Finite Group Databasebeta

← #32050841

Subgroups — #32050841

Order 18176.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602177C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22593497C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22593270C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593229C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589468C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589465C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589323C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589174C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588754C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588747C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588746C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#99×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986701—21no—
17#17986692—21no—
18#17986692—21no—
19#17986686—21no—
20#17986680—21no—
21#17986672—21no—
22#17986655—21no—
23#17986636—21no—
24#17986593—21no—
25#17986584—21no—
26#17986558C2211yescharacteristic
27#17986526—21no—
28#17986505—21no—
29C2×#14556111C2211yescharacteristic
30C2×#14556105C2211yescharacteristic
31C2×#14556100C2211yescharacteristic
32C2×#14556098C2211yescharacteristic
33C2×#14556096C2211yescharacteristic
34C2×#14556096C2211yescharacteristic
35#17986474C2211yescharacteristic
36#17986472C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×#14556043C2211yescharacteristic
40C2×#14556043C2211yescharacteristic
41C2×#14556042C2211yescharacteristic
42C2×#14556042C2211yescharacteristic
43#17985934—21no—
44#17985928—21no—
45#17985921—21no—
46#17985914—21no—
47#17985912—21no—
48#17985908—21no—
49#17985900—21no—
50#17985899—21no—
51#17985891—21no—
52#17985889—21no—
53#17985888—21no—
54#17985876—21no—
55#17985862C2211yescharacteristic
56#17985862C2211yescharacteristic
57#17985857C2211yescharacteristic
58#17985854C2211yescharacteristic
59#17985854C2211yescharacteristic
60#17985854C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
63#17985766C2211yescharacteristic
64#17985765C2211yescharacteristic
65#17985765C2211yescharacteristic
66#17985765C2211yescharacteristic
67#17985765C2211yescharacteristic
68#534×C71C2211yescharacteristic
69C2×#123×C71C2211yescharacteristic
70C2×#123×C71C2211yescharacteristic
71C2×#99×C71C2211yescharacteristic
72C2×#99×C71C2211yescharacteristic
73#381×C71C2211yescharacteristic
74#342×C71C2211yescharacteristic
75C24×D71C2311yescharacteristic
76C2×#11765864—21no—
77C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
78C22×D284—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71D411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
83C23×Dic71D411yescharacteristic, complemented
84C23×Dic71C2311yescharacteristic
85#14556123—21no—
86#14556123—21no—
87#14556121—21no—
88#14556121—21no—
89#14556121—21no—
90#14556121—21no—
91#14556119—21no—
92#14556118—21no—
93#14556118—21no—
94#14556115—21no—
95#14556114—21no—
96#14556114—21no—
97#14556112—21no—
