Finite Group Databasebeta

← #32050840

Subgroups — #32050840

Order 18176.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22593499C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22593272C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22593226C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589469C212yesmaximal, complemented
5#22589464C212yesmaximal, complemented
6#22589326C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589177C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588753C212yesmaximal, complemented
9#22588748C212yesmaximal, complemented
10C4×#14556043C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556109C2212yes—
13C2×#14556109C2211yescharacteristic
14C2×#14556096C2212yes—
15C2×#14556096C2211yescharacteristic
16C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
17C2×#14556043C2212yes—
18C2×#14556043C2212yes—
19C2×#14556043C2212yes—
20#17985934—21no—
21#17985925—21no—
22#17985921—21no—
23#17985915—21no—
24#17985910—21no—
25#17985907—21no—
26#17985899—22no—
27#17985890—21no—
28#17985889—22no—
29#17985878—21no—
30#17985860C2212yes—
31#17985860C2211yescharacteristic
32#17985859C2211yescharacteristic
33#17985854C2212yes—
34#17985854C2211yescharacteristic
35C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
36C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
37#17985766C2212yes—
38#17985766C2212yes—
39#17985766C2212yes—
40#553×C71—22no—
41#553×C71—21no—
42#552×C71—21no—
43#551×C71—22no—
44#548×C71—21no—
45#546×C71—21no—
46#539×C71—21no—
47#538×C71—21no—
48#534×C71C2212yes—
49#529×C71—21no—
50#525×C71—21no—
51C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
52C2×#121×C71C2211yescharacteristic
53#518×C71C2212yes—
54C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
55C24×D71C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D71—21no—
57C22×C22⋊D71—22no—
58C23×Dic71C2311yescharacteristic
59#14556109—24no—
60#14556109—42no—
61#14556109—42no—
62#14556096—24no—
63#14556096—42no—
64#14556096—42no—
65C2×C4⋊Dic71—21no—
66C2×Dic71⋊C4—21no—
67C2×Dic71⋊C4—22no—
68C2×C22⋊Dic71—21no—
69C2×C22⋊Dic71—22no—
70C2×C22⋊Dic71C2312yes—
71C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
72C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
73C2×C22⋊Dic71C2312yes—
74C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
75C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
76C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
77C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
78C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
79C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
80C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
81C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
82C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
83C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
86C2×C4×Dic71—21no—
87C2×C4×Dic71—21no—
88#14556043—24no—
89#14556043—42no—
90#14556043—42no—
91C71⋊#95—21no—
92C71⋊#95—21no—
93C71⋊#95—21no—
94C71⋊#95—21no—
95C71⋊#95—22no—
96C71⋊#95—22no—
97C71⋊#95—21no—
98C2×#41×C71—21no—
99C22×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
100C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
101C22×D4×C71C2311yescharacteristic
102C22×D4×C71C2312yes—
103C23×C4×C71D411yescharacteristic, complemented
104C23×C4×C71C2311yescharacteristic
105#126×C71—22no—
106#126×C71—22no—
107#126×C71—22no—
108#125×C71—21no—
109#125×C71—22no—
110#124×C71—21no—
111#124×C71—22no—
112#123×C71—22no—
113#123×C71—22no—
114#123×C71—22no—
115#123×C71—22no—
116#123×C71—22no—
117C22⋊Q8×C71—21no—
118C22⋊Q8×C71—22no—
119C22⋊Q8×C71—21no—
120C22⋊Q8×C71—21no—
121C22⋊Q8×C71—21no—
122C22⋊Q8×C71—21no—
123#121×C71—21no—
124#121×C71—22no—
125#121×C71—21no—
126#121×C71—21no—
127#121×C71—21no—
128#121×C71—21no—
129#121×C71—22no—
130#121×C71—22no—
131#120×C71—22no—
132#120×C71—22no—
133C4×Q8×C71—21no—
134C4×D4×C71—22no—
135C4×D4×C71—21no—
136C4×D4×C71—21no—
137C4×D4×C71—21no—
138C4×D4×C71—21no—
139C4×D4×C71—21no—
140C4×D4×C71—22no—
141C4×D4×C71—22no—
142C4×D4×C71—22no—
143C4×D4×C71—22no—
144#117×C71—21no—
145#117×C71—22no—
146#117×C71—22no—
147C2×C4⋊C4×C71D412yescomplemented
148C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
149C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
150C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
