Finite Group Databasebeta

← #32050844

Subgroups — #32050844

Order 18176.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602174C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22593493C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22593272C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593232C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589470C212yesmaximal, complemented
6#22589465C212yesmaximal, complemented
7#22589324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588751C212yesmaximal, complemented
9#22588746C212yesmaximal, complemented
10C4×#14556042C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986701—21no—
13#17986692—22no—
14#17986684—21no—
15#17986675—22no—
16#17986655—21no—
17#17986643—21no—
18#17986594—21no—
19#17986586—21no—
20#17986558C2212yes—
21#17986530—21no—
22#17986509—21no—
23C2×#14556112C2211yescharacteristic
24C2×#14556109C2212yes—
25C2×#14556107C2211yescharacteristic
26C2×#14556098C2211yescharacteristic
27C2×#14556096C2212yes—
28#17986474C2212yes—
29C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×#14556042C2212yes—
32#17985934—21no—
33#17985926—21no—
34#17985921—21no—
35#17985916—21no—
36#17985912—21no—
37#17985907—21no—
38#17985899—22no—
39#17985891—21no—
40#17985890—22no—
41#17985877—21no—
42#17985860C2212yes—
43#17985860C2211yescharacteristic
44#17985854C2212yes—
45#17985854C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
47#17985765C2212yes—
48#17985765C2212yes—
49#17985765C2212yes—
50C2×#121×C71C2211yescharacteristic
51C2×#99×C71C2212yes—
52C2×#99×C71C2212yes—
53#380×C71C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
55C24×D71C2311yescharacteristic
56C2×#11765864—21no—
57C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
58C22×D284—21no—
59C22×C22⋊D71—22no—
60C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
61C23×Dic71C2311yescharacteristic
62C22×C4×D71D411yescharacteristic, complemented
63#14556123—22no—
64#14556121—22no—
65#14556121—22no—
66#14556119—21no—
67#14556118—22no—
68#14556115—21no—
69#14556114—22no—
70#14556112—22no—
71#14556112—42no—
72#14556111—22no—
73#14556110—22no—
74#14556109—22no—
75#14556109—22no—
76#14556109—24no—
77#14556109—42no—
78#14556108—21no—
79#14556107—21no—
80#14556107—21no—
81#14556107—21no—
82#14556107—21no—
83#14556105—22no—
84#14556100—22no—
85#14556100—22no—
86#14556100—22no—
87#14556099—21no—
88#14556098—42no—
89#14556097—22no—
90#14556096—22no—
91#14556096—24no—
92#14556096—42no—
93#14556093—21no—
94D4×Dic71—21no—
95D4×Dic71—22no—
96D4×Dic71—22no—
97D4×Dic71—22no—
98D4×Dic71—22no—
99C4×C22⋊D71—21no—
100C4×C22⋊D71—21no—
101C4×C22⋊D71—21no—
102C4×C22⋊D71—21no—
103(C22⋊D71)⋊C4—22no—
104#14556087—22no—
105#14556086—21no—
106#14556084—22no—
107C2×C4⋊Dic71—21no—
108C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
109C2×Dic71⋊C4—22no—
110C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
111C2×Dic71⋊C4D412yescomplemented
112C2×C22⋊Dic71—22no—
113C2×C22⋊Dic71—22no—
114C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic71C2312yes—
116C2×C22⋊Dic71C2312yes—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
131C2×C4×Dic71—21no—
132C2×C4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
133#14556042—24no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—22no—
136C71⋊#95—22no—
137C71⋊#95—21no—
138C71⋊#95—21no—
139C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
140C22×D4×C71C2312yes—
141C23×C4×C71C2311yescharacteristic
142#121×C71—21no—
143#121×C71—21no—
144#121×C71—21no—
145#121×C71—21no—
146C2×C4⋊C4×C71—21no—
147C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
148C2×C22⋊C4×C71D412yescomplemented
149C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×C42×C71—21no—
153#99×C71—42no—
154#99×C71—42no—
155#95×C71—21no—
156#95×C71—21no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—22no—
161C23×D71—22no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—81no—
164C23×D71C2×D411yescharacteristic
165#11765864—82no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—81no—
169C2×D284—42no—
170C2×D284—42no—
171C2×D284—81no—
172C2×C22⋊D71—21no—
173C2×C22⋊D71—21no—
174C2×C22⋊D71—22no—
175C2×C22⋊D71—22no—
176C2×C22⋊D71—22no—
177C2×C22⋊D71—22no—
178C2×C22⋊D71—44no—
179C2×C22⋊D71—44no—
180C2×C22⋊D71—82no—
181C22×Dic71—22no—
182C22×Dic71—22no—