98#14556112—21no—
99#14556111—22no—
100#14556111—21no—
101#14556111—41no—
102#14556110—21no—
103#14556110—21no—
104#14556109—21no—
105#14556109—21no—
106#14556109—21no—
107#14556108—21no—
108#14556105—21no—
109#14556105—21no—
110#14556105—21no—
111#14556105—21no—
112#14556105—21no—
113#14556105—21no—
114#14556100—21no—
115#14556100—21no—
116#14556100—21no—
117#14556100—21no—
118#14556100—21no—
119#14556100—21no—
120#14556100—21no—
121#14556100—21no—
122#14556099—21no—
123#14556098—22no—
124#14556098—41no—
125#14556097—21no—
126#14556096—21no—
127#14556096—22no—
128#14556096—41no—
129#14556096—41no—
130#14556096—41no—
131#14556093—21no—
132D4×Dic71—21no—
133D4×Dic71—21no—
134D4×Dic71—21no—
135D4×Dic71—21no—
136D4×Dic71—21no—
137D4×Dic71—21no—
138D4×Dic71—21no—
139D4×Dic71—21no—
140D4×Dic71—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143(C22⋊D71)⋊C4—21no—
144(C22⋊D71)⋊C4—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147#14556087—21no—
148#14556086—21no—
149#14556084—21no—
150#14556084—21no—
151#14556084—21no—
152C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
153C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
154C2×Dic71⋊C4—21no—
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
157C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
158C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊Dic71—21no—
160C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
162C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊C4×D71—21no—
185C2×C4×Dic71—21no—
186C2×C4×Dic71—21no—
187C2×C4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
188#14556043—22no—
189#14556043—41no—
190#14556042—41no—
191#14556042—41no—
192C71⋊#95—21no—
193C71⋊#95—21no—
194C71⋊#95—21no—
195C71⋊#95—21no—
196C71⋊#95—21no—
197C71⋊#95—21no—
198C71⋊#95—21no—
199C22×D4×C71C2311yescharacteristic
200C22×D4×C71C2311yescharacteristic
201C23×C4×C71C2311yescharacteristic
202#123×C71—21no—
203#123×C71—21no—
204#123×C71—22no—
205#123×C71—41no—
206#123×C71—41no—
207#123×C71—41no—
208#121×C71—21no—
209#121×C71—21no—
210#120×C71—21no—
211#120×C71—21no—
212C2×C4⋊C4×C71—21no—
213C2×C4⋊C4×C71—21no—
214C2×C22⋊C4×C71—21no—
215C2×C22⋊C4×C71—21no—
216C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
220#99×C71—22no—
221#99×C71—41no—
222#95×C71—21no—
223#95×C71—21no—
224C23×D71—21no—
225C23×D71—21no—
226C23×D71—21no—
227C23×D71—21no—
228C23×D71—21no—
229C23×D71—21no—
230C23×D71—21no—
231C23×D71—42no—
232C23×D71—81no—
233C23×D71C2×D411yescharacteristic
234#11765864—82no—
235C2×Dic142—21no—
236C2×Dic142—21no—
237C2×Dic142—81no—
238C2×D284—42no—
239C2×D284—42no—
240C2×D284—81no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—21no—
243C2×C22⋊D71—21no—
244C2×C22⋊D71—21no—
245C2×C22⋊D71—21no—
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—21no—
249C2×C22⋊D71—21no—
250C2×C22⋊D71—21no—
251C2×C22⋊D71—42no—
252C2×C22⋊D71—42no—
253C2×C22⋊D71—42no—
254C2×C22⋊D71—42no—
255C2×C22⋊D71—81no—
256C2×C22⋊D71—81no—
257C2×C22⋊D71—81no—