151C2×C22⋊C4×C71—22no—
152C2×C22⋊C4×C71D412yescomplemented
153C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
154C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
156C2×C42×C71D411yescharacteristic, complemented
157C23×D71—21no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—22no—
161C23×D71—22no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—81no—
164C2×C22⋊D71—44no—
165C2×C22⋊D71—44no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—82no—
169C2×C22⋊D71—81no—
170C22×Dic71—22no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—22no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—22no—
178C22×Dic71—22no—
179C4⋊Dic71—81no—
180Dic71⋊C4—44no—
181Dic71⋊C4—42no—
182C22⋊Dic71—22no—
183C22⋊Dic71—22no—
184C22⋊Dic71—22no—
185C22⋊Dic71—22no—
186C22⋊Dic71—22no—
187C22⋊Dic71—44no—
188C22⋊Dic71—42no—
189C22⋊Dic71#4114yescomplemented
190(C2×D71)⋊C4—44no—
191(C2×D71)⋊C4—42no—
192(C2×D71)⋊C4—44no—
193(C2×D71)⋊C4—42no—
194(C2×D71)⋊C4—41no—
195(C2×D71)⋊C4—41no—
196(C2×D71)⋊C4—41no—
197(C2×D71)⋊C4—41no—
198(C2×D71)⋊C4—82no—
199(C2×D71)⋊C4—81no—
200C4×Dic71—81no—
201C4×Dic71—81no—
202C24×C71C2×D412yes—
203C24×C71C2×D411yescharacteristic
204C24×C71C2411yescharacteristic
205#41×C71—82no—
206C2×Q8×C71—21no—
207C2×Q8×C71—21no—
208C2×Q8×C71—81no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—22no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—22no—
213C2×D4×C71—22no—
214C2×D4×C71—22no—
215C2×D4×C71—22no—
216C2×D4×C71—22no—
217C2×D4×C71—22no—
218C2×D4×C71—22no—
219C2×D4×C71—22no—
220C2×D4×C71—22no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—81no—
224C22×C4×C71—22no—
225C22×C4×C71—22no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—81no—
229C22×C4×C71—81no—
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2×D412yes—
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D412yes—
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D412yes—
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C71—22no—
243C4⋊C4×C71—22no—
244C4⋊C4×C71—22no—
245C4⋊C4×C71—22no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—22no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—22no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C22⋊C4×C71—22no—
255C22⋊C4×C71—22no—
256C22⋊C4×C71—22no—
257C22⋊C4×C71—22no—
258C22⋊C4×C71—22no—
259C22⋊C4×C71—22no—
260C22⋊C4×C71—21no—
261C22⋊C4×C71—22no—
262C22⋊C4×C71—21no—
263C22⋊C4×C71—22no—
264C22⋊C4×C71—22no—
265C22⋊C4×C71—21no—
266C22⋊C4×C71—21no—
267C22⋊C4×C71—22no—
268C42×C71—22no—
269C42×C71—22no—
270C42×C71—21no—
271C42×C71—21no—
272C23×C71—22no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—22no—
277C23×C71—22no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—42no—
283C23×C71—42no—
284C23×C71C22×D411yescharacteristic
285C23×C71C22×D411yescharacteristic
286C23×C71C22×D411yescharacteristic
287C23×C71C2×#4112yes—
288C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
289C22×D71—22no—
290C22×D71—22no—
291C22×D71—22no—
292C22×D71—42no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—42no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—42no—
303C22×D71—42no—
304C22×D71—84no—
305C22×D71—84no—
306Q8×C71—42no—
307Q8×C71—81no—
308D4×C71—42no—
309D4×C71—42no—
310D4×C71—42no—
311D4×C71—42no—
312D4×C71—42no—
313D4×C71—42no—
314D4×C71—42no—
315D4×C71—81no—
316D4×C71—82no—
317D4×C71—82no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—42no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—42no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—42no—
339C2×C4×C71—81no—
340C2×C4×C71—82no—
341C2×C4×C71—82no—
342C2×C4×C71#12011yescharacteristic
343C2×C4×C71#12011yescharacteristic
344C2×C4×C71#12011yescharacteristic
345C2×C4×C71#12011yescharacteristic
346C22⋊D71—88no—
347C22⋊D71—84no—
348C2×Dic71—24no—
349C2×Dic71—42no—
350C2×Dic71—42no—
351C2×Dic71—42no—
352C2×Dic71—42no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—42no—
363C2×Dic71—42no—
364C2×Dic71—42no—
365C22×C71—21no—
366C22×C71—21no—
367C22×C71—21no—
368C22×C71—21no—
369C22×C71—21no—
370C22×C71—21no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—42no—
373C22×C71—42no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—42no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—42no—
380C22×C71—82no—
381C22×C71—82no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71C2×#12011yescharacteristic
