Finite Group Databasebeta

← #32050843

Subgroups — #32050843

Order 18176.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602170C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22593495C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22593268C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593233C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589470C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589463C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588753C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588127C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986698—21no—
17#17986698—21no—
18#17986695—21no—
19#17986682—21no—
20#17986675—21no—
21#17986673—21no—
22#17986658—21no—
23#17986639—21no—
24#17986591—21no—
25#17986582—21no—
26#17986561C2211yescharacteristic
27#17986558C2211yescharacteristic
28#17986529—21no—
29#17986508—21no—
30C2×#14556112C2211yescharacteristic
31C2×#14556112C2211yescharacteristic
32C2×#14556109C2211yescharacteristic
33C2×#14556105C2211yescharacteristic
34C2×#14556100C2211yescharacteristic
35C2×#14556097C2211yescharacteristic
36C2×#14556097C2211yescharacteristic
37#17986472C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D71)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
40C2×#14556043C2211yescharacteristic
41C2×#14556042C2211yescharacteristic
42C2×#14556042C2211yescharacteristic
43C2×#14556042C2211yescharacteristic
44C2×#14556042C2211yescharacteristic
45#17985935—21no—
46#17985927—21no—
47#17985922—21no—
48#17985914—21no—
49#17985911—21no—
50#17985907—21no—
51#17985902—21no—
52#17985899—21no—
53#17985892—21no—
54#17985892—21no—
55#17985887—21no—
56#17985875—21no—
57#17985860C2211yescharacteristic
58#17985860C2211yescharacteristic
59#17985860C2211yescharacteristic
60#17985857C2211yescharacteristic
61#17985855C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
64#17985766C2211yescharacteristic
65#17985766C2211yescharacteristic
66#17985765C2211yescharacteristic
67#17985765C2211yescharacteristic
68C2×#120×C71C2211yescharacteristic
69#518×C71C2211yescharacteristic
70C2×#99×C71C2211yescharacteristic
71#379×C71C2211yescharacteristic
72#379×C71C2211yescharacteristic
73#342×C71C2211yescharacteristic
74#342×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
82C23×Dic71C2311yescharacteristic
83C23×Dic71C2311yescharacteristic
84C22×C4×D71D411yescharacteristic, complemented
85#14556123—21no—
86#14556123—21no—
87#14556122—21no—
88#14556122—21no—
89#14556121—21no—
90#14556121—21no—
91#14556120—21no—
92#14556118—21no—
93#14556118—21no—
94#14556116—21no—
95#14556114—21no—
96#14556114—21no—
97#14556113—21no—
98#14556113—21no—
99#14556112—21no—
100#14556112—21no—
101#14556112—22no—
102#14556112—41no—
103#14556112—41no—
104#14556112—41no—
105#14556111—21no—
106#14556111—21no—
107#14556111—21no—
108#14556110—21no—
109#14556110—21no—
110#14556109—21no—
111#14556109—22no—
112#14556109—41no—
113#14556107—21no—