183C22×Dic71—22no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—22no—
188C22×Dic71—22no—
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic71C2×D412yes—
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic71C2×D412yes—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—81no—
197C4⋊Dic71—22no—
198C4⋊Dic71—22no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—42no—
202Dic71⋊C4—22no—
203Dic71⋊C4—22no—
204Dic71⋊C4—22no—
205Dic71⋊C4—21no—
206Dic71⋊C4—21no—
207Dic71⋊C4—22no—
208Dic71⋊C4—44no—
209C22⋊Dic71—22no—
210C22⋊Dic71—22no—
211C22⋊Dic71—22no—
212C22⋊Dic71—22no—
213C22⋊Dic71—21no—
214C22⋊Dic71—22no—
215C22⋊Dic71—21no—
216C22⋊Dic71—22no—
217C22⋊Dic71—22no—
218C22⋊Dic71—44no—
219C22⋊Dic71#4114yescomplemented
220(C2×D71)⋊C4—22no—
221(C2×D71)⋊C4—22no—
222(C2×D71)⋊C4—21no—
223(C2×D71)⋊C4—21no—
224(C2×D71)⋊C4—44no—
225(C2×D71)⋊C4—42no—
226(C2×D71)⋊C4—44no—
227(C2×D71)⋊C4—42no—
228(C2×D71)⋊C4—42no—
229(C2×D71)⋊C4—41no—
230(C2×D71)⋊C4—41no—
231(C2×D71)⋊C4—41no—
232(C2×D71)⋊C4—41no—
233(C2×D71)⋊C4—81no—
234(C2×D71)⋊C4—82no—
235C4×Dic71—22no—
236C4×Dic71—22no—
237C4×Dic71—21no—
238C4×Dic71—21no—
239C4×Dic71—81no—
240C24×C71C2×D412yes—
241C24×C71C2411yescharacteristic
242C2×D4×C71—22no—
243C2×D4×C71—22no—
244C2×D4×C71—22no—
245C2×D4×C71—22no—
246C2×D4×C71—22no—
247C2×D4×C71—22no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—81no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—22no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—81no—
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2×D412yes—
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—81no—
265C22⋊C4×C71—22no—
266C22⋊C4×C71—22no—
267C22⋊C4×C71—22no—
268C22⋊C4×C71—22no—
269C22⋊C4×C71—22no—
270C22⋊C4×C71—22no—
271C42×C71—81no—
272C23×C71—22no—
273C23×C71—22no—
274C23×C71—22no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—42no—
278C23×C71—42no—
279C23×C71C22×D411yescharacteristic
280C23×C71C22×D411yescharacteristic
281C23×C71C22×D411yescharacteristic
282C23×C71C2×#4112yes—
283C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—22no—
286C22×D71—22no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—42no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—42no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—42no—
303C22×D71—42no—
304C22×D71—84no—
305C22×D71—84no—
306D4×C71—42no—
307D4×C71—42no—
308D4×C71—42no—
309D4×C71—42no—
310D4×C71—42no—
311D4×C71—81no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—42no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—42no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—42no—
330C2×C4×C71#12011yescharacteristic
331C2×C4×C71#12011yescharacteristic
332C2×C4×C71#12011yescharacteristic
333C2×C4×C71#12011yescharacteristic
334C22⋊D71—42no—
335C22⋊D71—42no—
336C22⋊D71—82no—
337C22⋊D71—82no—
338C22⋊D71—88no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—22no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—24no—
347C2×Dic71—42no—
348C2×Dic71—42no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—42no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—42no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—42no—
357C2×Dic71—42no—
358C2×Dic71—82no—
359C2×Dic71—82no—
360D284—84no—
361C4×D71—42no—
362C4×D71—81no—
363Dic142—42no—
364Dic142—81no—
365C22×C71—21no—
366C22×C71—21no—
367C22×C71—21no—
368C22×C71—21no—
369C22×C71—21no—
370C22×C71—21no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—42no—
373C22×C71—42no—
374C22×C71—42no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—82no—
377C22×C71—82no—
378C22×C71C2×#12011yescharacteristic
379C22×C71#53211yescharacteristic
380C22×C71#53511yescharacteristic
381C22×C71#54612yes—
382C22×C71#55012yes—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—44no—
386C2×D71—44no—
387C2×D71—42no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—42no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—82no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—82no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—81no—
399C4×C71—21no—
400C4×C71—21no—
401C4×C71—21no—
402C4×C71—21no—
403C4×C71—42no—
404C4×C71—81no—
405C4×C71—81no—
406C4×C71—82no—
407Dic71—44no—
408Dic71—41no—
409Dic71—41no—
410Dic71—42no—
411Dic71—42no—
412Dic71—41no—
413Dic71—81no—
414#25587—711nomaximal, Sylow
415C2×C71—22no—
