Finite Group Databasebeta

← #32050842

Subgroups — #32050842

Order 18176.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602174C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22593498C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22593230C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589468C212yesmaximal, complemented
5#22589463C212yesmaximal, complemented
6#22589325C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589177C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588754C212yesmaximal, complemented
9#22588749C212yesmaximal, complemented
10C4×#14556042C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#2539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986701—21no—
13#17986692—22no—
14#17986684—21no—
15#17986675—22no—
16#17986655—21no—
17#17986643—21no—
18#17986594—21no—
19#17986586—21no—
20#17986558C2212yes—
21#17986530—21no—
22#17986509—21no—
23C2×#14556111C2211yescharacteristic
24C2×#14556107C2211yescharacteristic
25C2×#14556097C2211yescharacteristic
26#17986474C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
28C2×#14556043C2212yes—
29C2×#14556043C2212yes—
30C2×#14556042C2212yes—
31#17985924—21no—
32#17985922—21no—
33#17985915—21no—
34#17985911—21no—
35#17985893—22no—
36#17985887—21no—
37#17985875—21no—
38#17985862C2212yes—
39#17985862C2211yescharacteristic
40#17985859C2211yescharacteristic
41#17985855C2212yes—
42#17985855C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
44#17985765C2212yes—
45#17985765C2212yes—
46#17985765C2212yes—
47C2×#123×C71C2212yes—
48C2×#121×C71C2211yescharacteristic
49C2×#120×C71C2212yes—
50C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
51#399×C71—21no—
52#392×C71—21no—
53#390×C71—22no—
54C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
55C2×#11765864—21no—
56C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D71—21no—
58C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
59C22×C4×D71D411yescharacteristic, complemented
60#14556123—22no—
61#14556121—22no—
62#14556121—22no—
63#14556119—21no—
64#14556118—22no—
65#14556115—21no—
66#14556114—22no—
67#14556112—22no—
68#14556111—22no—
69#14556111—42no—
70#14556110—22no—
71#14556109—22no—
72#14556109—22no—
73#14556108—21no—
74#14556107—21no—
75#14556107—21no—
76#14556107—21no—
77#14556107—21no—
78#14556105—22no—
79#14556100—22no—
80#14556100—22no—
81#14556100—22no—
82#14556099—21no—
83#14556097—22no—
84#14556097—42no—
85#14556096—22no—
86#14556093—21no—
87D4×Dic71—21no—
88D4×Dic71—22no—
89D4×Dic71—22no—
90D4×Dic71—22no—
91D4×Dic71—22no—
92C4×C22⋊D71—21no—
93C4×C22⋊D71—21no—
94C4×C22⋊D71—21no—
95C4×C22⋊D71—21no—
96(C22⋊D71)⋊C4—22no—
97#14556087—22no—
98#14556086—21no—
99#14556084—22no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
104C2×Dic71⋊C4D412yescomplemented
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—22no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—22no—
110C2×C22⋊Dic71—22no—
111C2×C22⋊Dic71C2312yes—
112C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic71C2312yes—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
118C2×C4×Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
120#14556043—42no—
121#14556043—42no—
122#14556042—24no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—22no—
126C71⋊#95—22no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C25×C71C2311yescharacteristic
130C22×D4×C71—22no—
131C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
132C22×D4×C71C2312yes—
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C23×C4×C71C2311yescharacteristic
135#123×C71—24no—
136#123×C71—42no—
137#121×C71—21no—
138#121×C71—21no—
139#121×C71—21no—
140#121×C71—21no—
141#120×C71—24no—
142#120×C71—42no—
143C2×C4⋊C4×C71—22no—
144C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
145C2×C22⋊C4×C71—22no—
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C22⋊C4×C71—21no—
152C2×C22⋊C4×C71—22no—
153C2×C22⋊C4×C71D412yescomplemented
154C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
155C2×C42×C71—21no—
156#95×C71—21no—
157C23×D71C2×D411yescharacteristic
158#11765864—82no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—81no—
162C2×C22⋊D71—21no—
163C2×C22⋊D71—21no—
164C2×C22⋊D71—22no—
165C2×C22⋊D71—22no—