114#14556106—21no—
115#14556106—21no—
116#14556105—21no—
117#14556105—21no—
118#14556105—21no—
119#14556105—21no—
120#14556102—21no—
121#14556102—21no—
122#14556102—21no—
123#14556101—21no—
124#14556101—21no—
125#14556100—21no—
126#14556100—21no—
127#14556100—21no—
128#14556100—21no—
129#14556100—21no—
130#14556100—21no—
131#14556098—21no—
132#14556098—21no—
133#14556097—22no—
134#14556097—21no—
135#14556097—41no—
136#14556097—41no—
137#14556097—41no—
138#14556096—21no—
139C4×Dic142—21no—
140C4×D284—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151#14556087—21no—
152#14556085—21no—
153#14556085—21no—
154#14556084—21no—
155C2×C4⋊Dic71—21no—
156C2×C4⋊Dic71—21no—
157C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
161C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
162C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
163C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
164C2×C22⋊Dic71—21no—
165C2×C22⋊Dic71—21no—
166C2×C22⋊Dic71—21no—
167C2×C22⋊Dic71—21no—
168C2×C22⋊Dic71—21no—
169C2×C22⋊Dic71—21no—
170C2×C22⋊Dic71—21no—
171C2×C22⋊Dic71—21no—
172C2×C22⋊Dic71—21no—
173C2×C22⋊Dic71—21no—
174C2×C22⋊Dic71—21no—
175C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
176C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
180C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
183C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊C4×D71—21no—
185C2×C4×Dic71—21no—
186C2×C4×Dic71—21no—
187C2×C4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
188#14556043—41no—
189#14556042—22no—
190#14556042—22no—
191#14556042—41no—
192#14556042—41no—
193C71⋊#95—21no—
194C71⋊#95—21no—
195C71⋊#95—21no—
196C71⋊#95—21no—
197C71⋊#95—21no—
198C71⋊#95—21no—
199C71⋊#95—21no—
200C71⋊#95—21no—
201C71⋊#95—21no—
202C25×C71C2311yescharacteristic
203C22×D4×C71—21no—
204C22×D4×C71C2311yescharacteristic
205#120×C71—22no—
206#120×C71—41no—
207C4×D4×C71—21no—
208C4×D4×C71—21no—
209C4×D4×C71—21no—
210C4×D4×C71—21no—
211#117×C71—21no—
212C2×C22⋊C4×C71—21no—
213C2×C22⋊C4×C71—21no—
214C2×C22⋊C4×C71—21no—
215C2×C22⋊C4×C71—21no—
216C2×C22⋊C4×C71—21no—
217C2×C22⋊C4×C71—21no—
218C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
221C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
222C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
223#99×C71—41no—
224C23×D71C2×D411yescharacteristic
225C23×D71C2×D411yescharacteristic
226#11765865—82no—
227C2×Dic142—21no—
228C2×Dic142—21no—
229C2×Dic142—81no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—21no—
243C2×C22⋊D71—21no—
244C2×C22⋊D71—21no—
245C2×C22⋊D71—21no—
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—42no—
249C2×C22⋊D71—42no—
250C2×C22⋊D71—42no—
251C2×C22⋊D71—42no—
252C2×C22⋊D71—81no—
253C2×C22⋊D71—81no—
254C2×C22⋊D71—81no—
255C22×Dic71—21no—
256C22×Dic71—21no—
257C22×Dic71—21no—
258C22×Dic71—21no—
259C22×Dic71—21no—
260C22×Dic71—21no—
261C22×Dic71—21no—
262C22×Dic71—21no—
263C22×Dic71—21no—
264C22×Dic71—21no—