384C22×C71#53211yescharacteristic
385C22×C71#53511yescharacteristic
386C22×C71#54612yes—
387C22×C71#55012yes—
388C2×D71—44no—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—44no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—82no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—82no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—81no—
399C4×C71—21no—
400C4×C71—21no—
401C4×C71—21no—
402C4×C71—21no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71—42no—
405C4×C71—41no—
406C4×C71—42no—
407C4×C71—41no—
408C4×C71—42no—
409Dic71—44no—
410Dic71—81no—
411Dic71—82no—
412Dic71—81no—
413Dic71—81no—
414#25587—711nomaximal, Sylow
415C2×C71—22no—
416C2×C71—21no—
417C2×C71—22no—
418C2×C71—21no—
419C2×C71—81no—
420C2×C71—82no—
421C2×C71#243111yescharacteristic
422C2×C71#302511yescharacteristic
423C2×C71#302611yescharacteristic
424D71—82no—
425#3505D7111yescharacteristic, complemented
426#2561—711no—
427#2539—711no—
428#2534—711no—
429#2022—712no—
430#2021—712no—
431#1996—711no—
432#1964—711no—
433#1890—712no—
434#1889—712no—
435C4×#99—711no—
436C71#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
437#553—22no—
438#553—21no—
439#552—21no—
440#551—22no—
441#548—21no—
442#546—21no—
443#539—21no—
444#538—21no—
445#534C2×D7112yes—
446#529—21no—
447#525—21no—
448C2×#123—711no—
449C2×#123—712no—
450C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
451C2×#121C2×D7111yescharacteristic
452C2×#120—711no—
453C2×#120—712no—
454#518C2×D7112yes—
455C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
456C22×C22⋊C4—711no—
457C2×#99—712no—
458C2×#99—712no—
459C2×#99—712no—
460#399—1421no—
461#397—1421no—
462#396—1421no—
463#394—1421no—
464#393—1421no—
465#392—1421no—
466#390—1422no—
467#388—1422no—
468#388—1421no—
469#386—1421no—
470#381—712no—
471#381—711no—
472#380—711no—
473#379—712no—
474#379—711no—
475C4×C22⋊C4—711no—
476C4×C22⋊C4—711no—
477#342—712no—
478#342—712no—
479#342—712no—
480C25—711no—
481C2×#41—21no—
482C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
483C22×D4—1421no—
484C22×D4—1422no—
485C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
486C22×D4C22×D7111yescharacteristic
487C22×D4C22×D7112yes—
488C23×C4—711no—
489C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
490C23×C4C22×D7111yescharacteristic
491#126—22no—
492#126—22no—
493#126—22no—
494#125—21no—
495#125—22no—
496#124—21no—
497#124—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—2842no—
504#123—2842no—
505#123—1424no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512#121—21no—
513#121—22no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#120—22no—
521#120—22no—
522#120—2842no—
523#120—2842no—
524#120—1424no—
525C4×Q8—21no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536#117—21no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4—1422no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
543C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
544C2×C4⋊C4C22⋊D7112yescomplemented
545C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—712no—
548C2×C22⋊C4—711no—
549C2×C22⋊C4—711no—
550C2×C22⋊C4—712no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1422no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1422no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1422no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1422no—
565C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
566C2×C22⋊C4C22⋊D7112yescomplemented
567C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
568C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
569C2×C42—1421no—
570C2×C42—1421no—
571C2×C42C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
572#99—2842no—
573#99—2842no—
574#99—1424no—
575#95—1421no—
576#95—1421no—
577#95—1421no—
578#95—1421no—
579#95—1422no—
580#95—1421no—
581#95—1422no—
582C24—2842no—
583C24—5681no—
584C24—1421no—
585C24—1421no—
586C24—1421no—
587C24—1422no—
588C24—1422no—
589C24C2×C22⋊D7112yes—
590C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
591C24C23×D7111yescharacteristic
592#41—82no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—81no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—2844no—
613C2×D4—2842no—
614C2×D4—2844no—
615C2×D4—5682no—
616C2×D4—5681no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1422no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1422no—