416C2×C71—21no—
417C2×C71—22no—
418C2×C71—21no—
419C2×C71—82no—
420C2×C71#243111yescharacteristic
421C2×C71#302511yescharacteristic
422C2×C71#302611yescharacteristic
423D71—82no—
424D71—81no—
425#3505—711no—
426#2561—711no—
427#2539—711no—
428#2534—711no—
429#2022—712no—
430#2021—712no—
431#1996—711no—
432#1964D7111yescharacteristic, complemented
433#1890—712no—
434#1889—712no—
435C4×#99—711no—
436C71#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
437#553—1422no—
438#553—1421no—
439#552—1421no—
440#551—1422no—
441#548—1421no—
442#546—1421no—
443#539—1421no—
444#538—1421no—
445#534—712no—
446#529—1421no—
447#525—1421no—
448C2×#123—712no—
449C2×#123—711no—
450C2×C22⋊Q8—711no—
451C2×#121C2×D7111yescharacteristic
452C2×#120—712no—
453C2×#120—711no—
454#518—712no—
455C2×C4×D4—711no—
456C22×C22⋊C4—711no—
457C2×#99—712no—
458C2×#99C2×D7112yes—
459C2×#99C2×D7112yes—
460#399—1421no—
461#397—1421no—
462#396—1421no—
463#394—1421no—
464#393—1421no—
465#392—1421no—
466#390—1422no—
467#388—1421no—
468#388—1422no—
469#386—1421no—
470#381—712no—
471#381—711no—
472#380C2×D7111yescharacteristic
473#379—712no—
474#379—711no—
475C4×C22⋊C4—711no—
476C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
477#342—712no—
478#342—712no—
479#342—712no—
480C25—711no—
481C2×#41—1421no—
482C22×Q8—711no—
483C22×D4—711no—
484C22×D4—1421no—
485C22×D4—1422no—
486C22×D4D28411yescharacteristic, complemented
487C22×D4C22×D7112yes—
488C23×C4—711no—
489C23×C4—711no—
490C23×C4C22×D7111yescharacteristic
491#126—1422no—
492#126—1422no—
493#126—1422no—
494#125—1421no—
495#125—1422no—
496#124—1422no—
497#124—1421no—
498#123—2842no—
499#123—2842no—
500#123—1422no—
501#123—1422no—
502#123—1424no—
503#123—1422no—
504#123—1422no—
505#123—1422no—
506C22⋊Q8—1422no—
507C22⋊Q8—1421no—
508C22⋊Q8—1421no—
509C22⋊Q8—1421no—
510C22⋊Q8—1421no—
511C22⋊Q8—1421no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—1422no—
517#121—1422no—
518#121—1421no—
519#121—1422no—
520#120—2842no—
521#120—2842no—
522#120—1424no—
523#120—1422no—
524#120—1422no—
525C4×Q8—1421no—
526C4×D4—1422no—
527C4×D4—1422no—
528C4×D4—1422no—
529C4×D4—1422no—
530C4×D4—1422no—
531C4×D4—1421no—
532C4×D4—1421no—
533C4×D4—1421no—
534C4×D4—1421no—
535C4×D4—1421no—
536#117—1422no—
537#117—1421no—
538#117—1422no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C4⋊C4—712no—
542C2×C4⋊C4—711no—
543C2×C4⋊C4—1421no—
544C2×C4⋊C4—1422no—
545C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C4—712no—
547C2×C22⋊C4—711no—
548C2×C22⋊C4—712no—
549C2×C22⋊C4—711no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1422no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1422no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4—1422no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—1422no—
564C2×C22⋊C4—1422no—
565C2×C22⋊C4D28412yescomplemented
566C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
567C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
568C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—711no—
571C2×C42—1421no—
572#99—42no—
573#99—42no—
574#99—1424no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577#95—1421no—
578#95—1422no—
579#95—1421no—
580#95—1422no—
581#95—1421no—
582C24—2842no—
583C24—5681no—
584C24—711no—
585C24—1421no—
586C24—1421no—
587C24—1421no—
588C24—1422no—
589C24—1422no—
590C24C2×D28412yes—
591C24C23×D7111yescharacteristic
592#41—5682no—
593C2×Q8—5681no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—2842no—
606C2×D4—2842no—
607C2×D4—2844no—
608C2×D4—2844no—
609C2×D4—5681no—
610C2×D4—5682no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1422no—
614C2×D4—1422no—
615C2×D4—1422no—
616C2×D4—1422no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—5681no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—712no—
624C22×C4—711no—
625C22×C4—712no—
626C22×C4—711no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1422no—
631C22×C4—1422no—
632C22×C4—1422no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1422no—
635C22×C4—1422no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4D4×D7111yescharacteristic
638C22×C4D4×D7111yescharacteristic
639C22×C4D4×D7111yescharacteristic
640C22×C4D4×D7111yescharacteristic
641C22×C4C2×D28412yes—
642C22×C4C2×D28411yescharacteristic
643C22×C4C2×D28411yescharacteristic