166C2×C22⋊D71—22no—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—81no—
171C22×Dic71—22no—
172C22×Dic71—22no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—22no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D412yes—
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic71C2×D412yes—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—81no—
184C4⋊Dic71—22no—
185C4⋊Dic71—22no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—81no—
189Dic71⋊C4—22no—
190Dic71⋊C4—22no—
191Dic71⋊C4—22no—
192Dic71⋊C4—21no—
193Dic71⋊C4—21no—
194Dic71⋊C4—22no—
195Dic71⋊C4—42no—
196C22⋊Dic71—22no—
197C22⋊Dic71—22no—
198C22⋊Dic71—22no—
199C22⋊Dic71—22no—
200C22⋊Dic71—21no—
201C22⋊Dic71—22no—
202C22⋊Dic71—21no—
203C22⋊Dic71—22no—
204C22⋊Dic71—22no—
205C22⋊Dic71—22no—
206C22⋊Dic71—22no—
207C22⋊Dic71—22no—
208C22⋊Dic71—42no—
209C22⋊Dic71—44no—
210C22⋊Dic71—42no—
211C22⋊Dic71—81no—
212C22⋊Dic71—82no—
213(C2×D71)⋊C4—22no—
214(C2×D71)⋊C4—22no—
215(C2×D71)⋊C4—21no—
216(C2×D71)⋊C4—21no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218C4×Dic71—22no—
219C4×Dic71—22no—
220C4×Dic71—21no—
221C4×Dic71—21no—
222C4×Dic71—81no—
223C24×C71—21no—
224C24×C71—21no—
225C24×C71—21no—
226C24×C71—22no—
227C24×C71—22no—
228C24×C71—42no—
229C24×C71—81no—
230C24×C71C2×D412yes—
231C24×C71C2411yescharacteristic
232C2×D4×C71—22no—
233C2×D4×C71—22no—
234C2×D4×C71—22no—
235C2×D4×C71—22no—
236C2×D4×C71—22no—
237C2×D4×C71—22no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—44no—
241C2×D4×C71—44no—
242C2×D4×C71—81no—
243C2×D4×C71—82no—
244C22×C4×C71—22no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—22no—
249C22×C4×C71—22no—
250C22×C4×C71—81no—
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D412yes—
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—44no—
261C22⋊C4×C71—22no—
262C22⋊C4×C71—22no—
263C22⋊C4×C71—22no—
264C22⋊C4×C71—44no—
265C22⋊C4×C71—44no—
266C22⋊C4×C71—41no—
267C22⋊C4×C71—41no—
268C22⋊C4×C71—41no—
269C22⋊C4×C71—41no—
270C22⋊C4×C71#4114yescomplemented
271C42×C71—81no—
272C23×C71—22no—
273C23×C71—22no—
274C23×C71—22no—
275C23×C71—22no—
276C23×C71—22no—
277C23×C71—22no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—42no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—42no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—42no—
288C23×C71—42no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—42no—
293C23×C71—42no—
294C23×C71—84no—
295C23×C71—84no—
296C23×C71C22×D411yescharacteristic
297C23×C71C22×D411yescharacteristic
298C23×C71C22×D411yescharacteristic
299C23×C71C2×#4112yes—
300C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306D4×C71—42no—
307D4×C71—42no—
308D4×C71—42no—
309D4×C71—42no—
310D4×C71—42no—
311D4×C71—81no—
312D4×C71—88no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—24no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—42no—
324C2×C4×C71—42no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—42no—
329C2×C4×C71—42no—
330C2×C4×C71#12011yescharacteristic
331C2×C4×C71#12011yescharacteristic
332C2×C4×C71#12011yescharacteristic
333C2×C4×C71#12011yescharacteristic
334C22⋊D71—42no—
335C22⋊D71—42no—
336C22⋊D71—82no—
337C22⋊D71—82no—
338C22⋊D71—84no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—22no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—42no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—42no—
350C2×Dic71—42no—
351C2×Dic71—42no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—42no—
359C2×Dic71—82no—
360C2×Dic71—82no—
361C4×D71—42no—
362C4×D71—81no—
363Dic142—42no—
364Dic142—81no—
365C22×C71—21no—
366C22×C71—21no—
367C22×C71—21no—
368C22×C71—21no—
369C22×C71—21no—
370C22×C71—21no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—42no—
373C22×C71—42no—
374C22×C71—44no—
375C22×C71—44no—
376C22×C71—42no—
377C22×C71—42no—
378C22×C71—42no—
379C22×C71—42no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—82no—
382C22×C71—82no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71—82no—
385C22×C71—82no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71C2×#12011yescharacteristic
390C22×C71#53211yescharacteristic
391C22×C71#53511yescharacteristic
392C22×C71#54612yes—
393C22×C71#55012yes—
394C2×D71—42no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—81no—
399C4×C71—21no—
400C4×C71—21no—