258C22×Dic71—21no—
259C22×Dic71—21no—
260C22×Dic71—21no—
261C22×Dic71—21no—
262C22×Dic71—21no—
263C22×Dic71—21no—
264C22×Dic71—21no—
265C22×Dic71—81no—
266C22×Dic71—81no—
267C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D71—21no—
279C2×C4×D71—21no—
280C4⋊Dic71—21no—
281C4⋊Dic71—21no—
282C4⋊Dic71—21no—
283C4⋊Dic71—21no—
284C4⋊Dic71—21no—
285C4⋊Dic71—21no—
286Dic71⋊C4—21no—
287Dic71⋊C4—21no—
288Dic71⋊C4—21no—
289Dic71⋊C4—21no—
290Dic71⋊C4—21no—
291Dic71⋊C4—21no—
292Dic71⋊C4—21no—
293Dic71⋊C4—21no—
294Dic71⋊C4—21no—
295Dic71⋊C4—21no—
296Dic71⋊C4—42no—
297Dic71⋊C4—81no—
298C22⋊Dic71—21no—
299C22⋊Dic71—21no—
300C22⋊Dic71—21no—
301C22⋊Dic71—21no—
302C22⋊Dic71—21no—
303C22⋊Dic71—21no—
304C22⋊Dic71—21no—
305C22⋊Dic71—21no—
306C22⋊Dic71—21no—
307C22⋊Dic71—21no—
308C22⋊Dic71—21no—
309C22⋊Dic71—21no—
310C22⋊Dic71—21no—
311C22⋊Dic71—21no—
312C22⋊Dic71—21no—
313C22⋊Dic71—21no—
314C22⋊Dic71—21no—
315C22⋊Dic71#4112yescomplemented
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317(C2×D71)⋊C4—21no—
318(C2×D71)⋊C4—21no—
319(C2×D71)⋊C4—21no—
320(C2×D71)⋊C4—21no—
321(C2×D71)⋊C4—21no—
322(C2×D71)⋊C4—42no—
323(C2×D71)⋊C4—42no—
324(C2×D71)⋊C4—42no—
325(C2×D71)⋊C4—42no—
326(C2×D71)⋊C4—42no—
327(C2×D71)⋊C4—42no—
328(C2×D71)⋊C4—42no—
329(C2×D71)⋊C4—41no—
330(C2×D71)⋊C4—41no—
331(C2×D71)⋊C4—41no—
332(C2×D71)⋊C4—41no—
333(C2×D71)⋊C4—81no—
334(C2×D71)⋊C4—81no—
335(C2×D71)⋊C4—81no—
336C4×Dic71—21no—
337C4×Dic71—21no—
338C4×Dic71—21no—
339C4×Dic71—21no—
340C4×Dic71—21no—
341C4×Dic71—21no—
342C4×Dic71—81no—
343C4×Dic71—81no—
344C24×C71C2×D411yescharacteristic
345C24×C71C2×D411yescharacteristic
346C24×C71C2411yescharacteristic
347C2×D4×C71—21no—
348C2×D4×C71—21no—
349C2×D4×C71—21no—
350C2×D4×C71—21no—
351C2×D4×C71—21no—
352C2×D4×C71—21no—
353C2×D4×C71—21no—
354C2×D4×C71—21no—
355C2×D4×C71—21no—
356C2×D4×C71—21no—
357C2×D4×C71—21no—
358C2×D4×C71—21no—
359C2×D4×C71—21no—
360C2×D4×C71—21no—
361C22×C4×C71—21no—
362C22×C4×C71—21no—
363C22×C4×C71—21no—
364C22×C4×C71—21no—
365C22×C4×C71—21no—
366C22×C4×C71—21no—
367C22×C4×C71—21no—
368C22×C4×C71—21no—
369C22×C4×C71—21no—
370C22×C4×C71—21no—
371C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
372C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
373C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
374C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
375C4⋊C4×C71—21no—
376C4⋊C4×C71—21no—
377C4⋊C4×C71—42no—
378C4⋊C4×C71—42no—
379C22⋊C4×C71—21no—
380C22⋊C4×C71—21no—
381C22⋊C4×C71—21no—
382C22⋊C4×C71—21no—
383C22⋊C4×C71—21no—
384C22⋊C4×C71—21no—
385C22⋊C4×C71—21no—
386C22⋊C4×C71—21no—
387C22⋊C4×C71—21no—
388C22⋊C4×C71—21no—
389C22⋊C4×C71—21no—
390C22⋊C4×C71—42no—
391C22⋊C4×C71—42no—
392C22⋊C4×C71#4112yescomplemented
393C23×C71—21no—
394C23×C71—21no—
395C23×C71—21no—
396C23×C71—21no—
397C23×C71—21no—
398C23×C71—21no—
399C23×C71—41no—
400C23×C71—41no—
401C23×C71—41no—
402C23×C71—41no—
403C23×C71—41no—
404C23×C71—41no—
405C23×C71C22×D411yescharacteristic
406C23×C71C22×D411yescharacteristic