265C22×Dic71—81no—
266C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D71—21no—
277C2×C4×D71—21no—
278C2×C4×D71—21no—
279C2×C4×D71—21no—
280C2×C4×D71—81no—
281C4⋊Dic71—21no—
282C4⋊Dic71—21no—
283C4⋊Dic71—21no—
284C4⋊Dic71—21no—
285C4⋊Dic71—42no—
286C4⋊Dic71—42no—
287Dic71⋊C4—21no—
288Dic71⋊C4—21no—
289Dic71⋊C4—21no—
290Dic71⋊C4—21no—
291Dic71⋊C4—21no—
292Dic71⋊C4—21no—
293Dic71⋊C4—21no—
294Dic71⋊C4—21no—
295Dic71⋊C4—21no—
296Dic71⋊C4—21no—
297Dic71⋊C4—21no—
298Dic71⋊C4—21no—
299Dic71⋊C4—42no—
300Dic71⋊C4—81no—
301C22⋊Dic71—21no—
302C22⋊Dic71—21no—
303C22⋊Dic71—21no—
304C22⋊Dic71—21no—
305C22⋊Dic71—21no—
306C22⋊Dic71—21no—
307C22⋊Dic71—21no—
308C22⋊Dic71—21no—
309C22⋊Dic71—21no—
310C22⋊Dic71—21no—
311C22⋊Dic71—21no—
312C22⋊Dic71—42no—
313C22⋊Dic71—42no—
314C22⋊Dic71—42no—
315C22⋊Dic71—42no—
316C22⋊Dic71—41no—
317C22⋊Dic71—41no—
318C22⋊Dic71—41no—
319C22⋊Dic71—41no—
320C22⋊Dic71—81no—
321C22⋊Dic71#4112yescomplemented
322(C2×D71)⋊C4—21no—
323(C2×D71)⋊C4—21no—
324(C2×D71)⋊C4—21no—
325(C2×D71)⋊C4—21no—
326(C2×D71)⋊C4—21no—
327(C2×D71)⋊C4—21no—
328(C2×D71)⋊C4—21no—
329(C2×D71)⋊C4—21no—
330(C2×D71)⋊C4—21no—
331(C2×D71)⋊C4—21no—
332(C2×D71)⋊C4—21no—
333(C2×D71)⋊C4—21no—
334(C2×D71)⋊C4—42no—
335(C2×D71)⋊C4—42no—
336C4×Dic71—21no—
337C4×Dic71—21no—
338C4×Dic71—21no—
339C4×Dic71—21no—
340C4×Dic71—81no—
341C4×Dic71—81no—
342C24×C71—21no—
343C24×C71—21no—
344C24×C71—21no—
345C24×C71—21no—
346C24×C71—21no—
347C24×C71—21no—
348C24×C71—21no—
349C24×C71—42no—
350C24×C71—81no—
351C24×C71C2×D411yescharacteristic
352C24×C71C2411yescharacteristic
353C2×D4×C71—21no—
354C2×D4×C71—21no—
355C2×D4×C71—21no—
356C2×D4×C71—21no—
357C2×D4×C71—21no—
358C2×D4×C71—21no—
359C2×D4×C71—42no—
360C2×D4×C71—42no—
361C2×D4×C71—81no—
362C22×C4×C71—21no—
363C22×C4×C71—21no—
364C22×C4×C71—21no—
365C22×C4×C71—21no—
366C22×C4×C71—21no—
367C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
368C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
369C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
370C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
371C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
372C4⋊C4×C71—21no—
373C4⋊C4×C71—21no—
374C22⋊C4×C71—21no—
375C22⋊C4×C71—21no—
376C22⋊C4×C71—21no—
377C22⋊C4×C71—21no—
378C22⋊C4×C71—21no—
379C22⋊C4×C71—21no—
380C22⋊C4×C71—21no—
381C22⋊C4×C71—21no—
382C22⋊C4×C71—21no—
383C22⋊C4×C71—21no—
384C22⋊C4×C71—21no—
385C22⋊C4×C71—42no—
386C22⋊C4×C71—42no—
387C22⋊C4×C71—42no—
388C22⋊C4×C71—81no—
389C22⋊C4×C71—81no—
390C22⋊C4×C71#4112yescomplemented
391C42×C71—21no—
392C42×C71—21no—
393C23×C71—22no—
394C23×C71—22no—
395C23×C71—22no—
396C23×C71—21no—
397C23×C71—21no—
398C23×C71—21no—
399C23×C71—41no—
400C23×C71—41no—
401C23×C71—41no—
402C23×C71—41no—
403C23×C71—41no—
404C23×C71—41no—
405C23×C71—41no—
406C23×C71—41no—
407C23×C71—41no—
408C23×C71—41no—
409C23×C71—41no—
410C23×C71—41no—
411C23×C71—41no—
412C23×C71—41no—
413C23×C71—41no—
414C23×C71—41no—
