#121—1421no—
738#121—1421no—
739#121—1421no—
740#120—21no—
741#120—21no—
742#120—22no—
743#120—41no—
744#120—41no—
745#120—41no—
746#120—2841no—
747#120—1422no—
748#120—1421no—
749#120—1421no—
750C4×Q8—1421no—
751C4×D4—1421no—
752C4×D4—1421no—
753C4×D4—1421no—
754C4×D4—1421no—
755C4×D4—1421no—
756C4×D4—1421no—
757C4×D4—1421no—
758C4×D4—1421no—
759C4×D4—1421no—
760C4×D4—1421no—
761C4×D4—1421no—
762C4×D4—1421no—
763C4×D4—1421no—
764C4×D4—1421no—
765C4×D4—1421no—
766#117—1421no—
767#117—1421no—
768#117—1421no—
769#117—1421no—
770#117—1421no—
771C2×C4⋊C4—711no—
772C2×C4⋊C4—711no—
773C2×C4⋊C4—711no—
774C2×C4⋊C4—711no—
775C2×C4⋊C4—711no—
776C2×C4⋊C4—1421no—
777C2×C4⋊C4—1421no—
778C2×C4⋊C4—1421no—
779C2×C4⋊C4—1421no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—711no—
785C2×C22⋊C4—711no—
786C2×C22⋊C4—711no—
787C2×C22⋊C4—711no—
788C2×C22⋊C4—711no—
789C2×C22⋊C4—711no—
790C2×C22⋊C4—711no—
791C2×C22⋊C4—711no—
792C2×C22⋊C4—1421no—
793C2×C22⋊C4—1421no—
794C2×C22⋊C4—1421no—
795C2×C22⋊C4—1421no—
796C2×C22⋊C4—1421no—
797C2×C22⋊C4—1421no—
798C2×C22⋊C4—1421no—
799C2×C22⋊C4—1421no—
800C2×C22⋊C4—1421no—
801C2×C22⋊C4—1421no—
802C2×C22⋊C4—1421no—
803C2×C22⋊C4—1421no—
804C2×C22⋊C4—1421no—
805C2×C22⋊C4—1421no—
806C2×C22⋊C4—1421no—
807C2×C22⋊C4—1421no—
808C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
809C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
812C2×C42—711no—
813C2×C42—1421no—
814C2×C42—1421no—
815#99—22no—
816#99—41no—
817#99—2841no—
818#99—2841no—
819#99—2841no—
820#99—1422no—
821#95—1421no—
822#95—1421no—
823#95—1421no—
824#95—1421no—
825#95—1421no—
826#95—1421no—
827#95—1421no—
828#95—1421no—
829#95—1421no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—42no—
838C24—81no—
839C24—711no—
840C24D4×D7111yescharacteristic
841C24D4×D7111yescharacteristic
842C24C23×D7111yescharacteristic
843#41—5682no—
844C2×Q8—5681no—
845C2×Q8—1421no—
846C2×Q8—1421no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—42no—
862C2×D4—42no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—81no—
866C2×D4—81no—
867C2×D4—2842no—
868C2×D4—2842no—
869C2×D4—5681no—
870C2×D4—5681no—
871C2×D4—1421no—
872C2×D4—1421no—
873C2×D4—1421no—
874C2×D4—1421no—
875C2×D4—1421no—
876C2×D4—1421no—
877C2×D4—1421no—
878C2×D4—1421no—
879C2×D4—1421no—
880C2×D4—1421no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—5681no—
885C22×C4—5681no—
886C22×C4—711no—
887C22×C4—711no—
888C22×C4—711no—
889C22×C4—711no—
890C22×C4—711no—
891C22×C4—711no—
892C22×C4—711no—
893C22×C4—711no—
894C22×C4—711no—
895C22×C4—711no—
896C22×C4—711no—
897C22×C4—1421no—
898C22×C4—1421no—
899C22×C4—1421no—
900C22×C4—1421no—
901C22×C4—1421no—
902C22×C4—1421no—
903C22×C4—1421no—
904C22×C4—1421no—
905C22×C4—1421no—
906C22×C4—1421no—
907C22×C4—1421no—
908C22×C4—1421no—
909C22×C4—1421no—
910C22×C4—1421no—
911C22×C4—1421no—
912C22×C4—1421no—
913C22×C4D4×D7111yescharacteristic
914C22×C4D4×D7111yescharacteristic
915C22×C4D4×D7111yescharacteristic
916C22×C4D4×D7111yescharacteristic
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—2842no—
920C4⋊C4—2842no—
921C4⋊C4—2842no—
922C4⋊C4—5681no—
923C4⋊C4—1421no—
924C4⋊C4—1421no—
925C4⋊C4—1421no—
926C4⋊C4—1421no—
927C4⋊C4—1421no—
928C4⋊C4—1421no—
929C4⋊C4—1421no—
930C4⋊C4—1421no—
931C4⋊C4—1421no—
932C4⋊C4—1421no—
933C4⋊C4—1421no—
934C4⋊C4—1421no—
935C4⋊C4—1421no—
936C4⋊C4—1421no—
937C4⋊C4—1421no—
938C4⋊C4—1421no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—81no—
954C22⋊C4—2842no—
955C22⋊C4—2842no—
956C22⋊C4—2842no—
957C22⋊C4—2842no—
958C22⋊C4—2841no—
959C22⋊C4—2841no—
960C22⋊C4—2841no—
961C22⋊C4—2841no—
962C22⋊C4—2842no—
963C22⋊C4—2842no—
964C22⋊C4—5681no—
965C22⋊C4—5681no—
966C22⋊C4—712no—
967C22⋊C4—1421no—
968C22⋊C4—1421no—
969C22⋊C4—1421no—
970C22⋊C4—1421no—
971C22⋊C4—1421no—
972C22⋊C4—1421no—
973C22⋊C4—1421no—
974C22⋊C4—1421no—
975C22⋊C4—1421no—
976C22⋊C4—1421no—
977C22⋊C4—1421no—
978C22⋊C4—1421no—
979C22⋊C4—1421no—
980C22⋊C4—1421no—
981C22⋊C4—1421no—
982C22⋊C4—1421no—
983C22⋊C4—1421no—
984C22⋊C4—1421no—
985C22⋊C4—1421no—
986C22⋊C4—1421no—
987C22⋊C4—1421no—
988C22⋊C4—1421no—
989C22⋊C4—1421no—
990C22⋊C4#1176586412yescomplemented
991C42—5681no—
992C42—5681no—
993C42—1421no—
994C42—1421no—
995C42—1421no—
996C42—1421no—
997C42—1421no—
998C42—1421no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—21no—