407C23×C71C22×D411yescharacteristic
408C23×C71C2×#4111yescharacteristic
409C23×C71C2×#4111yescharacteristic
410C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22×D71—22no—
413C22×D71—22no—
414C22×D71—22no—
415C22×D71—21no—
416C22×D71—21no—
417C22×D71—21no—
418C22×D71—41no—
419C22×D71—41no—
420C22×D71—41no—
421C22×D71—41no—
422C22×D71—41no—
423C22×D71—41no—
424C22×D71—41no—
425C22×D71—41no—
426C22×D71—41no—
427C22×D71—41no—
428C22×D71—41no—
429C22×D71—41no—
430C22×D71—41no—
431C22×D71—41no—
432C22×D71—41no—
433C22×D71—41no—
434C22×D71—41no—
435C22×D71—41no—
436C22×D71—82no—
437C22×D71—82no—
438C22×D71—82no—
439C22×D71—82no—
440D4×C71—41no—
441D4×C71—41no—
442D4×C71—41no—
443D4×C71—41no—
444D4×C71—41no—
445D4×C71—41no—
446D4×C71—41no—
447D4×C71—41no—
448D4×C71—81no—
449D4×C71—81no—
450C2×C4×C71—21no—
451C2×C4×C71—21no—
452C2×C4×C71—21no—
453C2×C4×C71—21no—
454C2×C4×C71—21no—
455C2×C4×C71—21no—
456C2×C4×C71—22no—
457C2×C4×C71—21no—
458C2×C4×C71—21no—
459C2×C4×C71—41no—
460C2×C4×C71—41no—
461C2×C4×C71—41no—
462C2×C4×C71—41no—
463C2×C4×C71—41no—
464C2×C4×C71—41no—
465C2×C4×C71—41no—
466C2×C4×C71—41no—
467C2×C4×C71—41no—
468C2×C4×C71—41no—
469C2×C4×C71—41no—
470C2×C4×C71—41no—
471C2×C4×C71—41no—
472C2×C4×C71—41no—
473C2×C4×C71—41no—
474C2×C4×C71—41no—
475C2×C4×C71—41no—
476C22⋊D71—42no—
477C22⋊D71—41no—
478C22⋊D71—41no—
479C22⋊D71—41no—
480C22⋊D71—41no—
481C22⋊D71—81no—
482C22⋊D71—81no—
483C22⋊D71—81no—
484C22⋊D71—84no—
485C22⋊D71—84no—
486C2×Dic71—21no—
487C2×Dic71—21no—
488C2×Dic71—21no—
489C2×Dic71—21no—
490C2×Dic71—21no—
491C2×Dic71—22no—
492C2×Dic71—21no—
493C2×Dic71—21no—
494C2×Dic71—41no—
495C2×Dic71—41no—
496C2×Dic71—41no—
497C2×Dic71—41no—
498C2×Dic71—41no—
499C2×Dic71—41no—
500C2×Dic71—42no—
501C2×Dic71—41no—
502C2×Dic71—41no—
503C2×Dic71—41no—
504C2×Dic71—41no—
505C2×Dic71—41no—
506C2×Dic71—41no—
507C2×Dic71—41no—
508C2×Dic71—41no—
509C2×Dic71—41no—
510C2×Dic71—41no—
511C2×Dic71—41no—
512C2×Dic71—41no—
513C2×Dic71—81no—
514C2×Dic71—81no—
515C2×Dic71—81no—
516C2×Dic71#12011yescharacteristic
517C2×Dic71#12011yescharacteristic
518C2×Dic71#12011yescharacteristic
519C2×Dic71#12011yescharacteristic
520D284—84no—
521C4×D71—81no—
522C4×D71—81no—
523Dic142—42no—
524Dic142—81no—
525C22×C71—21no—
526C22×C71—21no—
527C22×C71—21no—
528C22×C71—21no—
529C22×C71—21no—
530C22×C71—21no—
531C22×C71—41no—
532C22×C71—41no—
533C22×C71—41no—
534C22×C71—41no—
535C22×C71—42no—
536C22×C71—41no—
537C22×C71—41no—
538C22×C71—41no—
539C22×C71—41no—
540C22×C71—41no—
541C22×C71—41no—
542C22×C71—81no—
543C22×C71—81no—
544C22×C71—81no—
545C22×C71C2×#12011yescharacteristic
546C22×C71#53211yescharacteristic
547C22×C71#53511yescharacteristic
548C22×C71#54611yescharacteristic
549C22×C71#54611yescharacteristic
550C22×C71#55011yescharacteristic
551C22×C71#55011yescharacteristic
552C2×D71—42no—
553C2×D71—42no—
554C2×D71—42no—
555C2×D71—42no—
556C2×D71—42no—
557C2×D71—42no—
558C2×D71—41no—
559C2×D71—41no—
560C2×D71—42no—
561C2×D71—41no—