415C23×C71—41no—
416C23×C71—41no—
417C23×C71—41no—
418C23×C71—41no—
419C23×C71—82no—
420C23×C71—82no—
421C23×C71—82no—
422C23×C71—82no—
423C23×C71C22×D411yescharacteristic
424C23×C71C22×D411yescharacteristic
425C23×C71C22×D411yescharacteristic
426C23×C71C2×#4111yescharacteristic
427C23×C71C2×#4111yescharacteristic
428C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22×D71—21no—
431C22×D71—21no—
432C22×D71—21no—
433C22×D71—21no—
434C22×D71—21no—
435C22×D71—21no—
436C22×D71—41no—
437C22×D71—41no—
438C22×D71—41no—
439C22×D71—41no—
440D4×C71—41no—
441D4×C71—41no—
442D4×C71—41no—
443D4×C71—41no—
444D4×C71—84no—
445C2×C4×C71—21no—
446C2×C4×C71—21no—
447C2×C4×C71—21no—
448C2×C4×C71—21no—
449C2×C4×C71—21no—
450C2×C4×C71—22no—
451C2×C4×C71—21no—
452C2×C4×C71—21no—
453C2×C4×C71—41no—
454C2×C4×C71—41no—
455C2×C4×C71—41no—
456C2×C4×C71—41no—
457C2×C4×C71—41no—
458C2×C4×C71—41no—
459C2×C4×C71—41no—
460C2×C4×C71—41no—
461C2×C4×C71—41no—
462C2×C4×C71—41no—
463C2×C4×C71—41no—
464C2×C4×C71—41no—
465C2×C4×C71—81no—
466C2×C4×C71—81no—
467C22⋊D71—42no—
468C22⋊D71—41no—
469C22⋊D71—41no—
470C22⋊D71—41no—
471C22⋊D71—41no—
472C22⋊D71—41no—
473C22⋊D71—41no—
474C22⋊D71—41no—
475C22⋊D71—41no—
476C22⋊D71—81no—
477C22⋊D71—81no—
478C22⋊D71—81no—
479C22⋊D71—84no—
480C22⋊D71—84no—
481C2×Dic71—21no—
482C2×Dic71—21no—
483C2×Dic71—21no—
484C2×Dic71—21no—
485C2×Dic71—21no—
486C2×Dic71—21no—
487C2×Dic71—22no—
488C2×Dic71—21no—
489C2×Dic71—21no—
490C2×Dic71—41no—
491C2×Dic71—41no—
492C2×Dic71—41no—
493C2×Dic71—41no—
494C2×Dic71—41no—
495C2×Dic71—41no—
496C2×Dic71—41no—
497C2×Dic71—41no—
498C2×Dic71—41no—
499C2×Dic71—41no—
500C2×Dic71—41no—
501C2×Dic71—41no—
502C2×Dic71—41no—
503C2×Dic71—41no—
504C2×Dic71—41no—
505C2×Dic71—41no—
506C2×Dic71—41no—
507C2×Dic71—41no—
508C2×Dic71—41no—
509C2×Dic71—41no—
510C2×Dic71—41no—
511C2×Dic71—41no—
512C2×Dic71—41no—
513C2×Dic71#12011yescharacteristic
514C2×Dic71#12011yescharacteristic
515C2×Dic71#12011yescharacteristic
516C2×Dic71#12011yescharacteristic
517D284—81no—
518D284—81no—
519C4×D71—42no—
520C4×D71—81no—
521C4×D71—81no—
522C4×D71—81no—
523Dic142—42no—
524Dic142—81no—
525C22×C71—21no—
526C22×C71—21no—
527C22×C71—21no—
528C22×C71—21no—
529C22×C71—21no—
530C22×C71—21no—
531C22×C71—41no—
532C22×C71—41no—
533C22×C71—41no—
534C22×C71—41no—
535C22×C71—42no—
536C22×C71—42no—
537C22×C71—42no—
538C22×C71—42no—
539C22×C71—42no—
540C22×C71—42no—
541C22×C71—41no—
542C22×C71—41no—
543C22×C71—42no—
544C22×C71—41no—
545C22×C71—81no—
546C22×C71—81no—
547C22×C71—81no—
548C22×C71—81no—
549C22×C71—81no—
550C22×C71—81no—
551C22×C71—81no—
552C22×C71—81no—
553C22×C71—81no—
554C22×C71—81no—
555C22×C71C2×#12011yescharacteristic
556C22×C71#53211yescharacteristic
557C22×C71#53511yescharacteristic
558C22×C71#54611yescharacteristic
559C22×C71#54611yescharacteristic
560C22×C71#55011yescharacteristic
561C22×C71#55011yescharacteristic
562C2×D71—42no—
563C2×D71—41no—
564C2×D71—41no—
565C2×D71—41no—