1006C23—21no—
1007C23—21no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—82no—
1031C23—82no—
1032C23—82no—
1033C23—82no—
1034C23—2841no—
1035C23—2841no—
1036C23—1421no—
1037C23—1421no—
1038C23—1421no—
1039C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1040C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1041C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1042C23#41×D7111yescharacteristic
1043C23C2×#1176586411yescharacteristic
1044C23#1455617311yescharacteristic
1045C23#1455617311yescharacteristic
1046Q8—2842no—
1047Q8—5681no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—41no—
1056D4—81no—
1057D4—81no—
1058D4—84no—
1059D4—84no—
1060D4—2841no—
1061D4—2841no—
1062D4—2841no—
1063D4—2841no—
1064D4—2842no—
1065D4—5681no—
1066D4—5681no—
1067D4—5684no—
1068D4—5681no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—2841no—
1089C2×C4—2841no—
1090C2×C4—2842no—
1091C2×C4—2841no—
1092C2×C4—2841no—
1093C2×C4—2841no—
1094C2×C4—2841no—
1095C2×C4—2841no—
1096C2×C4—2841no—
1097C2×C4—2841no—
1098C2×C4—2841no—
1099C2×C4—2841no—
1100C2×C4—2841no—
1101C2×C4—2841no—
1102C2×C4—2841no—
1103C2×C4—2841no—
1104C2×C4—2841no—
1105C2×C4—2841no—
1106C2×C4—2841no—
1107C2×C4—2841no—
1108C2×C4—2841no—
1109C2×C4—2841no—
1110C2×C4—2841no—
1111C2×C4—2841no—
1112C2×C4—2841no—
1113C2×C4—2841no—
1114C2×C4—5681no—
1115C2×C4—5681no—
1116C2×C4—5681no—
1117C2×C4—5681no—
1118C2×C4—5681no—
1119C2×C4—711no—
1120C2×C4—711no—
1121C2×C4—711no—
1122C2×C4—711no—
1123C2×C4—1421no—
1124C2×C4—1422no—
1125C2×C4—1421no—
1126C2×C4—1421no—
1127C2×C4—1421no—
1128C2×C4—1421no—
1129C2×C4—1421no—
1130C2×C4—1421no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—42no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—42no—
1151C22—41no—
1152C22—41no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—81no—
1156C22—81no—
1157C22—81no—
1158C22—81no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—81no—
1162C22—81no—
1163C22—81no—
1164C22—81no—
1165C22—81no—
1166C22—2841no—
1167C22—2841no—
1168C22—2841no—
1169C22—5681no—
1170C22—5681no—
1171C22#120×D7111yescharacteristic
1172C22#1798654411yescharacteristic
1173C22#1798656411yescharacteristic
1174C22#1798663611yescharacteristic
1175C22#1798663811yescharacteristic
1176C22#1798666711yescharacteristic
1177C22#1798666911yescharacteristic
1178C4—42no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—81no—
1184C4—81no—
1185C4—2842no—
1186C4—2841no—
1187C4—2841no—
1188C4—2841no—
1189C4—2841no—
1190C4—2841no—
1191C4—5681no—
1192C4—5681no—
1193C4—5681no—
1194C4—1421no—
1195C4—1421no—
1196C4—1421no—
1197C4—1421no—
1198C2—21no—
1199C2—21no—
1200C2—21no—
1201C2—21no—
1202C2—21no—
1203C2—21no—
1204C2—82no—
1205C2—81no—
1206C2—81no—
1207C2—5681no—
1208C2#2259195411yescharacteristic
1209C2#2259773011yescharacteristic
1210C2#2259773511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2021C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2021D71
hypocenterC71#25587
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602177C2semidirect
2. #22593495C2semidirect
3. #22593268C2semidirect
4. #22593227C2semidirect
5. #22589470C2semidirect
6. #22589469C2semidirect
7. #22589463C2semidirect
8. #22589323C2semidirect
9. #22589174C2semidirect
10. #22588752C2semidirect
11. #22588751C2semidirect
12. #22588749C2semidirect
13. #22588745C2semidirect
14. #99×Dic71C2semidirect
15. C71×#2021C2semidirect
76. C22×Dic142D4semidirect
78. C22×C22⋊D71D4semidirect
80. C23×Dic71D4semidirect
151. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
152. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
156. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
157. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
158. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
173. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
174. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
181. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
185. C2×C4×Dic71D4semidirect
320. C22⋊Dic71#41semidirect
392. C22⋊C4×C71#41semidirect
613. #2021D71semidirect
621. C71#25587semidirect
990. C22⋊C4#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021772
#225934952
#225932682
#225932272
#225894702
#225894692
#225894632
#225893232
#225891742
#225887522
#225887512
#225887492
#225887452
#99×Dic712
C71×#20212
#2558771