562C2×D71—81no—
563C2×D71—81no—
564C2×D71—81no—
565C2×D71—81no—
566C2×D71—81no—
567C2×D71—81no—
568C2×D71—81no—
569C2×D71—81no—
570C2×D71—81no—
571C2×D71—81no—
572C4×C71—42no—
573C4×C71—41no—
574C4×C71—41no—
575C4×C71—41no—
576C4×C71—41no—
577C4×C71—81no—
578C4×C71—81no—
579C4×C71—81no—
580Dic71—21no—
581Dic71—21no—
582Dic71—21no—
583Dic71—21no—
584Dic71—42no—
585Dic71—41no—
586Dic71—41no—
587Dic71—41no—
588Dic71—41no—
589Dic71—41no—
590Dic71—81no—
591Dic71—81no—
592#25587—711nomaximal, Sylow
593C2×C71—21no—
594C2×C71—21no—
595C2×C71—21no—
596C2×C71—21no—
597C2×C71—21no—
598C2×C71—21no—
599C2×C71—81no—
600C2×C71—81no—
601C2×C71#243111yescharacteristic
602C2×C71#302511yescharacteristic
603C2×C71#302611yescharacteristic
604D71—82no—
605D71—81no—
606#3505—711no—
607#2561—711no—
608#2539—711no—
609#2534—711no—
610#2022—711no—
611#2022D7111yescharacteristic, complemented
612#2021—711no—
613#2021—711no—
614#1996—711no—
615#1964—711no—
616#1890—711no—
617#1890—711no—
618#1889—711no—
619#1889—711no—
620C4×#99—711no—
621C71#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
622#553—1421no—
623#553—1421no—
624#553—1421no—
625#552—1421no—
626#551—1421no—
627#551—1421no—
628#548—1421no—
629#546—1421no—
630#539—1421no—
631#538—1421no—
632#534—711no—
633#534C2×D7111yescharacteristic
634#529—1421no—
635#525—1421no—
636C2×#123—711no—
637C2×#123C2×D7111yescharacteristic
638C2×#123C2×D7111yescharacteristic
639C2×C22⋊Q8—711no—
640C2×#121—711no—
641C2×#120—711no—
642C2×#120—711no—
643C2×#120—711no—
644#518—711no—
645#518—711no—
646C2×C4×D4—711no—
647C22×C22⋊C4—711no—
648C2×#99—711no—
649C2×#99—711no—
650C2×#99—711no—
651C2×#99—711no—
652C2×#99C2×D7111yescharacteristic
653C2×#99C2×D7111yescharacteristic
654#399—1421no—
655#397—1421no—
656#396—1421no—
657#394—1421no—
658#393—1421no—
659#392—1421no—
660#390—1421no—
661#390—1421no—
662#388—1421no—
663#388—1421no—
664#388—1421no—
665#386—1421no—
666#381—711no—
667#381—711no—
668#381C2×D7111yescharacteristic
669#380—711no—
670#379—711no—
671#379—711no—
672#379—711no—
673C4×C22⋊C4—711no—
674C4×C22⋊C4—711no—
675#342—711no—
676#342—711no—
677#342—711no—
678#342—711no—
679#342—711no—
680#342C2×D7111yescharacteristic
681C25—711no—
682C2×#41—1421no—
683C22×Q8—711no—
684C22×D4—711no—
685C22×D4—711no—
686C22×D4—1421no—
687C22×D4—1421no—
688C22×D4—1421no—
689C22×D4C22×D7111yescharacteristic
690C22×D4C22×D7111yescharacteristic
691C23×C4—711no—
692C23×C4—711no—
693C23×C4C22×D7111yescharacteristic
694#126—1421no—
695#126—1421no—
696#126—1421no—
697#126—1421no—
698#126—1421no—
699#126—1421no—
700#125—1421no—
701#125—1421no—
702#125—1421no—
703#124—1421no—
704#124—1421no—
705#124—1421no—
706#123—21no—
707#123—21no—
708#123—22no—
709#123—41no—
710#123—41no—
711#123—41no—
712#123—2841no—
713#123—1421no—
714#123—1421no—
715#123—1421no—
716#123—1421no—
717#123—1422no—
718#123—1421no—
719#123—1421no—
720#123—1421no—
721#123—1421no—
722C22⋊Q8—1421no—
723C22⋊Q8—1421no—
724C22⋊Q8—1421no—
725C22⋊Q8—1421no—