566C2×D71—41no—
567C2×D71—41no—
568C2×D71—41no—
569C2×D71—81no—
570C2×D71—81no—
571C2×D71—81no—
572C4×C71—42no—
573C4×C71—41no—
574C4×C71—41no—
575C4×C71—41no—
576C4×C71—41no—
577C4×C71—41no—
578C4×C71—81no—
579C4×C71—81no—
580Dic71—21no—
581Dic71—21no—
582Dic71—21no—
583Dic71—21no—
584Dic71—42no—
585Dic71—41no—
586Dic71—41no—
587Dic71—41no—
588Dic71—41no—
589Dic71—81no—
590Dic71—81no—
591Dic71—81no—
592#25587—711nomaximal, Sylow
593C2×C71—21no—
594C2×C71—21no—
595C2×C71—21no—
596C2×C71—21no—
597C2×C71—21no—
598C2×C71—21no—
599C2×C71—82no—
600C2×C71—81no—
601C2×C71#243111yescharacteristic
602C2×C71#302511yescharacteristic
603C2×C71#302611yescharacteristic
604D71—81no—
605D71—81no—
606#3505—711no—
607#2561—711no—
608#2539—711no—
609#2534—711no—
610#2022—711no—
611#2022—711no—
612#2021—711no—
613#2021—711no—
614#1996—711no—
615#1964—711no—
616#1890—711no—
617#1890—711no—
618#1889—711no—
619#1889D7111yescharacteristic, complemented
620C4×#99—711no—
621C71#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
622#553—1421no—
623#553—1421no—
624#553—1421no—
625#552—1421no—
626#551—1421no—
627#551—1421no—
628#548—1421no—
629#546—1421no—
630#539—1421no—
631#538—1421no—
632#534—711no—
633#534—711no—
634#529—1421no—
635#525—1421no—
636C2×#123—711no—
637C2×#123—711no—
638C2×#123—711no—
639C2×C22⋊Q8—711no—
640C2×#121—711no—
641C2×#120—711no—
642C2×#120—711no—
643C2×#120C2×D7111yescharacteristic
644#518—711no—
645#518C2×D7111yescharacteristic
646C2×C4×D4—711no—
647C22×C22⋊C4—711no—
648C2×#99—711no—
649C2×#99—711no—
650C2×#99—711no—
651C2×#99—711no—
652C2×#99—711no—
653C2×#99C2×D7111yescharacteristic
654#399—1421no—
655#397—1421no—
656#396—1421no—
657#394—1421no—
658#393—1421no—
659#392—1421no—
660#390—1421no—
661#390—1421no—
662#388—1421no—
663#388—1421no—
664#388—1421no—
665#386—1421no—
666#381—711no—
667#381—711no—
668#381—711no—
669#380—711no—
670#379—711no—
671#379C2×D7111yescharacteristic
672#379C2×D7111yescharacteristic
673C4×C22⋊C4—711no—
674C4×C22⋊C4—711no—
675#342—711no—
676#342—711no—
677#342—711no—
678#342—711no—
679#342C2×D7111yescharacteristic
680#342C2×D7111yescharacteristic
681C25C22×D7111yescharacteristic
682C2×#41—1421no—
683C22×Q8—711no—
684C22×D4—21no—
685C22×D4—711no—
686C22×D4—711no—
687C22×D4—711no—
688C22×D4—1421no—
689C22×D4—1421no—
690C22×D4C22×D7111yescharacteristic
691C23×C4—711no—
692C23×C4—711no—
693C23×C4—711no—
694#126—1421no—
695#126—1421no—
696#126—1421no—
697#126—1421no—
698#126—1421no—
699#126—1421no—
700#125—1421no—
701#125—1421no—
702#125—1421no—
703#124—1421no—
704#124—1421no—
705#124—1421no—
706#123—2841no—
707#123—2841no—
708#123—2841no—
709#123—2841no—
710#123—1421no—
711#123—1421no—
712#123—1421no—
713#123—1421no—
714#123—1422no—
715#123—1422no—
716#123—1421no—
717#123—1421no—
718#123—1421no—
719#123—1421no—
720#123—1421no—
721#123—1421no—
722C22⋊Q8—1421no—
723C22⋊Q8—1421no—
724C22⋊Q8—1421no—
725C22⋊Q8—1421no—
726C22⋊Q8—1421no—
727C22⋊Q8—1421no—