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—81no—
647C4⋊C4—2844no—
648C4⋊C4—2842no—
649C4⋊C4—1422no—
650C4⋊C4—1422no—
651C4⋊C4—1422no—
652C4⋊C4—1422no—
653C4⋊C4—1422no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1422no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—2844no—
666C22⋊C4—2844no—
667C22⋊C4—2842no—
668C22⋊C4—2842no—
669C22⋊C4—2842no—
670C22⋊C4—2844no—
671C22⋊C4—2841no—
672C22⋊C4—2841no—
673C22⋊C4—2841no—
674C22⋊C4—2841no—
675C22⋊C4—5682no—
676C22⋊C4—5681no—
677C22⋊C4—714no—
678C22⋊C4—1422no—
679C22⋊C4—1422no—
680C22⋊C4—1422no—
681C22⋊C4—1422no—
682C22⋊C4—1422no—
683C22⋊C4—1422no—
684C22⋊C4—1421no—
685C22⋊C4—1422no—
686C22⋊C4—1421no—
687C22⋊C4—1422no—
688C22⋊C4—1422no—
689C22⋊C4—1421no—
690C22⋊C4—1421no—
691C42—81no—
692C42—5681no—
693C42—1422no—
694C42—1422no—
695C42—1421no—
696C42—1421no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—2841no—
705C23—2841no—
706C23—2842no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—2842no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—2842no—
715C23—2842no—
716C23—2841no—
717C23—2841no—
718C23—5684no—
719C23—5684no—
720C23—1422no—
721C23—1422no—
722C23—1422no—
723C23—1421no—
724C23—1421no—
725C23—1421no—
726C23C2×D4×D7111yescharacteristic
727C23C2×D4×D7111yescharacteristic
728C23C22×D28411yescharacteristic
729C23#41×D7112yes—
730C23#1455617312yes—
731Q8—2842no—
732Q8—5681no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—81no—
739D4—2842no—
740D4—2842no—
741D4—5684no—
742D4—5682no—
743D4—5682no—
744D4—5688no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—2842no—
764C2×C4—2842no—
765C2×C4—2842no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2842no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2842no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2842no—
772C2×C4—2842no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—5681no—
776C2×C4—5682no—
777C2×C4—5682no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1424no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1422no—
784C2×C4—1422no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4#1455609811yescharacteristic
787C2×C4#1455609811yescharacteristic
788C2×C4#1455609811yescharacteristic
789C2×C4#1455609811yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—82no—
802C22—82no—
803C22—2842no—
804C22—2844no—
805C22—2842no—
806C22—2844no—
807C22—2842no—
808C22—2841no—
809C22—2842no—
810C22—2841no—
811C22—2841no—
812C22—5681no—
813C22—5681no—
814C22—5682no—
815C22—5682no—
816C22—5681no—
817C22—5681no—
818C22—5681no—
819C22C2×#1455609811yescharacteristic
820C22#1798654811yescharacteristic
821C22#1798656211yescharacteristic
822C22#1798664412yes—
823C22#1798666712yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—42no—
829C4—81no—
830C4—81no—
831C4—82no—
832C4—2844no—
833C4—2841no—
834C4—2842no—
835C4—2841no—
836C4—2842no—
837C4—2841no—
838C4—5681no—
839C2—21no—
840C2—22no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—82no—
844C2—5682no—
845C2—5681no—
846C2#2259195811yescharacteristic
847C2#2259773411yescharacteristic
848C2#2259773911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1964C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1964D71
hypocenterC71#25587
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602174C2semidirect
2. #22593493C2semidirect
3. #22593272C2semidirect
4. #22593232C2semidirect
5. #22589470C2semidirect
6. #22589465C2semidirect
7. #22589324C2semidirect
8. #22588751C2semidirect
9. #22588746C2semidirect
10. C4×#14556042C2semidirect
11. C71×#1964C2semidirect
57. C22×Dic142D4semidirect
62. C22×C4×D71D4semidirect
108. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
110. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
111. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
130. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
132. C2×C4×Dic71D4semidirect
139. C22×D4×C71D4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
148. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
219. C22⋊Dic71#41semidirect
432. #1964D71semidirect
436. C71#25587semidirect
486. C22×D4D284semidirect
545. C2×C4⋊C4D284semidirect
565. C2×C22⋊C4D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021742
#225934932
#225932722
#225932322
#225894702
#225894652
#225893242
#225887512
#225887462
C4×#145560422
C71×#19642
#2558771