726C22⋊Q8—1421no—
727C22⋊Q8—1421no—
728C22⋊Q8—1421no—
729#121—21no—
730#121—21no—
731#121—1421no—
732#121—1421no—
733#121—1421no—
734#121—1421no—
735#121—1421no—
736#121—1421no—
737#121—1421no—
738#121—1421no—
739#121—1421no—
740#120—21no—
741#120—21no—
742#120—2841no—
743#120—2841no—
744#120—2841no—
745#120—2841no—
746#120—1422no—
747#120—1422no—
748#120—1421no—
749#120—1421no—
750C4×Q8—1421no—
751C4×D4—1421no—
752C4×D4—1421no—
753C4×D4—1421no—
754C4×D4—1421no—
755C4×D4—1421no—
756C4×D4—1421no—
757C4×D4—1421no—
758C4×D4—1421no—
759C4×D4—1421no—
760C4×D4—1421no—
761C4×D4—1421no—
762C4×D4—1421no—
763C4×D4—1421no—
764C4×D4—1421no—
765C4×D4—1421no—
766#117—1421no—
767#117—1421no—
768#117—1421no—
769#117—1421no—
770#117—1421no—
771C2×C4⋊C4—21no—
772C2×C4⋊C4—21no—
773C2×C4⋊C4—711no—
774C2×C4⋊C4—711no—
775C2×C4⋊C4—711no—
776C2×C4⋊C4—711no—
777C2×C4⋊C4—711no—
778C2×C4⋊C4—1421no—
779C2×C4⋊C4—1421no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—711no—
783C2×C22⋊C4—711no—
784C2×C22⋊C4—711no—
785C2×C22⋊C4—711no—
786C2×C22⋊C4—711no—
787C2×C22⋊C4—711no—
788C2×C22⋊C4—711no—
789C2×C22⋊C4—711no—
790C2×C22⋊C4—1421no—
791C2×C22⋊C4—1421no—
792C2×C22⋊C4—1421no—
793C2×C22⋊C4—1421no—
794C2×C22⋊C4—1421no—
795C2×C22⋊C4—1421no—
796C2×C22⋊C4—1421no—
797C2×C22⋊C4—1421no—
798C2×C22⋊C4—1421no—
799C2×C22⋊C4—1421no—
800C2×C22⋊C4—1421no—
801C2×C22⋊C4—1421no—
802C2×C22⋊C4—1421no—
803C2×C22⋊C4—1421no—
804C2×C22⋊C4—1421no—
805C2×C22⋊C4—1421no—
806C2×C22⋊C4—1421no—
807C2×C22⋊C4—1421no—
808C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
809C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
812C2×C42—711no—
813C2×C42—1421no—
814C2×C42—1421no—
815#99—22no—
816#99—41no—
817#99—2841no—
818#99—2841no—
819#99—2841no—
820#99—1422no—
821#95—21no—
822#95—21no—
823#95—1421no—
824#95—1421no—
825#95—1421no—
826#95—1421no—
827#95—1421no—
828#95—1421no—
829#95—1421no—
830C24—2842no—
831C24—5681no—
832C24—711no—
833C24—1421no—
834C24—1421no—
835C24—1421no—
836C24—1421no—
837C24—1421no—
838C24—1421no—
839C24—1421no—
840C24D4×D7111yescharacteristic
841C24D4×D7111yescharacteristic
842C24C23×D7111yescharacteristic
843#41—5682no—
844C2×Q8—5681no—
845C2×Q8—1421no—
846C2×Q8—1421no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—2842no—
862C2×D4—2842no—
863C2×D4—2842no—
864C2×D4—2842no—
865C2×D4—2842no—
866C2×D4—2842no—
867C2×D4—5681no—
868C2×D4—5681no—
869C2×D4—5681no—
870C2×D4—5681no—
871C2×D4—1421no—
872C2×D4—1421no—
873C2×D4—1421no—
874C2×D4—1421no—
875C2×D4—1421no—
876C2×D4—1421no—
877C2×D4—1421no—
878C2×D4—1421no—
879C2×D4—1421no—
880C2×D4—1421no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—5681no—
892C22×C4—5681no—
893C22×C4—711no—
894C22×C4—711no—
895C22×C4—711no—
896C22×C4—711no—
897C22×C4—711no—
898C22×C4—711no—
899C22×C4—711no—
900C22×C4—711no—
901C22×C4—711no—
902C22×C4—711no—
903C22×C4—711no—
904C22×C4—1421no—
905C22×C4—1421no—
906C22×C4—1421no—
907C22×C4—1421no—
908C22×C4—1421no—
909C22×C4—1421no—
910C22×C4—1421no—
911C22×C4—1421no—