728C22⋊Q8—1421no—
729#121—1421no—
730#121—1421no—
731#121—1421no—
732#121—1421no—
733#121—1421no—
734#121—1421no—
735#121—1421no—
736#121—1421no—
737#121—1421no—
738#121—1421no—
739#121—1421no—
740#120—22no—
741#120—41no—
742#120—2841no—
743#120—2841no—
744#120—2841no—
745#120—1421no—
746#120—1421no—
747#120—1422no—
748#120—1421no—
749#120—1421no—
750C4×Q8—1421no—
751C4×D4—21no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—1421no—
756C4×D4—1421no—
757C4×D4—1421no—
758C4×D4—1421no—
759C4×D4—1421no—
760C4×D4—1421no—
761C4×D4—1421no—
762C4×D4—1421no—
763C4×D4—1421no—
764C4×D4—1421no—
765C4×D4—1421no—
766#117—21no—
767#117—1421no—
768#117—1421no—
769#117—1421no—
770#117—1421no—
771C2×C4⋊C4—711no—
772C2×C4⋊C4—711no—
773C2×C4⋊C4—711no—
774C2×C4⋊C4—711no—
775C2×C4⋊C4—711no—
776C2×C4⋊C4—1421no—
777C2×C4⋊C4—1421no—
778C2×C4⋊C4—1421no—
779C2×C4⋊C4—1421no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—21no—
785C2×C22⋊C4—21no—
786C2×C22⋊C4—711no—
787C2×C22⋊C4—711no—
788C2×C22⋊C4—711no—
789C2×C22⋊C4—711no—
790C2×C22⋊C4—711no—
791C2×C22⋊C4—711no—
792C2×C22⋊C4—711no—
793C2×C22⋊C4—1421no—
794C2×C22⋊C4—1421no—
795C2×C22⋊C4—1421no—
796C2×C22⋊C4—1421no—
797C2×C22⋊C4—1421no—
798C2×C22⋊C4—1421no—
799C2×C22⋊C4—1421no—
800C2×C22⋊C4—1421no—
801C2×C22⋊C4—1421no—
802C2×C22⋊C4—1421no—
803C2×C22⋊C4—1421no—
804C2×C22⋊C4—1421no—
805C2×C22⋊C4—1421no—
806C2×C22⋊C4—1421no—
807C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
808C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
809C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
812C2×C42—711no—
813C2×C42—1421no—
814C2×C42—1421no—
815#99—41no—
816#99—2841no—
817#99—2841no—
818#99—2841no—
819#99—1422no—
820#99—1422no—
821#95—1421no—
822#95—1421no—
823#95—1421no—
824#95—1421no—
825#95—1421no—
826#95—1421no—
827#95—1421no—
828#95—1421no—
829#95—1421no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—42no—
838C24—81no—
839C24—711no—
840C24—711no—
841C24D4×D7111yescharacteristic
842C24C23×D7111yescharacteristic
843#41—5682no—
844C2×Q8—5681no—
845C2×Q8—1421no—
846C2×Q8—1421no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—42no—
854C2×D4—42no—
855C2×D4—81no—
856C2×D4—2842no—
857C2×D4—2842no—
858C2×D4—2842no—
859C2×D4—2842no—
860C2×D4—5681no—
861C2×D4—5681no—
862C2×D4—5681no—
863C2×D4—1421no—
864C2×D4—1421no—
865C2×D4—1421no—
866C2×D4—1421no—
867C2×D4—1421no—
868C2×D4—1421no—
869C2×D4—1421no—
870C2×D4—1421no—
871C2×D4—1421no—
872C2×D4—1421no—
873C2×D4—1421no—
874C2×D4—1421no—
875C2×D4—1421no—
876C2×D4—1421no—
877C2×D4—1421no—
878C2×D4—1421no—
879C2×D4—1421no—
880C2×D4—1421no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—5681no—
887C22×C4—5681no—
888C22×C4—711no—
889C22×C4—711no—
890C22×C4—711no—
891C22×C4—711no—
892C22×C4—711no—
893C22×C4—711no—
894C22×C4—711no—
895C22×C4—711no—
896C22×C4—711no—
897C22×C4—711no—
898C22×C4—1421no—
899C22×C4—1421no—
900C22×C4—1421no—
901C22×C4—1421no—
902C22×C4—1421no—
903C22×C4—1421no—