401C4×C71—21no—
402C4×C71—21no—
403C4×C71—44no—
404C4×C71—42no—
405C4×C71—81no—
406Dic71—41no—
407Dic71—41no—
408Dic71—42no—
409Dic71—42no—
410Dic71—41no—
411Dic71—81no—
412Dic71—82no—
413Dic71—81no—
414#25587—711nomaximal, Sylow
415C2×C71—21no—
416C2×C71—22no—
417C2×C71—22no—
418C2×C71—21no—
419C2×C71—82no—
420C2×C71—82no—
421C2×C71#243111yescharacteristic
422C2×C71#302511yescharacteristic
423C2×C71#302611yescharacteristic
424D71—81no—
425#3505—711no—
426#2561—711no—
427#2539D7111yescharacteristic, complemented
428#2534—711no—
429#2022—712no—
430#2021—712no—
431#1996—711no—
432#1964—711no—
433#1890—712no—
434#1889—712no—
435C4×#99—711no—
436C71#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
437#553—1422no—
438#553—1421no—
439#552—1421no—
440#551—1422no—
441#548—1421no—
442#546—1421no—
443#539—1421no—
444#538—1421no—
445#534—712no—
446#529—1421no—
447#525—1421no—
448C2×#123—711no—
449C2×#123C2×D7112yes—
450C2×C22⋊Q8—711no—
451C2×#121C2×D7111yescharacteristic
452C2×#120—711no—
453C2×#120C2×D7112yes—
454#518—712no—
455C2×C4×D4—711no—
456C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
457C2×#99—712no—
458C2×#99—712no—
459C2×#99—712no—
460#399—21no—
461#397—1421no—
462#396—1421no—
463#394—1421no—
464#393—1421no—
465#392—21no—
466#390—22no—
467#388—1421no—
468#388—1422no—
469#386—1421no—
470#381—712no—
471#381—711no—
472#380—711no—
473#379—712no—
474#379—711no—
475C4×C22⋊C4—711no—
476C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
477#342—712no—
478#342—712no—
479#342—712no—
480C25C22×D7111yescharacteristic
481C2×#41—1421no—
482C22×Q8—711no—
483C22×D4—22no—
484C22×D4—711no—
485C22×D4—1421no—
486C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
487C22×D4C22×D7112yes—
488C23×C4—711no—
489C23×C4C22×D7111yescharacteristic
490C23×C4C22×D7111yescharacteristic
491#126—1422no—
492#126—1422no—
493#126—1422no—
494#125—1421no—
495#125—1422no—
496#124—1422no—
497#124—1421no—
498#123—24no—
499#123—42no—
500#123—2842no—
501#123—1422no—
502#123—1422no—
503#123—1422no—
504#123—1422no—
505#123—1422no—
506C22⋊Q8—1422no—
507C22⋊Q8—1421no—
508C22⋊Q8—1421no—
509C22⋊Q8—1421no—
510C22⋊Q8—1421no—
511C22⋊Q8—1421no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—1422no—
517#121—1422no—
518#121—1421no—
519#121—1422no—
520#120—24no—
521#120—42no—
522#120—2842no—
523#120—1422no—
524#120—1422no—
525C4×Q8—1421no—
526C4×D4—1422no—
527C4×D4—1422no—
528C4×D4—1422no—
529C4×D4—1422no—
530C4×D4—1422no—
531C4×D4—1421no—
532C4×D4—1421no—
533C4×D4—1421no—
534C4×D4—1421no—
535C4×D4—1421no—
536#117—1422no—
537#117—1421no—
538#117—1422no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C4⋊C4—712no—
542C2×C4⋊C4—711no—
543C2×C4⋊C4—1421no—
544C2×C4⋊C4—1421no—
545C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—711no—
555C2×C22⋊C4—712no—
556C2×C22⋊C4—711no—
557C2×C22⋊C4—711no—
558C2×C22⋊C4—711no—
559C2×C22⋊C4—712no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—1422no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1422no—
566C2×C22⋊C4—1422no—
567C2×C22⋊C4C22⋊D7112yescomplemented
568C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—711no—
571C2×C42—1421no—
572#99—2842no—
573#99—2842no—
574#99—1424no—
575#95—21no—
576#95—1421no—
577#95—1422no—
578#95—1421no—
579#95—1422no—
580#95—1421no—
581#95—1421no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587C24—42no—
588C24—81no—
589C24—711no—
590C24C2×C22⋊D7112yes—
591C24C23×D7111yescharacteristic
592#41—5682no—
593C2×Q8—5681no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—44no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—2842no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—5681no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1422no—
614C2×D4—1422no—
615C2×D4—1422no—
616C2×D4—1422no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—5681no—
625C22×C4—711no—
626C22×C4—712no—
627C22×C4—711no—
628C22×C4—712no—
629C22×C4—711no—
630C22×C4—1422no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1422no—
635C22×C4—1422no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4D4×D7111yescharacteristic
638C22×C4D4×D7111yescharacteristic
639C22×C4D4×D7111yescharacteristic
640C22×C4D4×D7111yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