630C22×C4—1422no—
631C22×C4—1422no—
632C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
634C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
636C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
638C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—2842no—
657C4⋊C4—2844no—
658C4⋊C4—5681no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—2842no—
674C22⋊C4—2844no—
675C22⋊C4—2844no—
676C22⋊C4—2842no—
677C22⋊C4—2842no—
678C22⋊C4—2844no—
679C22⋊C4—2841no—
680C22⋊C4—2841no—
681C22⋊C4—2841no—
682C22⋊C4—2841no—
683C22⋊C4—5681no—
684C22⋊C4—5682no—
685C22⋊C4—714no—
686C22⋊C4—1422no—
687C22⋊C4—1422no—
688C22⋊C4—1422no—
689C22⋊C4—1422no—
690C22⋊C4—1422no—
691C42—22no—
692C42—22no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—5681no—
696C42—5681no—
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—21no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—2842no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—2842no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—2841no—
716C23—2841no—
717C23—2842no—
718C23—2842no—
719C23—2841no—
720C23—2841no—
721C23—5684no—
722C23—5684no—
723C23—1422no—
724C23—1422no—
725C23—1422no—
726C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
727C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
728C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
729C23#41×D7112yes—
730C23#1455617412yes—
731Q8—42no—
732Q8—81no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—81no—
741D4—82no—
742D4—82no—
743D4—5688no—
744D4—5684no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—2842no—
770C2×C4—2842no—
771C2×C4—2842no—
772C2×C4—2842no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2842no—
781C2×C4—2842no—
782C2×C4—2842no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—1424no—
786C2×C4#1455609711yescharacteristic
787C2×C4#1455609711yescharacteristic
788C2×C4#1455609711yescharacteristic
789C2×C4#1455609711yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—81no—
808C22—2844no—
809C22—2842no—
810C22—2844no—
811C22—2842no—
812C22—2842no—
813C22—5682no—
814C22—5681no—
815C22—5682no—
816C22—5681no—
817C22—5681no—
818C22—5681no—
819C22C2×#1455609711yescharacteristic
820C22#1798654511yescharacteristic
821C22#1798656311yescharacteristic
822C22#1798663712yes—
823C22#1798666812yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—42no—
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—2844no—
835C4—5681no—
836C4—5681no—
837C4—5682no—
838C4—5681no—
839C2—22no—
840C2—21no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—81no—
844C2—82no—
845C2—5682no—
846C2#2259195511yescharacteristic
847C2#2259773211yescharacteristic
848C2#2259773711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556097
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#3505C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3505D71
hypocenterC71#25587
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22593499C2semidirect
2. #22593272C2semidirect
3. #22593226C2semidirect
4. #22589469C2semidirect
5. #22589464C2semidirect
6. #22589326C2semidirect
7. #22589177C2semidirect
8. #22588753C2semidirect
9. #22588748C2semidirect
10. C4×#14556043C2semidirect
11. C71×#3505C2semidirect
99. C22×Q8×C71D4semidirect
100. C22×D4×C71D4semidirect
103. C23×C4×C71D4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
148. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
149. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
150. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
152. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
153. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
156. C2×C42×C71D4semidirect
189. C22⋊Dic71#41semidirect
425. #3505D71semidirect
436. C71#25587semidirect
482. C22×Q8C22⋊D71semidirect
485. C22×D4C22⋊D71semidirect
489. C23×C4C22⋊D71semidirect
542. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect
543. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect
544. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect
545. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect
565. C2×C22⋊C4C22⋊D71semidirect
566. C2×C22⋊C4C22⋊D71semidirect
571. C2×C42C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225934992
#225932722
#225932262
#225894692
#225894642
#225893262
#225891772
#225887532
#225887482
C4×#145560432
C71×#35052
#2558771