904C22×C4—1421no—
905C22×C4—1421no—
906C22×C4—1421no—
907C22×C4—1421no—
908C22×C4—1421no—
909C22×C4—1421no—
910C22×C4—1421no—
911C22×C4—1421no—
912C22×C4D4×D7111yescharacteristic
913C22×C4D4×D7111yescharacteristic
914C22×C4D4×D7111yescharacteristic
915C22×C4D4×D7111yescharacteristic
916C22×C4D4×D7111yescharacteristic
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—2842no—
920C4⋊C4—2842no—
921C4⋊C4—2842no—
922C4⋊C4—5681no—
923C4⋊C4—1421no—
924C4⋊C4—1421no—
925C4⋊C4—1421no—
926C4⋊C4—1421no—
927C4⋊C4—1421no—
928C4⋊C4—1421no—
929C4⋊C4—1421no—
930C4⋊C4—1421no—
931C4⋊C4—1421no—
932C4⋊C4—1421no—
933C4⋊C4—1421no—
934C4⋊C4—1421no—
935C4⋊C4—1421no—
936C4⋊C4—1421no—
937C4⋊C4—1421no—
938C4⋊C4—1421no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—81no—
954C22⋊C4—81no—
955C22⋊C4—2842no—
956C22⋊C4—2842no—
957C22⋊C4—2842no—
958C22⋊C4—2841no—
959C22⋊C4—2841no—
960C22⋊C4—2841no—
961C22⋊C4—2841no—
962C22⋊C4—2842no—
963C22⋊C4—2842no—
964C22⋊C4—2842no—
965C22⋊C4—5681no—
966C22⋊C4—712no—
967C22⋊C4—1421no—
968C22⋊C4—1421no—
969C22⋊C4—1421no—
970C22⋊C4—1421no—
971C22⋊C4—1421no—
972C22⋊C4—1421no—
973C22⋊C4—1421no—
974C22⋊C4—1421no—
975C22⋊C4—1421no—
976C22⋊C4—1421no—
977C22⋊C4—1421no—
978C22⋊C4—1421no—
979C22⋊C4—1421no—
980C22⋊C4—1421no—
981C22⋊C4—1421no—
982C22⋊C4—1421no—
983C22⋊C4—1421no—
984C22⋊C4—1421no—
985C22⋊C4—1421no—
986C22⋊C4—1421no—
987C22⋊C4—1421no—
988C22⋊C4—1421no—
989C22⋊C4—1421no—
990C22⋊C4#1176586512yescomplemented
991C42—21no—
992C42—21no—
993C42—5681no—
994C42—5681no—
995C42—1421no—
996C42—1421no—
997C42—1421no—
998C42—1421no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—82no—
1026C23—82no—
1027C23—82no—
1028C23—82no—
1029C23—2841no—
1030C23—2841no—
1031C23—2841no—
1032C23—2841no—
1033C23—1421no—
1034C23—1421no—
1035C23—1421no—
1036C23—1421no—
1037C23—1421no—
1038C23—1421no—
1039C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1040C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1041C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1042C23#41×D7111yescharacteristic
1043C23C2×#1176586511yescharacteristic
1044C23#1455617311yescharacteristic
1045C23#1455617411yescharacteristic
1046Q8—2842no—
1047Q8—5681no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—84no—
1053D4—2841no—
1054D4—2841no—
1055D4—2841no—
1056D4—2841no—
1057D4—2841no—
1058D4—2841no—
1059D4—2841no—
1060D4—2841no—
1061D4—2842no—
1062D4—5681no—
1063D4—5681no—
1064D4—5681no—
1065D4—5681no—
1066D4—5684no—
1067D4—5684no—
1068D4—5681no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—2842no—
1092C2×C4—2841no—
1093C2×C4—2841no—
1094C2×C4—2841no—
1095C2×C4—2841no—
1096C2×C4—2841no—
1097C2×C4—2841no—
1098C2×C4—2841no—
1099C2×C4—2841no—
1100C2×C4—2841no—
1101C2×C4—2841no—
1102C2×C4—2841no—
1103C2×C4—2841no—
1104C2×C4—2841no—
1105C2×C4—2841no—
1106C2×C4—2841no—
1107C2×C4—2841no—
1108C2×C4—2841no—
1109C2×C4—2841no—
1110C2×C4—2841no—
1111C2×C4—2841no—
1112C2×C4—2841no—
1113C2×C4—2841no—
1114C2×C4—2841no—