912C22×C4—1421no—
913C22×C4D4×D7111yescharacteristic
914C22×C4D4×D7111yescharacteristic
915C22×C4D4×D7111yescharacteristic
916C22×C4D4×D7111yescharacteristic
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—42no—
921C4⋊C4—2842no—
922C4⋊C4—5681no—
923C4⋊C4—1421no—
924C4⋊C4—1421no—
925C4⋊C4—1421no—
926C4⋊C4—1421no—
927C4⋊C4—1421no—
928C4⋊C4—1421no—
929C4⋊C4—1421no—
930C4⋊C4—1421no—
931C4⋊C4—1421no—
932C4⋊C4—1421no—
933C4⋊C4—1421no—
934C4⋊C4—1421no—
935C4⋊C4—1421no—
936C4⋊C4—1421no—
937C4⋊C4—1421no—
938C4⋊C4—1421no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—2842no—
953C22⋊C4—2842no—
954C22⋊C4—2842no—
955C22⋊C4—2842no—
956C22⋊C4—2842no—
957C22⋊C4—2842no—
958C22⋊C4—2841no—
959C22⋊C4—2841no—
960C22⋊C4—2841no—
961C22⋊C4—2841no—
962C22⋊C4—2842no—
963C22⋊C4—5681no—
964C22⋊C4—5681no—
965C22⋊C4—5681no—
966C22⋊C4—712no—
967C22⋊C4—1421no—
968C22⋊C4—1421no—
969C22⋊C4—1421no—
970C22⋊C4—1421no—
971C22⋊C4—1421no—
972C22⋊C4—1421no—
973C22⋊C4—1421no—
974C22⋊C4—1421no—
975C22⋊C4—1421no—
976C22⋊C4—1421no—
977C22⋊C4—1421no—
978C22⋊C4—1421no—
979C22⋊C4—1421no—
980C22⋊C4—1421no—
981C22⋊C4—1421no—
982C22⋊C4—1421no—
983C22⋊C4—1421no—
984C22⋊C4—1421no—
985C22⋊C4—1421no—
986C22⋊C4—1421no—
987C22⋊C4—1421no—
988C22⋊C4—1421no—
989C22⋊C4—1421no—
990C22⋊C4#1176586412yescomplemented
991C42—5681no—
992C42—5681no—
993C42—1421no—
994C42—1421no—
995C42—1421no—
996C42—1421no—
997C42—1421no—
998C42—1421no—
999C23—21no—
1000C23—21no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—2841no—
1012C23—2841no—
1013C23—2841no—
1014C23—2841no—
1015C23—2841no—
1016C23—2841no—
1017C23—2841no—
1018C23—2841no—
1019C23—2841no—
1020C23—2841no—
1021C23—2841no—
1022C23—2841no—
1023C23—2841no—
1024C23—2841no—
1025C23—2841no—
1026C23—2841no—
1027C23—2841no—
1028C23—2841no—
1029C23—5682no—
1030C23—5682no—
1031C23—5682no—
1032C23—5682no—
1033C23—1422no—
1034C23—1422no—
1035C23—1422no—
1036C23—1421no—
1037C23—1421no—
1038C23—1421no—
1039C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1040C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1041C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1042C23#41×D7111yescharacteristic
1043C23C2×#1176586411yescharacteristic
1044C23#1455617311yescharacteristic
1045C23#1455617311yescharacteristic
1046Q8—2842no—
1047Q8—5681no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—41no—
1056D4—81no—
1057D4—81no—
1058D4—2841no—
1059D4—2841no—
1060D4—2841no—
1061D4—2841no—
1062D4—2842no—
1063D4—5684no—
1064D4—5681no—
1065D4—5681no—
1066D4—5684no—
1067D4—5684no—
1068D4—5681no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—2841no—
1096C2×C4—2841no—
1097C2×C4—2842no—
1098C2×C4—2841no—
1099C2×C4—2841no—
1100C2×C4—2841no—
1101C2×C4—2841no—
1102C2×C4—2841no—
1103C2×C4—2841no—
1104C2×C4—2841no—
1105C2×C4—2841no—
1106C2×C4—2841no—
1107C2×C4—2841no—
1108C2×C4—2841no—
1109C2×C4—2841no—
1110C2×C4—2841no—
1111C2×C4—2841no—
1112C2×C4—2841no—
1113C2×C4—2841no—
1114C2×C4—5681no—
1115C2×C4—5681no—
1116C2×C4—5681no—