642C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—44no—
647C4⋊C4—2842no—
648C4⋊C4—5681no—
649C4⋊C4—1422no—
650C4⋊C4—1422no—
651C4⋊C4—1422no—
652C4⋊C4—1422no—
653C4⋊C4—1422no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1422no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—44no—
663C22⋊C4—44no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—2842no—
669C22⋊C4—2844no—
670C22⋊C4—2842no—
671C22⋊C4—2842no—
672C22⋊C4—5681no—
673C22⋊C4—5682no—
674C22⋊C4—1422no—
675C22⋊C4—1422no—
676C22⋊C4—1422no—
677C22⋊C4—1422no—
678C22⋊C4—1422no—
679C22⋊C4—1422no—
680C22⋊C4—1422no—
681C22⋊C4—1422no—
682C22⋊C4—1422no—
683C22⋊C4—1422no—
684C22⋊C4—1421no—
685C22⋊C4—1422no—
686C22⋊C4—1421no—
687C22⋊C4—1422no—
688C22⋊C4—1421no—
689C22⋊C4—1421no—
690C22⋊C4#1176586414yescomplemented
691C42—81no—
692C42—5681no—
693C42—1422no—
694C42—1422no—
695C42—1421no—
696C42—1421no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—42no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—41no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—2841no—
722C23—2841no—
723C23—1421no—
724C23—1421no—
725C23—1421no—
726C23C2×D4×D7111yescharacteristic
727C23C2×D4×D7111yescharacteristic
728C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
729C23C2×#1176586412yes—
730C23#1455617312yes—
731Q8—2842no—
732Q8—5681no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—81no—
739D4—88no—
740D4—2842no—
741D4—2842no—
742D4—5682no—
743D4—5682no—
744D4—5684no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—2842no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2842no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2842no—
767C2×C4—2842no—
768C2×C4—2842no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2842no—
776C2×C4—5681no—
777C2×C4—5682no—
778C2×C4—5682no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1422no—
784C2×C4—1422no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4#1455609611yescharacteristic
787C2×C4#1455609611yescharacteristic
788C2×C4#1455609611yescharacteristic
789C2×C4#1455609611yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—44no—
799C22—42no—
800C22—44no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—82no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—81no—
810C22—82no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—2842no—
815C22—2841no—
816C22—2841no—
817C22—2841no—
818C22—5681no—
819C22C2×#1455609611yescharacteristic
820C22#1798654711yescharacteristic
821C22#1798656211yescharacteristic
822C22#1798664312yes—
823C22#1798666912yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—44no—
829C4—42no—
830C4—81no—
831C4—2841no—
832C4—2842no—
833C4—2841no—
834C4—2842no—
835C4—2841no—
836C4—5681no—
837C4—5681no—
838C4—5682no—
839C2—22no—
840C2—21no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—82no—
844C2—82no—
845C2—5681no—
846C2#2259195611yescharacteristic
847C2#2259773111yescharacteristic
848C2#2259773611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2539C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2539D71
hypocenterC71#25587
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602174C2semidirect
2. #22593498C2semidirect
3. #22593230C2semidirect
4. #22589468C2semidirect
5. #22589463C2semidirect
6. #22589325C2semidirect
7. #22589177C2semidirect
8. #22588754C2semidirect
9. #22588749C2semidirect
10. C4×#14556042C2semidirect
11. C71×#2539C2semidirect
56. C22×Dic142D4semidirect
59. C22×C4×D71D4semidirect
101. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
103. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
104. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
117. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
119. C2×C4×Dic71D4semidirect
131. C22×D4×C71D4semidirect
144. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
153. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
270. C22⋊C4×C71#41semidirect
427. #2539D71semidirect
436. C71#25587semidirect
486. C22×D4C22⋊D71semidirect
545. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect
567. C2×C22⋊C4C22⋊D71semidirect
690. C22⋊C4#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021742
#225934982
#225932302
#225894682
#225894632
#225893252
#225891772
#225887542
#225887492
C4×#145560422
C71×#25392
#2558771