1115C2×C4—5681no—
1116C2×C4—5681no—
1117C2×C4—5681no—
1118C2×C4—711no—
1119C2×C4—711no—
1120C2×C4—711no—
1121C2×C4—711no—
1122C2×C4—1421no—
1123C2×C4—1421no—
1124C2×C4—1422no—
1125C2×C4—1421no—
1126C2×C4—1421no—
1127C2×C4—1421no—
1128C2×C4—1421no—
1129C2×C4—1421no—
1130C2×C4—1421no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—41no—
1148C22—42no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—81no—
1154C22—81no—
1155C22—81no—
1156C22—81no—
1157C22—81no—
1158C22—81no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—2842no—
1162C22—2841no—
1163C22—2841no—
1164C22—2841no—
1165C22—2841no—
1166C22—2841no—
1167C22—2841no—
1168C22—5681no—
1169C22—5681no—
1170C22—5681no—
1171C22#120×D7111yescharacteristic
1172C22#1798654611yescharacteristic
1173C22#1798656511yescharacteristic
1174C22#1798663911yescharacteristic
1175C22#1798664111yescharacteristic
1176C22#1798666711yescharacteristic
1177C22#1798667011yescharacteristic
1178C4—42no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—41no—
1184C4—81no—
1185C4—81no—
1186C4—2842no—
1187C4—2841no—
1188C4—2841no—
1189C4—2841no—
1190C4—2841no—
1191C4—5681no—
1192C4—5681no—
1193C4—5681no—
1194C4—1421no—
1195C4—1421no—
1196C4—1421no—
1197C4—1421no—
1198C2—21no—
1199C2—21no—
1200C2—21no—
1201C2—21no—
1202C2—21no—
1203C2—21no—
1204C2—82no—
1205C2—81no—
1206C2—5681no—
1207C2—5681no—
1208C2#2259195711yescharacteristic
1209C2#2259773011yescharacteristic
1210C2#2259773511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1889C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1889D71
hypocenterC71#25587
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602170C2semidirect
2. #22593495C2semidirect
3. #22593268C2semidirect
4. #22593233C2semidirect
5. #22589472C2semidirect
6. #22589470C2semidirect
7. #22589466C2semidirect
8. #22589463C2semidirect
9. #22589323C2semidirect
10. #22589174C2semidirect
11. #22588753C2semidirect
12. #22588752C2semidirect
13. #22588745C2semidirect
14. #22588127C2semidirect
15. C71×#1889C2semidirect
76. C22×Dic142D4semidirect
79. C22×C22⋊D71D4semidirect
84. C22×C4×D71D4semidirect
157. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
160. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
161. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
162. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
163. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
175. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
182. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
183. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
187. C2×C4×Dic71D4semidirect
321. C22⋊Dic71#41semidirect
390. C22⋊C4×C71#41semidirect
619. #1889D71semidirect
621. C71#25587semidirect
990. C22⋊C4#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021702
#225934952
#225932682
#225932332
#225894722
#225894702
#225894662
#225894632
#225893232
#225891742
#225887532
#225887522
#225887452
#225881272
C71×#18892
#2558771