1117C2×C4—5681no—
1118C2×C4—5681no—
1119C2×C4—711no—
1120C2×C4—711no—
1121C2×C4—711no—
1122C2×C4—711no—
1123C2×C4—1421no—
1124C2×C4—1422no—
1125C2×C4—1421no—
1126C2×C4—1421no—
1127C2×C4—1421no—
1128C2×C4—1421no—
1129C2×C4—1421no—
1130C2×C4—1421no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—42no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—41no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—81no—
1151C22—2842no—
1152C22—2842no—
1153C22—2842no—
1154C22—2842no—
1155C22—2842no—
1156C22—2842no—
1157C22—2841no—
1158C22—2842no—
1159C22—2841no—
1160C22—2841no—
1161C22—5681no—
1162C22—5681no—
1163C22—5681no—
1164C22—5681no—
1165C22—5681no—
1166C22—5681no—
1167C22—5681no—
1168C22—5681no—
1169C22—5681no—
1170C22—5681no—
1171C22#120×D7111yescharacteristic
1172C22#1798654411yescharacteristic
1173C22#1798656411yescharacteristic
1174C22#1798663611yescharacteristic
1175C22#1798663811yescharacteristic
1176C22#1798666711yescharacteristic
1177C22#1798666911yescharacteristic
1178C4—42no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—81no—
1184C4—81no—
1185C4—81no—
1186C4—2842no—
1187C4—2841no—
1188C4—2841no—
1189C4—2841no—
1190C4—2841no—
1191C4—2841no—
1192C4—5681no—
1193C4—5681no—
1194C4—1421no—
1195C4—1421no—
1196C4—1421no—
1197C4—1421no—
1198C2—21no—
1199C2—21no—
1200C2—21no—
1201C2—21no—
1202C2—21no—
1203C2—21no—
1204C2—81no—
1205C2—81no—
1206C2—5682no—
1207C2—5681no—
1208C2#2259195411yescharacteristic
1209C2#2259773311yescharacteristic
1210C2#2259773811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2022C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2022D71
hypocenterC71#25587
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602177C2semidirect
2. #22593497C2semidirect
3. #22593270C2semidirect
4. #22593229C2semidirect
5. #22589468C2semidirect
6. #22589465C2semidirect
7. #22589464C2semidirect
8. #22589323C2semidirect
9. #22589174C2semidirect
10. #22588754C2semidirect
11. #22588750C2semidirect
12. #22588747C2semidirect
13. #22588746C2semidirect
14. #99×Dic71C2semidirect
15. C71×#2022C2semidirect
77. C22×Dic142D4semidirect
81. C22×C22⋊D71D4semidirect
83. C23×Dic71D4semidirect
152. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
153. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
156. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
157. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
158. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
160. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
161. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
183. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
187. C2×C4×Dic71D4semidirect
315. C22⋊Dic71#41semidirect
392. C22⋊C4×C71#41semidirect
611. #2022D71semidirect
621. C71#25587semidirect
990. C22⋊C4#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021772
#225934972
#225932702
#225932292
#225894682
#225894652
#225894642
#225893232
#225891742
#225887542
#225887502
#225887472
#225887462
#99×Dic712
C71×#20222
#2558771